Probabilità e Statistica

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1 Corso PON Competenze per lo sviluppo Liceo Scientifico "Bonaventura Rescigno Baronissi Ing. Ivano Coccorullo Prof.ssa Angela D Ambrosio

2 Presentazioni Presentazioni Mi chiamo Ivano Coccorullo. Ho?? anni. Insegno Fisica all ITC di Cava dei Tirreni (quest anno) Sono laureato in Ingegneria Chimica a Fisciano Ho insegnato Matematica e Fisica ad Avellino, Benevento Ho insegnato all Università alla facoltà di Ingegneria

3 Presentazioni Presentazioni

4 Presentazioni Presentazioni e voi?...

5 Il corso Il corso Obiettivo: Test Invalsi Cos è l INVALSI: Istituto Nazionale per la Valutazione del Sistema educativo dell'istruzione I compiti principali dell'istituto sono incentrati in gran parte sulla valutazione del sistema scolastico italiano: Ø verifiche sistematiche e periodiche sulle abilità e conoscenze degli studenti; Ø preparazione annuale dei testi della prova scritta nazionale volta a verificare i livelli di apprendimento conseguiti dagli studenti nell'esame di Stato

6 Test INVALSI Date dei Test Invalsi Somministrazioni 8 Maggio 2012: prova di Italiano, di Matematica e Questionario studente per la classe II della scuola secondaria di secondo grado; 9 Maggio 2012: prova di preliminare di lettura (decodifica strumentale) della durata di due minuti per la II primaria e prova di Italiano per la II e V primaria; 10 Maggio 2012: prova di Italiano, di Matematica e Questionario studente per la classe I della scuola secondaria di primo grado; 11 maggio 2012: prova di Matematica per la II e V primaria e Questionario studente per la V primaria.

7 Test INVALSI Test Invalsi ISTRUZIONI GENERALI Ø Troverai nel fascicolo 30 domande di matematica. Ø Ogni domanda ha quattro o cinque possibili risposte, ma una sola è quella giusta. Ø Per rispondere metti una crocetta nel quadratino a sinistra della risposta che ritieni Ø giusta. Ø Per rispondere non puoi usare la calcolatrice. Ø Deve comunque essere chiaro qual è la risposta che intendi dare. Non scrivere con la matita, usa soltanto una penna nera o blu. Ø Puoi usare le pagine bianche alla fine del fascicolo o gli spazi bianchi accanto alle Ø domande per fare calcoli e/o disegni. Ø Hai a disposizione 60 minuti per rispondere alle domande. L insegnante ti dirà Ø quando cominciare a lavorare. Quando l insegnante ti comunicherà che il tempo è finito, posa la penna e chiudi il fascicolo.

8 Test INVALSI I test INVALSI Argomenti: Ø Aritmetica Ø Geometria Ø Statistica e Probabilità Ø Logica

9 Statistica e Calcolo delle Probabilità Dottrina della sorte

10 Statistica e Calcolo delle Probabilità

11 Programma del Corso Programma del corso

12 La Statistica Cosa studia la Statistica? Ø La sta&s&ca si interessa del rilevamento, dell elaborazione e dello studio dei da&. Ø Il termine sta&s&ca ricorda proprio l origine di questa scienza nata come strumento per ben governare lo stato.

13 La Statistica Cosa studia la Statistica? Ø La sta&s&ca studia ciò che accade o come è fa?o un gruppo numeroso di ogge@. Ø Cerca, a?raverso l uso della matema&ca e della geometria, di rappresentare e di dare informazioni semplici su un gruppo numeroso ed eterogeneo di ogge@.

14 La Statistica La popolazione Nelle indagini sta&s&che si prendono in esame fenomeni di vario &po (per esempio, demografici, economici, sociali ecc.) che riguardano delle popolazioni, ossia insiemi di elemen& che presentano delle cara?eris&che comuni. Gli elemen& di una data popolazione si chiamano individui o unità sta&s&che. ad esempio, l'insieme Si dis&ngue anche tra: delle persone, delle abitazioni o delle aziende popolazione reale o empirica: un insieme le cui ogge?o unità di possono un censimento essere tu?e concretamente osservate ; ad esempio, le possibili cinquine estraibili nel popolazione virtuale o teorica: un insieme definibile con accuratezza gioco del superenalo?o ma non concretamente osservabile.

15 La Statistica Esempi Ø L insieme delle persone che in questo istante vivono in Italia (popolazione in senso demografico); Ø I ci?adini che hanno diri?o al voto nelle elezioni per il Parlamento; Ø le aziende agrarie della Lombardia; Ø le pile ele?riche di una certa di?a; Ø le precipitazioni atmosferiche giornaliere in una certa località e misurate in una stazione meteorologica; Ø le autove?ure in circolazione a?ualmente in Italia; Ø i lanci di una moneta durante un certo intervallo di tempo.

16 La Statistica La sta&s&ca studia le cara?eris&che di una popolazione o di alcuni suoi gruppi

17 La Statistica La sta&s&ca studia ad esempio cosa piace fare alle persone

18 La Statistica La sta&s&ca studia quanto sono diverse le persone

19 La Statistica Bisogna però innanzitu?o sapere cosa vogliamo descrivere e come misurare ogni persona Il colore dei capelli Più maschi o più femmine? Età Colore degli abi& Ecc., ecc.

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21 La Statistica Domande Quante persone e quante altre cose (animali, alieni, oggetti) Quanti maschi e quante femmine Quanti bambini, quanti adulti e quanti anziani Quanti con i capelli neri, marroni, biondi, bianchi, di altro colore o senza capelli?

22 La Statistica Contate e rispondete A B C D E F G H I

23 Teoria della Probabilità Teoria della Probabilità L inizio della teoria delle probabilità, chiamata all epoca la dottrina della sorte, avviene nel XVII secolo, come risposta a due classi di problemi, legate rispettivamente ai giochi d azzardo e alle assicurazioni. Nel primo caso si trattava di valutare la probabilità di vincere scommettendo sul verificarsi di un certo evento, ad esempio la faccia con su inciso il numero 6 nel lancio di un dado. Nel secondo caso si rendeva necessaria per le banche la stima della probabilità di morte di un individuo di una certa età, ovvero la probabilità che egli potesse sopravvivere un determinato numero di anni dalla stipula del contratto.

24 Teoria della Probabilità Teoria delle probabilità La Teoria delle Probabilità è la disciplina matematica che si occupa di determinare quantitativamente il valore della probabilità nei vari casi. I primi matematici che si occuparono di probabilità furono Gerolamo Cardano ( ), Blaise Pascal ( ), Pierre de Fermat ( ) e i fisici Galileo Galilei ( ) e Christiaan Huygens ( ). Questi studi erano legati ai giochi d azzardo, e da queste poco nobili origini deriva il termine aleatorio (da alea, in latino dado) uno degli aggettivi più usati per definire il tipo di eventi oggetto del calcolo delle probabilità. Jacob Bernoulli ( ), Abraham de Moivre ( ), Thomas Bayes ( ), Pierre-Simon de Laplace ( ) e Carl Friedrich Gauss ( ) posero le basi del moderno calcolo delle probabilità.

25 Teoria della Probabilità Teoria delle probabilità La probabilità è un numero, compreso tra 0 e 1, che indica il grado di possibilità che un certo evento si verifichi: esso è 1 se l evento è certo, 0 se è impossibile.

26 Correzione Test Correzione Test

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