2. Il modello di pieno impiego

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1 2. Il modello di pieno impiego

2 Il flusso circolare della macroeconomia 2

3 Obiettivo: Il modello macroeconomico Obiettivi e ipotesi Studio della domanda e offerta di beni e servizi Determinazione del prodotto totale e delle componenti della domanda aggregata (variabili endogene) Ipotesi: Market clearing: mercati sempre in equilibrio Economia chiusa (NX = 0) 3 Elementi esogeni: Tecnologia (funzione di produzione) Disponibilità totale dei fattori produttivi (capitale e lavoro)

4 Il modello macroeconomico Componenti La produzione di beni e servizi La tecnologia (la funzione di produzione) Domanda e offerta dei fattori produttivi Prezzi dei fattori e distribuzione del reddito La domanda di beni e servizi Le componenti della spesa aggregata (C, I, G) Domanda di capitali di prestito Determinazione dell equilibrio Mercati di fattori produttivi e produzione Mercato finanziario: i capitali di prestito 4

5 La Tecnologia Fattori di produzione e funzione di produzione 5 I fattori di produzione (input): K = capitale (strumenti, macchinari e impianti utilizzati nella produzione) L = lavoro (impegno fisico e mentale dei lavoratori) La funzione di produzione viene indicata con Y = F(K, L)

6 La Tecnologia Ipotesi del modello 1. Il livello della tecnologia è fisso I mercati sono concorrenziali e le imprese massimizzano il profitto 3. I livelli di capitale e di lavoro disponibili nell economia sono fissi e sono pienamente utilizzati: K = K L = L Quindi la produzione è data da: Y = F(K,L) 4. La funzione di produzione ha rendimenti di scala costanti: F(zK, zl) = zy.

7 Il reddito Come viene distribuito tra i diversi fattori? 7 I prezzi dei fattori rappresentano la remunerazione per l uso di una unità di fattore Il salario (W) è il prezzo pagato per l uso del lavoro L. La rendita del capitale (R) è il prezzo pagato per l uso del capitale K. In termini reali (P = prezzo del prodotto) W/P = salario reale (misurato in unità di prodotto) R/P = rendita reale del capitale (misurata in unità di prodotto)

8 Il mercato dei fattori Prezzi di equilibrio tra domanda e offerta 8 I prezzi dei fattori sono determinati sul mercato concorrenziale (domanda = offerta). L offerta di ogni fattore è fissa, e pari a: K L La domanda è determinata dalle imprese in maniera ottimale: allo scopo di massimizzare i profitti.

9 Definizione: Produttività marginale del lavoro (PML) 9 Quantità di prodotto ottenibile con una unità aggiuntiva di lavoro (data la quantità di capitale): PML = F(K, L + 1) F(K, L) Matematicamente: Derivata (parziale) della funzione di produzione rispetto al lavoro: Y K, L PML = ( ) L Graficamente: Pendenza puntuale della funzione di produzione

10 La funzione di Produzione e la PML 10 Y Produzione 1 PML 1 PML La PML cala se la quantità di lavoro impiegato cresce 1 PML NB: il livello di K è costante La pendenza della funzione di produzione in ogni punto è la produttività marginale del lavoro in quel punto L Lavoro

11 La produttività marginale del lavoro è decrescente 11 La produttività marginale di un fattore decresce al crescere delle quantità di fattore utilizzate (date tutte le altre variabili). Intuizione: Se K è costante ma L cresce: ð Meno impianti disponibili per ogni lavoratore ð Minore produttività

12 Domanda di fattori Il lavoro 12 Idea: Una impresa richiede unità di lavoro fino al punto in cui il costo marginale è pari al beneficio marginale. In particolare: Costo = salario reale Beneficio = produttività del lavoro Dal punto di vista della singola impresa il salario è dato (dipende dal mercato), ma la produttività del lavoro dipende da quanto fattore si sta usando nella produzione.

13 Domanda di fattori Il lavoro 13 Profitto: Δprofitto: PY WL RK = PF(K,L) WL RK PxPML - W L impresa domanda lavoro finché il beneficio marginale è superiore al costo marginale Δprofitto=0 ð PML = W/P Produttività Marginale = Salario Reale

14 Il salario di equilibrio Domanda e offerta di lavoro 14 L offerta di lavoro è costante e pari a Il salario di equilibrio è quindi determinato dalla domanda L PML Salario W/P L uguaglianza tra domanda e offerta determina il salario reale di equilibrio L offerta di lavoro è costante e pari a tutto il lavoro disponibile nell economia La condizione PML=W/P definisce la curva di domanda di lavoro L O = L L D = PML L

15 La rendita del capitale 15 Per il lavoro: PML = W/P. Ripetiamo lo stesso ragionamento per il capitale. Domanda di capitale: L impresa domanda capitale fino al punto in cui la produttività e il costo marginale sono uguali: PMK = R/P La curva della produttività marginale dell impresa rappresenta la curva di domanda di capitale.

