Quando l inferno scese sulla terra

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Quando l inferno scese sulla terra"

Transcript

1 1 Lavoro tratto dalla Tesina per l Esame di Stato 2004/2005 di Giacomo Romanelli (III liceo Istituto Arici) riguardante la bomba atomica, coinvolgendo le discipline Fisica-Storia Hiroshima - 6 agosto 1945, ore Nagasaki - 9 agosto 1945 Quando l inferno scese sulla terra Da un Boeing B.29 vennero sganciate le prime (e finora uniche) bombe atomiche utilizzate in operazioni di guerra in quella limpida mattina d estate la sirena dell allarme antiaereo non entrò in funzione: l esperienza insegnava infatti che gli aerei isolati erano quasi sempre dei ricognitori. Ma quell unico B-29 dalla figura snella ed argentea alle ore si alleggerì del suo carico di poco più di chili e dopo 45 secondi una luce fortissima riempì l aeroplano pareva che il sole fosse calato d improvviso sulla terra, per poi risalire la città era nascosta da quella nuvola orribile, ribollente, a forma di fungo, terribile e incredibilmente alta. Era iniziata la guerra atomica E da quel momento ognuno dimenticò quello che si era proposto, tutti paralizzati di fronte alla potenza dell esplosione. Solo alla mente balenò un passo del Bhagavadgita, canto sacro indù: se la luce di mille soli erompesse d un tratto nel cielo nello stesso momento essa sarebbe pari allo splendore di questo Magnifico ma tornarono subito alla mente i versi di una ballata indiana: io sono la morte che tutto rapisce, sommovitrice dei mondi. In un milionesimo di secondo un nuovo sole si accese nel cielo persone ad Hiroshima e a Nagasaki arsero vive in questo secondo, l uomo che Dio aveva creato a propria immagine e somiglianza, aveva compiuto, con l aiuto della scienza, il primo tentativo per annientare se stesso. Dal 1934 fino al 1945 la maggior parte dei fisici mondiali concentrò tutti gli sforzi per riuscire a ottenere la fissione dell atomo. Questa è stata una delle più importanti scoperte

2 2 scientifiche del XX secolo in quanto ha fornito le chiavi d accesso a enormi quantità d energia potenzialmente utilizzabili. Si deve a Bohr il primo tentativo di formulare nuove leggi della meccanica quantistica 1 valida nel campo dei fenomeni atomici, dopo che Plank e Einstein diedero la definizione di quanto ad un corpuscolo elementare puramente energetico, non ulteriormente divisibile che affianca altre unità fondamentali della fisica come elettroni e ioni. Il primo contributo alla fissione dell atomo fu italiano: il fisico romano Enrico Fermi 2, nel 1934, ebbe la fortuna di dedicarsi a esperimenti pratici adottando, al posto dei raggi alfa 3 (usati da Rutherford nel 1919), il nuovo e più potente proiettile: il neutrone: una piccolissima particella elementare che essendo elettricamente neutra e non venendo, quindi, respinta, può penetrare nel nucleo dell atomo bombardato con una scarica elettromagnetica di milioni di Volt. Bombardando sistematicamente i primi otto elementi uno dopo l altro con i neutroni, non si ebbe nessun risultato. Solo con il nono, il fluoro, il contatore Geiger cominciò a ticchettare: si era prodotta artificialmente della radioattività. Poiché l irradiazione della radioattività artificialmente prodotta durava, in alcuni elementi pochi secondi, Fermi doveva.. spesso volare come un podista fino alla stanza degli strumenti di misurazione. Usando, quindi, come filtro sostanze ricche di idrogeno, come acqua, paraffina o grafite, la velocità dei neutroni diminuiva e la radioattività prodotta 1 Per riassumere le differenze tra la teoria classica e quella quantistica si può ricorrere al confronto tra le grandezze che in ognuna delle due teorie vengono considerate cioè: quelle continue della teoria classica e quelle discrete della teoria quantistica. Si definisce continua una grandezza che non può essere espressa da un numero intero, ma solo da un numero reale (esempio la distanza tra due punti). Si definisce discreta una grandezza che può essere espressa per mezzo di un numero intero naturale positivo negativo (esempio il numero degli abitanti di una città che ogni giorno nascono o muoiono). Secondo la fisica classica alcune grandezze come ad esempio l emissione e l assorbimento di radiazioni da parte della materia appartenevano al gruppo di quelle continue, mentre secondo le teorie quantistiche queste grandezze sono determinate a salti a determinati valori ossia in multiplo del quanto elementare di energia. Con la teoria quantistica si è passati quindi ad interpretare il mondo non solo in modo continuo, ma anche discreto. 2 Nato a Roma nel 1901 studiò alla Scuola Normale di Pisa dove si laureò nel 1922 con una tesi sperimentale sulla diffusione di Raggi X. Dopo laureato si recò a Gottingen dove formulò le prime ipotesi della meccanica quantistica. La sua attività di ricerca può essere suddivisa in tre periodi: il primo che va dalla laurea al 1933 in cui si occupò di elettrodinamica, di fisica atomica e molecolare e di un nuovo modello di atomo ancora oggi utilizzato in astrofisica. Il secondo che va dal1934 a 1939 in cui si dedicò alle applicazioni delle sue teorie in particolare a quella della disintegrazione dei nuclei radioattivi. In questo periodo compì vari viaggi negli U.S.A. dove si trasferì definitivamente nel1938 a causa delle leggi razziali. Fu il primo a rendersi conto della possibilità e dell utilità della reazione a catena. Nel 1942 entrò nel Manhattan Engineer District (MED) e costruì la prima pila nucleare; in seguito a Los Alamos fece parte del team per costruire la bomba atomica. Il terzo periodo va dal 1950 al 1954 e fu caratterizzato dallo studio della proprietà dei mesoni ottenendo risultati fondamentali per lo studio applicativo dell energia atomica. Morì a Chicago nel1954. Tra le note biografiche è importante di ricordare le sue doti di maestro dotato di grande umanità e semplicità. Nel 1929 fu insignito del premio Nobel per la fisica. 3 Radiazioni α: nuclei di 2 He 4 carichi positivamente con scarso potere penetrante emesse da nuclei di metalli pesanti

3 3 aumentava (teoria dei neutroni lenti). Con questi esperimenti Fermi non aveva creato nuovi elementi transuranici ma aveva scisso l atomo di uranio senza comprendere totalmente l importanza di tale scoperta. Il secondo contributo fu dei fisici tedeschi Hahn e Strassmann, che nel 1938, utilizzando la teoria dei neutroni lenti di Enrico Fermi, bombardarono l atomo di uranio scindendolo in due e facendo così sprigionare una grandissima energia (*) : è la prima fissione nucleare della storia! I fisici tedeschi capirono le enormi possibilità della scoperta: giungere teoricamente alla reazione a catena. Questa era già stata intuita nel 1933 da Szilard. Però egli non aveva trovato l elemento da bombardare con i neutroni, ma aveva intuito due cose: la prima che l elemento in breve tempo sarebbe stato trovato, la seconda la previsione, con terrificante chiarezza, della possibilità di utilizzare tale immensa fonte energetica per fini bellici e quindi una corsa agli armamenti atomici con la conseguente fine del mondo. Per questo motivo chiese nel 1935 a tutti gli scienziati di non pubblicare eventuali risultati di esperimenti atomici. La notizia della fissione nucleare non venne comunicata al regime nazista per paura di una rincorsa all armamento atomico, ma venne comunicata al fisico danese Bohr che stava partendo per gli U.S.A. che a sua volta la comunicò ad Einstein. Nell autunno del 1938 spiravano forti venti di guerra. Le notizie provenienti dalla Germania nazista erano allarmanti. Quasi tutti gli scienziati di origine ebrea erano fuggiti privando la Germania di un patrimonio scientifico straordinario. I vertici militari nazisti non avevano, comunque, compreso l uso dell energia atomica a fini bellici; al massimo avevano ipotizzato l uso dell energia nucleare a fini propulsivi (altri storici pensano che Hitler avrebbe sbagliato nella scelta delle priorità sottovalutando la terrificante potenza dell atomica) e, cosa ben più importante, gli scienziati tedeschi che continuarono da allora e per tutto il periodo della guerra gli studi in questo settore, boicottarono volontariamente le loro stesse ricerche per impedire all industria bellica di capire il nesso tra scissione dell atomo e bomba atomica. In questa pesante atmosfera i fisici ebrei Szilard 4 e Teller, rifugiati in 4 Nell estate del 1939 Szilard si era recato da Einstein perché convincesse il governo costruire preventivamente la bomba atomica. Nel 1944 di nuovo si rivolse a Einstein, gli illustrò il completo cambiamento della situazione mondiale e gli prospettò la possibilità di una corsa agli armamenti atomica iniziata dagli USA. Ancora una volta Einstein firmò una lettera indirizzata al presidente Roosevelt. Quest ultima lettera di Einstein e il monito di Szilard contro l impiego della bomba non giunsero più a Roosevelt; ambedue giacevano ancora inevase sulla sua scrivania quando improvvisamente egli morì: era il 12/4/1945. Il ministro Stimson informò il neo presidente Truman del segretissimo progetto della bomba atomica. Le riflessioni di Szilard risuonarono eccessive (a J. Byrnes futuro Ministro degli Esteri) ma, alla fine di quello stesso mese il ministro della guerra Stimson, chiese e ottenne dal neo presidente Truman una commissione di esperti affinché si pronunciasse sull uso controverso dell energia atomica in campo bellico. Questa commissione si trovò questo problema impostato dal capo di stato maggiore Marshall e nel 1945 Szilard così racconta per tutto il 1943 e una parte del 44 la nostra più grande preoccupazione era che i Tedeschi potessero produrre l atomica prima dello sbarco in Europa ma nel1945 quando cessammo di preoccuparci di quello che i Tedeschi ci avrebbero potuto fare, cominciammo a domandarci con apprensione che cosa il governo USA avrebbe fatto ad altri paesi.

