Elementi di Economia I - Microeconomia Esame

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1 Elementi di Economia - Microeconomia Esame Giuseppe Vittucci Marzetti Dipartimento di Sociologia e icerca Sociale Università degli Studi di Milano-Bicocca Corso di Laurea in Sociologia 6 Aprile 2017 struzioni: L esame dura 90 minuti. Scrivi in modo leggibile e conciso. ndica chiaramente all inizio di ciascuna risposta la domanda/sezione a cui la risposta si riferisce. Ogni parte assegna da 0 (nessuna risposta o risposta completamente errata) ad un massimo di punti indicato a lato di ciascuna (risposta esatta e concisa) per un totale di max 30 punti. Puoi utilizzare solo i fogli protocollo consegnati durante lo svolgimento della prova. Al termine della prova devi riconsegnare tutti e solo i fogli ricevuti. mmediatamente dopo la consegna, su ciascun foglio protocollo scrivi in modo chiaro e leggibile a penna indelebile il tuo nome, cognome e numero di matricola. fogli recanti una qualsiasi correzione o cancellazione nei dati identificativi dello studente non verranno valutati a meno di non richiederne l immediata sostituzione. 1. Due imprese tecnologiche, e, hanno costituito una joint venture per lo sviluppo di un nuovo software. Nell ambito di tale progetto, l impresa deve decidere se condividere con l impresa delle informazioni riservate (strategia ) oppure non farlo, mantenendo il segreto industriale su queste informazioni (strategia ). L impresa a sua volta deve decidere se adottare un comportamento cooperativo con la controparte (strategia C), oppure agire in modo opportunistico, avvantaggiandosi della situazione laddove possibile a danno della controparte (strategia D). Se l impresa decide di non rilasciare le informazioni, entrambe le imprese ottengono un payoff pari a b, indipendentemente dal comportamento messo in atto dall impresa. Se invece l impresa rilascia le informazioni, entrambe le imprese ottengono un payoff pari a c, strettamente maggiore di b, se e solo se adotta un comportamento cooperativo; al contrario, se adotta un comportamento opportunistico, ottiene un payoff pari a d, strettamente maggiore di c, mentre ottiene un payoff pari ad a, strettamente minore di b. (a) (2 punti) appresenta il gioco in forma normale (con matrice dei payoff). Soluzione Dipartimento di Sociologia e icerca Sociale, Università degli Studi di Milano-Bicocca, Via Bicocca degli Arcimboldi 8, Milano, M 20126, taly, giuseppe.vittucci@unimib.it 1

2 d > c > b > a. C D c,c a,d b,b b,b (b) (2 punti) ndividua (se esistono) gli equilibri di Nash (in strategie pure) del gioco. Soluzione Esiste un unico equilibrio di Nash: la combinazione strategica (,D). (c) (2 punti) Assumichel impresadecidadirilasciare()ononrilasciare( )leinformazioni e comunichi la propria decisione all impresa prima che quest ultima fissi la propria strategia, cooperativa (C) od opportunistica (D). appresenta il gioco dinamico in forma estesa (rappresentazione ad albero). Soluzione (b,b) C D (c,c) (a,d) (d) (3 punti) Trova gli eventuali equilibri di Nash perfetti nei sottogiochi nel gioco al punto precedente ragionando per induzione a ritroso. Soluzione L equilibrio di Nash (,D) è perfetto nei sottogiochi. (b,b) C D (c,c) (a,d) (e) (3 punti) Determina quali combinazioni strategiche non sono Pareto-efficienti sotto l ipotesi che tra le parti non possano avvenire compensazioni. Elementi di economia Pag. 2 di 6 Sociologia