16 La distribuzione della ricchezza prodotta La teoria neoclassica 16 Il reddito totale distribuito a L è: W L = P PML L Il reddito totale distribuito a K è: R P K = PMK K è Date le ipotesi 2. e 4. il prodotto aggregato si distribuisce, esaurendosi, tra la remunerazione del lavoro e quella del capitale, in proporzione al rispettivo prodotto marginale (T. di Eulero): Y = PML L + PMK K

17 Es. La Funzione di produzione Cobb-Douglas 17 Y = AK a L 1-a Produttività marginale dei fattori: PMK = aak a-1 L 1-a = ay/k PML = (1-a)AK a L -a = (1-a)Y/L Distribuzione della quota di reddito tra i fattori: Reddito del capitale = PMK x K = ay Reddito del lavoro = PML x L = (1-a)Y Nota Bene: Prod. Marginale proporzionali al prod. MEDIO a+1-a = 1 è Rendimenti di scala COSTANTI PMK x K + PML x L = (1-a)Y + ay = Y èesaustione del Prodotto

18 Il modello macroeconomico Componenti 18 La produzione di beni e servizi La tecnologia (la funzione di produzione) Domanda e offerta dei fattori produttivi Prezzi dei fattori e distribuzione del reddito La domanda di beni e servizi Le componenti della spesa aggregata (C, I, G) Domanda di capitali di prestito Determinazione dell equilibrio Mercati di fattori produttivi e produzione Mercato finanziario: i capitali di prestito

19 Domanda di beni e servizi 19 Le componenti della domanda aggregata sono: C = Domanda per consumo di beni e servizi I = Domanda di beni di investimento G = Domanda di beni e servizi dello Stato N.B. In una economia chiusa: le esportazioni nette nulle: NX = 0

20 Consumo, C 20 Il consumo delle famiglie dipende dal reddito disponibile (dopo il pagamento delle tasse al governo): Y d = Y T La funzione di consumo indica quanta parte del reddito disponibile viene destinata al consumo: C = f(y d ) Esempio (forma lineare): C = C + cy d Per propensione marginale al consumo si indica l aumento di C indotto da un aumento unitario di reddito disponibile: c = ΔC/ΔY d

21 La funzione di consumo 21 Si suppone che aumento del reddito disponibile porti a un aumento dei consumi: (Y T ) Þ C C PMC La propensione marginale al consumo indica di quanto aumenta il consumo aggregato in seguito a un aumento unitario di reddito disponibile Y d

22 Il consumo e il risparmio: il vincolo intertemporale 22 Ipotesi: Un individuo vive due periodi. Nel periodo 1 guadagna Y 1 e consuma C 1, (in 2: Y 2 e C 2 ) Trasferisce ricchezza nel tempo attraverso il risparmio (debito). Vincolo di bilancio nei due periodi: t1: C 1 + S = Y 1 t2: C 2 = (1+r)S + Y 2 Vincolo intertemporale: C 2 = Y 2 + (1+r)Y 1 - (1+r)C 1

23 Il consumo e il risparmio: il vincolo intertemporale 23 C 2 N.B. Nessun vincolo all indebitamento Y 2 + Y 1 (1+r) Risparmio: S>0 Y 2 Indebitamento: S<0 Y 1 Y 1 + Y 2 /(1+r) C 1

24 Il consumo e il risparmio: la scelta intertemporale 24 C 2 C 2 * Y 2 risparmio C 1 * Y 1 C 1

25 Il consumo e il risparmio: un aumento del tasso 25 C 2 C 2 * è Il risparmio è funzione crescente del tasso d interesse Un aumento del tasso rende più conveniente differire il consumo al futuro: il vincolo diventa più ripido Y 2 risparmio Il risparmio aumenta C 1 * Y 1 C 1

26 Tasso nominale: Tasso di interesse nominale e reale - in t investo 1 euro - in t+1 ottengo 1+i euro (1+ i) - Fattore di capitalizzazione nominale: F = =1+ i 1 - Tasso di rendimento nominale: F 1 = i (o log(f) i ) Tasso reale: - in t con 1 euro compro 1/p t unità di beni di consumo - in t+1 ottengo 1+i euro e ci compro (1+i)/p t+1 unità - Fattore di capitalizzazione reale: - Tasso di rendimento reale: 26 F r = (1+ i) / p t +1 1/ p t = 1+ i p t +1 / p t = 1+ i 1+ π =1+ r F r 1 = r = i π 1+ π i π

