EUREKA! Autore: Andrea Maffia PRESENTAZIONE OBIETTIVI

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1 EUREKA! Autore: Andrea Maffia PRESENTAZIONE Scopo del laboratorio è l introduzione al principio di galleggiamento dei corpi immersi in un fluido. L acqua è utilizzata come unico fluido e il galleggiamento di corpi di diverse dimensioni e densità è studiato direttamente dagli studenti. Esperienze in laboratorio si alternano a esperienze in classe col fine ultimo di lasciar costruire agli studenti un proprio enunciato per il principio di Archimede (lasciando loro la possibilità di dire davvero Eureka! ) OBIETTIVI Introduzione al principio di Archimede Introduzione al metodo scientifico Descrivere qualitativamente e quantitativamente fenomeni naturali Determinare il rapporto causa/effetto fra fenomeni osservati METODOLOGIA La metodologia didattica scelta è di tipo inquirybasedlearning, cioè gli studenti sono guidati a scoprire in modo indipendente le leggi scientifiche sottostanti il fenomeno studiato. FASE 1: Che cosa galleggia? FASI DI LAVORO FASE 2: Volume e densità: cosa sono e come si trovano FASE 3: Quanto va a fondo un iceberg? FASE 4: Elaborazione dei dati raccolti

2 FASE 1: CHE COSA GALLEGGIA? (2h) IN LABORATORIO MATERIALE: DESCRIZIONE DELL'ESPERIENZA - Vaschette con acqua - Oggetti di materiali diversi con stesso volume - Oggetti dello stesso materiale con diversi volumi - Bilancia - Scheda studente L operatore accoglie i ragazzi in laboratorio facendoli sedere a gruppi intorno ai tavoli già predisposti per l attività. Inizia quindi a raccontare la storia di Archimede: Secondo la leggenda, il famoso matematico e fisico Archimede si trovava nella vasca da bagno della sua casa a Siracusa quando ebbe una idea geniale: aveva capito perché alcuni corpi galleggiano e altri no. L uomo fu così contento della propria scoperta che, urlando Eureka! (ossia Ho trovato! ), saltò fuori dalla vasca da bagno e corse tutto nudo per la città per andare a raccontare quello che aveva scoperto. Non si sa quanto questa storia possa essere vera, quello di cui però si è certi è che il principio di galleggiamento dei corpi immersi in un liquido continua a portare il nome di Archimede. Ma cosa aveva scoperto Archimede? E come ha fatto a scoprirlo? Verrà spiegato ai ragazzi che, per cercare di capire cosa venne in mente ad Archimede, proveranno a ripetere gli esperimenti che lo scienziato greco avrebbe potuto fare nella propria vasca da bagno. Ogni gruppo avrà una vaschetta piena d acqua e una serie di oggetti tutti dello stesso volume 1 ma di pesi diversi. I ragazzi dovranno compilare la scheda delle osservazioni (allegato 1) facendo prima delle previsioni su quali saranno gli oggetti che galleggeranno e quali no per poi verificarlo immergendo gli oggetti, una alla volta, nella vaschetta. 1 L ideale è fornire cubetti di materiali diversi ma con lo stesso lato in modo che, successivamente, sarà sufficiente fornire all insegnante la misura del lato per poter poi calcolarne il volume in classe.

3 I diversi gruppi si alterneranno intanto nella pesa degli oggetti con la bilancia. Quando il gruppo avrà terminato questa fase di esplorazione si chiederà di scrivere, in fondo alla scheda, un sunto delle scoperte fatte. Chiaramente ci si aspetta che in questo momento le osservazioni siano tutte relative al peso 2. A questo punto l operatore farà vedere altri quattro oggetti ai ragazzi: due saranno di uno dei materiali che nell esperimento precedente affondava e due di uno che non affondava. Per ciascuno dei due materiali si avrà un oggetto più grande rispetto ai precedenti e uno più piccolo. Risulta fondamentale che l oggetto più leggero ma più grande sia più pesante della variante più piccola dell oggetto di materiale più denso. Verrà quindi chiesto agli studenti quali, fra quegli oggetti, galleggeranno e quali no. Si aprirà una discussione cercando di spingere gli studenti ad argomentare le proprie ipotesi riferendo perché danno una certa risposta piuttosto che un altra. L uso di materiali presenti nell esperienza comune dei ragazzi (come per esempio il legno) potrebbe favorire il ricorso a osservazioni fatte nella vita quotidiana. L operatore in questo momento si limiterà a fare da moderatore alla discussione, raccogliendo le ipotesi degli studenti, eventualmente evidenziando quali fra queste sono in accordo e quali sono in contrasto e appuntando le principali ipotesi sulla lavagna. Si passerà quindi a una verifica delle ipotesi fatte: a ogni gruppo verranno consegnanti i nuovi quattro oggetti, ancora una volta si procederà alla pesa e all immersione in acqua. Tutte le osservazioni verranno appuntate nella seconda parte della scheda di lavoro. Quando tutti i gruppi avranno terminato anche questa seconda fase allora l operatore fornirà alcuni stimoli aggiuntivi attraverso alcune immagini. 2 In questa descrizione si farà sempre riferimento al peso piuttosto che alla massa dato che ci si aspetta che questa prima grandezza sia più familiare per gli studenti. L insegnante deciderà poi se introdurre la differenza fra le due grandezze.

