Elementi di Economia I - Microeconomia Esame

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1 Elementi di Economia I - Microeconomia Esame Giuseppe Vittucci Marzetti Dipartimento di Sociologia e Ricerca Sociale Università degli Studi di Milano-Bicocca Corso di Laurea in Sociologia 16 Gennaio 2018 Istruzioni: L esame dura 90 minuti. Scrivi in modo leggibile e conciso. Indica chiaramente all inizio di ciascuna risposta la domanda/sezione a cui la risposta si riferisce. Ogni parte assegna da 0 (nessuna risposta o risposta completamente errata) ad un massimo di punti indicato a lato di ciascuna (risposta esatta e concisa) per un totale di max 30 punti. Puoi utilizzare solo i fogli protocollo consegnati durante lo svolgimento della prova. Al termine della prova devi riconsegnare tutti e solo i fogli ricevuti. Immediatamente dopo la consegna, su ciascun foglio protocollo scrivi in modo chiaro e leggibile a penna indelebile il tuo nome, cognome e numero di matricola. I fogli recanti una qualsiasi correzione o cancellazione nei dati identificativi dello studente non verranno valutati a meno di non richiederne l immediata sostituzione. 1. Un impresa farmaceutica che produce in condizioni di monopolio un particolare farmaco in un dato mercato, fronteggia la seguente curva di domanda inversa di mercato in un dato periodo per il farmaco: p(q) = 300 Q 2 Il monopolista affronta in ogni periodo costi fissi pari a e un costo aggiuntivo per ogni unità prodotta pari a 100. (a) (3 punti) Ricava analiticamente e rappresenta graficamente la curve di: domanda, ricavo marginale, costo marginale e costo medio. Soluzione La funzione di domanda è: La funzione dei ricavi dell impresa è: Q(p) = 600 2p R(Q) = p(q) Q = 300Q Q2 2 Dipartimento di Sociologia e Ricerca Sociale, Università degli Studi di Milano-Bicocca, Via Bicocca degli Arcimboldi 8, Milano, MI 20126, Italy, giuseppe.vittucci@unimib.it 1

2 Derivando rispetto alla quantità otteniamo la funzione del ricavo marginale: MR = R (Q) = 300 Q Il costo marginale è costante e indipendente dalla quantità: La funzione dei costi medi è: p MC = 100 AC = C(Q) Q = Q = Q Q E AC 50 MR D MC Q (b) (3 punti) Determinate analiticamente e rappresentate graficamente la quantità e il prezzo di equilibrio nel mercato monopolistico (supponendo che non ricorrano le condizioni per la discriminazione di prezzo e quindi il monopolista sia costretto a fissare lo stesso prezzo per tutte le unità). Soluzione L equilibrio in monopolio richiede l uguaglianza tra ricavo marginale e costo marginale, da cui: MR = MC 300 Q = 100 Q = 200 Sostituendo nella funzione di domanda inversa otteniamo: p = 300 Q 2 L equilibrio è rappresentato dal punto E in figura. = = 200 (c) (3 punti) Mostra graficamente e calcola i profitti dell impresa in equilibrio. Elementi di economia I Pag. 2 di 6 Sociologia

3 Soluzione Gli extraprofitti sono dati dai profitti unitari, pari alla differenza tra prezzo e costo medio, per la quantità. I costi medi in equilibrio sono: e i profitti ammontano pertanto a: AC = Q +100 = 150 π = (p AC )Q = ( ) 200 = Nella figura i profitti sono pari all area tratteggiata verticale. (d) (3 punti) Dopo aver definito il surplus dei consumatori, mostra graficamente e calcola tale surplus in questo caso. Soluzione Il surplus dei consumatori è pari alla differenza tra la disponibilità a pagare dei consumatori per un certo bene e il prezzo effettivamente pagato. Graficamente è pari all area ricompresa tra la retta del prezzo e la curva di domanda. In questo caso risulta pari all area del triangolo tratteggiato orizzontale in figura, il cui valore risulta pari a: ( ) = (e) (3 punti) Dopo aver spiegato sinteticamente cosa si intende per economie di scala, spiega se e perché l impresa che stiamo considerando gode di economie di scala in equilibrio. Soluzione Un impresa gode di economie di scala quando un aumento del volume di produzione diminuisce i costi medi. In questo caso i costi marginali sono sempre al di sotto dei costi medi e questi ultimi dunque sono sempre decrescenti; per cui questa impresa gode di economie di scala a qualsiasi livello di produzione. Che questo sia il caso anche al valore di equilibrio può facilmente verificarci calcolando l indice delle economie di scala al valore di equilibrio e mostrando che è superiore ad 1: S = AC MC = = 1,5 (f) (3 punti) Dopo aver spiegato cosa si intende per monopolio naturale, discuti se e perché il caso che stiamo considerando rientra tra quelli di monopolio naturale. In questo caso, cosa accadrebbe se il prezzo fosse fissato pari al costo marginale? Quale sarebbe la quantità prodotta? Quale il profitto dell impresa in equilibrio? Soluzione Per monopolio naturale si intende un mercato in cui le imprese godono di forti economie di scala e dimensione minima efficiente molto grande rispetto alle dimensioni del mercato stesso; quindi, dalla concorrenza perfetta, in assenza di interventi, il mercato evolve naturalmente verso il monopolio. In questo caso un prezzo pari al costo marginale genererebbe una perdita per l impresa essendo il costo marginale inferiore al costo medio. Nell esempio dell esercizio, con un Elementi di economia I Pag. 3 di 6 Sociologia

