LICEO SCIENTIFICO STATALE FUTURO PRESENTE

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1 LICEO SCIENTIFICO STATALE Francesco Redi L I C E O S C I E N T I F I C O L I C E O L I N G U I S T I C O FUTURO PRESENTE Esame di Stato 2013/2014 Documento del 15 Maggio Classe 5ª Sez. D

2 COMPOSIZIONE DEL CONSIGLIO DI CLASSE DOCENTE DISCIPLINA MARIA GROTTI ITALIANO E LATINO TIZIANA PELA LINGUA E LETTERATURA INGLESE PIERO CAMPANILE STORIA E FILOSOFIA CARLOTTA PULVIRENTI MATEMATICA (corso PNI) E FISICA ANTONELLA LAPINI MATEMATICA (corso tradizionale) RICCARDO FERRI SCIENZE DELLA TERRA MARIA GAUDIOSO DISEGNO E STORIA DELL ARTE FEDERICA GRASSINI RELIGIONE GREGORIO BASI EDUCAZIONE FISICA

3 COMPOSIZIONE DELLA CLASSE ALUNNI INTERNI ALUNNO KAREN (corso tradizionale) BAGLIONI GABRIELE BARONI SARA BIANCHI ANDREA BIGAZZI ALESSIA BONCOMPAGNI SILVIA BORGOGNI CHIARA BORRI MARTA DEL CORTO NICO FU FRANCESCA GALIMBERTI MATTEO (corso tradizionale) GALLORINI LORENZO GIALLI CATERINA GOTI VALENTINA GRANITTO COSIMO MADDALONI ALESSANDRO MAJOLI ARIANNA MANNESCHI GUGLIELMO MARIUT TEONA STEFANIA MATTESINI ANDREA MEZZETTI NICO (corso tradizionale) RRUCAJ FATJON (corso tradizionale) SANDRONI LEONARDO SCALETTI MARTINA SPADINI LEONARDO (corso tradizionale) WETZL CECILIA CLASSE V sez. D A.S 2013 / 2014

4 Coordinatrice della classe : prof.ssa Carlotta Pulvirenti 1. Presentazione sintetica della classe a. Situazione di partenza della classe nell anno scolastico in corso: presentazione del percorso formativo. b. Continuità didattica nel triennio La classe risulta costituita da 25 alunni di cui 5 si sono inseriti nella classe III e provengono da un corso tradizionale, 2 nella classe IV ed 1 nella V classe. Nel corso della classe IV, tre alunni si sono trasferiti ad altra scuola e due alunne hanno frequentato l anno o parte di esso all estero (Texas ed Australia) con brillanti risultati. Durante il corso del triennio, all interno della classe non si è verificata una vera crescita dei rapporti interpersonali, per l intrinseca tendenza a costituirsi in piccoli gruppi non sempre animati da impulsi di reciproca collaborazione, né tra di essi è emerso un gruppo che ricoprisse un ruolo guida nel perseguimento delle mete proposte, né la partecipazione al dialogo educativo è stata sempre attiva e interessata. La classe ha fin dall inizio incontrato una certa difficoltà nell acquisizione di una preparazione omogenea e di qualità, anche perché poco abituata a far proprio un metodo di studio che si incentrasse su di una applicazione costante e sistematica. Il Consiglio di Classe si è impegnato costantemente nel ravvivare l interesse e la partecipazione di tutti e in particolare di quelli più fragili, sia attivando le tipologie d intervento previste dall istituzione scolastica (attività di recupero e ore di sostegno), sia stabilendo contatti e colloqui con le famiglie. La quasi totalità della classe ha comunque raggiunto livelli di preparazione più che sufficienti e solo un numero esiguo di alunni presenta conoscenze e competenze non sempre omogenee Lo svolgimento dei programmi è proceduto in linea di massima in maniera sostanzialmente tradizionale; i docenti hanno comunque operato al fine di realizzare un disegno concettuale il più possibile unitario, sì che gli alunni potessero cogliere l autonomia dei vari momenti disciplinari, ma anche le loro intersezioni. Pur rispettando il numero d'interrogazioni minime per l'orale, ricorrenti sono state le verifiche scritte, anche in quelle discipline per le quali è prevista la sola valutazione orale. Tali verifiche sono consistite in testi argomentativi, quesiti a risposta aperta e a scelta multipla; per la lingua Inglese, esercizi di comprensione e di produzione, test a risposta aperta e test atti alla certificazione europea FIRST. Nel triennio la continuità didattica è stata assicurata 2. Obiettivi generali raggiunti dalla classe: CONOSCENZE Esiguo il numero degli allievi che si sono distinti nel corso del triennio, ed in particolare in quest'ultimo anno, per una presenza attiva in classe, per la continuità e l autonomia del lavoro quotidiano, nonché per le indubbie capacità e competenze, che hanno permesso loro di raggiungere un buon livello di preparazione nella totalità delle discipline curriculari. La maggioranza degli alunni presenta un quadro scolastico complessivo che si attesta su livelli di conoscenza mediamente sufficienti; alcuni allievi di questa fascia hanno raggiunto questo risultato grazie soprattutto alla costanza dell impegno.

5 I restanti alunni presentano una preparazione disomogenea, che è frutto di lacune pregresse mai colmate, di impegno discontinuo nello studio e di insufficiente approfondimento. COMPETENZE Diversi sono gli alunni che, avendo finalizzato il loro lavoro alla acquisizione di una preparazione di tipo mnemonico-cumulativa, incontrano ancora difficoltà a lavorare autonomamente, a recuperare ed organizzare le informazioni al fine di ampliare ed approfondire le proprie conoscenze, ad esprimersi con un lessico appropriato e ad argomentare in modo lineare e coerente. Vista anche la disomogeneità della classe, si rimanda comunque alle singole relazioni dei docenti. CAPACITÀ Una esigua parte della classe ha mostrato di aver raggiunto soddisfacenti capacità di analisi, di sintesi e di valutazione critica autonoma; non mancano, alcuni allievi hanno evidenziato spirito critico, frutto di una preparazione sistematica e seria. 3. Attività extra, para, intercurricolari (Viaggi di istruzione, visite guidate, scambi, stages, tirocini, mostre, conferenze, teatro, cinema, attività sportive, ecc.) La classe ha partecipato ad una attività di educazione alla cittadinanza intitolata Processo alle migrazioni finalizzata alla conoscenza dell entità e delle ricadute sociali dei flussi migratori nel nostro paese ed in Europa. L attività ha comportato una prima fase di documentazione ed una seguente fase specificatamente dibattimentale. Nel corso della classe IV un alunno ha partecipato al progetto Alternanza scuola lavoro riservato agli alunni più meritevoli dal punto di vista didattico e disciplinare. Alcuni alunni hanno svolto il ruolo di tutor per il progetto d accoglienza delle classi prime. 4. Metodi e Mezzi utilizzati (biblioteca, laboratori, altri sussidi didattici) I metodi prevalentemente usati per la didattica sono stati la lezione frontale e la discussione di gruppo. Gli alunni hanno utilizzato prevalentemente i libri di testo. Come mezzi sussidiari si è fatto uso nelle varie discipline di materiale audiovisivo e di strumenti informatici( Laboratori e LIM) 5. Criteri seguiti per lo svolgimento e la valutazione della terza prova Nel corso dell anno scolastico sono state effettuate tre simulazioni della terza prova. Nelle prove strutturate sono state coinvolte sempre e solo quattro discipline, che sono state scelte alternativamente tra quelle oggetto di studio del presente anno scolastico fatta eccezione per le materie della prima e seconda prova e del Latino. La tipologia scelta è stata la B. Per quanto riguarda la lingua inglese agli alunni sono stati proposti testi autentici di circa parole, come previsto dall Ordinanza Ministeriale, con due domande volte a verificare la comprensione del testo e la capacità di produzione scritta. Le risposte sono state svolte rispettivamente in parole e parole. E stato loro concesso l uso del dizionario bilingue e monolingue come deciso all unanimità da tutti i docenti del Dipartimento di Lingue Straniere ( cfr.verbale n.5 del 13/03/2012) Le prove sono state valutate in quindicesimi. Per la terza simulazione sono state scelte le materie nelle quali gli studenti hanno dimostrato maggiore attitudine Nella valutazione si è tenuto conto del