4 Commento alla figura: Un tronco può pesare anche più di 100kg eppure galleggia Commento: Lo stesso vale per gli esseri umani Commento: Navi e balene possono pesare anche diverse tonnellate eppure galleggiano. Come è possibile?

5 Lasciando aperte queste domande, l operatore darà appuntamento agli studenti all incontro successivo chiedendo loro di lavorare, nel frattempo, con l insegnante per dare delle risposte a queste domande. FASE 2: VOLUME E DENSITA : COSA SONO E COME SI TROVANO(3h) IN CLASSE CON L INSEGNANTE MATERIALE: - Contenitore graduato con acqua - Piccoli oggetti di volume diverso - Bilancia (opzionale) Scopo di questa fase è arrivare a stabilire che la grandezza che fornisce delle indicazioni sulla galleggiabilità dei corpi è la loro densità 3. Per arrivare a questo si propone di richiamare un metodo per la misura del volume attraverso l immersione in un liquido. L insegnante avrà a disposizione le schede compilate dai ragazzi durante l attività in laboratorio. A partire da queste porrà alcune domande: - Ricordate le ultime domande sulla balena e sulla nave? - Proviamo a dare una risposta a quelle domande riguardando gli esperimenti che avete fatto: cosa avevate notato? - Come è possibile che alcuni oggetti più pesanti galleggiassero? Si suggerisce di alternare questo domande alle risposte degli studenti avviando così una discussione in cui gli studenti siano anche liberi di interagire fra di loro rispondendosi a vicenda e non solo rispondendo alle domande dell insegnante. Si 3 Come specificato nella nota 1, non si farà differenze fra densità e peso specifico. L introduzione della differenza fra le due grandezze è lasciata alla discrezione dell insegnante.

6 invita quindi a spronare gli studenti a commentare le affermazioni dei propri compagni. L insegnante potrà poi aggiungere altre domande per favorire la discussione. studenti gli oggetti più pesanti vanno a fondo galleggiano gli oggetti più grandi "galleggiavano gli oggetti che erano fatti di legno insegnante eppure nelle vostre schede leggo che un oggetto di 10g affondava mentre uno di 40g galleggiava, come è possibile? Continuo a leggere dalle vostre schede: qui ci sono oggetti col lato di 5cm che galleggiano e altri col lato di 10cm che vanno a fondo. Come possiamo spiegarlo? "quindi tutti gli oggetti di un certo materiale galleggiano? Come è noto, per i ragazzi può non essere facile ragionare in maniera proporzionale e quindi è difficile che siano loro a introdurre l idea di rapporto. L importante è però che i ragazzi si rendano conto che la galleggiabilità non dipende solo da una delle due variabili in gioco (dimensioni e peso) ma da entrambe in relazione fra loro e che questa relazione è caratteristica di un determinato materiale. Tuttavia non è da escludere che qualche studente ricordi il tema della densità se trattato precedentemente. In ogni caso l insegnate suggerirà, a questo punto, di provare a comprendere la relazione fra dimensioni e peso cercando di definire con più precisione cosa significano queste grandezze e stabilendo come si possono misurare. Si chiederà quindi agli studenti come si potrebbe fare a dire quanto è grande un oggetto fornendo una sola misura (usando cioè un unico numero). Gli studenti potrebbero avere già incontrato il volume, inteso come lo spazio occupato da un corpo, in passato e quindi potrebbero richiamare le conoscenze pregresse. Altrimenti si discute con gli studenti a proposito delle loro esperienze quotidiane della misura di spazio e volume. Si dovrà quindi fornire un modo per misurare il volume di un

