Gianna Monti. 26 novembre 2013

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Gianna Monti. 26 novembre 2013"

Transcript

1 Analisi Statistica Multivariata - Laboratorio di Modelli Statistici Dispensa ad uso degli studenti dell Università degli Studi di Milano-Bicocca (A.A. 2013/14) Gianna Monti 26 novembre 2013 Indice 1 Introduzione a R Una breve presentazione RStudio Nomi e assegnazioni Gli operatori Le funzioni Gli oggetti di R I Vettori Le matrici Gli array e le liste I Data frame Funzioni del tipo is.nome() e as.nome() Importazione ed esportazione di dati 17 1 Introduzione a R R è un software adatto alla manipolazione di dati, al calcolo e alla visualizzazione grafica; è distribuito gratuitamente in internet dal sito di The R Project for Statistical Computing, all indirizzo dove è altresì possibile trovare ogni tipo di supporto per l utilizzo e lo sviluppo di R. Assieme a The R Project for Statistical Computing vi è il Comprehensive R Archive 1

2 Network (CRAN), il cui indirizzo internet è dedicato specificatamente al materiale informativo e al download del software. R è disponibile per Linux, per Windows e per Mac 1. Microsoft Windows: MacOS: Linux: Nasce nel 1995, sviluppato da John Chambers ed altri nei Laboratori Bell (1976). R è un linguaggio di programmazione basato sul linguaggio S 2, a cui è strettamente legato un altro ambiente commerciale più conosciuto, S Plus (diffuso dalla Insightful Corporation di Seatle). R, a differenza di S Plus, è un GNU Sofware, ovvero disponibile sotto i vincoli della GPL (General Public Licence), anche se i due ambienti sono molto simili 3. Un gruppo di ricercatori, l R Core Team, si occupa dei codici sorgente. Lo sviluppo di R si allarga sempre più e dalla versione 0.64 si è giunti ad oggi allo sviluppo della versione È previsto un aggiornamento semestrale in quanto il gruppo di sviluppatori rilascia una major release all anno e una sua revisione (patch) ogni 6 mesi. 1.1 Una breve presentazione R è articolato in un sistema concentrico in cui al centro si trova il nucleo (che sostanzialmente definisce le regole del linguaggio stesso, modificabile solo dagli sviluppatori), nel cerchio circostante il nucleo vi è una collezione di funzionalità di base (che descrivono i blocchi su cui verranno costruite tutte le funzionalità statistiche: algoritmi di ottimizzazione lineare e non, algoritmi di algebra lineare, ecc). Nel cerchio esterno vi è un insieme di pacchetti aggiuntivi dedicati alle più svariate esigenze di tipo statistico. È un linguaggio orientato alla programmazione ad oggetti: ogni variabile in R è detta oggetto ed è associata ad una determinata classe, che ne definisce le proprietà. In R un analisi statistica normalmente è fatta attraverso una serie di passi, con risultati intermedi che sono immagazzinati in oggetti. Così mentre SAS o SPSS danno una produzione copiosa di risultati relativi all analisi richiesta, R restituisce la minima produzione, immagazzinando i risultati in oggetti che possono essere richiamati da altre funzioni dette di estrazione. R puo essere utilizzato tramite linea di comando (R Console) o attraverso un interfaccia grafica come RStudio. 1 In questo scritto si farà esclusivamente riferimento all ambiente Windows. 2 R è stato inizialmente scritto da Ross Ihaka e Robert Gentelman, del Dipartimento di Statistica dell Università di Auckland, Nuova Zelanda. Nasce come progetto di ricerca per l implementazione di S, linguaggio di programmazione statistico sviluppato nel 1980 nei Bell Labs, noti per lo sviluppo del sistema operativo UNIX e del linguaggio C. In particolare, S è stato sviluppato da un gruppo di ricercatori guidati da John Chambers, che oggi fa parte anche dell R Core Team e che nel 1998 ha ricevuto il premio ACM Software System Award proprio per il linguaggio S. 3 La maggior parte dei comandi che verranno presentati per R sono validi anche per S Plus. 2

3 1.2 RStudio RStudio è un software open-source separato da R, ma che grazie alla sua interfaccia intuitiva e easy-to-learn ne rende più agevole l uso. RStudio è infatti un integrated development environment. Anche RStudio è disponibile per differenti piattaforme (Windows, Mac, Linux). RStudio ha quattro finestre: Finestra Console (o di Comando) Qui è possibile digitare dei comandi dopo il simbolo > ed R eseguirà il comando. Finestra Editor Qui è possibile scrivere, modificare e salvare un insieme di comandi. Se si desidera eseguire una o più righe, si può premere il pulsante Run. Finestra Workspace/History Nella finestra Workspace si possono vedere quali dati e valori R ha nella sua memoria. E possibile modificare i valori, farendo clic su di essi. La finestra History raccoglie la storia dei comandi eseguiti. Finestra Files/Plots/Packages/Help Qui è possibile aprire files, visualizzare grafici, installare e caricare pacchetti o utilizzare la funzione di help. Sul sito del CRAN sono disponibili svariate guide di introduzione ad R ed è inoltre possibile consultare i suggerimenti e i consigli presenti nelle FAQ (Most Frequent Asked Questions). Mentre si sta lavorando con il programma, si possono chiamare direttamente gli aiuti. Con il comando: help.start() appare una pagina web off line attraverso la quale si accede ai manuali e ad informazioni generali. Cliccando, ad esempio, sulla voce Packages si trova un elenco di molti pacchetti di base o aggiuntivi disponibili. Un altro modo semplice per chiedere informazioni consiste nell anteporre un punto interrogativo al comando su cui si desidera avere maggiori informazioni. Una modalità alternativa per chiedere aiuto consiste nel ricorrere alla funzione example(nome funzione). Ad esempio: >?help >?t > help.search("t") 1.3 Nomi e assegnazioni I nomi in R possono essere lettere, cifre o punti. Non sono ammessi però nomi che iniziano con una cifra, inoltre non è ammesso un punto iniziale seguito da una cifra. 3