4 prezzo pari al costo marginale (p c = MC = 100), il mercato domanderebbe 400 unità (Q c = 400). Nel produrre tale quantità però l impresa genererebbe una perdita pari ai costi fissi (10 000): π = (p c AC c )Q c = ( ) 400 = (g) (3 punti) Dopo aver definito il concetto di elasticità della domanda al prezzo e spiegato se e come varia questa elasticità lungo una curva di domanda lineare, calcola il valore puntuale di questa elasticità in corrispondenza di: i) un prezzo pari a 100; ii) il prezzo di monopolio trovato al punto (b). Al prezzo di equilibrio di monopolio la domanda è elastica? Soluzione L elasticità della domanda al prezzo è un numero puro che indica la diminuzione percentuale della quantità domandata che fa seguito a un aumento percentuale unitario del prezzo. Data una generica funzione di domanda Q(p), l elasticità puntuale di prezzo è data da: ǫ = dq dp p Q Nel caso di una generica curva di domanda lineare: Q = a bp con a e b parametri positivi, l elasticità è pari a bp/q. Dato cheil rapportotraprezzoequantità siriducespostandosidasinistraadestralungola curva di domanda, l elasticità tende a diminuire, passando da valori superiori a 1(domanda elastica) a valori inferiori a 1 (domanda rigida). Nel caso della domanda considerata nell esercizio, l elasticità al prezzo in corrispondenza di un prezzo pari a 100 è: ǫ = = 1 2 mentre in corrispondenza dell equilibrio monopolistico risulta pari a: 1 ǫ = = 2 (h) (3 punti) Dopo aver definito il concetto di Pareto-efficienza, spiega se e perché l equilibrio monopolistico individuato al punto (b) è Pareto-efficiente. 1 In corrispondenza dell equilibrio monopolistico la domanda è pertanto elastica, come sempre avviene. Questo perché con domanda rigida il monopolista ha sempre interesse a ridurre la produzione, poiché vede aumentare gli extraprofitti; quindi qualsiasi punto in corrispondenza del quale la domanda è rigida non può essere un equilibrio. Elementi di economia I Pag. 4 di 6 Sociologia

5 Soluzione Un equilibrio è Pareto-efficiente quando non esiste la possibilità di migliorare il benessere di qualcuno senza peggiorare quello di qualcun altro. In questo caso, come sempre avviene nell equilibrio monopolistico in assenza di discriminazione perfetta di prezzo, l equilibrio non è Pareto-efficiente. Questo perché in linea teorica, partendo da prezzo e quantità di equilibrio, è possibile immaginare almeno una transazione tra il monopolista e un acquirente che migliora la condizione di entrambi. In particolare, senza modificare il prezzo e gli acquirenti delle unità prodotte e vendute in equilibrio (le 200 unità vendute a 200 euro l una), è possibile immaginare una vendita di un ulteriore unità (alla destra del punto E) per un prezzo ricompreso tra la disponibilità a pagare dell acquirente (data dalla curva di domanda) e il costo medio del monopolista. Essendo il costo medio inferiore a questa disponibilità a pagare (la curva di costo medio è al di sotto della curva di domanda per valori dell output compresi tra 60 e 340 unità circa) tale vendita è fattibile e potrebbe realizzarsi con guadagno reciproco di entrambi, senza peggiorare la situazione degli altri. 2. (4 punti) Immagina il seguente gioco dinamico con due giocatori. A un soggetto (giocatore 1) vengono offerti 1000 euro dandogli la possibilità di dividere equamente la somma con un altro soggetto, il giocatore 2 dando quindi 500 euro al giocatore 2 e tenendo per sé i restanti 500 euro (strategia E), oppure dividere la somma in modo diseguale dando 100 euro al giocatore 2 e tenendo per sé i restanti 900 euro (strategia Ē). Una volta decisa la distribuzione da parte del giocatore 1, il giocatore 2 deve decidere se accettare (A) o non accettare (Ā) la proposta. Se il giocatore 2 accetta la proposta del giocatore 1, entrambi ottengono il denaro concordato; se, al contrario, il giocatore 2 non accetta la proposta, nessuno ottiene niente ed entrambi i giocatori vanno a casa a mani vuote. Supponendo che i payoff dei giocatori siano dati esclusivamente dai soldi ottenuti per sé stessi e pari a questi soldi, rappresenta il gioco in forma estesa e individua gli eventuali equilibri di Nash perfetti nei sottogiochi ragionando per induzione a ritroso. Soluzione Nel gioco esiste un unico equilibrio di Nash perfetto nei sottogiochi (in strategie pure), quello in cui il giocatore 2 accetta in ogni caso e il giocatore 1 offre la distribuzione diseguale. I Ē E II II Ā A Ā A (0,0) (900, 100) (0,0) (500, 500) 3. (2 punti) Elenca e discuti molto brevemente un errore comune nel processo decisionale delle persone che non si accorda con il principio costi-benefici, tra quelli evidenziati da Kahneman e Tversky, iniziatori delleconomia comportamentale. Elementi di economia I Pag. 5 di 6 Sociologia

6 Soluzione Un esempio di errore comune nel processo decisionale mostrato da Kahneman e Tversky è il misurare i costi e benefici in termini relativi, piuttosto che in termini monetari assoluti. Così, ad esempio, uno sconto di 10 centesimi dovrebbe essere considerato equivalente se ottenuto su un automobile come su un cappuccino. Al contrario, le persone spesso tendono a valutare il risparmio dei 10 centesimi sul cappuccino molto maggiore di quello sull auto, perché maggiore in termini relativi. Elementi di economia I Pag. 6 di 6 Sociologia