TECNOLOGIE PER LA RIABILITAZIONE. lezione # 6 cinematica articolare. Obiettivo # 2 stima della cinematica articolare.

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1 TECNOLOGIE PER L RIBILITZIONE Obiettivo # 2 stima della cinematica articolare Università degli Studi di Napoli "Federico II Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea in Ingegneria Biomedica lezione # 6 cinematica articolare Prof. urelio Cappozzo Dipartimento di Scienze del Movimento Umano e dello Sport Laboratorio di Bioingegneria Istituto Universitario di Scienze Motorie - Roma dismus cinematica articolare 1 estensione 1 div 10 gradi abduzione 1 div 5 gradi rotazione interna 1 div 5 gradi Orientamento mediale 1 div 10 mm anteriore 1 div 5 mm longitudinale 1 div 5 mm [% ciclo del passo] Posizione dismus cinematica articolare 2 La descrizione 2-D del movimento Piani anatomici y Piano sagittale z Piano trasverso x Piano frontale (coronale) dismus cinematica articolare 3 dismus cinematica articolare 4 1

2 Collocazione dei marcatori Modello 2-D dell arto inferiore Centri articolari: grande trocantere G G epicondilo femorale laterale C malleolo laterale M metatarso-falange V dito C M dismus cinematica articolare 5 C θ c G M Ipotesi: Moto planare (piano sagittale) Le articolazioni sono modellizzate usando cerniere cilindriche (un grado di libertà) Centri articolari: anca G ginocchio C caviglia M metatarso-falangi dismus cinematica articolare 6 Flesso-estensione dell anca Flesso-estensione del ginocchio Flessione (+) Estensione (-) Flessione (-) Estensione (+) dismus cinematica articolare 7 dismus cinematica articolare 8 2

3 Flessione dorsale e flessione plantare del piede Stima dell angolo di flesso-estensione dell anca Flessione dorsale (+) Dati: p [x y ] θ c p G [x G y G ] Posizione neutra G tg - (x - x G )/ (y - y G ) Flessione plantare (-) θ c dismus cinematica articolare 9 dismus cinematica articolare 10 Stima dell angolo di flesso-estensione del ginocchio Stima dell angolo di flesso-estensione del ginocchio Dati: Dati: p G [x G y G ] p G [x G y G ] p C [x C y C ] p C [x C y C ] G G g tg g (x G - x C )/ (y G - y C ) C C M M dismus cinematica articolare 11 dismus cinematica articolare 12 3

4 Stima dell angolo di flesso-estensione del ginocchio Stima dell angolo di flessione dorsale/plantare della caviglia Dati: Dati: G p G [x G y G ] p C [x C y C ] G p C [x C y C ] p M [x M y M ] g tg g (x G - x C )/ (y G - y C ) C M g + dismus cinematica articolare 13 C M θ c dismus cinematica articolare 14 Stima dell angolo di flessione dorsale/plantare della caviglia Stima dell angolo di flessione dorsale/plantare della caviglia Dati: Dati: g G p C [x C y C ] p M [x M y M ] G p C [x C y C ] p M [x M y M ] tg c - (x M - x C )/ (y M - y C ) C c M dismus cinematica articolare 15 tg c - (x M - x C )/ (y M - y C ) C M c g θ c θ c c + g dismus cinematica articolare 16 4

5 Flesso-estensione della articolazioni dell arto inferiore durante il cammino Elettrogoniometri: range di movimento E-LINK System (Biometrics Ltd) C θ c G M anca ginocchio caviglia [gradi] 40 % ciclo del passo dismus cinematica articolare Software di refertazione ROM del polso ROM della mano Hardware dismus cinematica articolare 18 Elettrogoniometri: durante il movimento Elettrogoniometri: durante il movimento dismus cinematica articolare 19 dismus cinematica articolare

6 La descrizione 3-D della cinematica articolare comporta la descrizione, in ogni istante di tempo campionato, della collocazione spaziale dei segmenti ossei coinvolti nell analisi rispetto ad un osservatore solidale con il laboratorio Movimento posizione e orientamento di una terna di assi in ciascun istante di tempo y l x l z l Z g dismus cinematica articolare 21 dismus cinematica articolare 22 Posizione istantanea Orientamento istantaneo y l y l x l Z g l tg O l vettore posizione l l l l t [ t t t ] z l x l g gx gy gz Z g z l O l l g l vettore orientamento g l l l [ θ θ θ ] gx gy gz dismus cinematica articolare 23 dismus cinematica articolare 24 6

