LICEO SCIENTIFICO " L. DA VINCI " Reg gi o Calabria

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1 LICEO SCIENTIFICO " L. DA VINCI " Reg gi o Calabria PROGRAMMA di MATEMATICA Classe 4 I Anno scolasti c o 201 5/ 1 6 Doce n t e: Gius e p p i n a Mar til o t t i Appr of o n d i m e n t i di geo m e t r i a analiti c a Equazione cartesiana di un iperbole. Vertici, fuochi,ecce nt ricità e asintoti di un iperbole. Iperbole traslata. Iperbole equilatera riferita agli assi e riferita agli asintoti. Funzione omografica. I principali luoghi geomet rici. Funzi o n e espo n e n z i a l e e logari t m i c a Funzione esponenziale. Concetto di logaritmo. Proprietà dei logaritmi. Funzione logaritmica. Passaggio da un sistema di logaritmi ad un altro. Equazioni esponenziali. Equazioni logaritmiche. Disequazioni esponenziali. Disequazioni logaritmiche. Gonio m e t r i a e Trigo ni o m e t r i a Formule di addizione e sottrazione. Formule di duplicazione. Formule di bisezione. Formule di prostaferesi. Formule di Werner. Formule para metriche. Identità goniometriche. Equazioni goniometriche element a ri o riconducibili ad equa zioni elem e n t a r i. Equa zioni linea ri in seno e cose no. Equazioni omog e n e e in seno e coseno. Equazioni gonio m e t r i c h e di vario tipo. Diseq u a zioni goniometriche element a ri o riconducibili ad esse. Relazioni tra gli elementi di un triangolo rettan golo. Teorema dei seni. Teore m a del cose no. Area di un tria n golo. Teor e m a della cord a. I nu m e r i co m p l e s s i. Le coor d i n a t e polari Definizione di numero complesso. Operazioni sui numeri complessi. Il campo complesso come ampliamento del campo reale. Piano di Gauss. Coordinate polari. Coordinate polari ed equazioni delle rette. Forma trigonometrica dei numeri complessi. Prodotto e quoziente di due numeri complessi scritti in 1

2 forma trigonometrica. Potenza con esponente intero di un numero complesso. Equazioni di secon d o gra do nel cam po comple s s o. Geo m e t r i a dello spa zio Rette e piani nello spazio. Teorema delle tre perpendicolari. Poliedri e solidi di rotazione: prismi retti e regolari, parallelepipedo, cubo, piramide, cilindro, cono, sfera. Superfici e volumi dei solidi studiati. Le trasformazioni geometriche Traslazioni. Rotazioni. Simm e t ri e cent r a li e assiali. Omot e ti e. Similitudini. Affinità Calcolo co m b i n a t o r i o Disposizioni, combinazioni e permutazioni. Gli alunni L inse g n a n t e

3 LICEO SCIENTIFICO " L. DA VINCI " Reggio Calabria PROGRAM MA di FISICA Class e 4 I Anno scola s tico 201 5/ 1 6 Doce n t e: Gius e p p i n a Mar til o t t i Te m p e r a t u r a e calore Conce t ti di calor e e di tem p e r a t u r a di un corpo. Le leggi dei gas. La temper a t u r a dal punto di vista microscopico. La teoria micr o s c o p i c a della mat e r i a Il moto browniano. Il modello microscopico del gas perfetto. Pressione e temper a t u r a di un gas dal punto di vista microscopico. Teorema di equip a r tizion e dell ene r gi a. La velocità delle molecol e. L ene r gi a inter n a del gas perfetto. Il pri m o princi p i o della ter m o d i n a m i c a Concetto di sistema termodinamico. L energia interna di un sistema fisico. Il principio zero della termodina mica. Le trasform azioni termodina miche. Il lavoro termodina mico. Enunciato del primo principio della ter m o di n a m i c a. Le applic azioni del primo principio alle varie trasform azioni termodinamiche. I calori specifici del gas perfetto. L equazione delle trasform azioni adiabatiche. Il secon d o principio della ter m o d i n a m i c a Il funzionamento delle macchine termiche. Enunciati di lord Kelvin e di Rudolf Clausius del secondo principio della termodina mica. Il rendime nto delle macchine termiche. Trasformazioni reversibili e irreversibili. Il teore ma e il ciclo di Carnot. La macchina di Carnot ed il suo rendimento. I cicli termodina mici in un motore di automobile. Entro p i a e disor d i n e La disuguaglianza di Clausius.La definizione di entropia. L entropia nei siste mi isolati e non isolati. L enun ci a t o del secon d o principio della termodina mica tramite l entropia. Interpretazione microscopica del secondo principio. L equazione di Boltzmann per l entropia. Le ond e elastich e 3

