Universita di Napoli Federico II Dipartimento di Scienze Economiche e Statistiche Anno Accademico Corso di Macroeconomia Lezione 12

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1 Universita di apoli Federico II Dipartimento di Scienze Economiche e Statistiche Anno Accademico Corso di Macroeconomia Lezione 12 1

2 Interazioni tra produzione e capitale Il capitale determina il livello di produzione. La produzione determina a sua volta il risparmio, gli investimenti e quindi il capitale accumulato nel periodo successivo. Capitale, produzione e risparmio/investimento. 2

3 Gli effetti del capitale sulla produzione Con rendimenti di scala costanti abbiamo: Y K = F, 1 Inoltre introduciamo due nuove ipotesi: - la popolazione, il tasso di partecipazione e il tasso naturale di disoccupazione sono costanti; - non vi è progresso tecnologico. La relazione tra produzione e capitale per addetto è data da: Yt Kt = f 3

4 Produzione e investimento Ipotesi: 1. Consideriamo un economia chiusa: I = S + ( T G) 2. Il risparmio pubblico (T-G) è uguale a zero: I = S 3. Il risparmio privato è proporzionale al reddito: Otteniamo: S = sy I t = sy t 4

5 Investimento e accumulazione di capitale L andamento nel tempo dello stock di capitale è dato da: K + 1 = ( 1 δ) K + I t t t Combinando la relazione tra produzione e investimento e la relazione tra investimento e accumulazione di capitale, si ottiene la relazione tra produzione e accumulazione di capitale: K K = ( 1 δ) + Il capitale per addetto all inizio dell anno t+1 è uguale al capitale per addetto all inizio dell anno t, tenuto conto del deprezzamento, più l investimento per addetto effettuato nell anno t, che a sua volta è uguale al tasso di risparmio moltiplicato per il prodotto per addetto nell anno t. s Y t + 1 t t 5

6 Investimento e accumulazione di capitale Possiamo scrivere anche come: K K s Y K = δ t + 1 t t t La variazione dello stock di capitale per addetto (la differenza tra i due termini sul lato sinistro) è uguale al risparmio per addetto (il primo termine sulla destra) meno il deprezzamento per addetto (il secondo termine sulla destra). 6

7 La dinamica del capitale e della produzione Kt +1 K Variazione del capitale dall anno t all anno t + 1 t = = sf K Investimento nell anno t t δ K t Deprezzamento nell anno t Se l investimento per addetto è maggiore del deprezzamento per addetto, la variazione del capitale per addetto è positiva: il capitale per addetto aumenta. Se l investimento per addetto è inferiore al deprezzamento per addetto, la variazione del capitale per addetto è negativa: il capitale per addetto diminuisce. 7

8 La dinamica del capitale e della produzione Dinamica della produzione e del capitale. Quando il capitale e la produzione sono bassi, l investimento eccede il deprezzamento e il capitale aumenta. Quando il capitale e la produzione sono elevati, l investimento è inferiore al deprezzamento e il capitale diminuisce. 8

9 Capitale e produzione in stato stazionario Lo stato stazionario dell economia è una situazione in cui prodotto per addetto e capitale per addetto sono costanti Il valore del capitale per addetto di stato stazionario è dato da: sf K* K* = δ Dato il capitale per addetto (K*/), il valore di stato stazionario del prodotto per addetto (Y*/) è : Y* K* = f 9

10 Tasso di risparmio e produzione 1. Il tasso di risparmio non ha alcun effetto sul tasso di crescita di lungo periodo del prodotto per addetto, che è pari a zero. 2. Tuttavia il tasso di risparmio determina il livello di prodotto per addetto nel lungo periodo. 3. Un aumento del tasso di risparmio porta a una crescita maggiore per un certo periodo di tempo, ma non per sempre. 10

11 Tasso di risparmio e produzione Gli effetti di diversi tassi di risparmio. Un paese con un maggior tasso di risparmio raggiunge un maggior livello di produzione per addetto in stato stazionario. 11

12 Tasso di risparmio e produzione Gli effetti di un aumento del tasso di risparmio sul prodotto per addetto. Un aumento del tasso di risparmio comporta un periodo di crescita più elevata, finché la produzione non raggiunge il suo nuovo livello di stato stazionario. 12