7 oggetto qualsiasi: l insegnante immergerà un oggetto in acqua chiedendo agli studenti di notare cosa succede. Quando gli studenti avranno notato che il livello dell acqua si alza si porterà avanti la discussione finché non saranno proprio loro a suggerire di usare la differenza fra i due livelli della superficie come misura del volume. Sarà poi l insegnante a fornire agli studenti l equivalenza 1 ml = 1 cm 3 Se gli oggetti che usano sono dei cubetti, allora si può anche chiedere agli studenti di misurarne il lato e quindi verificare che facendo l l l si ottiene esattamente lo stesso valore. Si può anche introdurre la notazione con le potenze l 3. Avendo definito il volume è adesso possibile notare che oggetti dello stesso materiale, al crescere del volume aumentano di peso. Per farlo si possono utilizzare diversi oggetti dello stesso materiale, calcolarne il volume (immergendoli in acqua o misurando il lato se sono cubici) e quindi metterli in un diagramma cartesiano pesovolume. Si noterà che le due grandezze sono direttamente proporzionali il che sarà tradotto (con suggerimento dell insegnante nel caso in cui non siano gli studenti a comprenderlo da sé) nel fatto che il rapporto fra peso e volume è costante.

8 Quest ultima affermazione verrà verificata calcolando tale rapporto per i diversi oggetti usati per costruire il diagramma. Tale rapporto verrà definito come densità 4. A questo punto rimane un ultima domanda a cui rispondere: per quali valori di densità i corpi galleggiano? L insegnante porrà agli studenti questa domanda chiedendo loro di suggerire un modo di operare che porti alla risposta a questa domanda. Le proposte che potrebbero venir fuori sono di due tipi: effettuare alcune misure, con oggetti diversi, in classe oppure utilizzare le schede di laboratorio. In entrambi i casi si suggerisce di utilizzare il g/cm 3 come unità di misura. In questo modo si potrà notare che gli oggetti con densità maggiore di 1 non galleggiano. Sarà poi l insegnante a suggerire che questo valore è proprio la densità dell acqua il cui calcolo può essere fatto dalla classe pesando un certo volume di acqua. FASE 3: QUANTO VA A FONDO UN ICEBERG? (2h) IN LABORATORIO MATERIALE: - Recipienti graduati contenenti acqua - Cubetti di ghiaccio - Oggetti di materiali diversi - Bilancia - Scheda studente L operatore accoglie gli studenti in laboratorio facendoli disporre come nell incontro precedente. Prima di iniziare la nuova attività, viene chiesto ai ragazzi di raccontare se e come hanno risolto il mistero delle balene e delle navi che, seppur molto pesanti, riescono a galleggiare. Quando sarà stato richiamato il concetto di densità l operatore farà i complimenti ai ragazzi per poi avvisarli che anche stavolta vorrà il loro aiuto per risolvere un problema scientifico. 4 Si veda la nota precedente.

9 L operatore prenderà un contenitore trasparente contenente acqua e chiederà agli studenti che cosa succederà nel momento in cui verranno messi nel contenitore dei cubetti di ghiaccio. I cubetti di ghiaccio che galleggiano nelle bibite dovrebbero far parte del bagaglio di esperienze comuni dei ragazzi, perciò non dovrebbe essere difficile per loro arrivare a stabilire che il ghiaccio galleggerà. Tuttavia si cercherà di discutere insieme a loro per arrivare a spiegare che questo fenomeno avviene proprio perché il ghiaccio ha densità minore dell acqua. Un ulteriore esperienza a conferma di questo può essere quella di mettere una bottiglia d acqua in un freezer per poi rilevare il livello raggiunto dal ghiaccio. A questo punto l operatore mostrerà agli studenti un immagine: Si chiederà agli studenti di descrivere la figura e sicuramente diversi di loro riconosceranno in essa un iceberg. A questo punto si porrà loro la domanda: - Come mai parte dell iceberg sta sotto l acqua e parte no? Verrà quindi spiegato che l attività che verrà svolta servirà proprio a cercare una risposta per questa domanda. A ogni gruppo di ragazzi vengono dati diversi oggetti, tutti dello stesso volume ma di densità diverse (tutte minori della densità dell acqua). Ogni gruppo sarà invitato a provare a immergere, uno alla volta, i diversi oggetti e a compilare la scheda per le osservazioni (all. 2).

