Economia Politica Lezioni Le forme di mercato

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1 Economia Politica Lezioni Le forme di mercato Frank: Capitolo 11 (par. 1-9) Capitolo 12 (par. 1-9) Capitolo 13 (par 1-3; Appendice 13.2) Per esercitarsi: Capitolo 11: Domande 1,2,4,7-10, 12; Problemi 2-5,7,10-13;16 Capitolo 12: Domande tutte; Problemi 2-8, 11; Capitolo 13: Domande 1,4; Problemi 2,3,6,8,9. Outline La distinzione tra le diverse forme di mercato La concorrenza perfetta Il monopolio La concorrenza monopolistica L oligopolio: collusione vs. competizione Confronto tra le implicazioni delle diverse forme di mercato sul benessere sociale 1

2 Criteri distintivi delle diverse forme di mercato Le forme di mercato sono distinte in base ai seguenti parametri Natura del prodotto Grado di libertà di entrata (o uscita) delle imprese nell industria Grado di controllo sul prezzo da parte delle imprese Quantità di informazione detenuta da imprese e consumatori Mobilità dei fattori produttivi Classificazione delle forme di mercato All estremo del massimo grado di concorrenza c è la concorrenza perfetta prodotto omogeneo completa libertà di entrata-uscita nessun grado di controllo da parte delle imprese sul prezzo: imprese price-taker perfetta informazione imprese e consumatori perfetta mobilità dei fattori produttivi 2

3 Classificazione delle forme di mercato All estremo opposto c è il monopolio: presenza di barriere all entrata prodotto unico massimo grado di controllo sul prezzo da parte del monopolista: impresa price-maker possibili vincoli di mobilità sui fattori produttivi possibili imperfezioni informative (con vantaggio per produttore) Classificazione delle forme di mercato Situazioni intermedie sono date dalla concorrenza monopolistica libertà di entrata prodotto differenziato price maker (con profitti solo nel breve periodo) e dall oligopolio barriere all entrata prodotto differenziato o omogeneo price maker possibili limiti informativi 3

4 La concorrenza perfetta Affinché un mercato sia in concorrenza perfetta devono valere le seguenti ipotesi: 1. Perfetta libertà di entrata-uscita: da cui consegue che il mercato è costituito da un numero elevato di imprese 2. Prodotto omogeneo 3. Perfetta informazione fra produttori e consumatori 4. Perfetta mobilità dei fattori produttivi Le imprese e i loro clienti sono price-taker La massimizzazione del profitto L obiettivo normalmente ipotizzato dell impresa è la massimizzazione del profitto Il profitto economico è dato dalla differenza fra i ricavi di vendita e tutti i costi sostenuti dall impresa (sia quelli espliciti che quelli impliciti). Pertanto la definizione di profitto economico non coincide con quella di profitto contabile che tiene conto solo dei costi espliciti 4

5 Ricavo totale, medio e marginale Ricavo totale RT = pq Ricavo medio è l ammontare che l impresa ottiene per unità venduta RME = RT/q (se l impresa vende tutta la quantità prodotta allo stesso prezzo allora il ricavo medio è pari a p) Ricavo marginale è l incremento di ricavo ottenuto da un unità aggiuntiva venduta RMG = ΔRT/Δq Ricavo totale, medio e marginale L analisi dell andamento di ricavo totale, medio e marginale è fondamentale per determinare il profitto dell impresa, ma essa dipende dalle condizioni del mercato in cui opera l impresa Impresa non in grado di influire sul prezzo Impresa in grado di influire sul prezzo 5

6 I ricavi dell impresa price-taker La curva di domanda dell impresa è una curva orizzontale Ricavo medio è costante e pari al prezzo Ricavo marginale è anch esso costante e pari al prezzo Ricavo totale si può rappresentare con una linea retta passante per l origine e con pendenza pari al prezzo La massimizzazione del profitto Il profitto è dato dalla differenza tra il ricavo totale e il costo totale di produzione π = RT CT Per massimizzare il profitto Usiamo le curve di costo e ricavo totale Usiamo le curve di costo e ricavo medio e marginale 6

7 Massimizzazione del profitto usando costi e ricavi totali π = RT CT π RT CT CT Il profitto è massimo dove è massima la differenza tra ricavo e costo totale π RT q Massimizzazione del profitto usando ricavi e costi marginali La condizione di massimo profitto è RMG = CMG RMG CMG CMG q* RMG q 7

8 Esempio: Il Livello di output che massimizza il profitto nel breve periodo Il profitto normale e l extra-profitto Il costo-opportunità di gestire l impresa rappresenta un costo e come tale è incluso nei costi di produzione è detto profitto normale è pari a: tasso di profitto normale (%) = tasso di interesse privo di rischio + premio per il rischio Il profitto che si vuole massimizzare è l eccedenza sul profitto normale ed è detto extra-profitto 8

9 Equilibrio di breve periodo p p e Q e D S Q 1. Il prezzo di equilibrio dell industria, p e, si determina in corrispondenza dell intersezione tra la domanda e l offerta di mercato Equilibrio di breve periodo 2. L impresa è price-taker : la sua curva di domanda è perciò orizzontale in corrispondenza di p e. La condizione di massimo profitto è data da RMG = CMG Che in questo caso implica p = RMG e dunque p = CMG In corrispondenza dell equilibrio l impresa può conseguire un extraprofitto (o una perdita, o solo il profitto normale) 9