6 livello di conoscenze raggiunte, nonché dell acquisizione di specifiche competenze e capacità, tra le quali: - dare risposte puntuali e pertinenti; - definire e utilizzare i termini dei linguaggi specifici; - integrare conoscenze dei diversi ambiti disciplinari; - trattare gli argomenti in modo sintetico; - argomentare le proprie tesi in modo coerente ed efficace. Si allega copia delle griglie di correzione e valutazione della terza prova e copie delle prove somministrate nelle simulazioni svolte durante l anno scolastico Prima simulazione effettuata l 11/12/2013 Discipline coinvolte: Inglese, Storia dell arte, Scienze, Storia Tempo a disposizione per lo svolgimento:150 minuti Seconda simulazione effettuata il 26/02/2014 Discipline coinvolte: Inglese, Storia dell arte, Fisica, Filosofia Tempo a disposizione per lo svolgimento:150 minuti Terza simulazione effettuata l 30/04/2014 Discipline coinvolte: Inglese, Storia dell arte, Scienze, Storia Tempo a disposizione per lo svolgimento:150 minuti Arezzo, 15 maggio 2014 La Coordinatrice della classe Il Dirigente Scolastico ( Prof.ssa Carlotta Pulvirenti) ( Prof. Anselmo Grotti)

7 RELAZIONE FINALE DISCIPLINA Italiano e Latino DOCENTE Maria Grotti In relazione alla programmazione curriculare gli obbiettivi prefissati nell italiano sono: Conoscenze Conoscere i vari periodi, gli autori e le opere più significative della storia letteraria del prima metà del Conoscere gli elementi essenziali dell analisi del testo e del lessico specialistico. Competenze Analisi dei testi letterari o non letterari, in prosa o in poesia, individuazione della loro natura, delle strutture formali e del loro linguaggio specifico. Produzione scritta e orale con linguaggio appropriato ricco e articolato su argomenti letterari e culturali in senso ampio ( di ambito storico-politico, socio-economico, tecnico-scientifico ). Capacità Organizzare autonomamente e in modo completo le conoscenze e le procedure acquisite. Effettuare rielaborazioni personali, esprimere valutazioni critiche, dimostrare originalità e creatività. In relazione alla programmazione curricolare gli obiettivi prefissati nel latino sono: Conoscenze Conoscenza della letteratura dell Età imperiale post-augustea, con riferimento al contesto storico-culturale. Competenze Traduzione ed interpretazione di testi latini,riconoscendone le principali strutture sintattiche, morfologiche e retoriche, le peculiarità lessicali,il genere letterario, i riferimenti con l intera opera, il pensiero degli autori, la cultura del tempo in cui sono stati prodotti. Capacità Potenziamento delle capacità di traduzione e affinamento dell interpretazione dei testi, per una migliore comprensione delle peculiarità della cultura classica nelle sue diverse manifestazioni. Capacità di individuazione della presenza di motivi e di temi della letteratura latina negli scrittori italiani. Per la maggior parte della classe,sia in italiano che in latino, il livello di tali conoscenze, competenze e capacità è mediamente sufficiente; alcuni alunni però hanno raggiunto un livello di preparazione più che buono, evidenziando conoscenze approfondite e buone capacità di elaborazione dei dati e di giudizio critico. Le lezioni sono state sempre frontali, con iniziale presentazione del contesto storico- culturale, della personalità e ideologia dell autore e seguente lettura, spiegazione e commento dei testi antologici. Le lezioni si sono svolte con regolarità e l apprendimento, sia pur differenziato nei singoli alunni, non ha presentato difficoltà. Per questo non c è stato bisogno di nessuna attività di recupero-sostegno, né di integrazioni. Come materiale didattico è stato usato principalmente il testo adottato e testi integrali di alcuni romanzi. Le verifiche sono state principalmente orali. La valutazione per la prova scritta ha tenuto conto, oltre che della conoscenza dell argomento proposto, della padronanza della lingua, delle capacità espressive, logico-linguistiche, critiche e della personale creatività.

8 Le prove orali sono state valutate secondo i criteri docimologici illustrati nella tabella allegata nella prima parte del documento. ORE EFFETTIVAMENTE SVOLTE DAL DOCENTE ALLA DATA DEL 15 MAGGIO 2014: in italiano107 ; in latino 86. ULTERIORI ORE PREVISTE FINO AL TERMINE DELLE LEZIONI: in italiano11; in latino 8. Arezzo, 15 maggio

