ESERCITAZIONI di MICROECONOMIA (A-K) a.a. 2008/2009

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1 ESERCITAZIONI di MICROECONOMIA (A-K) a.a. 28/29 M. Bonacina - Università degli Studi di Pavia 1 INTERDIPENDENZA E VANTAGGI DEL COMMERCIO & LE FORZE DI MERCATO - Soluzioni ESERCIZIO 1. (a) Si spieghi il concetto di vantaggio comparato che è a fondamento della Teoria del Commercio Internazionale. Si consideri quindi il seguente esempio. In Italia si costruiscono 5 automobili e si producono 5 chili di frumento in un mese. In America si costruiscono 4 automobili e si producono 1 chili di frumento in un mese. (b) Si costruisca una tabella che descriva sinteticamente la situazione. (c) Si traccino i gra ci delle frontiere delle possibilità di produzione e di consumo delle due economie (equilibrio autarchico). (d) Si indichino i costi-opportunità di un automobile e di un chilo di frumento per i due paesi. (e) A seguito dell apertura al commercio internazionale chi produrrà frumento? Si risponda indicando i vantaggi comparati nella produzione dei due beni. Si risponda quindi alle seguenti domande attraverso una rappresentazione gra ca. (f) Il commercio internazionale in uenza le frontiere di produzione? (g) Il commercio internazionale in uenza i livelli di consumo? SVOLGIMENTO ESERCIZIO 1. (a) Gli individui (e le nazioni) si specializzano nella produzione e nello scambio di beni per a rontare i problemi causati dalla scarsità (Principio 5 Mankiw). L interdipendenza si veri ca perché gli individui si avvantaggiano quando si specializzano e commerciano con altri. Le di erenze nei costi di produzione delle economie ci dicono (1) chi dovrebbe produrre cosa e (2) quanto deve essere scambiato di ciascun bene prodotto. Ci sono 2 modi per misurare le di erenze nei costi di produzione: 1. Confrontando la produttività di un soggetto (persona, impresa o nazione) con quella dell altro soggetto ovvero confrontando la quantità di fattori necessari per produrre una unità di bene da parte dei due produttori (ad esempio l ammontare di tempo richiesto per produrre la medesima quantità di bene). 2. Calcolando il costo-opportunità del bene ovvero ciò a cui ciascun soggetto deve rinunciare per possedere un determinato bene (ad esempio sottrazione di tempo alla produzione di un bene alternativo). Chi impegna quantità inferiori di fattori nella produzione di un bene ha un vantaggio assoluto nella produzione di quel bene. Il vantaggio comparato è misurato invece dal rapporto tra i costi-opportunità. si supponga che gli unici beni prodotti siano il bene X ed il 1

2 bene Y. Il produttore che deve rinunciare ad una minore quantità di bene Y per produrre una unità aggiuntiva di bene X gode di un vantaggio comparato nella produzione di X. (b) La tabella riassuntiva della situazione è Auto (1 mese) Frumento (1 mese) Americano 4 1 Italiano 5 5 Si noti che il produttore italiano gode di un vantaggio assoluto nlla produzione di auto (5>4) mentre l americano di un vantaggio assoluto nella produzione di frumento (1>4). (c) La frontiera delle possibilità di produzione individua le combinazioni di automobili e frumento (nel nostro esempio) che ciascuna economia può realizzare. Per tracciare i gra ci delle frontiere delle possibilità di produzione di ciascun lavoratore sono necessari due punti. Il primo ci è dato dalla Tabella al punto (b). Il secondo è ottenuto supponendo che i due lavoratori si specializzino nella produzione di uno solo dei due beni, ad esempio le automobili, e vi destinino tutto il tempo a loro disposizione. In questo caso si avrebbe Auto (1 mese) Frumento (1 mese) Americano 8 Italiano 1 La rappresentazione gra ca della frontiera delle possibilità di produzione diventa quindi Auto 1 Frontiera delle possibilità di produzione Italiano Auto 8 Frontiera delle possibilità di produzione Americano 1 Frumento 2 Frum. In autarchia (assenza di scambi) la frontiera delle possibilità di produzione coincide con la frontiera delle possibilità di consumo. (d) Si noti che essendo la frontiera delle possibilità di produzione rappresentata da una retta il costo-opportunità (che è misurato dalla pendenza della stessa) è costante. Il costo-opportunità di un automobile per l americano è 1=4 = 5=2. Mentre il costoopportunità di un automobile per l italiano è 5=5 = 1. Il costo-opportunità di un chilo di frumento è il reciproco di quanto trovato sopra; dunque il costo opportunità del frumento rispettivamente per l americano e per l italiano sono pari a 4=1 = 2=5 e 5=5 = 1. (e) Essendo il costo-opportunità di un auto per l italiano inferiore a quello dell americano (5=5 < 5=2), quest ultimo gode di un vantaggio comparato nella produzione di frumento; mentre l italiano gode di un vantaggio comparato nella produzione di automobili. Ricordando anche la direzione dei vantaggi assoluti, è possibile concludere che a seguito dell apertura al commercio internazionale l italiano si specializzerà nella produzione di automobili (e produrrà solo auto) mentre l americano in quella di frumento (e produrrà solo frumento). 2

