Esercizio Versione A

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1 Esercizio Versione A Data una curva di domanda di mercato pari a P = 28 - Q, ipotizzando che due imprese offrano un prodotto ad un MC = 0 costante per ogni unità di output, se le imprese si comportano come duolopisti à la Stackelberg assumendo l impresa 1 come leader, determinate: 1. La quantità totale Q scambiata sul mercato in equilibrio; 2. Il prezzo di equilibrio P ; 3. Il profitto totale del settore Π,pari alla somma dei profitti dei due monopolisti Π = Π 1 +Π 2 Svolgimento Esercizio A Appello di Microeconomia del 29/1/2014 Parto dalla funzione di domanda P = 28 - Q P = 28 - (Q 1 + Q 2 ) P = (28 - Q 2 ) - Q 1 Ricavo MR = (28 - Q 2 ) - 2Q 1 e pongo MR=MC (28 - Q 2 ) - 2Q 1 = Q 2 = 2Q 1 Q 1 = (28 - Q 2 )/2 Q 1 = 14-1/2Q 2 funzione di reazione dell impresa1 Q 2 = 14-1/2Q 1 funzione di reazione dell impresa2 Dalla funzione di reazione dell impresa 2, Q 2 = 14-1/2Q 1, posso ricavare la funzione di domanda dell impresa1 sapendo che a = 28 e b = 1: Infatti P = [a b (Q 1 + R 2 (Q 1 ) ] P = 28 1 (Q /2Q 1 ) P = 14 1/2Q 1 Ricavo MR dalla dom dell impresa1 (pendenza doppia della D in valore assoluto)=> MR= 14 Q 1 Pongo MR = MC => 14 - Q 1 = 0 da cui Q 1 = 14 Calcolo Q 2 (dalla f di reazione dell impresa2): Q 2 = 14-1/2Q 1 Q 2 = 14 - ½ (14) = 7 Calcolo P = 28 (Q 1 +Q 2 ) = 28 (14 + 7) = 7 Calcolo Π 1 = TR 1 - TC 1 = (PxQ 1 ) - (MCxQ 1 ) = 98 Calcolo Π 2 = TR 2 - TC 2 = (PxQ 2 ) - (MCxQ 2 ) = 49 Calcolo Π = Π 1 + Π 2 = 147

2 Esercizio Versione B Data una curva di domanda di mercato pari a P = 15 5Q, ipotizzando che due imprese offrano un prodotto ad un MC = 0 costante per ogni unità di output, determinate P, Q e di equilibrio per ciascuna impresa in una situazione à la Stackelberg assumendo l impresa1 come leader. Svolgimento analogo alla versione A Risultati: 1. P = 3,75 2. Q 1 = 1,5, Q 2 = 0, = 5,625, 2 = 2, totali =8,4375 Esercizio Versione C Data una curva di domanda di mercato pari a P = 130 2Q, ipotizzando che due imprese offrano un prodotto ad un MC = 0 costante per ogni unità di output, determinate P, Q e di equilibrio per ciascuna impresa in una situazione à la Stackelberg assumendo l impresa1 come leader. Svolgimento analogo alla versione A Risultati: 1. P = 32,5 2. Q 1 = 32,5, Q 2 = 16, = 1.056,25, 2 = 528, totali = 1.584,375

3 DOMANDA APERTA VERSIONE A Usate il concetto di elasticità della domanda per commentare la seguente affermazione: Alcuni beni, come il telefono cellulare, che oggi consideriamo come assolutamente necessari erano considerati solo alcuni anni fa beni di lusso. La curva di domanda di tali beni è pertanto divenuta sempre più inclinata. DOMANDA APERTA VERSIONE B Alcuni giorni fa in Parlamento si è dibattuto sull introduzione di sconti sul costo delle assicurazioni associato all utilizzo della scatola nera (un dispositivo elettronico che registra dettagli sul movimento degli autoveicoli). Discutere i potenziali effetti di tale provvedimento sul mercato assicurativo alla luce della teoria dell informazione. DOMANDA APERTA VERSIONE C In un mercato che vede la presenza di un solo venditore un innovazione tecnologica consente di ridurre in modo significativo il costo di produzione. Descrivere: i) (preferibilmente con il supporto di un grafico) gli effetti che tale innovazione comporta sia sull equilibrio di mercato che sul benessere del monopolista e dei consumatori. ii) Come cambierebbe la risposta se il mercato fosse caratterizzato da concorrenza perfetta?

