Economia Pubblica il Monopolio Naturale

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1 Economia Pubblica il Monopolio Naturale Giuseppe De Feo Università degli Studi di Pavia Secondo Semestre

2 Outline il Monopolio Naturale Il problema del Monopolio Naturale Subadditività della funzione di costo Politiche di prezzo ottimali la regola del costo marginale La regola del costo medio prezzi à la Ramsey Altri metodi di regolamentazione dei prezzi Test sui sussidi incrociati Prezzi non lineari

3 Il monopolio Naturale Una prima definizione di monopolio naturale: Un industria è un monopolio naturale se il costo di produrre la quantità venduta sul mercato è minimizzato quando una sola impresa produce l intera quantità piuttosto che due o più imprese. Difficoltà di conciliare efficienza produttiva e efficienza allocativa. Come si può ottenere di produrre al costo più basso senza essere soggetti al potere di mercato del monopolista?

4 Il monopolio Naturale si può introdurre la concorrenza? Si consideri: n imprese simmetriche una funzione di costo C i (q i ) = k + cq i tale che AC = k q i una funzione di domanda inversa decrescente p(q) con Q = n i=1 q i + c Ipotizziamo il seguente gioco a due stadi in cui: Stadio 1 Le imprese potenziali entranti decidono se entrare o meno sul mercato (per entrare bisogna pagare il costo fisso k, che è irrecuperabile se l impresa esce dal mercato) Stadio 2 m imprese entrano sul mercato e competono scegliendo simultaneamente il prezzo (concorrenza à la Bertrand)

5 Il monopolio Naturale si può introdurre la concorrenza? Si risolva il gioco con l induzione a ritroso per trovare l E.P.S. Stadio 2 (Concorrenza sul prezzo à la Bertrand) se m = 1: prezzo di monopolio se m 2: la concorrenza à la Bertrand porta a p = c e Π i = k Stadio 1 (Decisione di entrata) se m 2 questa scelta non è un EPS perché le imprese prefeririscono essere fuori dal mercato solo se m = 1 il risultato è un equilibrio in strategie pure. In tal caso si ottiene efficienza produttiva ma potere monopolistico (inefficienza allocativa). possono esistere equilibri in strategie miste con le imprese che entrano con una certa probabilità. Se più imprese entrano: efficienza allocativa, ma inefficienza produttiva.

6 Subadditività della funzione di costo Una definizione più precisa di Monopolio Naturale un industria è un monopolio naturale se la funzione di costo è subadditiva nell intervallo di produzione rilevante Cosa vuol dire? Bisogna distinguere il caso dell impresa monoprodotto da quello dell impresa multiprodotto Impresa monoprodotto La funzione di costo è subadditiva al livello Q se C(Q) C(q 1 ) + C(q 2 ) q 1, q 2 : q 1 + q 2 = Q Economie di scala Subadditività ma Economie di scala Subadditività La produzione è caratterizzata da economie di scala se la funzione di costo è tale che C(tq) tc(q) con t > 1

7 Subadditività della funzione di costo Rappresentazione grafica Le funzioni di costo medio dell industria con una o due imprese Figure: AC è la funzione di costo medio quando un impresa produce Q. AC 2 è il costo medio minimo quando due imprese producono Q. Intervallo in cui esistono economie di scala: (0, Q ) Intervallo in cui c è subadditività: (0, Q )

8 Subadditività della funzione di costo Impresa multiprodotto Di solito le imprese producono più di un prodotto (per esempio i servizi in orari di punta e non di punta sono due prodotti diversi) Si consideri un monopolista che produce i beni 1 e 2; la funzione di costo è C(Q 1, Q 2 ) Le seguenti difinizioni si applicano nel caso multiprodotto: economie di scala: C(tQ 1, tq 2 ) tc(q 1, Q 2 ) con t > 1 economie di scopo: C(Q 1, Q 2 ) C(Q 1 ) + C(Q 2 ) subadditività (a Q 1, Q 2 ): C(Q 1, Q 2 ) C(q a 1, q a 2) + C(q b 1, q b 2) q j i : q a i + q b i = Q i i = 1, 2 La subadditività dipende da entrambi i tipi di economie, ma nessuna è necessaria o sufficiente.