27 Investimenti, I 27 Gli investimenti delle imprese (I = ΔK) dipendono dal costo di prendere a prestito i capitali necessari, e dal loro rendimento atteso Il costo di prendere a prestito è dato dal Tasso di interesse reale: r = i π La funzione di investimento mette in relazione la quantità di investimenti con il tasso di interesse reale: I = I(r)

28 Investimenti, I 28 Il tasso di interesse reale misura il costo reale di prendere a prestito fondi mutuabili il costo-opportunità di utilizzare i propri fondi per consumo o darli a prestito Maggiore è il tasso di interesse reale e minore è il numero di investimenti profittevoli (redditività non inferiore al costo) Se il tasso di interesse cresce gli investimenti totali calano: ΔI/Δ r < 0

29 Investimenti, La teoria Keynesiana 29 Valore Attuale dei Rendimenti prodotti dall investimento: VA = R 0 + R 1 1+ r + R 2 (1+ r) 2 + R 3 (1+ r) R n (1+ r) n Efficienza Marginale dell investimento: tasso e tale che il costo C dell investimento è pari al VA dei rendimenti C = R 0 + R 1 1+ e + R 2 (1+ e) 2 + R 3 (1+ e) R n (1+ e) n I progetti d investimento saranno perseguiti solo quando e > r

30 La funzione degli investimenti 30 r La funzione degli investimenti esprime una relazione negativa tra tasso di intesse reale e investimenti totali I I = I(r)

31 La spesa pubblica G e le tasse T 31 La spesa pubblica G include tutte le spese pubbliche per l acquisto di beni e servizi (eccetto i trasferimenti) Le tasse T rappresentano le entrate per il governo Il bilancio pubblico è dato da (G T) ed è: In pareggio se G = T In avanzo (surplus) se G < T In disavanzo (deficit) se G > T G e T sono esogene al modello (e costanti). Il modello studia come le endogene (C, I, r) variano in equilibrio in risposta al cambiamento delle esogene (G e T).

32 Il modello macroeconomico Componenti 32 La produzione di beni e servizi La tecnologia (la funzione di produzione) Domanda e offerta dei fattori produttivi Prezzi dei fattori e distribuzione del reddito La domanda di beni e servizi Le componenti della spesa aggregata (C, I, G) Domanda di capitali di prestito Determinazione dell equilibrio Mercati di fattori produttivi e produzione Mercato finanziario: i capitali di prestito

33 Equilibrio nel mercato di beni e servizi 33 Le componenti della domanda aggregata: C = C( Y T ) I = I(r) G = G T = T Il mercato di beni e servizi è in equilibrio quando la domanda totale è uguale alla produzione totale (offerta): Y = C + I + G

34 Equilibrio nel mercato di beni e servizi Il tasso di interesse come variabile endogena Quale prezzo mette in equilibrio domanda e offerta? La produzione è data: Y = F( L, K) 34 Riscriviamo la condizione di equilibrio: Y = C( Y T ) + I( r) + G L unica variabile endogena che può uguagliare i due lati dell equazione è il tasso di interesse: r Variazioni del tasso di interesse inducono variazioni degli investimenti fino a quando la domanda totale e la produzione sono uguali

35 Il mercato finanziario 35 Consideriamo il mercato dei fondi mutuabili Il prezzo di questo mercato è il tasso di interesse reale r: remunerazione per coloro che danno a prestito capitali costo da pagare per chi prende a prestito capitali A livello macroeconomico aggregato: L offerta totale di capitali è data dal risparmio nazionale La domanda totale di capitali deriva dagli investimenti

36 Il mercato finanziario L offerta di fondi mutuabili 36 I capitali disponibili per il prestito derivano dal risparmio nazionale ovvero dal risparmio delle famiglie e della pubblica amministrazione. Il risparmio nazionale S è dato da: S = Y C G Il risparmio totale: R. Privato, (Y T) C, + R. Pubblico T G S = ( Y T ) = Y C G C + T G =

37 Il mercato finanziario L offerta di fondi mutuabili 37 La domanda di fondi dipende dalla quantità di investimenti: I = I(r) Dati G e T il S è esogeno (C dipende da Y T che è costante): L offerta di fondi mutabili è costante. L equilibrio è determinato da variazioni della domanda (investimenti) e il prezzo (tasso di interesse) si aggiusta endogenamente.

