PRIMA LEGGE DI OHM OBIETTIVO: NOTE TEORICHE: Differenza di potenziale Generatore di tensione Corrente elettrica

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1 Liceo Scientifico G. TARANTINO ALUNNO: Pellicciari Girolamo VG PRIMA LEGGE DI OHM OBIETTIVO: Verificare la Prima leggi di Ohm in un circuito ohmico (o resistore) cioè verificare che l intensità di corrente e la differenza di potenziale sono direttamente proporzionali. NOTE TEORICHE: Differenza di potenziale Con il termine differenza di potenziale indichiamo una grandezza, misurata in Volt (V), che rappresenta la differenza fra un punto ad un certo potenziale elettrico ed un altro punto di riferimento. Tale grandezza prende il nome di tensione. Prendendo, ad esempio, una pila come quelle quadrate piccole che tutti noi abbiamo usato almeno una volta nella nostra radio portatile o nella nostra sveglia o altro dispositivo, possiamo leggere sul suo involucro che si tratta di una pila da 9 Volt. Questo vuol dire che quella pila è in grado di creare una differenza di potenziale, o tensione, ai suoi elettrodi (+ e -) pari proprio a 9 Volt. La tensione può essere di due tipi: continua oppure alternata. La tensione continua ha un andamento costante; alcuni esempi sono le tensioni fornite dalle pile, dalla batteria dell'auto, etc. Nel caso di tensione continua si hanno due morsetti distinti: uno positivo che rappresenta quello a potenziale maggiore ed uno negativo che rappresenta quello a potenziale minore. La tensione alternata ha di solito un andamento sinusoidale e si inverte continuamente; in questo caso non è possibile contrassegnare i due morsetti come positivo e negativo. Ad esempio è alternata la tensione di rete 220V. Generatore di tensione Un generatore di tensione è un dispositivo in grado di generare una differenza di potenziale tra i suoi morsetti. Esistono generatori di tensione continua oppure alternata. Corrente elettrica L'intensità di corrente elettrica (I) è il flusso di corrente che scorre all'interno di un conduttore nell'unità di tempo. Essa si misura in Ampere (A). Spesso per cercare di spiegare il funzionamento di un circuito elettrico si fa ricorso ai circuiti idrici che risultano, nel funzionamento, molto simili ed il paragone è davvero azzeccato. Così, la differenza di potenziale elettrico può essere immaginata come la differenza di altezza fra due punti del circuito idrico (A e B nella figura): più un punto è in alto rispetto all'altro e maggiore è il potenziale che il primo possiede rispetto al secondo (il potenziale è proprio quell'energia che "potenzialmente" potrebbe essere usata e che nel circuito idrico è dato dalla forza di gravità che farebbe scorrere il liquido dal punto più alto a quello più basso). Rimanendo all'interno del paragone elettrico-idrico, la corrente è data dal flusso di liquido che scorre in un certo istante su una sezione del tubo. Un circuito elettrico è fatto di fili invece che di tubi ma basta pensare a tali fili come ad un tubo per avere chiare le idee tanto che, come è facile immaginare, il flusso avrà un massimo valore possibile determinato dalla sezione del tubo come il flusso di corrente elettrica è delimitato dalla sezione del cavo. Insomma, se aumentiamo la differenza di livello fra i punti A e B la velocità del flusso di acqua che passa da A a B aumenta: allo stesso modo aumentando la differenza di potenziale aumenta l'intensità della corrente.