10 Equilibrio di breve periodo CMG p CMG p CME CME p e Impresa che consegue extraprofitto Impresa in perdita q e q e q Curva di offerta di breve periodo Nel breve periodo la curva di offerta dell impresa in regime di concorrenza perfetta coincide con il tratto crescente della curva di costo marginale nella parte in cui questo è superiore alla curva di costo variabile medio (nel breve periodo l impresa deve coprire almeno i costi variabili per restare sul mercato) 10

11 Curva di offerta di breve periodo p S p CMG CVME p 3 p 2 D 3 p 1 D 2 D 1 Q q 1 q 2 q 3 q CURVA DI OFFERTA DI MERCATO DI BREVE PERIODO Ad ogni dato prezzo, la curva di offerta di mercato di breve periodo è pari alla somma delle quantità offerte da tutte le imprese operanti sul mercato, a quel prezzo Essa è uguale alla somma orizzontale delle curve di offerta individuali di ciascuna impresa 11

12 Esempio: Curva di offerta di breve periodo di un industria in concorrenza perfetta EQUILIBRIO DI BREVE PERIODO IN CONCORRENZA PERFETTA L equilibrio di mercato di concorrenza perfetta di breve periodo si realizza quando la quantità domandata eguaglia la quantità offerta Dall intersezione delle curve di domanda e di offerta scaturisce il prezzo di mercato Per la singola impresa tale prezzo determina la curva di domanda (perfettamente orizzontale) alla quale fare riferimento 12

13 Efficienza dell equilibrio nel breve periodo Una delle caratteristiche dei mercati perfettamente concorrenziali è quella di garantire Efficienza allocativa Essa si realizza quando vengono sfruttati tutti i possibili benefici derivanti dallo scambio L efficienza si raggiunge quando è massimizzato il beneficio netto di coloro che intervengono nello scambio Tale beneficio può essere quantificato come la somma del surplus del consumatore e del surplus del produttore Surplus del produttore Il surplus del produttore non coincide con il profitto economico, sebbene sia la misura del beneficio che l impresa ricava vendendo quel livello di output che massimizza il profitto stesso Per comprendere il concetto si pensi al fatto che se l impresa decide di non produrre, nel breve periodo sostiene una perdita pari ai costi fissi 13

14 Surplus del produttore Ricordando che Profitto = Ricavi totali Costi Totali Π = TR - TC Costi Totali = Costi fissi + Costi variabili TC = FC + VC Si deduce che: Surplus del produttore = Ricavi totali Costi variabili SP = TR VC = TR TC + FC = Π + FC Surplus del produttore p CMG p CMG CVME CVME p e Surplus del produttore Surplus del produttore q e q e q 14

15 Surplus aggregato p Breve periodo S p Lungo periodo p e Surplus del consumatore Surplus del produttore p e Surplus del consumatore S D D Q e Q Q e Q L equilibrio di lungo periodo La presenza di extraprofitti incoraggia nuove imprese a entrare nell industria e/o quelle esistenti a produrre di più: si determina un aumento dell offerta dell industria che provoca una diminuzione del prezzo la diminuzione del prezzo induce le imprese che coprivano solo i costi variabili ad uscire dal mercato (e ciò riduce l offerta dell industria), ma finché esistono imprese che conseguono extraprofitti il flusso di entrata supera quello di uscita l offerta continua ad aumentare (e di conseguenza il prezzo a diminuire) fino a che gli extraprofitti vengono annullati e tutte le imprese del mercato conseguono solo il profitto normale 15

16 L equilibrio di lungo periodo p S 1 p S L CMELP p 1 p L D Q q 1 q L q Vantaggi della concorrenza perfetta Il prezzo è uguale al costo marginale Nel lungo periodo le imprese ottengono solo profitti normali il prezzo è al livello minimo possibile Le imprese inefficienti saranno costrette a lasciare il mercato 16

17 Il monopolio Si ha monopolio quando nell industria opera una sola impresa (anche se i confini di industria possono essere arbitrari). Affinché un impresa mantenga la propria posizione di monopolista devono esistere barriere all entrata sufficientemente elevate. Motivazioni di esistenza del monopolio Economie di scala Differenziazione del prodotto e fedeltà alla marca Costi inferiori per l impresa già esistente Proprietà o controllo di importanti fattori di produzione Proprietà o controllo delle reti di vendita al dettaglio o all ingrosso Protezione legale Fusioni e acquisizioni Tattiche aggressive Intimidazione (ossia una minaccia credibile di comportamento aggressivo da parte del monopolista) 17

18 La curva di domanda in monopolio In concorrenza perfetta ogni singola impresa fronteggia una funzione di domanda ad elasticità infinita (la curva di domanda dell impresa è orizzontale) In monopolio il monopolista ha di fronte una domanda inclinata negativamente, corrispondente alla curva di domanda di mercato, con un valore finito dell elasticità Fonte: Prof. Elena Cefis La massimizzazione del profitto in monopolio Anche il monopolista, nelle sue scelte, è guidato dalla massimizzazione del profitto A differenza della concorrenza perfetta, il monopolista riconosce il fatto che egli fronteggia l intera curva di domanda di mercato Il prezzo al quale egli vende il prodotto non è indipendente dalla quantità venduta Fonte: Prof. Elena Cefis 18