9 PROGRAMMA DI ITALIANO Romanticismo europeo (caratteri generali) Romanticismo italiano Polemica classico-romantica G.Berchet: da Lettera semiseria di Crisostomo : Poesia popolare; Poesia classica e poesia romantica. Il Conciliatore. Alessandro Manzoni: vita, pensiero, poetica, opere. Carme: In morte di Carlo Imbonati, vv Inni sacri (in generale) Odi civili: Marzo 1821 (in generale); 5 Maggio. Da Adelchi: Soffri e sii grande; Primo coro: morte di Ermengarda; Secondo coro; Morte di Adelchi. I promessi sposi Giacomo Leopardi: vita, pensiero, poetica, opere. Da Zibaldone: La poetica dell infinito e del vago; le tre maniere di vedere le cose; teoria del piacere; Dignità dell uomo; Infelicità del mondo; Amore, illusioni, poesia; Filosofia e fraternità umana. Da Operette morali: Dialogo di Torquato Tasso e del suo genio familiare. Dialogo della natura e di un islandese. Dialogo di Federico Ruysch e delle sue mummie. Dialogo di Cristoforo Colombo e di Pietro Gutierrez. Cantico del gallo silvestre. Dialogo di Plotino e Porfirio. Dialogo di un venditore di almanacchi e di un passeggere. Dialogo di Tristano ed un amico. Da Canti : Ultimo canto di Saffo; Il passero solitario; L infinito; Alla luna; La sera del dì di festa (solo l incipit); A Silvia; Canto notturno di un pastore errante dell Asia; La quiete dopo la tempesta; Il sabato del villaggio; A se stesso; La ginestra, o fiore del deserto (solo alcune parti) Il naturalismo francese (caratteri generali) Il verismo italiano (caratteri generali) Giovanni Verga: vita, pensiero, poetica, opere. Prefazione a L amante di Gramigna Da Vita nei campi : Fantasticheria, La lupa, Rosso Malpelo. I Malavoglia (linee generali) Da Novelle rusticane : Libertà, La roba Mastro don Gesualdo (linee generali) Simbolismo francese C. Baudelaire, Corrispondenze, Albatro, Spleen, Elevazione. A. Rimbaud

10 Il veggente P. Verlaine Arte poetica Decadentismo europeo Decadentismo italiano Giovanni Pascoli: vita, pensiero, poetica, opere. Da Myricae : Arano; Lavandare; X Agosto; L assiuolo; Temporale Da Canti di Castelvecchio: Nebbia; Gelsomino notturno. Gabriele D Annunzio: vita, pensiero, poetica, opere. Da Il piacere : Andrea Sperelli; Elena Muti; Il verso è tutto La fase superomistica (in generale) Da Alcione : La sera fiesolana; La pioggia nel pineto; Stabat nuda aestas; Meriggio Il romanzo del 900 Italo Svevo: vita, pensiero, poetica, opere Una vita ; Senilità (in generale) La coscienza di Zeno : lettura integrale Luigi Pirandello: vita, pensiero, poetica, opere Da L umorismo : Il sentimento del contrario; La vita e la forma; Il relativismo gnoseologico Da Novelle per un anno : La patente; La carriola; Il treno ha fischiato; La signora Frola e il signor Ponza suo genero. Il fu Mattia Pascal Uno, nessuno, centomila (in generale) Da Maschere nude : Enrico IV Giuseppe Ungaretti: vita, pensiero, poetica, opere Da L Allegria : Allegria di naufragi, Fratelli, Il porto sepolto, Veglia, San Martino del Carso; Mattina, Solitudine, Soldati, Sono una creatura, I fiumi, Commiato Da Il dolore : Non gridate più Eugenio Montale: vita, pensiero, poetica, opere Da Ossi di seppia : Spesso il male di vivere; Meriggiare pallido e assorto; Non chiederci la parola; I limoni Da Le occasioni : Non recidere, forbice, quel volto; La casa dei doganieri Dante. Il Paradiso Lettura dei seguenti canti: 1; 3; 6; 11 (vv ); 12 (vv ); 15; 17; 27 (vv. 1-61) Testi adottati Dante, Il Paradiso Antologia della letteratura italiana dell'800 e 900 a scelta degli alunni

11 PROGRAMMA DI LATINO LETTERATURA L età imperiale L età Giulio-Claudia da Tiberio a Claudio :Fedro. La scienza e l erudizione (linee generali). Gli storici conformisti (linee generali). La rinascita sotto Nerone: Seneca, Lucano, Persio, Petronio L età dei Flavi: Plinio il Vecchio, Quintiliano, Stazio Il principato illuminato di Nerva e Traiano: Tacito L età degli Antonini: Apuleio Traduzione e commento di: ANTOLOGIA Lucrezio, De Rerum natura: Inno a Venere, I,1-43 Il trionfo di Epicuro, I, Sacrificio di Ifigenia, I, Il dolce farmaco, I, Serenità del saggio, II, 1-39; Perché temere la morte?, III, La follia d amore IV, (solo in traduzione) Natura matrigna, V, Letture critiche: Epicuro, Epistola a Meneceo (in Pagliani Alosi, Antico presente, vol I,pp265-6) Lucrezio e Leopardi: la Natura matrigna(in Pagliani Alosi,Antico presente,i,pp ) Seneca, Epistulae morales ad Lucilium (passim) L uso del tempo (1) L amicizia (9) La vera gioia (23) E l animo che devi cambiare, non il cielo (28) Gli schiavi (47) Non conta quanto ma come si vive (93) La vita è una milizia (96) Dal De brevitate vitae, 1; 10,2;5-6(solo in traduzione) Dal De tranquillitate animi: 2,6-11;13-15 (solo in traduzione) Dal De providentia: 2 (solo in traduzione) Letture critiche: Il taedium vitae. Lucano, Dal Pharsalia (solo in traduzione) Proemio( I,1-7) Ritratto di Cesare e Pompeo ( I, ) La figura di Catone ( II, )

12 Un orrendo rito magico ( VI, ; ) La piana di Farsalo dopo la battaglia ( VII, ) Petronio, Dal Satyricon ( solo in traduzione ) Ritratto di Trimalcione ( 32, 1-4 ) Ritratto di Fortunata ( 37 ) La tomba di Trimalchione (71,5-12) La matrona di Efeso ( ) Quintiliano, Da Institutio oratoria (solo in traduzione) Il professore ideale (II,2,4-13) Retorica e filosofia ( I, praef. 9-11) Seneca ( X,1, ) Stazio, Da Thebaide (solo in traduzione) Il 'fiero pasto' di Tideo (VIII, ) Stazio in Dante Tacito: Agricola ( solo in traduzione ): Proemio (3 ) Un buon governatore (19-21) Denuncia dell imperialismo romano nel discorso di Calgaco ( 30, 1-31, 3 ) Germania (solo in traduzione) I Germani (4) Historiae ( solo in traduzione ): Proemio ( I,1-3 ) Il punto di vista dei Romani: il discorso di Ceriale ( IV, ) Annales ( solo in traduzione ) : Morte di Seneca ( XV, ) Morte di Lucano (XV,70,1) Morte di Petronio (XVI,19) Plinio il Giovane L'eruzione del Vesuvio e la morte di Plinio il Vecchio (Ep VI,16,4-20) Apuleio, Le metamorfosi La favola di Amore e Psiche (solo in traduzione) Pagliani Alosi, Antico presente, 1 e3, Petrini Testi adottati

