A B A 2,2 1,1 B 1,0 5,-3

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1 ECONOMIA INDUSTRIALE I Esonero (Teoria dei giochi) 06//00 ) Si consideri il seguente gioco: / A B A,, B,0,-3 a. Determinare gli equilibri di Nash; b. Rappresentare il gioco in forma estesa (albero) ipotizzando informazione perfetta; c. Individuare le strategie strettamente e debolmente dominate. d. *Considera una versione ripetuta del gioco: rappresenta graficamente lo spazio dei payoff ammissibili corrispondenti ai payoff medi di Equilibri perfetti nei sottogiochi del gioco ripetuto (suggerimento: ricordati del Folk Theorem). ) Si consideri il seguente gioco: A B a b c d 0 0 A B 3 C 0 a. Determinare l esito dell induzione all indietro e l equilibrio di Nash Perfetto nei sottogiochi; b. Individuare i sottogiochi; c. Elencare le possibili strategie per ogni giocatore; 0 3) *Discuti le caratteristiche dei giochi statici con informazione incompleta e sviluppa un esempio. 4) Si consideri il seguente gioco di segnalazione:

2 ; 0;- u u 0; ;- d L t 0,3 R d 3;0 0; u 0,7 Nat u ; 3; d L t R d 0;0 a. Determinare gli equilibri pooling e separating; ) Si consideri il seguente gioco: A B p -p a b a b 0 a. Trova gli equilibri sequenziali; b. Per quali valori di p il giocatore preferirà l azione b? c. *Rappresenta il gioco in forma matriciale, e determina gli equilibri di Nash: coincidono con quelli trovati nel punto a.? Perché? 6) *Due imprese muovono in sequenza. Entrambe devono scegliere prezzi e quantità. La funzione dei payoff della prima impresa è Π = Π( p, q, p ) mentre quella della seconda è Π = Π ( p, q, p, q ). Risolvi il modello con il procedimento che ritieni più opportuno. 0

3 Economia Industriale 3/0/006 I^ Parte (è obbligatorio farne cinque) ) Secondo Posner (97) tutte le rendite di monopolio dovrebbero essere incluse nei costi del monopolio. Argomenta questa affermazione. ) Quali fattori condizionano la scelta strategica del livello di qualità del prodotto? 3) Metti in evidenza le esternalità che si possono generare in un contesto di relazioni verticali tra imprese. 4) È possibile avere collusione tra due imprese se l orizzonte temporale è finito? Sviluppa il ragionamento servendoti della teoria dei giochi. ) Discuti brevemente le implicazioni del modello di Salop (979) (città circolare) e confrontale con quelle relative al modello di Hotelling (99). 6) In quale caso la strategia accomodante verso un impresa entrante spinge l impresa già operante sul mercato ad essere aggressiva? 7) Se un mercato è contendibile quale prezzo praticherà il monopolista? II^ Parte (svolgere un esercizio i n e sono obbligatori per chi non ha fatto il primo esonero) ) **Supponiamo che il monopolista possa suddividere il mercato in tre gruppi di consumatori con le seguenti curve di domanda: p = 000 0,q p = 000 q 3 p3 = 000 q3 a) Determina il surplus del consumatore; b) Determina la perdita netta di benessere sociale; c) Qual è il trasferimento di reddito dai consumatori al monopolista? d) Qual è la differenza tra il livello di produzione totale in questo caso e il livello di produzione nel caso di monopolio con prezzo unico? ) *Due imprese hanno le seguenti funzioni di profitto: Π = Π K K Π = Π ( ) ( K K ) f f > 6 Il gioco ha una struttura à la Stakelberg-Spence-Dixit. L impresa è la potenziale entrante e con f sono indicati i costi fissi di entrata. a) Determina la scelta ottima di K e K ; b) Stabilisci per quale valore di K l entrata dell impresa è bloccata; c) Disegna la curva di reazione dell impresa. 3) Sviluppa e discuti un modello in cui sia messo in evidenza il rapporto tra riciclaggio e potere di monopolio. Non dimenticarti di commentare le implicazioni del modello. 4) Dimostra con la teoria dei giochi che all aumentare dei ritardi di informazione, la collusione tra di esse diventa meno probabile. ) Costruisci un gioco di segnalazione e determina gli equilibri perfetti bayesiani. 6) **Si supponga che la domanda sia lineare Q = 0, p, e che vi siano due imprese con costi marginali costanti c,c tali che c + c = c (dove c è una costante). Mostrate che, quando le imprese diventano più asimmetriche, la concorrenza à la Cournot porta ad un maggiore indice di concentrazione ed a maggiori profitti nel settore.

4 Economia Industriale 07/0/006 I^ Parte (è obbligatorio farne cinque) 8) In quale caso la strategia accomodante verso un impresa entrante spinge l impresa già operante sul mercato ad essere aggressiva? 9) Determina la condizione che garantisce la collusione in un oligopolio à la Bertrand, ipotizzando che la domanda cresca ogni periodo ad un tasso del %. Argomentate la risposta facendo il confronto con il caso di domanda stazionaria. 0) In alcuni casi il monopolista può trovare conveniente ridurre il prezzo sotto i livelli di monopolio. Indica quali sono questi casi e studiane uno in particolare. ) Indici di concentrazione: formulazione, significato e applicazione. ) Qualità del prodotto e selezione avversa. 3) In che modo la reputazione condiziona le scelte dell impresa? 4) In quale caso, nelle relazioni verticali, non si produce l esternalità della sostituzione del fattore produttivo? II^ Parte (svolgere un esercizio ) 7) ***Supponiamo che il monopolista possa suddividere il mercato in tre gruppi di consumatori con le seguenti curve di domanda: p = 000 0,q; p = 000 q; p3 = 000 q3 3 a) Determina il surplus del consumatore; b) Determina la perdita netta di benessere sociale; c) Qual è il trasferimento di reddito dai consumatori al monopolista? d) Qual è la differenza tra il livello di produzione totale in questo caso e il livello di produzione nel caso di monopolio con prezzo unico? 8) **Si supponga che la domanda sia lineare Q = 0, p, e che vi siano due imprese con costi marginali costanti c,c tali che c + c = c (dove c è una costante). Mostrate che, quando le imprese diventano più asimmetriche, la concorrenza à la Cournot porta ad un maggiore indice di concentrazione ed a maggiori profitti nel settore. 9) ***Si consideri un modello di differenziazione dei prodotti à la Hotelling con due imprese. I costi di trasporto sono pari a. I costi marginali delle due imprese sono rispettivamente c = e c = 3. La distanza tra le imprese è massima. Determinare i prezzi praticati dalle due imprese e le rispettive domande. 0) **Applicando il teorema della funzione implicita, costruisci le funzioni di reazione di due imprese oligopolistiche, distinguendo il caso in cui le azioni sono complementi strategici da quello con azioni sostituti strategici. III^ Parte (solo per chi non ha fatto l esonero) ) Costruisci un gioco di segnalazione e determina gli equilibri. ) Si consideri il seguente gioco: A B A 8;8 ; B 0; 3; ) Determinare gli equilibri di Nash; ) Rappresentare il gioco in forma estesa e determinare la soluzione con il metodo che si ritiene più opportuno.

