CRSEM Dipartimento di Matematica e Informatica Università di Cagliari

Transcript

1 DALLO SPAZIO AL PIANO: cubo e quadrato Percorsi da sviluppare e adattare ai diversi livelli scolari dall infanzia alla quinta primaria Descrizione di oggetti (scatole, barattoli, oggetti a forma di parallelepipedo, cubo, sfera, cilindro) e scoperta di somiglianze/differenze Confronto con modelli di solidi e prime classificazioni (rotola/non rotola.) Introduzione di termini specifici relativi a figure solide e piane ( sfera cilindro - cubo quadratofacce spigoli vertici ) Giochi con i dadi Osservazioni dei dadi e scoperte di regolarità I numeri nel dado ( facce opposte / calcolo mentale) Sviluppo del dado Scoperta di alcune proprietà del cubo e del quadrato Le trasformazioni dei solidi Avvio alla capacità di congetturare, verificare, argomentare le risposte, progettare. Scoperta di equiestensione di volumi e aree ( spazio occupato) Esempi di attività ludiche per l Infanzia e1^primaria o da adattare per altre classi 1

2 -Le attività non devono essere necessariamente proposte nell ordine indicato Gioco: Oggetto chiama oggetto Partecipanti Un numero di giocatori superiore di una unità al numero degli oggetti Materiale occorrente nella prima fase del gioco Scatola contenente oggetti vari molto somiglianti ai solidi geometrici principali (cubo, sfera, cono, piramide, cilindro), cartellini con i disegni degli oggetti, un piccolo cuscino. Materiale occorrente nella seconda fase del gioco Scatola contenente modelli dei solidi geometrici principali (cubo, sfera, cono, piramide, cilindro), cartellini con i disegni degli oggetti, un piccolo cuscino. Descrizione del gioco I giocatori sono disposti in cerchio, in piedi, ciascuno con un cartellino appeso al collo, rappresentante uno degli oggetti che stanno nella scatola. Un giocatore rimane al centro con il cuscino. Al via dell insegnante, il giocatore che sta al centro pesca un oggetto dalla scatola e lo denomina, chiamando così il compagno che ne porta l immagine al collo. Questi, chiama a sua volta un altro oggetto, e così via. Il giocatore al centro deve riuscire a colpire il compagno chiamato prima che questi chiami l altro. Regola del gioco Chi rimane al centro per tre volte senza riuscire a colpire col cuscino il compagno, fa penitenza poi rientra in gioco occupando un posto nel cerchio. Gioco: Il sacco Partecipanti Tutti gli alunni della classe in gruppo o in squadre Materiale occorrente Sacco contenente oggetti vari molto somiglianti ai solidi geometrici principali e modelli di solidi geometrici (cubo, sfera, cono, piramide, cilindro) Descrizione del gioco In un sacco vengono messi oggetti e modelli di solido. I giocatori, uno per volta, pescano uno degli elementi contenuti nel sacco, lo esplorano col tatto e lo descrivono ai compagni senza estrarlo dal sacco. I compagni devono indovinare l oggetto descritto. Per verificare le risposte dei compagni, il giocatore estrae l oggetto dal sacco e lo mostra a tutti. L oggetto indovinato viene lasciato fuori dal sacco. Regola del gioco Il giocatore o la squadra di turno non devono vedere gli oggetti in gioco prima delle risposte dei compagni. Si assegna un punto al giocatore o alla squadra che ha indovinato. Vince la squadra che totalizza più punti all esaurimento degli oggetti in gioco. Esempi di attività ludiche per l Infanzia, 1^/2^Primaria o da adattare per altre classi -Le attività non devono essere necessariamente proposte nell ordine indicato Dallo spazio al piano 2