3 (f) Il commercio internazionale NON in uenza le frontiere delle possibilità di produzione, il cui gra co rimane quello rappresentato al punto c). (h) Il commercio internazionale espande le possibilità di consumo. In particolare supponendo che la seguente tabella riassuma la situazione autarchica e l esito dello scambio, Autoconsumo In presenza di scambi Produzione e consumo Produzione Scambio Consumo Bene cio Americano 4 unità di A; 1 unità di F A; 2F + 5A; -9F 5A; 11F +1A; +1F Italiano 5 unità di A; 5 unità di F 1A; F -5A; 9F 5A; 9F A; +4F il consumo dell italiano in presenza di commercio internazionale diventa Produzione Italiano con Commercio Internazionale Auto 1 5 Produzione/Consumo Italiano in Autosufficienza Consumo Italiano con Commercio Internazionale 5 9 Frumento ESERCIZIO 2. Si consideri il seguente esempio. Anna e Cristina sono due studentesse che condividono l appartamento. Passano la maggior parte del loro tempo studiando, ma resta loro del tempo per altre attività. Anna riesce a preparare 3 litri di birra rossa e 6 pizze in 4 ore mentre a Cristina servono 4 ore per 2 litri di birra rossa e 3 pizze. (a) Si costruisca una tabella che descriva sinteticamente la situazione. (b) Si fornisca una rappresentazione gra ca delle frontiere delle possibilità di produzione e di consumo in autarchia. (c) Se Anna e Cristina si scambiassero cibi tra loro, chi delle due cucinerebbe e chi distillerebbe? (d) Il prezzo della pizza può essere espresso in litri di birra. Qual è il prezzo minimo al quale la pizza può essere scambiata? E quello massimo? SVOLGIMENTO ESERCIZIO 2. (a) La tabella riassuntiva della situazione è Birra Anna 3 6 Cristina 2 3 Pizza Si noti che poiché impegna quantità di tempo inferiori nella produzione di entrambi i beni, Anna ha un vantaggio assoluto nella produzione di entrambi i beni. (b) La frontiera delle possibilità di produzione (ottenuta in maniera analoga a quanto fatto per l esercizio 1) è data da Birra Frontiera delle possibilità produttive di Anna 3 2 Frontiera delle possibilità produttive di Cristina 3 6 Pizza 3

4 e coincide con la frontiera della possibilità di consumo in equilibrio autarchico. Il vantaggio assoluto nella produzione di entrambi i beni da parte di Anna è confermato dal gra co delle frontiere delle possibilità di produzione; infatti le possibilità di produzione di Cristina sono interne alla frontiera di Anna. (c) Malgrado la presenza di vantaggi assoluti nella produzione dei beni, specializzazione e commercio possono comunque risultare vantaggiosi per entrambi i consumatori. Per veri care la convenienza di specializzazione e scambio da parte di Anna e Cristina è necessario calcolare i rispettivi costi-opportunità. I costi-opportunità della pizza per Anna e Cristina sono pari a 3=6 = 1=2 e 2=3, rispettivamente. Dal momento che 2=3 > 1=2, Cristina ha un vantaggio comparato nella distillazione, equivalentemente potremmo dire che Anna ha un vantaggio comparato nella produzione di pizza. Dunque pur godendo di vantaggi assoluti nella produzione di entrambi i beni anche Anna troverà conveniente uno scambio con Cristina. Dati i vantaggi comparati e quelli assoluti, Cristina dovrebbe (solo) distillare birra mentre Anna dovrebbe produrre (soprattutto) pizza. Un esempio di scambio che apporta ebne ci ad entrambe le studentesse è quello rappresentato nella tabella sottostante Autoconsumo In presenza di scambi Produzione e consumo Produzione Scambio Consumo Bene cio Cristina 2 B; 3 P 4 B; P B;+3 P 2.25 B; 3 P +.25 B Anna 3 B; 6 P 1.5 B; 9 P B;-3 P 3.25 B; 6 P +.25 B (d) Per Anna una pizza costa (1/2) litro di Birra mentre per Cristina (2/3) litro di Birra ne consegue che qualunque prezzo strettamente compreso tra questi due estremi sarà vantaggioso per entrambe le studentesse. Dunque il prezzo massimo al quale la pizza può essere scambiata è 2/3 mentre il prezzo minimo è 1/2. ESERCIZIO 3. Il mercato della pizza si caratterizza per le seguenti curve di domanda Q D (P ) = 2 P e di o erta Q S (P ) = 2P 7. (a) Fornite una rappresentazione gra ca di tali curve speci cando intercette e pendenza. (b) Determinate analiticamente e gra camente il prezzo e la quantità scambiata nell equilibrio. (c) Se il prezzo corrente fosse superiore a quello di equilibrio, cosa spingerebbe il mercato verso l equilibrio? E se fosse inferiore? SVOLGIMENTO ESERCIZIO 3. (a) E consuetudine rappresentare gra camente le curve di domanda e di o erta inversa (i.e. e ) che nel caso in esame sono = Q + 2 e = (1=2)Q + 7=2 La rappresentazione gra ca è quindi P = 2 Intercetta curva di domanda Intercetta curva di offerta P = 7/2 α = 1/2 β = 1 Q = 2 4

