La crescita economica: il modello di Solow

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1 La crescita economica: il modello di Solow La teoria della crescita si propone di spiegare il progressivo e continuo miglioramento del tenore di vita Esamineremo il modello di Solow, che attribuisce un ruolo fondamentale al progresso tecnologico S (C) Macroeconomia EGA - A.A / 18

2 Domanda e offerta L offerta di beni è rappresentata da una funzione di produzione a rendimenti costanti e PMK decrescente Y = F (K, L) = Y L = F (1, K ) = y = f (k) L y e k rappresentano la produzione e il capitale per occupato. La domanda (no spesa pubblica e economia chiusa) è data da y = c + i dove il consumo c = (1 s)y, da cui otteniamo i = sy = sf (k) S (C) Macroeconomia EGA - A.A / 18

3 Lo stock di capitale k è influenzato da i e dall ammortamento δ k = i δk = sf (k) δk S (C) Macroeconomia EGA - A.A / 18

4 Lo stato stazionario Il livello di capitale di stato stazionario (ss) è quell unico valore k tale che k = 0. Rappresenta l equilibrio di lungo periodo: k k N.B. s = k = y : effetto livello (l accelerazione della crescita è soltanto temporanea) S (C) Macroeconomia EGA - A.A / 18

5 Il risparmio e la crescita Forte correlazione positiva tra s e reddito pro capite. Perché s è così diverso da paese e paese? Sistema pensionistico, sviluppo mercati finanziari, differenze culturali, stabilità politica. N.B. causalità inversa. S (C) Macroeconomia EGA - A.A / 18

6 Regola aurea Il livello di capitale di regola aurea k g rappresenta il valore k che massimizza il consumo c = f (k ) δk ; pertanto k g è tale che PMK = δ N.B. Non è vero che k k g (il saggio di risparmio s deve essere quello giusto!) S (C) Macroeconomia EGA - A.A / 18

7 La transizione verso lo stato stazionario k > k g. Supponiamo che in t 0 s diminuisca. 1 c aumenta e i diminuisce in t 0. 2 δk > i = k gradualmente; c, y, i diminuiscono e c t > c 0 in ogni istante t k < k g. Supponiamo che in t 0 s aumenti. 1 c diminuisce e i aumenta in t 0. 2 δk < i = k gradualmente; c, y, i aumentano ma per un certo intervallo di tempo c t < c 0. Il benessere delle generazioni presenti peggiora a vantaggio delle generazioni future. S (C) Macroeconomia EGA - A.A / 18

8 Crescita demografica In k il capitale e la produzione sono costanti: come spiegare la crescita della produzione totale persistente? Supponiamo che la popolazione (forza lavoro) cresca a un tasso n. Ciò provoca una diminuzione di k k = sf (k) (δ + n)k In stato stazionario, i deve sostituire il capitale obsoleto e fornire una dotazione di capitale adeguata ai nuovi lavoratori. S (C) Macroeconomia EGA - A.A / 18

9 Effetti della crescita Spiega la crescita della produzione totale persistente. In ss K e Y crescono a un tasso n Spiega il divario tra paesi ricchi e poveri. Se n, allora k e quindi y (N.B. effetto livello) Influenza il criterio di determinazione di k g : PNK = δ + n I dati confermano una correlazione negativa tra reddito pro capite e crescita demografica. N.B. causalità inversa S (C) Macroeconomia EGA - A.A / 18

10 Punti di vista alternativi Malthus: necessità di cibo e passione tra sessi determinano un impoverimento delle risorse del pianeta. L unica soluzione è la miseria. Kremer: La crescita della popolazione influenza positivamente il progresso tecnologico e dell innovazione. S (C) Macroeconomia EGA - A.A / 18

11 Il progresso tecnologico Riscriviamo la funzione di produzione Y = F (K, L E) dove E rappresenta l efficienza del lavoro e L E il numero effettivo dei lavoratori. Supponiamo che E cresca a un tasso pari a g (progresso tecnologico labour-augmenting) Possiamo riscrivere y = f (k) in termini di quantità per occupato effettivo L accumulazione di capitale diventa: k = sf (k) (δ + n + g)k S (C) Macroeconomia EGA - A.A / 18

