Esercizi integrativi, corso di Macroeconomia, A.A (a cura della dott.ssa Chiara Conti)

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1 Esercizi integrativi, corso di Macroeconomia, A.A (a cura della dott.ssa Chiara Conti) Esercizio 1 [mercato dei beni] Si consideri un economia chiusa caratterizzata dalle seguenti equazioni: = + = ( ) = 400 = 1000 = = = 0.2 a) Calcolate il livello di equilibrio della produzione e rappresentate graficamente il risultato ottenuto. [ = 2600] b) Supponete che vi sia un miglioramento della fiducia dei consumatori che porta ad un aumento del consumo autonomo: Δ = 100. Trovate il nuovo valore di e rappresentate graficamente il risultato trovato. Calcolate il moltiplicatore della croce keynesiana. [ = 2800; = 2] c) Mostrate graficamente cosa accade all equilibrio iniziale se il tasso di interesse aumenta. Come si definisce la relazione trovata tra e? d) Derivate analiticamente la relazione di cui al punto precedente, indicatene l inclinazione e spiegatene la pendenza. [ = ] Esercizio 2 [economia chiusa] Un economia chiusa è caratterizzata dalle seguenti equazioni: = + = ( ) =! + ", con! = 100," = 100, = 0.2 = 100 = = % = & = ' = 1000 % a) Derivate le equazioni delle curve IS e LM e trovate i valori di equilibrio di reddito e tasso di interesse. [): = ; LM: = 5;,!!.!! = 2000; = 0] b) Si ipotizzi che le autorità vogliano aumentare la spesa pubblica di 100, facendo in modo che il reddito rimanga al livello iniziale. In che modo deve agire la Banca Centrale? [Δ ' = 200]

2 Esercizio 3 [economia chiusa] Sia data un economia caratterizzata dalle seguenti equazioni: = 4 400; / 0 = 400; = = 6000; = ; = ; a) Scrivete l equazione di equilibrio nel mercato dei beni. b) Scrivete l equazione di equilibrio nel mercato della moneta. c) Calcolate il livello di equilibrio generale del reddito e del tasso di interesse. [ = ; = ] d) Nell equilibrio iniziale l economia si trova con il bilancio in pareggio. Supponete ora che il governo decida di ottenere un avanzo di bilancio. Con quali interventi l obiettivo può essere raggiunto? Mostrate graficamente gli effetti delle manovre e individuate sul grafico i nuovi valori di equilibrio di reddito e tasso di interesse. e) Se il governo avesse voluto perseguire l obiettivo dell avanzo di bilancio mantenendo invariato il livello di reddito iniziale, quale mix di politiche economiche avrebbe dovuto adottare? Spiegate la vostra scelta, illustrandone graficamente le ragioni. Esercizio 4 [economia aperta] Si consideri una piccola economia aperta nel breve periodo, caratterizzata dalle seguenti equazioni: = +, con = 500 e = 0.8 =! +, con! = 15, = " = 10 = 100 = = = 87 % = % = & = ' = 1600 = 0.1 a) Trovare i valori di equilibrio di ed. [ = ; = 0.41] b) Calcolare l effetto di una diminuzione della spesa pubblica pari a 50 sul reddito e sul tasso di cambio di equilibrio generale, in regime di cambio flessibile. [ = ; = 0.31] c) Supponete che la Banca Centrale, a seguito della manovra fiscale restrittiva, voglia contrastare la riduzione del tasso di cambio attraverso una manovra fiscale restrittiva, Δ ' = 160. Calcolate il nuovo valore del reddito e del tasso di cambio di equilibrio. [ = 2320; = 0.48]