2 Facendo riferimento ad una batteria, questa sarà scarica quando la differenza di potenziale ai suoi capi sarà nulla; facendo riferimento al paragone con l'acqua, la situazione sarà identica a quando i due punti A e B saranno allo stesso livello: Resistenza Finora abbiamo parlato di situazioni del tutto ideali, ma come accade anche per un circuito idrico, anche quelli di tipo elettrico potrebbero incontrare delle situazioni non ideali, nella fattispecie delle resistenze. Volendo tornare al paragone con l'idraulica è stato già detto che tanto più in alto è posto il punto A, tanto più velocemente l'acqua scorre verso B: ovvia conseguenza è una maggiore quantità d'acqua che scorre durante una certa unità di tempo. Quello che può accadere è che lungo il tubo potrebbero aversi dei restringimenti della sezione o anche degli ingorghi e l'acqua, in quei punti, farà maggiore fatica a passare. Quando il liquido incontra sul suo cammino tali resistenze, esso scenderà con minore velocità così come minore sarà la quantità d'acqua che scorre nell'unità di tempo in maniera inversamente proporzionale alla resistenza incontrata. Lo stesso fenomeno si verifica nei circuiti elettrici: tanto più alta è la tensione applicata al conduttore, tanto maggiore risulterà la corrente che in esso fluisce; questa verrà attenuata, però, dalle resistenze attraversate. La definizione di resistenza, in elettronica, è data da una proprietà che i corpi manifestano quando vengono attraversati da una corrente elettrica presentando un certo "attrito" al suo passaggio. In effetti la resistenza si spiega a livello microscopico come un attrito fra cariche atomiche. La resistenza elettrica si indica con R e si misura in Ohm ( ). Per convenzione, un Ohm è quella resistenza manifestata da una colonnina di mercurio di 1mm quadrato di sezione e di cm di lunghezza posta alla temperatura di 0. Legge di Ohm La legge di Ohm rappresenta la legge fondamentale dell'elettrotecnica che lega le tre grandezze viste sinora: tensione, corrente e resistenza. Essa esprime il fatto che, in un circuito elettrico, l'intensità I della corrente è direttamente proporzionale alla tensione V applicata e inversamente proporzionale alla resistenza R incontrata: I = V/R Da cui si ricava: R = V/I E ancora: V = I R Da questa ultima espressione della legge di Ohm si ricava una nuova definizione delle grandezze coinvolte. Il Volt rappresenta la differenza di potenziale che si misura ai capi di una resistenza di 1 Ohm percorsa dalla corrente di 1 Ampere. Facciamo, dunque, un riassunto di quanto detto sinora: La tensione o differenza di potenziale, si indica con V e si misura in Volt (V); L'intensità di corrente o più brevemente corrente, si indica con I e si misura in Ampere (A); La resistenza si indica con R e si misura in Ohm. Secondo la legge di Ohm nelle sue diverse forme viste sinora, siamo in grado di dire che: la corrente aumenta se la tensione aumenta e diminuisce se la tensione diminuisce; la corrente che passa in un dispositivo di una certa resistenza genera ai suoi capi una caduta di tensione, cioè una differenza di potenziale che risulta direttamente proporzionale alla corrente ed alla resistenza stessa; essendo corrente e tensione direttamente proporzionali fra loro, il rapporto di queste due grandezze si mantiene costante, dà esattamente il valore della resistenza del conduttore: R = V/I. Codici delle bande colorate delle resistenze Le resistenze possiedono 4 bande colorate che permettono di stabilirne il valore. Le bande sono interpretate nel seguente modo: 1 e 2 Banda: valore numerico della resistenza; 2

3 3 Banda: moltiplicatore espresso in ohm, kiloohm(1k = 1000 ) o megaohm(1m=1000k); 4 Banda: tolleranza; Per leggere correttamente il valore occorre posizionare la resistenza con i valori di tolleranza (generalmente i colori oro o argento) sulla destra. Esistono anche alcune resistenze (molto meno diffuse e dette di precisione) che hanno 3 bande anziché 2, per la determinazione del valore numerico e un'ultima banda colorata che ne specifica il coefficiente di temperatura. Di seguito sono riportate le tabelle di corrispondenza colore-valore Tabella 1 - Valori Numerici Relativa alla 1 e 2 banda (anche alla 3 nel caso di resistenze di precisione) Nero 0 Marrone 1 Rosso 2 Arancio 3 Giallo 4 Verde 5 Blu 6 Viola 7 Grigio 8 Bianco 9 Tabella 2 - Moltiplicatore 3 banda nelle resistenze tradizionali, 4 in quelle di precisione Argento 0,01 Oro 0,1 Nero 1 Marrone 10 Rosso 100 Arancio 1K Giallo 10K Verde 100K Blu 1M Viola 10M Tabella 3 - Tolleranza 4 banda nelle resistenze tradizionali, 5 in quelle di precisione Argento ±10% Oro ±5% Marrone ±1% Rosso ±2% Verde ±0,5% Blu ±0,25% Viola ±0,1% Tabella 4 - Coefficiente di temperatura 6 banda, presente solo in resistenze di precisione Nero 200ppm/K Marrone 100ppm/K Rosso 50ppm/K Arancio 25ppm/K Giallo 15ppm/k ppm/k= La variazione di resistenza in ppm (punti per milione) per ogni grado Kelvin. 3