3 Favorire l analisi di oggetti reali per arrivare gradualmente a prime denominazioni e rappresentazioni simboliche con modelli di solidi geometrici. Attività: I due sovrani muti (vedi scheda) Contenuti matematici: Osservazione e descrizione di oggetti conosciuti; confronto tra forme; prime classificazioni; prime denominazioni e rappresentazioni simboliche di modelli di solidi geometrici e di figure piane ( dado/cubo quadrato) avvio al numero, al contare, ad operazioni additive e sottrattive Legami con altre discipline: Lingua italiana scienze attività motoria ed.all immagine Attività ludica: I due sovrani muti Sarà cura dell insegnante predisporre uno scenario nel quale inserire l attività/gioco Si potrebbe, per esempio, raccontare la storia di un re e una regina che erano dei gran chiacchieroni ma, un brutto giorno, quando si svegliarono, si accorsero che non potevano più parlare La discussione successiva al gioco sarà finalizzata alla esplorazione del dado e alla ricerca nell ambiente (tra gli oggetti di uso comune, quali scatole di varie dimensioni e altro ) di forme uguali e/o simili ai dadi per farle descrivere,cominciare ad inserire qualche termine specifico (cubo,facce...), rilevare somiglianze/differenze, procedere a prime classificazioni I sovrani muti Partecipanti Cinque alunni per volta: due sovrani, quattro /cinque/sei sudditi e un segretario. Materiale occorrente Due grandi dadi: uno con le facce di animali (per ciascuna faccia un animale diverso); l altro con le sei quantità espresse in pallini o in cifra. Due sedie (il trono). Descrizione del gioco Il re e la regina stanno seduti sul trono e tengono tra le mani un dado ciascuno. I sudditi (i bambini scelti),sono schierati su una linea predeterminata (ad una certa distanza) di fronte ai troni. Il re lancia il dado con gli animali, la regina lancia (contemporaneamente) il dado con i numeri. Per ogni giocatore si rilanciano i dadi. Dopo il lancio dei dadi, il suddito che rappresenta l animale indicato dal dado deve dire ad alta voce il nome dell animale e leggere, sull altro dado, il numero dei passi che deve fare; va poi verso il trono dei sovrani.facendo esattamente i passi indicati, adeguati al tipo di animale che rappresenta (lento,veloce, a balzi ) Regola del gioco I sovrani non possono parlare. Il segretario registra ( su un cartellone predisposto per il gioco) tanti pallini (i simbpli possono essere concordati) quanti passi fa ciascuno dei sudditi in gioco Chi sbaglia il nome dell animale o il numero dei passi deve tornare al punto di partenza Vince il suddito che arriva primo al trono dei sovrani. 3

4 Esempi di attività per la Primaria da adattare alle classi -Le attività non devono essere necessariamente proposte nell ordine indicato Data Scheda 1/dado Alunno.classe. scuola I colori del dado Luca sta costruendo un dado e decide di colorarlo in rosso e in giallo, in modo che le facce vicine non abbiano lo stesso colore. Osserva bene il suo disegno: riuscirà Luca ad ottenere il dado che vuole? Scrivi cosa hai osservato e fai la tua congettura (dai la tua risposta). Per verificare la tua congettura, utilizza il modello per costruire il dado di Luca: cosa noti? 4

5 Scheda 2/dado I colori del dado Utilizzando il secondo modello, colora le facce del dado e costruiscilo, per ottenere un dado che abbia le caratteristiche desiderate da Luca, cioè: - colori diversi nelle facce vicine Confronta il tuo dado con quello dei tuoi compagni e fate le vostre osservazioni 5

6 Scheda 3/dado I numeri del dado Anna sta costruendo un dado e decide di disegnare un numero di pallini su ogni faccia in modo che siano disposti come nei dadi veri. Osserva bene il suo disegno: in una faccia si vedono cinque pallini. Quanti pallini deve disegnare Anna su ciascuna delle altre facce? Scrivi cosa hai osservato e fai la tua congettura (dai la tua risposta). Per verificare la tua congettura, utilizza il modello per costruire il dado di Anna: cosa noti? 6