3 Soluzione Dellequattrocombinazionistrategichepossibili,(,C), (,D), (,C), (,D), non sono Pareto-efficienti le ultime due. Questo perché per entrambe esiste una combinazione strategica che le Pareto-domina: in (,C) e (,D) ciascuna delle due parti ottiene un payoff pari a b, strettamente minore del payoff ottenibile nella configurazione alternativa (,C), pari a c. Nota: Data l assunzione che tra le parti non possano avvenire compensazioni, (, D) è Pareto-efficiente. Al contrario, assumendo che tra le parti possano avvenire side-payment e che 2c > a + d, (,D) non sarebbe Pareto-efficiente, essendo possibile, partendo dalla configurazione (, C), immaginare una distribuzione dei payoff tale che entrambe le parti starebbero meglio che in (,D). (f) (2 punti) Kreps (1990) giustifica teoricamente l impresa come soluzione istituzionale al problema dell orizzonte finito degli agenti quando è necessario ipotizzare giochi ripetuti infiniti per l emergere di equilibri Pareto-ottimali. iprendi il gioco al punto (c) ipotizzando che l impresa abbia un valore di mercato pari a V strettamente maggiore di d c (V > d c), che andrebbe a zero nel caso l impresa adottasse un comportamento opportunistico, visto che il comportamento opportunistico precluderebbe all impresa tutte le possibili altre collaborazioni nel settore a causa della cattiva reputazione guadagnata, e gli operatori di mercato incorporerebbero immediatamente questa informazione nei valori dell impresa. appresenta in forma estesa questa variante del gioco ed individua gli eventuali equilibri di Nash perfetti nei sottogiochi. Soluzione (b,b) C D (c,c) (a,d V) Essendo V > d c, segue che c > d V, per cui l impresa trova conveniente non adottare il comportamento opportunistico. L impresa rilascia le informazioni essendo venuto meno l incentivo all opportunismo immediato da parte di. n questo gioco l unico equilibrio di Nash perfetto nei sottogiochi è (,C) ed è Paretoefficiente. 2. Assumi che la funzione di domanda di latte in talia sia lineare. n particolare, assumi che la funzione di domanda inversa sia: p(q) = Q dove p è il prezzo in euro al litro del latte (un litro di latte pesa circa un chilo) e Q la quantità domandata annualmente in talia di latte in termini di milioni di tonnellate. Elementi di economia Pag. 3 di 6 Sociologia

4 (a) (3 punti) Determina l equilibrio di mercato concorrenziale assumendo che la curva di offerta di mercato sia perfettamente elastica e che al prezzo p = 2 il mercato sia in grado di offrire qualsiasi quantità di latte domandata. Mostra graficamente l equilibrio. Soluzione Essendo la curva di offerta perfettamente elastica il prezzo di equilibrio sarà pari a 2 (p = 2). La quantità complessivamente domandata (e quindi offerta) a quel prezzo sarà: 2 = Q Q = 2 n equilibrio verranno scambiate annualmente sul mercato del latte in talia 2 milioni di tonnellate al prezzo di 2 euro al litro. (b) (3 punti) Calcola le elasticità della domanda e dell offerta al prezzo nell equilibrio e forniscine l interpretazione economica. La domanda è elastica o rigida nel punto di equilibrio? Soluzione La curva di offerta è perfettamente elastica (elasticità infinita, ǫ S = + ): il mercato è in grado di offrire qualsiasi quantità al prezzo di 2 euro al litro, mentre qualsiasi prezzo al di sotto dei 2 euro azzera l offerta. L elasticità della domanda al prezzo nel punto di equilibrio è: ǫ D = dq dp p Q = 1 dp dq p Q = = 1 50 = 0,02 La curva di domanda è rigida (ǫ D < 1). Un elasticità di prezzo di 0,02 indica che un aumento del prezzo di un punto percentuale genera una riduzione della quantità domandata di 0,02 punti percentuali. (c) (4 punti) Supponi ora che il mercato del latte in talia sia un monopolio legale privato con barriere molto efficaci (non esiste possibilità in talia di acquistare latte da produttori diversi dall unico produttore autorizzato), ma il monopolista non possa evitare l arbitraggio (esiste un mercato secondario per il latte del monopolista). Un unica impresa quindi rifornisce tutto il mercato senza poter però operare discriminazioni di prezzo. La funzione di costo dell impresa è la seguente: C(Q) = 2Q Determina l equilibrio monopolistico (p m,q m ) e rappresentalo graficamente. Elementi di economia Pag. 4 di 6 Sociologia