19 I ricavi dell impresa price-maker L impresa fronteggia una curva di domanda decrescente Ricavo medio coincide con il prezzo (la curva di domanda) Ricavo marginale dipende dall elasticità Ricavo totale è una curva prima crescente e poi decrescente RME RMG RT ε>1 A (ε=1) ε<1 p = RME RMG q q I ricavi del monopolista Nel monopolio il produttore controlla la domanda di mercato, quindi i suoi ricavi sono influenzati dal prezzo di vendita che deciderà di praticare. Data una funzione di domanda lineare l andamento dei ricavi totali è descritto da una parabola con concavità verso il basso, il cui massimo si raggiunge nel punto in cui la domanda ha elasticità unitaria 19

20 p ε>1 Domanda Ricavo totale Elasticità ε=1 ε<1 D RT Q Q I ricavi del monopolista A differenza dell impresa concorrenziale, per il monopolista il ricavo marginale è inferiore al prezzo Infatti, il ricavo totale non cresce sempre proporzionalmente alla quantità venduta, ma può aumentare o diminuire a seconda della elasticità della curva di domanda fronteggiata dal monopolista Fonte: Prof. Elena Cefis 20

21 Esempio: Variazione nel ricavo totale a seguito di una riduzione del prezzo Esempio: Ricavo marginale in relazione alla curva di domanda 21

22 Il ricavo marginale Rappresenta la variazione del ricavo totale determinata dalla vendita di un unità aggiuntiva (o di altro incremento molto piccolo infinitesimale) di output ΔRT RMG = Δ Q Data una funzione di domanda lineare il ricavo marginale è positivo se l elasticità della domanda è superiore ad uno, è nullo nel punto di elasticità unitaria, ed è negativo se l elasticità è inferiore all unità. Ciò può essere facilmente provato anche considerando che il ricavo marginale non è altro che la derivata della funzione di ricavo totale. Ricavo marginale e domanda lineare Il rapporto fra domanda e ricavo marginale può essere facilmente rappresentato nel caso di domanda lineare p, MR N. B. si ricorda che la funzione di domanda indica il ricavo medio che può essere conseguito dal monopolista RMG D ½Q 0 Q 0 Q 22

23 Ricavo marginale ed elasticità Si ricorda che la definizione di elasticità (in valore assoluto) è: ε = Δ Q Δ P P Q ΔP = ΔQ P Q ε ΔP Poiché per ΔP 0, MR tende a: RMG Q = P Q ΔQ Si ottiene: RMG Q 1 = P 1 ε Equilibrio in monopolio La curva di domanda dell impresa coincide con la domanda di mercato: variando la quantità offerta l impresa è in grado di influenzare il prezzo La condizione di massimo profitto, che determina l output, è: RMG = CMG Il prezzo di vendita si deduce dalla domanda, noto il livello di output che massimizza il profitto L extraprofitto (area tratteggiata) è tanto più elevato quanto meno elastica è la domanda 23

24 Equilibrio in monopolio p In equilibrio: p m CMG RMG = CMG p m > CMG CME RMG D Q m Q Il mark-up Si è visto come nel monopolio il prezzo praticato consenta di applicare un margine sui costi di produzione Il mark-up è il margine di profitto praticato dal monopolista in corrispondenza della quantità che massimizza il profitto: P CMG P = 1 ε Si può facilmente notare dalla definizione la ragione per cui in concorrenza perfetta il mark-up è nullo 24

25 Discriminazione del prezzo A differenza di quanto accade in concorrenza perfetta, il monopolista può anche avere la possibilità di vendere l output (omogeneo) a prezzi diversi. Questa possibilità prende il nome di Attraverso questa pratica il monopolista riesce ad appropriarsi in misura più o meno ampia del surplus del consumatore Discriminazione del prezzo Si ha discriminazione del prezzo del primo tipo (o perfetta) quando il monopolista riesce ad appropriarsi interamente del surplus dei consumatori, praticando a ciascuno di essi un prezzo corrispondente al prezzo di riserva 25

26 Discriminazione del prezzo Si ha discriminazione del prezzo del secondo tipo quando la possibilità di segmentare il mercato è parziale, ed il monopolista applica differenti tariffe a seconda della quantità acquistata dai consumatori Discriminazione del prezzo Si ha discriminazione del prezzo del terzo tipo quando la possibilità di segmentare il mercato è parziale, ed il monopolista applica differenti tariffe a gruppi di consumatori selezionati per caratteristiche omogenee (appartenenza a mercati separati, specificità dei consumi o dei gusti ) 26

