Principi di Economia I - Microeconomia Esame

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1 Principi di Economia I - icroeconomia Esame Giuseppe Vittucci arzetti Dipartimento di Sociologia e Ricerca Sociale Università degli Studi di ilano-bicocca Corso di aurea in Scienze dell Organizzazione 2 Dicembre 2016 Istruzioni: esame dura 90 minuti. Scrivi in modo leggibile e conciso. Indica chiaramente all inizio di ciascuna risposta la domanda/sezione a cui la risposta si riferisce. Ogni parte assegna da 0 (nessuna risposta o risposta completamente errata) ad un massimo di punti indicato a lato di ciascuna (risposta esatta e concisa) per un totale di max 30 punti. Puoi utilizzare solo i fogli protocollo consegnati durante lo svolgimento della prova. Al termine della prova devi riconsegnare tutti e solo i fogli ricevuti. Immediatamente dopo la consegna, su ciascun foglio protocollo scrivi in modo chiaro e leggibile a penna indelebile il tuo nome, cognome e numero di matricola. I fogli recanti una qualsiasi correzione o cancellazione nei dati identificativi dello studente non verranno valutati a meno di non richiederne l immediata sostituzione. 1. Considera il seguente gioco, in cui due imprese in duopolio, I e, producono beni simili anche se non perfettamente omogenei (sostituti imperfetti) e devono decidere, simultaneamente e indipendentemente, quale livello di prezzo fissare per il proprio prodotto. Supponi che i livelli di prezzo possibili siano solo tre: alto (), medio () e basso (). Se le imprese fissano lo stesso prezzo si spartiscono il mercato in parti uguali, mentre, nel caso in cui i prezzi siano differenti, l impresa con il prezzo più alto ottiene un profitto unitario più alto ma una quota di mercato minore. (a) (2 punti) Rappresenta il gioco in forma normale assumendo in particolare che: i) se le imprese fissano entrambe un prezzo basso, ottengono ciascuna profitti pari a 100; ii) se le imprese fissano un prezzo medio, ottengono ciascuna profitti pari a 150; iii) se le imprese fissano un prezzo alto, ottengono ciascuna profitti pari a 175; iv) se una delle due imprese fissa un prezzo medio, mentre l altra un prezzo basso, la prima ottiene un profitto pari a 70, mentre l altra un profitto pari a 140; v) se una delle due imprese fissa un prezzo alto, mentre l altra un prezzo basso, la prima ottiene un profitto pari a 50, mentre l altra pari a 180; vi) infine, se una delle due imprese fissa un prezzo alto, mentre l altra un prezzo medio, la prima ottiene un profitto pari a 130, mentre l altra pari a 190. Dipartimento di Sociologia e Ricerca Sociale, Università degli Studi di ilano-bicocca, Via Bicocca degli Arcimboldi 8, ilano, I 20126, Italy, giuseppe.vittucci@unimib.it 1

2 I 100, ,70 180,50 70, , ,130 50, , ,175 (b) (3 punti) Individua (se esistono) gli equilibri di Nash del gioco. (,). Nel gioco esistono due equilibri di Nash: le combinazioni strategiche (,) e (c) (2 punti) Considera un gioco leggermente diverso da quello precedente, assumendo che l impresa I debba fissare il prezzo del proprio prodotto in modo irreversibile prima che l impresa faccia lo stesso. Rappresenta questo gioco dinamico in forma estesa. I (100, 100) (140, 70) (180, 50) (70, 140) (150, 150) (190, 130) (50, 180) (130, 190) (175, 175) (d) (3 punti) Trova gli eventuali equilibri di Nash perfetti nei sottogiochi nel gioco al punto precedente ragionando per induzione a ritroso. Nel gioco dinamico esiste un unico equilibrio di Nash perfetto nei sottogiochi: quello in cui entrambe le imprese fissano un livello medio del prezzo (). I (100, 100) (140, 70) (180, 50) (70, 140) (150, 150) (190, 130) (50, 180) (130, 190) (175, 175) Principi di economia I Pag. 2 di 6 Scienze dell Organizzazione