9 Politiche di prezzo ottimali Politiche di prezzo ottimali i prezzi ottimi massimizzano il benessere sociale in presenza di economie di scale di scopo vi sono problemi nell applicazione della regola prezzo = costo marginale rilevanza di regole di prezzo di second-best prezzi lineari e non lineari considereriamo monopoli naturali monoprodotto e multiprodotto problemi di applicazione dei prezzi ottimi: problemi di incentivo e di asimmetria informativa

10 la regola di prezzo = costo marginale se P = MC l efficienza allocativa è massimizzata ma vi sono perdite per l impresa (area P 0 STR) l impresa deve ricevere sussidi per continuare a produrre

11 la regola di prezzo = costo marginale Se si devono usare i sussidi: Tasse per per costituire i fondi necessari ma sia tasse sul reddito che sui consumi causano perdite di benessere (sono distorsive) Le tasse indirette introducono un markup tra costi e prezzi (proprio come i prezzi di monopolio) Le tasse dirette distorcono le scelte di consumo degli individui solo tasse in somma fissa non sono distorsive ma ci sono molti argomenti contrari all uso dei sussidi: il costo totale può essere maggiore dei benefici totali perché i fruitori di questo servizio devono essere sussidiati dai non fruitori? si favoriscono inefficienze produttive è politicamente difficile introdurre sussidi a favore di monopoli privati

12 La regola del costo medio Una soluzione di second-best massimizzazione del benessere sotto il vincolo di bilancio in pareggio. la soluzione è facile quando il monopolista è monoprodotto: P = AC c è comunque una perdita di benessere

13 prezzi à la Ramsey second-best per un monopolista multiprodotto Q. come definire i prezzi in modo che i costi siano coperti e la perdita di benessere sia minimizzata? A. prezzi à la Boiteux-Ramsey 1. si consideri il problema di massimizzazione dei profitti di un monopolista multiprodotto max n p i q i c (q 1,..., q i,..., q n ) i=1 Per la Condizione del Primo Ordine (FOC): MR i = c i Se le domande sono independenti: p i + q i p i = c i p i p i η i = c i dove η i = q i p i p i q i è l elasticità della domanda del bene i. Da cui: p i c i p i = 1 η i i

14 prezzi à la Ramsey 2. i prezzi à la Ramsey-Boiteux sono la soluzione del seguente problema: tale che max W (p 1,..., p i,..., p n ) p i n p i q i c (q 1,..., q i,..., q n ) 0 i=1 Indichiamo con W RB il livello di benessere utilizzando i prezzi soluzione del problema

15 prezzi à la Ramsey 3. Il problema precedente può anche essere riscritto in modo duale max p i n p i q i c (q 1,..., q i,..., q n ) i=1 tale che W (p 1,..., p i,..., p n ) W RB È possibile dimostrare che la soluzione è la stessa: Dove k < 1 è una costante p i c i p i = k η i i

16 prezzi à la Ramsey la struttura ottimale dei prezzi per un monopolio regolamentato è la stessa di quella ottimale per un monopolista non regolamentato infatti il rapporto tra i markup è lo stesso in entrambi i casi ed uguale al rapporto inverso delle elasticità della domanda in parole povere: i prezzi à la Ramsey sono gli stessi di un monopolista non regolamentato, solo più bassi più inelastica è la domanda, più alti sarà il markup se le domande dei beni non sono indipendenti: i markup saranno più bassi per i beni complementari i markup saranno più alti per i beni sostituti

17 prezzi à la Ramsey Una regola molto semplice quando abbiamo costi e domanda lineari: ) ( ) q i p RB q j (p i j RB ( ) = ) q i c i q j (c j Cioè: 1. definire la quantità che equaglia il prezzo al costo marginale per ciascun bene 2. ridurre la quantità proporzionalmente per entrambi i beni fino a quando non si raggiunge il pareggio di bilancio Esempio numerico: c (q 1, q 2 ) = q q 2 q 1 = 100 p 1 q 2 = 120 2p 2

18 prezzi à la Ramsey Confronto tra aumento proporzionale dei prezzi e Ramsey i prezzi à la Ramsey minimizzano la perdita di benessere in presenza di un vincolo di bilancio i prezzi sono più alti quanto più rigida è la domanda

19 Altri metodi di regolamentazione dei prezzi Il metodo del costo permanente redistribuito è utilizzato in presenza di più prodotti o più gruppi di utenti Si ipotizzi che: costo di produzione del bene 1: c(q 1 ) = q 1 costo di produzione del bene 2: c(q 2 ) = q 2 mentre produzione congiunta: c (q 1, q 2 ) = q q 2 La funzione di costo è subadditiva. l allocazione del costo fisso avviene considerando una qualche misura fisica, come il tempo di utilizzo degli impianti

