PROGRAMMA DI MATEMATICA CLASSE III F a. s

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1 PROGRAMMA DI MATEMATICA CLASSE III F EQUAZIONI E DISEQUAZIONI - Disequazioni di secondo grado intere (ripasso) - Sistemi di disequazioni di secondo grado - Disequazioni fratte di secondo grado (ripasso) - Equazioni e disequazioni con valori assoluti - Equazioni e disequazioni irrazionali - Disequazioni di grado superiore al secondo FUNZIONI - Funzioni e loro caratteristiche (ripasso) - Zeri e segno di una funzione - Funzioni iniettive, suriettive e biiettive (ripasso) - Funzioni pari e dispari - Funzioni composte (ripasso) - Trasformazioni geometriche: traslazione, simmetria assiale rispetto agli assi cartesiani e alla bisettrice del primo e terzo quadrante PIANO CARTESIANO E RETTA - Rette nel piano cartesiano (ripasso) - Rette parallele e rette perpendicolari (ripasso) - Distanza di un punto da una retta (ripasso) - I fasci di rette (ripasso) - Luoghi geometrici e retta PARABOLA - Parabola e sua equazione - Parabola con asse parallelo all asse x - Rette e parabole (eccetto formule di sdoppiamento) - Determinare l equazione di una parabola - Fasci di parabole CIRCONFERENZA - Circonferenza e sua equazione - Rette e circonferenze (eccetto formule di sdoppiamento) - Determinare l equazione di una circonferenza - Posizione di due circonferenze - Fasci di circonferenze ELLISSE - Ellisse e sua equazione - Ellissi e rette (eccetto formule di sdoppiamento) - Ellisse e trasformazioni geometriche IPERBOLE - Iperbole e sua equazione - Iperboli e rette (eccetto formule di sdoppiamento) - Determinare l equazione di un iperbole

2 - Iperbole equilatera FUNZIONI GONIOMETRICHE - Misura degli angoli - Funzioni seno e coseno - Funzione tangente - Funzioni secante e cosecante - Funzione cotangente - Funzioni goniometriche di angoli particolari - Angoli associati FORMULE GONIOMETRICHE - Formule di addizione e sottrazione del coseno - Formule di duplicazione del coseno INTRODUZIONE ALLA PROBABILITÀ - Gli eventi e la probabilità - La probabilità della somma logica di eventi - La probabilità del prodotto logico di eventi PROGRAMMA DI FISICA CLASSE III F RICHIAMI SUI MOTI - Il moto rettilineo uniforme (ripasso) - Il moto rettilineo uniformemente accelerato (ripasso) I PRINCIPI DELLA DINAMICA - Il primo principio della dinamica - I sistemi di riferimento inerziali e il sistema terrestre - Il secondo principio della dinamica - I sistemi di riferimento non inerziali e le forze apparenti - Il terzo principio della dinamica APPLICAZIONI DEI PRINCIPI DELLA DINAMICA - Il moto lungo il piano inclinato - Il diagramma delle forze per un sistema di corpi in movimento - L equilibrio di un punto materiale - L equilibrio del corpo rigido - Il moto di un proiettile lanciato orizzontalmente - Il moto di un proiettile con velocità iniziale obliqua - La velocità angolare - L accelerazione centripeta nel moto circolare uniforme - La forza centripeta e la forza centrifuga apparente IL LAVORO E L ENERGIA - Il lavoro di una forza - La potenza

3 - L energia cinetica - Le forze conservative e l energia potenziale - L energia potenziale della forza peso - L energia potenziale elastica - La conservazione dell energia meccanica - Le forze non conservative e il teorema lavoro-energia LA QUANTITÀ DI MOTO E IL MOMENTO ANGOLARE - La quantità di moto - L impulso di una forza e la variazione della quantità di moto - La conservazione della quantità di moto - La quantità di moto negli urti - Gli urti obliqui - Il centro di massa - Il momento angolare - Conservazione e variazione del momento angolare - Il momento d inerzia LA GRAVITAZIONE - Le leggi di Keplero - La legge di gravitazione universale - La forza peso e l accelerazione di gravità - Il moto dei satelliti LA MECCANICA DEI FLUIDI - La corrente di un fluido - L equazione di Bernoulli - Effetto Venturi: la relazione pressione-velocità - L attrito nei fluidi - La caduta in un fluido LA TEMPERATURA - Il Kelvin e la temperatura assoluta - La dilatazione termica - Le trasformazioni di un gas - La prima legge di Gay-Lussac: dilatazione volumica di un gas a pressione costante - La seconda legge di Gay-Lussac: pressione e temperatura di un gas a pressione costante - La legge di Boyle: pressione e volume di un gas a temperatura costante - Il gas perfetto - Numero di Avogadro - Una nuova forma per l equazione di stato del gas perfetto PROGRAMMA DI MATEMATICA CLASSE II D RICHIAMI DI ALGEBRA - Scomposizioni in fattori (ripasso)