5 (b) L equilibrio, che indichiamo con (P*,Q*), si trova all intersezione di curva di domanda e curva di o erta ovvero P D = P S! Q + 2 = (1=2)Q + 7=2 da cui Q = 11 e sostituendo (ad esempio nella curva d o erta) P = 9. P* = 9 Q* = 11 (c) Se il prezzo corrente, che chiamiamo per comodità con P E, fosse superiore (P E > P ) e/o inferiore (P E < P ) a quello di equilibrio, P, la quantità scambiata diminuirebbe Q E < Q per la regola del lato corto del mercato. In particolare, con un prezzo corrente superiore a quello di equilibrio (P E > P ) si veri cherebbe un eccesso di o erta (Q S (P E ) > Q D (P E )). I venditori non sarebbero in grado di vendere quanto vorrebbero per quel livello di prezzo. Con un prezzo corrente inferiore a quello di equilibrio (P E < P ) si avrebbe invece un eccesso di domanda (Q D (P E ) > Q S (P E )) in quanto i consumatori non riuscirebbero ad acquistare quanto vorrebbero per quel livello di prezzo. La rappresentazione gra ca di eccesso di o erta (sinistra) ed eccesso di domanda (destra) è la seguente Eccesso di offerta Q S (P E ) > Q D (P E ) P = 2 P E > P* Q D (P E ) Q S (P E ) Q S (P E ) P* = 9 P* = 9 P E < P* Q D (P E ) Eccesso di domanda Q D (P E ) > Q S (P E ) Q E < Q* Q* = 11 Q E < Q* Q* = 11 Q = 2 ESERCIZIO 4. Ipotizzate che il prezzo dei biglietti per le partite della squadra di pallacanestro della vostra città sia determinato dalle forze del mercato. Attualmente le curve di domanda e di o erta sono Q D (P ) = 4P + 2 e Q S = 8. (a) Si fornisca una rappresentazione gra ca di tali curve speci cando intercette e pendenza. (b) Si determinino, gra camente e analiticamente, il prezzo e la quantità nell equilibrio. (c) La domanda di biglietti di pallacanestro raddoppia. Si calcoli e si fornisca una rappresentazione gra ca del nuovo equilibrio. SVOLGIMENTO ESERCIZIO 4. (a) Si noti che la curva di o erta è indipendente dal prezzo (per qualsiasi livello di prezzo l economia in questione continuerà a vendere 8 biglietti). La curva di domanda inversa è = (1=4)Q + 5. Gra camente abbiamo che 5

6 P = 5 β = 1/4 Q = 8 (b) L equilibrio, che indichiamo con (P*,Q*), si trova all intersezione delle curve di domanda e di o erta ovvero in corrispondenza di quel livello di output tale per cui da cui P = 3 e Q = 8. Gra camente Q D = Q S! 4P + 2 = 8 P = 5 P* = 3 Q* = 8 (c) Indichiamo con Q D;N (P ) la nuova domanda di biglietti di pallacanestro. Q D;N (P ) è il doppio della domanda iniziale quindi Q D;N (P ) = 2Q D (P ) = 2 ( 4P + 2) ; ne consegue che la domanda inversa diventa P D;N = 5 Si noti che la nuova curva di domanda inversa si caratterizza per la medesima intercetta sull asse verticale ma per una minore pendenza rispetto alla curva di domanda inversa iniziale. Gra camente Q 8 P* = 4 Nuovo equilibrio Vecchio equilibrio P D,N (Q) Q* = 8 Il nuovo equilibrio risulta pari a P = 4 e Q = Q = 8. L aumento della domanda si è tradotto in un aumento del prezzo dei biglietti per le partite di basket. La quantità prodotta è rimasta invariata per via della forma della funzione di o erta. 6

