Esercitazione 9 10 maggio 2018 Dott.ssa Sabrina Pedrini. Domande a risposta multipla

Transcript

1 Esercitazione 9 10 maggio 2018 Dott.ssa Sabrina Pedrini Domande a risposta multipla 1) Il primo teorema dell economia del benessere sostiene che: a) L equilibrio competitivo dipende dal potere contrattuale degli agenti. b) Con un adeguata redistribuzione della allocazione iniziale, ogni punto efficiente della scatola di Edgeworth può essere un equilibrio competitivo. c) Ogni punto della curva dei contratti è un equilibrio competitivo. d) Ogni equilibrio competitivo è efficiente. 2) Lungo la curva dei contratti all'interno di una scatola di Edgeworth: a) nessuno può migliorare la sua situazione senza danneggiare qualcun altro. b) i saggi marginali di sostituzione sono uguali per tutti i consumatori. c) tutte le allocazioni di beni corrispondono a un consumo efficiente. d) Tutte le suddette risposte sono corrette. 3) Un cartello può riuscire a spingere i prezzi di mercato oltre i livelli concorrenziali quando: a) la collusione esplicita e gli accordi formali sono leciti. b) la domanda del bene o servizio è anelastica. c) i membri si astengono dal barare producendo più di quanto concordato. d) tutte le risposte precedenti sono vere. 4) Un equilibrio di Nash è raggiunto in un mercato oligopolistico: a) quando ogni impresa opera nel modo migliore possibile dati il suo prezzo di mercato e la sua tecnologia di produzione. b) quando ogni impresa opera nel modo migliore possibile dato ciò che fanno i suoi concorrenti. c) quando ogni impresa opera nel modo migliore possibile indipendentemente da ciò che fanno i suoi concorrenti. d) quando ogni impresa opera nel modo migliore possibile in base ai dati di intelligence concorrenziale raccolti. 5) In un mercato caratterizzato dalla presenza di due soli produttori (duopolio): a) I profitti delle due imprese saranno tanti più bassi quanto più elevata sarà l elasticità della domanda di mercato al prezzo; b) Se una delle due imprese si comporta in modo strategico e l altra no, la quantità prodotta dalla seconda impresa sarà maggiore di quella prodotta dalla prima; c) Se i due produttori competono à la Cournot (sulla quantità) il prezzo di equilibrio sarà superiore rispetto ad una competizione à la Bertrand (sui prezzi); d) Non è mai possibile la collusione. 6) Un oligopolista che massimizza il profitto prenderà le decisioni migliori per la sua impresa: a) date le strategie dei concorrenti ipotizzate e le reazioni alle strategie dell impresa. b) date le previsioni sulla crescita del mercato e i futuri investimenti in tecnologia. c) date domanda di mercato, tecnologia e costi dei fattori produttivi. d) data la sua domanda di mercato e le sue funzioni di costo.

2 7) Nella teoria economica, si ha equilibrio in strategie dominanti quando: a) ogni impresa ha una strategia dominante, e il risultato per ciascuna impresa dipende dal fatto che le imprese rivali implementino una loro strategia dominante. b) ogni impresa ha una strategia dominante che le altre devono seguire, e il risultato per ciascuna impresa è il migliore possibile data la posizione dell impresa dominante. c) ogni impresa ha una strategia dominante, e il risultato per ciascuna impresa è il migliore a prescindere da ciò che vanno le rivali. d) un impresa ha una strategia dominante che le altre devono seguire, e perciò è possibile soltanto un insieme di payoff. Risposte: 1d, 2d, 3d, 4b, 5c, 6a, 7c. Esercizio 1 Bertrand con prodotto omogeneo In un mercato vi sono due imprese rivali. Entrambe producono un bene omogeneo con costi marginali pari a zero. La funzione di domanda è lineare. a) Se voi foste il manager di una di queste due imprese, che variabile strategica scegliereste (prezzo o quantità) per fare concorrenza al vostro rivale? Dimostrate la vostra risposta. b) Quale sarebbe la situazione ʺmiglioreʺ dal punto di vista sociale (del consumatore)? Nel caso di concorrenza strategica alla Bertrand, in seguito ad una politica di ʺundercuttingʺ, lʹequilibrio finale si raggiunge quando le due imprese eguagliano i costi marginali al prezzo. In questo caso entrambe le imprese hanno costi marginali pari a zero e quindi questo sarà anche il prezzo di vendita del prodotto omogeneo. Di conseguenza anche i profitti sono nulli. Nel caso di concorrenza alla Cournot, il prezzo che si determina sul mercato è superiore e la quantità venduta inferiore rispetto al caso precedente. Di conseguenza i profitti, per entrambe le imprese, saranno positivi e quindi maggiori con con Bertrand. Dal punto di vista dellʹ impresa, quindi, conviene intraprendere una concorrenza di quantità. Per il consumatore, invece, la concorrenza di prezzo, che riproduce una situazione concorrenziale connotata dal prezzo più basso (in questo caso pari a zero) e dalla quantità venduta maggiore, risulta migliore. Esercizio 2 Concorrenza sul prezzo con prodotti differenziati Due imprese competono sul prezzo. Le loro rispettive funzioni di domanda sono: q 1 = 20 p 1 + p 2 q 2 = 20 + p 1 p 2 dove p i e q i sono i prezzi fissati da ciascuna impresa e le risultanti quantità, i=1,2. (In entrambi i casi la domanda dipende dalla differenza di prezzo; si noti che ciò significa che se le due imprese potessero colludere e fissare lo stesso prezzo, potrebbero in effetti fissarlo a livello molto elevato e ottenere profitti tendenzialmente infiniti). I costi marginali sono nulli (C'=0). Supponete che le imprese fissino un prezzo simultaneamente e trovate il risultante equilibrio di Nash in termini di quantità, prezzo e profitti. Supponete, poi, che l'impresa 1 decida per prima. Che cosa accade?

