Fasi del progetto geotecnico di una fondazione

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1 Fasi del progetto geotenio di una fondazione 1. Indagini per la aratterizzazione geotenia del sottosuolo 2. Analisi di entità e distribuzione delle azioni di progetto in eserizio (arihi fissi + sovraarihi permanenti e aidentali) 3. Selta della tipologia e del piano di posa 4. Dimensionamento, verifia di apaità portante, valutazione della siurezza 5. Analisi stato tensio-deformativo nel sistema terreno-fondazione in eserizio 5.1 Previsione entità e ammissibilità spostamenti verifia funzionale 5.2 Interazione terreno-fondazione verifia strutturale 6. Presrizione modalità eseutive per la messa in opera 7. Piano di ontrolli in orso d opera (monitoraggio) 8. Computi metrii e preventivo di spesa (ev. analisi omparative)

2 Un buon progetto di una fondazione non può presindere dal progetto della sovrastruttura on la uale la fondazione forma un ontinuo strutturale e della uale la fondazione rappresenta i piedi on i uali si vinola stabilmente al terreno sottostante..

3 Ho risparmiato un po sulla fondazione, ma nessuno se ne aorgerà mai e invee osa vogliamo evitare

4 Rottura in fondazione (su pali) per ostruzione savo adiaente.?

5 Rottura in fondazione rilevato stradale

6 Residents of the Transona area floked to the site of the ollapsed grain elevator. Photo ourtesy of the Transona Historial Museum The foundation pressed downward with a fore of 3.06 tsf (tons per suare foot) while the lay beneath it ould only support approximately 1.13 tsf based on samples Lessons Learned from this Failure Inidents like the bearing apaity failure of the Transona Grain Elevator are mysterious in nature, but do allow for geotehnial theories to be tested. Deades after the atual failure a theory arose among geotehnial theorists that the internal frition of saturated lay is eual to zero. This theory had been irulating sine the 1920s and many advanes towards its proof were made, but there were no atual failures used in testing this theory until Robert Pek in the He used the data olleted from the soil before and after this failure and through a series of Terzaghi s euations about ultimate bearing apaity developed in the 1930s to prove that this theory was atually true. The proof of this theory allows for a variety of new assumptions and theories to be made about the triky ways in whih soil moves. (Morley, 1996)

7 Turbine eolihe: problemi strutturali di onnessione alla piastra di fondazione.. dihiarati dal ostruttore Impianto in Nova Sotia (Canada)..

8 Eppure l ingegneria delle strutture e delle fondazioni è stata apae di..

9 Fasi del progetto di una fondazione superfiiale Fase Reuisito I. verifia allo Stato Limite Ultimo (apaità portante) Coeffiienti parziali di siurezza. T.U II. verifihe allo Stato Limite di Eserizio 1. Previsione entità edimenti massimi (D.M. 11.III.1988) FS= lim >3 ex 2. Previsione tempi di deorso edimenti Eventuale progetto interventi 3. Previsione edimenti differenziali Verifia ammissibilità edimenti max e differenziali Statia e funzionalità manufatto 4. Analisi interazione terreno - fondazione Verifia strutturale fondazione Tensioni elementi strutturali III. varie ed eventuali Interazione terreno fondazione - sovrastruttura Effetti di gruppo (meno importante he per fondazioni profonde) Effetti prodotti su altri manufatti Stabilità dell euilibrio (soprattutto per strutture alte)

10 Meanismi di ollasso delle fondazioni superfiiali Sabbia densa (Dr = 100 %) (From De eer and Vesi, 1958.) Rottura generale omportamento plastio fragile Sabbia media (Dr = 47 %) Rottura loale omportamento plastio perfetto Sabbia siolta (Dr = 15 %) Punzonamento omportamento plastio inrudente

11 Modello per la apaità portante 1. Shema geometrio di riferimento fondazione rettangolare on L > 5 ( nastriforme), profondità piano di posa = D N..: la resistenza del rinterro è trasurata (ipotesi attendibile e autelativa) 2. Modello ostitutivo del terreno di fondazione mezzo monofase dotato di peso proprio omportamento a rottura rigido-plastio, riterio di Mohr-Coulomb