27 Condizioni necessarie per praticare la discriminazione di prezzo L impresa non deve essere price-taker Non ci deve essere possibilità di arbitraggio (in altri termini i mercati devono essere separati) Un confronto tra concorrenza e monopolio p p m p c RMG CMG D Confronto tra equilibrio in un industria monopolista e in una perfettamente concorrenziale nell ipotesi che abbiano le stesse configurazioni di costo nel breve periodo in concorrenza perfetta si produce un bene in quantità maggiore e a un prezzo inferiore: il surplus del consumatore è sicuramente inferiore nel monopolio Q m Q c Q 27

28 Un confronto tra concorrenza e monopolio È probabile che le configurazioni di costo in concorrenza perfetta e in monopolio non siano uguali: Contro: i costi in monopolio possono essere superiori per via della protezione derivante dalle barriere all entrata che non incentiva all efficienza Pro: i costi potrebbero essere superiori in concorrenza perfetta se il monopolista fosse in grado di sfruttare le economie di scala Politica economica e monopolio naturale Per ridurre i problemi prodotti dal monopolio, lo Stato può intervenire in modo più o meno rilevante: Proprietà e gestione pubblica Regolamentazione pubblica di monopoli privati Appalto esclusivo Norme antitrust Laissez-faire 28

29 Proprietà e gestione pubblica del monopolio Nel caso di monopolio naturale sorge un conflitto fra efficienza collettiva e interesse individuale del monopolista: La collettività richiede P = CMG Il monopolista per non fallire deve avere P > CMG perché nel monopolio naturale CMG < CME La soluzione del conflitto si può raggiungere se lo Stato acquista la proprietà dei settori in cui si presenta il monopolio naturale. Lo Stato può imporre P = CMG coprendo le perdite con altre entrate Proprietà e gestione pubblica del monopolio Problemi: Questo tipo di soluzione può portare al sorgere di inefficienze la cui gravità è paragonabile all inefficienza che si intendeva sanare L inefficienza implicata da questa soluzione prende in nome di Inefficienza-X: Si definisce come la mancanza di incentivi adeguati al contenimento dei costi, con tendenza a comportamenti opportunistici da parte dei lavoratori (inefficienza tecnica: no max output dati input; inefficienza allocativa: scelta errata K ed L dati i prezzi di K e L) 29

30 Regolamentazione pubblica di monopoli privati Lo Stato lascia la proprietà del settore in cui si manifesta il monopolio naturale ai privati, impedisce però che questi fissino discrezionalmente il prezzo. Una forma di regolamentazione del prezzo può essere ottenuta attraverso la fissazione di un tasso di rendimento che remunera il capitale investito ed il suo rischio Problema: lo Stato può non misurare correttamente il tasso di rendimento efficiente (o di concorrenza perfetta). Se tasso di rendimento regolamentato è maggiore del tasso di rendimento efficiente, il monopolista ottiene extra-profitto Se tasso di rendimento regolamentato è inferiore al tasso di rendimento efficiente, il monopolista subisce perdite ed è incentivato a diminuire la qualità del servizio offerto (male maggiore) Regolamentazione pubblica di monopoli privati Problema: quando il tasso di rendimento regolamentato è maggiore del tasso di rendimento efficiente Si procede alla scelta di impianti inutilmente più costosi Si attuano pratiche di sussidio incrociato, qualora il monopolista abbia la possibilità di operare su mercati separati (vendita in perdita nei mercati dove domanda è più elastica, compensando con extra-profitto dei mercati con domanda più rigida) In ogni caso accumulazione eccessiva di K perché: Π = (r r -r c )K 30

31 Appalto esclusivo Non necessariamente una condizione di monopolio implica una condizione di non contendibilità (Demsetz 1968) Lo Stato si limita a proporre una gara d appalto che viene vinta da chi offre condizioni migliori (prezzo minimo) Problemi: Definizione del contratto (va bene per servizi relativamente semplici: antiincendio, ma non telecomunicazioni) Passaggio delle reti di fornitura ogni volta che cambia il vincitore della gara Antitrust e Laissez-faire Con la normativa antitrust lo Stato cerca di limitare i danni prodotti dalla violazione della concorrenza. Tuttavia è difficile discriminare concretamente fra situazioni in cui la concentrazione di mercato è determinata dalla necessità di contenere i costi, da quelle lesive della concorrenza. Con il laissez-faire lo Stato non interviene nel mercato anche in presenza di monopolio naturale nella convinzione che eventuale intervento porti distorsioni superiori agli eventuali benefici 31

32 Mercati contendibili L esistenza di una minaccia di concorrenza ha un effetto simile alla concorrenza effettiva e influenza la determinazione del prezzo e della quantità di equilibrio Un mercato è perfettamente contendibile quando i costi di entrata e di uscita sono nulli La concorrenza monopolistica 1. Esiste un numero piuttosto elevato di imprese 2. Esiste libertà di entrata-uscita 3. Il prodotto è differenziato 32

33 Equilibrio di breve periodo p p BP Q BP RMG CMG CME D BP Q La condizione di massimo profitto è RMG=CMG L extraprofitto è tanto più elevato quanto meno elastica è la domanda un impresa con un prodotto molto differenziato può conseguire elevati extraprofitti nel breve periodo Equilibrio di lungo periodo L esistenza di extraprofitti incoraggia l entrata di nuove imprese nell industria La domanda delle imprese già esistenti si riduce fino all azzeramento degli extraprofitti (cioè fino a quando la domanda non è tangente al costo medio) p p LP Q LP CMGLP RMG CMELP D LP Q 33