7 Movimento insieme di posizione e orientamento istantanei Due vettori (sei scalari) in ciascun istante di tempo campionato j Movimento insieme di posizione e orientamento istantanei Due vettori (sei scalari) in ciascun istante di tempo campionato (j) per ogni segmento osseo (i) coinvolto nell analisi y l l tg z l O l l g x l vettore posizione l l l [ t t t ]; j 1,..., k l tgj gxj gyj gzj vettore posizione l l l [ t t t ]; j 1,...,k; i 1,..., n l tgji gxji gyji gzji vettore orientamento l l l [ θ θ θ ]; j 1,...,k; i 1,..., n l gji gxji gyji gzji Z g vettore orientamento l l l [ θ θ θ ]; j 1,..., k l gj gxj gyj gzj Z g dismus cinematica articolare 25 dismus cinematica articolare 26 Movimento insieme di posizione e orientamento istantanei Flock of birds Due vettori (sei scalari) in ciascun istante di tempo campionato (j) per ogni segmento osseo (i) coinvolto nell analisi vettore posizione l l l [ t t t ]; j 1,...,k; i 1,..., n l tgji gxji gyji gzji vettore orientamento l l l [ θ θ θ ]; j 1,...,k; i 1,..., n l gji gxji gyji gzji CTTUR DEL MOVIMENTO Z g dismus cinematica articolare 27 dismus cinematica articolare

8 Flock of birds Flock of birds dismus cinematica articolare 29 dismus cinematica articolare 30 Ricostruzione del movimento dell osso Date le sei quantità indipendenti che descrivono posizione e orientamento del sistema locale in ciascun istante di tempo campionato e la morfologia Ricostruzione del movimento dell osso Date le sei quantità indipendenti che descrivono posizione e orientamento del sistema locale in ciascun istante di tempo campionato e la morfologia t 1 t 2 t 3 t 4 t 1 t 2 t 3 t 4 Z g Z g dismus cinematica articolare 31 dismus cinematica articolare 32 8

9 Orientamento relativo Orientamento relativo Osso prossimale Osso prossimale Osso distale Osso distale O d O d d θ p d p d d d [ θ θ θ ] px py pz dismus cinematica articolare 33 dismus cinematica articolare 34 Vettore di orientamento Vettore di orientamento I tre angoli contenuti nel vettore di orientamento d p d d d [ θ θ θ ] px py pz definiscono completamente l orientamento dell osso (terna) distale rispetto all osso (terna) prossimale, tuttavia non hanno nessun significato fisico, cioè non rappresentano rotazioni d θ p Il valore dei tre angoli di cui sopra dipende dagli assi rispetto ai quali essi vengono rappresentati l contrario il vettore orientamento porta informazioni circa l asse di rotazione e l angolo di rotazione intorno ad esso dismus cinematica articolare 35 dismus cinematica articolare 36 9

10 Vettore di orientamento / sequenza di tre rotazioni Descrizione qualitativa del problema Dal vettore orientamento d p d d d [ θ θ θ ] px py pz Si desidera descrivere questo orientamento del femore rispetto alla pelvi è possibile calcolare tre angoli che rappresentano tre rotazioni fittizie (tuttavia con significato fisico) della terna d rispetto alla terna p,, che portano la prima ad assumere l orientamento dato rispetto alla seconda, partendo da una situazione di allineamento. Le tre rotazioni devono avere significato anatomo-funzionale. dismus cinematica articolare 37 da Richard Baker, 2001 dismus cinematica articolare 38 Orientamento di partenza Prima rotazione: flessione da Richard Baker, 2001 dismus cinematica articolare 39 da Richard Baker, 2001 dismus cinematica articolare 40 10

11 Seconda rotazione: abduzione Terza rotazione: rotazione interna da Richard Baker, 2001 dismus cinematica articolare 41 da Richard Baker, 2001 dismus cinematica articolare 42 Descrizione quantitativa del problema Orientamento relativo Si desidera descrivere l orientamento istantaneo del corpo distale (terna rossa) rispetto a quello prossimale (terna bianca). Si propongono gli angoli di Cardano: Il riferimento è la situazione di allineamento iniziale finale dismus cinematica articolare 43 dismus cinematica articolare 44 11

12 Prima rotazione Seconda rotazione Intorno all asse 1 Intorno all asse 1 prima finale seconda finale dismus cinematica articolare 45 dismus cinematica articolare 46 Terza rotazione ssi articolari Intorno all asse terza 3 2 finale rotazione intorno all asse istale (coincidente con quello prossimale) rotazione intorno all asse istale (dopo la prima rotazione) rotazione intorno all asse istale (dopo la seconda rotazione) dismus cinematica articolare 47 dismus cinematica articolare 48 12

13 Posizione relativa Posizione relativa Osso distale 2 Osso distale d t p Osso prossimale d t p vettore posizione d d d [ t t t ] px py pz d t p c a b 1 a b c spostamento lungo l asse istale (coincidente con quello prossimale) spostamento lungo l asse istale (dopo la prima rotazione) spostamento lungo l asse istale (dopo la seconda rotazione) dismus cinematica articolare 49 dismus cinematica articolare 50 I sei gradi di libertà di una articolazione I sei gradi di libertà di una articolazione 2 a c b a b c 1 rotazione intorno all asse istale (coincidente con quello prossimale) rotazione intorno all asse istale (dopo la prima rotazione) rotazione intorno all asse istale (dopo la seconda rotazione) spostamento lungo l asse istale (coincidente con quello prossimale) spostamento lungo l asse istale (dopo la prima rotazione) spostamento lungo l asse istale (dopo la seconda rotazione) g g 2 vettori posizione t lji g g g [ t t t ] lxji lyji 2 vettori orientamento lji lzji g g g [ θ θ θ ] lxji lyji lzji Z g Equazioni del giunto cardanico i i i a i b i c i dismus cinematica articolare 51 dismus cinematica articolare 52 13