12 Evoluzione del modello Cunei di Rankine Q lim Soddisfano le ondizioni di euilibrio ma sono inematiamente inompatibili A P Realtà A spinta attiva, in sprofondamento P spinta passiva, in sollevamento lim = Q lim / Idealizzazione p Il peso del terreno sul piano di posa è sostituito da un sovraario uniforme - Profondità H della superfiie di sorrimento (in aumento on e ϕ) - Espressione di lim P A p = k + 2 lim p = k p k p + 2 p k p ϕ = H / tan 45 + H 2 2 = k 2 p + 2 k p ( k p + 1) = & N + N = 2 k p

13 Cario limite: la formula trinomia Teorie di Prandtl/Cauot/Terzaghi/Vesi (ipotesi di meanismo di rottura generale) Q lim O 45 + ϕ/2 A 45 - ϕ/2 90 P A = uneo spinta attiva T T = settore di transizione P = uneo spinta passiva γ,, ϕ Nel ventaglio di Prandtl (T) le famiglie di superfii di rottura sono il fasio di semirette di polo O (punto di disontinuità tensionale) e gli arhi di spirale logaritmia interseanti on inlinazione ostante = 45 ± ϕ/2 Capaità portante = ario limite unitario = sovraario unitario dovuto al rinterro γ = peso unità di volume del terreno di fondazione = larghezza della strisia ( profondità max della superfiie di sorrimento) N, N, N γ = funzioni resenti dell angolo di attrito ϕ lim = N + N + N γ γ 2

14 Coeffiienti di ario limite N = e π tan ϕ π ϕ tan ( 1) ϕ N = N ot N ( N + 1) tanϕ γ 2 N, N, N γ = funzioni esponenziali e tangente Il valore del ario limite ha una notevolissima sensibilità a piole variazioni di ϕ neessarie determinazioni aurate!!!

15 On the term Nγ many different solutions have been proposed in literature: Meyerhof (1963) Hansen (1970) Vesi (1973) Chen (1975) Davis & ooker (1971) Coeffiienti di ario limite The solution by Vesi (1973) is a formula whih takes into aount the value of Nγ proposed originally by an approximate analysis by Cauot & Kerisel (1953 III ICSMFE): ( 1) tan ' Nγ = 2 N + ϕ The values obtained by the above formula (Nγ ) are in substantial agreement also with the values originally suggested by Terzaghi.

16 Coeffiienti di ario limite 1000 earing apaity oeffiients ,1 Ny N N 0, Frition angle ( )

17 Coeffiienti di ario limite CHEN [1975]: Nγ = 2.0 (N + 1) tan φ tan (45 + φ/5) HANSEN [1970]: Nγ = 1.5 (N - 1) tan φ MEYERHOF [1963]: Nγ = (N - 1) tan (1.4 φ) VESIC [1973]: Nγ = 2.0 (N + 1) tan φ EC-7: Nγ = 2.0 (N - 1) tan φ DAVIS e OOKER[1971]: Nγ = exp (9.6φ) (Rough foundation); Nγ = exp (9.3φ) (Smooth foundation);

18 Coeffiienti di ario limite Frition angle φ

19 Coeffiienti di ario limite earing apaity oeffiients ,1 Davis & ooker, 1971 Ny Νγ earing apaity oeffiients Ny Νγ 0, Frition angle ( ) Frition angle ( )

20 Meanismo di punzonamento Si verifia: per terreni poo addensati (D r ridotta) e/o fondazioni profonde (d/ elevato) Non si verifia: in ondizioni non drenate per terreni a grana fine. Per essi il volume deve essere ostante è possibile solo rottura generale Modello di riferimento (Vesi, 1975): espansione avità ilindria in semispazio elastio perfettamente plastio Si verifia il meanismo di punzonamento se: indie di rigidezza G G I r = = = < I r, rit + tan ϕ τ y γ y 1 τ G, τ y dove I r, rit = 1 2 exp L π ϕ ot 4 2 G τ y γ y = τ y = + σ tan ϕ G γ

21 Effetto del punzonamento Se I r < I r,rit si adottano i oeffiienti riduttivi ψ, ψ, ψ γ lim = ψ N + ψ N + ψ γ Nγ γ 2 Terreno dotato di attrito e oesione ( 0, ϕ 0) puramente oesivo ( 0, ϕ 0) 3.07 sin ϕ log( 2 I r ) ψ exp tan ϕ + 1 L 1 + sin ϕ ψ ψ 1 ψ N tan ϕ L ψ γ ψ log I r