34 Concorrenza non di prezzo Le imprese che operano in concorrenza monopolistica non si limitano a fissare il prezzo e l output, ma prendono decisioni anche su altre variabili che costituiscono chiavi competitive strategiche (per esempio): Sviluppo del prodotto: offrire un prodotto differenziato da quelli dei concorrenti, quindi un bene caratterizzato da bassa elasticità Pubblicità: una pubblicità efficace provoca un aumento della domanda e la rende più anelastica Un confronto tra concorrenza monopolistica e concorrenza perfetta Confronto tra equilibrio di lungo periodo in un industria in concorrenza monopolistica e in una perfettamente concorrenziale nell ipotesi di uguaglianza delle configurazioni di costo 1. in concorrenza monopolistica si produce un bene in quantità minore e a un prezzo superiore: le imprese hanno un eccesso di capacità produttiva 2. non viene minimizzato il CMELP p p 2 Q 2 Q 1 CMELP p cm L p cp L Queste differenze si attenuano all aumentare dell elasticità della domanda in concorrenza monopolistica Q 34

35 L oligopolio Si ha oligopolio quando: poche imprese offrono un prodotto si ha interdipendenza strategica tra le imprese presenza di barriere all entrata Vi sono diversi tipi di oligopolio che implicano diversi comportamenti delle imprese oligopoliste: Le imprese possono offrire un prodotto omogeneo oppure differenziato Le imprese possono colludere oppure competere Equilibrio in oligopolio collusivo Un accordo collusivo formale è noto come cartello. Le imprese si accordano fissando un prezzo che massimizza i profitti congiunti. Esse poi si suddividono il mercato tramite l assegnazione di quote (la cui somma non può superare q 1 ) p p 1 Dato dalla somma dei costi marginali dei componenti CMG cartello Poiché i cartelli sono spesso considerati illegali, le imprese ricorrono a collusione tacita RMG industria Q 1 D industria Q 35

36 Fattori che favoriscono la collusione Presenza di un basso numero di imprese I costi e le tecniche di produzione nell industria sono note Le imprese hanno costi e tecniche di produzione simili Le imprese producono beni simili C è un impresa dominante Esistono barriere all entrata Il mercato è stabile Assenza di leggi contrarie alla collusione Oligopolio non collusivo Quando non è possibile colludere aumenta la probabilità che si verifichi una concorrenza di prezzo In realtà anche se c è collusione ogni impresa subirà la tentazione di rompere l accordo riducendo il prezzo per vendere oltre la quota assegnata In questo caso si può scatenare la reazione delle altre imprese e innescare di conseguenza una guerra di prezzo Perché i prezzi nei mercati oligopolistici sono sostanzialmente stabili? 36

37 La curva di domanda a gomito È probabile che riducendo il prezzo un oligopolista non guadagni quote di mercato perché i rivali faranno altrettanto nel timore di perdere clienti Al contrario alzando il prezzo l oligopolista perderà molti clienti dal momento che i suoi rivali non lo seguiranno per accaparrarsi parte della sua quota di mercato p p 1 q 1 D q Modelli di oligopolio: Cournot Modello di duopolio competitivo Prodotto omogeneo Variabile strategica: quantità prodotta Comportamento del concorrente: il duopolista considera data la quantità prodotta dal concorrente Domanda lineare Costo marginale nullo 37

38 Modelli di oligopolio: Cournot Si parte da una funzione di domanda di mercato del tipo: P = a - b (q 1 + q 2 ) Si procede alla massimizzazione del profitto per impresa 1: La curva di domanda per l impresa 1, che considera data la quantità prodotta dal concorrente è: P 1 = (a - bq 2 ) - bq 1 Questa funzione di domanda viene detta anche funzione di domanda residuale perché il duopolista serve quella parte di mercato lasciata libera dal concorrente Modelli di oligopolio: Cournot Per la massimizzazione del profitto l impresa eguaglia CMG e RMG. Poiché CMG è nullo per ipotesi, il max profitto si ottiene in corrispondenza di RMG = 0 RMG 1 = (a- bq 2 ) - 2bq 1 Esplicitando la quantità ottimale: q * 1 = a bq 2b 2 La curva che indica la quantità ottimale prodotta dall impresa considerando data la quantità prodotta dai concorrenti prende il nume di funzione di reazione 38

39 Modelli di oligopolio: Cournot p a q 1 = 0 Rappresentazione del comportamento dell impresa 1 dato il comportamento dell impresa 2 a - bq 2 p 1 * = (a - bq 2 )/2 q 2 RMG 1 D q 1 * = (a - bq 2 )/2b Q Modelli di oligopolio: Cournot Anche l impresa 2 procederà alla massimizzazione del profitto in modo analogo all impresa 1: P 2 = (a bq 1 ) bq 2 RMG 2 = (a- bq 1 ) - 2bq 2 q * 2 = a bq 2b 1 39