38 Il mercato finanziario Equilibrio e determinazione del tasso di Interesse 38 L offerta di capitali è data da S = Y C G r r non dipende dal tasso di interesse reale L uguaglianza tra domanda e offerta determina il tasso di interesse reale di equilibrio La domanda di capitali è data dalla funzione degli investimenti ed è negativamente correlata al tasso di interesse I = I(r) I

39 L equilibrio macroeconomico Statica comparata L offerta di risparmi cambia in seguito a: variazioni della spesa pubblica e nelle tasse cambiamenti della funzione di consumo (es. variazioni della propensione al risparmio delle famiglie) 39 La domanda di investimenti cambia in seguito a: cambiamenti della tassazione dei profitti delle imprese innovazioni tecnologiche (stimolano la domanda di nuovi macchinari)

40 L equilibrio macroeconomico Statica comparata: un aumento di spesa pubblica 40 Aumento di G, con tasse T inalterate. r La produzione non cambia (dipende solo da K e L) Quindi, il reddito disponibile (Y T) non cambia e il risparmio privato (Y T C) non varia. r 1 I = I(r) I

41 L equilibrio macroeconomico Statica comparata: un aumento di spesa pubblica 41 Aumento di G, con tasse T inalterate. r Un aumento di G riduce il risparmio pubblico (e quindi quello nazionale) e la curva di offerta di capitali si sposta verso sinistra r 1 I = I(r) I

42 L equilibrio macroeconomico Statica comparata: un aumento di spesa pubblica 42 Aumento di G, con tasse T inalterate. r L uguaglianza tra domanda e offerta determina il nuovo tasso r di equilibrio r 2 r 1 I = I(r) I Quindi la spesa pubblica spiazza gli investimenti privati e porta a un aumento del tasso di interesse reale

43 L equilibrio macroeconomico Statica comparata: un aumento della domanda di investimenti 43 Aumento della domanda di investimenti, dati G e T: r Se la domanda di investimenti aumenta, la curva I(r) si sposta verso l alto mentre la curva di offerta di capitali resta inalterata. r 1 I = I(r) I

44 L equilibrio macroeconomico Statica comparata: un aumento della domanda di investimenti 44 Aumento della domanda di investimenti, dati G e T: r Poiché l offerta di fondi mutuabili non aumenta, il tasso di interesse cambia, ma gli investimenti di equilibrio restano inalterati r 2 r 1 I = I(r) I è La maggiore domanda di investimenti non viene soddisfatta in equilibrio in quanto l offerta è anelastica al tasso di interesse

45 L equilibrio macroeconomico Il caso di una offerta di risparmi crescente 45 Scelta consumo-risparmio implica offerta crescente: r Se i risparmi crescono con il tasso di interesse (la remunerazione dei fondi mutuabili), la curva di offerta ha pendenza positiva r 1 I = I(r) I 1

46 L equilibrio macroeconomico Il caso di una offerta di risparmi crescente 46 Scelta consumo-risparmio implica offerta crescente. Un aumento della domanda è parzialmente soddisfatto: r La domanda di investimenti aumenta, la curva I(r) si sposta verso l alto mentre la curva di offerta di capitali resta inalterata. r 1 I = I(r) I 1

47 L equilibrio macroeconomico Il caso di una offerta di risparmi crescente 47 Scelta consumo-risparmio implica offerta crescente. Un aumento della domanda è parzialmente soddisfatto: r r 2 r 1 Poiché l offerta di capitali cresce se cresce il tasso di interesse L uguaglianza tra domanda e offerta determina l equilibrio: il tasso r cresce, ma meno di prima, e il volume I cresce anch esso I = I(r) I 1 I 2

48 In sintesi 48 Modello di funzionamento dell economia chiusa Ipotesi: fattori di produzione e interv. pubblico esogeni Domanda di fattori, produttività marginale e teoria neo-classica della distribuzione Mercato dei beni Consumo Investimenti Spesa pubblica Mercato finanziario Domanda e offerta di fondi: tasso di interesse

49 In sintesi 49 Equilibrio macroeconomico: il ruolo del tasso di interesse per ottenere l equilibrio. Variazione del risparmio Se i risparmi calano, il tasso di interesse cresce e gli investimenti calano

50 In sintesi 50 Variazione della spesa pubblica Variazione della domanda di investimenti Se l offerta di risparmio è fissa, una maggiore domanda di investimenti aumenta soltanto il tasso di interesse. Questo non è vero se il consumo dipende dal tasso di interesse.