12 Effetti del progresso tecnologico k = K/(E L) 0 y = Y /(E L) = f (k) 0 Y /L = y E g Y = y (E L) n + g In stato stazionario: Il tasso di crescita di k e y è costante La produzione (e il capitale) per occupato cresce a un tasso g (il progresso tecnologico spiega la crescita persistente del tenore di vita) La produzione totale cresce a un tasso n + g Condizione di regola aurea PMK = δ + n + g S (C) Macroeconomia EGA - A.A / 18

13 I fatti: la crescita bilanciata e la convergenza Crescita bilanciata. Y /L e K/L dovrebbero crescere allo stesso tasso g. I dati confermano che K/Y è all incirca costante nel tempo. Il fatto che il salario reale cresca allo stesso tasso del progresso tecnologico e che la rendita reale sia costante trova conferma nei dati. Convergenza. Paesi con culture e politiche economiche simili confermano anche il fenomeno della convergenza (ca 2% all anno). Inoltre, depurando i dati dall influenza di s, n e l accumulazione del capitale umano, viene confermata una convergenza condizionale. La disuguaglianza tra i paesi può essere spiegata con l accumulazione dei fattori e l efficienza, variabili tra loro correlate. S (C) Macroeconomia EGA - A.A / 18

14 Promuovere la crescita: il saggio di risparmio Valutare il saggio di risparmio. Se PMK δ > n + g, allora k < k g : un aumento di s avvicinerebbe k a k g. Esempio per UK: 1 n + g si può stimare dai dati di crescita del PIL reale, circa 2.5%. 2 Il reddito di capitale è circa il 30% del PIL: PMK K = 0.3Y 3 lo stock di capitale è circa 2,5 volte il PIL: K = 2.5Y 4 L ammortamento del capitale è circa il 10% del PIL: δk = 0.1Y 5 Otteniamo: PMK δ = 12% 4% > 2.5% Politica economica: aumentare s 1 Aumentare il risparmio pubblico 2 Aumentare il risparmio privato attraverso gli incentivi (normativa fiscale) S (C) Macroeconomia EGA - A.A / 18

15 Promuovere la crescita: l allocazione dell investimento Molti tipi di capitale fisico e umano. Criterio del prodotto marginale più elevato. Lasciar fare al mercato o intervenire (politica industriale) tenendo conto delle esternalità positive? Critica: difficile misurazione delle esternalità e logiche politiche Capitale pubblico: l allocazione avviene attraverso il processo politico ed è finanziata dal contribuente. Critica: logiche politiche e problemi di misurazione del PM del capitale pubblico. S (C) Macroeconomia EGA - A.A / 18

16 Promuovere la crescita: istituzioni e progresso tecnologico I paesi con ordinamenti di tipo anglosassone (common law) presentano mercati dei capitali più efficienti che garantiscono una allocazione del capitale più efficiente. La corruzione influisce negativamente. Incentivare il progresso tecnologico. Brevetti, normativa fiscale, finanziamenti alla ricerca di base. S (C) Macroeconomia EGA - A.A / 18

17 Il rallentamento della crescita: Problemi di misurazione (miglioramenti qualitativi, cambiamento strutturale in produzione intangibile) Aumento dei prezzi del petrolio e rallentamento della produttività Qualità della forza lavoro: diminuisce il livello medio di esperienza e competenza, rallenta la crescita del livello di istruzione Mancanza di idee Rivoluzione informatica e crescita della produttività S (C) Macroeconomia EGA - A.A / 18

18 Produttività totale dei fattori Da Y = F (K, L), otteniamo Y = PMK K + PML L = Y Y = PMK K Y K K + PML L L Y L = α K K + (1 α) L L Pertanto il contributo misurato dal tasso di crescita dei fattori va pesato in base alla rispettiva quota di reddito Sia A produttività totale dei fattori (misura lo stato della tecnologia) Y = AF (K, L) = Y Y = α K K + (1 α) L L + A A Tre fonti della crescita. A/A, residuo di Solow, è una misura del progresso tecnologico ma dipende anche da altre cause quali la politica economica o l istruzione. S (C) Macroeconomia EGA - A.A / 18