22 Punzonamento-Ir

23 Effetto della forma della fondazione (Vesi, 1973) Fondazione non nastriforme il problema non è piano Vesi proposed a simple analytial form for orretion fators to take into aount the shape of the foundation. These oeffiients are base primarily on the experimental ativity onduted at Ghent University by prof. De eer in the early 60 Forma irolare: soluzione in forma hiusa (metodo delle linee aratteristihe) Forma rettangolare uadrata: soluzioni approssimate o prove su modello in sala Coeffiienti orrettivi di forma ζ (>1), ζ (>1), ζ γ (>1) lim = ζ N + ζ N + ζ N γ γ γ 2 Forma della fondazione ζ ζ ζ γ Rettangolo di lati ed L ( < L) 1 + tan L ϕ 1 + L N N L Quadrato, erhio ( = L) 1 + tan ϕ 1 + N N 0.60

24 Effetto dell eentriità del ario Eentriity of loading There is no exat expression to evaluate the effets of eentriity of the load applied to a foundation. However, the effetive width method is ommonly used in the analysis of foundations subjeted to eentri loading (e.g., Vesi, 1973; Meyerhof, 1951, 1953). In this method, the bearing apaity of a foundation subjeted to an eentrially applied vertial loading is assumed to be euivalent to the bearing apaity of another foundation with a fititious effetive area on whih the vertial load is entrally applied.

25 Effetto dell eentriità del ario Soluzione: si assume un area di impronta ( fondazione euivalente ) on dimensioni opportunamente ridotte, al fine di entrare il ario Fondazione rettangolare euivalente Fondazione irolare Fondazione mistilinea

26 Effetto dell eentriità del ario Aree euivalenti

27 Effetto dell eentriità del ario Aree euivalenti

28 Effetto dell inlinazione del ario Metodo delle linee aratteristihe trattazione ompleta in forma hiusa tenendo onto dell attrito δ al ontatto fondazione terreno (δ<δ o δ <δ<ϕ) ( ) 2 tan,lim,lim N N N v v H + + = < + = γ ξ ξ ξ ϕ δ δ γ γ Alternativa: trattazione separata delle omponenti orizzontali H,lim e vertiale V,lim on ξ, ξ, ξ γ, oeffiienti riduttivi, he tengono onto anhe di: 1. forma ( rapporto /L) 2. obliuità ( angolo θ) Tipo di terreno ξ ξ ξ γ Inoerente (1 - tan δ) m - (1 - tan δ) m+1 Coesivo 1 - Dotato di attrito e oesione H N m 1 m V H + otϕ 1 ϕ ξ ξ tan 1 N 1 ot m V H ϕ Se H è parallela a : Se H è parallela a L: Se H forma on L un angolo θ: L L m m + + = = 1 2 L L m m L + + = = 1 2 θ θ θ 2 2 os sen m m m m L + = =

29 Effetto dell inlinazione del ario

30 Effetto dell inlinazione dei piani di posa e di ampagna Metodo delle linee aratteristihe trattazione ompleta in forma hiusa ε = γd os ω ω Inlinazione del piano di posa ε(<π/4) oeffiienti riduttivi α, α, α γ Inlinazione del piano di ampagna ω(<π/4 e < ϕ) oeffiienti riduttivi β, β, β γ α α = = α ( 1 ε tan ϕ) 2 N 1 α α γ = α tan ϕ β β γ = 2 ( 1 tan ω) osω 1 β β = β N tanϕ = ( 1 tanω) β = osω 2 lim Il ario limite unitario, nel aso più generale sarà: = αβξζ ψ N + αβξζψ N + α γβγξγζ γψ γ Nγ da valutare sull area della fondazione euivalente, eventualmente ridotta per l eentriità γ 2

31 Foundation engineering The general bearing apaity euation was derived using approximate empirial methods, with the effet of load inlination inorporated by the addition of (approximate) inlination fators. The problem of the bearing apaity of a foundation under ombined loading is essentially three-dimensional in nature, and reent researh (e.g., Murff, 1994; Martin, 1994; ransby and Randolph, 1998; Taiebat and Carter, 2000a, 2000b) has suggested that for any foundation, there is a surfae in load spae, independent of load path, ontaining all ombinations of loads, i.e., vertial fore (V), horizontal fore (H) and moment (M), that ause failure of the foundation. This surfae defines a failure envelope for the foundation.