13 Tasso di risparmio e convergenza del reddito Un paese con un capitale per addetto più vicino al suo valore di stato stazionario cresce meno rapidamente di un paese più lontano da tale valore. Il paese con risparmio s 0 cresce meno del paese con risparmio s 1 perché è più vicino al proprio stato stazionario 13

14 Tasso di risparmio e consumo Il governo può utilizzare vari strumenti per influenzare il tasso di risparmio. Ma a quale tasso di risparmio dovrebbe ambire? on necessariamente un aumento del risparmio provoca un aumento del consumo nel lungo periodo. Il consumo può diminuire nel breve e anche nel lungo periodo. Se il tasso di risparmio è uguale a zero, il capitale è uguale a zero e quindi il consumo è nullo nel lungo periodo. Se il tasso di risparmio è uguale a 1, il capitale e la produzione saranno molto elevati. Ma poiché gli individui risparmiano tutto, il consumo sarà nullo. Il livello di capitale associato al valore del tasso di risparmio che massimizza il consumo per addetto è chiamato livello di capitale di regola aurea. Aumenti di capitale oltre il livello di regola aurea non fanno altro che ridurre il consumo. 14

15 Tasso di risparmio e consumo Gli effetti del tasso di risparmio sul consumo per addetto in stato stazionario. Un aumento del tasso di risparmio comporta prima un incremento e poi un calo del consumo per addetto in stato stazionario. 15

16 Per avere un idea delle grandezze Supponiamo che la funzione di produzione sia: Y = K Dividiamo entrambi i lati dell equazione per : Y K K = = = K La funzione che mette in relazione il prodotto per addetto al capitale per addetto è data da: f Kt = Kt 16

17 Per avere un idea delle grandezze Sostituendo, avremo l equazione descrive l andamento del capitale per addetto nel tempo K K K K = s δ t + 1 t t t Dopo alcuni passaggi, ponendo K t+1 =K t, si ottiene il prodotto per addetto di stato stazionario, che è uguale al rapporto tra il tasso di risparmio e il tasso di deprezzamento: 2 Y* K* s s = = = δ δ Un tasso di risparmio maggiore e un tasso di deprezzamento minore portano a un maggior prodotto per addetto di stato stazionario. 17

18 Gli effetti dinamici di un aumento del tasso di risparmio Effetti di un aumento del tasso di risparmio dal 10 al 20% sul livello e sul tasso di crescita del prodotto per addetto. 18

19 Il risparmio e la regola aurea In stato stazionario, il consumo per addetto è uguale al prodotto per addetto meno il deprezzamento per addetto: Usando le equazioni: K* s = δ 2 C = Y K δ 2 Y* K* s s = = = δ δ Troviamo che il consumo per addetto è dato da: C 19 ( 1 ) δ s s s s = = δ δ δ 2

20 La convergenza del reddito Consideriamo due paesi, A e B, con lo stesso tasso di risparmio, lo stesso tasso di crescita delle forza lavoro e la stessa tecnologia. Le condizioni di partenza sono diverse. Il paese A ha un livello di capitale e reddito per addetto minore di quello del paese B (k A <k B ; y A <y B ). Se la PMK è decrescente: le opportunità di investimento sono maggiori nel paese con meno dotazione di capitale. Quindi il tasso di crescita del paese A dovrebbe essere maggiore del tasso di crescita del paese B.

21 La verifica empirica dell ipotesi di convergenza Come verificare empiricamente l ipotesi di convergenza? Paesi più poveri dovrebbero crescere a un tasso maggiore dei paesi ricchi. y y = a + cy 1960 Tasso di crescita del reddito pro capite tra il 1960 e il 2010; y1960 = reddito pro capite del 1960; c = coefficiente di convergenza (c<0 se vi è convergenza)

22 La convergenza del reddito Tasso di crescita del PIL on vi è convergenza a livello mondiale. Al contrario, il divario tra paesi ricchi e poveri si è ampliato nel tempo. Vi è convergenza dei redditi tra i paesi ricchi (OCSE). La convergenza tra i redditi delle regioni italiane è molto lenta PIL pro capite nel 1960 in logaritmi

23 Convergenza condizionata Ciascun paese converge al proprio stato stazionario. Ciò può avvenire sia perché ciascun paese ha risparmio, deprezzamento, tecnologia diversa, sia perché altri fattori possono influire sulla crescita. Un paese che è lontano dal proprio equilibrio di lungo periodo (ad esempio, l Italia negli anni 50) cresce più rapidamente dello stesso paese più vicino al proprio equilibrio di lungo periodo (ad esempio, l Italia degli anni 90).

