Esercitazione 8 (03/05/2018) Domande a risposta multipla

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1 Esercitazione 8 (03/05/2018) Domande a risposta multipla 1) Quando si regolamenta un monopolio naturale, imporre semplicemente un prezzo uguale al costo marginale non è possibile perché: a) un monopolio naturale ha funzioni di costo totale marginale e medio crescenti. b) il prezzo sarebbe minore del costo medio totale e l impresa chiuderebbe nel lungo periodo. c) l impresa guadagnerebbe profitti monopolistici. d) l impresa coprirebbe solo i costi fissi. 2) La discriminazione di prezzo di secondo grado è una pratica che fa pagare: a) al consumatore il suo prezzo di riserva; b) prezzi diversi per diversi volumi acquistati dello stesso bene o servizio; c) prezzi diversi a gruppi di consumatori diversi per lo stesso bene d) ad ogni consumatore la sua massima disponibilità a pagare per il bene. 3) Quando il governo impone una specifica imposta sulle vendite di un bene: a) più è rigida la domanda del bene, più alta è la quota dell imposta pagata dal consumatore. b) l imposta sarà suddivisa in modo equo tra acquirenti e venditori indipendente dall elasticità della domanda rispetto al prezzo. c) più è elastica la domanda del bene, più alta è la quota dell imposta pagata dal consumatore. d) più è rigida la domanda del bene, più alta è la quota dell imposta pagata dal venditore. 4) In monopolio se la curva di domanda inversa è una retta, la curva del ricavo marginale: a) ha la stessa pendenza della curva di domanda inversa. b) assume valori positivi quando la domanda è inelastica rispetto al prezzo; c) assume valori positivi nel punto in cui l impresa massimizza il profitto. d) è orizzontale e pari al prezzo di mercato. 5) Un equilibrio di Nash è raggiunto in un mercato oligopolistico: a) quando ogni impresa opera nel modo migliore possibile dati il suo prezzo di mercato e la sua tecnologia di produzione. b) quando ogni impresa opera nel modo migliore possibile dato ciò che fanno i suoi concorrenti. c) quando ogni impresa opera nel modo migliore possibile indipendentemente da ciò che fanno i suoi concorrenti. d) quando ogni impresa opera nel modo migliore possibile in base ai dati di intelligence concorrenziale raccolti. 6) Un oligopolista che massimizza il profitto prenderà le decisioni migliori per la sua impresa: a) date le congetture sulle strategie dei concorrenti e la sua funzione di reazione. b) date le previsioni sulla crescita del mercato e i futuri investimenti in tecnologia. c) date domanda di mercato, tecnologia e costi dei fattori produttivi. d) data la sua domanda di mercato e le sue funzioni di costo. 7) L equilibrio di Cournot può essere trovato considerando come un sistema di due equazioni simultanee e calcolando la combinazione (q 1, q 2 ) che soddisfa entrambe le equazioni. a) le curve di reazione delle imprese 1 e 2 b) le curve di domanda e di offerta di mercato 1

2 c) la curva dei contratti e la curva di domanda di mercato d) le curve di offerta e di domanda specifiche di ogni impresa Soluzioni: 1b, 2b, 3a, 4c, 5b, 6a, 7a. Esercizio 1 Si supponga che il mercato di un certo bene sia caratterizzato dalle seguenti equazioni di domanda e offerta: Domanda: p = 10 (1/4)Q cheinformadirettadiventa Q=40 4p Offerta: p = Q 5 che in forma diretta diventa Q = p + 5 dove P è il prezzo in euro per ciascuna unità e Q è la quantità in migliaia di unità. a) Si determini il prezzo e la quantità di equilibrio. b) Si supponga che il governo imponga una tassa di 1 per unità. Determinare la nuova quantità di equilibrio, il prezzo pagato dai consumatori e quello ricevuto dai produttori, le entrate totali per il governo, e la perdita di benessere per i consumatori (distinta tra perdita secca e trasferimento allo stato) e per i produttori (distinta tra perdita secca e trasferimento allo stato) causate dall introduzione della tassa. c) Si supponga che il governo, anziché imporre una tassa, conceda un sussidio di 1 per unità. Determinare la nuova quantità di equilibrio, il prezzo pagato dai consumatori e quello ricevuto dai produttori (comprensivo del sussidio), e il costo totale per il governo (distinto tra guadagno di benessere per i consumatori e per i produttori e la perdita secca) causato dall introduzione del sussidio. Soluzione a) Per l equilibrio deve valere Q D = Q O 40 4p = p = 5p p* = 7 Pertanto Q* = = 12 b)conl introduzionedellatassa,ilprezzosaràdiversopericonsumatorieproduttori: T=p D p O p D=T+p O p D=1+p O Q D=40 4p D con p D=T+p O curvadidomandadiretta Q O=p O+5 curvadioffertadiretta InequilibrioQ D (P D )=Q O (P O ),con Q D (T+p O)=Q O (P O ) diventa 40 4p D=p O+5 Sostituiamop D=1+p O eotteniamo 40 4(1+p O)=p O p O=p O+5 5p O=31 p O=6,2 2

