APPUNTI D ELETTRONICA

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1 Prof. Pierluigi D Amico - Appunti di ELETTONCA Classe QUNTA AE A.S. 00/003 Convertitori /V e V/ - Pagina n. STTUTO TECNCO NDUSTALE STATALE «G. Marconi» Via Milano n PONTEDEA (P) / ax: : iti@marconipontedera.it - Sito WEB: ANNO SCOLASTCO 00/003 APPUNT D ELETTONCA (Prof. Pierluigi D Amico) WEB: CONVETTO COENTE/TENSONE E TENSONE/COENTE ndice ) Convertitore da generatore reale di corrente a generatore ideale di tensione... ) Convertitore Corrente/Tensione (Compito di Maturità AMBA 989)... 3) Convertitore da generatore reale di tensione a generatore ideale di tensione, con carico a massa ) Convertitore da generatore reale di tensione a generatore ideale di corrente con carico galleggiante ) Convertitore da generatore reale di tensione a generatore ideale di corrente con carico riferito a massa ) Convertitore da generatore reale di corrente a generatore ideale di corrente con carico galleggiante... 9 Pag. - -

2 Prof. Pierluigi D Amico - Appunti di ELETTONCA Classe QUNTA AE A.S. 00/003 Convertitori /V e V/ - Pagina n. Gli Amplificatori Operazionali sono considerati deali. ) Convertitore da generatore reale di corrente a generatore ideale di tensione. Nel circuito riportato a fianco la corrente non può che circolare tutta sulla resistenza di reazione, indipendentemente dal valore di tale resistenza. nfatti la resistenza interna del generatore reale di corrente ( intgen ) ha un estremo a massa reale e l'altro a massa virtuale e di conseguenza, non essendoci d.d.p. ai suoi capi, non è percorsa da corrente. La tensione d'uscita è quindi uguale a: V * out La tensione d'uscita è proporzionale alla corrente di corto circuito del generatore reale posto in ingresso; essa cioè è indipendente dalla resistenza interna del generatore reale di corrente. Tale tensione d uscita è anche indipendente dal valore della resistenza di carico L data la resistenza d uscita idealmente nulla dell'a.o. Questo circuito può anche essere definito come: generatore ideale di tensione, controllato in corrente, con carico a massa. Sulla resistenza circola sempre la corrente di corto circuito del generatore reale di corrente posto in ingresso. Quindi questo circuito può essere anche visto come un convertitore da generatore reale di corrente a generatore ideale di corrente, con carico galleggiante. Viene anche chiamato generatore ideale di corrente, controllato in corrente, con carico galleggiante o flottante. Puoi trovare il file MCOCAP 7 STUDENT EDTON di questo circuito nella pagina riservata del sito (CONVETTOE -V CACO A MASSA.C). ) Convertitore Corrente/Tensione (Compito di Maturità AMBA 989). TESTO : il Sensore di temperatura S presenta una caratteristica: K T con K µ A C l convertitore /V fornisce all'uscita un livello di tensione V con: 0V V 5V per variazioni di temperatura: 0 C T 50 C. l candidato, formulate le necessarie ipotesi aggiuntive, dimensioni il convertitore /V; l Sensore appare una versione semplificata ad uso Esame di Stato del sensore di temperatura che risponde in corrente maggiormente usato, l AD590, che fornisce la corrente di µa per grado Kelvin. l testo chiede di dimensionare il Convertitore in figura in modo che fornisca in uscita una tensione compresa fra 0 e 5 Volt per variazioni di temperatura comprese fra 0 e 50 gradi centigradi. n altre parole occorre dimensionare il circuito in modo tale che: Pag. - -

