Macroeconomia. Luca Deidda. UNISS, CRENoS DiSEA. Luca Deidda (UNISS, CRENoS DiSEA) 1 / 13

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1 Macroeconomia Lezione n. 10 Crescita economica: 1) Regola aurea, 2) Concetto di convergenza condizionata, 3) Popolazione, 4) Motore di ricerca di lungo periodo: Progresso tecnologico Luca Deidda UNISS, CRENoS DiSEA Luca Deidda (UNISS, CRENoS DiSEA) 1 / 13

2 Scaletta della lezione Convergenza condizionata Consumo, risparmio e tenore di vita Regola aurea Aspetti demografici Luca Deidda (UNISS, CRENoS DiSEA) 2 / 13

3 Ripassino : Le equazioni del modello Equazione di accumulazione: k t = sf (k t ) δk t (1) Reddito pro-capite y t = f (k t ) (2) Consumo e risparmio pro-capite: c t = (1 s)y t (3) s t = sy t (4) Luca Deidda (UNISS, CRENoS DiSEA) 3 / 13

4 Stato stazionario Lo stato stazionario è definito da un valore di capitale pro-capitel k tale per cui k t = 0 cosicchè il capitale pro-capite, resta costante nel tempo, k t+1 = k t = k In stato stazionario, Il PIL pro-capite è costante al livello y = f (k ) Il consumo pro-capite è costante al livello c = (1 s)y Il risparmio pro-capite è costante al livello s = sy Luca Deidda (UNISS, CRENoS DiSEA) 4 / 13

5 dinamiche di transizione Notiamo che, date le proprietà della funzione di produzione f (k t ) è strettamente concava: all aumentare di k t, y t = f (k t ) aumenta ma via via sempre meno. Per questo motivo, 1. A partire da una situazione iniziale al tempo t 0, in cui, dato il valore k t0, k t0 = sf (k t0 ) δk t0 > 0, l economia cresce nel tempo fino a quando non raggiunge lo stato stazionario 2. A partire da una situazione iniziale al tempo t 1, in cui, dato il valore k t1, k t1 = sf (k t1 ) δk t1 < 0, l economia decresce nel tempo fino a quando non raggiunge lo stato stazionario Nel caso 1, consumo e risparmio aumentano nel tempo fino ad arrivare ai valori stazionari Nel caso 2, consumo e risparmio diminuiscono nel tempo fino ad arrivare ai valori stazionari Luca Deidda (UNISS, CRENoS DiSEA) 5 / 13

6 Tassi di crescita e proprietà dello stato stazionario Il tasso di crescita del capitale pro-capite è dato da: g k = k t k t = sf (k t ) δ (5) Dato che y t = f (k t ) Il tasso di crescita, g y, del PIL pro-capite è funzione crescente del tasso di crescita del capitale Il tasso di crescita dell economia, misurato dal tasso di crescita del PIL pro-capite, in stato stazionario è pari a zero Il livello del PIL pro-capite dipende dal capitale pro capite di stato stazionario, k, k dipende positivamente dal saggio di risparmio Paesi con saggi di investimento-risparmio, più elevati dovrebbero avere livelli di k e dunque di PIL di lunghissimo periodo (di stato stazionario) più elevati Luca Deidda (UNISS, CRENoS DiSEA) 6 / 13

7 Proprietà della transizione: Convergenza condizionata Al tempo t, quanto minore è k t rispetto a k quanto maggiore il tasso di crescita del capitale pro-capite e dunque del PIL: Tra Paesi con fondamentali simili, i Paesi meno sviluppati dovrebbero crescere di più Luca Deidda (UNISS, CRENoS DiSEA) 7 / 13

8 Evidenza empirica, convergenza tra Clubs CRESCITA MEDIA USA FRANCIA AUSTRALIA ITALIA GERMANIA INGHILTERRA PIL INIZIALE PIL INIZIALE VENEZUELA 8313 MESSICO 6085 URUGUAY 6465 ARGENTINA 6433 CILE COLOMBIA 4826 BRASILE 4920 PANAMA 4466 COSTA RICA 4747 CUBA 2957 BOLIVIA 2197 PERU 3008 REP. DOM CINA ,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 TASSO MEDIO Luca Deidda (UNISS, CRENoS DiSEA) Fonte8 / 13

9 Regola aurea: intuizione Il consumo di stato stazionario è dato dalla seguente espressione: c = (1 s)y (6) dove y = f (k ). Notiamo che un aumento della propensione a risparmiare, s, produce due effetti contrastanti sul consumo, c,: 1. Fa aumentare il livello di capitale pro-capite di stato stazionario, e dunque y, e per questa via aumenta c 2. Fa diminuire la frazione di reddito disponibile per il consumo, 1 s, e per questa via riduce c Quindi in generale, modificando la propensione al risparmio, s, modifichiamo il livello di consumo di stato stazionario. Domanda: esiste un livello ottimale di s tale per cui il consumo di stato stazionario è massimo? Luca Deidda (UNISS, CRENoS DiSEA) 9 / 13

10 Regola aurea La risposta alla domanda di cui al lucido precedente è: SI! Questo valore ottimo di s, chiamiamolo s GOLD è dato dal valore di s tale per cui il valore di capitale pro-capite stazionario ad esso associato, che chiamiamo k GOLD soddisfa: f (k GOLD ) = δ (7) Notate che la condizione di cui sopra è la condizione del primo ordine con cui troviamo il valore di k che risolve questo problema: max c = f (k ) δk (8) k Ovvero è la condizione che ci consente di trovare il valore di k che massimizza il consumo di stato stazionario Luca Deidda (UNISS, CRENoS DiSEA) 10 / 13

11 Aspetti demografici: Modello di Solow con crescita della popolazione Nel caso di crescita della popolazione, Equazione di accumulazione k t = sf (k t ) (δ + n)k t (9) PIL e Consumi y t = f (k t ) (10) c t = (1 s)f (k t ) (11) Regola d oro: valore k GOLD massimizza, c = (1 s)f (k ) (δ + n)k Luca Deidda (UNISS, CRENoS DiSEA) 11 / 13

12 Tecnologia: Il motore della crescita Cosa ci dice il modello di Solow? Il modello ci spiega le determinanti della crescita nella fase di transizione verso lo stato stazionario e nello stato stazionario Ci spiega relazione tra crescita e livello di benessere economico pro-capite Punta anche il dito su un fattore di cui non ci siamo occupati: l efficienza produttiva, ovvero quanto si riesce a produrre date le quantità di fattori produttivi Qualità delle istituzioni Progresso tecnico Luca Deidda (UNISS, CRENoS DiSEA) 12 / 13

13 Teoria della crescita endogena Consideriamo una funzione di produzione del tipo: Y t = AK t L equazione di accumulazione diverrebbe: K t = sak t δk t (12) Il tasso di crescita dell economia sarebbe Y t Y t = K t K t = sa δ (13) Se sa > δ l economia cresce indefinitamente Ha senso abbandonare l ipotesi di rendimenti marginali decrescenti del capitale? Si se il concetto include capitale, fisico, ma anche umano, conoscenza e tecnica... Luca Deidda (UNISS, CRENoS DiSEA) 13 / 13