3 Conseguentemente p D=1+6,2=7,2 Laquantitàscambiataè: Q*=6,2+5=11,2(èpossibilesostituireanchenellafunzionedidomanda,considerandop Danziché p O) Ilgettitodelgovernoèg=T.Q=1.11,2=11,2 A = ex surplus consumatore, ora parte del gettito del governo= 0,2*11,2=2,24 C = ex surplus produttore, ora parte del gettito del governo= 0,8*11,2=8.96 B+D = perdita secca=(1x0,8)/2=0,4 c) Con il sussidio si ha: S = p O p D p O = S + p D p O = 1 + p D Il procedimento è analogo a quello svolto precedentemente. In equilibrio Q D = Q O con Q D (P D )=Q O (P D +S) avremo 40 4p D = p O + 5 sostituiamo p O = 1 + p D e otteniamo 40 4p D = 1 + p D + 5 5p D = 34 p D = 6,8 E conseguentemente: p O = 1 + 6,8 = 7,8 La quantità scambiata è: Q* = 7,8 + 5 = 12,8 La spesa del governo è S*Q=1*12,8=12,8 e corrisponde alle aree A+B+C+D+E A+B = trasferimento ai consumatori [(12,8x12) 0,2]/2= 2,48 3

4 C+D = trasferimento ai produttori [(12,8x12) 0,8]/2= 9.92 E = perdita secca (1x0,8)/2= 0,4 Esercizio 2 L equilibrio di Cournot Due imprese, 1 e 2, operano in un contesto di mercato à la Cournot (duopolio), e la curva di domanda di mercato che fronteggiano è data dall equazione p=160 Q. Entrambe le imprese, disponendo di una tecnologia simile, hanno una funzione di costo totale di lungo periodo pari a CT=10 qi. Si determinino: 1) le equazioni delle curve di domanda residuale per ciascuna impresa; 2) le funzioni di reazione (risposta ottima) per ciascuna impresa, le quantità il prezzo ed i profitti di equilibrio 3) rappresentare graficamente l equilibrio sul mercato (funzione di domanda di mercato) e nei termini della relazione tra le quantità scelte dalle imprese (curve di reazione delle imprese) Soluzione 1) La domanda residuale indica la quota di mercato che rimane insoddisfatta dopo che l altra impresa ha venduto il suo volume di produzione. Data la funzione di domanda di mercato, Q=160 p, questa può essere riscritta come che dal punto di vista dell impresa1 diventa ossia la sua domanda inversa residuale. La quantità prodotta e venduta sul mercato dall impresa 2 è un parametro fissato per l impresa 1. Analogamente, possiamo ricavare la funzione di domanda residuale per l impresa 2 2) Le funzioni di reazione indicano la relazione tra la quantità (ottima) prodotta/venduta sul mercato da ciascuna impresa, per ogni possibile quantità prodotta/venduta dall altra impresa: la scelta ottima è pari alla quantità che massimizza il profitto. Quindi, poniamo la condizione di massimizzazione dei profitti:. Partiamo dal determinare l espressione dei ricavi marginali utilizzando la regola sempre valida per curve di domanda inverse lineari(le residuali comprese): L uguaglianza con i costi marginali permette di ottenere la funzione di reazione dell impresa 1 che è data da Le due imprese, nel contesto di Cournot, sono simmetriche e dispongono della stessa tecnologia (da cui deriva la stessa funzione di costo per entrambe). Pertanto, la funzione di reazione dell impresa 2, sarà: L equilibrio di mercato in un duopolio à la Cournot è dato dalla combinazione strategica in cui ciascuna impresa sceglie la risposta ottima alla decisione dell altra, per quanto riguarda la quantità 4

5 da produrre. In questo modo, una volta raggiunta la situazione di equilibrio, nessuna delle due imprese avrà interesse a modificare unilateralmente il proprio comportamento. Dobbiamo individuare una coppia di quantità prodotte che appartenga contemporaneamente a entrambe le funzioni di reazione. Dalla soluzione del sistema composto dalle funzioni di reazione otteniamo: da cui la quantità di mercato Q=100 e il prezzo di mercato pari a p=60. Infine il profitto per la singola impresa pari a 3) L equilibrio è individuato dal punto di intersezione delle curve di reazione delle imprese, che si possono disegnare facilmente, osservando che sono funzioni lineari, ricavando l intersezione con uno degli assi e sapendo che entrambe passano per la combinazione che costituisce l equilibrio. Esercizio 3 Diverse forme di oligopolio Consideriamo un mercato in cui operano due imprese che vendono prodotti omogenei e hanno la stessa funzione di costo totale: C(q i )= 10q i con i= 1,2 La funzione di domanda di mercato Q= 40 p Determinare: a) il prezzo, la quantità, i profitti di equilibrio e il livello di benessere sociale nel caso in cui le imprese competano a la Cournot; b) il prezzo, la quantità, i profitti di equilibrio e il livello di benessere sociale nel caso in cui le imprese competano a la Bertrand con prodotti omogenei; c) il prezzo, la quantità, i profitti di equilibrio e il livello di benessere sociale nel caso in cui le imprese formino un cartello; d) il prezzo, la quantità, i profitti di equilibrio e il livello di benessere sociale nel caso in cui le imprese competano a la Stackelberg (sotto l ipotesi che l impresa 1 sia leader e la 2 follower). Svolgimento 5

6 a) Nella competizione alla Cournot, le imprese scelgono simultaneamente la quantità da produrre data la quantità prodotta dal rivale. La domanda espressa in forma inversa è p= 40 Q = 40 (q 1 +q 2 ) da cui è possibile ricavare la funzione di domanda residuale dell impresa 1 (e analogamente, poiché simmetriche, quella di 2): p = (40 q 2 )- q 1 Dalla funzione di domanda residuale ricaviamo quella di ricavo marginale dell impresa 1: R 1= (40 q2) 2q1 Ponendo la condizione di ottimo, R =C, ed esprimendo per q 1, otteniamo la funzione di reazione dell impresa: 40 q 2 2q 1 = 10 da cui q 1 = 15 (1/2)q 2 (procedendo in modo analogo si ottiene la funzione di reazione di 2: q 2 = 15 (1/2)q 1 ). 6

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