SuPerFiCi e aree. geometria 2 - unità 1. tempi. luoghi. Contenuti digitali. risorse didattiche aperte. Strumenti inclusivi

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1 68 lezioni digitali geometria 2 - unità 1 SuPerFiCi e aree tempi In aula: circa 6 ore luoghi Aula con lavagna LIM o PC con videoproiettore Aula multimediale Per alcune attività è necessaria la connessione Internet Contenuti digitali Idee per motivare Occhio ai particolari Videotutorial Rappresentare i dati in scala tomo Aritmetica 2 pag.131 Verifiche Prova di verifica A-B in formato Word modificabile a seconda delle esigenze della classe pag. 64 risorse didattiche aperte Siti web Strumenti inclusivi Audio Text to Speech (per l intero MEbook) Verifiche Prova di verifica C in formato Word modificabile a seconda delle esigenze pag. 64 Mappa concettuale Percorsi facilitati 2 pagg ComPetenze digitali del docente Saper usare PC e videoproiettore, eventualmente LIM e programmi di didattica interattiva (SMART Notebook, Mimio Studio, ActivInspire, Workspace, ecc.) Saper usare programmi di geometria dinamica (GeoGebra, Cabri, Déclic, Dr. Geo, ecc.) Saper usare Internet Saper usare l applicazione MEbook Vedi UNESCO ICT Competency Framework for Teachers

2 lezioni digitali 69 ConoSCenze abilità Figure geometriche equivalenti ed equiscomponibili La misura dell estensione superficiale L area dei poligoni L area di un poligono qualsiasi Individuare e confrontare figure geometriche equivalenti Calcolare l area di un triangolo, un quadrilatero e di un poligono qualsiasi ComPetenze disciplinari Traguardi per lo sviluppo delle competenze al termine del primo ciclo ComPetenze Chiave Raccomandazione del Parlamento europeo e del Consiglio (2006/962/CE) Utilizzare il linguaggio matematico per descrivere e analizzare le relazioni tra diverse figure geometriche Rafforzare un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze significative di problem solving Interpretare la realtà confrontando grandezze, dati e procedimenti di soluzione Individuare le criticità selezionando gli algoritmi più strategici allo scopo di pervenire ai possibili risultati; verificare l intero percorso Esplorare e operare sulla realtà individuando la presenza di regolarità e strutture geometriche di cui utilizzare caratteristiche e proprietà Comunicazione in italiano Comunicazione nelle lingue straniere Competenze nella matematica, nelle scienze e nella tecnologia Competenza digitale Imparare a imparare Competenze sociali e civiche Senso di iniziativa Consapevolezza ed espressione culturale ComPetenze digitali dello Studente Usare il libro di testo digitale, con i suoi contenuti, video, audio, esercizi e strumenti integrativi Usare Google Maps Vedi European e-competence Framework 3.0

3 70 lezioni digitali SuPerFiCi e aree lezione 1 occhio ai PartiColari Parte Prima 2 h in ClaSSe lavoro di gruppo in ClaSSe Suddividere la classe in gruppi e proporre l attività Occhio ai particolari: il file in formato.pdf è presente nel folder Idee per motivare tra i contenuti multimediali del libro digitale; oppure cliccare sull apposita icona a pag.1 del MEbook (FIG. 1). L attività si presta molto bene per legare i concetti di superficie ed area al contesto reale e fornisce molti spunti per affrontare il ripasso di argomenti già svolti. FIG. 1 Cliccare sull icona indicata dalla freccia a pag. 1 del MEbook per aprire il fle.pdf relativo all attività Occhio ai particolari. Prima della lezione riportare le immagini di Piazza San Marco, del portone del garage, della barca a vela e del quadro di Picasso alla lavagna multimediale: si può utilizzare lo strumento Istantanea rapida del programma Adobe Reader, oppure il tool macchina fotografica presente nel software di didattica multimediale della LIM. In alternativa è possibile utilizzare un software di videoscrittura (ad esempio Word o Writer) per creare un file dedicato alle immagini da utilizzare durante l attività. Video proiettare l immagine della barca (FIG. 2) e chiedere agli studenti di calcolare l area della vela con i dati indicati nell immagine. Prima di procedere con la risoluzione, stimolare la riflessione con domande del tipo: I dati forniti sono sufficienti per risolvere il quesito? Che tipo di triangolo stiamo considerando? Per effettuare il calcolo i dati possono essere utilizzati come sono forniti?. Ogni gruppo presenterà la propria strategia alla classe che ne verificherà la correttezza. Ci si sofferma sull unità di misura: È più conveniente esprimere il cateto maggiore in centimetri oppure il cateto minore in metri? Perché?. Proseguire con l attività e video proiettare l immagine del portone del garage (FIG. 2). Chiedere ai ragazzi di calcolarne l area; ogni gruppo presenterà la propria strategia alla classe. Ci si sofferma ancora sulle unità di misura con la domanda: In questo caso è più conveniente esprimere l altezza in metri oppure la base in cm? Perché?. FIG. 2 Immagini tratte dalla scheda dell attività. Video proiettare il quadro Guernica (FIG. 2) e chiedere di calcolare il perimetro del quadro. Anche in questo caso ogni gruppo presenterà il proprio risultato e lo confronterà con quello degli altri gruppi, aprendo una discussione sulla correttezza dei risultati. Si chiede ai ragazzi di confrontare l estensione del quadro con quella del portone: I due oggetti sono equivalenti? È maggiore l estensione del portone oppure quella del quadro?. Si propone un nuovo quesito: Riuscirei a far entrare in casa il quadro, attraverso il