4 R è case sensitive: distingue tra minuscole e maiuscole. Per creare un oggetto è necessario utilizzare il comando <- o = (oppure anche ->), prestando attenzione, nel momento in cui si decide di creare un oggetto, ad eventuali oggetti preesistenti, che possiedono lo stesso nome, questi ultimi verranno infatti sovrascritti e quindi cancellati. È necessario perciò evitare di creare oggetti con nomi già usati dall ambiente R, ad esempio, tra i nomi riservati di R, alcuni caratteri singoli: c q t C D F I T (si suggerisce di consultare l help per conoscere la funzione corrispondente). Nei casi di incertezza su una possibile assegnazione, si provi a digitare nella R console il nome che si desidera attribuire alla variabile, controllando che non si tratti di un carattere riservato. Il comando ls() permette di conoscere cosa è contenuto nel workspace, ovvero nel contenuto della memoria di lavoro. Per rimuovere un oggetto si può usare il comando rm(), mentre per cancellare tutte le variabili esistenti nell area di lavoro, comprese le funzioni create o aggiunte, è necessario usare il comando: rm(list=ls()). > x<-4 > x [1] 4 > t function (x) UseMethod("t") <bytecode: 0x add8f0> <environment: namespace:base> > ls() [1] "x" > rm(list="x") > ls() character(0) 1.4 Gli operatori Aritmetici: + (addizione) - (sottrazione) * (moltiplicazione) / (divisione) ^ (elevamento a potenza) 4

5 > 4*3 %/% (quoziente della divisione) %% (modulo della divisione 4 ) Relazionali: == (uguale) >= (maggiore o uguale) <= (minore o uguale) > (maggiore) < (minore)! = (diverso) Logici: & (and logico) (or logico)! (not logico) Alcuni esempi a scopo dimostrativo. [1] 12 > 3+5*8 [1] 43 > 4*3==12 [1] TRUE > 4*3>=12 [1] TRUE > 4*3<=12 [1] TRUE > 4*3>=12 [1] TRUE 4 Se a, b sono numeri naturali, con b 0, allora esistono due numeri naturali (unici), q, r tali che: a = qb + r con 0 r < b. q si chiama quoziente e r resto della divisione di a per b. L algoritmo della divisione a/b dimostra l esistenza e l unicità di q, r e, inoltre, permette di trovarli. Ad esempio: dividendo 13 per 10, 1 è il quoziente e 3 è il resto, perché 13 = Per i numeri naturali, si può dire che: r = a mod b è il resto della divisione di a per b. 5

6 > 4*3>12 [1] FALSE > 4*3!=12 [1] FALSE > 1/0 [1] Inf > -1/0 [1] -Inf > 0/0 [1] NaN > exp(1) [1] > pi [1] > sqrt(9) [1] 3 > sign(-4) [1] -1 > abs(-2) [1] 2 > round(1/3,3) [1] > log(3) [1] > log(exp(1)) [1] 1 6

7 > log10(10) [1] 1 Si noti che: le forme indeterminate (ad esempio 0/0) e quelle tendenti ad infinito (ad esempio 1/0) sono ben interpretate da R, che restituisce risultati corretti: NaN è l acronimo di not-a-number e Inf di infinito; TRUE (abb. T) e FALSE (abb. F) corrispondono a 1 e 0: rappresentano l esito della valutazione del confronto di due oggetti, in generale l esito di una condizione. Una piccola nota sui dati mancanti Quando si è in presenza di un dato mancante, R assegna il valore NA, acronimo di not available. In generale, un operazione su un NA dà come risultato un NA. NA non è un vero e proprio valore, ma è solo un identificatore: questo può portare a risultati indesiderati, soprattutto quando si effettuano dei confronti logici, per tale ragione R dispone della funzione na.omit(object,...), che ha il compito di eliminare gli NA dall oggetto indicato in object, ad esempio un data frame o un vettore, rimuovendone i casi mancanti. Un altro valore mancante, di cui si è accennato più sopra, è prodotto da calcoli numerici, come nell esempio 0/0 che dà come risultato un NaN, ovvero not a number. 1.5 Le funzioni R dispone al suo interno di numerose funzioni, per ciascuna delle quali è presente un file di aiuto a cui si può accedere digitando dal prompt?funzione o help(funzione). Quest ultimo chiarisce tutti gli argomenti richiesti dalla funzione, il loro nome, il loro ordine, quelli necessari e quelli opzionali, ovvero quelli per cui un valore di default è già impostato. Tra le funzioni matematiche si dà un elenco (non esaustivo): sqrt(); sum(); prod(); mean(); var(); min(); max(); log(); log10(); exp(); median(); abs(); sign(); round() e molte altre. p in R è una costante predefinita corrispondente al numero pi greco; mentre il numero e di Eulero si ottiene con la funzione exp(1). 2 Gli oggetti di R In R gli oggetti appartengono a classi. Sono 5 le classi principali: vector; matrix; 7

