STATI DI TENSIONE NEI TERRENI Esercizi svolti

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1 Dipartimento di Ingegneria ivile e mbientale ( STTI DI TENSIONE NEI TERRENI Esercii svolti orso di Geotecnica Ingegneria Edile, /2013 Johann Facciorusso johannf@dicea.unifi.it

2 Indice INDIE alcolo delle tensioni geostatiche Influena della storia tensionale 2/39

3 ONVENZIONI Indice Nella Meccanica dei Terreni sono assunte positive: le tensioni normali di compressione e le tensioni tangeniali che danno origine ad una coppia antioraria; le diminuioni di volume e di lunghea le profondità, se misurate a partire dal piano di campagna verso il basso x le pressioni interstiiali al di sotto della superficie di falda w u =0 superficie pieometrica x u >0 3/39

4 TENSIONI GEOSTTIHE Eserciio 1 Si considerino la stratigrafia e le proprietà dei terreni riportate in figura. Si determini e si disegni il profilo, con la profondità, delle tensioni geostatiche (verticali e oriontali, efficaci e totali) e della pressione interstiiale per le seguenti posiioni del livello di falda: b) D a) falda al livello del piano di campagna (p.c.); b)faldaadunaquotaw=2m al di sopra del p.c.; c) falda a profondità w = 2m dal p.c.; 4 m 4 m Si assuma che il terreno sia completamente asciutto al di sopra del livello di falda e completamente saturo al di sotto. 2 m a) 2 m c) E S p.c. 3 Sabbia: = 2.70 Mg/m n = 0.5 K 0 = rgilla: sat = 2.0 Mg/m K 0 = 0.6 4/39

5 Dati: Spessore strato di sabbia (H 1 )=4m Spessore strato di argilla (H 2 )=4m Profondità della falda ( w *)=0(a),2m(b), 2m (c) Densità dei costituenti solidi della sabbia ( s,1 ) = 2.70 Mg/m 3 Porosità della sabbia (n 1 ) = 0.5 oefficiente di spinta a riposo della sabbia (k 0,1 ) = 0.4 Densità satura dell argilla ( sat,2 )=2.0Mg/m 3 oefficiente di spinta a riposo dell argilla (k 0,2 ) = 0.6 *N.. La profondità della falda, così come tutte le profondità in geotecnica, si misurano positivamente a partire dal piano di campagna verso il basso 5/39

6 1. verticali Per determinare l andamento delle tensioni geostatiche verticali, totali ed efficaci, in genere si determina prima l andamento delle tensioni totali (dipendenti esclusivamente dalla profondità e dal peso di volume del terreno sovrastante), quindi l andamento delle pressioni interstiiali (dipendenti unicamente dalla posiione della falda) e poi per differena, le tensioni efficaci. L andamento delle tensioni verticali (totali) è continuo e cresce linearmente con la profondità, con pendene diverse in strati caratteriati da peso di volume differenti, per effetto dello stato di saturaione all interno dello stesso strato (sopra o sotto falda) o delle differenti caratteristiche geotecniche (strati differenti). 6/39

7 1. verticali 1. Si identifica la posiione della falda e le superfici di separaione tra gli strati e una volta noti i corrispondenti pesi di volume dello stesso terreno (sopra e sotto falda) e dei vari strati, si calcola la tensione verticale totale in corrispondena di tali punti: vo () = i i i 2. I valori calcolati alle varie profondità, vengono quindi interpolati linearmente per esprimere l andamento della tensione verticale totale all interno di tutto il deposito. In questo caso i punti significativi sono: =pianodicampagna(=0) =separaionetrastrato1e2(=4m) =limiteinferioredellostrato2(=8m) D = superficie di falda ( w = 0m, 2m, 2m) dove i sono gli spessori di tutti gli strati omogenei al disopra della quota, o della porione di strato sopra falda, e i i pesi di volume corrispondenti E E 0 4m 2m (c) 0m (a) 2m (b) 8m 7/39