3 Prof. Pierluigi D Amico - Appunti di ELETTONCA Classe QUNTA AE A.S. 00/003 Convertitori /V e V/ - Pagina n. 3 a 0 C, temperatura alla quale il sensore fornisce una corrente di 0µA, la tensione all uscita dell A.O. sia 0V; a 50 C, temperatura alla quale il sensore fornisce una corrente di 50µA, la tensione all uscita dell A.O. sia 5V. E un problema di CONDZONAMENTO di un sensore, problema che solitamente si pone quando occorre adattare la risposta (in tensione, in corrente, in capacità, ecc) di un sensore alle tensioni d ingresso accettate da un convertitore Analogico/Digitale (che sono appunto 0V e 5V) e con l obbiettivo di sfruttare tutta la dinamica del convertitore stesso. Occorre innanzi tutto ricavare il legame tra la tensione d'uscita e la corrente 0. Dalla maglia massa reale-v AL - -massa virtuale si ricava la corrente : VAL La corrente vale quindi: VAL 0 0 La tensione d'uscita vale quindi: VAL Vout + 0 l problema richiede che tale tensione sia nulla in corrispondenza del valore minimo della corrente 0 (cioè 0µA alla temperatura di 0 C), mentre assuma il valore di 5V in corrispondenza del valore massimo della 0 (cioè 50µA alla temperatura di 50 C). mponendo queste condizioni si arriva al dimensionamento del circuito secondo le specifiche richieste dal problema. Si ha: VAL VAL Vout( T 0 C) + 0µ A 0 0µ A issando V AL, per esempio a V, dall'ultima relazione si ricava un valore di pari a 600K. mponendo la condizione richiesta per il valore massimo della tensione d'uscita si ricava il valore di. Si ha: VAL Vout( T 50 C) + 50µ A 5V VAL ma dalla prima condizione deve essere; 0 A µ, quindi: 0 µ A+ 50µ A 5V 30µ A 5V 67KΩ l circuito finale è quindi il seguente: Pag

4 Prof. Pierluigi D Amico - Appunti di ELETTONCA Classe QUNTA AE A.S. 00/003 Convertitori /V e V/ - Pagina n. 4 Puoi trovare il file MCOCAP 7 STUDENT EDTON di questo circuito nella pagina riservata del sito (CONVETTOE -V AMBA 989.C). Viene riportata di seguito la simulazione con MCOCAP 7 STUDENT EDTON, nella quale è stato programmato lo stepping di 0 da 0µ a 50µA. 3) Convertitore da generatore reale di tensione a generatore ideale di tensione, con carico a massa. Per realizzare un tale convertitore basta una semplice configurazione non invertente di un Amplificatore operazionale (figura a fianco) o, se non necessita alcuna amplificazione, un nseguitore di tensione ad Operazionale (stesso circuito con 0 e ). Viene sfruttata la resistenza d ingresso idealmente infinita e la resistenza d uscita idealmente nulla dell Amplificatore Operazionale. Questo circuito può anche essere definito: generatore ideale di tensione, controllato in tensione, con carico a massa. Puoi trovare il file MCOCAP 7 STUDENT EDTON di questo circuito nella pagina riservata del sito (CONVETTOE V EALE V DEALE CACO A MASSA.C). 4) Convertitore da generatore reale di tensione a generatore ideale di corrente con carico galleggiante. Nel circuito riportato a fianco la tensione V N del generatore, tensione a vuoto del generatore reale di tensione di resistenza interna intgenv, si ritrova tutta sul morsetto invertente dell'a.o. La corrente L che circola su circola anche sul carico L "galleggiante" (nessuno dei due estremi a massa reale) e tale corrente è indipendente dal carico stesso dal momento che vale: VN L Pag

5 Prof. Pierluigi D Amico - Appunti di ELETTONCA Classe QUNTA AE A.S. 00/003 Convertitori /V e V/ - Pagina n. 5 Questo circuito può anche essere definito: generatore ideale di corrente, controllato in tensione, con carico galleggiante. Puoi trovare il file MCOCAP 7 STUDENT EDTON di questo circuito nella pagina riservata del sito (CONVETTOE V- CACO GALLEGGANTE.C). 5) Convertitore da generatore reale di tensione a generatore ideale di corrente con carico riferito a massa. l generatore reale di tensione viene convertito in un generatore ideale di tensione tramite un nseguitore ad Operazionali. Quindi all ingresso del secondo blocco abbiamo la tensione V N. Analizziamo il secondo blocco. acciamo l ipotesi che prevalga la reazione negativa e che quindi l A.O. non saturi. La tensione dell ingresso non invertente dell A.O. vale L * L. l secondo blocco si comporta come un amplificatore non invertente della tensione che è presente sull ingresso non invertente. Di conseguenza possiamo scrivere: + VAO + V + L L Dalla maglia V AO L -MASSA possiamo ricavare 4 : V quindi: AO 4 4 L L V + AO L L 4 L L L L L L L L 4 4 L 4 L 4 Dalla maglia V N L -MASSA possiamo ricavare 3 : V acendo l equazione al nodo abbiamo: Sostituendo si ha: sotto la condizione: N 3 3 L L V N L 3 L L V V + + N L L L L N L L L L L L V L L N L Pag

