2. La disequazione 9 (3x 2 + 2) > 16 (x - 3) è soddisfatta: A) sempre B) solo per x < 0 C) solo per x > 2/3 D) mai E) solo per x < 2/3

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1 MATEMATICA 1. Per quali valori di x è x 2 > 36? A) x > - 6 B) x < - 6, x > 6 C) - 6 < x < 6 D) x > 6 E) Nessuno 2. La disequazione 9 (3x 2 + 2) > 16 (x - 3) è soddisfatta: A) sempre B) solo per x < 0 C) solo per x > 2/3 D) mai E) solo per x < 2/3 3. La disuguaglianza x 2 > x è verificata: A) qualunque sia il numero reale x B) Per x < 0 oppure x > 1 C) Per x > 0 D) Per x > 0,5 E) Per x < 1 4. La disequazione x (x + 1) < 0 è verificata per valori di x: A) esterni all'intervallo (- 1, 0) B) interni all'intervallo (- 1, 0) estremi inclusi C) interni all'intervallo (- 1, 0) estremi esclusi D) negativi E) di un insieme diverso da quelli delle risposte precedenti 5. La disequazione 1/x < -1 è soddisfatta per ogni x tale che: A) -1 < x B) x < -1 C) x < 0 D) -1 < x < 0 E) x > 0 6. Il sistema di equazioni y - 2 = 4-2x (x + y)/2 = 3 A) non ammette soluzioni B) ha una sola coppia di soluzioni: x = 0 e y = 6 C) ha una sola coppia di soluzioni: x = 1 e y = 3/2 + 1 D) ha infinite coppie di soluzioni E) ha una sola coppia di soluzioni: x = 1 e y = 3 7. Se il log b M = m e se log b N = n il valore di log b (M/N k ) vale: A) M - N k B) M - k N C) m - k n D) m - k n E) b m /b n + k 8. Data la seguente equazione: log x 16 3 = 6 si ha: A) x = 2 B) x = 3 C) x = 4 D) x = 5 E) x = 8 9. L'equazione 0,01 x + 4 = 14 ha come soluzione: A) 0,5 B) -0,5 C) 2 D) -2 E) 0, L'equazione 6 x = -36: A) ha due soluzioni irrazionali B) non ammette soluzioni nel campo reale C) ha come radici 2 e -2 D) ha come unica radice 2 E) ha come unica radice Quante cifre ha il numero nella rappresentazione decimale: A) 47 B) 50 C) 48 D) nessuno dei numeri precedenti E) Un numero intero tale che la differenza tra il suo quadrato e i 3/2 del numero stesso sia uguale a 52 è: A) 8 B) 15 C) -13/2 D) non esiste alcun numero intero che soddisfa la relazione E) nessuna delle altre 4 risposte 13. Calcolare la somma dei primi 100 numeri naturali: A) 100 B) C) D) E) Il valore di (500-1) 2 è pari a: A) B) C) D) E) Quale delle seguenti disuguaglianze è VERA? A) < B) < C) < D) < E) <