8 array; dataframe; list. 2.1 I Vettori In R uno scalare viene interpretato come un vettore di dimensione 1 1. La funzione più comune per creare un vettore è c() (che sta per concatena ). Per individuare gli elementi di un vettore sono necessarie le parentesi quadre. > Vett<-c(-3,8,6) > Vett[1] [1] -3 > Vett[-1] [1] 8 6 > Vett[1:2] [1] -3 8 > Vett[c(1,3)] [1] -3 6 > length(vett) [1] 3 > Vett[which(Vett>0)] [1] 8 6 > which.min(vett) [1] 1 > which.max(vett) [1] 2 > sort(vett) [1] > length(vett) 8

9 [1] 3 La funzione which() richiede come argomento un vettore di tipo logico. La funzione R() ha il compito di ordinare gli elementi del vettore, mentre la funzione R() restituisce la dimensione del vettore. Un operatore molto utile per generare successioni di valori equidistanti è la funzione seq(a,b,by=1). Quando si vuole generare una suddivisione di un intervallo in sottointervalli si può usare il parametro length, che indica il numero degli elementi della successione. La funzione rep() è altrettanto utile per generare sequenze regolari. > seq(1,5,by=1) [1] > seq(0, 1, length=11) [1] > rep(1,6) [1] Le operazioni con vettori (vale anche per le matrici) sono eseguite su ogni elemento dell oggetto, ovviamente si deve trattare di un operazione ammissibile. > Vett+3 [1] > Vett*6 [1] > Vett+c(1,1) [1] R gestisce anche vettori alfanumerici. In tal caso, le due funzioni principali che vengono utilizzate quando si manipolano vettori di caratteri sono: substr(x,start,stop), che restituisce delle sotto stringhe, e paste(). > nomi<-c("luca","marta","anna") > nomi[1] [1] "Luca" > length(nomi) [1] 3 9

10 > sort(nomi) # ordina dalla A alla Z [1] "Anna" "Luca" "Marta" > sort(nomi,decreasing=t) # ordina dalla Z alla A [1] "Marta" "Luca" "Anna" > names(vett) NULL > names(vett)<-nomi > Vett Luca Marta Anna > misure<-c(f=3,g=1,h=2) > misure f g h > names(misure) [1] "f" "g" "h" 2.2 Le matrici Per creare una matrice si usa il comando matrix(), è necessario specificare nrow e/o ncol per determinare le dimensioni della matrice e la modalità di riempimento (se per riga: byrow=t, mentre per colonna, opzione di default, byrow=f). La gestione di una matrice è simile a quella vista per i vettori: ogni elemento di una matrice è univocamente determinato da due indici, il primo indica la posizione di riga e il secondo si riferisce alla colonna. Le funzioni cbind() e rbind() vengono usate per aggiungere rispettivamente colonne e righe ad una matrice. > A<-matrix(c(1,4,6,8,-1,-4,0,6,0),nrow=3,ncol=3,byrow=T) > Amod<-cbind(A,Vett) # aggiunge una colonna ad A > Amod<-rbind(A,Vett) # aggiunge una riga ad A > A[1:1] [1] 1 > A[1,2] 10

11 [1] 4 > A[1,] [1] > A[,1] [1] > A[1:2,] [,1] [,2] [,3] [1,] [2,] Altre operazioni elementari sulle matrici. > dim(a) [1] 3 3 > dim(a)[1] [1] 3 > dim(a)[2] [1] 3 > diag(c(6, 3, -10, 1)) [,1] [,2] [,3] [,4] [1,] [2,] [3,] [4,] > diag(3) [,1] [,2] [,3] [1,] [2,] [3,] > matrix(0, 4, 3) [,1] [,2] [,3] [1,] [2,] [3,] [4,]

12 > t(a) [,1] [,2] [,3] [1,] [2,] [3,] > sum(diag(a)) [1] 0 > all(a == t(a)) # controllo! [1] FALSE > inva<-solve(a) > A*A [,1] [,2] [,3] [1,] [2,] [3,] > det(a) [1] 312 È possibile assegnare nomi alle righe e alle colonne di una matrice. > dimnames(a)<-list(c("nomeriga1","nomeriga2","nomeriga3"), + c("nomecol1","nomecol2","nomecol3")) > # per dare un nome solo alle righe di A si può usare il comando > dimnames(a)[[1]]<-list("nomeriga1","nomeriga2","nomeriga3") > # per dare un nome solo alle colonne di A si può usare il comando > dimnames(a)[[2]]<-list("nomecol1","nomecol2","nomecol3") > veta<-as.vector(a) > veta [1] > mata<-as.matrix(veta) > mata [,1] [1,] 1 [2,] 8 [3,] 0 [4,] 4 [5,] -1 [6,] 6 [7,] 6 [8,] -4 [9,] 0 12

13 > mata<-as.matrix(veta) > mata [,1] [1,] 1 [2,] 8 [3,] 0 [4,] 4 [5,] -1 [6,] 6 [7,] 6 [8,] -4 [9,] Gli array e le liste Gli array costituiscono un estensione delle matrici. Gli elementi di un array (multidimensionale) possono essere individuati da un vettore di indici. Tramite la funzione list (elenco o lista) si crea un oggetto che può essere visto come una raccolta di altri oggetti, anche differenti tra loro, compreso altre liste. > arr<-array(1:10,dim=c(3,5,2)) # 2 matrici 3x5 una dietro l'altra > arr,, 1 [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [1,] [2,] [3,] ,, 2 [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [1,] [2,] [3,] > dim(arr) [1] > arr[,,1] # la prima matrice [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [1,] [2,] [3,]