4 4 America, si incontrano nel 1939 con Einstein per convincerlo a scrivere una lettera a Roosevelt proponendo il progetto Manhattan. Sono loro a spiegare al grande fisico le implicazioni della scoperta della fissione nucleare. Einstein avverte subito il pericolo che la Germania arrivi a costruire l atomica per prima, e nell agosto del 1939 accetta di firmare la lettera di Szilard. Il terzo contributo venne dallo stesso presidente americano Roosevelt che, soltanto quando nel 1941 i servizi segreti inglesi confermeranno che la Germania stava lavorando all atomica, avviò il progetto Manhattan in collaborazione con il governo britannico (solo nel 1944 dalla documentazione scoperta dalle truppe alleate a Strasburgo queste teorie vennero dimostrate infondate. Qui la celebre frase di Einstein se avessi saputo non avrei alzato un dito ). Questo progetto, vista la sua delicatezza, si svolse nella massima segretezza, e per garantirla vennero prese le seguenti iniziative di protezione: 1) il 17/9/1942 il generale Lesile R. Groves 5 venne nominato responsabile del Manhattan Engineer District (MED) affiancato da V. Bush e James B. Conant già consiglieri scientifici del presidente con il compito di vigilare sulla segretezza dell operazione. 2) Robert Oppenheimer, direttore e organizzatore generale delle ricerche di fisica atomica, indicò insieme al generale Groves, nella località di Los Alamos il luogo per la realizzazione del famoso centro dove si realizzò la bomba atomica 6 5 Il generale Groves non aveva il minimo dubbio che appena fosse stata pronta la bomba sarebbe stata impiegata nella guerra e propose, al capo di stato maggiore G. Marshall che si passasse a studiare piani dettagliati per l impiego dell arma, affidandone l elaborazione ad alti ufficiali competenti. Marshall soddisfatto del lavoro del generale rispose: non potrebbe prendere in mano tutto lei stesso? Questa non era una domanda ma un ordine ed il generale lo accolse anche troppo volentieri. Egli si considerava quasi fisico nucleare pratico, un diplomatico (contro la politica britannica), stratega (per l eccezionale importanza politica dell impiego della bomba) Centocinquanta mila uomini lavoravano attorno a un arma che aveva richiesto una spesa di due miliardi di dollari e che aveva permesso migliaia di nuove invenzioni con tanto di brevetto nel corso dei lavori. Come era possibile non utilizzarla? non utilizzarla era follia! Groves era tormentato da un'unica grande paura che la guerra finisse prima che fosse pronta la sua bomba. 6 Già nella primavera del 1945 nel progetto MED fu costituito un gruppo di scienziati (matematici, fisici teorici, specialisti di balistica e metereologi) fra cui spiccava Robert Oppenheimer, che giunse alla conclusione che gli obiettivi di questa bomba dovevano avere le seguenti caratteristiche (secondo il rapporto del MED in edizione limitata) : a) essendo prevedibile che i danni maggiori sarebbero stati provocati dall esplosione e poi dal fuoco, gli obbiettivi dovevano avere una grande percentuale di edifici in legno addossati l uno all altro e comprendere altre costruzioni su cui lo spostamento d aria e il fuoco potessero provocare il massimo danno b) gli effetti principali dell esplosione della bomba, secondo i calcoli, si sarebbero estesi per una zona di circa un miglio di raggio. Perciò gli obiettivi scelti dovevano abbracciare una zona, densamente costruita, di almeno questo raggio. c) gli obiettivi scelti dovevano avere una grande importanza strategico militare d) il primo obiettivo doveva essere quanto più possibile non danneggiato da precedenti bombardamenti, in modo che si potesse stabilire con precisione l effetto di una singola bomba. Per questo nei mesi successivi quattro città nipponiche vennero risparmiate dalle formazioni dei bombardieri americani che dal1945 potevano ormai attaccare qualsiasi punto del Giappone senza quasi incontrare resistenza. Fu risparmiati la città tempio Kjoto per l interessamento del professor Reischauer studioso del Giappone e che lavorava in un reparto di informazione dell esercito il quale riuscì a ottenere dal ministro della guerra Stimons la cancellazione dalla lista nera.

5 5 3) il documento segreto dell organigramma evidenzia come la struttura del MED fosse controllata da una catena di comando centralizzata e rigidamente gerarchica. 4) ogni riferimento alle tre località nel New Messico (Los Alamos, Hanford, Oak Ridge) furono cancellate dalle carte topografiche. 5) venne vietato traffico aereo civile e militare nelle zone interessate dal progetto 6) nome in codice del progetto MED Iniziò così l asservimento della sperimentazione a scopi bellici. Alcuni scienziati (Szlirad, Fermi, Bohr) preoccupati del probabile utilizzo militare cercarono di tenere segreti i risultati delle loro ricerche, ma la costruzione dell atomica fu richiesta dai fisici stessi preoccupati che i tedeschi potessero realizzare la bomba per primi. L uomo che preoccupava di più era Heisenberg il quale fece di tutto per salvare la fisica tedesca dicendo che era possibile la costruzione di un arma nucleare, ma non realizzabile date le condizione dei tempi e della guerra (resistenza passiva). Lo scopo del progetto Manhattan era assicurare le condizioni indispensabili per la produzione di energia dal processo di fissione nucleare (divisione dell atomo): 1) il materiale fissile doveva essere in quantità sufficiente (2 mezzi chili teorizzati da J.Perrin) e disposto secondo un adeguata geometria 2) i neutroni impiegati dovevano essere lenti (dotati di velocità idonea a dare vita alla reazione) 3) il flusso di neutroni doveva essere regolato per controllare la fissione 4) l energia scaturita doveva essere utilizzabile. Per soddisfare queste condizioni si fece ricorso all uranio 235 perché il suo nucleo è facilmente scindibile con neutroni lenti dal momento che la sezione d urto, cioè la possibilità di divedere il nucleo risulta inversamente proporzionale alla velocità dei neutroni. L uranio 238 invece, non è fissile ma fertile, vale a dire che cattura un neutrone per diventare un elemento fissile: il plutonio 239 che non esiste in natura. Per rallentare i neutroni venne impiegato un elemento moderatore capace di generare una riduzione di velocità nell urto senza perdite o assorbimento (acqua, grafite). Per regolare l attività di un reattore nucleare, si ricorse a barre di controllo mobili all interno del reattore costituite da sostanze in grado di assorbire fortemente i neutroni e rallentare il processo di reazione a catena fino a fermarlo. I laboratori di fisica delle università di Berkeley, Chicago, Columbia furono coinvolti nel progetto MED e furono costruiti il laboratorio di Los Alamos, gli impianti Oak Ridge e quello di Hanford. Con l entrata in guerra degli USA i tempi per realizzare l atomica subirono una grande accelerazione dovuta ai grandi interessi economici che si nascondevano dietro un progetto che richiedeva fondi illimitati. Lo scopo fu raggiunto in tappe successive; a) il il fisico italiano Fermi, che entrò a fare parte del MED fin dall inizio del 1942, ottenne all università di Chigaco la prima reazione a catena controllata utilizzando l uranio che costò circa un milione di dollari. La possibilità di realizzare l atomica era diventata realtà. Fermi realizzò la macchina con cui si produsse per la prima volta una fissione nucleare, caratterizzata da una reazione a catena controllata e capace di automantenersi -

6 6 la famosa pila atomica (un cubo)- che era un reattore a uranio e grafite sovrapposti in pila, eretto su un campo da gioco e sostenuto da una struttura in mattoni. Utilizzò uranio 235 perché era fissile (spontaneamente avviene fissione). La grafite aveva il compito di rallentare i neutroni emessi dagli atomi di uranio fissi in modo tale da renderli adatti a colpire e scindere altri atomi di uranio dando così vita a una reazione a catena. Il controllo del sistema era tramite barre di cadmio, sostanza capace di assorbire i neutroni liberati, immerse nella massa; estraendo le sbarre si sarebbe innescata la reazione, inserendole la si sarebbe rallentata fino farla fermare. Tutto sarebbe partito dal raggiungimento di una massa critica. Szilard, responsabile con Fermi dell esperimento, lo definì un giorno che sarebbe passato alla storia come un giornata nera. Il primo passo era compiuto, per il progetto Manhattan rimaneva da risolvere la disponibilità del materiale fissile occorrente per tentare l esperimento di reazione a catena non frenata: la bomba atomica. Il fisico danese Bohr si adoperò affinché USA e URSS organizzassero il controllo internazionale, informando i rispettivi governi dell arretratezza della Germania in proposito; lo sforzo non ebbe risultati perché il primo ministro Churchill impedì l accordo USA-URSS b) nel l943 l Inghilterra raggiunse un accordo con gli USA per l embargo totale dell uranio e delle informazioni atomiche (accordo del Quebec). c) nel 1945 dopo la sconfitta tedesca si creò un comitato 7 presieduto da J.Byrnes e coadiuvato da tre premi nobel: Fermi, Compton, Lawrence e dal responsabile fisico del centro. Tale comitato doveva decidere se effettuare una dimostrazione per valutare gli effetti od utilizzare subito la bomba atomica per far finire prima la guerra. Szilard ed i 7 L 11/5/1945 sette scienziati di Chicago inviarono al ministro della guerra una petizione in cui dicevano di essere gli unici, oltre ad un piccolo gruppo di cittadini, a sapere della minaccia di un pericolo che il resto dell umanità non sospettava minimamente e che non vedevano la possibilità di proteggersi efficacemente dalle nuove armi che superavano per potenza distruttiva ogni arma fino allora conosciuta. Seguiva la previsione esatta della corsa al riarmo e della necessità di provveder immediatamente a instaurare un controllo sulla potenza della nuova arma. I sette fisici ammonivano: i vantaggi militari e il risparmio di vite americane sarebbero potute essere annullati dalla conseguente perdita di fiducia e da un ondata di orrori e opposizione che si sarebbe diffusa nel mondo e che avrebbe scisso perfino l opinione pubblica in Patria. Si suggeriva di mostrare la potenza della nuova arma ai rappresentanti di tutte le nazioni in un deserto o in un isola disabitata. L america avrebbe potuto dire al mondo. vedete che arma era in nostro possesso eppure non l abbiamo usata siamo disposti a non impiegarla nemmeno in futuro se le altre nazioni aderiscono alla nostra proposta e acconsentono all instaurazione di un efficace controllo internazionale. J. Franck in persona si recò a Washington e consegnò la petizione a J. Harrison. L alta considerazione di cui godevano i sette membri della commissione Franck (Franck, Hughes, Szilard, Hogness, Rabinowitch, Seaborg, Nickson) indusse il ministro della guerra Stimson a sottoporre subito il documento alla sotto commissione specializzata di fisici atomici (Oppenheimer, Fermi, Lawrence, Compton ) che già si era riunita due settimane prima. Essa si riunì di nuovo il a Los Alamos ed Oppenheimer così racconta: la nostra qualità di scienziati non ci rende idonei a rispondere alla questione se le bombe debbano essere usate o no; l opinione tra noi è divisa. Noi pensammo che le due considerazioni preponderanti fossero il risparmio di vite umane nella guerra e l effetto che la nostra superirotà avrebbe avuto sulla nostra situazione interna come sulla stabilità del mondo del dopoguerra. L iniziativa dei sette di Chicago venne respinta e con essa cadde la speranza di impedire il lancio della bomba sul Giappone ridotto oramai alle corde.