32 Foundation engineering A new euation desribing the failure lous in terms of all three omponents of the load has been proposed reently by Taiebat and Carter (2000a). The proposed approximate failure euation is expressed as: where α1 is a fator that depends on the soil profile. For a homogeneous soil a value of α1 = 0.3 provides a good fit to the bearing apaity preditions from the numerial analysis.

33 Foundation engineering

34 Foundation engineering Natural soil deposits are often formed in disrete layers. If a footing is plaed on the surfae of a layered soil and the thikness of the top layer is large ompared with the width of the footing, the ultimate bearing apaity of the soil and the displaement behaviour of the footing an be estimated to suffiient auray using the properties of the upper layer only. However, if the thikness of the top layer is omparable to the footing width, this approah introdues signifiant inauraies and is no longer appropriate. This is beause the zone of influene of the footing, inluding the potential failure zone, may extend to a signifiant depth, and thus two or more layers within that depth range will affet the bearing behaviour of the footing.

35 Foundation engineering Poulos et al. 2001

36 Foundation engineering earing apaity harts for a strip footing on layered lay soft entre sandwih.

37 Foundation engineering Clay sandwih -stiff entre (2 = 2 1) For this ase the predited ultimate bearing apaity is only slightly larger (1 to 2%) than the apaity predited for a uniform lay layer with undrained strength eual to that of the top layer. Clay strengthening with depth (2= = 4 1) The ultimate apaity is essentially the same of the previous ase, and in both ases the apaity is only 1 or 2% more than that of a uniform lay deposit having the same strength as the top layer.

38 Foundation engineering Can the bearing apaity be estimated by omputing the average bearing apaity over a partiular depth, e.g., 1 to 2 where is the footing width? Is it possible to assess an average strength of the layers and then use that strength in the bearing apaity alulations for a homogeneous deposit to obtain a reliable estimate of the bearing apaity of the layered soil? None of these two uestions has a preise and uniue answer! The situations an be either geometrially or mehanially signifiantly different from the previous simplified shemes. In all the ases numerial analysis an be used even if the predition of a ollapse load using numerial tools is not a trivial matter.

39 Influenza della falda Analisi in tensioni totali La formula trinomia del ario limite lim = N + N + N γ è relativa ad un generio mezzo monofase pesante alla Mohr Coulomb aratterizzato da: Peso dell udv γ Coesione Angolo d attrito ϕ γ 2 terreno Condizioni di riferimento usuali per le verifihe sotto falda: ondizioni drenaggio tensioni peso dell udv γ oesione angolo d attrito ϕ a grana grossa libero (t>0) effettive γ = 0 ϕ a grana fina impedito (t=0) totali γ sat u ϕ u = 0 Analisi in tensioni totali terreno a grana fina (in genere sotto falda), in ondizioni non drenate ϕ u = 0 N = 1, N = 2 + π, N = 0 γ lim ( 2 + ) u = + π

40 Influenza della falda Analisi in tensioni effiai Analisi in tensioni effiai terreni a grana grossa, omunue in ondizioni drenate terreni a grana fina,a lungo termine (t= ) Falda al di sopra del piano di posa lim γ w h w = N σ + N v + N γ γ 2 h w (sottospinta dedotta dal ario limite) Falda assente, o d w > (effetto trasurabile) lim = N σ v + N + Nγ γ 2 (tensioni totali tensioni effiai) d w Falda a profondità d w < (non più trasurabile) lim γ = = N σ v + N + Nγ γ 2 γd w + γ ( dw ) = valore mediato tra γ e γ per una profondità d w

41 Effetto della sabrezza del ontatto fondazione - terreno Soluzione: per via numeria on il metodo delle linee aratteristihe Si tradue: - in un inremento (resente on ϕ) di N per shemi 3D (non per la strisia) - in un inremento (leggermente resente on ϕ) di N γ per shemi 3D e 2D