14/05/2013. Onde sonore

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1 Onde sonore valutazione del fenomeno acustico 1

2 Cos è il suono? Una erturbazione di carattere oscillatorio che si roaga in un mezzo elastico Alla roagazione corrisonde una roagazione di energia ma non una roagazione di materia! 2

3 Elementi fondamentali del fenomeno sonoro sono: Sorgente (generatore di erturbazione, di vibrazioni ) Mezzo elastico (Solido o fluido attraversato dalla erturbazione ma non da essa modificato) Ricevitore (Qualcosa sensibile alla erturbazione) 3

4 Sorgente: generatore di erturbazione, di vibrazioni 1. Cori solidi oscillanti: strumenti a corda 2. Colonne d aria oscillanti: strumenti a fiato, organi 3. Cori in raido movimento: eliche, fruste 4. Gas in raida uscita da contenitori: razzi, reattori 5. Raidi incrementi di ressione: eslosioni, detonazioni 6. Voce umana: meccanismo 1+2 Mezzo elastico: solido o fluido attraversato dalla erturbazione ma non da essa modificato Il mezzo di maggior interesse ratico è l aria altri mezzi ossono essere: la crosta terrestre, una arete, etc.. il suono non si roaga nel vuoto Ricevitore: qualcosa sensibile alla erturbazione un microfono una membrana l orecchio umano 4

5 Sorgente: generatore di erturbazione, di vibrazioni 5

6 Sorgente: generatore di erturbazione, di vibrazioni Frequenza [Hz] 6

7 Ricevitore: qualcosa sensibile alla erturbazione Il ricevitore fondamentale è l orecchio umano, sensibile solo a erturbazioni caratterizzate da frequenze comrese tra: 20 Hz < suono udibile < 20 khz infrasuoni ultrasuoni 800 Hz < arlato < 8 khz Frequenza [Hz] 7

8 Suono o rumore? La stessa manifestazione fisica rovoca sensazioni diverse in relazione allo stato sico-fisico-emozionale del recettore; in base, quindi, alla risosta soggettiva del recettore sarà descritta come SUONO o come RUMORE. 8

9 La roagazione del suono Se in un unto di un mezzo elastico omogeneo e isotroo si determina una variazione di ressione questa si roaga in tutte le direzioni dando origine a onde sferiche con centro nella sorgente di erturbazione. P 2 P 2 r 2 P r 1 La regione dello sazio in cui si verifica la roagazione di onde sonore viene detta camo sonoro. 9

10 Velocità del suono La velocità dell onda acustica diende essenzialmente dalla densità e dalla deformabilità (modulo di Young) del mezzo. Gas c = o k ρ c: velocità del suono [m / s] o : ressione atmosferica k: c / c v ρ: densità del mezzo Ammettendo comortamento ideale: V = mr T da cui: o ρ = R o m T Risulta allora: c = kr M o T R o : costante universale dei gas m : massa M : massa molare T: temeratura termodinamica 10

11 Un esemio: l aria Nel caso dell'aria in condizioni atmosferiche standard, 0 C e Pa, la densità ρ è ari a 1.21 [kg / m 3 ]. Essendo k = 1.4 e M = 29 kg/kmole si ottiene una velocità del suono ari a: c o = = 331,1 m / s 29 A artire dalla velocità c 0 a 0 C si uò ottenere la velocità ad altre temerature: c = c o t t t = temeratura [ C] 11

12 Velocità del suono nei solidi I Caso: Il solido è un coro continuo, con sezione trasversale amia risetto alla sezione longitudinale. c = ρ Y ( 1 η ) [ m ] ( 1 + η )( 1 2η ) s Y : modulo di Young [ N / m 2 ], ρ: densità [ kg / m 3 ], η : raorto di Poisson II Caso: Il solido è una barra, cioè la sua sezione trasversale è iccola risetto alla sezione longitudinale e alla lunghezza d'onda. In questo caso si uò trascurare l effetto laterale raresentato dal raorto di Poisson, η: c = Y ρ [ m ] s 12

13 Materiale c (m/s) 3) ρ Materiale c (m/s) Metalli ( kg / m Legno nel senso della fibra ρ( kg / m Acciaio Abete Argento Acero Nickel Faggio Oro Frassino Ottone Olmo Piombo Pino Platino Pioo Rame Quercia Stagno Idem trasv. alla fibra Zinco Non metalli Liquidi Valori ridotti di 1/3 Ardesia Acqua a C Avorio Alcool Gomma Benzina ) 13

14 Il suono è una variazione di ressione. Come si modella un onda sinusoidale iana ( t, x) = max t sen( 2π T x 2π ) λ ω ( t, x) = max sen( ωt x) c 14