4 lezioni digitali 71 garage, ponendolo perpendicolarmente al pavimento? Perché? E orizzontalmente? Come potrei fare allora?. Si dovrebbe giungere alla conclusione che il quadro potrebbe entrare in casa se venisse opportunamente inclinato e se la misura dell altezza fosse minore della misura della lunghezza della diagonale del portone. Ma come fare per calcolare la lunghezza della diagonale?. Guidare i ragazzi a risolvere quest ultimo quesito per via grafica, riportando il disegno in scala sul quaderno. Se lo si reputa utile, si può aprire a riguardo il video Rappresentare i dati in scala a pag. 131 del tomo Aritmetica 2 (FIG. 3). FIG. 3 Nel MEbook cliccare sull apposita icona per avviare il fle video. In assenza di collegamento internet in classe, è possibile scaricare e salvare precedentemente il file: accedere al portale LibropiuWeb con il proprio account e seguire le indicazioni di Figura 4 per salvare il file Rappresentare i dati in scala in un supporto di memoria. FIG. 4 Accedere alla propria Home Page di LibropiuWeb; cliccare sulla voce Risorse, poi sulla voce Campus di Matematica e Scienze e quindi su Video. Infne aprire il fle Rappresentare i dati in scala. Strumenti inclusivi Il lavoro di gruppo è uno strumento di didattica inclusiva.

5 72 lezioni digitali SuPerFiCi e aree lezione 2 occhio ai PartiColari Parte SeConda 3 h in ClaSSe, in laboratorio lavoro di gruppo e lezione ParteCiPata in ClaSSe, in laboratorio Suddividere la classe in gruppi e continuare con lo svolgimento dell attività Occhio ai particolari: video proiettare l immagine di piazza San Marco e chiedere di calcolare l area della piazza, utilizzando i dati riportati nella figura. Sorgeranno delle domande riguardanti la forma della piazza; prima di rispondere porre i seguenti quesiti: Secondo voi la forma della piazza a quale poligono si avvicina? Perché? Ne possiamo essere certi? Perché?. Dovrebbe emergere che la prospettiva della foto permette solo una stima ragionevole della forma della piazza. Guidare gli studenti a comprendere l utilità di software quali Google Earth e Google Maps formulando domande del tipo: Da dove dovrei scattare una foto per ottenere le informazioni necessarie? Sarebbe possibile farlo? Esistono altri strumenti per ottenere queste informazioni? FIG. 5 Immagine di Piazza San marco tratta dalla scheda dell attività. A questo punto si concorda di approssimare la forma della piazza a quella di un trapezio rettangolo: disegnare alla lavagna un trapezio rettangolo e riportare le misure conosciute. Chiedere di calcolare l area della piazza. Se sorgono dei dubbi è possibile visualizzare un opportuno file di GeoGebra che illustra il ragionamento per costruire la formula per il calcolo dell area del trapezio. Oppure accedere al sito org e, dalla sezione Sfoglia i materiali, avviare la ricerca di area trapezio e quindi scaricare o visualizzare il file Dimostrazione dell area del trapezio (FIG. 6). Agendo sullo slider è possibile avviare l animazione e guidare gli studenti a ricordare la formula. FIG. 6 Aprire o scaricare il fle Dimostrazione dell area del trapezio dal sito accedendo all area Sfoglia materiali e avviando la ricerca area trapezio. Quando tutti i gruppi hanno effettuato il calcolo, si confrontano le soluzioni e si discutono eventuali errori. Si passa quindi alla seconda parte dell attività. Si avvia la ricerca di Piazza San Marco su Google Maps (FIG. 7). Si opera un ingrandimento idoneo e si apre una discussione (brainstorming) sulla forma geometrica reale della piazza: dovrebbe emergere che la piazza non è un poligono riconducibile a un quadrilatero, ma risulta un poligono complesso. Guidare gli studenti alla corretta strategia da seguire (scomposizione in somma di più poligoni di cui sono note le formule) con domande quali: Esiste una formula per calcolare l area di questo poligono? Come si può calcolare l area di questa figura geometrica? Riusciamo a riconoscere delle figure geometriche di cui conosciamo la formula per il calcolo dell area? Quali? Quali dati sono necessari?