40 Modelli di oligopolio: Cournot Determinazione dell equilibrio di mercato: Poiché le imprese sono identiche per tipologia di costi e tipo di prodotto offerto, si divideranno in parti uguali il mercato, producendo ciascuna la metà dell intero prodotto offerto Formalmente: q 1 * = q 2 * q* = a bq* 2b q* = a 3b * * Q* = q1 + q2 = 2a 3b P = a - b (q 1 + q 2 ) 2a P = a b 3b P * = a 3 Modelli di oligopolio: Cournot q 1 a/b Funzione di reazione Impresa 2 La dimostrazione dell ottimalità di questa soluzione si può derivare anche dallo studio delle funzioni di reazione a/2b q* 1 =a/3b Funzione di reazione Impresa 1 q* 2 =a/3b a/2b a/b q 2 40

41 Modelli di oligopolio: Bertrand Modello di duopolio competitivo Prodotto omogeneo Variabile strategica: prezzo Comportamento del concorrente: il duopolista considera dato il prezzo praticato dal concorrente Domanda lineare Costo marginale nullo Modelli di oligopolio: Bertrand Il modello di Bertrand implica una soluzione d equilibrio decisamente differente da quella di Cournot La domanda che sorge spontanea è: per quale motivo l equilibrio di Bertrand e quello di Cournot dovrebbero essere diversi visto che esiste una corrispondenza biunivoca fra prezzi e quantità lungo le curve di domanda di mercato? 41

42 Modelli di oligopolio: Bertrand Si parte da una funzione di domanda di mercato del tipo: P = a - b (q 1 + q 2 ) Si procede alla massimizzazione del profitto per impresa 1: La curva di domanda per l impresa 1, che considera dato il prezzo praticato dal concorrente è: 0 P = a b (q 1 + q 2 ) P 1 = a - bq 1 P 1 > P 2 P 1 = P 2 P 1 < P 2 q 1 = q 2 q 1 >1/2Q Modelli di oligopolio: Bertrand Anche l impresa 2 procederà alla massimizzazione del profitto in modo analogo all impresa 1. Ciò significa che sarà indotta a praticare un prezzo di poco inferiore a quello del concorrente L equilibrio di mercato si raggiunge al limite con P = CMG, ossia quando il prezzo si annulla * * q1 = q2 = a 2b 42

43 Modelli di oligopolio: Stackelberg Modello di duopolio competitivo Prodotto omogeneo Variabile strategica: quantità prodotta Comportamento delle imprese: una impresa si comporta da leader e l altra da follower. Il leader decide quanto produrre ipotizzando che il follower si comporti come nel modello di Cournot Domanda lineare Costo marginale nullo Modelli di oligopolio: Stackelberg Si parte da una funzione di domanda di mercato del tipo: P = a - b (q 1 + q 2 ) Si procede alla massimizzazione del profitto per impresa 1: La curva di domanda per l impresa 1, viene derivata in questo caso incorporando la funzione di reazione dell impresa 2 che per ipotesi si comporta come nel modello di Cournot P 1 = a b(q 1 + R 2 (q 1 )) P 1 = a b q 1 + a bq 2b 1 = a bq

44 Modelli di oligopolio: Stackelberg Per la massimizzazione del profitto l impresa eguaglia CMG e RMG. Poiché CMG è nullo per ipotesi, il max profitto si ottiene in corrispondenza di RMG = 0 RMG 1 = (a/2 bq 1 ) Esplicitando la quantità ottimale: q * = 1 a 2b p = * 1 a 4 Modelli di oligopolio: Stackelberg L impresa 2 massimizza il profitto considerando dato l output dell impresa 1 Contrariamente a quanto accade nel modello di Cournot, la scelta produttiva dell impresa 2 non modifica ulteriormente la scelta dell impresa 1 (come sarebbe ovvio aspettarsi dalla lettura della funzione di reazione) perché l impresa 1 si rende conto che ciò porterebbe ad una continua revisione fino al raggiungimento dell equilibrio di Cournot (dove il profitto sarebbe inferiore) 44

45 Modelli di oligopolio: Stackelberg q 1 a/b q* 1 =a/2b 3a/8b Funzione di reazione Impresa 2 Leader Impresa 1: offre a/2b Follower Impresa 2: offre a/4b Nel modello di Cournot Impresa 1 a questo punto offrirebbe 3a/8b, invece nel modello di Stackelberg resta ad a/2b Funzione di reazione Impresa 1 q* 2 =a/4b a/2b a/b q 2 Confronto tra modelli di oligopolio Modello Output di mercato Prezzo di mercato Profitto industria Collusione Q m = a/2b P m = a/2 Π m = a 2 /(4b) Cournot 2a/3b = 4/3 Q m a/3 = 2/3 P m 2a 2 /(9b)=(8/9)Π m Stackelberg 3a/4b =3/2 Q m a/4 =½ P m 3a 2 /(16b)=(3/4)Π m Bertrand a/b = 2 Q m 0 0 Concorrenza perfetta a/b= 2 Q m