4 STRUMENTI Amperometro Voltmetro Generatori di tensione Fili conduttori Resistenza variabile Tester PROCEDIMENTO Prima di poter iniziare a verificare la prima legge di Ohm dobbiamo costruirci il circuito su cui verificare la legge stessa. Quindi schematizziamo il nostro circuito per comprendere meglio sia come costruirlo sia come inserire i due strumenti di rilevazione delle due grandezze prettamente elettriche. Il circuito sopra schematizzato è il circuito che dobbiamo realizzare dove si può notare l amperometro (rappresentato con la lettera A) collegato in serie rispetto alla resistenza (rappresentata con la lettera R) e il voltmetro (rappresentato con la lettera V) collegato in parallelo rispetto alla resistenza. Convenzionalmente si rappresenta che il verso della corrente è concorde al verso delle cariche positive anche se sappiamo benissimo che la corrente dipenda esclusivamente dal passaggio di elettroni. 4

5 Intensità di corrente (A) Una volta schematizzato il circuito bisogna realizzarlo facendo attenzione a distinguere il polo positivo e il polo negativo su ciascun dispositivo (generatore di tensione, amperometro, voltmetro e resistenza) e collegarli tra loro correttamente. Dopo che il circuito è pronto basta regolare il generatore di tensione cioè il voltaggio e rilevare dal voltmetro la differenza di potenziale e dall amperometro l intensità della corrente. Noi abbiamo utilizzato due valori di resistenze che ci verranno fuori dopo aver analizzato i dati e per ciascuna resistenza abbiamo fatto quattro letture con quattro diversi potenziali. ANALISI DEI DATI Per poter analizzare i dati ottenuti dall esperimento e i loro relativi grafici abbiamo usato l excel. Dopo aver creato le seguenti tabelle che riportano i valori ottenuti sperimentalmente: Prima resistenza Seconda resistenza V (v) I (A) R (Ω) V (v) I (A) R (Ω) 2,1 0,2? 2,1 0,07? 4,1 0,4? 4,2 0,14? 6,1 0,6? 6,1 0,2? 8 0,8? 8,1 0,27? Abbiamo creato i due grafici corrispondenti in modo da poterci calcolare i valori delle resistenze e verificare che sia costante nelle varie letture. 0,9 0,8 Prima resistenza 0,7 0,6 0,5 y = 0,10x - 0,0151 R² = 0,9998 0,4 0,3 0,2 0, Differenza di potenziale (v) 5

6 Intensità di corrente (A) 0,3 Seconda resistenza 0,25 0,2 y = 0,0332x + 8E-06 R² = 0,9996 0,15 0,1 0, Differenza di potenziale (v) Dopo aver ottenuto i grafici per poterci calcolare i valori delle due resistenze basta fare due semplici calco letti. Noi sappiamo che la pendenza di una retta è uguale a: m = 1 R Quindi se ci vogliamo calcolare il valore della resistenza basta fare così: R = 1 m Dove m non è altro che la pendenza della retta. Così ci calcoliamo le due resistenze che saranno uguali a: R 1 = R 2 = 1 = 10 Ω = 30 Ω Ora verifichiamo questi risultati con un altro calcolo che andrà a completare la tabella precedente, cioè ogni differenza di potenziale con l intensità di corrente corrispondente, questo perché la resistenza è uguale a: ι = K ΔV Siccome il parametro K non è altro che la pendenza della retta, cioè m, possiamo scriver che: ι = ΔV R E da qui ricavarci il valore di R che sarà uguale a: R = ΔV ι Dopo queste considerazioni ci calcoliamo i valori delle resistenze per ciascuna lettura e verifichiamo se il valore si mantiene costante. 6

7 Prima resistenza Seconda resistenza V (v) I (A) R (Ω) V (v) I (A) R (Ω) 2,1 0,2 10,50 2,1 0, ,1 0,4 10,25 4,2 0, ,1 0,6 10,17 6,1 0,2 30,5 8 0,8 10,00 8,1 0,27 30 CONCLUSIONI Come si può notare il valore delle resistenze è molto vicino al valore precedente ed è anche abbastanza costante questo perché non abbiamo considerato minimamente le resistenze di ciascun filo conduttore e le abbiamo considerate prive di resistenza(superfici equipotenziali) ma come sappiamo non è così. Ma il nostro obiettivo era quello di verificare la validità della prima legge di Ohm che come ci mostrano i grafici e la tabella è rispettata: al variare della differenza di potenziale varia in modo direttamente proporzionale l intensità della corrente. 7