3 (e) (2 punti) Se esistono, discuti se e perché gli equilibri di Nash individuati al punto (a) sono Pareto-efficienti. Una configurazione D è Pareto efficiente quando non esiste un altra configurazione D, alternativa a D, tale per cui almeno un agente preferisce strettamente D a D e nessuno preferisce strettamente D a D. esistenza della configurazione (,), in cui ognuna delle due imprese ottiene un utile pari a 175, rende subottimali (Pareto-inefficienti) sia la configurazione (,) sia la configurazione (,), in cui le imprese ottengono ognuna 100 e 150 rispettivamente, ovvero payoff strettamente minori di 175. (f) (2 punti) Discuti brevemente a parole se e quali nuovi equilibri nel gioco statico al punto (a) possono emergere quando il gioco viene giocato tra le stesse imprese (gioco ripetuto) un numero indefinito di volte. Assumere che il gioco venga ripetuto un numero indefinito di volte, se i giocatori non sono troppo impazienti, fa emergere equilibri cooperativi nel gioco costituente che generano miglioramenti Paretiani (folk theorem). In questo caso, l assumere che il gioco venga ripetuto un numero indefinito di volte può far sì che la combinazione strategica Pareto-efficiente (,), in cui le imprese evitano di farsi concorrenza fissando entrambe un prezzo alto per il proprio bene (di fatto colludendo, mettendo in atto pratiche anticoncorrenziali), possa far parte di un equilibrio. 2. Assumi che le funzioni di offerta e di domanda di biglietti per l unico concerto dei Ko gruppo americano) in Italia siano rispettivamente: Q S = Q D = p (a) (3 punti) Determina l equilibrio di mercato (Q, p ) e rappresentalo graficamente. R n (un Q S = Q D = p p = 250 Equilibrio di mercato: (Q, p ) = (50.000, 250). Principi di economia I Pag. 3 di 6 Scienze dell Organizzazione

4 (b) (2 punti) Determina le elasticità della domanda e dell offerta rispetto al prezzo nel punto di equilibrio e fornisci l interpretazione economica. ɛ D = dq D dp ɛ S = dq S dp p = ( 100) Q D p Q S = = 1 2 a curva di domanda nel punto di equilibrio è rigida (ɛ D < 1). In particolare, un elasticità pari a 0,5 indica che un aumento del prezzo dei biglietti del 1% provoca una riduzione della quantità domandata dello 0,5%. a curva di offerta è perfettamente rigida (ɛ S = 0): la quantità di biglietti in vendita è costante e invariante al prezzo. (c) (3 punti) Supponi che, grazie a norme di sicurezza meno stringenti, la capienza del palazzetto in cui i Ko n tengono il concerto venga considerevolmente aumentata e l offerta aumenti di 5 mila di biglietti ( Q S = 5.000). Determina il nuovo equilibrio di mercato e rappresentalo graficamente. Come varia la spesa complessiva dei consumatori a seguito dell aumentata offerta? Perché? di offerta: R a modifica normativa produce uno spostamento verso l esterno della curva Nel nuovo equilibrio si avrà: Q S = Q S + Q S = = Q S = Q D = p p = 200 Si venderanno 55 mila biglietti al prezzo di 200 euro ciascuno. Trovandoci nel tratto in cui la curva di domanda è rigida (l elasticità della domanda è minore di uno), la quantità domandata aumenta meno che proporzionalmente rispetto alla diminuzione del prezzo e la spesa complessiva nel concerto diminuisce. Di fatto passa da 12,5 milioni, con 50 mila biglietti venduti al prezzo di 250 euro l uno, a 11 milioni, con 55 mila biglietti venduti al prezzo di 200 euro l uno. Principi di economia I Pag. 4 di 6 Scienze dell Organizzazione