2 16. Il 4% del 20% di un numero è 1; qual è il numero? A) 80 B) 24 C) 125 D) 16 E) Un millimetro cubo di sangue contiene circa 5 milioni di globuli rossi; un individuo adulto ha circa 5 litri di sangue; il numero totale dei globuli rossi dell'individuo in questione è circa: A) B) 2, C) 2, D) 2, E) 2, Qual è la millesima parte di 10 15? A) cento miliardi B) un centimiliardesimo C) mille miliardi D) /100 E) (3/1000) In una scatola vi sono 10 palline nere, una rossa, una verde. Qual è la probabilità, pescando due palline che esse siano la rossa e la verde? A) 2/10 B) (2/10) (1/9) C) 2/12 D) 2 (1/12) (1/11) E) (1/12) (1/12) 20. La probabilità che con cinque lanci di una moneta si verifichi l'evento testa-testacroce-testa-testa è: A) 1/32 B) 1/5 C) 1/4 D) 1/100 E) 1/ Le configurazioni possibili in un "byte" (otto cifre binarie) sono: A) 512 B) 256 C) 64 D) 1024 E) Ad un concorso per 4 posti partecipano 9 candidati. Quanti sono i gruppi possibili di vincitori? A) 216 B) 162 C) 126 D) 261 E) Nessuno dei valori precedenti 23. Una colonia batterica raddoppia ogni giorno la superficie occupata e in trenta giorni occupa tutto lo spazio a disposizione. Approssimativamente quanti giorni ha impiegato per occuparne il 25%? A) 28 B) 8 C) 15 D) 21 E) Le probabilità che lanciando 3 monete si ottengano tre risultati identici (tutte teste o tutte croci) è: A) 3/8 B) 1 C) 0 D) 2/8 E) 1/8 25. Disponendo di 7 lettere dell'alfabeto, tutte diverse, il numero di parole con 4 lettere che si possono formare potendo ripetere 2 o 3 o 4 volte la stessa lettera è: A) 4 4 B) 4 7 C) 7 4 D) 7 7 E) Una grandezza X aumenta in un'ora del 20% del valore iniziale, e nell'ora successiva diminuisce del 20% del valore raggiunto nella prima ora. Una grandezza Y invece diminuisce in un'ora del 20% del valore iniziale, e nell'ora successiva aumenta del 20% del valore raggiunto nella prima ora. Al termine delle due ore: A) X e Y sono diminuite rispetto ai valori iniziali B) X e Y sono ritornate ai valori iniziali C) X e Y sono aumentate rispetto ai valori iniziali D) rispetto ai valori iniziali X è aumentata e Y è diminuita E) rispetto ai valori iniziali Y è aumentata e X è diminuita 27. Quanti sono i numeri naturali di 5 cifre tutte diverse, che non contengono né lo 0, né il 3, né il 6? A) 5040 B) 2520 C) 120 D) 21 E) Uno studente universitario ha superato 4 esami, ed ha la media di 23; quale è il voto minimo che lo studente dovrà prendere all'esame successivo affinché la media diventi almeno 25? A) 29 B) 30 C) 28 D) 26 E) Qualunque sia il voto all'esame successivo, la media non potrà raggiungere il valore 25

3 FISICA 29. Quale dei seguenti gruppi di grandezze fisiche comprende solo grandezze fondamentali (e non derivate) del Sistema Internazionale? A) Corrente elettrica, massa, lunghezza e tempo B) Resistenza elettrica, lunghezza, massa e tempo C) Lunghezza, massa, tempo e forza D) Lunghezza, massa, temperatura e forza E) Temperatura, corrente elettrica, calore e tempo 30. Per conoscere la forza esercitata da un oggetto dal peso di 10 newton, appoggiato sul pavimento di una stanza, occorre conoscere: A) niente altro B) l'area della superficie su cui poggia il corpo C) l'area della superficie su cui poggia il corpo e la posizione del baricentro D) la densità del corpo E) il volume del corpo 31. Due corpi di eguale densità debbono necessariamente avere: A) stessa massa B) stesso volume C) massa e volume proporzionali D) massa e volume inversamente proporzionali E) nessuna delle precedenti risposte 32. La portata di un condotto: A) è il volume di liquido che attraversa una sezione nell'unità di tempo B) è la massa di liquido che esce dal condotto C) si misura in litri minuti D) dipende dalla quota del condotto E) si misura in litri metri 33. La densità dell'acqua, espressa nel Sistema Internazionale (= MKSA), è circa uguale a: A) 1 B) 10 C) 100 D) 1000 E) Posto che un corpo presenti un peso specifico relativo pari a 2, la sua densità relativa è: A) 19,6 B) 2 C) 9,8 D) bisogna conoscere il volume del corpo E) bisogna conoscere la massa del corpo 35. Ricordando il famoso Principio di Archimede, quale delle seguenti affermazioni è CORRETTA? A) Il Principio vale solo per i liquidi e non per i gas B) Il Principio prevede una "spinta" solo in presenza della forza di gravità C) Il Principio non vale per i liquidi viscosi D) Il Principio vale solo se il corpo immerso ha densità uniforme E) Il Principio vale solo per liquidi in movimento 36. Un recipiente contenente acqua calda cede calore all'ambiente. Il calore ceduto dipende: A) soltanto dalla massa di acqua B) soltanto dalla differenza di temperatura fra acqua ed ambiente C) tanto dalla massa d'acqua quanto dalla differenza di temperatura fra acqua ed ambiente D) da nessuna delle grandezze sopra considerate E) soltanto dal tempo in cui avviene il fenomeno 37. Un corpo di peso P 1 e della densità D 1 galleggia su un fluido di peso P 2 e densità D 2, quindi: A) P 1 > P 2 B) P 1 < P 2 C) D 1 > D 2 D) D 1 < D 2 E) P 1 > D Un liquido viscoso scorre in un tubo con moto stazionario. Se il raggio del tubo viene aumentato di un fattore 2 e la caduta di pressione ai suoi estremi rimane la stessa, la portata viene moltiplicata per un fattore: A) 1/2 B) 2 C) 4 D) 16 E) 32