8 Si determinano i pesi di volume dello strato 1, sopra e sotto falda, e dello strato 2: n s,1 = s,1 x g = 2.7 x 9.81 kn/m 3 = 26.5 kn/m 3 e =1 G 1 n s = 2.7 d,1 sat,1 1.1 Tensioni totali a) w =0 s,1 1 e Gs e 1 e v () = 0 = 26.5 kn/m 3 /(1+1) = 13.2 kn/m 3 = (2.7+1)/(1+1)x9.81 kn/m 3 = 18.1 kn/m 3 w sat,2 = sat,2 x g = 2.0 x 9.81 kn/m 3 = 19.6 kn/m 3 v () = sat,1 xh 1 = 18.1 kn/m 3 x4m = 72.4 kpa E sat,1 sat,2 v () = sat,1 xh 1 + sat,2 xh 2 = v () + sat,2 xh 2 = 72.4 kpa x4 kpa = kpa N.. 1 kn/m 2 =1kPa sat,2 sat,1 0 4m 8m 0m 8/39

9 1.1 Tensioni totali b) w =2m v () = 0 v (E) = d1 x w =13.2x2kPa= 26.4 kpa v () = v (E) + sat,1 x(h 1 w ) = 26.4 kpa x2kpa = 62.6 kpa v () = v () + sat,2 xh 2 = 62.6 kpa x4 kpa = kpa E d,1 sat,1 sat,2 sat,2 d,1 sat,1 0 2m 4m 8m c) w = 2 m v () = w x( w ) = 9.81x2 kpa= 19.6 kpa E sat,1 v () = v () + sat,1 x(h 1 ) = 19.6 kpa x4kpa = 92.0 kpa v () = v () + sat,2 xh 2 = 92.0 kpa x4 kpa = kpa w sat,2 sat,2 sat,1 w 2m 0 4m 8m 9/39

10 1.2 Pressioni interstiiali E 0 0m a) w =0 u() = 0 u() = w xh 1 =9.81x4kPa= 39.2 kpa w 4m 8m u() = w x(h 1 +H 2 )=9.81x8kPa= 78.5 kpa b) w =2m E u() = u(e) = 0 u() = w x(h 1 w )=9.81x2kPa= 19.6 kpa u() = w x(h 1 +H 2 w )=9.81x6kPa= 58.9 kpa d,1 sat,1 sat,2 w 0 2m 4m 8m 10/39

11 1.2 Pressioni interstiiali c) w = 2 m E u() = w x( w ) = 9.81x2 kpa = 19.6 kpa u() = w x(h 1 w ) = 9.81x 6 kpa = 58.9 kpa u() = w x(h 1 +H 2 w )=9.81x10kPa= 98.1 kpa 1.3 Tensioni efficaci w 2m 0 4m 8m a) w =0 v = v (E) = v () u() =0kPa v () = ( ) kpa = 33.1 kpa v () = ( ) kpa = 72.3 kpa b) w =2m v () = v () u() =0kPa v (E) = (26.4 0) kpa = 26.4 kpa v () = ( ) kpa = 43.0 kpa v () = ( ) kpa = 82.1 kpa 11/39

12 1.3 Tensioni efficaci c) w = 2m v () = v () u() = ( =0kPa v () =( ) kpa = 33.1 kpa v () = ( ) kpa = 72.3 kpa IMP. Quando non è specificato il peso di volume del terreno sopra e sotto falda si assume uguale e pari a quello saturo. E E E sat,1 sat,2 d,1 sat,1 sat,2 w d, m 4m 8m 0 4m 8m 0 sat,1 sat,2 2 4m 8m 12/39

13 2. oriontali Per determinare l andamento delle tensioni geostatiche oriontali, totali ed efficaci, in genere si determina prima l andamento delle tensioni efficaci (dipendenti esclusivamente dal coefficiente di spinta a riposo e dalle tensioni efficaci verticali), quindi l andamento delle pressioni interstiiali (dipendenti unicamente dalla posiione della falda) e poi sommandole, le tensioni totali. Le tensioni oriontali (efficaci e totali) hanno un andamento lineare crescente all interno di ciascun strato omogeneo, mentre presentano discontinuità in corrispondena del contatto tra strati di differenti caratteristiche geotecniche (coefficiente di spinta a riposo) 13/39

14 2. oriontali 1. Si calcola la tensione oriontale efficace in corrispondena della falda e della separaione tra gli strati, in quest ultimo caso considerando i valori di k0 sia dello strato sottostante che sovrastante: h0 () = K 0 v0 () 2. I valori calcolati alle varie profondità, vengono quindi interpolati linearmente per esprimere l andamento della tensione oriontale efficace all interno di tutto il deposito. 2.1 Tensioni efficaci a) w =0 h () = h (E) =k 0,1 x v () = 0.4x0 =0kPa h ( ) =k 0,1 x v () = 0.4x33.2 kpa = 13.3 kpa h ( + ) =k 0,2 x v () = 0.6x33.2 kpa = 19.9 kpa h ( ) =k 0,2 x v () = 0.6x72.3 kpa = 43.4 kpa E K 01 1 K 0,1 + K 0,2 1 K m 4m 8m 14/39