4 Caratteristiche delle onde. Onde trasversali e longitudinali. Il fronte d onda. Onde periodiche. Lunghezza d onda e periodo. Onde armoniche. Il principio di sovra p p o sizion e e l interfe r e n z a delle onde. Onde e sfasam e nto Il suon o Generazione e propagazione delle onde sonore. Le caratteristiche del suono: altezza, inte nsit à e timbr o. I limiti di udibilità. Il fenom e n o dell eco. Le caratteristiche delle onde stazionarie. Frequenz a fondamentale e armoniche in un onda stazionaria. Il fenomeno dei batti m e n ti. L effetto Dopple r e le sue applic azioni. La luce La luce: sorgenti, propagazione rettilinea, velocità. L irradiam e nto. La definizione delle grandezze fotometriche. Le leggi della riflessione. La form azion e delle imm a gi ni con specc hi piani e spec c hi curvi. Le leggi della rifrazione. L indice di rifrazione. Ottica fisica Nat u r a ondula t o ri a della luce. I colori e la relazion e tra colore e lunghezza d onda. Interfere nza. Diffrazione. Cam p o elet t r i c o Fenome ni elementa ri di elettrostatica. Interazione fra i due tipi di carica elettrica. Principio di conservazione della carica elettrica. Proprietà dei condu t t o ri ed isolanti. Prop ri e t à della forza elett ric a e confron t o fra ques t a e la forza di gravit à. Conce t t o di cam p o elett rico e sua rappresentazione attraverso le linee di campo. Le proprietà delle linee di cam po. Conc et t o di flusso di un cam po vettori ale attr av e r s o una supe rficie. Il flusso del cam po elett rico ed il Teore m a di Gauss. Densit à superficiale e lineare di carica. Caratteristiche del campo elettrico di una carica puntiforme e dei campi generati da conduttori carichi all equilibrio. Il pot e n z i a l e ele t t r i c o L energia potenziale elettrica. L energia potenziale nel caso di più carich e. Il pote nzi al e elett rico e la sua unità di misur a. La d. d. p. Le supe rfici equipot e n zi ali. La relazioni tra le linee di cam po e le supe rfici equipotenziali. Il concetto di circuitazione. La circuitazione del campo elett rico La capaci t à elettrica ed i con d e n s a t o r i La capa cit à di un cond u t t o r e. Il potenzi ale e capacit à di una sfera conduttrice isolata. Il condensa tore. Campo elettrico e capacità di un condensa to r e a facce piane e parallele. Concetto di capacità equivalente. Collegamenti di condensatori in serie ed in parallelo. L energia immagazzinat a in un condensatore. La corr e n t e ele t t r i c a con ti n u a nei me t a lli Intensità, verso e unità di misura della corrent e continua. I generatori