46 Confronto tra modelli di oligopolio p P = a bq CMG = 0 P m = a/2 P C = a/3 P S = a/4 0 RMG Collusione Cournot Stackelberg D Bertrand Concorrenza perfetta Q m = a/2b 2 Q m 4/3 Q m 3/2 Q m Q La teoria dei giochi: perché è utile? Se i modelli di oligopolio sono ugualmente plausibili in teoria, quale verrà scelto effettivamente dai produttori? Non tutti i modelli di oligopolio portano ad una definizione dell equilibrio che è sostenibile effettivamente La teoria dei giochi aiuta a discriminare fra soluzioni teoriche apparentemente plausibili, ma instabili e soluzioni di equilibrio stabili infatti 46

47 La teoria dei giochi: definizione Gioco è sinonimo di interazione strategica: ossia rendere esplicito il fatto che il comportamento di un individuo è influenzato dal comportamento altrui La teoria dei giochi è utile alla scienza economica perchè studia con approccio formale l interazione strategica tra due o più soggetti, definendo le condizioni che portano alla soluzione di giochi specifici La teoria dei giochi e la scienza economica In altri termini La teoria dei giochi studia particolari forme di gioco definendone analiticamente le possibili soluzioni (equilibri). La teoria economica si occupa di risolvere problematiche connesse all efficienza e/o all equità delle allocazioni delle risorse, ma la definizione analitica delle scelte ottimali può essere alquanto difficoltosa La teoria dei giochi è utile alla scienza economica quando è possibile ricondurre una data situazione empirica (che costituisce il punto di partenza dell indagine economica) può essere ricondotta per analogia ad un gioco di cui esiste la soluzione. Se tale analogia è plausibile il problema economico si risolve semplicemente applicando alla situazione indagata, la soluzione del gioco opportuno. 47

48 Elementi distintivi di un gioco Ogni gioco è definito da alcuni elementi caratterizzanti Numero dei giocatori Informazioni generali L informazione può essere limitata o completa Con o senza distribuzioni di probabilità Regole Obiettivo Possibili azioni da compiere Conseguenze (o payoff) Strategie di gioco La rappresentazione del gioco Ogni gioco può essere rappresentato in almeno una fra due forme alternative: Forma estensiva Giocatori e ordine di gioco Insiemi informativi / scelte Conseguenze (o payoff) condizionali alle scelte Eventuali probabilità Forma normale Giocatori Strategie di gioco Payoff Di norma in forma tabellare 48

49 La rappresentazione del gioco (esemplificazione) Dilemma del prigioniero in forma estesa Senza incertezza 1 Confessa Non confessa 2 2 Confessa Non confessa Confessa Non confessa 1: 15 anni 2: 15 anni 1: 8 anni 2: 30 anni 1: 30 anni 2: 8 anni 1: 5 anni 2: 5 anni La rappresentazione del gioco (esemplificazione) Dilemma del prigioniero in forma estesa Con incertezza 1 Confessa π c = 0,35 Non confessa π nc = 0, Confessa Non confessa Confessa Non confessa π c = 0,60 π nc = 0,40 π c = 0,60 π nc = 0,40 1: 15 anni 2: 15 anni 1: 8 anni 2: 30 anni 1: 30 anni 2: 8 anni 1: 5 anni 2: 5 anni 49

50 La rappresentazione del gioco (esemplificazione) Dilemma del prigioniero in forma normale (senza incertezza) Giocatore 1 Confessa Non confessa Giocatore 2 Confessa 1: 15 anni 2: 15 anni 1: 30 anni 2: 8 anni Non Confessa 1: 8 anni 2: 30 anni 1: 5 anni 2: 5 anni Tassonomia della teoria dei giochi (tipi di gioco) Comportamento giocatori Sequenza di gioco Risultato Ripetizione del gioco Estensione informazione Competitivi Cooperativi Mosse simultanee Sequenziali A somma nulla A somma non nulla Mossa unica (one-shot) o senza punizione Ripetuti n volte con trigger strategy (o punizione) Ripetuti all infinito con trigger strategy (o punizione) Con strategie pure Equilibrio di Nash Con strategie miste Equilibrio Bayesiano 50

51 La teoria dei giochi: come si gioca Definizione delle regole (o set informativo) A che gioco stiamo giocando? Eliminazione delle strategie dominate Elimino tutte le scelte palesemente svantaggiose Determinazione dell equilibrio (che dipende dal tipo di gioco) One-shot: Equilibrio di Nash Ripetuti n volte: Equilibrio di Nash o di Bayes con backward induction Ripetuti all infinito: Possibilità di equilibri multipli (dipende da fattore di sconto). Si cerca equilibrio di Nash in ogni passo (subgame perfection) (Le condizioni per esistenza dell equilibrio sono assicurate da Folk s Theorem) L equilibrio di Nash Un insieme di strategie costituisce un equilibrio di Nash se, date le azioni dei rivali, il giocatore non può incrementare la sua vincita scegliendo un azione diversa da quella di equilibrio Esempio: abbiamo due imprese: i=1,2 con profitto definito da: i Π ( ai, a j ) dove: a i = azione dell impresa i a j = azione del rivale a i *, a j * = azione d equilibrio Equilibrio di Nash i Π ( a * i, a * j ) Π i ( a i, a * j ) 51