7 ESERCIZIO 5. (a) Si fornisca una rappresentazione gra ca dell equilibrio in un mercato perfettamente. Quindi, si illustrino gra camente le seguenti a ermazioni. (b) Un aumento dei consumatori sposta la funzione di domanda ed aumenta il prezzo di equilibrio. (c) Se in un mercato perfettamente si veri cano simultaneamente una diminuzione della domanda ed un aumento dell o erta allora il prezzo di equilibrio deve necessariamente decrescere. (d) Se in un mercato perfettamente si veri cano simultaneamente un aumento della domanda ed una diminuzione dell o erta, allora il prezzo di equilibrio deve certamente crescere. SVOLGIMENTO ESERCIZIO 5. (a) Siano e le curve di o erta e di domanda inversa nell economia considerata. L equilibrio si trova all intersezione delle suddette curve ( = ) e la sua rappresentazione gra ca è P* Q* (b) Un aumento del numero di consumatori si traduce in uno spostamento della curva di domanda inversa verso destra (per ogni livello di prezzo il numero di soggetti che desiderano acquistare il bene aumenta). Il nuovo equilibrio si trova "salendo" lungo la curva di o erta inversa. Essendo la curva di o erta inclinata positivamente, il nuovo equilibrio si caratterizzerà per un prezzo superiore a quello iniziale. [Analisi gra ca in aula] (c) Una riduzione del numero di consumatori sposta la curva di domanda inversa verso sinistra (per ogni livello di prezzo il numero di soggetti che desiderano acquistare il bene si riduce). Un aumento dell o erta si traduce in uno spostamento della curva di o erta inversa verso destra (per ogni livello di prezzo il numero di soggetti che desiderano vendere il bene aumenta). Dal momento che entrambi gli spostamenti portano ad una contrazione del prezzo di equilibrio, il veri carsi congiunto di una riduzione della domanda e di un aumento dell o erta deve necessariamente portare ad una diminuzione del prezzo di equilibrio. [Analisi gra ca in aula] (d) Un aumento del numero di consumatori sposta la curva di domanda inversa verso destra (per ogni livello di prezzo il numero di soggetti che desiderano acquistare il bene cresce). Una riduzione dell o erta si traduce in uno spostamento della curva di o erta inversa verso sinistra (per ogni livello di prezzo il numero di soggetti che desiderano vendere il bene si contrae). Dal momento che entrambi gli spostamenti portano ad un aumento del prezzo di equilibrio, il veri carsi congiunto di un aumento della domanda e di una riduzione dell o erta deve necessariamente portare ad un aumento del prezzo di equilibrio. [Analisi gra ca in aula] ESERCIZIO 6. Si consideri un mercato la cui curva di domanda inversa è Q D (P ) = 1 P e la curva di o erta inversa è Q S (P ) = P. (a) Si fornisca una rappresentazione gra ca di tali curve speci cando intercette e pendenza. (b) Si determinino analiticamente e gra camente la quantità scambiata e il prezzo nell equilibrio. (c) Sarebbe possibile aumentare la quantità scambiata diminuendo il prezzo? Si argomenti la risposta. 7

8 SVOLGIMENTO ESERCIZIO 6. (a) E consuetudine rappresentare gra camente le curve di domanda e di o erta inverse (i.e. e ) che nel caso in esame sono da cui la seguente rappresentazione = 1 Q e = Q P = 1 α = 1 β = 1 Q = 1 (b) L equilibrio, (P*,Q*), si trova all intersezione delle curve di domanda e di o erta ovvero in corrispondenza di quel livello di output tale per cui Q D = Q S! 1 P = P da cui P = 5 e, sostituendo nella curva di domanda, Q = 5. P* = 5 Q* = 5 (c) Non è possibile aumentare la quantità scambiata diminuendo il prezzo per la regola del lato corto del mercato. Sia P E il prezzo corrente nel mercato. Se P E fosse inferiore a quello di equilibrio (P E < P ), si veri cherebbe un aumento della domanda da parte dei consumatori (Q D (P E ) > Q D (P )), ed una contemporanea contrazione dell o erta da parte dei produttori (Q S (P E ) < Q S (P )). Dal momento che Q S (P E ) < Q S (P ) = Q D (P ) < Q D (P E ), si veri cherebbe un eccesso di domanda (Q D (P E ) > Q S (P E )). La quantità scambiata, pari al minimo tra quantità domandata e quantità o erta (min Q D (P E ); Q S (P E ) ), diminuirebbe. 8

9 Eccesso di domanda Q D (P E ) > Q S (P E ) P* = 5 Q S (P E ) P E < P* Q D (P E ) Q E < Q* Q* = 5 9

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