14 dismus cinematica articolare 53 14

15 Secondo problema Soluzione del secondo problema La rappresentazione della cinematica articolare non è quella attesa 1 div 20 gradi 1 div 10 gradi 1 div 20 gradi dismus cinematica articolare 57 1 div 2 mm 1 div 5 mm 1 div 5 mm b [% ciclo del passo] [% ciclo del passo] a c Occorre fare in modo che le terne prossimale e distale generino assi articolari coerenti con quelli a cui fa riferimento l anatomia 1 div 20 gradi 1 div 20 gradi 1 div 10 gradi dismus cinematica articolare 58 1 div 2 mm 1 div 5 mm 1 div 5 mm b [% ciclo del passo] [% ciclo del passo] a c Soluzione simultanea dei due problemi: uso di terne anatomiche La definizione delle terne anatomiche non è unica Questa è solo una possibile definizione: Queste terne godono della proprietà di ripetibilità perché costruite utilizzando repere anatomici o punti che giacciono su piani anatomici. Gli assi delle terne anatomiche sono assi anatomici e definiscono piani anatomici. I sei gradi di libertà dell articolazione possono, dunque, essere denominati utilizzando una nomenclatura coerente con quella della anatomia funzionale dismus cinematica articolare 59 dismus cinematica articolare 60 15

16 Descrizione della cinematica articolare utilizzando terne anatomiche estensione 1 div 20 gradi mediale 1 div 2 mm Esempio: articolazione dell anca Si desidera descrivere l orientamento istantaneo del femore (terna distale) rispetto alla pelvi (terna prossimale). Si propongono gli angoli di Cardano: abduzione 1 div 20 gradi anteriore 1 div 5 mm rotazione inter. 1 div 10 gradi longitudinale 1 div 5 mm [% ciclo del passo] [% ciclo del passo] dismus cinematica articolare 61 dismus cinematica articolare 62 Esempio: articolazione dell anca Prima rotazione: flesso-estensione Il riferimento è la situazione di allineamento Intorno all asse medio-laterale della pelvi iniziale finale 1 1 zp 1 dismus cinematica articolare 63 dismus cinematica articolare 64 16

17 Seconda rotazione: adduzione-abduzione Terza rotazione: rotazione interna-esterna Intorno all asse antero-posteriore del femore (orientamento attuale) Intorno all asse longitudinale del femore (orientamento attuale) dismus cinematica articolare 65 dismus cinematica articolare 66 Nota bene La dipendenza della cinematica del ginocchio dall orientamento degli assi anatomici Il valore dei tre angoli di rotazione,, dipende da: gli assi attorno a cui devono avvenire le rotazioni la relativa sequenza Sistema di riferimento prossimale ruotato intorno al suo asse i ±5 Sistema di riferimento prossimale ruotato intorno al suo asse i ±5 Sistema di riferimento nominale dismus cinematica articolare 67 dismus cinematica articolare 68 17

18 La dipendenza della cinematica del ginocchio dall orientamento degli assi anatomici La dipendenza della cinematica del ginocchio dall orientamento degli assi anatomici rot est [ ] rot int add [ ] abd est [ ] fles [% del ciclo] [% del ciclo] [% del ciclo] dismus [% del ciclo] [% del ciclo] [% del ciclo] cinematica articolare 70 dismus cinematica articolare 69 rot est [ ] rot int add [ ] abd est [ ] fles TTENZIONE GLI ERRORI La dipendenza della cinematica del ginocchio dalla convenzione La dipendenza della cinematica del ginocchio dalla convenzione Convenzione cardanica Proiezione del vettore orientamento sugli assi prossimali Proiezione del vettore orientamento sugli assi cardanici pproccio geometrico dismus cinematica articolare 71 rot est [ ] rot int add [ ] abd est [ ] fles [% del ciclo] [% del ciclo] [% del ciclo] dismus cinematica articolare 72 18

19 La dipendenza della cinematica del ginocchio dalla sequenza delle rotazioni Dato un orientamento della terna distale rispetto a quella prossimale, [gradi] yxz zd xyz zyx dismus cinematica articolare 73 xyz 0.6 diverse sequenze forniscono diversi risultati: yzx 1.3 zxy 5.0 La dipendenza della cinematica del ginocchio dalla sequenza delle rotazioni Dato un orientamento della terna distale rispetto a quella prossimale, [gradi] yxz zd xyz LE CONVENZIONI UTILIZZTE DEVONO ESSERE ESPLICITMENTE DICHIRTE zyx dismus cinematica articolare 74 xyz 0.6 diverse sequenze forniscono diversi risultati: yzx 1.3 zxy 5.0 fine della lezione # 6 dismus cinematica articolare 75 19