13 RELAZIONE FINALE DI LINGUA E LETTERATURA INGLESE CLASSE VD a.s Prof.ssa Pela Tiziana Presentazione del gruppo classe: La classe, sin dalla terza, si è presentata molto disomogenea per interesse, partecipazione ed impegno. Globalmente si possono identificare tre gruppi: chi per predisposizione alla lingua ed impegno adeguato ha raggiunto livelli di preparazione sicuri e più che buoni, chi, ed è il gruppo più consistente, ha lavorato in modo discontinuo maggiormente concentrato nei momenti di verifica acquisendo delle nozioni ma senza curare molto l analisi, la sintesi e la rielaborazione personale, e chi non è riuscito a colmare le diffuse lacune linguistiche e le fragili conoscenze letterarie-culturali. Da segnalare è l esperienza di studio all estero da parte di due ragazze, durante la quale si sono distinte con brillanti risultati. La condotta non è stata sempre adeguata: gli studenti sono facili alla distrazione e la partecipazione al dialogo educativo è stata possibile solo se fortemente stimolata. Obiettivi disciplinari specifici CONOSCENZE 1. Conoscere le principali problematiche storico-culturali-letterarie dell 800 e del 900 a cui appartengono gli autori e le opere oggetto di studio. 2. Conoscere la lingua in modo più che accurato pari ad un livello First Certificate COMPETENZE 1. Possedere competenze relative all analisi del testo letterario e non. 2. Sviluppare competenze comunicative orali e scritte 3. Potenziare capacità di produzione orale e scritta. CAPACITA 1. Sviluppare capacità di collegamento, analisi e di sintesi 2. Dimostrare capacità di raffronto fra la letteratura ed altri aspetti culturali 3. Capacità di interpretazione critica METODI E STRUMENTI Nello sviluppo del programma di letteratura si è cercato di dare spazio all esame delle principali tematiche del periodo storico in questione, tenendo presente il rapporto tra autore, l opera letteraria ed il contesto storico culturale, di esaminare i contenuti e gli aspetti fondamentali dell opera in oggetto di studio, sottolineando la centralità del tasto e l importanza dell analisi diretta. Il programma di lingua ha seguito le indicazioni per poter sostenere la certificazione europea del FIRST CERTIFICATE coinvolgendo tutte e quattro le abilità di base con specifici approfondimenti ed ampie e varie esercitazioni. Le abilità orali sono state rafforzate grazie all uso del laboratorio linguistico come pure per la presenza di un ora settimanale di una lettrice di madre lingua nelle classi terza e quarta. La metodologia didattica è stata la seguente: 1. lezione frontale

14 2. lettura, analisi ed esercizi di comprensione 3. conversazioni guidate e commento ai tasti 4. visione di film con commento ed analisi VERIFICHE E VALUTAZIONE Le verifiche orali e scritte sono state le più frequenti possibile sia per permettere alla classe di rafforzare certe competenze e conoscenze che per testare progressivamente il livello di acquisizione raggiunto. Le verifiche scritte sono state sia di carattere puramente linguistico che di tipo storico-letterario. Le prime hanno seguito le indicazioni e le tipologie di esercizi del FCE, mentre le altre sono state questionari di comprensione ed anali del tasto, prove strutturate/semi strutturate e riassunti. STRUMENTI DI VALUTAZIONE 1. interrogazioni individuali 2. questionari di comprensione di testi orali e scritti 3. questionari di analisi del tasto 4. prove strutturate o semi strutturate CRITERI DI VALUTAZIONE Per la valutazione formativa sono state considerate la partecipazione al dialogo educativo e la continuità nell impegno. Per quanto riguarda le valutazioni scritte (quattro per trimestre) sono stati tenuti in considerazione i seguenti descrittori formativi: adeguatezza, correttezza linguistica, sintesi e rielaborazione personale. Per le prove orali: correttezza e proprietà linguistica, fluidità ed adeguatezza. Arezzo, 15 maggio 2014 Firma:

15 PROGRAMMA DI LINGUA E LETTERATURA INGLESE CLASSE VD a.s Libri di testo: FCE Result di Paul A Davies & Tim Falla, Ed. Oxford Literary Hyperlinks Concise di Silvia Maglioni e Graeme Thomson, Ed. Black Cat. Dal libro di testo FCE Result sono state svolte tutte le unità didattiche atte al rafforzamento della conoscenza della lingua inglese e preparando la classe ai test per la certificazione del First. Inoltre le letture hanno fornito spunti di riflessione su tematiche attuali di interesse sociale e culturale. LETTERATURA The Romantic Age: The Age of Revolutions pg 156 Literature in the Romanti Age pg 162,163, 164 W. Blake pg ; The Lamb pg 168; The Tyger pg 170 W. Wordsworth ; Daffodils pg 181,182; The Rainbow photocopy S.T. Coleridge pg 185, 186; The Rhyme of the Ancient Mariner pg 187,188 J. Keaks: Ode on a Grecian Urn photocopy The Gothic Novel M. Shelley pg 206,207; Frankenstein pg 207, 209 and film B. Stoker: Dracula photocopy E. A, Poe pg 229 The Victorian Age: main features of the social, political and economical background. C. Dickens pg ; Hard Times pg 238, C. Bronte pg 244; Jane Eyre pg E. Bronte pg ; Wuthering Heights pg R.L. Stevenson pg 262; The Strange Case of Dr Jekyll and Mr Hyde pg The Pre-Raphaelites: main features O.Wilde pg ; The Picture of Dorian Gray pg Modern Literature Modernism and the Novel pg Stream of consciousness pg 317 J. Joice pg 331; Dubliners pg ; the Dead pg G. Orwell pg , Nineteen Eighty Four pg W.B. Yeats pg 371; The Second Coming pg372, The Lake Isles of Innisfree photocopy Contemporary Times Main features of the Beat Generation as a New Romantic Age Don DeLillo pg 412; White Noise pg FIRMA