7 7 principali scienziati di Chicago auspicarono e caldeggiarono una dimostrazione da effettuare in zona disabitata. d) il avvenne ad Almogrado il Trinity test nel deserto del new Messico.Gli effetti furono devastanti al di là di ogni previsione. La reazione a catena non controllata generò una luce maggiore di quella solare e un vento tempestoso, stravolgente seguito da un tuono possente tale da evocare ai testimoni situati a 15 km di distanza l apocalisse. Questo non servì a bloccare l utilizzo bellico dell atonica ed circa un mese dopo furono sganciate le bombe atomiche su Hiroshima e Nagasaki le prime due immani catastrofi della storia umana. Non venne neppure proposta la questione se la nuova bomba, con tutto quello che avrebbe comportato, dovesse venire usata, ma esclusivamente come dovesse essere usata. Questo fece si che i quattro scienziati atomici non ebbero modo di appoggiare la richiesta di rinuncia all impiego della bomba atomica né personalmente né come portatori della voce dei colleghi. In quella commissione non fu, neppure per un momento, messo in dubbio l impiego dell atomica. Perciò si deliberò che: 1) la bomba venisse usata contro il Giappone al più presto 2) la bomba doveva essere utilizzata esclusivamente contro una base militare od un deposito di armamenti o in una zona circondata da abitazioni civili e altri edifici danneggiabili 3) la bomba doveva essere impiegata senza preavviso e senza dire della sua speciale natura Solo Ralph-Bard, rappresentante della marina, rifiutò la sua adesione considerando il terzo punto estremamente sleale ed anti umanitario. L iniziativa dei sette di Chicago venne respinta e con essa cadde la speranza di impedire il lancio della bomba sul Giappone ridotto oramai alle corde. IL 6 AGOSOSTO ed il 9 AGOSTO 1945 da un Boeing B.29 vennero sganciate le prime (e finora uniche) bombe atomiche utilizzate in operazioni di guerra in quella limpida mattina d estate la sirena dell allarme antiaereo non entrò in funzione: l esperienza insegnava infatti che gli aerei isolati erano quasi sempre dei ricognitori. Ma quell unico B-29 dalla figura snella ed argentea alle ore si alleggerì del suo carico di poco più di chili e dopo 45 secondi su Hiroshima pareva che il sole fosse calato d improvviso sulla terra, per poi risalire la città era nascosta da quella nuvola orribile, ribollente, a forma di fungo, terribile e incredibilmente alta. In questo contesto devono essere inquadrati i pensieri e le azioni di un fisico teorico il cui nome, alla fine degli anni 50, figurò al centro di un grosso affare spionistico: Klaus Fuchs 8. Questi passò le informazioni in suo possesso ai Russi per ristabilire un contrappeso come deterrente all uso delle bombe atomiche. 8 Klaus Fuchs (gennaio, 1950) all agente sovietico Raymond (alias Harris Gold) : quelli parlano, sperano, aspettano e restano sempre delusi, ma io agisco. Chissà che non impedisca la prossima guerra

8 8 Perché fu bombardato il Giappone La supremazia politica ed economica dell america fu il principale motivo per cui l atomica venne sganciata sul Giappone che già era pronto alla resa anche se non incondizionata. Aver anticipato di qualche giorno la fine della guerra non ridusse, come aveva invece previsto lo Stato Maggiore americano, il numero dei morti. Hiroshima rappresentava una città tipo perché aveva tutte le caratteristiche indicate dalla commissione per calcolare tutti i danni, sia umani sia materiali, provocati dallo scoppio dell atomica. Il non aver avvertito delle possibili tragiche future conseguenze le autorità Giapponesi fu un atto sleale, ma soprattutto anti umanitario. E vero che i Giapponesi non avevano voluto firmare la resa incondizionata, ma non erano a conoscenza che gli Americani avessero realmente la bomba atomica; se ne fossero stati a conoscenza forse avrebbero subito firmato la resa. Il governo americano volle far credere di avere un arsenale pronto a sfornare bombe a volontà, tanto da scoraggiare la Russia o altri paesi ad una corsa al riarmo atomico. Un ulteriore motivo che indusse l utilizzo bellico della bomba atomica fu l impossibilità di tornare indietro: la rinuncia a sganciare la bomba avrebbe richiesto un notevole coraggio civile agli uomini politici e agli strateghi militari. Il Manhatam progect aveva inghiottito quasi due miliardi di dollari, sarebbe stato considerato uno spreco insensato di denaro ed avrebbe portato derisioni e rimproveri alle varie autorità politico-militari che avevano data l avallo all inizio dei lavori. Inoltre correva voce che fra scienziati e militari non ci fosse molta sintonia: il generale Lesile R. Groves così ebbe ad esprimersi in fin dei conti molti dei nostri giovani continuano a morire nella lotta contro il Giappone. Per quello che possa sapere nessuno degli scienziati contrari al lancio della bomba aveva parenti al fronte e perciò potevano permettersi di essere - molli -. C era anche il problema URSS: gli americani con lo sgancio della bomba avrebbero prevenuto un probabile intervento Russo nella guerra contro il Giappone. 9 Si può con questo concludere che tutti quelli che lavorarono alla realizzazione della bomba atomica - scienziati, politici, militari - erano convinti, nel proprio intimo, di fare il proprio dovere come affermato nel libro Gli apprendisti Stregoni di Robert Jungk del 1958 dove nelle ultime pagine scrive: ma la somma di singole azioni di estrema coscienziosità, fini con il condurre ad un atto di incoscienza collettiva di dimensioni spaventose. 9 Così ha cercato di dimostrare nel 1948 il premio Nobel A.S. Blake nel suo libro Miltary and political of atomic energy. Motivazione, questa, ripresa nel 1955 dall editore americano N. Cusin il quale scrisse nella rivista Saturday Review of letterature : se si vede così vuol dire che la guerra fredda era cominciata prima che finisse la guerra calda. E gli abitanti di Hiroshima non furono le ultime vittime della seconda guerra mondiale, ma le prime vittime della supremazia tra USA ed URSS

9 9 - Riflessioni - In un argomento così complesso ed ancora relativamente recente penso sia opportuno riportare e fare proprie alcuni pensieri di illustri scienziati e scrittori: Wolfangen Pauli dietro la scienza dell età moderna, per secoli c è stato il superbo desiderio di dominare la natura un atteggiamento che ha trovato la sua espressione in Francesco Bacone: knowledge is power - la conoscenza é potere - oggi a tale affermazione si aggiunge purtroppo Studiando il mondo dell atomo i fisici teorici sono giunti alla nozione della limitatezza della facoltà di osservazione e di giudizio dell uomo: inquietudine intellettuale e commozione spirituale hanno dimostrato che l uomo è tanto spettatore, quanto attore nel grande dramma dell esistenza. Einstein e Pirandello ci mostrano la relatività del tutto per cui il progresso dell umanità non può essere identificato solo con il progresso tecnico, ma anche con quello spirituale ed intellettivo. L uomo ha cercato e cercherà sempre di scoprire cosa nasconde la natura nel suo profondo; oramai sa che la terra non è che un microscopico punto dell universo, ma la sua ricerca non si fermerà mai perché essa è rivolta a cercare le sue stesse radici nell infinito nella luce verbo che ha originato il tutto. Il grande scienziato Ernest Rurhford, già nel 1932 così definì la ricerca atomica: gli uomini che hanno condotto questi esperimenti non ricercavano una nuova fonte di energia o la produzione di elementi preziosi. Ciò che li muoveva era qualcosa che ha a che fare con quell istintiva forza d attrazione che emana dalla ricerca su uno dei più profondi misteri della natura l atomo.

10 10 APPENDICE n. 1 Note di Fisica *) Questa è la dimostrazione pratica della famosissima formula di Einstein per cui il difetto di massa provocato dalla reazione nucleare si trasforma in energia: E=mc 2. Questa formula è una conseguenza della teoria della relatività ristretta di Einstein pubblicata nel Con questa scoperta si sono ribaltate i postulati della fisica classica (newtoniana e galileiana) che si basavano sui principi di spazio e di tempo. Fu Galilei a introdurre, come base del suo metodo scientifico, i postulati di spazio e di tempo. Infatti ogni esperimento, unico modo per studiare e conoscere i fenomeni fisici, si riduce in definitiva a misure di spazio e di tempo. Per misurare la posizione di un oggetto nello spazio occorre un sistema di riferimento e per misurare il tempo che trascorre tra un evento e l altro occorre un orologio. Un sistema di riferimento potrebbe essere determinato dall insieme di tre spigoli in una stanza. Rispetto ad un tale sistema la posizione di un punto nella stanza può essere determinata dai tre numeri che si ottengono mandando le rette perpendicolari ai tre spigoli suddetti e misurando le distanze fra l origine ed i tre punti così ottenuti. Fra tutti i sistemi di riferimento possibili ve ne sono di particolari. Questi speciali sistemi sono assolutamente equivalenti nel descrivere le leggi della fisica: i sistemi inerziali (qualsiasi corpo che si muove di moto rettilineo uniforme senza subire alcuna modificazione). Il fatto che tutte le leggi della fisica siano identiche in tutti i sistemi inerziali è il cosiddetto Principio di relatività galileiana. In un sistema inerziale un corpo in moto rettilineo uniforme (o in quiete) rimane nel suo stato di moto finché non intervenga una causa esterna (forza) a modificarne il moto. Questo è il primo principio della dinamica. In natura non esiste un sistema inerziale perché ci sono attriti, urti, attrazioni gravitazionali che non possono essere eliminati totalmente. Quello che si può fare è ridurre questi disturbi e, con le dovute approssimazioni, considerare in natura l esistenza di sistemi inerziali. Immaginiamo due sistemi di riferimento inerziali in moto rettilineo uniforme e ammettiamo che: 1. K 1 si muova rispetto a K di velocità uniforme V 2. gli assi x 1 e x sono sovrapposti 3. entrambi i sistemi hanno un orologio ne deriva che le lunghezze dei segmenti e gli intervalli di tempo misurano la stessa quantità nei due sistemi di riferimento mentre la velocità è vista aumentata della velocità fra K e K 1. In particolare il tempo sembra scorrere ugualmente nei due sistemi, sembra essere una entità assoluta. Per quanto riguarda i corpi in movimento accelerato, le loro accelerazioni vengono viste identiche nei due sistemi di riferimento K e K 1 Le cose cambiano se si prende in considerazione la luce. Infatti circa a metà dell ottocento, Maxwell riuscì a descrivere tutti o fenomeni elettromagnetici in sole quattro equazioni. Da esse risultò che la luce e ogni altro tipo di radiazione elettromagnetica si propaga nel vuoto ad una velocità pari a circa m/s. Consideriamo allora un raggio di luce