15 Diversi tii di suoni 15

16 Segnali deterministici stazionari (es. motori, organi meccanici, ale, ecc.) Andamento della ressione sonora nel temo Segnali casuali (es. ioggia, vento) Andamento del livello di ressione sonora nel temo Andamento del livello di ressione sonora in frequenza Frequenza, f [Hz] 14/05/ Pressione sonora, [Pa] Livello di ressione sonora, L [db] di ressione ra, L [db] Livello di ressione sonora, L [db] Temo, τ [s] Temo, τ [s] Pressione sonora, [Pa] di ressione ra, L [db] Diversi tii di suoni Segnali transienti (es. rumori da imatto) Segnali continui non stazionari (es. martello neumatico) Frequenza, f [Hz] Livello d sonor Livello d sonor Temo, τ [s] Temo, τ [s] Frequenza, f [Hz] Livello di ressione sonora, L [db] Livello di ressione sonora, L [db] Temo, τ [s] Pressione sonora, [Pa] Livello di ressione sonora, L [db] Temo, τ [s] Frequenza, f [Hz] Livello di ressione sonora, L [db] Temo, τ [s] Pressione sonora, [Pa] Temo, τ [s]

17 Tiologie di cami sonori Temo, τ [s] 14/05/ Livello di ressione sonora, L [db] Livello di ressione sonora, L [db] CAMPO SONORO Andamento della ressione sonora in funzione della distanza CAMPO LIBERO O ANECOICO Distanza, d [m] Andamento della ressione sonora in funzione del temo suono diretto Temo, τ [s] Livello di ressione sonora, L [db] Livello di ressione sonora, L [db] Distanza, d [m] suono diretto suono riflesso Temo, τ [s] Livello di ressione sonora, L [db] Livello di ressione sonora, L [db] Distanza, d [m] sorgente stazionaria decadimento (interruzione della sorgente) CAMPO SEMIANECOICO CAMPO RIFLESSO O RIVERBERANTE camo sonoro diretto camo sonoro riflesso

18 Suoni uri e suoni comlessi Si dicono suoni uri o toni uri i suoni caratterizzati da un onda di una sola frequenza (es. note strumenti musicali). Nella realtà raramente i suoni sono uri, non sono caratterizzati da un unica frequenza ma in essi ossono essere individuate numerose comonenti. Si arla di suoni comlessi. Se le comonenti sono così numerose da costituire raticamente un continuo si arla di settro a larga banda. 18

19 La frequenza Oltre che dalla quantità di energia trasortata il fenomeno sonoro è caratterizzato anche dalla frequenza [Hz] (cicli al secondo) del fenomeno oscillatorio. L temo Toni uri: temo L Frequenza L Frequenza temo Frequenza 19

20 La frequenza Oltre che dalla quantità di energia trasortata il fenomeno sonoro è caratterizzato anche dalla frequenza [Hz] (cicli al secondo) del fenomeno oscillatorio. L Rumore casuale: frequenza temo 20

21 Sentiamo il confronto tra i diversi suoni 21

22 La decomosizione di un segnale acustico in serie di Fourier A artire da un suono comlesso è ossibile individuare le sue comonenti tonali. In termini matematici è ossibile sviluare in serie di Fourier la funzione che raresenta un suono. In alcuni casi la somma delle diverse comonenti tonali orta esattamente al suono comlesso considerato. Si individuano così la rima, seconda,. armonica del suono, funzioni trigonometriche risettivamente con frequenza crescente. 22

23 Analisi di Fourier osso searare: Amiezza Frequenza Armoniche P. Romagnoni - IUAV Venezia 23

24 L analisi di un suono comlesso 24

25 Bande di frequenza Il livello di ressione sonora uò essere valutato con riferimento all intero camo delle frequenze udibili: si arla di livello globale di ressione sonora Quando è utile valutare la distribuzione in frequenza dell energia sonora si ricorre all analisi settrale; si determina cioè il livello di ressione sonora entro intervalli contigui di frequenza che ricorono l intero camo di interesse. Questi intervalli vengono denominati in gergo bande. f s = frequenza di taglio sueriore f i = frequenza di taglio inferiore f = f s -f i amiezza di banda f i f c f s f c = frequenza centrale o nominale f s /f i = intervallo di banda 25

26 In alternativa l analisi uò essere effettuata con amiezza di banda ercentuale costante L B = 1/1 Ottava B = 1/1 Ottava B = 1/1 Ottava k 2k 4k 8k 16k Asse della frequenza LOGARITMICO (generalmente usato nell analisi acustica) Frequenza [Hz] 1 = Banda d ottava: f s = 2 f i f c = fifs = fi 2 = 0, 71 f c 2 f Banda di terzo d ottava: f 2 = 2 1/3 f 1 26