20 Altri metodi di regolamentazione dei prezzi si assuma che 75% del costo fisso si carica sul bene 1 e 25% sul bene 2 AC1 = 1350 q AC2 = 450 q Date le funzioni di domanda per il bene 1: q 1 = 100 p 1 per il bene 2: q 2 = 120 2p 2 La copertura dei costi è assicurata da p=ac. ovvero: per il bene 1: 100 q 1 = 1350 q per il bene 2: q 2 = 450 q risultato: q 1 = 55.81, p 1 = 44.19; q 2 = 66.46, p 2 = prezzi Ramsey è:q 1 = 60, p 1 = 40; q 2 = 60, p 2 = 30 inefficienza del metodo del costo redistribuito

21 sussidi incrociati La regolamentazione effettiva del monopolio naturale è stata a lungo lontana dai prezzi Ramsey Esempio: le tariffe telefoniche sono state caratteirizzate da prezzi utenze domestiche più bassi di quelle affari tariffe urbane e interurbane servizio universale Obiettivi redistributivi e di sviluppo rurale invece dell efficienza sorgono problemi con le liberalizzazioni e la concorrenza importante verificare la presenza di sussidi

22 test sui sussidi incrociati Test sui sussidi incrociati 1. metodo del costo da solo (CDS) Verifica se i ricavi su uno solo dei servizi superano i costi di offrire il servizio stesso da solo Si riprenda il caso del Costo Permanente Redistribuito analizzato in precedenza il test dimostra la presenza di sussidi incrociati si consideri il caso dei prezzi alla Ramsey analizzato in precedenza il testo dimostra l assenza di sussidi incrociati

23 test sui sussidi incrociati Test sui sussidi incrociati 2. metodo del costo medio incrementale (AIC) Verifica se i ricavi sono superiori o meno al costo aggiuntivo di produrre il bene Si riprenda il caso del Costo Permanente Redistribuito analizzato in precedenza AIC 1 = c (q 1, q 2 ) c(q 2 ) q 1 = q 1 = AIC 2 = c (q 1, q 2 ) c(q 1 ) q 2 = q 2 = poiché i prezzi sono p 1 = 44.19; p 2 = il testo dimostra la presenza di sussidi incrociati si consideri il caso dei prezzi Ramsey analizzato in precedenza

24 Prezzi non lineari 3. prezzi non lineari Prezzi non lineari possono essere costruiti a partire da tariffe a due parti: una parte fissa (indipendente dal livello di consumo) un parte variabile per unità consumata Una politica ottimale potrebbe essere la seguente: un prezzo = CM per la parte variabile una parte fissa tale da coprire il costo fisso di produzione Esempio: se il costo fisso è = K e ci sono N consumatori, allora potrebbe essere ottimale definire una parte fissa della tariffa = K N

25 Prezzi non lineari Possibili problemi con una tariffa a due parti: alcuni consumatori posso uscire dal mercato per non pagare la parte fissa della tariffa i consumatori possono formare gruppi e risparmiare sui costi fissi una possibile soluzione al primo problema: discriminazione: parte fissa diversa per diversi gruppi di consumatori potrebbe essere proibita. Comunque, la tariffa a dua parti può far meglio dei prezzi lineari. Riduce la distorsione di P > CM se nessuno abbandona il mercato: ottimo di primo rango (Tariffa di Coase)

26 Prezzi non lineari Un tariffa a due parti può bilanciare perdite dovute alla parte fissa (consumatori che escono dal mercato) perdite dovute alla parte variabile P > MC (perdita netta di surplus) con risultati migliori dei prezzi Ramsey: non vincolata a tariffe lineari. Un esempio dall industria telefonica: Tariffe decrescenti a blocchi un costo fisso al mese di 5 euro + 10c per chiamata fino a 100 chiamate + 5c per chiamata per tutte le chiamate tra 100 e 200 gratuite tutte le chiamate oltre le prime 200

27 Prezzi non lineari Prezzi marginali decresenti La spesa totale dei consumatori è ABCD Motivazioni economiche: Incentivi per sfruttare economie di scala strumento per discriminare tra consumatori (discriminazione di secondo grado)

28 Prezzi non lineari è equivalente al seguente menu di tariffe a 2 parti: 5 euro di parte fissa + 10c di prezzo unitario 10 euro di parte fissa + 5c di prezzo unitario 20 euro di parte fissa + 0c di prezzo unitario l ottimo sociale sarebbe: nessun escluso e P = CM la tariffazione a più parti è la migliore approssimazione senza conoscere le preferenze individuali definisce un meccanismo di autoselezione e serve in presenza di asimmetrie informative

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