11 11 emesso da K 1 nella direzione parallela al verso positivo dell asse x. Rispetto a K 1 la luce viaggia a velocità c mentre rispetto a K la stessa luce dovrebbe viaggiare a c+v. Se la luce venisse emessa nel verso contrario al precedente, la velocità della luce dovrebbe essere c-v. Questa supposizione appare ovvia nell ambito delle idee di spazio, di tempo e movimento che si sono formati nella vita pratica. In effetti, essendo la velocità della luce estremamente alta rispetto alle velocità usuali dell esperienza quotidiana, c+v è praticamente uguale a c per cui non riusciamo a cogliere la differenza fra c, c+v, c-v. Solo con esperimenti molto accurati si può valutar queste differenze e verso la fine dell 800 ne fu fatto uno particolarmente accurato (l esperimento Michelson e Morolev del 1881) che non portò ad alcun risultato. La velocità della luce appare la stessa in tutti i sistemi di riferimento inerziali e non si verifica nessun aumento o diminuzione della medesima. La luce si comporta in modo contrario alle usuali idee di movimento e di questo bisogna prenderne atto. Siamo di fronte nuovo principio naturale: il principio della costanza della velocità della luce. Questo principio può apparire assurdo secondo le nostre idee comuni ma nessun esperimento è riuscito mai a contraddirlo. Alla luce di questo ci rimane solo che correggere, modificare le nostre idee di spazio,di tempo e di movimento. Per questo,secondo Einstein, non si deve più considerare lo spazio ed il tempo come entità assolute, separate. Al contrario, spazio e tempo fanno parte di una unica realtà, lo spazio-tempo 4-dimensionale. Passando da un sistema di riferimento inerziale ad un altro,lo spazio e il tempo cambiano di conseguenza. In particolare i due orologi di K e K 1 non seguono più lo stesso tempo, bensì ognuno il proprio. Un punto, quindi,rispetto a K può essere descritto da quattro numeri (coordinate): x,y,z che ne determinano la posizione nello spazio e t che ne determina la posizione nel tempo (sempre rispetto all orologio solidale con K). Analogamente il punto P avrà rispetto al punto K 1 le coordinate x 1,y 1,z 1,t 1,dove t è diverso da t 1 Un punto in movimento descrive nello spazio-tempo 4-dimensionale una linea continua detta linea d universo. Le relazioni matematiche che legano le coordinate in K e K 1 alla luce della RR (relatività ristretta) si chiamano trasformate di Lorentz. Le trasformate di Lorentz portano ad alcuni risultati assolutamente imprevedibili e rivoluzionari rispetto ai precedenti concetti fisici: un segmento in quiete rispetto a K 1 viene visto da K accorciato di una quantità legata alla velocità relativa tra K e K 1. La contrazione degli intervalli e la dilatazione dei tempi sono la principale conseguenza della RR. Da essa si deduce anche il fatto che la velocità della luce non può essere superata,essa rappresenta la velocità limite della natura. Dalla RR si deduce anche che le velocità non si sommano semplicemente,ma lo si fa con una formula tale per cui combinando c con V si ottiene semplicemente c come deve essere secondo il principio di costanza della velocità della luce. La dilatazione relativistica del tempo ci porta ad alcune considerazioni:consideriamo un semplice esperimento ideale. Ci sono due gemelli (li chiameremo K e K 1 sono equivalenti perché inerziali). K 1 intraprende un viaggio spaziale a velocità prossima a c. Supponiamo che K 1 il viaggio duri più di un anno. Per K,invece, a causa della dilatazione dei tempi(che per le velocità vicine a c viene sempre aumentata) il viaggio di K 1 viene visto durare dieci anni. Quando K 1 ritorna da K,lo vedrà invecchiato di nove anni rispetto a se stesso. Questo potrebbe portare ad un paradosso,il cosiddetto paradosso dei gemelli,perché invertendo il ragionamento (K e K 1 sono equivalenti perché inerziali) alla fine del viaggio K dovrebbe vedere K 1 invecchiato dello stesso numero di anni.

12 12 Il paradosso potrebbe essere usato per constatare che K e K 1 non sono equivalenti, poiché i due gemelli non sono invecchiati allo stesso modo, per cui potrebbe contraddire il principio della RR. Analizzando meglio questo esperimento ideale si vede però che esso è mal posto, contiene un errore fondamentale di impostazione K ek 1 non possono essere entrambi sistemi inerziali, dovendo subire K 1 forti accelerazioni per partire e poi tornare. Considerando K inerziale K 1 non lo è. Non avendo a che fare con sistemi di riferimento inerziali il paradosso dei gemelli non può mettere in crisi la RR che si occupa esclusivamente di sistemi di riferimento inerziali.

13 13 APPENDICE n. 2 Le applicazioni più recenti dell energia nucleare: le ricerche di Carlo Rubbia Il motore nucleare ideato da Carlo Rubbia è una delle numerosi applicazioni pratiche di un esperimento, Il TARC, nato con finalità di ricerca pura. E una delle tante dimostrazioni dell importanza della ricerca di base, non solo per migliorare le conoscenze scientifiche, ma anche per produrre risultati pratici spesso inaspettati. L esperimento TARS è stato avviato nel 1996 al Ps, il Sicrotone a protoni Cern (nel laboratorio europeo per la fisica delle particelle) di Ginevra. Scopo dell esperimento era studiare il comportamento di alcuni particolari atomi nelle reazioni di fissioni nucleare. Da questo esperimento lo scienziato italiano è riuscito a ricavare numerosi applicazioni pratiche, ancora in fase di sviluppo quali: 1) eliminazione delle scorie radioattive 2) la possibilità di ottenere energia pulita, sicura a basso costo 3) esplorare lo spazio. Inoltre il progetto di Rubbia è stato impegnato per fornire materiale radioattivo alla medicina sia per scopi diagnostici che terapeutici. A questo riguardo Rubbia ha affermato: lo scopo della scienza è quello di migliorare la qualità di vita dell uomo ed in questo obiettivo è molto importante la ricerca di base. Purtroppo le scelte finali spettano sempre ai politici. Come il progetto è stato impiegato per l eliminazione delle scorie radioattive Il problema dell eliminazione delle scorie radioattive è oramai diventato un gravissimo problema su scala mondiale per il gran numero di prodotti generati dalle centrali nucleari e ora ci sono anche le testate nucleari da smantellare in seguito agli accordi sul disarmo. Fin ora l unica soluzione era accumularne in caverne sotterranee magari vetrificate in blocchi, ma i depositi non possono essere continuamente sorvegliati e tenuti in particolari condizioni. Inoltre bisogna tener presente dei pericoli a lungo termine come le dispersioni nell atmosfera e soprattutto il calore generato dal decadimento radioattivo. Inoltre il plutonio anche dopo anni è attivo per fabbricare bombe nucleari e quindi può essere oggetto di attenzione di malintenzionati. Infine l immagazzinare questo materiale ha un costo non trascurabile: circa dollari al chilogrammo. L idea di Rubbia è stata quella di provocare una trasformazione delle scorie radioattive, una trasmutazione, bombardando con neutroni che si ottengono sparando protoni nel piombo fuso. Così, uranio e plutonio diventano sostanze diverse che non emettono più radiazioni e devono essere contenuti per un periodo ben più breve, non oltre anni. Al Cern sono stati condotti già esperimenti per verificare questa nuova idea ed il sistema ha ben funzionato.

14 14 Per sparare i protoni si utilizza un acceleratore di particelle come quello che normalmente si utilizza per lo studio della materia. La maggior difficoltà tecnica è quella dell impiego del piombo fuso, ma in tale campo i Russi possono essere d aiuto in quanto hanno sviluppato, con successo, questa tecnologia per scopi militari. Come il progetto è stato impiegato per generare energia pulita La macchina di Rubbia nasce anche con l obiettivo di generare energia, con un vantaggio sui generatori finora costruiti: essere molto più sicuro, allontanando così lo spettro di Chernobyl. Il progetto si basa sull utilizza del torio, che si trova naturalmente nella crosta terrestre, è circa tre volte più abbondante dell uranio e soprattutto si elimina quasi completamente abolendo così le scorie radioattive in particolare il temibile plutonio. Inoltre, a tenere acceso il reattore, ci pensa l iniettore di protoni e quindi, se dovesse esserci un problema, lo si può inattivare istantaneamente così come chiudere l interruttore della luce. Tale apparecchiatura chiamata l amplificatore di energia e soprannominato reattore Rubbia funziona sparando, con un acceleratore di particelle, protoni all interno di un contenitore con piombo liquido. Dal piombo escono così neutroni che colpiscono le barre di torio innescando la fissione nucleare, la reazione a catena. In questo modo si genera calore che viene raccolto e convogliato a sistemi turbina per generare energia. Per spegnere il reattore, come detto basta fermare l iniettore a protoni. Inoltre se al posto del torio si sistemano scorie radioattive queste, bombardate da neutroni, vengono trasformate in elementi con emivita molto breve od addirittura spenti e non emettono così più radiazioni. Come il progetto è stato impiegato per esplorare lo spazio Il tempo necessario a raggiungere Marte si poterebbe ridurre solo ad un mese se venisse utilizzato l innovativo motore a frammenti di fissazione ideato da Rubbia. Gli attuali veicoli spaziali si muovono bruciando combustibili chimici (ossigeno, idrogeno, cherosene) i quali hanno però una resa energetica molto bassa e perciò occorrerebbero smisurate quantità di carburante per sviluppare l accelerazione necessaria a raggiungere pianeti distanti milioni di chilometri. Per tali motivi alla NASA si sta studiando come ridurre la durata della missione su Marte utilizzando traiettorie più propizie (corte). Entra quindi in gioco l idea di Rubbia che utilizza un sistema completamente diverso. Già nel 1963 fu avviato nei laboratori americani di Los Alamos sulla base di un reattore nucleare a graffite, che comunque non dava sicurezze. La soluzione di Rubbia è quella di utilizzare direttamente i frammenti sparati dagli atomi durante la fissione nucleare, che producono un enorme energia controllabile. La