5 di tensione. Elementi fondamentali di un circuito elettrico. Collegamenti in serie ed in parallelo dei cond u t t o ri in un circuito elett rico. Resist e nz e elettriche e leggi di Ohm. Resistività e temperatura. Collegamenti in serie ed in parallelo di resistenze elettriche. Gli alunni L inse g n a n t e LICEO SCIENTIFICO " L. DA VINCI " Reg gi o Calabria PROGRAMMA di MATEMATICA Class e 4 T Anno scolasti c o 201 5/ 1 6 Doce n t e: Gius e p p i n a Mar til o t t i Appr of o n d i m e n t i di geo m e t r i a analiti c a Equazione cartesiana di un iperbole. Vertici, fuochi,ecce nt ricità e asintoti di un iperbole. Iperbole traslata. Iperbole equilatera riferita agli assi e riferita agli asintoti. Funzione omografica. I principali luoghi geomet rici. Funzi o n e espo n e n z i a l e e logari t m i c a Funzione esponenziale. Concetto di logaritmo. Proprietà dei logaritmi. Funzione logaritmica. Passaggio da un sistema di logaritmi ad un altro. Equazioni esponenziali. Equazioni logaritmiche. Disequazioni esponenziali. Disequazioni logaritmiche. 5

6 Gonio m e t r i a e Trigo ni o m e t r i a Formule di addizione e sottrazione. Formule di duplicazione. Formule di bisezione. Formule di prostaferesi. Formule di Werner. Formule para metriche. Identità goniometriche. Equazioni goniometriche element a ri o riconducibili ad equa zioni elem e n t a r i. Equa zioni linea ri in seno e cose no. Equazioni omog e n e e in seno e coseno. Equazioni gonio m e t r i c h e di vario tipo. Diseq u a zioni goniometriche element a ri o riconducibili ad esse. Relazioni tra gli elementi di un triangolo rettan golo. Teorema dei seni. Teore m a del cose no. Area di un tria n golo. Teor e m a della cord a. I nu m e r i co m p l e s s i. Le coor d i n a t e polari Definizione di numero complesso. Operazioni sui numeri complessi. Il campo complesso come ampliamento del campo reale. Piano di Gauss. Coordinate polari. Coordinate polari ed equazioni delle rette. Forma trigonometrica dei numeri complessi. Prodotto e quoziente di due numeri complessi scritti in forma trigonometrica. Potenza con esponente intero di un numero complesso. Equazioni di secon d o gra do nel cam po comple s s o. Geo m e t r i a dello spa zio Rette e piani nello spazio. Teorema delle tre perpendicolari. Poliedri e solidi di rotazione: prismi retti e regolari, parallelepipedo, cubo, piramide, cilindro, cono, sfera. Superfici e volumi dei solidi studiati. Le trasformazioni geometriche Traslazioni. Rotazioni. Simm e t ri e cent r a li e assiali. Omot e ti e. Similitudini. Affinità Calcolo co m b i n a t o r i o Disposizioni, combinazioni e permutazioni. Gli alunni L inse g n a n t e

7 LICEO SCIENTIFICO " L. DA VINCI " Reggio Calabria PROGRAM MA di FISICA Classe 4 T Anno scola s tico 201 5/ 1 6 Doce n t e: Gius e p p i n a Mar til o t t i Te m p e r a t u r a e calore Conce t ti di calor e e di tem p e r a t u r a di un corpo. Le leggi dei gas. La temper a t u r a dal punto di vista microscopico. La teoria micr o s c o p i c a della mat e r i a Il moto browniano. Il modello microscopico del gas perfetto. Pressione e temper a t u r a di un gas dal punto di vista microscopico. Teorema di equip a r tizion e dell ene r gi a. La velocità delle molecol e. L ene r gi a inter n a del gas perfetto. 7