15 2.1 Tensioni efficaci b) w =2m h () =k 0,1 x v () = 0.4x0 =0kPa h (E) =k 0,1 x v (E) = 0.4x26.4 = 10.6 kpa h ( ) =k 0,1 x v () = 0.4x43 kpa = 17.2 kpa h ( + ) =k 0,2 x v () = 0.6x43kPa = 25.8 kpa E + K 0,1 K 0,2 K 02 2 K 01 1d 1 K m 4m 8m h ( ) =k 0,2 x v () = 0.6x82.1 kpa = 49.3 kpa c) w = 2 m h () =k 0,1 x v () = 0.4x0 =0kPa h () =k 0,1 x v () = 0.4x33.1 kpa = 13.2 kpa h () + =k 0,2 x v () = 0.6x33.1kPa = 19.9 kpa h () =k 0,2 x v () = 0.6x72.3 kpa = 43.4 kpa E + K 0,1 K 0,2 K K m 0 4m 8m 15/39

16 2.2 Tensioni totali a) w =0 h = h (E) = h () + u() =0kPa h ( ) = ( ) kpa = 52.5 kpa h ( + ) = ( ) kpa = 59.1 kpa h ( ) = ( ) kpa = kpa c) w = 2m h () = h () + u() = 19.6 kpa h (E) = (0+0)kPa=0kPa h ( ) = ( ) kpa = 72.1 kpa h ( + ) = ( ) kpa = 78.8 kpa h ( ) = ( ) kpa = kpa b) w =2m h () = h () + u() =0kPa h (E) = ( ) kpa = 10.6 kpa h ( ) = ( ) kpa = 36.8 kpa h ( + ) = ( ) kpa = 45.4 kpa h ( ) = ( ) kpa = kpa 16/39

17 E aso a aso b E Profili delle tensioni 0 4m m 0 2m 4m 8m 0m v, u, v h, h (kpa) v, u, v h, h (kpa) /39

18 aso c E Profili delle tensioni 2m v, u, v h, h (kpa) m m /39

19 Effetto della posiione della falda sulle tensioni verticali w decrescente E(c) E(a) E(b) 2m 0 2m 4m 8m v w d,1 sat,1 sat,2 (kpa) v crescente v (kpa) v decrescente d,1 1 2 N.. Quando la falda si trova al di sopra del p.c. ( w < 0), le tensioni efficaci rimangaono immutate al variare di w eparialcasodi w =0) 19/39

20 Effetto della posiione della falda sulle tensioni oriontali w decrescente E(c) E(a) E(b) 2m m 4m 8m h w h (kpa) 52.5 K 0,1 d,1 K ,1 d, K , w K 0, K ,2 2 + w K 0, (kpa) h crescente h decrescente OSS. Un abbassamento del livello di falda (quando tale livello rimane al di sotto del piano di campagna) comporta un incremento delle tensioni efficaci (e quindi un incremento della resistena ed una compressione del terreno con conseguente cedimento), mentre non ha alcuna influena quando la falda è al di sopra del piano di campagna 20/39

21 Eserciio 2 (Esame del 10/07/2007) Si consideri un deposito costituito, procedendo dallʹalto verso il basso, da uno strato di sabbia di spessore 4 m, seguito da uno strato di argilla omogenea di spessore 6 m e ancora dalla sabbia per uno spessore di 4m. In corrispondena dello strato superficiale di sabbia è stata rilevata una falda libera (con livello di falda a 2 m sotto il piano di campagna), mentre nello strato di sabbia più profondo una falda in pressione. Un pieometro posto alla sommità dello strato di sabbia più profondo ha rilevato un altea dʹacqua di 14 m, inoltre è stato prelevato un campione di argilla avente peso di N e volume di 6226 cm 3, contenuto dʹacqua pari al 23.2%. ssumendo per lʹargilla s =26kN/m 3 e per la sabbia un peso di volume sopra falda di 16.5 kn/m 3 e sotto falda di 18 kn/m 3 : a) verificare il grado di saturaione dellʹargilla e determinarne lʹindice dei vuoti, la porosità e il peso di volume secco; b) calcolare e disegnare i profili delle tensioni verticali (totali ed efficaci) e della pressione interstiiale ( w = 9.81 kn/m 3 ). 21/39