4 - Equazioni di primo grado (ripasso) LE DISEQUAZIONI LINEARI - Le disuguaglianze numeriche - Le disequazioni - Le disequazioni intere - I sistemi di disequazioni - Le disequazioni fratte - Le disequazioni di grado superiore al primo scomponibili in fattori INTRODUZIONE ALLA STATISTICA - I dati statistici - La rappresentazione grafica dei dati - Gli indici di posizione centrale - Gli indici di variabilità LE RELAZIONI E LE FUNZIONI - Le relazioni binarie - Le relazioni definiti in un insieme e le loro proprietà - Le relazioni di equivalenza - Le relazioni d ordine - Le funzioni - Le funzioni numeriche - Il piano cartesiano e il grafico di una funzione IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA - I punti e i segmenti - L equazione di una retta passante per l origine - L equazione generale della retta - Le rette e i sistemi lineari - Le rette parallele e le rette perpendicolari - I fasci di rette - Come determinare l equazione di una retta - La distanza di un punto da una retta I SISTEMI LINEARI - I sistemi di due equazioni in due incognite - Il metodo della sostituzione - I sistemi determinati, impossibili, indeterminati - Il metodo del confronto - Il metodo di riduzione - Le matrici e i determinanti - Il metodo di Cramer - I sistemi di tre equazioni in tre incognite I RADICALI - I numeri reali - Le radici quadrate e le radici cubiche - La radice ennesima - La semplificazione di radicali LE OPERAZIONI CON I RADICALI - La moltiplicazione e la divisione di radicali - Il trasporto di un fattore fuori o dentro il segno di radice - La potenza e la radice di un radicale

5 - L addizione e la sottrazione di radicali - La razionalizzazione del denominatore di una frazione - Le potenze con esponente razionale LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO E LA PARABOLA - Le equazioni di secondo grado: definizioni - La risoluzione di un equazione di secondo grado (escluso la formula risolutiva ridotta) - Le relazioni fra le radici e i coefficienti - La scomposizione di un trinomio di secondo grado - Le equazioni di secondo grado e i problemi LE APPLICAZIONI DELLE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO - Le equazioni fratte GEOMETRIA - Le proprietà del parallelogramma (ripasso) - Dimostrazione del teorema che dice che il punto di incontro delle diagonali di un parallelogramma è il centro di simmetria del parallelogramma - La circonferenza, circonferenza per tre punti non allineati - Le posizioni reciproche fra retta e circonferenza - Le posizioni reciproche tra due circonferenze - Gli angoli alla circonferenza e gli angoli al centro corrispondenti - I poligoni inscritti - I poligoni circoscritti - Proprietà dei triangoli di essere circoscrivibili - La bisettrice di un angolo come luogo dei punti equidistanti dai lati - I quadrilateri inscritti e circoscritti - Proprietà dei poligoni regolari di essere sia inscrivibili che circoscrivibili - Definizione di trapezio, scaleno, isoscele e rettangolo, - Criterio per stabilire se un quadrilatero è circoscrivibile ad una circonferenza - Le figure equiscomponibili, le figure equiscomponibili sono equivalenti - Costruzione di poligoni equivalenti - Area di un rettangolo, area di un parallelogramma - Area di un triangolo - Area di un trapezio - Area delle figure curvilinee - Appunti di geometria sulla storia di alcuni concetti geometrici - Il teorema di Pitagora - Il primo teorema di Euclide - Il secondo teorema di Euclide - Grandezze commensurabili e incommensurabili, le proporzioni e le loro proprietà - Applicazione del teorema di Pitagora ai triangoli con angoli di 45 gradi e ai triangoli con angoli di 30 e 60 gradi - I teoremi di Euclide sotto forma di proporzione - Il teorema di Talete: dimostrazione del caso in cui il rapporto è uno - I poligoni simili, i criteri di similitudine dei triangoli - i teoremi sulla circonferenza: il teorema delle corde, il teorema delle secanti e il teorema della tangente e della secante - Lunghezza della circonferenza e area del cerchio - Lunghezza di un arco di circonferenza ed area del settore circolare - Gli enti primitivi, le definizioni, gli assiomi e i teoremi, cenni storici sulla nascita delle geometrie non euclidee

6 PROGRAMMA DI FISICA CLASSE II D L EQUILIBRIO DEI SOLIDI - Il punto materiale e il corpo rigido - L equilibrio del punto materiale - L equilibrio su un piano inclinato - L effetto di più forze su un corpo rigido - Il momento di una forza - L equilibrio di un corpo rigido - Le leve - Il baricentro L EQUILIBRIO DEI FLUIDI - La pressione (ripasso) - La pressione nei liquidi - La pressione della forza peso nei liquidi - I vasi comunicanti - La spinta di Archimede - Il galleggiamento dei corpi - La pressione atmosferica LA VELOCITÀ - Il punto materiale in movimento - I sistemi di riferimento - Il moto rettilineo - La velocità media - Il calcolo dello spostamento e del tempo - Il grafico spazio-tempo - Il moto rettilineo uniforme - La legge oraria del moto - Grafici spazio-tempo e velocità-tempo - Dal grafico velocità-tempo al grafico spazio-tempo L ACCELERAZIONE - Il moto vario su una retta - La velocità istantanea - L accelerazione media - Il grafico velocità-tempo - Il moto rettilineo uniformemente accelerato - Il moto uniformemente accelerato con partenza da fermo - Il moto uniformemente accelerato con partenza in velocità - Il lancio verticale verso l alto - Esempi di grafici spazio-tempo e velocità-tempo LA TERMOLOGIA - La temperatura - Il calore - Il calore specifico e la capacità termica - La temperatura di equilibrio - L equivalente in acqua del calorimetro (appunti)

7 - I cambiamenti di stato di aggregazione - La conduzione, buoni conduttori termici ed isolanti (fotocopie) - La convezione, l irraggiamento, la differenza tra vapore e gas, la temperatura critica (fotocopie) - Il vapor saturo (fotocopie)