15 propulsione, generata dal moto stesso dei frammenti degli atomi, permette di utilizzare circa il 90% dell energia complessiva del processo di fissione nucleare. Altro vantaggio è quello di avere a disposizione un flusso di combustibile continuo per tutta la durata della missione e non alla sola fase di lancio. Il tipo di atomo che meglio si presterebbe a quato impiego è l americio 242: una pellicola d americio spessa un millesimo di millimetro è in grado di raggiungere immediatamente le condizioni adatte alla fissione arrivando a temperature di oltre 500 mila gradi. Con solo qualche chilogrammo di questa sostanza si potrebbe raggiungere Marte in circa un mese (attualmente occorrono tre mesi) ed arrivare in meno di un mese a Giove o Saturno. Inoltre la radioattività non nuocerebbe all equipaggio che sarebbe protetto da schermi di un composto di boro e carbonio e sarebbe comunque inferiore a quella prodotta dalle particelle di vento solare nello spazio interplanetario. 15

Relatività INTRODUZIONE

Relatività INTRODUZIONE Relatività INTRODUZIONE Un po di ordine Einstein, nel 1905, dopo aver inviato alcuni articoli alla rivista scientifica «Annalen der physik» diventa subito famoso, uno dei quali riguardava la relatività

Dettagli

Definire la potenza e ricordare l unità di misura della potenza. Definire l energia e la sua unità di misura. Enunciare il teorema delle forze vive

Definire la potenza e ricordare l unità di misura della potenza. Definire l energia e la sua unità di misura. Enunciare il teorema delle forze vive Programmazione per competenze: Istituto scolastico Classe Riferimento ai documenti programmatici Liceo scientifico, indirizzo scienze applicate II Competenza N 3.2, Asse scientifico tecnologico Analizzare

Dettagli

MODELLI ATOMICI. Modello Atomico di Dalton

MODELLI ATOMICI. Modello Atomico di Dalton MODELLI ATOMICI Gli atomi sono i piccoli mattoni che compongono la materia. Circa 2500 anni fa, il filosofo DEMOCRITO credeva che tutta la materia fosse costituita da piccole particelle che chiamò atomi.

Dettagli

LA CORRENTE ELETTRICA Prof. Erasmo Modica erasmo@galois.it

LA CORRENTE ELETTRICA Prof. Erasmo Modica erasmo@galois.it LA CORRENTE ELETTRICA Prof. Erasmo Modica erasmo@galois.it L INTENSITÀ DELLA CORRENTE ELETTRICA Consideriamo una lampadina inserita in un circuito elettrico costituito da fili metallici ed un interruttore.

Dettagli

OSCURI PREDATORI DI LUCE

OSCURI PREDATORI DI LUCE OSCURI PREDATORI DI LUCE LA CADUTA DI EUCLIDE IN UN BUCO NERO PAOLO DULIO DIPARTIMENTO DI MATEMATICA DI COSA PARLIAMO Ricerca e applicazioni I protagonisti di un viaggio fantastico Geometria dello spazio-tempo

Dettagli

9. Urti e conservazione della quantità di moto.

9. Urti e conservazione della quantità di moto. 9. Urti e conservazione della quantità di moto. 1 Conservazione dell impulso m1 v1 v2 m2 Prima Consideriamo due punti materiali di massa m 1 e m 2 che si muovono in una dimensione. Supponiamo che i due

Dettagli

Il mistero dei muoni: perché arrivano sulla terra e cosa c entra la relatività del tempo e dello spazio?

Il mistero dei muoni: perché arrivano sulla terra e cosa c entra la relatività del tempo e dello spazio? Il mistero dei muoni: perché arrivano sulla terra e cosa c entra la relatività del tempo e dello spazio? Carlo Cosmelli, Dipartimento di Fisica, Sapienza Università di Roma Abbiamo un problema, un grosso

Dettagli

Il sistema monetario

Il sistema monetario Il sistema monetario Premessa: in un sistema economico senza moneta il commercio richiede la doppia coincidenza dei desideri. L esistenza del denaro rende più facili gli scambi. Moneta: insieme di tutti

Dettagli

DINAMICA DEL PUNTO MATERIALE E CONCETTO DI FORZA. Dinamica: studio delle forze che causano il moto dei corpi

DINAMICA DEL PUNTO MATERIALE E CONCETTO DI FORZA. Dinamica: studio delle forze che causano il moto dei corpi DINAMICA DEL PUNTO MATERIALE E CONCETTO DI FORZA Dinamica: studio delle forze che causano il moto dei corpi 1 Forza Si definisce forza una qualunque causa esterna che produce una variazione dello stato

Dettagli

La crisi del sistema. Dicembre 2008 www.quattrogatti.info

La crisi del sistema. Dicembre 2008 www.quattrogatti.info La crisi del sistema Dicembre 2008 www.quattrogatti.info Credevo avessimo solo comprato una casa! Stiamo vivendo la più grande crisi finanziaria dopo quella degli anni 30 La crisi finanziaria si sta trasformando

Dettagli

EMISSIONE E ASSORBIMENTO DI LUCE DA PARTE DELLA MATERIA

EMISSIONE E ASSORBIMENTO DI LUCE DA PARTE DELLA MATERIA EMISSIONE E ASSORBIMENTO DI LUCE DA PARTE DELLA MATERIA Poiché la luce è energia trasportata da oscillazioni del campo elettrico (fotoni) e la materia è fatta di particelle elettricamente cariche (atomi

Dettagli

Capitolo 7 Le particelle dell atomo

Capitolo 7 Le particelle dell atomo Capitolo 7 Le particelle dell atomo 1. La natura elettrica della materia 2. La scoperta delle proprietà elettriche 3. Le particelle fondamentali dell atomo 4. La scoperta dell elettrone 5. L esperimento

Dettagli

Strane anomalie di un motore omopolare Di Valerio Rizzi e Giorgio Giurini

Strane anomalie di un motore omopolare Di Valerio Rizzi e Giorgio Giurini Strane anomalie di un motore omopolare Di Valerio Rizzi e Giorgio Giurini Gli scriventi, in qualità di studiosi del generatore omopolare hanno deciso di costruire questo motore per cercare di capire le

Dettagli

19 Il campo elettrico - 3. Le linee del campo elettrico

19 Il campo elettrico - 3. Le linee del campo elettrico Moto di una carica in un campo elettrico uniforme Il moto di una particella carica in un campo elettrico è in generale molto complesso; il problema risulta più semplice se il campo elettrico è uniforme,

Dettagli

Modulo: Scarsità e scelta

Modulo: Scarsità e scelta In queste pagine è presentato un primo modello di conversione di concetti, schemi e argomentazioni di natura teorica relativi all argomento le scelte di consumo (presentato preliminarmente in aula e inserito

Dettagli

LA CORRENTE ELETTRICA

LA CORRENTE ELETTRICA L CORRENTE ELETTRIC H P h Prima che si raggiunga l equilibrio c è un intervallo di tempo dove il livello del fluido non è uguale. Il verso del movimento del fluido va dal vaso a livello maggiore () verso

Dettagli

CORRENTE E TENSIONE ELETTRICA LA CORRENTE ELETTRICA

CORRENTE E TENSIONE ELETTRICA LA CORRENTE ELETTRICA CORRENTE E TENSIONE ELETTRICA La conoscenza delle grandezze elettriche fondamentali (corrente e tensione) è indispensabile per definire lo stato di un circuito elettrico. LA CORRENTE ELETTRICA DEFINIZIONE:

Dettagli

Introduzione. Classificazione di Flynn... 2 Macchine a pipeline... 3 Macchine vettoriali e Array Processor... 4 Macchine MIMD... 6

Introduzione. Classificazione di Flynn... 2 Macchine a pipeline... 3 Macchine vettoriali e Array Processor... 4 Macchine MIMD... 6 Appunti di Calcolatori Elettronici Esecuzione di istruzioni in parallelo Introduzione... 1 Classificazione di Flynn... 2 Macchine a pipeline... 3 Macchine vettoriali e Array Processor... 4 Macchine MIMD...

Dettagli

Transitori del primo ordine

Transitori del primo ordine Università di Ferrara Corso di Elettrotecnica Transitori del primo ordine Si consideri il circuito in figura, composto da un generatore ideale di tensione, una resistenza ed una capacità. I tre bipoli

Dettagli

risulta (x) = 1 se x < 0.

risulta (x) = 1 se x < 0. Questo file si pone come obiettivo quello di mostrarvi come lo studio di una funzione reale di una variabile reale, nella cui espressione compare un qualche valore assoluto, possa essere svolto senza necessariamente

Dettagli

Raccomandazione del Parlamento europeo 18/12/2006 CLASSE PRIMA COMPETENZE ABILITÀ CONOSCENZE. Operare con i numeri

Raccomandazione del Parlamento europeo 18/12/2006 CLASSE PRIMA COMPETENZE ABILITÀ CONOSCENZE. Operare con i numeri COMPETENZA CHIAVE MATEMATICA Fonte di legittimazione Raccomandazione del Parlamento europeo 18/12/2006 CLASSE PRIMA COMPETENZE ABILITÀ CONOSCENZE L alunno utilizza il calcolo scritto e mentale con i numeri

Dettagli

Tesina di scienze. L Elettricità. Le forze elettriche

Tesina di scienze. L Elettricità. Le forze elettriche Tesina di scienze L Elettricità Le forze elettriche In natura esistono due forme di elettricità: quella negativa e quella positiva. Queste due energie si attraggono fra loro, mentre gli stessi tipi di

Dettagli

V= R*I. LEGGE DI OHM Dopo aver illustrato le principali grandezze elettriche è necessario analizzare i legami che vi sono tra di loro.