22 Dati geometrici: Spessore strato di sabbia superficiale (H 1 )=4m Spessore strato di argilla (H 2 )=6m Spessore strato di sabbia H profondo (H 3 )=4m Profondità della falda libera rispetto al p.c. ( w )=2m ltea d acqua nel pieometro (H) = 14m rgilla: Volume del campione (V) = 6226 cm 3 D Peso del campione (P) = N ontenuto d acqua (w) = 23.2 % Peso specifico dei costituenti solidi ( s,arg )=26kN/m 3 Sabbia: Peso di volume sopra falda ( d,sab ) = 16.5 kn/m 3 Peso di volume sotto falda ( sat,sab )=18kN/m 3 Peso specifico dell acqua, w = 9.81 kn/m 3 E Sabbia rgilla Sabbia H 1 H 2 H 3 w (m) (kn/m 3 ) 0 d,sab (16.5) 2 4 sat,sab (18.0) sat,arg (19.9) 10 sat,sab (18.0) 14 G s = s / w = 26/ 9.81 = /39

23 a) verificare il grado di saturaione dellʹargilla e determinarne lʹindice dei vuoti, la porosità e il peso di volume secco; Si determina il peso di volume dell argilla: P = N/6226 cm V 3 = 19.9 kn/m 3 Il peso di volume asciutto: d 1 w = 19.9kN/m 3 /( ) = 16.2 kn/m 3 e il grado di saturaione tramite la relaione: S Sr d w G S d S r = (0.232x2.65x16.2)kN/m 3 /( ) kn/m 3 = 1.00 S Sr w s d W Si determina l indice dei vuoti e la porosità tramite le relaioni: sat S d e S e 1 = (26/16.2) 1 = n = 0.605/( ) = e 1 e d 23/39

24 b) calcolare e disegnare i profili delle tensioni verticali (totali ed efficaci) e della pressione interstiiale ( w = 9.81 kn/m 3 ). Si determina la tensione totale verticale in corrispondena dei punti,,, D e E: v () = 0 H v (E) = d,sab x w =(16.5x2)kPa = 33.0 kpa v () = v (E) + sat,sab x(h 1 w )= 33 kpa+ 18x2 kpa =69kPa v () = v () + sat,arg xh 2 = 69 kpa x6 kpa = kpa E Sabbia D rgilla Sabbia v (D) = v () + sat,sab xh 3 = kpa + 18x4 kpa = kpa H 1 H 2 H 3 w (m) (kn/m 3 ) 0 d,sab (16.5) 2 4 sat,sab (18.0) sat,arg sat,sab (19.9) (18.0) 24/39

25 Si determina la pressione interstiiale in corrispondena dei punti,,, D e E, assumendo che: nello strato di sabbia superficiale, in cui è presente la falda libera, la pressione interstiiale ha un andamento lineare con la profondità ( e pendena w ) con valore nullo in corrispondena della superficie libera nello strato di sabbia profondo, in cui la falda è in pressione, la pressione interstiiale ha un andamento lineare conlaprofondità(ependena w )con valore nullo in corrispondena dell altea d acqua raggiunta nel pieometro E Sabbia H rgilla Sabbia D nello strato di argilla intermedio, la pressione interstiiale ha un andamento lineare con la profondità, ottenuto interpolando i valori calcolati alle estremità dello strato. H 1 H 2 H 3 w 25/39 u

26 Ovvero: u()=0 per 0< w u() = w ( w )per w < H 1 u u H u u 1 H2 per H 1 < H 1 +H 2 u() = w.(+h H 1 H 2 )perh 1 +H 2 < H 1 +H 2 +H 3 Si determina la pressione interstiiale in corrispondena dei punti,,, D e E: u() = u(e) = 0 u() = w x(h 1 w )=9.81x2kPa= 19.6 kpa u() = w x(h)=9.81x14kpa= kpa u(d) = w x(h+h 3 )=9.81x18kPa= kpa

27 Si determina la tensione efficace verticale in corrispondena dei punti,,, D e E, come differena tra le tensioni totali e le pressioni interstiiali: v () = v () u() =0kPa v () =( ) kpa = 49.4 kpa v () = ( ) kpa = 51.1 kpa v (D) = ( ) kpa = 83.8 kpa v (E) = (33 0)kPa= 33.0 kpa H E Sabbia H 1 w v, u v (kpa) rgilla H 2 D Sabbia H 3

28 Influena della storia tensionale Eserciio 3 INFLUENZ DELL STORI TENSIONLE Si consideri un deposito di terreno omogeneo costituito da argilla caratteriata da un peso di volume saturo sat = 19.8 kn/m 3, da un angolo di resistena al taglio = 30 e da una coesione c = 0 kpa. Supponendo che si verifichi un erosione fino ad una profondità d = 25 m, determinare le tensioni totali ed efficaci prima e dopo l erosione nei punti e indicati in figura, supponendo che prima dell erosione il terreno sia normalconsolidato. Si assume che il terreno al di sopra della falda sia saturo e che w = 9.81 kn/m 3. Prima dell erosione 5 m p.c. 30 m 25 m Dopo l erosione 50 m 28/39

29 Influena della storia tensionale Dati: Spessore strato eroso (d) = 25 m Profondità del punto ( ) = 30 m Profondità del punto ( ) = 50 m Profondità della falda rispetto al p.c. prima dell erosione ( w,1 )=5m Profondità della falda rispetto al p.c. prima dell erosione ( w,2 )=0m Peso di volume saturo ( sat ) = 19.8 kn/m 3 ngolo di resistena al taglio ( )=30 oesione (c ) = 0 kpa Terreno saturo anche sopra falda Prima dell erosione 5 m Peso specifico dell acqua ( w ) = 9.81 kn/m 3 30 m p.c. 25 m Dopo l erosione 50 m 29/39

30 Influena della storia tensionale Determinare le tensioni totali ed efficaci prima e dopo l erosione nei punti e indicati in figura, supponendo che prima dell erosione il terreno sia normalconsolidato. p.c. Prima dell erosione Prima dell erosione 5 m Si determina la tensione totale Dopo l erosione verticale in corrispondena dei punti e: v,i () = sat x = (19.8 x 30) kpa = 594 kpa v,i () = sat x = (19.8 x 50) kpa = 990 kpa N.. Il peso di volume del terreno sopra e sotto falda si assume uguale e pari a quello saturo. elapressione interstiiale: u i () = w x( w ) = 9.81kN/m 3 x(30 5) m = kpa u i () = w x( w ) = 9.81kN/m 3 x(50 5) m = kpa = 30 m 50 m d= = 25 m 30/39

31 Influena della storia tensionale la tensione efficace verticale: v,i () = v,i () u i () = ( ) kpa = kpa v,i () = ( ) kpa = kpa Il coefficiente di spinta a riposo, essendo il terreno normalconsolidato, risulta : K 0 (N) 1 sin = 0.5 elatensione efficace oriontale: h,i () =K 0 x v,i () = 0.5x348.8 kpa = kpa h,i () =K 0 x v,i () = 0.5x548.6 kpa = kpa elatensione totale oriontale: h,i = h,i () + u i () = ( ) kpa = kpa h,i () = ( ) kpa = kpa 31/39

32 Dopo l erosione Si determina la tensione totale verticale in corrispondena dei punti e: Prima dell erosione 5 m Dopo l erosione Influena della storia tensionale p.c. = 30 m 50 m d= = 25 m v,f () = sat x( d)= 19.8 x (30 25) kpa =99kPa v,f () = sat x( d)= 19.8 x (50 25) kpa = 495 kpa v,i () v,i () la pressione interstiiale: u f () = w x( d) = 9.81kN/m 3 x(30 25) m = 49.1 kpa u f () = w x( d) = 9.81kN/m 3 x(50 25) m = kpa <u i () <u i () elatensione efficace verticale: v,f () = v,f () u f () = ( ) kpa = 49.9 kpa v,f () = ( ) kpa = kpa v,i () v,i () 32/39

33 Influena della storia tensionale Il terreno è ora sovraconsolidato nei punti e, con grado di sovraconsolidaione: OR() = 348.8/49.9 =7 ʹp ʹ v,i OR ʹ ʹ v0 v,f OR() = 548.6/249.9 = 2.2 N.. Il grado di sovraconsolidaione, determinato dall erosione, decresce all aumentare della profondità. Il coefficiente di spinta a riposo, essendo il terreno sovraconsolidato, risulta : K 0 (O) = K 0 (N) OR dove è stato assunto pari a 0.5. K 0 (O) = 0.5x7 0.5 = 1.32 K 0 (O) = 0.5x = 0.74 h > v h < v 33/39

34 Influena della storia tensionale La tensione efficace oriontale risulta quindi: h,f () =K 0 (O) x v,f () = 1.32x49.9 kpa = 65.9 kpa h,f () =K 0 (O) x v,f () = 0.74x249.9 kpa = kpa elatensione totale oriontale: h,f = h,f () + u f () = ( ) kpa = 115 kpa h,f () = ( ) kpa = 430 kpa h,i () h,i () h,i () h,i () OSS 1. L erosione ha comportato una riduione delle tensioni efficaci verticali e oriontali e quindi una diminuione della resistena del terreno, gli effetti della sovraconsolidaione si attenuano con la profondità. N.. La riduione delle tensioni efficaci verticali (e oriontali), e la conseguente sovraconsolidaione del terreno, può anche essere determinata da un innalamento del livello di falda (sovraconslidaione meccanica). 34/39

35 Influena della storia tensionale Eserciio 4 (Esame del 23/03/2009) Un deposito oriontale omogeneo di argilla satura ( sat =20kN/m 3 ) è soggetto ad una periodica oscillaione del livello di falda tra le profondità w1 =2me w2 =6m. alcolare e tracciare il profilo del grado di sovraconsolidaione fino alla profondità di 20m dal p.c. quando la falda è alla profondità w1. Si assuma w =10 kn/m 3. Dati: Profondità minima della falda rispetto al p.c. ( w,1 )=2m Profondità massima della falda rispetto al p.c. ( w,2 )=6m Peso di volume saturo ( sat )=20kN/m 3 Peso specifico dell acqua ( w )= 10kN/m 3 sat sat p.c. w,2 w,1 Il peso di volume del terreno sopra e sotto falda si assume uguale e pari a quello saturo. 35/39

36 Influena della storia tensionale alcolare e tracciare il profilo del grado di sovraconsolidaione fino alla profondità di 20m da p.c. quando la falda è alla profondità w1. Si assuma w =10 kn/m 3. Il terreno, per effetto dell innalamento della falda, e della conseguente riduione delle tensioni efficaci, diventa sovraconsolidato ed il massimo grado di sovraconsolidaione viene raggiunto all interno del deposito, alle varie profondità, quando la falda raggiunge la profondità minima dal p.c. ( w1 ). Mentre il valore massimo raggiunto dalle tensioni efficaci verticali, corrisponde alla profondità massima della falda ( w2 ).In particolare: per0< w1 il terreno non risente della oscillaione della falda, ed è quindi N, ovvero: OR = 1 36/39

37 Influena della storia tensionale per w1 < w2 la tensione efficace verticale, in un generico punto a profondità, quando la falda si trova a profondità w dal p.c. (con w1 < w < w2 ) risulta: v () = v () u() = ( sat ) w ( w ) = 20 10( w ) = w per> w = sat =20 per w la tensione efficace verticale attuale, per w = w1,è: v,0 () = la tensione efficace verticale massima viene raggiunta per w = w2,è: v,p () = 20 Il grado di sovraconsolidaione è quindi: ʹ OR ʹ v,p v0 = 20 /(10+20) w p.c. w,2 w,1 37/39

38 Influena della storia tensionale per> w2 la tensione efficace verticale, in un generico punto a profondità, quando la falda si trova a profondità w dal p.c. (con w1 < w < w2 ) risulta: v () = v () u() = ( sat ) w ( w )=20 10 ( w ) = w la tensione efficace verticale attuale, per w = w1,è: v,0 () = la tensione efficace verticale massima viene raggiunta per w = w2,è: v,p ()=10+60 Il grado di sovraconsolidaione è quindi: ʹ OR ʹ v,p v0 = (10+60)/(10+20) w p.c. w,2 w,1 38/39

39 In definitiva risulta che: Influena della storia tensionale OR [ ] per0< w1 0 OR() = 20 /(10+20) per w1 < w2 w1 (10+60)/(10+20) per> w2 (m) OR( ) 5 w Profondità [m] /39