4 39. Due corpi solidi omogenei di uguale densità ma volume diverso sono immersi nell'acqua: A) il corpo con volume maggiore riceve una maggior spinta di Archimede B) ricevono entrambi la stessa spinta di Archimede C) la spinta di Archimede che ricevono dipende dalla forma dei due oggetti D) il corpo che pesa di più riceve una spinta di Archimede minore E) dipende dall'attrito dell'acqua con la superficie del corpo 40. In merito alle spinte di Archimede esercitate su un pezzo di sughero e su un pezzo di ferro di uguale volume, completamente immersi in acqua, si può dire che: A) sono tra loro uguali B) è maggiore quella sul sughero C) è maggiore quella sul ferro D) è assente per il ferro perché va a fondo E) sono di verso opposto per il sughero e per il ferro 41. Se immergiamo in acqua due sfere S 1 ed S 2 che hanno rispettivamente densità di 0,8 g/cm 3 e 1,6 g/cm 3 : A) all'equilibrio le due sfere galleggiano B) le due sfere affondano C) la sfera S 1 galleggia, la sfera S 2 affonda D) la sfera S 2 galleggia, la sfera S 1 affonda E) nessuna delle risposte precedenti 42. Se un subacqueo scende alla profondità di 40 m sotto il livello del mare, la pressione è aumentata, rispetto al valore presente alla superficie, di circa: A) 1 atm B) 2 atm C) 3 atm D) 4 atm E) 5 atm 43. A due corpi, alla stessa temperatura, viene fornita la stessa quantità di calore. Al termine del riscaldamento i due corpi avranno ancora pari temperatura se: A) hanno la stessa massa e lo stesso volume B) hanno lo stesso calore specifico e la stessa massa C) hanno lo stesso volume e lo stesso calore specifico D) il calore è stato fornito ad essi allo stesso modo E) entrambi si trovano nel vuoto 44. La quantità di calore necessaria per innalzare la temperatura di 1 kg d'acqua da 14,5 C a 15,5 C è: A) 1 kcal B) 4,18 kcal C) 1000 kcal D) 1 J E) 4,18 J 45. Esiste una temperatura minima al di sotto della quale non è possibile andare. Questa temperatura vale: A) 0 C B) K C) C D) non esiste una temperatura minima E) 66 K 46. Le quantità di calore si misurano: A) solamente in calorie o in kilocalorie B) oltre che in calorie ed in kilocalorie, anche in watt C) oltre che in calorie ed in kilocalorie, anche in gradi centigradi D) oltre che in calorie ed in kilocalorie, anche in joule od in erg E) oltre in calorie ed in kilocalorie, anche in kelvin 47. La quantità di calore che occorre fornire a 200 g di acqua per innalzarne la temperatura da 20 a 40 gradi è all'incirca pari a: A) 400 cal B) 200 kcal C) 4000 cal D) joule E) joule

5 RISPOSTE A B C D E 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9 X 10 X 11 X 12 X 13 X 14 X 15 X 16 X 17 X 18 X 19 X 20 X 21 X 22 X 23 X 24 X 25 X 26 X 27 X 28 X 29 X 30 X 31 X 32 X 33 X 34 X 35 X 36 X 37 X 38 X 39 X 40 X 41 X 42 X 43 X 44 X 45 X 46 X 47 X

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