V= R*I. LEGGE DI OHM Dopo aver illustrato le principali grandezze elettriche è necessario analizzare i legami che vi sono tra di loro. LEGGE DI OHM Dopo aver illustrato le principali grandezze elettriche è necessario analizzare i legami che vi sono tra di loro. PREMESSA: Anche intuitivamente dovrebbe a questo punto essere ormai chiaro

Dettagli

LA FORZA. Il movimento: dal come al perché

LA FORZA. Il movimento: dal come al perché LA FORZA Concetto di forza Principi della Dinamica: 1) Principio d inerzia 2) F=ma 3) Principio di azione e reazione Forza gravitazionale e forza peso Accelerazione di gravità Massa, peso, densità pag.1

Dettagli

Le funzioni continue. A. Pisani Liceo Classico Dante Alighieri A.S. 2002-03. A. Pisani, appunti di Matematica 1

Le funzioni continue. A. Pisani Liceo Classico Dante Alighieri A.S. 2002-03. A. Pisani, appunti di Matematica 1 Le funzioni continue A. Pisani Liceo Classico Dante Alighieri A.S. -3 A. Pisani, appunti di Matematica 1 Nota bene Questi appunti sono da intendere come guida allo studio e come riassunto di quanto illustrato

Dettagli

Il fotone. Emanuele Pugliese, Lorenzo Santi URDF Udine

Il fotone. Emanuele Pugliese, Lorenzo Santi URDF Udine Il fotone Emanuele Pugliese, Lorenzo Santi URDF Udine Interpretazione di Einstein dell effetto fotoelettrico Esistono «particelle»* di luce: i fotoni! La luce è composta da quantità indivisibili di energia

Dettagli

Lunedì 20 dicembre 2010. Docente del corso: prof. V. Maiorino

Lunedì 20 dicembre 2010. Docente del corso: prof. V. Maiorino Lunedì 20 dicembre 2010 Docente del corso: prof. V. Maiorino Se la Terra si spostasse all improvviso su un orbita dieci volte più lontana dal Sole rispetto all attuale, di quanto dovrebbe variare la massa

Dettagli

lo 2 2-1 - PERSONALIZZARE LA FINESTRA DI WORD 2000

lo 2 2-1 - PERSONALIZZARE LA FINESTRA DI WORD 2000 Capittol lo 2 Visualizzazione 2-1 - PERSONALIZZARE LA FINESTRA DI WORD 2000 Nel primo capitolo sono state analizzate le diverse componenti della finestra di Word 2000: barra del titolo, barra dei menu,

Dettagli

Corso di Informatica Generale (C. L. Economia e Commercio) Ing. Valerio Lacagnina Rappresentazione in virgola mobile

Corso di Informatica Generale (C. L. Economia e Commercio) Ing. Valerio Lacagnina Rappresentazione in virgola mobile Problemi connessi all utilizzo di un numero di bit limitato Abbiamo visto quali sono i vantaggi dell utilizzo della rappresentazione in complemento alla base: corrispondenza biunivoca fra rappresentazione

Dettagli

MOTO DI UNA CARICA IN UN CAMPO ELETTRICO UNIFORME

MOTO DI UNA CARICA IN UN CAMPO ELETTRICO UNIFORME 6. IL CONDNSATOR FNOMNI DI LTTROSTATICA MOTO DI UNA CARICA IN UN CAMPO LTTRICO UNIFORM Il moto di una particella carica in un campo elettrico è in generale molto complesso; il problema risulta più semplice

Dettagli

LA TRASMISSIONE DELLE INFORMAZIONI QUARTA PARTE 1

LA TRASMISSIONE DELLE INFORMAZIONI QUARTA PARTE 1 LA TRASMISSIONE DELLE INFORMAZIONI QUARTA PARTE 1 I CODICI 1 IL CODICE BCD 1 Somma in BCD 2 Sottrazione BCD 5 IL CODICE ECCESSO 3 20 La trasmissione delle informazioni Quarta Parte I codici Il codice BCD

Dettagli

www.andreatorinesi.it

www.andreatorinesi.it La lunghezza focale Lunghezza focale Si definisce lunghezza focale la distanza tra il centro ottico dell'obiettivo (a infinito ) e il piano su cui si forma l'immagine (nel caso del digitale, il sensore).

Dettagli

ANDREA FARALLI 2 C IL BARICENTRO

ANDREA FARALLI 2 C IL BARICENTRO ANDREA FARALLI 2 C IL BARICENTRO Domenica dieci febbraio siamo andati al laboratorio di fisica della nostra scuola per fare accoglienza ai ragazzi di terza media. Questa accoglienza consisteva nell illustrare

Dettagli

TNT IV. Il Diavolo è meno brutto di come ce lo dipingono!!! (Guarda il video)

TNT IV. Il Diavolo è meno brutto di come ce lo dipingono!!! (Guarda il video) TNT IV Il Diavolo è meno brutto di come ce lo dipingono!!! (Guarda il video) Al fine di aiutare la comprensione delle principali tecniche di Joe, soprattutto quelle spiegate nelle appendici del libro che

Dettagli

INTRODUZIONE I CICLI DI BORSA

INTRODUZIONE I CICLI DI BORSA www.previsioniborsa.net 1 lezione METODO CICLICO INTRODUZIONE Questo metodo e praticamente un riassunto in breve di anni di esperienza e di studi sull Analisi Tecnica di borsa con specializzazione in particolare

Dettagli

1. LE GRANDEZZE FISICHE

1. LE GRANDEZZE FISICHE 1. LE GRANDEZZE FISICHE La fisica (dal greco physis, natura ) è una scienza che ha come scopo guardare, descrivere e tentare di comprendere il mondo che ci circonda. La fisica si propone di descrivere

Dettagli

CLASSI PRIME TECNICO GRAFICO. a.s. 2014/ 2015

CLASSI PRIME TECNICO GRAFICO. a.s. 2014/ 2015 KIT DI RECUPERO DI GEOGRAFIA CLASSI PRIME TECNICO GRAFICO a.s. 2014/ 2015 MATERIALE DIDATTICO SOSPENSIONE DI GIUDIZIO GEOGRAFIA CLASSI PRIME Tecnico Grafico a.s. 2014 / 2015 COGNOME : NOME: CLASSE:. Il

Dettagli

liste di liste di controllo per il manager liste di controllo per il manager liste di controllo per i

liste di liste di controllo per il manager liste di controllo per il manager liste di controllo per i liste di controllo per il manager r il manager liste di controllo per il manager di contr liste di liste di controllo per il manager i controllo trollo per il man liste di il man liste di controllo per

Dettagli

Forza. Forza. Esempi di forze. Caratteristiche della forza. Forze fondamentali CONCETTO DI FORZA E EQUILIBRIO, PRINCIPI DELLA DINAMICA

Forza. Forza. Esempi di forze. Caratteristiche della forza. Forze fondamentali CONCETTO DI FORZA E EQUILIBRIO, PRINCIPI DELLA DINAMICA Forza CONCETTO DI FORZA E EQUILIBRIO, PRINCIPI DELLA DINAMICA Cos è una forza? la forza è una grandezza che agisce su un corpo cambiando la sua velocità e provocando una deformazione sul corpo 2 Esempi

Dettagli

LE FONTI ENERGETICHE

LE FONTI ENERGETICHE LE FONTI ENERGETICHE Le fonti energetiche Nella vita di tutti i giorni utilizziamo, per gli scopi più diversi, energia; essa è immagazzinata in svariati corpi e materiali disponibili in natura. Quasi tutta

Dettagli

Alpiq EcoServices Con sicurezza verso l obiettivo energetico.

Alpiq EcoServices Con sicurezza verso l obiettivo energetico. Alpiq EcoServices Con sicurezza verso l obiettivo energetico. Assumersi responsabilità. Con provvedimenti energeticamente efficienti. L efficienza energetica è una strategia efficace per la protezione

Dettagli

leaders in engineering excellence

leaders in engineering excellence leaders in engineering excellence engineering excellence Il mondo di oggi, in rapida trasformazione, impone alle imprese di dotarsi di impianti e macchinari più affidabili e sicuri, e di più lunga durata.

Dettagli

La sicurezza dell LHC Il Large Hadron Collider (LHC) può raggiungere un energia che nessun altro acceleratore di particelle ha mai ottenuto finora,

La sicurezza dell LHC Il Large Hadron Collider (LHC) può raggiungere un energia che nessun altro acceleratore di particelle ha mai ottenuto finora, La sicurezza dell LHC Il Large Hadron Collider (LHC) può raggiungere un energia che nessun altro acceleratore di particelle ha mai ottenuto finora, ma la natura produce di continuo energie superiori nelle

Dettagli

Mentore. Rende ordinario quello che per gli altri è straordinario

Mentore. Rende ordinario quello che per gli altri è straordinario Mentore Rende ordinario quello che per gli altri è straordinario Vision Creare un futuro migliore per le Nuove Generazioni Come? Mission Rendere quante più persone possibili Libere Finanziariamente Con

Dettagli

L'impulso di una forza che varia nel tempo

L'impulso di una forza che varia nel tempo Lezione 13 approfondimento pag.1 L'impulso di una forza che varia nel tempo Un riassunto di quel che sappiamo Riprendiamo in esame il solito carrellino che si trova sopra la rotaia a basso attrito. Se

Dettagli

Cap 3.1- Prima legge della DINAMICA o di Newton

Cap 3.1- Prima legge della DINAMICA o di Newton Parte I Cap 3.1- Prima legge della DINAMICA o di Newton Cap 3.1- Prima legge della DINAMICA o di Newton 3.1-3.2-3.3 forze e principio d inerzia Abbiamo finora studiato come un corpo cambia traiettoria

Dettagli

28360 - FISICA MATEMATICA 1 A.A. 2014/15 Problemi dal libro di testo: D. Giancoli, Fisica, 2a ed., CEA Capitolo 6

28360 - FISICA MATEMATICA 1 A.A. 2014/15 Problemi dal libro di testo: D. Giancoli, Fisica, 2a ed., CEA Capitolo 6 28360 - FISICA MATEMATICA 1 A.A. 2014/15 Problemi dal libro di testo: D. Giancoli, Fisica, 2a ed., CEA Capitolo 6 Lavoro, forza costante: W = F r Problema 1 Quanto lavoro viene compiuto dalla forza di

Dettagli

Grandezze fisiche e loro misura

Grandezze fisiche e loro misura Grandezze fisiche e loro misura Cos è la fisica? e di che cosa si occupa? - Scienza sperimentale che studia i fenomeni naturali suscettibili di sperimentazione e caratterizzati da entità o grandezze misurabili.