7 Modelli utilizzabili per le schede 1/dado 2/dado 3/dado 7

8 Scheda 1/ cubo Il muretto Marco, giocando con i 4 cubetti di Luca, li ha numerati poi ha ricostruito il muretto e lo colora di rosso Luca sbadatamente fa cadere la costruzione di Marco Marco osserva i cubetti caduti e nota che hanno delle facce rosse e delle facce bianche. Quante facce rosse ha il cubo numero 2? Perché? Quante facce rosse ha il cubo numero 3? Perché? Quali sono i cubi che hanno il maggior numero di facce rosse? Perché? Quali sono i cubi che hanno il minor numero di facce rosse? Perché? 8

9 Testo adattato da UMI Scheda 2/ cubo Il villaggio Anna e Paolo giocano a fare gli architetti: vogliono costruire un villaggio con cubetti tutti uguali. Quante case diverse possono costruire con 2 cubi? Quante case diverse possono costruire con 3 cubi? Quante case diverse possono costruire con 4 cubi? Prova anche tu e registra nella tabella: Con due cubi Disegno delle case costruite uguali N delle case costruite Con tre cubi uguali Disegno delle case costruite N delle case costruite Con quattro cubi uguali Disegno delle case costruite N delle case costruite 9

10 Testo adattato da UMI Scheda 3/cubo Le coppie Forma coppie di figure mettendo in relazione figure della prima riga con figure della seconda riga. Completa la tabella: Coppia di figure Tipo di relazione trovata 10

11 Scheda 4/ cubo Un cubo da sostituire Uno dei cubetti di Luca è stato rovinato dal fratellino più piccolo e Luca vuole costruirne uno uguale per sostituirlo. Come può fare Luca per costruire un cubo uguale a questo? Luca si trova in difficoltà e ha bisogno del vostro aiuto, dategli dei suggerimenti. Secondo me, Luca *Nota per l insegnante: ascoltare i suggerimenti degli alunni, sceglierne due o tre diversi tra loro, poi verificare ( uno per volta ) provando a far costruire un cubo secondo la modalità indicata Ad ogni prova seguirà una discussione. 11

12 adattato da UMI 2001 Testo Scheda 5/ cubo Il cubo della maestra Anche la maestra vuole costruire un cubo. Ha già unito con lo scotch cinque quadrati uguali di cartoncino e ha ottenuto questa figura: Ora deve attaccare il sesto quadratino. Sai aiutarla a sistemarlo in modo che chiudendo la figura si abbia un cubo? Rifletti, poi fai la tua congettura: a quale faccia attaccherai il sesto quadratino? Disegna il quadratino dove ritieni sia il posto giusto, nella figura che tiene in mano la maestra *Note per l insegnante - Verifica delle congetture (prima fase: attività individuale) Distribuire a ciascun alunno uno sviluppo come quello mostrato nel disegno del problema e un quadratino staccato - Consegna: Usando il modellino, che è uguale alla figura tenuta in mano dalla maestra nel disegno del problema, (dato lo sviluppo con 5 facce unite e una staccata ) incollare la sesta faccia nel punto in cui l avete disegnata, poi costruire un cubo con il modello ottenuto Avete ottenuto un cubo? Discussione sui risultati ottenuti e sulla validità delle congetture fatte (seconda fase: Attività di gruppo) Per ottenere un cubo, basta avere 6 quadratini attaccati uno all altro a caso? Aprire il cubo costruito, lasciando la sesta faccia attaccata per un solo spigolo. Confrontare gli sviluppi ottenuti Disegnare alla lavagna e sul quaderno tutti gli sviluppi corretti diversi ottenuti degli alunni Discussione conclusiva tendente a ribadire che gli sviluppi possibili corretti sono più di uno, ma che non tutti i progetti di sei quadrati permettono di ottenere un cubo. 12

13 Attività di verifica: Consegna: Hai a disposizione questi nove esamini: Stabilisci se ciascuna delle seguenti figure può costituire lo sviluppo della superficie di un cubo Con quali di questi esamini (o sviluppi) potresti ottenere un cubo? Osserva bene i 9 esamini, poi fai le tue congetture: Perché con lo sviluppo numero è/non è possibile ottenere un cubo? 13