10 Gli studenti registreranno, nella scheda, il peso dei diversi oggetti e il volume che rimane immerso quando l oggetto è messo in acqua (ricavabile dal cambiamento di livello dell acqua all interno del recipiente graduato). A ogni gruppo verrà poi chiesto di realizzare un diagramma cartesiano peso/volume-immerso a partire dai dati raccolti. Quando ogni gruppo avrà terminato la propria attività, si discuterà collettivamente sui risultati ottenuti. Quello che dovrebbe sicuramente emergere è che i dati sono più o meno allineati sul grafico, che gli oggetti con densità più vicina a quella dell acqua sono quelli che affondano di più e viceversa. In questa fase potrebbe essere utile riportare i dati di almeno un gruppo su un foglio elettronico di modo che si possa discutere guardando un grafico alla LIM. FASE 4: ELABORAZIONE DEI DATI RACCOLTI (1h30) IN CLASSE CON L INSEGNANTE MATERIALE: - Foglio elettronico (facoltativo) Scopo di questa attività sarà quello di completare l elaborazione dei dati raccolti in laboratorio allo scopo di arrivare a una formulazione generale del principio di Archimede. Si suggerisce di lavorare utilizzando un foglio elettronico in modo da rendere più veloce la fase di calcolo e far familiarizzare gli studenti con questo strumento. Tuttavia l attività proposta può essere eseguita con carta, penna e calcolatrice. In prima battuta sarà necessario verificare che tutti i gruppi abbiano completato per intero la tabella di raccolta dati avuta in laboratorio, in particolare controllando che sia stata calcolata la densità dei vari oggetti. Potrà inoltre essere necessario fare le opportune trasformazioni da ml a cm 3 laddove gli studenti non l avessero già fatto in laboratorio.

11 Si aggiungerà poi un ulteriore valore da calcolare per ciascuno degli oggetti: il rapporto fra il volume totale e il volume sommerso ovvero la percentuale di volume che rimane sommerso. Una volta terminati i calcoli si chiederà di confrontare i valori della percentuale di volume sommerso con i valori delle densità. Dovrebbe essere facile notare che i valori coincidono e arrivare alla conclusione che la percentuale di volume che rimane sotto acqua è determinabile a partire dal rapporto fra la densità dell oggetto e la densità dell acqua. Si possono allora porre delle domande alla classe a mo di indovinelli: - Se il sughero ha densità 0.25 g/cm 3 allora mettendo un oggetto di sughero in acqua, che percentuale di volume sarà sommersa e che percentuale rimarrà fuori? - E cosa succede se invece metto in acqua del legno con densità 0.50 g/cm 3? - Se gli iceberg stanno per il 92% immersi in acqua, qual è la densità del ghiaccio? Arrivati a questo punto ci si avvia verso la fase più delicata dal lavoro: la formalizzazione di quanto emerso. Ancora una volta si suggerisce di ricorrere alla discussione di classe. Si chiederà agli studenti perché gli oggetti con densità maggiore vanno più a fondo, si ascolteranno i pareri degli studenti cercando di focalizzare su quegli interventi che fanno riferimento alla necessità di una spintamaggiore da parte dell acqua o di una maggiore quantità di acqua spostata nel momento in cui l oggetto viene immerso.

12 Man mano che si trova accordo all interno della classe su alcune spiegazioni, le si scrivono alla lavagna cercando di unirle insieme in modo che alla fine si avrà un enunciato personalizzato per il principio di Archimede. Non ci si deve stupire se l enunciato non sarà uguale a quello standard riportato generalmente sui libri ( la spinta ricevuta da un corpo immerso in un fluido è pari al peso del volume ). In prima battuta si possono tranquillamente accettare anche enunciati del tipo: Quando si mette un oggetto in acqua, questo galleggia se la sua densità è minore di quella dell acqua perché altrimenti l acqua non riesce dare la spinta necessaria. Quando un oggetto galleggia allora sarà sommerso quel tanto che sposta l acqua necessaria a dargli la spinta per rimanere a galla Solo successivamente si andrà a confrontare l enunciato creato dalla classe con quello presente nel libro. Il confronto fra i due e la discussione sulla loro equivalenza sarà l occasione per paragonare quello che viene scritto nel libro con le esperienze realizzate in laboratorio e in classe. Infine potrà essere usato il dinamometro per misurare quantitativamente la spinta ricevuta da oggetti di densità maggiore di 1 quando sono immersi.

13 ALL. 1 SCHEDA DI LABORATORIO: CHE COSA GALLEGGIA? FASE 1 Materiale Peso Lung. Lato Galleggia? Oggetto 1 Oggetto 2 Oggetto 3 Oggetto 4 Osservazioni di gruppo: FASE 2 Materiale Peso Lung. Lato Galleggia? Oggetto 1 Oggetto 2 Oggetto 3 Oggetto 4 Osservazioni di gruppo:

14 ALL. 2 SCHEDA DI LABORATORIO: QUANTO VA A FONDO UN ICEBERG? Materiale Peso Volume oggetto Densità (P:V) Volume immerso Oggetto 1 Oggetto 2 Oggetto 3 Oggetto 4 Osservazioni di gruppo: