Esercizio 1 Supponete di possedere le seguenti informazioni su una particolare industria.

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1 Esercitazione 6 Dott.ssa Sabrina Pedrini 19/04/2018 1) Nel lungo periodo, un impresa perfettamente concorrenziale che ottiene profitti economici nulli: a. uscirà dal mercato cercando un uso più redditizio delle proprie risorse. b. ottiene un tasso di rendimento normale sui propri investimenti. c. opera male e dovrebbe uscire dal mercato. d. sono vere entrambe le risposte a e c. 2) Se il governo impone un limite al numero di licenze per alcolici concesse in un economia: a. la quantità di bevande alcoliche vendute diminuirà e i prezzi saliranno, causando una perdita secca per la società. b. la quantità di bevande alcoliche vendute diminuirà e i prezzi saliranno, causando un aumento del surplus del produttore per i prezzi più alti, compensato da una perdita di surplus del produttore per la riduzione della produzione. c. la quantità di bevande alcoliche vendute diminuirà e i prezzi saliranno, causando una perdita di surplus del consumatore. d. tutte le risposte precedenti sono vere. 3) Gli oneri di una tassa: a. ricadono principalmente sugli acquirenti se il rapporto tra l elasticità della domanda rispetto al prezzo e l elasticità dell offerta rispetto al prezzo è grande. b. ricadono principalmente sui venditori se il rapporto tra l elasticità della domanda rispetto al prezzo e l elasticità dell offerta rispetto al prezzo è piccolo. c. non ricadono né al venditore né all acquirente, e sono utili per promuovere il benessere di terze parti non coinvolte nella transazione. d. nessuna delle risposte precedenti è vera. 4) Il ricavo marginale per un monopolista è uguale a: a. il maggior ricavo ottenuto dalla vendita di una unità aggiuntiva meno il minor ricavo dalla vendita di unità precedenti a un prezzo inferiore. b. la variazione di ricavo risultante dalla variazione di una unità nella produzione. c. la variazione di ricavo divisa per la variazione di produzione. d. tutte le risposte precedenti sono vere. Soluzioni delle domande a risposta multipla: 1b, 2d, 3d, 4d. Esercizio 1 Supponete di possedere le seguenti informazioni su una particolare industria. a) Individuate il prezzo di equilibrio, la quantità di equilibrio, il livello di produzione dell impresa e il profitto di ciascuna impresa nel breve periodo.

2 b) Vi aspettereste che le imprese entrino nel mercato o che ne escano? Motivate la risposta. Quale effetto avrebbe sull equilibrio di mercato l entrata delle imprese nell industria, o la loro uscita? c) Qual è il prezzo minimo al quale ogni impresa venderebbe il proprio prodotto nel lungo periodo? A questo prezzo il profitto è positivo, negativo o nullo? Motivate la risposta (Aiuto: immaginate che le funzioni di costo mantengano la stessa espressione anche nel lungo periodo). a) Il prezzo e la quantità di equilibrio si trovano uguagliando la domanda di mercato e l'offerta di mercato: P = 1.200P. Risolvendo si ricava P = 5 e sostituendo in una delle equazioni si ottiene Q = Per trovare il livello di produzione dell'impresa uguagliate il prezzo e il costo marginale: 5 = 2q/200 per cui q=500. Il profitto è dato da ricavo totale meno costo totale, cioè π= Pµq (722 + q 2 /200) = 5(500) ( /200) = 528 euro. Notate che, essendo la produzione totale del mercato e 500 la produzione di ciascuna impresa, le imprese che operano nel mercato devono essere 6.000/500 = 12. b) Ci si può aspettare che nuove imprese entrino nel mercato, perché le imprese già presenti realizzano profitti economici positivi. Con l'ingresso di nuove imprese, l'offerta di mercato aumenta (cioè la curva di offerta del mercato si sposta verso il basso e verso destra); ciò fa sì che il prezzo di equilibrio di mercato diminuisca, a parità di tutti gli altri fattori. Ciò a sua volta riduce la produzione ottimale e il profitto di ciascuna impresa. Quando il profitto scende a zero, nessun'altra nuova impresa entra nel mercato. c) Nel lungo periodo il profitto scende a zero, il che significa che il prezzo scende fino al valore minimo del CM. Per trovare il costo medio minimo, uguagliate il costo marginale e il costo medio e risolvete rispetto a q: Quindi, nel lungo periodo l'impresa non venderà a prezzi inferiori a 3,80. Il prezzo di equilibrio di lungo periodo è perciò 3,80 e a questo prezzo ciascuna impresa vende 380 unità e realizza un profitto economico nullo perché P = CM. Esercizio 2 Un impresa in concorrenza perfetta opera con altre 49 imprese identiche. La sua funzione di costo di lungo periodo è CT= 20Q-16Q 2 +4Q 3, con una funzione di costo medio pari a CM= 20-16Q+4Q 2 e di costo marginale C = 20-32Q+12Q 2. a) determinare il prezzo di equilibrio di lungo periodo; b) determinare la quantità scambiata sul mercato nel lungo periodo. a) Nel mercato concorrenziale i profitti economici devono essere nulli nel lungo periodo. Ogni impresa produrrà nel punto di minimo della sua curva di costo medio (il prezzo di mercato sarà poi uguale a tale valore minimo). Sarà dunque verificata la condizione per cui C =CM : 20-16Q+4Q 2 =

3 20-32Q+12Q 2 da cui 8Q(Q-2)=0 che ha come soluzione Qi=2 che è la quantità prodotta dalla singola impresa. Il corrispondente prezzo di equilibrio si ottiene ponendo p=c ovvero sostituendo la quantità appena trovata all interno della funzione di costo marginale: p=20-16(2)+4(4)=4 Per questi valori si può confermare che i profitti di lungo periodo sono nulli: π=rt-ct= 4(2)- [(20µ2)-(16µ4)+(4µ8)]=0 b) La quantità scambiata in equilibrio sarà pari alla quantità offerta in equilibrio da ciascuna impresa per il numero delle imprese Q = 2(50) = 100. Esercizio 3 Le funzioni di domanda e offerta di mercato sono pari a QD= 9-p e QO= (1/2)p a) Si determini l equilibrio di mercato; b) Si determini il nuovo equilibrio di mercato che segue all introduzione da parte dell autorità pubblica di un tetto di prezzo pari a p=4; c) Si determini come si modifica l equilibrio in seguito all introduzione, da parte dell autorità pubblica, di un pavimento di prezzo pari a p=8. a) L equilibrio di mercato si ottiene eguagliando domanda e offerta (QD=QO): 9-p=(1/2)p, da cui p*=6; Q*=3 b) Il tetto di prezzo rappresenta un livello di prezzo oltre al quale non si possono fare transazioni di mercato. In corrispondenza di un tetto pari a 4 la quantità che i consumatori sono disposti ad acquistare è QD(4)= 9-4=5 mentre la quantità che i produttori sono disposti a vendere è QS(4)= (1/2)4=2. Sul mercato si verifica un eccesso di domanda pari a 3 e la quantità effettivamente scambiata è 2, poiché è la quantità che ad un prezzo pari a 4 i produttori sono disposti a mettere sul mercato. Graficamente: c) La definizione di un pavimento, invece, rappresenta l imposizione di un prezzo minimo al di sotto del quale non è possibile effettuare scambi di mercato. In questo caso la quantità domandata è QD(8)= 9-8=1 e quella offerta QS(8)= (1/2).8= 4. La quantità scambiata è pari a 1 e l eccesso di

4 offerta pari a 3. Graficamente: Esercizio 4 Supponete che un mercato sia caratterizzato dalle seguenti curve di domanda e offerta inverse: pd = 10 - q po = 2 + q a) Rappresentate graficamente l equilibrio e rappresentare il corrispondente livello di surplus per produttori e consumatori. b) Supponete che il governo introduca una tassa sui produttori pari a 1 euro per ogni unità venduta. Come si modificano la curva di offerta e l equilibrio di mercato? c) Come cambia il benessere sociale a seguito dell introduzione dell imposta? a) La quantità di equilibrio si ottiene ponendo pd = po: 10 q = 2 + q da cui q* = 4, p*=6 Per quanto riguarda il surplus del consumatore e del produttore: SC=(4µ4)/2=8 (area in rosso) SP=(4µ4)/2=8 (area in verde) ST (totale) = 16

5 b) Una tassa di 1 euro (t=1) su ogni unità venduta modifica la funzione di costo dei produttori quindi la curva di offerta, che si sposta parallelamente e verso l alto di un ammontare pari all imposta stessa. La nuova curva di offerta è p O=3+q. La nuova quantità di equilibrio si trova eguagliando la funzione di domanda e la nuova funzione di offerta 10-q=3+q La nuova quantità di equilibrio è q =3,5 e il prezzo effettivamente pagato dai consumatori è p D =6,5. Questi sono i due valori in corrispondenza del nuovo equilibrio E (punto verde). Il prezzo incassato dai produttori al netto dell imposta è p O =p -t = 6,5-1=5,5 (punto blu). In questo caso, l onere dell imposta si divide a metà fra consumatori (essi pagano, rispetto all equilibrio iniziale E, un prezzo più alto di 0,50) e produttori (essi incassano un prezzo ridotto di 0,50). Nel grafico, quello in rosso è l equilibrio iniziale E, senza tassazione. Quello in verde è l equilibrio E con tassazione, il prezzo corrispondente è p D = 6,5. Il punto blu si trova tracciando il segmento verticale dall equilibrio E alla curva di offerta iniziale: è p O, il prezzo incassato dai produttori al netto dell imposta, p = 6,5 1 = 5,5. La distanza verticale tra i due punti è l ammontare dell imposta t=1.

6 d) In seguito all introduzione dell imposta, lo Stato incassa un gettito pari a t moltiplicato per la quantità venduta, ovvero 1µ3,5=3,5 Graficamente è il rettangolo azzurro compreso tra p, E, il punto in blu e p. Il surplus del consumatore si riduce all area del triangolo di base 3,5, altezza (10-6.5) ed è pari a (10-6,5)x3,5x0,5 = 6,125, triangolo giallo Il surplus del produttore si riduce all area del triangolo di base 3,5, altezza (5,5-2) ed è (5,5-2)x3,5x0,5= 6,125, triangolo arancio Il surplus totale è la somma di gettito dello Stato+surplus consumatore+surplus produttore: ST = 15,75. Il surplus totale senza imposta era 16, quindi c è una perdita secca di 0,25 (si veda il triangolo rosso, di cui si poteva direttamente calcolare l area: t(q*-q )/2=0,25) Nota bene: l esercizio è stato risolto utilizzando l idea che una tassa sia interpretabile con uno spostamento della curva di domanda o dell offerta. Sarebbe stato possibile risolverlo algebricamente anche sostituendo nelle funzioni di domanda o di offerta iniziali la condizione P D =P O +t, a prescindere che la tassa fosse sulla produzione o sul consumo Ad esempio, nel nostro caso: (P O +t)=10-q ossia qd= 10-(P O +t). A quel punto sarebbe stato sufficiente uguagliare qd=qo per ottenere prima il valore di P O =5,5 e poi di P D = P O +t=6,5. Esercizio 5 Il Parlamento decide di ridurre l inquinamento diminuendo l uso di benzina per l autotrasporto ed impone una tassa sulla benzina. 1) L imposta dovrebbe essere sul consumo o sulla produzione? 2) Cosa accade se la domanda di benzina è perfettamente anelastica? 3) Se la domanda fosse elastica l imposta sarebbe più/meno efficace? 4) I consumatori traggono vantaggio/danno dalla sua introduzione? 5) I lavoratori dell industria petrolifera traggono vantaggio/danno? 1) L incidenza dell imposta (la ripartizione dell onere fiscale tra consumatori e produttori) è indipendente dal soggetto legalmente gravato.

7 Nel primo caso il prezzo pagato dai consumatori è p t* D= p t* O+t mentre quello ottenuto dai produttori è p t* O. Nel secondo caso il prezzo pagato dai consumatori è p * D mentre quello ottenuto dai produttori è p t* O= p t* D-t. In entrambi i casi la differenza tra i prezzi di domanda e di offerta di equilibrio saranno gli stessi e differiranno di un ammontare t: p t* D-p t* O=t. 2) Se la domanda di benzina è perfettamente anelastica, la tassa è inefficace nel ridurre l inquinamento: infatti in presenza di una domanda perfettamente anelastica, un aumento del prezzo del bene non comporta alcuna riduzione nella quantità domandata. L imposta grava integralmente sui consumatori. La quantità prodotta e venduta coincide con quella prodotta e venduta nell equilibrio competitivo. 3) Qualsiasi livello di elasticità della domanda di benzina superiore a zero comporterebbe una maggiore efficacia della misura (l efficacia dell imposta è valutata in riferimento alla capacità di disincentivare il consumo). 4) Dal momento che i consumatori acquistano minori quantità di benzina pagando un prezzo maggiore, sono danneggiati dall introduzione dell imposta. 5) Discorso analogo per i produttori (ad eccezione del caso di domanda perfettamente anelastica) che vendono una minore quantità di benzina ad un prezzo inferiore. Esercizio 6 Un monopolista fronteggia una domanda di mercato data da p=120-3q (da cui RT= 120q+3q 2 e R =120-6q)) e sostiene costi totali pari a CT=2q (con C =2). a) Calcolare la combinazione prezzo-quantità che massimizza il profitto del monopolista; b) Calcolare i profitti del monopolista; c) Calcolare l ammontare della perdita secca per l economia nel passaggio da concorrenza perfetta a monopolio. a) Ricordiamo che per massimizzare profitti è necessario che il monopolista rispetti l uguaglianza R =C. Avremo 120-6q=2 da cui q*=19,6. Sostituendo la quantità ottenuta all interno della funzione di domanda avremo p*= 120-3(19,6)=60,9. b) I profitti sono dato dalla differenza tra ricavi totali e costi totali. In questo caso avremo:

8 120(19,6)+3(16,9) 2 -[2(16,9)]= 1160,3 c) In concorrenza perfetta la condizione di equilibrio prevede che p=c. In questo caso avremo: 120-3q=2 da cui la quantità scambiata q**=39,3 al p**=2. In corrispondenza di questo equilibrio il surplus dei produttori è nullo mentre quello dei consumatori è 2320,6 (area q**pcp120). In monopolio il surplus dei produttori (coincide con il profitto) era 1160,3 mentre quello dei consumatori (area del triangolo p*em120) era 580,2. La perdita secca ( area del triangolo sotto la curva di domanda e sopra la linea del costo marginale tra q* e q**) è pari a 580,2. Graficamente: 120 p* EM pcp=c =2 ECP R D q* q** 20 40