5 (d) (3 punti) Considerando la situazione al punto (a), analizza graficamente e discuti l effetto in termini di benessere di una norma che fissi un prezzo massimo per i biglietti dei concerti pari a 100 euro. Con offerta perfettamente rigida, la riduzione del prezzo conseguente alla norma non modifica la quantità di equilibrio. Il nuovo equilibrio si ha in corrispondenza di (Q, p ) = (50, 000, 100) (vedi figura). a politica non genera alcuna perdita secca, essendo la curva di offerta perfettamente rigida, ma solo effetti redistributivi: il surplus dei consumatori aumenta (aumento pari all area del rettangolo p E E p ), mentre quello dei produttori diminuisce dello stesso ammontare. Nota: di fatto l analisi precedente sottostima la perdita secca, poiché non tutti i beni il cui prezzo è calmierato finiscono nelle mani dei consumatori con la disponibilità a pagare (DAP) maggiore. Nel caso di specie, la fissazione di un tetto pari a 100 euro con un prezzo dei biglietti senza vincoli pari a 250 euro, anche laddove l offerta è perfettamente rigida, genera una perdita secca se e nei limiti in cui i biglietti vanno a finire nelle mani di quei consumatori la cui DAP è compresa tra 100 e 250 euro, togliendoli ad alcuni dei consumatori la cui DAP è maggiore o uguale a 250 euro. In tal caso l esistenza di un mercato secondario può generare miglioramenti paretiani. 3. (2 punti) Considera un impresa agricola individuale che ogni anno registra ricavi totali pari a 50 mila euro, sostenendo costi diretti pari a 30 mila euro e utilizzando nell impresa terreni e macchinari con valore di rivendita pari a 200 mila euro. Calcola profitto contabile, economico e normale assumendo che il tasso di interesse annuo sui depositi a risparmio sia del 1% e che l imprenditore, se chiudesse l impresa, potrebbe facilmente trovare un impiego tale da garantirgli un reddito annuo di 25 mila euro. Il profitto economico (o extra-profitto) dell impresa è compatibile con l equilibrio concorrenziale di lungo periodo? Profitto contabile = = 20 Profitto normale = , 01 = 27 Profitto economico = = 7 Principi di economia I Pag. 5 di 6 Scienze dell Organizzazione

6 Essendo negativo, il profitto economico non è compatibile con l equilibrio concorrenziale di lungo periodo. 4. (3 punti) Assumi che il mercato del grano sia perfettamente concorrenziale. Con l ausilio di grafici, descrivi le dinamiche di aggiustamento all equilibrio di lungo periodo di prezzi e quantità nel caso in cui le imprese operanti nel settore ottengano un extra-profitto strettamente negativo nel breve periodo. Come mostrato nel grafico, al prezzo di equilibrio di breve periodo le imprese operanti nel settore registrano un extraprofitto negativo: il profitto contabile è inferiore al profitto normale. In assenza di barriere all uscita, questo spinge alcune delle imprese a uscire dal mercato. a diminuzione del numero dei produttori sposta verso sinistra la curva di offerta, diminuendo la quantità scambiata e aumentando il prezzo di equilibrio (da S a S nella figura in basso a sinistra), aumentando così i profitti delle imprese che restano nel settore. Il processo di uscita delle imprese dal mercato si conclude quando il prezzo è tale da far ottenere alle imprese che rimangono nel mercato il profitto normale (extraprofitto nullo). Nell equilibrio di lungo periodo, in concorrenza perfetta il prezzo eguaglia il minimo dei costi medi di lungo periodo. Nota: la diminuzione del numero delle imprese è tale da ridurre la quantità complessivamente offerta di grano nonostante la quantità prodotta da ciascuna impresa che rimane nel mercato aumenti. Principi di economia I Pag. 6 di 6 Scienze dell Organizzazione