16 RELAZIONE FINALE FILOSOFIA E STORIA DOCENTE:PIERO CAMPANILE Ho lavorato con questa classe per tutto il triennio,cercando sempre il coinvolgimento nel dialogo educativo di tutti e favorendo la partecipazione e la libera espressione di ogni singolo alunno. Forse per una diffusa riservatezza,per la legittima preoccupazione,avvertita dai più,di dover stare al passo con i molteplici impegni e anche per un atteggiamento non del tutto collaborativo,raramente le lezioni hanno assunto quel carattere di coralità che ho perseguito costantemente,ponendo questioni e argomenti di dibattito,e spingendomi spesso oltre il dettato della programmazione. CONOSCENZE: La maggioranza degli alunni ha raggiunto livelli di conoscenza più che sufficienti. Pochi hanno incontrato serie difficoltà nell'apprendimento dei concetti più complessi, in particolare quelli della filosofia idealistica. Va rimarcato però che un gruppo ristretto è parso comunque motivato e partecipe. COMPETENZE: Durante il triennio gli alunni hanno seguito le lezioni con regolare attenzione dimostrando di aver acquisito generalmente senso critico e lessico specifico.i più motivati e attenti hanno sviluppato una indubbia autonomia di giudizio. ABILITA : La maggior parte degli studenti della V D ha dimostrato di saper organizzare le conoscenze, di avere acquisito abilità di analisi e sintesi, di saper argomentare in modo abbastanza corretto, dimostrando di avere sviluppato discrete capacità logico-deduttive. Molti studenti colgono senza nessuna difficoltà i nuclei fondanti della disciplina filosofica. METODOLOGIE: Lezione frontale e dialogica. Lettura, analisi e sintesi di testi presenti nel libro. Visione di alcuni filmati e documentari. Dibattito. VERIFICHE E VALUTAZIONE: Sono stati effettuati colloqui orali durante l'anno e prove scritte a risposta aperta sulle varie unità didattiche; si è effettuata un'interrogazione sulle linee essenziali di tutto il programma svolto.i criteri docimologici adottati sono gli stessi delle altre discipline, quindi del Consiglio di classe; in particolare si fa riferimento ai criteri delle valutazioni di filosofia (stesso ambito disciplinare). Docente:Piero Campanile

17 Programma di Storia a. s Classe V D Docente: Piero Campanile Libro di testo:feltri Bertazzoni ;I giorni e le idee, vol 3.SEI La prima guerra mondiale: Le origini del conflitto;la dinamica militare del conflitto;la guerra vissuta. L'Italia dal 1914 al 1918: Il problema dell'intervento;l'italia in guerra;gli italiani in guerra. Il comunismo in Russia: L'arretratezza della Russia;La rivoluzione di febbraio;i soviet;menscevichi e bolscevichi;lenin e le tesi d'aprile;la rivoluzione d'ottobre;la dittatura del proletariato;l'utopia comunista;la dittatura del partito;lo scioglimento dell'assemblea Costituente,La guerra civile;il comunismo di guerra;la NEP;Lo stalinismo;l'industrializzazione forzata;la liquidazione dei kulaki;la collettivizzazione delle campagne;i gulag,la lettura gramsciana della rivoluzione. Il Fascismo in Italia: Le conseguenze della prima guerra mondiale a livello sociale,economico e politico;la vittoria mutilata ;Benito Mussolini;Il programma dei Fasci di combattimento;il fascino del modello fiumano;lo squadrismo agrario;la nascita del PNF;La marcia su Roma;Il delitto Matteotti;La distruzione dello stato liberale;la nazione e lo stato;mobilitazione delle masse e stato totalitario;i Patti Lateranensi;Il Duce lo stato e il partito;l'uomo nuovo fascista e le leggi razziali;la negazione della lotta di classe e la Carta del lavoro;la politica economica del regime;lo stato industriale e banchiere;le interpretazioni del fenomeno fascista in Gobetti,Croce e Togliatti. Il Nazionalsocialismo in Germania: La sconfitta militare;il Trattato di pace;l'inflazione del 1923 e la crisi del 1929;Adolf Hitler e la NSDAP;Mein Kampf e il bolscevismo giudaico;il razzismo di Hitler;Il fascino del nazionalsocialismo;nazismo e millenarismo;l'ascesa del Partito nazista, la presa del potere e l'incendio del Reichstag;Il popolo e l'individuo;il ruolo del Fuhrer;Il fronte del lavoro;i costi della ripresa economica;economia e politica nel III Reich. La crisi del 1929: I ruggenti anni venti negli USA;L'industria americana;l'inizio della grande depressione;dimensione e significato storico della crisi; Il New Deal e F.D.Roosevelt; L'incontro di liberalismo e democrazia. La seconda guerra mondiale: Le origini del conflitto:i trattati di Rapallo e Locarno;La Società delle Nazioni;La politica estera tedesca dal 1933 al 1936;La conquista italiana dell'etiopia;la guerra civile spagnola; La politica estera tedesca negli anni ;Il Patto di non-aggressione russo-tedesco. La dinamica del conflitto:la guerra lampo in Polonia;L'intervento sovietico;la guerra in

18 Occidente nel 1940;L'attacco tedesco all'urss;l'arresto dell'offensiva sul fronte orientale; L'allargamento del conflitto nel 1941;Stalingrado;Le Conferenze di Teheran e Casablanca; Lo sbarco in Normandia e l'offensiva sovietica;la fine della guerra in Europa e in Asia. L'Italia nella seconda guerra mondiale:la non belligeranza;l'intervento;la guerra parallela;le sconfitte del ;Il fronte interno;lo sbarco in Sicilia degli Alleati;La caduta del fascismo;l'armistizio dell'8 settembre;la RSI;La svolta di Salerno;La Resistenza in Europa;Il problema dell'insurrezione popolare;la resistenza in Italia;Le stragi dell'estate1944;la fine della guerra in Italia. Lo sterminio degli ebrei: Il processo di distruzione:le fasi del processo di distruzione;la discriminazione degli ebrei tedeschi;ghetti in Polonia,massacri in Russia; L'annientamento pianificato:i centri di sterminio;le camere a gas di Auschwitz- Birkenau. I lager; La zone grigia; La specificità dello sterminio nazista. L'ordine bipolare: La questione della Venezia Giulia; Le foibe; La conferenza di Yalta; La nascita dell'onu;la conferenza di Potsdam;La dottrina Truman;Il Piano Marshall; Il Cominform e la condanna di Tito;Il blocco di Berlino;Le democrazie popolari; Il XX Congresso del PCUS;La crisi polacca del 1956;La rivolta ungherese del 1956;La Francia di De Gaulle e l'europa del Mercato Comune. L'Asia orientale: Il subcontinente indiano all'inizio del '900;Il satyagraha di Gandhi;La lunga lotta per l'indipendenza;lo scontro fra indù e musulmani. Comunisti e nazionalisti in Cina dopo il crollo dell'impero;la rottura dell'alleanza e la lunga marcia;la vittoria dei comunisti.la guerra di Corea. L'Italia repubblicana: La nascita della repubblica:il governo Parri; De Gasperi,Togliatti,Dossetti; L'Assemblea Costituente;Il governo senza le sinistre;le elezioni del 1948; Gli anni Cinquanta e Sessanta:Gli orientamenti politici;il PCI di fronte alla fine dello stalinismo;il miracolo economico;i governi di centrosinistra;la protesta studentesca;la nascita dei movimenti di estrema sinistra;l'autunno caldo;lo Statuto dei lavoratori; La strategia della tensione. Gli anni di piombo:il compromesso storico;la solidarietà nazionale e le Brigate rosse;il sequestro e l'uccisione di Moro. La fine delle ideologie:la mafia in Sicilia;La sfida di Cosa Nostra allo Stato.La crisi dei partiti politici tradizionali. Gli USA negli anni '50 e '60: La rivoluzione cubana;il muro di Berlino;Kennedy e Krusciov;La protesta studentesca negli USA;Il '68 in Europa. La periferia del mondo: Il volto violento del capitalismo in Africa e America Latina;Decolonizzazione e neo-colonialismo; Cos'è la globalizzazione? Docente:Piero Campanile