14 > arr[,,2] # la seconda matrice [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [1,] [2,] [3,] > lista<-list(vett,a,nomi) > length(lista) # dimensioni della lista [1] 3 > lista[[1]] # primo elemento della lista Luca Marta Anna > length(lista[[1]]) # dimensioni del primo elemento della lista [1] 3 > nomi_lista<-c("vettore","matrice","nomi") > names(lista)<-nomi_lista # assegnazione dei nomi agli elementi della lista > lista $vettore Luca Marta Anna $matrice nomecol1 nomecol2 nomecol3 nomeriga nomeriga nomeriga $nomi [1] "Luca" "Marta" "Anna" > lista$vettore # primo elemento della lista Luca Marta Anna > is.list(lista) [1] TRUE > is.list(lista$nomi) 14

15 [1] FALSE > as.list(lista$nomi) [[1]] [1] "Luca" [[2]] [1] "Marta" [[3]] [1] "Anna" 2.4 I Data frame I data frame sono oggetti simili alle matrici ma con colonne che possono contenere dati di tipo diverso. In un data frame è possibile rappresentare variabili numeriche e variabili categoriali insieme. In statistica è utile rappresentare i dati provenienti da un indagine attraverso la costruzione di un data frame, dove ciascuna riga rappresenta l unità statistica osservata mentre le colonne corrispondono alle variabili rilevate. Le operazioni di indicizzazione si effettuano come su una matrice, oppure, per quel che riguarda le variabili (colonne) usando l operatore $. > dati<-data.frame(eta=c(23,30,44),nome=c("anna", "Luca", "Isa"), + genere=c("f", "M", "F")) > names(dati) [1] "eta" "nome" "genere" > dim(dati) [1] 3 3 > ncol(dati) [1] 3 > nrow(dati) [1] 3 > dati$eta [1] > dati$genere [1] F M F Levels: F M 15

16 > dati [dati$eta>=30,] eta nome genere 2 30 Luca M 3 44 Isa F > data() > fiori<-iris > fiori[1:5,] Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width Species setosa setosa setosa setosa setosa > is.data.frame(fiori) [1] TRUE La funzione attach() con argomento un data frame permette di utilizzare immediatamente le variabili che compongono il data frame senza definirle o ricorrere all operatore $, verificato che non esistono già nello spazio di lavoro delle variabili omonime. In ogni caso le operazioni fatte su queste variabili non cambiano il contenuto delle corrispettive componenti del data frame. Per effettuare un cambio permanente nel data frame bisogna utilizzare l operatore $. Per rilasciare il data frame si utilizza la funzione detach(), che può essere utilizzata anche per rilasciare packages caricati in precedenza. 2.5 Funzioni del tipo is.nome() e as.nome() Le funzioni del tipo is.nome() vengono utilizzate per controllare se l oggetto considerato è del tipo specificato in nome, mentre le funzioni del tipo as.nome() vengono utilizzate per forzare l oggetto considerato a trasformarsi nel tipo specificato in nome. Alcuni esempi: la funzione is.na(x) dà come risultato TRUE in presenza di entrambi i valori NA e NaN, mentre is.nan(x) dà come risultato TRUE solo in presenza di NaN. La funzione is.na(x) restituisce un vettore logico della stessa ampiezza di x con valore TRUE se e solo se il corrispondente elemento è NA; la funzione is.list() verifica che il suo argomento sia effettivamente una lista restituendo un valore logico TRUE o FALSE; in sintesi, per testare e convertire gli oggetti utilizzati da R, si può ricorrere ai seguenti comandi: 16

17 is.array(x), as.array(x); is.complex(x), as.complex(x); is.data.frame(x), as.data.frame(x); is.double(x), as.double(x); is.factor(x), as.factor(x), is.integer(x), as.integer(x); is.list(x), as.list(x); is.logical(x),as.logical(x); is.matrix(x), as.matrix(x); is.na(x), is.null(x), as.null(x); is.numeric(x), as.numeric(x); is.ts(x), as.ts(x); is.vector(x), as.vector(x). 3 Importazione ed esportazione di dati L importazione di dati, generati da programmi esterni ad R, può avvenire in diversi modi. Le funzioni dedicate a tale scopo sono diverse: read.table(), read.csv(), read.csv2(), read.delim(), read.delim2(), scan(), per le quali si consiglia di consultare l help del programma. Tra tutte, la funzione read.table consente di importare i dati contenuti in un file (formato tabella) e crea un data frame. Vi si accede con: read.table(file, header= FALSE, sep= "", dec= ".") file: nome del file (eventualmente con il percorso opportuno se il file non si trova nella directory di lavoro); header: se TRUE indica che la prima riga del file contiene i nomi delle variabili, l opzione di default è FALSE; sep: indica come sono separati gli elementi nel file da leggere. L opzione di default è "." (che indica qualsiasi carattere tra spazio, tab o a capo). Altrimenti si può specificare (ad es. ","); dec: carattere usato nel file di origine per indicare il separatore decimale (l opzione di default è "."). Per esportare i dati ottenuti da R in un altro programma si può utilizzare la funzione write.table, in grado di convertire un qualunque oggetto di R in un file di testo; write.table(), scrive una matrice o un data frame in un file (formato tabella). Vi si accede con: 17

18 write.table(x,file="", sep= " ", na= "NA", dec= ".", row.names= TRUE, col.names= TRUE) x: oggetto (matrice o data.frame) da scrivere; file: nome del file (eventualmente con il path se il file non si trova nella directory di lavoro) su cui scrivere; sep: come per read.table; dec: come per read.table; row.names: TRUE/FALSE o vettore che specifica i nomi da assegnare alle righe; col.names: TRUE/FALSE o vettore che specifica i nomi da assegnare alle colonne. Nel pacchetto base di R sono contenuti diversi dataset, per conoscere quelli disponibili basta usare il comando data(). 18

Corso sul pacchetto R

Corso sul pacchetto R Corso sul pacchetto R Introduzione ad R http://www.r-project.org ! R è un ambiente di sviluppo specifico per elaborare dati, eseguire calcoli ed effettuare rappresentazioni grafiche, che utilizza un linguaggio

Dettagli

Introduzione allo Scilab Parte 1: numeri, variabili ed operatori elementari

Introduzione allo Scilab Parte 1: numeri, variabili ed operatori elementari Introduzione allo Scilab Parte 1: numeri, variabili ed operatori elementari Felice Iavernaro Dipartimento di Matematica Università di Bari http://dm.uniba.it/ iavernaro 6 Giugno 2007 Felice Iavernaro (Univ.