4 DOMANDE A RISPOSTA MULTIPLA A 1) Se il prezzo del bene X aumenta e il prezzo del bene Y aumenta nella stessa proporzione: A il vincolo di bilancio si trasla parallelamente; X B lʼeffetto di sostituzione spinge verso un aumento del consumo di Y; C lʼeffetto di reddito e di sostituzione si neutralizzano a vicenda per entrambe i beni; D in termini reali il reddito aumenta. 2) In quali circostanze unʼimpresa nel breve periodo decide di produrre: A nel breve periodo non è possibile non produrre; B quando il costo marginale è inferiore al prezzo per qualsiasi volume prodotto; X C quando il costo medio variabile è superiore al prezzo per qualsiasi volume prodotto; D tutte le precedenti risposte sono vere. 3) Un monopolio naturale ha sempre: A costi medi decrescenti; X B una curva del costo marginale con pendenza positiva; C una curva del costo medio di lungo periodo con pendenza positiva; D nessuna delle precedenti è vera. 4) In una società composta da due individui supponete che nella dotazione iniziale il saggio marginale di sostituzione fra i due beni di consumo sia 0,5 per uno e 2 per lʼaltro: A non esiste unʼallocazione preferita a questa in senso paretiano; B non esiste unʼallocazione ottimale in senso paretiano; C ci troviamo sulla curva dei contratti; D esistono scambi fra i due individui che rappresentano un miglioramento paretiano. X 5) Un equilibrio di Nash: A può esistere anche in assenza di strategie dominanti; X B è un equilibrio ottimale solo per uno dei giocatori; C è sempre un ottimo paretiano; D puo sempre essere individuato in una matrice di gioco. 6) In un duopolio dove le imprese si comportano come previsto dal modello di Bertrand: A le due imprese scelgono quanto produrre indipendente dalla scelta dellʼaltra; B le due imprese cercano di prevenire la risposta della concorrente riducendo il prezzo; X C lʼimpresa follower fa profitti minori di quanti ne farebbe in un duopolio a la Cournot; D lʼimpresa leader sceglie la miglior risposta sulla base della quantità prodotta dalla follower.

5 DOMANDE A RISPOSTA MULTIPLA B 1) Se il prezzo del bene X (ascisse) diminuisce e il prezzo del bene Y (ordinate) aumenta nella stessa proporzione: A il vincolo di bilancio si sposta verso lʼalto; B lʼeffetto di sostituzione spinge verso un aumento del consumo di Y; C lʼeffetto di reddito e di sostituzione si neutralizzano a vicenda per entrambe i beni; D nessuna delle precedenti è vera. X 2) In quali circostanze unʼimpresa nel breve periodo decide di non produrre: A nel breve periodo non è possibile non produrre; B quando il costo marginale è superiore al prezzo per qualsiasi volume prodotto; X C quando il costo medio variabile è inferiore al prezzo per qualsiasi volume prodotto; D nessuna delle precedenti risposte è vera. 3) Un monopolio naturale ha sempre: A costi medi crescenti; B una curva del costo marginale con pendenza positiva; C una curva del costo medio di lungo periodo con pendenza negativa; X D nessuna delle precedenti è vera. 4) In una società composta da due individui supponete che nella dotazione iniziale il saggio marginale di sostituzione fra i due beni di consumo sia 0,5 per entrambi ma un individuo consuma una quantità doppia dellʼaltro di entrambi i beni: A non esiste unʼallocazione preferita a questa in senso paretiano; X B non esiste unʼallocazione ottimale in senso paretiano; C non ci troviamo sulla curva dei contratti; D esistono scambi fra i due individui che rappresentano un miglioramento paretiano. 5) Un equilibrio di Nash: A è il migliore per almeno uno dei due giocatori; B è necessariamente un equilibrio instabile; C non è sempre un ottimo paretiano; X D puo sempre essere individuato in una matrice di gioco. 6) In un duopolio dove le imprese si comportano come previsto dal modello di Cournot: A le imprese scelgono quanto produrre prendendo come data la quantità prodotta dallʼaltra; X B le due imprese cercano di prevenire la risposta della concorrente riducendo il prezzo; C lʼimpresa follower fa profitti minori di quanti ne farebbe in un duopolio se fosse leader; D lʼimpresa leader sceglie la miglior risposta sulla base della quantità prodotta dalla follower.

6 DOMANDE A RISPOSTA MULTIPLA C 1) Se il prezzo del bene X diminuisce e il prezzo del bene Y rimane inalterato: A il vincolo di bilancio si contrae parallelamente; B lʼeffetto di sostituzione spinge verso un aumento del consumo di Y; X C lʼeffetto di reddito e di sostituzione si neutralizzano a vicenda per entrambe i beni; D in termini reali il reddito aumenta. 2) In quali circostanze unʼimpresa nel lungo periodo decide di non produrre: A nel lungo periodo non è possibile non produrre; B se per qualche volume di produzione il costo marginale è superiore al prezzo di vendita; C quando il costo medio totale di lungo periodo è superiore al ricavo totale; X D nessuna delle precedenti risposte è vera. 3) In un monopolio naturale: A i costi medi sono decrescenti; B la curva del costo marginale può avere pendenza negativa; C la curva del costo medio di lungo periodo ha pendenza negativa; D tutte le precedenti sono vere. X 4) In una società composta da due individui supponete che nella dotazione iniziale il saggio marginale di sostituzione fra i due beni di consumo sia 0,5 per uno e 2 per lʼaltro: A non esiste unʼallocazione preferita a questa in senso paretiano; B non esiste unʼallocazione ottimale in senso paretiano; C ci troviamo sulla curva dei contratti; D tutte le precedenti affermazioni sono false. X 5) Lʼequilibrio di Nash: A non corrisponde in duopolio allʼequilibrio di Cournot; B corrisponde alla coppia di strategie: non confessa-non confessa, nel dilemma del prigioniero; C non è sempre un ottimo paretiano; X D è un concetto esclusivamente da applicare a giochi sequenziali. 6) In un duopolio dove le imprese si comportano come previsto dal modello di Stackelberg: A le imprese scelgono quanto produrre prendendo come data la quantità prodotta dallʼaltra; B le due imprese cercano di prevenire la risposta della concorrente riducendo il prezzo; C lʼimpresa follower fa profitti minori rispetto allʼimpresa leader; X D lʼimpresa leader sceglie la miglior risposta sulla base della quantità prodotta dalla follower.