24 Il capitale umano La qualità del lavoro che ciascuna persona fornisce varia enormemente. Le differenze qualitative nella forza lavoro possono spiegare le differenze di reddito individuali e i diversi livelli dello sviluppo tra paesi? Cos è il capitale umano? Gary Becker: Schooling, a computer training course, expenditures of medical care, and lectures on the virtues of punctuality and honesty also are capital. That is because they raise earnings, improve health, or add to a person's good habits over much of his lifetime. Therefore, economists regard expenditures on education, training, medical care, and so on as investments in human capital. 24

25 Capitale umano e capitale fisico Come per il capitale reale, il capitale umano riguarda qualità che sono anche produttive. Il capitale umano riguarda qualità che possono essere prodotte, o accumulate. Proprio come il capitale reale, il capitale umano ha un suo rendimento. Il capitale umano, come quello reale, si deprezza con il passare del tempo. 25

26 Capitale umano e istruzione Il capitale umano riguarda sia la salute che l istruzione. elle economie sviluppate l istruzione e la formazione professionale sono le forme più importanti di investimento in capitale umano: competenze linguistiche (scrittura), analisi quantitativa (matematica), capacità di operare con particolari tecnologie Per risolvere i problemi dello sviluppo economico è importante investire in istruzione e ricerca. Proverbio cinese: Dando un pesce ad un uomo, lo sfamerai per un giorno. Insegnandogli a pescare, gli darai da mangiare per il resto della sua vita.

27 Il livello di istruzione e la sua crescita variano molto tra paesi sviluppati e paesi in via di sviluppo Anni di istruzione % senza istruzione % Terziaria Paesi in via di sviluppo ,05 61,2 0, ,09 17,4 5,1 Paesi sviluppati ,06 6,1 5, ,76 3,7 25,6 Fonte: Barro e Lee, 2012

28 Le retribuzioni crescono con il livello di istruzione Valori in rapporto alla retribuzione senza istruzione Anni di istruzione Scuola elementare: 13%; Scuola secondaria: 10%; Università: 7%

29 Il capitale umano e la crescita economica Riprendiamo il modello di crescita di Solow e supponiamo che la funzione di produzione comprenda tra i suoi argomenti anche il capitale umano, cioè lo stock delle conoscenze H: Y K H = f, Il livello di prodotto per addetto dipende sia dal livello di capitale fisico per addetto (K/), sia dal livello di capitale umano per addetto (H/). Un incremento del capitale umano comporta una crescita del prodotto per addetto. el modello di Solow un aumento del tasso di risparmio aumenta il capitale per addetto di stato stazionario e quindi il prodotto per addetto Queste conclusioni si estendono al capitale umano: nel lungo periodo, il prodotto per addetto dipende sia da quanto una società risparmia, sia da quanto spende per l istruzione.

30 Altri fattori che influenzano la crescita economia 1. Fattori geografici: risorse naturali disponibili, fattori climatici, qualità delle acque, ecc. 2. Istituzioni e capitale sociale: istituzioni e politiche determinano l ambiente economico nel quale operano imprese e consumatori (qualità del sistema giudiziario, rispetto dei contratti, protezione dei diritti di proprietà, ecc). Perché in alcuni paesi la qualità delle istituzioni è migliore? In alcune colonie gli europei hanno creato delle uove Europe, replicando le loro istituzioni (particolarmente dove il tasso di mortalità dei nuovi coloni era basso). Sono i paesi che si sono sviluppati di più nei secoli successivi. In altri paesi (dove la mortalità era più elevata) hanno semplicemente estratto risorse.

31 Crescita endogena Abbiamo concluso che un paese che risparmia di più e/o spende di più in istruzione raggiunge un maggior livello di prodotto per addetto in stato stazionario, ma non sappiamo come questo paese possa sostenere una crescita positiva del prodotto per addetto. I ei modelli con crescita endogena, la crescita, nel lungo periodo, dipende da variabili quali il tasso di risparmio e il tasso di investimento in istruzione. IIn questi modelli si abbandona l ipotesi che la produttività marginale del capitale nella funzione di produzione aggregata sia decrescente. 31