52 Rilevanza dell equilibrio di Nash L equilibrio di Nash è particolarmente rilevante perché sostanzialmente si estende a tutti i tipi di gioco, siano essi dinamici o con informazione incompleta Nei giochi dinamici si utilizzerà il meccanismo di backward induction: per conoscere la strategia ottima al tempo t, devo sapere che cosa accadrà in (t+1), ma la strategia ottima in (t+1) dipende da ciò che accadrà in (t+2), che dipende da (t+3) Identifico la strategia ottimale in (t+n) o equilibio di Nash, quindi la utilizzo per determinare la strategia ottimale in (t+n-1), fino a risalire al tempo t. Nei giochi ad informazione incompleta si utilizzerà una versione probabilistica della nozione d equilibrio. Questo tipo di equilibrio è detto bayesiano, ma può essere ricondotto all equilibrio di Nash Equilibrio di Nash e funzioni di reazione Esempio: abbiamo due imprese: i=1,2 con profitto definito da: Π i ( ai, a j ) Se la funzione di profitto è continua e differenziabile 2 volte, le condizioni del primo e del secondo ordine per equilibrio di Nash sono rispettivamente: Π a i i ( a * i, a * j ) = 0 i Π a a i i ( a * i, a * j ) 0 52

53 Equilibrio di Nash e funzioni di reazione Ricordiamo che la funzione di reazione definisce l azione migliore da compiere data l azione del rivale: R i ( a j ) Π a i i ( R ( a i j ), a * j ) = 0 Π a Π a ( a * 1 ( a * 1, a * 2, a * 2 Soluzione di Nash ) = 0 ) = 0 a a * 1 * 2 = R ( a 1 = R ( a 2 * 2 * 1 ) ) Soluzione in termini di funzioni di reazione Applicazione del gioco ad un problema economico Abbiamo studiato una serie di possibilità teoriche relativamente all equilibrio dei mercati oligopolistici Quale sarà l equilibrio che effettivamente si instaura sul mercato? 53

54 Applicazione del gioco ad un problema economico (competizione per quantità) Se le condizioni di mercato sono quelle ipotizzate nel modello di Cournot Tale modello può essere ricondotto ad un gioco tipo: dilemma del prigioniero non ripetuto con mosse simultanee L equilibrio in questo gioco esiste ed è unico L equilibrio di Cournot è un equilibrio di Nash Nel modello di Cournot la collusione non può mai costituire una soluzione d equilibrio (perché la collusione non è un equilibrio di Nash) Applicazione del gioco ad un problema economico (competizione di prezzo) Se le condizioni di mercato sono quelle ipotizzate nel modello di Bertrand Tale modello può essere ricondotto ad un gioco tipo: dilemma del prigioniero non ripetuto con mosse simultanee L equilibrio in questo gioco esiste ed è unico L equilibrio di Bertrand è un equilibrio di Nash Nel modello di Bertrand la collusione non può mai costituire una soluzione d equilibrio (perché la collusione non è un equilibrio di Nash) 54

55 Applicazione del gioco ad un problema economico (competizione per quantità) Se le condizioni di mercato sono quelle ipotizzate nel modello di Stackelberg Tale modello può essere ricondotto ad un gioco tipo: dilemma del prigioniero non ripetuto con mosse sequenziali L equilibrio in questo gioco esiste ed è unico L equilibrio di Stackelberg è un equilibrio di Nash Nel modello di Stackelberg la collusione non può mai costituire una soluzione d equilibrio (perché la collusione non è un equilibrio di Nash) Applicazione del gioco ad un problema economico (competizione dinamica) Nella realtà la competizione sui mercati oligopolistici implica una interazione ripetuta fra le imprese Ciò significa che occorre prendere in considerazione modelli dinamici Passando ad un contesto dinamico, i giochi applicabili sono quelli ripetuti Nei contesti dinamici sopravvivono gli equilibri di Cournot e Stackelberg (che implicano competizione per quantità) ma non quello di Bertrand (perché viola condizione di equilibrio di Nash) (quindi la teoria dei giochi serve a dare una spiegazione rigorosa del perché le imprese oligopolistiche non scelgono la competizione di prezzo) 55

56 La soluzione del gioco (esemplificazione) Impresa X p X = 2 p X =1,80 Impresa Y p Y = 2 10, 10 12, 5 p y = 1,80 5, 12 8, 8 Sia X che Y possono fissare un prezzo pari a 2 o a 1,80. Nella tabella sono riportati i profitti conseguiti (payoffs) nelle due ipotesi rispettivamente da X e da Y. La soluzione del gioco (esemplificazione) Cerchiamo di individuare per ciascuna impresa la strategia migliore data una congettura razionale sul comportamento della rivale Strategia maximin: massimizza il payoff minimo nel nostro esempio entrambe le imprese decideranno di abbassare il prezzo a 1,80, ottenendo il payoff (8, 8) Strategia maximax: massimizza il payoff massimo nel nostro esempio entrambe le imprese decideranno di abbassare il prezzo ottenendo il payoff (8, 8) Entrambe le strategie conducono allo stesso risultato il payoff (8, 8) è detto equilibrio in strategie dominanti 56

57 La teoria dei giochi Sarebbe stato possibile colludere per ottenere il payoff (10, 10). Ma in questo caso per entrambe le imprese ci sarebbe stato l incentivo a tradire l accordo per ottenere un payoff superiore 57