19 Programma di Filosofia a. s Classe V D Docente: Piero Campanile Libro di testo:imbimbo,parasporo,salucci;viaggio nella filosofia, vol.3.palumbo Immanuel Kant La Critica della ragione pura:cosa posso conoscere? I giudizi sintetici apriori. Estetica,analitica e dialettica trascendentale. Fenomeno e noumeno. La Critica della ragion pratica:che cosa devo fare?;imperativi ipotetici e imperativo categorico;l'autonomia della volontà;virtù e felicità:i postulati della ragion pratica. Lettura di un brano sull'imperativo categorico tratto dalla Fondazione della metafisica dei costumi. La critica del giudizio:il giudizio estetico e il giudizio teleologico. Per la pace perpetua Lettura dei sei articoli preliminari e dei tre articoli definitivi. Arthur Schopenhauer Il mondo come volontà e rappresentazione Lo studio è stato condotto integralmente sui brani antologici e sui commenti relativi ai seguenti argomenti: Il bisogno metafisico dell'uomo Il mondo come rappresentazione Il mondo come volontà Il dolore della vita Le vie della liberazione:arte,morale e ascesi Il nichilismo. Johann G.Fichte Etica e religione Oltre Kant:la ricerca del principio supremo La fondazione dell'idealismo e l'io infinito La dottrina della scienza Intuizione intellettuale e dialettica dell'io L'intersoggettività Una filosofia della libertà Lettura di brani sulla Differenza tra idealismo e dogmatismo sulla Autoposizione dell'io e sulla Missione del dotto. Friedrich W.J.Schelling La nozione di Assoluto

20 La filosofia della natura La filosofia trascendentale La dottrina dell'arte Lettura di un brano sul ruolo dell'arte tratto dal Sistema dell'idealismo trascendentale George W.F.Hegel Il proprio tempo appreso col pensiero Da Tubinga a Jena:gli ideali giovanili e l'idea di sistema La critica a Schelling e alle filosofie precedenti L'Assoluto è soggetto La dialettica Astratto e concreto:il vero è l'intero La Fenomenologia dello spirito:le figure di signoria e servitù e della coscienza infelice L'enciclopedia delle scienze filosofiche: La logica;la nozione di Idea;identità di logica e metafisica Cenni sulla filosofia della natura La filosofia dello spirito:spirito oggettivo e assoluto. La filosofia della storia Lettura del brano La verità come processo tratto dalla Fenomenologia dello Spirito La crisi dell'idealismo hegeliano Destra e sinistra hegeliana Ludwig Feuerbach Il distacco da Hegel L'analisi del fenomeno religioso:l'alienazione Dalla teologia all'antropologia Dall'umanesimo al materialismo Lettura di brani tratti da L'essenza del cristianesimo a pag.577 e Karl Marx Oltre il materialismo naturalistico di Feuerbach Il materialismo storico L'alienazione Il rapporto struttura sovrastruttura La critica dell'ideologia Il Capitale Le contraddizioni storico-economiche La dittatura del proletariato e l'estinzione dello stato Il Positivismo Genesi di un'idea e quadro storico Le ragioni della scienza,il ruolo della filosofia Friedrich Nietzsche Apollineo e dionisiaco

21 La filosofia come critica La genealogia della morale I miti della civiltà occidentale: la storia la verità l'unità del soggetto Il nichilismo La morte di Dio L'oltreuomo L'eterno ritorno La volontà di potenza Lettura dei seg. brani tratti da Così parlò Zarathustra : L'oltreuomo e il senso della terra Le tre metamorfosi e da La gaia scienza : L'uomo folle Il peso più grande Sigmund Freud La teoria psicoanalitica Gli studi sull'isteria L'interpretazione dei sogni e la nascita della psicoanalisi La sessualità Eros e Thanatos Io,Es,Super-io L'avvenire di una illusione e Il disagio della civiltà. Lettura di un brano tratto da Il disagio della civiltà a pag.263 C.G.Jung Una nuova concezione dell'inconscio Valore dei simboli Sintomi patologici e ricerca del vero Sè Bertrand Russell Lettura del brano Qual è il valore della filosofia? tratto da I problemi della filosofia La questione della tecnica e i suoi risvolti etici Hans Jonas Il principio responsabilità Docente:Piero Campanile

22 RELAZIONE FINALE MATEMATICA P.N.I. A.S Classe 5ª sez.d Docente: Prof. Pulvirenti Carlotta In relazione alla programmazione curricolare sono stati conseguiti obiettivi in termini di : CONOSCENZE La classe ha incontrato una certa difficoltà nell acquisizione di una preparazione omogenea e di qualità a causa di un impegno nello studio non sempre assiduo e costante. Questo ha portato al conseguimento di un livello di conoscenza dei contenuti disciplinari non uniforme anche se nel complesso adeguato. Sono presenti elementi in possesso di una preparazione ampia omogenea ed adeguatamente rielaborata, ma anche allievi che hanno evidenziato lacune nella preparazione di base e difficoltà nelle prove scritte. COMPETENZE La maggior parte della classe ha raggiunto mediamente un sufficiente livello di comprensione interpretativa e applicativa delle più comuni situazioni. Un ristretto numero di alunni ha mostrato interesse per la materia, capacità di rielaborazione personale ed autonomia nello studio. Solo un numero esiguo di alunni non ha mostrato particolari competenze nell applicazione di concetti e di procedure matematiche non solo a causa delle lacune pregresse, ma anche per lo scarso impegno e partecipazione mostrati CAPACITÀ' La maggior parte degli alunni evidenzia sufficienti capacità di analisi, sintesi e valutazione delle problematiche proposte nel percorso formativo, mentre un numero limitato, pur essendo in grado di analizzare un testo, non riesce ad elaborare con razionalità gli elementi coinvolti nelle problematiche proposte. 1. CONTENUTI DISCIPLINARI NOZIONI DI TOPOLOGIA SU R: Richiami sui numeri reali intervalli ed intorni estremo inferiore e superiore di un insieme massimo e minimo punti di frontiera punti di accumulazione di un insieme punti isolati FUNZIONI REALI DI VARIABILE REALE: Concetto di funzione - Dominio e codominio - Grafico di una funzione - Funzioni limitate - Funzioni periodiche - Funzioni pari e dispari - Funzioni composte - Funzioni monotone - Funzioni invertibili - Trasformazioni elementari del grafico di funzione - Estremi di una funzione - Determinazione dell'insieme d'esistenza di una funzione. LIMITI: Definizione di limite finito - Limite destro e limite sinistro - Limite infinito - Limite per una funzione all'infinito - Teorema dell'unicità del limite e del confronto (D) - Teorema della permanenza del segno - Operazioni sui limiti: limite della somma, differenza, prodotto, rapporto, potenza - Forme d'indeterminazione - Limiti notevoli. FUNZIONI CONTINUE: Definizione di funzione continua - Varie specie di discontinuità - Teorema dei valori intermedi e teorema degli zeri di una funzione. Asintoti :orizzontali, verticali, obliqui.