Dettagli

R - Esercitazione 1. Lorenzo Di Biagio dibiagio@mat.uniroma3.it. 30 Settembre 2013. Università Roma Tre

R - Esercitazione 1. Lorenzo Di Biagio dibiagio@mat.uniroma3.it. 30 Settembre 2013. Università Roma Tre R - Esercitazione 1 Lorenzo Di Biagio dibiagio@mat.uniroma3.it Università Roma Tre 30 Settembre 2013 Introduzione a R R è un software open-source, per Linux, Mac OS X, Windows, distribuito secondo la licenza

Dettagli

INTR T O R D O UZ U IO I N O E N A 1

INTR T O R D O UZ U IO I N O E N A 1 INTRODUZIONE A 1 Cos è R R può essere definito come un sistema per l analisi statistica. È contemporaneamente un linguaggio ed un software. Lo stesso R Development Core Team[1], parlando di R, preferisce

Dettagli

Note sull uso di R per l Algebra Lineare

Note sull uso di R per l Algebra Lineare Note sull uso di R per l Algebra Lineare Sommario Introduzione Alcuni comandi elementari di R Creazione di matrici e vettori e accesso ai loro elementi Alcuni particolari tipi di matrice Operazioni con

Dettagli

Corso Introduttivo all utilizzo di R! Prof.ssa D.F. Iezzi stella.iezzi@uniroma2.it

Corso Introduttivo all utilizzo di R! Prof.ssa D.F. Iezzi stella.iezzi@uniroma2.it Corso Introduttivo all utilizzo di R! Prof.ssa D.F. Iezzi stella.iezzi@uniroma2.it Il software R q Il software R è distribuito gratuitamente come software Open Source con licenza GPL (General Public License)

Dettagli

MODULO 3. Microsoft Excel. TEST ED ESERCIZI SU: http://www.informarsi.net/ecdl/excel/index.php

MODULO 3. Microsoft Excel. TEST ED ESERCIZI SU: http://www.informarsi.net/ecdl/excel/index.php MODULO 3 Microsoft Excel TEST ED ESERCIZI SU: http:///ecdl/excel/index.php Foglio Elettronico - SpreadSheet Un foglio elettronico (in inglese spreadsheet) è un programma applicativo usato per memorizzare

Dettagli

LAB LEZ. 1 STATISTICA DESCRITTIVA CON R

LAB LEZ. 1 STATISTICA DESCRITTIVA CON R LAB LEZ. 1 STATISTICA DESCRITTIVA CON R 1 2 L AMBIENTE DI SVILUPPO DI RStudio 1 3 4 2 1 FINESTRA PER GLI SCRIPT E PER VISUALIZZARE I DATI 2 CONSOLE DEI COMANDI 3 VARIABILI PRESENTI NELLA MEMORIA DEL PROGRAMMA

Dettagli

Vettori ed assegnamenti in R

Vettori ed assegnamenti in R Università degli Studi di Milano Laurea Specialistica in Genomica Funzionale e Bioinformatica Corso di Linguaggi di Programmazione per la Bioinformatica Vettori ed assegnamenti in R Giorgio Valentini e

Dettagli

APPENDICE III. CONSIGLI PER L USO DEL SOFTWARE R (a cura del Dott. Lorenzo Giolli)

APPENDICE III. CONSIGLI PER L USO DEL SOFTWARE R (a cura del Dott. Lorenzo Giolli) APPENDICE III. CONSIGLI PER L USO DEL SOFTWARE R (a cura del Dott. Lorenzo Giolli) AIII.1. Installazione del software R Aprire il browser e andare alla pagina www.r-project.org e cliccare CRAN (Download,

Dettagli

Primi passi con R. D. Fioredistella IEZZI e-mail: stella.iezzi@uniroma2.it

Primi passi con R. D. Fioredistella IEZZI e-mail: stella.iezzi@uniroma2.it Primi passi con R Che cosa è Ø R è un ambiente di programmazione (un insieme di funzioni, librerie, oggetti) Ø R è specializzato in analisi dei dati e rappresentazioni grafiche Ø R opera su sistemi operativi

Dettagli

Introduzione al software SAS

Introduzione al software SAS Introduzione al software SAS Metodi Quantitativi per Economia, Finanza e Management Esercitazione n 1 Orario di ricevimento Alberto Saccardi alberto.saccardi@nunatac.it asaccardi@liuc.it Lunedì 17-18 Aula

Dettagli

Modelli statistici per l economia e l azienda (Nuovo Ordinamento) Laurea Specialistica Docente: Prof.ssa J. MORTERA Numero di crediti: 9

Modelli statistici per l economia e l azienda (Nuovo Ordinamento) Laurea Specialistica Docente: Prof.ssa J. MORTERA Numero di crediti: 9 Modelli statistici per l economia e l azienda (Nuovo Ordinamento) Laurea Specialistica Docente: Prof.ssa J. MORTERA Numero di crediti: 9 1. Obiettivi Come obbiettivo principale si vuole spiegare come analizzare