3 Partendo dall'impresa 1, essa sa che l'avversaria fissa il suo prezzo simultaneamente, e quindi lo considera come un dato. Il ricavo marginale è una retta negativamente inclinata con pendenza doppia rispetto alla funzione di domanda e uguale intercetta verticale. Per 1 avremo: R 1 = (20 + p 2 ) 2p 1 L'ottimo per la produzione prevede che R'=C' dalla cui soluzione si ottiene la funzione di reazione di 1: p 1 = 10+(1/2)p 2 Analogamente per 2, che è simmetrica. Risolvendo il sistema che mette in relazione le due funzioni di reazione si ottiene p1 = p2 = 20, q1 = q2 = 20 e profitti pari a 400. Diversamente da una competizione sulla quantità, decidere per primi quando la competizione è sul prezzo non sempre si rivela una strategia vincente, perché la concorrente può decidere di proporre un prezzo leggermente inferiore. In questo caso l'impresa 1 considera, nella sua decisione di prezzo, la possibile reazione di 2 che è p2 = p1 La sua funzione di domanda residua è q1 = 20 p1 + p2 = 20 p1 + ( p1) = p1 Da cui la funzione di ricavo marginale R'= 30-p1. Per ottenere il prezzo che propone l'impresa si risolve R'=C' da cui p1=30 che sostituito nella funzione di reazione di 2 diventa p2 = p1 = 25 2 L'impresa 2 può quindi proporre un prezzo più basso e occupare gran parte del mercato. I profitti: per 1: p1 q1 = 30[ (10! 30)] = 450! per 2: p2 q2 = 25 ( ) = 625 Esercizio 3 Giorgia ha 3 litri di bevande e 9 panini. Bruno, invece, ha 8 litri di bevande e 4 panini. Con questa distribuzione, il saggio marginale di sostituzione di Giorgia (SMS) di bevande per panini è pari a 1/4 (ossia Giorgia è disposta a cedere ¼ di bevanda per avere un panino, ossia

4 1 bevanda per 4 panini) e quello di Bruno è pari a 1/2. Tracciate una scatola di Edgeworth per mostrare l efficienza di questa allocazione di risorse. Se l efficienza è verificata, spiegate perché. Se non lo è, quali scambi sarebbero vantaggiosi per entrambi? Dato che SMSBruno SMSGiorgia, l allocazione corrente di risorse è inefficiente. Giorgia e Bruno potrebbero negoziare uno scambio per migliorare la condizione dell uno senza peggiorare quella dell altro. Anche se non conosciamo l esatta forma delle curve di indifferenza di Giorgia e Bruno, conosciamo la pendenza di entrambe le curve nell allocazione corrente, perché sappiamo che SMSGiorgia = 1/4 e SMSBruno = 1/2. Nell allocazione corrente (punto A nel diagramma che segue), Giorgia è disposta a scambiare 1 bevanda in cambio di 4 panini (e quindi sia a cedere 1 bevanda per avere 4 panini o a cedere 4 panini per avere una bevanda). Bruno è disposto a scambiare 1 bevanda con 2 panini (ossia a cedere 1 bevanda in cambio di 2 panini, o a cedere 2 panini in cambio di una bevanda). In altre parole, nell allocazione iniziale, Giorgia valuta le bevande maggiormente di quanto lo faccia Bruno, mentre Bruno valuta i panini maggiormente di quanto lo faccia Giorgia. Qualsiasi scambio che lasci entrambe le parti all interno dell area a forma di lente tra i punti A e B del diagramma porterà un beneficio per entrambi. Per dirigersi dentro tale area con lo scambio, Giorgia cederà panini a Bruno in cambio di bevande. Il loro potere contrattuale relativo determinerà l effettivo rapporto di scambio tra i due beni. Per esempio, se Giorgia dà a Bruno 3 panini per 1 bevanda, si troveranno al punto C. Giorgia ha ottenuto un beneficio, perché era disposta a cedere 4 panini e ne ha dovuto cedere soltanto 3. Bruno ha ottenuto un beneficio, perché era disposto ad accettare 2 panini e ne ha ricevuti 3. Giorgia alla fine si ritrova con 4 bevande e 6 panini, mentre Bruno con 7 bevande e 7 panini, ed entrambi hanno tratto un beneficio rispetto al punto A.

5 Esercizio 4 In un economia di puro scambio con due agenti, a e b, e due beni y e x la quantità complessivamente disponibile di ciascuno dei due beni è 1 e le funzione di utilità sono le seguenti: La curva dei contratti è il luogo dei punti che individuano le allocazioni Pareto-efficienti, ovvero i punti in cui non è possibile migliorare la situazione di un agente senza peggiorare quella dell altro. In corrispondenza di tali punti, le curve di indifferenza dei due agenti sono tangenti, e quindi i saggi marginali di sostituzione si eguagliano. Per determinare l equazione della curva dei contratti, occorre quindi imporre la condizione di Pareto-efficienza, per cui i saggi marginali di sostituzione dei due agenti devono essere uguali, e la condizione di realizzabilità, per cui l ammontare totale dei beni consumati dai due individui non può essere superiore alla dotazione totale dei beni, ovvero:

6 Si osservi che l allocazione iniziale dei beni dei due individui giace sulla curva dei contratti. Le allocazioni sono dunque efficienti. Esercizio 5

7