6 lezioni digitali 73 FIG. 7 Cercare e visualizzare con Google Maps Piazza S. Marco. Utilizzare lo strumento zoom per ingrandire opportunamente. Se necessario utilizzare l immagine dal satellite. A questo punto è possibile ricavare i dati necessari alla risoluzione del problema attraverso lo strumento misura distanza dal menu contestuale di Google Maps, accessibile cliccando il tasto destro del mouse (FIG. 8). Per rendere più fluido il lavoro è possibile preparare precedentemente un file opportuno: importare l immagine in Paint oppure in un programma di Photo editing (Photoshop, Gimp, ecc.) e suddividere la piazza in tre trapezi con lo strumento linea. Se non si dispone di collegamento alla rete internet in classe, i materiali multimediali possono essere opportunamente predisposti e salvati precedentemente dal docente, quindi utilizzati durante l attività. FIG. 8 Utilizzare lo strumento misura distanza per ottenere le misure necessarie al calcolo dell area di Piazza S. Marco. Si passa quindi alla terza parte dell attività in aula multimediale. Video proiettare in aula multimediale l immagine raffigurante Piazza Castello a Marostica (tratta dalla scheda dell attività in FIG. 9) e proporre agli studenti, individualmente o suddivisi in gruppi, di calcolarne l area. Verrà utilizzato Google Maps per ottenere le informazioni relative alla forma effettiva della piazza (FIG. 10) e alla misura della lunghezza dei lati (approssimare a un parallelogramma). Eventualmente il docente può guidare i ragazzi con la videoproiezione delle azioni da compiere. FIG. 9 Immagine raffgurante Piazza Castello a Marostica. Chiedere di calcolare il lato della scacchiera presente nella piazza, considerando l area indicata nella figura della scheda. Verificare con lo strumento misura di Google Maps e commentare eventuali differenze tra la misura calcolata e quella restituita dallo strumento digitale. Strumenti inclusivi Il lavoro di gruppo è uno strumento di didattica inclusiva. FIG. 10 Importare l immagine nel software Paint e suddividere la piazza in trapezi con lo strumento linea.

7 74 lezioni digitali SuPerFiCi e aree lezione 3 verifica Sommativa 1 h in ClaSSe Somministrare i quesiti dal n 1 al n 6 della verifica intermedia Equivalenza di figure piane presente nella guida per l insegnante; oppure modificare opportunamente il file scaricabile cliccando l opportuna icona a pag. 64 (prova A-B, FIG. 11). Se necessario, gli studenti con Bisogni Educativi Speciali e con Disturbi Specifici dell Apprendimento possono effettuare la prova di verifica a loro dedicata: il file è scaricabile cliccando l opportuna icona a pag. 64 (prova C, FIG. 11); anche in questo caso il file editabile della prova può essere opportunamente riorganizzato. FIG. 11 Cliccare sulle icone indicate con la freccia di colore giallo per aprire le verifche editabili. Cliccare sull icona indicata con la freccia di colore celeste per aprire la verifca editabile dedicata agli studenti con Bisogni Educativi Speciali. Strumenti inclusivi Quale strumento di didattica inclusiva durante lo svolgimento della prova di valutazione, gli studenti possono utilizzare le mappe concettuali presenti a pag. 117, 118 e 119 del tomo Percorsi facilitati 2 (FIG. 12): sono diagrammi di flusso che guidano lo studente all applicazione delle formule per il calcolo dell area. FIG. 12 Mappa concettuale relativa alla formula per calcolare l area del trapezio, presente nel tomo Percorsi facilitati 2. In alternativa alla prova di verifica intermedia è possibile somministrare agli studenti, anche in aula multimediale, il test interattivo (FIG. 13): sarà sufficiente comunicare ai ragazzi l opportuno l indirizzo URL da inserire nella barra URL del Browser e avviare la ricerca. È altresì possibile proporre lo svolgimento dell attività a casa (autovalutazione). FIG. 13 Cliccare sull apposita icona a pag. 62 del MEbook per accedere al test interattivo.

8 lezioni digitali 75 Nel caso gli studenti fossero stati associati ad una classe virtuale nel portale LibropiuWeb, il docente potrà inserire un test dedicato all Unità: i ragazzi potranno svolgere la prova in aula multimediale oppure a casa. Il sistema restituirà la prova debitamente corretta e le valutazioni potranno essere importate e gestite nel registro di classe, già automaticamente predisposto in Excel. Infine il docente dispone dello strumento Test Generator per creare ex novo prove di verifica personalizzate (FIG. 14). FIG. 14 Per accedere allo strumento Test Generator occorre cliccare entrare nella sezione Risorse del MEbook.