3 d) Cosa avrebbe dovuto fare la Banca Centrale per difendere il tasso di cambio antecedente la manovra fiscale? [Δ ' = 98.12] Esercizio 5 [economia aperta] Si consideri un economia aperta caratterizzata da cambi fissi e perfetta mobilità di capitali, in cui valgono le seguenti equazioni: = = 0.5 " = 75 = 50 = = 0.2 % = = 0.5 a) Derivare l equazione della retta IS e della retta LM. b) Calcolare il valore del reddito e dell offerta di moneta nella situazione d equilibrio. [ = 450; ' = 130] c) Calcolare il saldo di bilancio dello Stato, specificando se si tratta di un avanzo o di un disavanzo. d) Calcolare il valore del reddito e dell offerta di moneta nella situazione d equilibrio a seguito di un intervento espansivo di politica fiscale caratterizzato da un aumento della spesa pubblica pari a 100. [ 9 = 575; '9 = 180] Esercizio 6 [crescita] Si consideri il modello di Solow senza crescita della popolazione e progresso tecnologico. Si assuma che nel Paese A la funzione di produzione, il tasso di risparmio (:) e il tasso di deprezzamento (;) siano: = <= - >? - > : = 0.2 < = 20 Le stesse grandezze nel Paese B siano invece: = <= - >? - > : = 0.1 < = 40

4 a) Calcolare il livello di stato stazionario del prodotto in entrambi i Paesi. [@ A = B = 1600] b) Spiegate come sia possibile che il Paese A abbia un tasso di risparmio più elevato e, nello stesso tempo un livello di produzione pro-capite inferiore rispetto al Paese B. c) Se il Paese A volesse raggiungere lo stesso livello di produzione pro-capite di stato stazionario del Paese B, di quanto dovrebbe variare il suo tasso di risparmio? Rappresentate graficamente il risultato ottenuto. [il tasso di risparmio di A deve raddoppiare] d) Commentate la seguente frase: Un maggior tasso di risparmio non può sostenere, in modo permanente, un maggior tasso di crescita della produzione, ma può sostenere un maggior livello di produzione. Esercizio 7 [crescita] Si consideri il modello di Solow senza crescita della popolazione e progresso tecnologico. Sia la funzione di produzione in un dato Paese la seguente: = = > +? - + a) Determinare il livello di capitale per addetto, il prodotto per addetto ed il consumo per addetto di stato stazionario e rappresentate l equilibrio. [& = C D E F+ = C D E F> ; = (1 :)C D E F> ] b) Spiegate cosa si intende per tasso di risparmio di regola aurea e calcolate tale tasso per l economia descritta. Rappresentate graficamente l equilibrio di regola aurea trovato. [: GHIJ = 0.67] c) Commentate la correttezza della seguente affermazione: Se, in riferimento ai dati di questo esercizio, l economia partisse da un tasso di risparmio pari a 0.1 e le autorità goverative decidessero di intevenire per aumentare il tasso di risparmio, questo significherebbe che esse tendono a privilegiare le generazioni attuali. Esercizio 8 [crescita] L economia del Paese A è descritta da una funzione con rendimenti di scala costanti e rendimenti marginali decrescenti per entrambi i fattori produttivi: = K(=,?8). Considerando che: : = 0.3 L = 0.03 M = 0.06 a) Determinate e calcolate i tassi di crescita del prodotto totale, del prodotto per addetto e del prodotto per unità di lavoro effettivo. [0.09;0.06;0] b) Determinate il tasso di crescita del capitale totale, del capitale per addetto e del capitale per unità di lavoro effettivo. [0.09;0.06;0] c) Ipotizzate che = K(=,?8) = = N O(?8) P O. Calcolate il capitale per unità di lavoro effettivo. [ Q RS = 1.98] d) Considerate il Paese B, caratterizzato dalla stessa funzione di produzione di A, ma con : = 0.3, ; = 0.1, L = 0.03 e M = Calcolate il capitale per unità di lavoro effettivo. [ Q RS = 2.83]

5 e) Ipotizzate che il Paese B voglia modificare il tasso di risparmio per ottenere lo stesso capitale per unità di lavoro effettivo del Paese A. Calcolate la variazione. [Δ: = 0.08]