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28 L origine delle bande d ottava è nel camo della musica. Infatti un intervallo tra due note di frequenza l una doia dell altra è detto ottava. Si dice in questo caso che l intervallo di banda f 1 /f 2 vale 2. Nella musica classica si usano i suoni di frequenza comresa tra 30 e 4000 Hz. La tastiera del ianoforte resenta 8 ottave e la nota di riferimento è il LA 4 (della quarta ottava) corrisondente a 440 Hz. Le bande d ottava ossono essere qualsiasi, l ISO ha normalizzato le bande da adottare nell analisi dei suoni. Si è diviso lo settro sonoro in modo che una banda avesse come frequenza nominale 1000 Hz. Le bande di terzi d ottava sono state definite in modo da inserire tre bande in ogni banda di ottava. 28

29 λ [m] 10,92 5,46 2,75 1,38 0,69 0,344 0,172 0,086 0,043 0,

30 Range della ressione sonora Soglia del dolore = 200 Pa La ressione acustica nell intervallo che va dalla soglia di udibilità a quella del dolore varia da 20 µpa (minimo ercettibile) a 100 Pa (soglia del dolore). 1 Utilizzando una scala lineare nella raresentazione della ressione si 0.1 hanno i seguenti asetti negativi Soglia della ercezione = 20 µpa necessità di numeri con almeno 6 cifre, interi o decimali a seconda che si usi il µpa o il Pa cattiva correlazione della grandezza considerata alla risosta dell orecchio umano, la quale è di tio logaritmico 30

31 Pressione sonora il suono è stato descritto come una successione di comressioni e rarefazioni del mezzo in cui si roaga; la ressione acustica in un determinato unto è determinata dalla differenza tra la ressione in quel unto in resenza del suono e la ressione che in quello stesso unto dovrebbe esistere in assenza del suono, nelle medesime condizioni. Il livello di ressione sonora è definito tramite la relazione: SPL = L = 10 Log 2 in cui la ressione di riferimento ref = 20 µpa (20 microascal ari a 20 x 10-6 ascal; 1 Pa = 1 N/ m 2 ) corrisonde arossimativamente alla soglia inferiore di udibilità dall'orecchio umano a 1000 Hz. La ressione considerata è intesa come valore medio efficace dell'oscillazione di ressione. 2 ref P. Romagnoni - IUAV Venezia 31

32 Analisi in frequenza L temo λ 1 L f 1 Frequenza temo λ 2 = 3 λ 1 L f 2 Frequenza temo f 1 f 2 Frequenza 32

33 In termini di livello di ressione sonora, due suoni indiendenti, in uno stesso unto comortano un livello risultante ari a: SPL risultante = = SPLold + ref totale 10 Log = 10 Log ref 3 In termini di livello di ressione sonora, due suoni di uguale frequenza, raddoiando la ressione sonora nello stesso unto, ottengo un livello risultante ari a: 2 totale 1 SPLrisultante = 10 Log = 10 Log 4 = SPL = old Log SPLold ref ref 2 6 P. Romagnoni - IUAV Venezia 33

34 Camo di variazione del livello di ressione sonora db

35 Effetto della variazione di livello sonoro Variazione del Livello Sonoro (db) Variazione della Sensazione erceita Aena erceibile Differenza ercettibile Forte il doio (o 1/2) Grandi variazioni Forte 4 volte (o 1/4) 35

36 Definizioni Un rumore uò essere definito come una emissione sonora ad amio settro. a) rumore random o casuale: è una emissione sonora la cui amiezza istantanea non segue una legge determinata; è tuttavia ossibile descrivere il rumore casuale in termini temorali mediante una distribuzione statistica ed in termini di frequenza mediante uno settro. b) rumore bianco: è un rumore a settro continuo in frequenza e di otenza eguale er qualsiasi banda di frequenza di larghezza costante (oure er unità di larghezza di banda) sull'intero camo considerato; c) rumore rosa: è ugualmente un rumore a settro continuo in frequenza, ma è caratterizzato da una otenza costante er banda di ottava o di terzo d'ottava. La otenza acustica er unità di frequenza è inversamente roorzionale alla frequenza, entro una delimitata estensione settrale. 36

37 Rumore bianco Rumore rosa 37

38 Rumore con comonenti tonali emissione sonora all'interno della quale siano evidenziabili suoni corrisondenti a toni uri che siano chiaramente udibili ed identificabili strumentalmente in una certa banda come resonsabili di un'eccedenza risetto ai valori riscontrati nelle bande adiacenti: usualmente si fa riferimento a bande di terzo d'ottava e ad eccedenze di almeno 5 db. Rumore con comonenti imulsive Rumore con comonenti imulsive emissione sonora nella quale siano chiaramente udibili eventi sonori di durata inferiore al secondo e strumentalmente identificabili mediante la differenza tra la misura effettuata con costante fonometrica "Slow" (= 1s) e valore misurato con costante fonometrica "Imulse" (35 ms). Tali costanti sono definite dalle norme IEC); usualmente si fa riferimento ad una differenza discriminante ari a 5 db. 38

39 Direttività di una sorgente Q=1 Q=2 Sorgente omnidirezionale Sorgente emisferica Q=4 Q=8 39

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