8 Il pri m o princi p i o della ter m o d i n a m i c a Concetto di sistema termodinamico. L energia interna di un sistema fisico. Il principio zero della termodina mica. Le trasform azioni termodina miche. Il lavoro termodina mico. Enunciato del primo principio della ter m o di n a m i c a. Le applic azioni del primo principio alle varie trasform azioni termodinamiche. I calori specifici del gas perfetto. L equazione delle trasform azioni adiabatiche. Il secon d o principio della ter m o d i n a m i c a Il funzionamento delle macchine termiche. Enunciati di lord Kelvin e di Rudolf Clausius del secondo principio della termodina mica. Il rendime nto delle macchine termiche. Trasformazioni reversibili e irreversibili. Il teore ma e il ciclo di Carnot. La macchina di Carnot ed il suo rendimento. I cicli termodina mici in un motore di automobile. Entro p i a e disor d i n e La disuguaglianza di Clausius.La definizione di entropia. L entropia nei siste mi isolati e non isolati. L enun ci a t o del secon d o principio della termodina mica tramite l entropia. Interpretazione microscopica del secondo principio. L equazione di Boltzmann per l entropia. Le ond e elastich e Caratteristiche delle onde. Onde trasversali e longitudinali. Il fronte d onda. Onde periodiche. Lunghezza d onda e periodo. Onde armoniche. Il principio di sovra p p o sizion e e l interfe r e n z a delle onde. Onde e sfasam e nto Il suon o Generazione e propagazione delle onde sonore. Le caratteristiche del suono: altezza, inte nsit à e timbr o. I limiti di udibilità. Il fenom e n o dell eco. Le caratteristiche delle onde stazionarie. Frequenz a fondamentale e armoniche in un onda stazionaria. Il fenomeno dei batti m e n ti. L effetto Dopple r e le sue applic azioni. La luce La luce: sorgenti, propagazione rettilinea, velocità. L irradiam e nto. La definizione delle grandezze fotometriche. Le leggi della riflessione. La form azion e delle imm a gi ni con specc hi piani e spec c hi curvi. Le leggi della rifrazione. L indice di rifrazione. Ottica fisica Nat u r a ondula t o ri a della luce. I colori e la relazion e tra colore e lunghezza d onda. Interfere nza. Diffrazione Cam p o elet t r i c o Fenome ni elementa ri di elettrostatica. Interazione fra i due tipi di carica elettrica. Principio di conservazione della carica elettrica. Proprietà dei condu t t o ri ed isolanti. Prop ri e t à della forza elett ric a e confron t o fra

9 ques t a e la forza di gravit à. Conce t t o di cam p o elett rico e sua rappresentazione attraverso le linee di campo. Le proprietà delle linee di cam po. Conc et t o di flusso di un cam po vettori ale attr av e r s o una supe rficie. Il flusso del cam po elett rico ed il Teore m a di Gauss. Densit à superficiale e lineare di carica. Caratteristiche del campo elettrico di una carica puntiforme e dei campi generati da conduttori carichi all equilibrio. Il pot e n z i a l e ele t t r i c o L energia potenziale elettrica. L energia potenziale nel caso di più carich e. Il pote nzi al e elett rico e la sua unità di misur a. La d. d. p. Le supe rfici equipot e n zi ali. La relazioni tra le linee di cam po e le supe rfici equipotenziali. Il concetto di circuitazione. La circuitazione del campo elett rico La capaci t à elettrica ed i con d e n s a t o r i La capa cit à di un cond u t t o r e. Il potenzi ale e capacit à di una sfera conduttrice isolata. Il condensa tore. Campo elettrico e capacità di un condensa to r e a facce piane e parallele. Concetto di capacità equivalente. Collegamenti di condensatori in serie ed in parallelo. L energia immagazzinat a in un condensatore. La corr e n t e ele t t r i c a con ti n u a nei me t a lli Intensità, verso e unità di misura della corrent e continua. I generatori di tensione. Elementi fondamentali di un circuito elettrico. Collegamenti in serie ed in parallelo dei cond u t t o ri in un circuito elett rico. Resist e nz e elettriche e leggi di Ohm. Resistività e temperatura. I super conduttori. Collegam e n ti in serie ed in parallelo di resistenze elettriche. Gli alunni L inse g n a n t e 9