6 si ha: Prof. Pierluigi D Amico - Appunti di ELETTONCA Classe QUNTA AE A.S. 00/003 Convertitori /V e V/ - Pagina n. 6 L L L L L V vale a dire che la corrente che circola nel carico è indipendente dal valore del carico stesso. Per rispettare la condizione 3 basta porre: 4 N 3 4 Tuttavia quest ultima non appare la soluzione migliore. nfatti la tensione all uscita dell A.O., che deve essere minore della tensione di saturazione, dipende dal rapporto /, che conviene quindi sia il più piccolo possibile. Scegliamo: 0. 0 Quindi per rispettare la condizione abbiamo: e, in conclusione issato 3 0KΩ, si ha 4 KΩ, 0KΩ, KΩ. Se si vuole generare una corrente di 00µA occorre porre in ingresso una tensione: VN L VN 3 L V 3 Per ogni valore di corrente scelto ci sarà sempre un valore massimo di L, oltre il quale si avrà la saturazione dell operazionale. nfatti: + VAO + V + L L < V SAT (VALM. V) 3 LMAX (V V) ALM. < + L Con i valori da noi scelti, per una corrente L 00µA si ha: (VALM. V) 4V LMAX < 7KΩ. 00µ A + L Puoi trovare il file MCOCAP 7 STUDENT EDTON di questo circuito nella pagina riservata del sito (CONVETTOE V- CACO A MASSA NS.C). La dimostrazione che il circuito sotto particolari condizioni si comporta da generatore ideale di corrente, controllato in tensione, può essere sviluppata anche per altra via. Pag

7 Prof. Pierluigi D Amico - Appunti di ELETTONCA Classe QUNTA AE A.S. 00/003 Convertitori /V e V/ - Pagina n. 7 nfatti per dimostrare che la corrente che circola nel carico L è indipendente dal valore del carico stesso si può verificare che la resistenza che "si vede" ai capi del carico stesso, la resistenza equivalente di Norton, è, sotto particolari condizioni, infinita. Troviamo tale resistenza dal circuito riportato sotto, dove si è cortocircuitato il generatore di Tensione e si è introdotto un generatore di prova V 0 tra i due punti tra i quali occorre trovare la resistenza che "si vede". La tensione all uscita dell A.O. vale: VAO + V0 La corrente 3 vale: V0 3 3 Dalla maglia V AO - 4 -V 0 -MASSA possiamo ricavare 4 : VAO V0 0 4 ( VAO V0) 4 + V V V acendo l equazione al nodo si ricava 0 : V V0 Pag V Da quest ultima relazione si può notare che effettivamente esiste una condizione che rende nulla la corrente 0 e che quindi rende infinito il rapporto V 0 / 0 e di conseguenza la resistenza che si vede. Tale condizione è: Che è poi la condizione che, per altra via, avevamo già trovato. Un diverso schema circuitale, che realizza la stessa funzione di quello ora analizzato, è riportato nella figura accanto. Anche in questo caso dobbiamo dimostrare che il circuito, sotto particolari condizioni, si comporta da generatore ideale di corrente (cioè che la corrente che circola nel carico L è indipendente dal valore del carico stesso), controllato in tensione. Svolgiamo la dimostrazione verificando che, anche in questo circuito, la resistenza che "si vede" ai capi del carico stesso, la resistenza equivalente di Norton, è, sotto particolari condizioni, infinita. Anche in questo caso per trovare la resistenza che si vede cortocircuitiamo il generatore di Tensione e sostituiamo al carico un generatore di prova V 0.