5 Soluzione l costo marginale del monopolista è costante e pari a 2: C (Q) = 2 La funzione del ricavo marginale si ottiene derivando la funzione dei ricavi dell impresa rispetto alla quantità. Essendo la domanda lineare, questa sarà: 1 (Q) = Q = Q Per massimizzare il proprio profitto il monopolista sceglierà la quantità Q m che eguaglia il ricavo marginale e il costo marginale, per cui: (Q m ) = C (Q m ) Q m = 2 Q m = 1 l prezzo sarà: p m = Q m = = 52 Nell equilibrio monopolistico saranno acquistate sul mercato in talia annualmente un milione di tonnellate di latte al prezzo di 52 euro al litro. (d) (3 punti) Mostra graficamente e discuti le variazioni di benessere (surplus di produttori, consumatori ed eventuale perdita secca) nel passaggio dalla concorrenza perfetta al monopolio. Soluzione Nell equilibrio concorrenziale il surplus dei consumatori è proporzionale all area del triangolo AEC in figura, mentre quello dei produttori è nullo. Nel monopolio il surplus dei consumatori è proporzionale all area del triangolo AE B (area rosa); quello del monopolista (il suo extraprofitto) è proporzionale all area del rettangolo BE DC (area celeste in figura). La perdita secca generata dal monopolio è proporzionale all area E ED (area grigia in figura). 1 l fatto che il prezzo sia espresso in litri e la quantità venduta in milioni di tonnellate non modifica il problema. Esistendo un ammontare determinato di litri di latte in un milione di tonnellate di latte (un litro di latte pesa circa un chilo e quindi un milione di tonnellate è costituito da circa un miliardo di litri), la conversione introduce solo una costante moltiplicativa ai ricavi (10 9 ). Assumendo che i costi siano espressi in termini di miliardi di euro (10 9 ), il costo marginale di un litro di latte risulta espresso in termini di euro. Elementi di economia Pag. 5 di 6 Sociologia

6 3. (3 punti) Definisci brevemente il concetto di bene pubblico in senso economico e spiega la differenza che esiste tra questa tipologia di beni e i beni comuni (commons). L equilibrio di mercato quando sono coinvolti tali beni e vi sono costi di transazione è Pareto-efficiente? Perché? Perché, secondo te, solo nel secondo caso si pone un vero e proprio problema di sovra-sfruttamento del bene nell equilibrio di mercato? Soluzione beni pubblici in senso economico sono beni caratterizzati da non escludibilità e non rivalità nel consumo. beni comuni sono beni pubblici impuri: non escludibili, ma rivali nel consumo. L assenza di escludibilità in entrambe le tipologie di beni genera incentivi al sotto-investimento e al free-riding: tutti hanno un incentivo a contribuire meno di quello che sarebbe ottimale alla produzione del bene visto che, una volta che è stato prodotto, non è possibile escludere chi non ha contribuito dalla possibilità di goderne. L esistenza di costi di transazione non permette poi l applicazione del teorema di Coase e l equilibrio di mercato che si ottiene non è in genere Pareto-efficiente. beni comuni danno poi luogo alla cosiddetta tragedia dei commons (es. i pascoli aperti in Hardin, 1968): essendo rivali nel consumo ma non escludibili, ciascuno si appropria appieno dei benefici derivanti dal godimento del bene, ma sostiene solo una frazione dei costi. L equilibrio di mercato non è Pareto-efficiente perché ognuno tende a sfruttare il bene più di quello che farebbe se sostenesse appieno in modo diretto i costi collegati al suo sfruttamento. Nel caso di un bene pubblico puro non si può parlare di vero e proprio problema di sovrasfruttamento dato che il bene in questione non è rivale nel consumo: una volta prodotto tutti ne possono fruire senza limiti. Elementi di economia Pag. 6 di 6 Sociologia