Dettagli

UNA LEZIONE SUI NUMERI PRIMI: NASCE LA RITABELLA

UNA LEZIONE SUI NUMERI PRIMI: NASCE LA RITABELLA UNA LEZIONE SUI NUMERI PRIMI: NASCE LA RITABELLA Tutti gli anni, affrontando l argomento della divisibilità, trovavo utile far lavorare gli alunni sul Crivello di Eratostene. Presentavo ai ragazzi una

Dettagli

Uso di base delle funzioni in Microsoft Excel

Uso di base delle funzioni in Microsoft Excel Uso di base delle funzioni in Microsoft Excel Le funzioni Una funzione è un operatore che applicato a uno o più argomenti (valori, siano essi numeri con virgola, numeri interi, stringhe di caratteri) restituisce

Dettagli

ENERGIA. Energia e Lavoro Potenza Energia cinetica Energia potenziale Principio di conservazione dell energia meccanica

ENERGIA. Energia e Lavoro Potenza Energia cinetica Energia potenziale Principio di conservazione dell energia meccanica 1 ENERGIA Energia e Lavoro Potenza Energia cinetica Energia potenziale Principio di conservazione dell energia meccanica 2 Energia L energia è ciò che ci permette all uomo di compiere uno sforzo o meglio

Dettagli

La radioattività e la datazione al radio-carbonio

La radioattività e la datazione al radio-carbonio 1 Espansione 2.2 La radioattività e la datazione al radio-carbonio Henry Becquerel. I coniugi Pierre e Marie Curie. La radioattività La radioattività è un fenomeno naturale provocato dai nuclei atomici

Dettagli

GIROSCOPIO. Scopo dell esperienza: Teoria fisica. Verificare la relazione: ω p = bmg/iω

GIROSCOPIO. Scopo dell esperienza: Teoria fisica. Verificare la relazione: ω p = bmg/iω GIROSCOPIO Scopo dell esperienza: Verificare la relazione: ω p = bmg/iω dove ω p è la velocità angolare di precessione, ω è la velocità angolare di rotazione, I il momento principale d inerzia assiale,

Dettagli

Siamo così arrivati all aritmetica modulare, ma anche a individuare alcuni aspetti di come funziona l aritmetica del calcolatore come vedremo.

Siamo così arrivati all aritmetica modulare, ma anche a individuare alcuni aspetti di come funziona l aritmetica del calcolatore come vedremo. DALLE PESATE ALL ARITMETICA FINITA IN BASE 2 Si è trovato, partendo da un problema concreto, che con la base 2, utilizzando alcune potenze della base, operando con solo addizioni, posso ottenere tutti

Dettagli

Usando il pendolo reversibile di Kater

Usando il pendolo reversibile di Kater Usando il pendolo reversibile di Kater Scopo dell esperienza è la misurazione dell accelerazione di gravità g attraverso il periodo di oscillazione di un pendolo reversibile L accelerazione di gravità

Dettagli

LA RIVOLUZIONE INDUSTRIALE

LA RIVOLUZIONE INDUSTRIALE LA RIVOLUZIONE INDUSTRIALE Alla fine del 1700 in Inghilterra c è un grande sviluppo dell industria. Gli inventori costruiscono delle macchine per lavorare il cotone. Le macchine fanno in poco tempo e in

Dettagli

Nascita e morte delle stelle

Nascita e morte delle stelle Nascita e morte delle stelle Se la materia che componeva l universo primordiale fosse stata tutta perfettamente omogenea e diffusa in modo uguale, non esisterebbero né stelle né pianeti. C erano invece

Dettagli

LE COSTANTI E LE LEGGI FISICHE DIPENDONO DAL TEMPO

LE COSTANTI E LE LEGGI FISICHE DIPENDONO DAL TEMPO Pagina 1 di 8 LE COSTANTI E LE LEGGI FISICHE DIPENDONO DAL TEMPO Ing. Pier Franz Roggero, Dott. Michele Nardelli, P.A. Francesco Di Noto Abstract: This paper explains that all physical constants and consequently

Dettagli

Da Newton a Planck. La struttura dell atomo. Da Newton a Planck. Da Newton a Planck. Meccanica classica (Newton): insieme

Da Newton a Planck. La struttura dell atomo. Da Newton a Planck. Da Newton a Planck. Meccanica classica (Newton): insieme Da Newton a Planck Meccanica classica (Newton): insieme La struttura dell atomo di leggi che spiegano il mondo fisico fino alla fine del XIX secolo Prof.ssa Silvia Recchia Quantomeccanica (Planck): insieme

Dettagli

Forze, leggi della dinamica, diagramma del. 28 febbraio 2009 (PIACENTINO - PREITE) Fisica per Scienze Motorie

Forze, leggi della dinamica, diagramma del. 28 febbraio 2009 (PIACENTINO - PREITE) Fisica per Scienze Motorie Forze, leggi della dinamica, diagramma del corpo libero 1 FORZE Grandezza fisica definibile come l' agente in grado di modificare lo stato di quiete o di moto di un corpo. Ci troviamo di fronte ad una

Dettagli

Soluzione degli esercizi sul moto rettilineo uniformemente accelerato

Soluzione degli esercizi sul moto rettilineo uniformemente accelerato Liceo Carducci Volterra - Classe 3 a B Scientifico - Francesco Daddi - 8 novembre 00 Soluzione degli esercizi sul moto rettilineo uniformemente accelerato Esercizio. Un corpo parte da fermo con accelerazione

Dettagli

LA CORRENTE ELETTRICA CONTINUA

LA CORRENTE ELETTRICA CONTINUA LA CORRENTE ELETTRICA CONTINUA (Fenomeno, indipendente dal tempo, che si osserva nei corpi conduttori quando le cariche elettriche fluiscono in essi.) Un conduttore metallico è in equilibrio elettrostatico

Dettagli

Energia e Lavoro. In pratica, si determina la dipendenza dallo spazio invece che dal tempo

Energia e Lavoro. In pratica, si determina la dipendenza dallo spazio invece che dal tempo Energia e Lavoro Finora abbiamo descritto il moto dei corpi (puntiformi) usando le leggi di Newton, tramite le forze; abbiamo scritto l equazione del moto, determinato spostamento e velocità in funzione

Dettagli

Esercizi sul moto rettilineo uniformemente accelerato

Esercizi sul moto rettilineo uniformemente accelerato Liceo Carducci Volterra - Classe 3 a B Scientifico - Francesco Daddi - 8 novembre 010 Esercizi sul moto rettilineo uniformemente accelerato Esercizio 1. Un corpo parte da fermo con accelerazione pari a

Dettagli

I COLORI DEL CIELO: COME SI FORMANO LE IMMAGINI ASTRONOMICHE

I COLORI DEL CIELO: COME SI FORMANO LE IMMAGINI ASTRONOMICHE I COLORI DEL CIELO: COME SI FORMANO LE IMMAGINI ASTRONOMICHE Nell ultima notte di osservazione abbiamo visto bellissime immagini della Galassia, delle sue stelle e delle nubi di gas che la compongono.

Dettagli

II.f. Altre attività sull euro

II.f. Altre attività sull euro Altre attività sull euro II.f È consigliabile costruire modelli in carta o cartoncino di monete e banconote, e farli usare ai bambini in varie attività di classe fin dal primo o al più dal secondo anno.

Dettagli

studi e analisi finanziarie La Duration

studi e analisi finanziarie La Duration La Duration Cerchiamo di capire perchè le obbligazioni a tasso fisso possono oscillare di prezzo e, quindi, anche il valore di un fondo di investimento obbligazionario possa diminuire. Spesso si crede

Dettagli

QUESTO E IL NOSTRO CUORE

QUESTO E IL NOSTRO CUORE QUESTO E IL NOSTRO CUORE Classe V Scuola Primaria Fase di engage Per comprendere meglio alcuni significati che collegano la pratica motoria alla salute del nostro cuore, in questa fase la classe viene

Dettagli

I filosofi greci del IV secolo a.c. come Platone e Aristotele ritenevano che le stelle fossero oggetti celesti eterni e immutabili, che ruotavano

I filosofi greci del IV secolo a.c. come Platone e Aristotele ritenevano che le stelle fossero oggetti celesti eterni e immutabili, che ruotavano Corso di Astronomia I filosofi greci del IV secolo a.c. come Platone e Aristotele ritenevano che le stelle fossero oggetti celesti eterni e immutabili, che ruotavano attorno alla Terra con orbite circolari.

Dettagli

Determinazione della composizione elementare dello ione molecolare. Metodo dell abbondanza isotopica. Misure di massa esatta

Determinazione della composizione elementare dello ione molecolare. Metodo dell abbondanza isotopica. Misure di massa esatta Determinazione della composizione elementare dello ione molecolare Metodo dell abbondanza isotopica Misure di massa esatta PREMESSA: ISOTOPI PICCHI ISOTOPICI Il picco dello ione molecolare è spesso accompagnato

Dettagli

LE BATTAGLIE DELL ITALIA 1940-1941

LE BATTAGLIE DELL ITALIA 1940-1941 LE BATTAGLIE DELL ITALIA 1940-1941 Alla fine del 1940 l Italia invade la Grecia. L impresa è più difficile del previsto e deve chiedere aiuto ai tedeschi L esercito italiano e quello tedesco combattono

Dettagli

Il Sistema di Posizionamento Globale (GPS)

Il Sistema di Posizionamento Globale (GPS) Il Sistema di Posizionamento Globale (GPS) Metodo di base: triangolazione nello spazio I satelliti GPS Determinazione delle distanze dai satelliti mediante misure di tempi di arrivo dei segnali Come è

Dettagli

Mentore. Presentazione

Mentore. Presentazione Mentore Presentazione Chi è Mentore? Il Mio nome è Pasquale, ho 41 anni dai primi mesi del 2014 ho scoperto, che ESISTE UN MONDO DIVERSO da quello che oltre il 95% delle persone conosce. Mi sono messo

Dettagli

Capitolo II. La forma del valore. 7. La duplice forma in cui si presenta la merce: naturale e di valore.

Capitolo II. La forma del valore. 7. La duplice forma in cui si presenta la merce: naturale e di valore. Capitolo II La forma del valore 7. La duplice forma in cui si presenta la merce: naturale e di valore. I beni nascono come valori d uso: nel loro divenire merci acquisiscono anche un valore (di scambio).

Dettagli

In genere si ritiene che lo spreco di energia si manifesti solo nell uso dei carburanti, dei combustibili e dell energia elettrica.