23 DERIVATE: Definizione - Derivata destra e derivata sinistra - Significato geometrico della derivata - Continuità delle funzioni derivabili(d) - Derivate di alcune funzioni fondamentali: derivata di una costante, di x n, di senx, di cosx, del logaritmo (tutte con dimostrazione)- Regole di derivazione: derivata della somma e della differenza, derivata del prodotto e del quoziente, derivata di tgx (tutte con dimostrazione) - Derivata di una funzione composta - Derivata delle funzioni inverse: derivata delle funzioni circolari inverse e della funzione esponenziale - Equazione della tangente ad una curva - Derivate successive Le applicazioni delle derivate alla fisica. TEOREMI FONDAMENTALI DEL CALCOLO DIFFERENZIALE: Teorema di Rolle (D) - Teorema di Lagrange (D) e sue conseguenze (D) - Teorema di Cauchy (D)- Regola di De L'Hospital. MASSIMI E MINIMI RELATIVI: Crescenza e decrescenza di una funzione derivabile - Massimi e minimi relativi di funzioni derivabili Teorema di Fermat (D) - Regola per la ricerca dei massimi e minimi relativi - Massimi e minimi assoluti - Risoluzione di problemi di massimo e minimo applicati alla geometria - Punti angolosi. STUDIO DELLE FUNZIONI E LORO RAPPRESENTAZIONE GRAFICA: Concavità di una curva e flessi - Rappresentazione grafica delle funzioni: Esempi di funzioni razionali intere, razionali fratte, irrazionali, trigonometriche, esponenziali, logaritmiche, con il valore assoluto - Risoluzione grafica delle disequazioni e di equazioni. Grafici deducibili.- Problemi di massimo e di minimo INTEGRALI INDEFINITI: Funzione primitiva ed integrale indefinito - integrali indefiniti immediati - Metodi elementari d'integrazione indefinita : integrazione per scomposizione - integrazione per cambiamento di variabile - integrazione per parti - integrazione indefinita delle funzioni razionali fratte. INTEGRALI DEFINITI: Area del trapezoide - Integrale definito - Proprietà dell'integrale definito - Teorema della media e sua interpretazione geometrica (D) - Teorema di Torricelli-Barrow(D) - Calcolo di aree di domini piani - Volume dei solidi di rotazione Volume di un solido per sezioni La lunghezza di un arco di curva piana Area di una superficie di rotazione.- Applicazioni del calcolo integrale alla fisica Integrali impropri: integrale di una funzione che diventa infinita in qualche punto Integrali estesi ad intervalli illimitati. La funzione integrale. ELEMENTI DI ANALISI NUMERICA: Ricerca della soluzione approssimata di un equazione attraverso il metodo geometrico. Risoluzione approssimata d equazioni: metodi di bisezione e delle tangenti. Valore approssimato dell area di una regione piana: metodo dei rettangoli e metodo dei trapezi 2. METODOLOGIE Il lavoro è stato svolto tramite lezioni frontali, sempre integrate da interventi degli alunni per la soluzione di problemi riguardanti gli argomenti affrontati. Le dimostrazioni dei teoremi sopra citati e contrassegnati dalla lettera" D" sono state svolte. In classe è stato svolto il maggior numero possibile di esercizi, raccolti, a volte, per tipologie in modo da facilitare l'apprendimento dei passaggi logici più ricorrenti. A gennaio è stata effettuata un attività di recupero con interruzione dell attività didattica mattutina

24 3. MATERIALI DIDATTICI E' stato seguito il testo in adozione Bergamini Trifone Corso di Matematica blu 5 Zanichelli ma gli esercizi sono stati tratti anche da altri testi. Alcuni dei temi d'esame assegnati negli anni precedenti sono stati svolti in classe ed altri lo saranno durante le ore di lezione fino alla fine della scuola. 4. TIPOLOGIE DELLE PROVE DI VERIFICA UTILIZZATE Sono state effettuate prove scritte in forma di problemi aperti progettati in modo da essere adeguati al momento attuale di svolgimento del programma e sul tipo previsto dalla nuova prova d'esame. Alla fine dell'anno sarà svolto un compito, inteso come prova generale d'esame, insieme alle altre quinte della scuola. I criteri di valutazione della prova d esame di matematica sono quelli concordati in sede di dipartimento e già utilizzati durante l anno scolastico. Essi si sintetizzano nei seguenti punti: a) Per la correzione della seconda prova d esame verranno presi in considerazione solo un problema e cinque quesiti che i candidati dovranno indicare chiaramente. b) Nel caso di svolgimento di due problemi e/o più di cinque quesiti di una prova oltremodo positiva si terrà conto eventualmente in sede e/o nel certificato d esame. c) La risoluzione di cinque quesiti sarà considerata equivalente alla risoluzione di un problema; in linea di massima in questo caso, tenuto conto degli indicatori allegati, verrà espresso un giudizio di sola sufficienza (10 punti). d) Lo svolgimento corretto e completo (o vicino alla completezza ) di un problema e di cinque quesiti, tenuto conto degli indicatori allegati, porterà ad un giudizio ottimo e quindi al punteggio massimo (15 punti). Le verifiche orali sono state sempre condotte con lo scopo di evidenziare situazioni applicative fondamentali. Nel corso dell anno scolastico la maggioranza delle prove scritte sono state effettuate in tre ore e tutte sono state corrette secondo i criteri deliberati dal Dipartimento di Matematica.A tal proposito si allega la scheda di correzione utilizzata. 5. CRITERI DI VALUTAZIONE Interpretazione del testo, conoscenza dell'argomento, comprensione e capacità di applicare le metodologie risolutive e di calcolo alla situazione prospettata. Capacità di analizzare i vari momenti risolutivi e capacità di sintesi interpretativa. Ore effettivamente svolte dal docente alla data del 15 maggio: 142 Ulteriori ore previste fino al termine delle lezioni: 12 AREZZO, 15 maggio 2014 FIRMA DEL DOCENTE