8 Prof. Pierluigi D Amico - Appunti di ELETTONCA Classe QUNTA AE A.S. 00/003 Convertitori /V e V/ - Pagina n. 8 La corrente 4 vale: 4 V La tensione all ingresso non invertente dell A.O. vale: 5 V V La tensione d'uscita dell A.O. vale: + 5 VoutAO + V + V La corrente 3 vale: VoutAO V0 VoutAO V e quindi, sostituendo: + V V Affinché la esistenza che "si vede" sia infinita è necessario che la corrente 0 sia nulla e affinché ciò avvenga è indispensabile che 3 sia uguale ad 4. mponiamo questa condizione e troviamo sotto quale condizione risulta verificata: da cui, 5 + V V V Quindi se viene rispettata quest ultima condizione la resistenza che "si vede" risulta infinita e su qualsiasi carico circolerà la stessa corrente. Tale corrente è la corrente equivalente di Norton cioè la corrente di corto circuito, quindi la corrente CC riportata nel circuito accanto. Essa vale: Pag

9 Prof. Pierluigi D Amico - Appunti di ELETTONCA Classe QUNTA AE A.S. 00/003 Convertitori /V e V/ - Pagina n. 9 V V outao L CC N 3 3 Quindi, per Vin positive, la L circola sempre nel verso opposto a quello scelto. Volendo avere una corrente su qualsiasi carico per esempio di 00µA per una tensione d ingresso di V, cominceremo con scegliere il rapporto 0. 0 per lo stesso motivo illustrato nel circuito precedente. Dalla 0. L VN 00µ A V 3 3 si ha 0. 3 V KΩ 00µ A Dalla: si ha: 0. 5 KΩ+ 4 scegliendo 4 uguale ad 3 cioè KΩ si ha: KΩ 5 5 0KΩ 0. Puoi trovare il file MCOCAP 7 STUDENT EDTON di questo circuito nella pagina riservata del sito (CONVETTOE V- CACO A MASSA NS VE.C). 6) Convertitore da generatore reale di corrente a generatore ideale di corrente con carico galleggiante. Nel circuito a fianco la corrente N non può che circolare tutta sulla resistenza. nfatti la resistenza interna del generatore reale di corrente ( intgen ) ha un estremo a massa reale e l'altro a massa virtuale e di conseguenza, non essendoci d.d.p. ai suoi capi, non è percorsa da corrente. acendo l equazione della maglia massa reale-ccv- - -massa reale si ha: N + 0 dalla quale si ricava: N Dall equazione al nodo si ha: e, sostituendo, si ha: N + L L N L N + N L + N Quindi la corrente che circola nel carico è indipendente dal valore del carico stesso, nonché dalla resistenza interna del generatore di corrente. Pag

10 Prof. Pierluigi D Amico - Appunti di ELETTONCA Classe QUNTA AE A.S. 00/003 Convertitori /V e V/ - Pagina n. 0 Nel fare un progetto è necessario tener conto che, affinché il circuito svolga correttamente la funzione per cui è pensato, la tensione all uscita dell A.O. deve essere sempre inferiore della tensione di saturazione dell A.O. stesso. Se, ad esempio, vogliamo ottenere, a partire da una N di 00µA una L di 300µA avremo che: L + N Troviamo la tensione all uscita dell A.O. Scriviamo l equazione della maglia massa reale-v outao - L - -CCV-massa reale: VoutAO L L N 0 dalla quale si ha: V + V + + dalla quale, avendo scelto outao L N N outao L N, si ha: [ ] VoutAO L 3+ N imponendo la condizione VoutAO < VSAT VALM si ha: [ ] V 3+ < V V outao L N SAT ALM V 3 < ALM L N da quest ultima condizione discende la condizione: VALM VALM 3 L N > 0 3 L N < VALM L < 3 Alimentando gli A.O. a ±5V e con la corrente N scelta si ha: per L 46KΩ V < < Ω ALM L L 46.6K 3 N V 3 < < Ω ALM L N K N Da quanto trovato scegliamo i valori per il progetto: KΩ KΩ < 47KΩ N L Puoi trovare il file MCOCAP 7 STUDENT EDTON di questo circuito nella pagina riservata del sito (CONVETTOE - CACO GALLEGGANTE.C). N D:\DOCUMENT\TS MACON\APPUNT\ANNO SCOLASTCO \ELETTONCA QUNTA\CONVETTO V- E -V.doc creato domenica 09 febbraio ultimo salvataggio venerdì febbraio 003 ore versione n., Autore: Pierluigi D'amico pierluigi.damico@istruzione.it WEB: (LOGN: area PASSWOD: elettronica) Pag