Dettagli

ANOVA a un fattore between in R

ANOVA a un fattore between in R ANOVA a un fattore between in R Il file Excel Il file sinburn.xlsx contiene i dati dello studio sulla sindrome da burnout in quindici infermieri ospedalieri di tre diversi reparti. Importare dati in R

Dettagli

disponibili nel pacchetto software.

disponibili nel pacchetto software. Modulo syllabus 4 00 000 00 0 000 000 0 Modulo syllabus 4 DATABASE 00 000 00 0 000 000 0 Richiede che il candidato dimostri di possedere la conoscenza relativa ad alcuni concetti fondamentali sui database

Dettagli

Bisanzio Software Srl AMICA IMPORTA. Come importare dati nella famiglia di prodotti AMICA GESTIONALE (www.amicagestionale.it)

Bisanzio Software Srl AMICA IMPORTA. Come importare dati nella famiglia di prodotti AMICA GESTIONALE (www.amicagestionale.it) Bisanzio Software Srl AMICA IMPORTA Come importare dati nella famiglia di prodotti AMICA GESTIONALE (www.amicagestionale.it) Nicola Iarocci 10/05/2010 AMICA IMPORTA Stato del documento: BOZZA Stato del

Dettagli

Microsoft Excel. Il foglio elettronico Microsoft Excel Cartelle, Fogli di lavoro e celle Contenuto delle celle. Numeri, date, formule, testo, funzioni

Microsoft Excel. Il foglio elettronico Microsoft Excel Cartelle, Fogli di lavoro e celle Contenuto delle celle. Numeri, date, formule, testo, funzioni Microsoft Excel Sommario Il foglio elettronico Microsoft Excel Cartelle, Fogli di lavoro e celle Contenuto delle celle Numeri, date, formule, testo, funzioni Formattazione dei dati Creazione di serie di

Dettagli

Leggere e scrivere dati da file

Leggere e scrivere dati da file Università degli Studi di Milano Laurea Specialistica in Genomica Funzionale e Bioinformatica Corso di Linguaggi di Programmazione per la Bioinformatica Leggere e scrivere dati da file Giorgio Valentini

Dettagli

EXCEL FINESTRA DI EXCEL BARRE PRINCIPALI CARTELLA DI LAVORO BARRE DI SPOSTAMENTO

EXCEL FINESTRA DI EXCEL BARRE PRINCIPALI CARTELLA DI LAVORO BARRE DI SPOSTAMENTO EXCEL FINESTRA DI EXCEL BARRE PRINCIPALI CARTELLA DI LAVORO BARRE DI SPOSTAMENTO BARRE PRINCIPALI GESTIONE FILE BARRA DEI MENU BARRA STANDARD Nuovo: si crea un nuovo foglio Apri: si carica un foglio da

Dettagli

Nascita di Java. Che cos e Java? Caratteristiche di Java. Java: linguaggio a oggetti

Nascita di Java. Che cos e Java? Caratteristiche di Java. Java: linguaggio a oggetti Nascita di Java L uscita di Java, verso la metà degli anni novanta, fu accolta con molto entusiasmo dalla comunità dei programmatori e dei provider di servizi internet perché permetteva agli utenti del

Dettagli

Il foglio elettronico

Il foglio elettronico Il foglio elettronico Foglio di calcolo, Spreadsheet in inglese, Permette di elaborare DATI NUMERICI. E una TABELLA che contiene numeri che possono essere elaborati con FUNZIONI matematiche e statistiche.

Dettagli

Richiesta pagina PHP (es: index.php)

Richiesta pagina PHP (es: index.php) PHP PHP = personal home page SERVER Richiesta pagina PHP (es: index.php) Server Web (Apache) in ascolto sulla porta 80, si accorge che la pagina richiesta è una pagina PHP in base all'estensione o con

Dettagli

I sistemi di numerazione

I sistemi di numerazione I sistemi di numerazione 01-INFORMAZIONE E SUA RAPPRESENTAZIONE Sia dato un insieme finito di caratteri distinti, che chiameremo alfabeto. Utilizzando anche ripetutamente caratteri di un alfabeto, si possono

Dettagli

LUdeS Informatica 2 EXCEL. Prima parte AA 2013/2014

LUdeS Informatica 2 EXCEL. Prima parte AA 2013/2014 LUdeS Informatica 2 EXCEL Prima parte AA 2013/2014 COS E EXCEL? Microsoft Excel è uno dei fogli elettronici più potenti e completi operanti nell'ambiente Windows. Un foglio elettronico è un programma che

Dettagli

Struttura logica di un programma

Struttura logica di un programma Struttura logica di un programma Tutti i programmi per computer prevedono tre operazioni principali: l input di dati (cioè l inserimento delle informazioni da elaborare) il calcolo dei risultati cercati

Dettagli

4.1 UTILIZZO DELL APPLICAZIONE

4.1 UTILIZZO DELL APPLICAZIONE 4.1 UTILIZZO DELL APPLICAZIONE Il foglio elettronico (definito anche spreadsheet) è uno strumento formidabile. Possiamo considerarlo come una specie di enorme tabellone a griglia il cui utilizzo si estende

Dettagli

Laboratorio di ST1 Lezione 2

Laboratorio di ST1 Lezione 2 Laboratorio di ST1 Lezione 2 Claudia Abundo Dipartimento di Matematica Università degli Studi Roma Tre Frequenze in R ESEMPIO Fiori preferiti da n=6 ragazze In R: fiori=c("rosa", "orchidea", "violetta",

Dettagli

Laboratorio di Statistica con R

Laboratorio di Statistica con R Laboratorio di Statistica con R R è un vero e proprio linguaggio di programmazione. Il suo nome, è dovuto probabilmente al nome dei suoi sviluppatori:robert Gentleman e Ross Ihaka Le principali funzioni

Dettagli

Strutture di controllo del flusso di esecuzione

Strutture di controllo del flusso di esecuzione Università degli Studi di Milano Laurea Specialistica in Genomica Funzionale e Bioinformatica Corso di Linguaggi di Programmazione per la Bioinformatica Strutture di controllo del flusso di esecuzione

Dettagli

. A primi passi con microsoft a.ccepss SommarIo: i S 1. aprire e chiudere microsoft access Start (o avvio) l i b tutti i pro- grammi

. A primi passi con microsoft a.ccepss SommarIo: i S 1. aprire e chiudere microsoft access Start (o avvio) l i b tutti i pro- grammi Capitolo Terzo Primi passi con Microsoft Access Sommario: 1. Aprire e chiudere Microsoft Access. - 2. Aprire un database esistente. - 3. La barra multifunzione di Microsoft Access 2007. - 4. Creare e salvare

Dettagli

Corso di PHP. Prerequisiti. 1 - Introduzione

Corso di PHP. Prerequisiti. 1 - Introduzione Corso di PHP 1 - Introduzione 1 Prerequisiti Conoscenza HTML Principi di programmazione web Saper progettare un algoritmo Saper usare un sistema operativo Conoscere il concetto di espressione 2 1 Introduzione

Dettagli

Introduzione al MATLAB c Parte 2

Introduzione al MATLAB c Parte 2 Introduzione al MATLAB c Parte 2 Lucia Gastaldi Dipartimento di Matematica, http://dm.ing.unibs.it/gastaldi/ 18 gennaio 2008 Outline 1 M-file di tipo Script e Function Script Function 2 Costrutti di programmazione

Dettagli

Excel Foglio elettronico: esempio

Excel Foglio elettronico: esempio Excel Sist.Elaborazione Inf. excel 1 Foglio elettronico: esempio Sist.Elaborazione Inf. excel 2 Foglio elettronico o spreadsheet griglia o tabella di celle o caselle in cui è possibile inserire: diversi

Dettagli

if t>=0 x=1; else x=0; end fornisce, nella variabile x, il valore della funzione gradino a tempi continui, calcolata in t.

if t>=0 x=1; else x=0; end fornisce, nella variabile x, il valore della funzione gradino a tempi continui, calcolata in t. Il programma MATLAB In queste pagine si introduce in maniera molto breve il programma di simulazione MAT- LAB (una abbreviazione di MATrix LABoratory). Introduzione MATLAB è un programma interattivo di

Dettagli

Modulo 4.2 Fogli di calcolo elettronico

Modulo 4.2 Fogli di calcolo elettronico Modulo 4.2 Fogli di calcolo elettronico 1 Finestra principale di Excel 2 Finestra principale di Excel Questi pulsanti servono per ridurre ad icona, ripristinare e chiudere la finestra dell applicazione.

Dettagli

Laboratorio di Matematica Computazionale A.A. 2008-2009 Lab. 1 - Introduzione a Matlab

Laboratorio di Matematica Computazionale A.A. 2008-2009 Lab. 1 - Introduzione a Matlab Laboratorio di Matematica Computazionale A.A. 2008-2009 Lab. 1 - Introduzione a Matlab Alcune informazioni su Matlab Matlab è uno strumento per il calcolo scientifico utilizzabile a più livelli, dalla

Dettagli

SISTEMI DI NUMERAZIONE DECIMALE E BINARIO

SISTEMI DI NUMERAZIONE DECIMALE E BINARIO SISTEMI DI NUMERAZIONE DECIMALE E BINARIO Il sistema di numerazione decimale (o base dieci) possiede dieci possibili valori (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 o 9) utili a rappresentare i numeri. Le cifre possiedono

Dettagli

Scopo dell esercitazione

Scopo dell esercitazione Corso Integrato di Statistica Informatica e Analisi dei dati Informatica - Esercitazione III Dr Carlo Meneghini Dip. di Fisica E. Amaldi via della Vasca Navale 8 meneghini@fis.uniroma3.it http://webusers.fis.uniroma3.it/~meneghini

Dettagli

Tracciare percorsi con OCAD8 Checo 11.1.03

Tracciare percorsi con OCAD8 Checo 11.1.03 Tracciare percorsi con OCAD8 Checo 11.1.03 Panoramica generale Avvìo di un progetto di tracciamento percorsi Per avviare un progetto di tracciamento occorre creare un file progetto. Quindi vi si carica

Dettagli

Le formule possono essere scritte utilizzando un insieme di funzioni predefinite che Excel mette a disposizione, raggruppate per argomento.

Le formule possono essere scritte utilizzando un insieme di funzioni predefinite che Excel mette a disposizione, raggruppate per argomento. Excel: le funzioni Le formule possono essere scritte utilizzando un insieme di funzioni predefinite che Excel mette a disposizione, raggruppate per argomento. DEFINIZIONE: Le funzioni sono dei procedimenti

Dettagli

Dati importati/esportati

Dati importati/esportati Dati importati/esportati Dati importati Al workspace MATLAB script Dati esportati file 1 File di testo (.txt) Spreadsheet Database Altro Elaborazione dati Grafici File di testo Relazioni Codice Database

Dettagli

EXCEL PER WINDOWS95. sfruttare le potenzialità di calcolo dei personal computer. Essi si basano su un area di lavoro, detta foglio di lavoro,

EXCEL PER WINDOWS95. sfruttare le potenzialità di calcolo dei personal computer. Essi si basano su un area di lavoro, detta foglio di lavoro, EXCEL PER WINDOWS95 1.Introduzione ai fogli elettronici I fogli elettronici sono delle applicazioni che permettono di sfruttare le potenzialità di calcolo dei personal computer. Essi si basano su un area

Dettagli

Introduzione al Python

Introduzione al Python Andrea Passerini passerini@disi.unitn.it Informatica Caratteristiche procedurale si specifica la procedura da eseguire sui dati strutturato concetto di visibililtà delle variabili orientato agli oggetti

Dettagli

SH.Invoice è un software pratico e completo per la gestione della fatturazione di professionisti e imprese.

SH.Invoice è un software pratico e completo per la gestione della fatturazione di professionisti e imprese. Presentazione: SH.Invoice è un software pratico e completo per la gestione della fatturazione di professionisti e imprese. Il programma si distingue per la rapidità e l elasticità del processo di gestione

Dettagli

Database Modulo 3 DEFINIRE LE CHIAVI

Database Modulo 3 DEFINIRE LE CHIAVI Database Modulo 3 DEFINIRE LE CHIAVI Nell organizzazione di un archivio informatizzato è indispensabile poter definire univocamente le informazioni in esso inserite. Tale esigenza è abbastanza ovvia se

Dettagli

EUROPEAN COMPUTER DRIVING LICENCE. Spreadsheets. Syllabus

EUROPEAN COMPUTER DRIVING LICENCE. Spreadsheets. Syllabus EUROPEAN COMPUTER DRIVING LICENCE Spreadsheets Syllabus Scopo Questo documento presenta il syllabus di ECDL Base Modulo 4 Foglio elettronico. Il syllabus descrive, attraverso i risultati del processo di

Dettagli

Microsoft Excel Nozioni di base

Microsoft Excel Nozioni di base Sistemi di elaborazione delle informazioni Microsoft Excel Nozioni di base Luca Bortolussi SOMMARIO Introduzione Interfaccia Excel Celle Immissioni dati Formattazione Gestione fogli di lavoro Formattazione

Dettagli

Potenzialità statistiche Excel

Potenzialità statistiche Excel Potenzialità statistiche Excel INTRODUZIONE A MS EXCEL Prof. Raffaella Folgieri Email folgieri@mtcube.com Fogli di calcolo MS Excel Prof. Folgieri 1 I Fogli Elettronici (Microsoft Excel) Sono strumenti

Dettagli

PostV Pos e tv n e d n i d ta t : : altre altr e funzi funz on o i n www.sellrapido.com

PostV Pos e tv n e d n i d ta t : : altre altr e funzi funz on o i n www.sellrapido.com altre PostVendita: funzioni www.sellrapido.com Stampa scheda inserzioni Stampare una scheda che riporta tutti i dati dell'ordine Per visualizzare una scheda dettagliata sull'ordine, selezionarlo nella

Dettagli

Veneto Lavoro via Ca' Marcello 67/b, 30172 Venezia-Mestre tel.: 041/2919311 fax: 041/2919312

Veneto Lavoro via Ca' Marcello 67/b, 30172 Venezia-Mestre tel.: 041/2919311 fax: 041/2919312 Veneto Lavoro via Ca' Marcello 67/b, 30172 Venezia-Mestre tel.: 041/2919311 fax: 041/2919312 INDICE 1. INTRODUZIONE... 3 2. PROCEDURA DI INSTALLAZIONE DEL TOOL AROF... 3 2.1 Procedura di installazione

Dettagli

Manuale d uso Manutenzione impianti termici Ver. 1.0.6 [05/01/2015]

Manuale d uso Manutenzione impianti termici Ver. 1.0.6 [05/01/2015] Manuale d uso Manutenzione impianti termici Ver. 1.0.6 [05/01/2015] Realizzato e distribuito da LeggeraSoft Sommario Panoramica... 2 Menù principale... 2 Link Licenza... 3 Link Dati del tecnico... 3 Link

Dettagli

Microsoft Excel. Sommario. Cosa è un foglio elettronico. L interfaccia Utente. La cartella di Lavoro. Corso di introduzione all informatica

Microsoft Excel. Sommario. Cosa è un foglio elettronico. L interfaccia Utente. La cartella di Lavoro. Corso di introduzione all informatica Corso di introduzione all informatica Microsoft Excel Gaetano D Aquila Sommario Cosa è un foglio elettronico Caratteristiche di Microsoft Excel Inserimento e manipolazione dei dati Il formato dei dati

Dettagli

Statistica con R. Jody Tubi. Email: jodytubi@outlook.it

Statistica con R. Jody Tubi. Email: jodytubi@outlook.it Statistica con R Jody Tubi. Email: jodytubi@outlook.it INTRODUZIONE. Accesso ai dati. La diffusione dei PC ha reso disponibile una quantità di dati immensa: le imprese private dispongo di dati su clienti

Dettagli

L ACQUISIZIONE E LA GESTIONE DEI DOCUMENTI ELETTRONICI

L ACQUISIZIONE E LA GESTIONE DEI DOCUMENTI ELETTRONICI L ACQUISIZIONE E LA GESTIONE DEI DOCUMENTI ELETTRONICI DOCUSOFT integra una procedura software per la creazione e l'archiviazione guidata di documenti in formato elettronico (documenti Microsoft Word,

Dettagli

Matlab: Strutture di Controllo. Informatica B

Matlab: Strutture di Controllo. Informatica B Matlab: Strutture di Controllo Informatica B Tipo di dato logico È un tipo di dato che può avere solo due valori true (vero) 1 false (falso) 0 I valori di questo tipo possono essere generati direttamente

Dettagli

JAVASCRIPT. Tale file è associato alla pagina web mediante il tag