25 RELAZIONE FINALE MATEMATICA TRADIZIONALE A.S Classe 5ª sez.d Docente: Prof. Lapini Antonella In relazione alla programmazione didattica sono stati conseguiti obiettivi in termini di: CONOSCENZE La classe ha mostrato di conoscere in maniera diversificata i contenuti teorici e le metodologie specifiche della disciplina. Una parte di alunni ha conseguito una preparazione omogenea, supportata da una discreta preparazione di base. Per altri le conoscenze risultano sostanzialmente accettabili, ma meno approfondite, anche a causa di fragilità nelle strumentalità fondamentali. Nella classe sono presenti anche alunni che non hanno colmato importanti lacune di preparazione, conseguenza anche di discontinuo interesse nei confronti della disciplina. La maggior parte degli studenti: -ha assimilato il concetto di limite, sia intuitivamente che nella sua formulazione ed ha compreso i teoremi sui limiti; -ha acquisito il concetto di continuità di una funzione e riconosce i vari tipi di discontinuità; -ha acquisito la nozione intuitiva di derivata di una funzione e ne ha assimilato il concetto nella sua formulazione rigorosa; -conosce i teoremi sul calcolo differenziale; -conosce i metodi per lo studio di una funzione; -ha acquisito il concetto di integrale indefinito e definito. COMPETENZE Diversificato, risulta il grado di maturazione raggiunto dagli alunni in relazione al livello di competenze prefissate le quali si possono così sintetizzare: -applicazione dei metodi di ragionamento di tipo induttivo e deduttivo, -applicazione dei metodi e degli strumenti dell analisi matematica, -uso corretto del linguaggio specifico della disciplina. ABILITA La classe ha mostrato nel complesso capacità di apprendimento. Un certo numero di alunni ha evidenziato capacità logico-intuitive e di ragionamento; altri, tra coloro che non manifestavano particolare predisposizione, hanno sopperito con l impegno costante e motivato. Quasi tutti gli alunni hanno mostrato capacità di ascolto durante le spiegazioni e nei colloqui in classe. Per quanto riguarda le capacità di analisi e sintesi i risultati più positivi sono stati maturati da quegli alunni che hanno interiorizzato con maggiore consapevolezza i contenuti appresi. METODOLOGIE Tenendo presente che l insegnamento della matematica promuove le facoltà sia intuitive che logiche ed educa a procedimenti euristici ma anche a processi di astrazione e formalizzazione delle conoscenze, alcuni argomenti sono stati affrontati impostando lezioni di tipo problematico, così da consentire un apprendimento riflessivo e ragionato.

26 E rimasta comunque essenziale l attività di sistemazione razionale e di formalizzazione delle conoscenze con lezioni di tipo tradizionale. Si è reso utile talvolta, anche un lavoro individualizzato per intervenire in modo più incisivo sull assimilazione dei contenuti. E stata effettuata attività di recupero sostegno. STRUMENTI E MEZZI DIDATTICI Libro di testo. Fotocopie di appunti eseguiti dall insegnante. TIPOLOGIA DELLE PROVE DI VERIFICA UTILIZZATE Sono state effettuate, oltre alle tradizionali prove scritte, esercitazioni della durata di un ora. Le verifiche orali sono state di tipo tradizionale. CRITERI DI VALUTAZIONE Nella valutazione delle prove scritte sono stati presi in esame i seguenti aspetti: - possesso delle informazioni specifiche - abilità ed intuizione nella soluzione dei singoli problemi - ordine e rigore nello svolgimento. Nella valutazione delle prove orali si è tenuto conto: - della serietà e costanza nello studio - della capacità di organizzare e rielaborare criticamente gli argomenti studiati - dell esposizione attraverso un linguaggio chiaro, appropriato e scientificamente corretto. Il livello di sufficienza è stato individuato nell acquisizione dei contenuti fondamentali e di una terminologia accettabile e nella capacità di eseguire correttamente compiti semplici. Per i livelli superiori ci si è così orientati: 7 : possesso di conoscenze che consentono di non commettere errori nell esecuzione di compiti complessi, con qualche imprecisione nell analisi 8 10 : possesso di conoscenze complete e approfondite, capacità di analisi, sintesi e valutazioni personali e autonome. Per valutazioni inferiori: 5 : possesso di conoscenze non molto approfondite, errori nella comprensione e nell applicazione, seppure non gravi, uso poco frequente di un linguaggio appropriato 1 4 : conoscenze frammentarie, gravi errori nell applicazione e nell analisi.

27 CONTENUTI DISCIPLINARI 1) Limiti delle funzioni reali di variabile reale. Limite finito per una funzione, in un punto: concetto, definizione, significato e verifica. Limite destro e sinistro per una funzione, in un punto. Limite per eccesso e per difetto. Limite infinito per una funzione, in un punto: verifica. Limite destro e sinistro infinito. Gli asintoti verticali. Limiti per una funzione, all infinito. Gli asintoti orizzontali. Gli asintoti obliqui e la loro ricerca. Teoremi fondamentali sui limiti: a) di unicità del limite (dim.); b) della permanenza del segno; 1 c) del confronto: applicazione nel calcolo di lim x sin 0 x 0 x Le funzioni continue e l algebra dei limiti. Calcolo dei limiti delle funzioni elementari. Le operazioni sui limiti: limite della somma algebrica, limite del prodotto di una costante, diversa da zero, per una funzione, limite del prodotto di due funzioni, limite del quoziente; limite della potenza n-esima, limite della radice n-esima, limite delle funzioni composte. Calcolo dei limiti nelle forme indeterminate. senx I limite fondamentale: lim 1 (dim.); limiti da esso discendenti (dim.). x 0 x II limite fondamentale: 1 lim 1 x x I limiti notevoli generalizzati. Le gerarchie degli infiniti. x e ; limiti da esso discendenti (dim.). 2) Funzioni continue. Definizione di funzione continua in un punto. Continuità delle funzioni elementari. I teoremi delle funzioni continue in un intervallo chiuso e limitato: teorema di Weierstrass, teorema dei valori intermedi, teorema di esistenza degli zeri. Individuazione del numero di soluzioni di una equazione in [a,b]: metodo di bisezione. Punti di discontinuità di prima, seconda, terza specie. 3) Derivata delle funzioni di una variabile. Il problema della determinazione della tangente ad una curva in un punto. Il rapporto incrementale. La definizione di derivata di una funzione in un punto. Significato geometrico di derivata e calcolo in base alla definizione. Derivata sinistra e derivata destra. Teorema continuità-derivabilità (dim.).