In genere si ritiene che lo spreco di energia si manifesti solo nell uso dei carburanti, dei combustibili e dell energia elettrica. 1 2 3 L energia incide sul costo di tutti i beni ed i servizi che utilizziamo ma, in questo caso, prendiamo come riferimento il costo che una famiglia di Aprilia con consumo medio sostiene ogni anno per

Dettagli

PREMESSA. È sembrato opportuno partire, in questo elaborato, da. un analisi del mezzo usato per l emissione del messaggio e la

PREMESSA. È sembrato opportuno partire, in questo elaborato, da. un analisi del mezzo usato per l emissione del messaggio e la PREMESSA Lo studio dei mass media non può mai prescindere dal contesto storico-sociale in cui opera e di cui tratta influenzando, spesso, i soggetti che vi vivono. È sembrato opportuno partire, in questo

Dettagli

Guida Compilazione Piani di Studio on-line

Guida Compilazione Piani di Studio on-line Guida Compilazione Piani di Studio on-line SIA (Sistemi Informativi d Ateneo) Visualizzazione e presentazione piani di studio ordinamento 509 e 270 Università della Calabria (Unità organizzativa complessa-

Dettagli

DOMANDE a risposta multipla (ogni risposta esatta riceve una valutazione di due; non sono previste penalizzazioni in caso di risposte non corrette)

DOMANDE a risposta multipla (ogni risposta esatta riceve una valutazione di due; non sono previste penalizzazioni in caso di risposte non corrette) In una ora rispondere alle dieci domande a risposta multipla e a una delle due domande a risposta aperta, e risolvere l esercizio. DOMANDE a risposta multipla (ogni risposta esatta riceve una valutazione

Dettagli

PROMUOVERSI MEDIANTE INTERNET di Riccardo Polesel. 1. Promuovere il vostro business: scrivere e gestire i contenuti online» 15

PROMUOVERSI MEDIANTE INTERNET di Riccardo Polesel. 1. Promuovere il vostro business: scrivere e gestire i contenuti online» 15 Indice Introduzione pag. 9 Ringraziamenti» 13 1. Promuovere il vostro business: scrivere e gestire i contenuti online» 15 1. I contenuti curati, interessanti e utili aiutano il business» 15 2. Le aziende

Dettagli

Forze come grandezze vettoriali

Forze come grandezze vettoriali Forze come grandezze vettoriali L. Paolucci 23 novembre 2010 Sommario Esercizi e problemi risolti. Per la classe prima. Anno Scolastico 2010/11 Parte 1 / versione 2 Si ricordi che la risultante di due

Dettagli

1. LA MOTIVAZIONE. Imparare è una necessità umana

1. LA MOTIVAZIONE. Imparare è una necessità umana 1. LA MOTIVAZIONE Imparare è una necessità umana La parola studiare spesso ha un retrogusto amaro e richiama alla memoria lunghe ore passate a ripassare i vocaboli di latino o a fare dei calcoli dei quali

Dettagli

I NUMERI DECIMALI. che cosa sono, come si rappresentano

I NUMERI DECIMALI. che cosa sono, come si rappresentano I NUMERI DECIMALI che cosa sono, come si rappresentano NUMERI NATURALI per contare bastano i numeri naturali N i numeri naturali cominciano con il numero uno e vanno avanti con la regola del +1 fino all

Dettagli

La Posta svizzera SecurePost SA, Oensingen

La Posta svizzera SecurePost SA, Oensingen La Posta svizzera SecurePost SA, Oensingen Il datore di lavoro Richard Mann Circa un anno e mezzo fa, nell ambito del progetto Integrazione di persone disabili presso la Posta, abbiamo assunto una nuova

Dettagli

ISTITUTO COMPRENSIVO MONTEGROTTO TERME SCUOLA PRIMARIA DISCIPLINA: MATEMATICA - CLASSE PRIMA OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO

ISTITUTO COMPRENSIVO MONTEGROTTO TERME SCUOLA PRIMARIA DISCIPLINA: MATEMATICA - CLASSE PRIMA OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO PRIMA DELLA DISCIPLINA: MATEMATICA - CLASSE PRIMA L alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali. Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici.

Dettagli

IMMAGINANDO QUELLO CHE NON SI VEDE

IMMAGINANDO QUELLO CHE NON SI VEDE Laboratorio in classe: tra forme e numeri GRUPPO FRAZIONI - CLASSI SECONDE DELLA SCUOLA PRIMARIA Docenti: Lidia Abate, Anna Maria Radaelli, Loredana Raffa. IMMAGINANDO QUELLO CHE NON SI VEDE 1. UNA FIABA

Dettagli

I.S.I.S. Zenale e Butinone di Treviglio Dipartimento di Scienze integrate anno scolastico 2013/14

I.S.I.S. Zenale e Butinone di Treviglio Dipartimento di Scienze integrate anno scolastico 2013/14 I.S.I.S. Zenale e Butinone di Treviglio Dipartimento di Scienze integrate anno scolastico 2013/14 KIT RECUPERO SCIENZE INTEGRATE FISICA CLASSI SECONDE TECNICO GRAFICO SUPPORTO DIDATTICO PER ALUNNI CON

Dettagli

APPUNTI DI MATEMATICA LE FRAZIONI ALGEBRICHE ALESSANDRO BOCCONI

APPUNTI DI MATEMATICA LE FRAZIONI ALGEBRICHE ALESSANDRO BOCCONI APPUNTI DI MATEMATICA LE FRAZIONI ALGEBRICHE ALESSANDRO BOCCONI Indice 1 Le frazioni algebriche 1.1 Il minimo comune multiplo e il Massimo Comun Divisore fra polinomi........ 1. Le frazioni algebriche....................................

Dettagli

Più processori uguale più velocità?

Più processori uguale più velocità? Più processori uguale più velocità? e un processore impiega per eseguire un programma un tempo T, un sistema formato da P processori dello stesso tipo esegue lo stesso programma in un tempo TP T / P? In

Dettagli

UNA BOLLA SPECULATIVA SUI TITOLI DI STATO?

UNA BOLLA SPECULATIVA SUI TITOLI DI STATO? 478 www.freenewsonline.it i dossier www.freefoundation.com UNA BOLLA SPECULATIVA SUI TITOLI DI STATO? 24 giugno 2013 a cura di Renato Brunetta INDICE 2 Una bolla pronta a scoppiare? Le parole di un esperto

Dettagli

Lezione 14: L energia

Lezione 14: L energia Lezione 4 - pag. Lezione 4: L energia 4.. L apologo di Feynman In questa lezione cominceremo a descrivere la grandezza energia. Per iniziare questo lungo percorso vogliamo citare, quasi parola per parola,

Dettagli

Abitazioni private ed ambienti domestici

Abitazioni private ed ambienti domestici Abitazioni private ed ambienti domestici Sicurezza in ambienti domestici Fire Antigen rappresenta un importante passo in avanti nella prevenzione degli incendi domestici; i rapporti dell OMS evidenziano

Dettagli

La pista del mio studio Riflettiamo sulla pista. Guida per l insegnante

La pista del mio studio Riflettiamo sulla pista. Guida per l insegnante Riflettiamo sulla pista Guida per l insegnante Obiettivi educativi generali Compito di specificazione - possiede capacità progettuale - è in grado di organizzare il proprio tempo e di costruire piani per

Dettagli

LA RADIOATTIVITA. Nel caso degli isotopi dell idrogeno: Nel caso degli isotopi del Carbonio:

LA RADIOATTIVITA. Nel caso degli isotopi dell idrogeno: Nel caso degli isotopi del Carbonio: LA RADIOATTIVITA Gli atomi di un elemento non sono in realtà tutti uguali, una piccola percentuale di essi ha un numero di neutroni differente, questi atomi si chiamano isotopi di quell elemento. Il 99,9%

Dettagli

La propagazione delle onde luminose può essere studiata per mezzo delle equazioni di Maxwell. Tuttavia, nella maggior parte dei casi è possibile

La propagazione delle onde luminose può essere studiata per mezzo delle equazioni di Maxwell. Tuttavia, nella maggior parte dei casi è possibile Elementi di ottica L ottica si occupa dello studio dei percorsi dei raggi luminosi e dei fenomeni legati alla propagazione della luce in generale. Lo studio dell ottica nella fisica moderna si basa sul

Dettagli

PERICOLO o FATTORE DI RISCHIO

PERICOLO o FATTORE DI RISCHIO CONCETTI E DEFINIZIONI PERICOLO o FATTORE DI RISCHIO Proprietà o qualità intrinseca di un determinato fattore avente il potenziale di causare danni (TU) Ambiente Materiali Attrezzature Impianti Metodo

Dettagli

Qui cade sua altezza

Qui cade sua altezza Qui cade sua altezza Silvia Sbaragli N.R.D. Bologna DFA, SUPSI Locarno (Svizzera) Pubblicato in: Sbaragli S. (2010). Qui cade sua altezza. La Vita Scolastica. 18, 25-27. Nell insegnamento della matematica

Dettagli

LA DISTRIBUZIONE DI PROBABILITÀ DEI RITORNI AZIONARI FUTURI SARÀ LA MEDESIMA DEL PASSATO?

LA DISTRIBUZIONE DI PROBABILITÀ DEI RITORNI AZIONARI FUTURI SARÀ LA MEDESIMA DEL PASSATO? LA DISTRIBUZIONE DI PROBABILITÀ DEI RITORNI AZIONARI FUTURI SARÀ LA MEDESIMA DEL PASSATO? Versione preliminare: 25 Settembre 2008 Nicola Zanella E-Mail: n.zanella@yahoo.it ABSTRACT In questa ricerca ho

Dettagli

LEZIONI CON I PAD Docente scuola secondaria IC Moglia Carla Casareggio Classi seconde 2014/2015 Proprietà triangoli e quadrilateri con Sketchometry

LEZIONI CON I PAD Docente scuola secondaria IC Moglia Carla Casareggio Classi seconde 2014/2015 Proprietà triangoli e quadrilateri con Sketchometry LEZIONI CON I PAD Docente scuola secondaria IC Moglia Carla Casareggio Classi seconde 2014/2015 Proprietà triangoli e quadrilateri con Sketchometry La costruzione di figure geometriche al computer con

Dettagli

Che cos è l intelligenza e come funzionano i test del Q.I.

Che cos è l intelligenza e come funzionano i test del Q.I. Che cos è l intelligenza e come funzionano i test del Q.I. Non esiste, al giorno d oggi, un parere unanime della comunità scientifica sulla definizione di intelligenza. In generale, potremmo dire che è

Dettagli