5 Economia Industriale 8/0/006 I^ parte (rispondere a domande- gli asterischi indicano un punteggio più alto) ) Esistono molte ragioni per cui un monopolista che produca un bene durevole può in pratica ottenere dei profitti. Analizza brevemente queste ragioni. ) * La Telecom, pur operando in un settore altamente tecnologico ha investito in R&S una quota dei propri profitti molto inferiore a quella investita dalla Fiat. Spiega per quali motivi potrebbe essersi verificata questa situazione. 3) *Considera un duopolio à la Bertrand ripetuto un numero infinito di volte. Chiarisci se e sotto quali condizioni il profilo di strategie che assicura i /3 del profitto di monopolio a una delle due imprese è un equilibrio perfetto nei sottogiochi. 4) Esponi le strategie che un impresa può adottare per ostacolare/bloccare l entrata di imprese esterne al mercato. ) *Premi alla qualità e boostrap equilibria. 6) *Un impresa operante in regime di concorrenza perfetta può effettuare discriminazione di prezzo? Argomenta la risposta. 7) *Quali sono i fattori che possono concorrere alla riduzione del potere di mercato di un monopolista? II^ parte (fare un esercizio gli asterischi indicano un punteggio più alto) ) ***Considera la seguente funzione di costo di un monopolista: C = 0 + q + q ; a. Calcola il costo medio, marginale, medio fisso e rappresentali graficamente; b. Determina la scala minima efficiente; c. Chiarisci se con una domanda p = 00 q il mercato può definirsi contendibile; d. Determina quantità e prezzo nel caso di concorrenza perfetta. ) **Considera il seguente gioco: / Pubbl./Alta Pubbl./Bassa No Pubbl./Alta No pubbl./bassa qual. qual. qual. qual. Informarsi/comprare ; -; ;7 -;0 Informarsi/non comprare -;-8 -;- -;-3 -;0 Non informarsi/comprare 0; 0; 0;7 0;0 Non informarsi/non 0;-8 0;- 0;-3 0;0 comprare Con è indicato un monopolista e con un cliente. Dopo aver interpretato il significato di questo gioco, chiarire se gli equilibri di Nash sono in accordo con la teoria studiata (ci si riferisce alla teoria sul rapporto tra informazione e qualità del prodotto). 3) *Considera la seguenti funzioni di domanda: q = p s ; q = p s. a. Chiarire quale delle due funzioni di domanda implica una maggiore spesa in pubblicità e spiegare perché; b. Applicando la condizione di Dorfman-Steiner determina la spesa in pubblicità nel caso in cui il prezzo sia pari a - (scegli una delle funzioni di domanda); c. In base ai risultati del punto precedente determina il surplus del consumatore. 4) Considera un modello di differenziazione dei prodotti à la Hotelling con due imprese. I costi di trasporto sono pari a. I costi marginali delle due imprese sono rispettivamente c =, e c =. La distanza tra le imprese è massima. Determina i prezzi praticati dalle due imprese e le rispettive domande.

6 ) Supponiamo che il monopolista possa suddividere il mercato in tre gruppi di consumatori con le seguenti curve di domanda: p = 000 0,q; p = 000 q; p3 = 000 q3 3 a. Determina il prezzo praticato in ogni mercato; b. Di ogni domanda determina l elasticità al prezzo. Economia Industriale /04/006 I^ Parte (rispondere a domande) ) Enuncia in modo rigoroso il Folk Theorem indicando gli ambiti di applicazione. ) Se un monopolista volesse massimizzare il benessere sociale quale prezzo dovrebbe praticare? Argomenta la risposta anche con i grafici. 3) Spiega le differenze tra un modello à la Stakelberg e à la Cournot. 4) Selezione avversa: definizione e implicazioni. ) *Chiarisci se il controllo verticale può essere utilizzato come sostituto della discriminazione di prezzo. 6) L accumulazione di capitale fisico può facilitare la creazione di barriere all entrata; tuttavia altri tipi di capitale possono avere lo stesso effetto se hanno valore di impegno. Commenta questa affermazione. II^ Parte (fare almeno un esercizio) ) In un mercato oligopolistico la domanda è p = a ( q + q ); le due imprese hanno costi marginali costanti. Ipotizzando che la prima impresa abbia costi marginali doppi rispetto alla seconda, determina le quote di mercato di ogni impresa e la concentrazione utilizzando l indice che ritieni opportuno. ) *Ricavare matematicamente la condizione necessaria affinché le azioni dei duopolisti siano complementi strategici. 3) **Si consideri il seguente gioco ripetuto un numero finito di volte: / A B a 0.;0. -;4 b 4;- 0;0 a) Determina l equilibrio di Nash perfetto nei sottogiochi; b) Chiarisci se l equilibrio prevede in qualche stadio il risultato cooperativo (a;a); c) Considera l idea base di Kreps (98) che introduce una piccola incertezza sulle preferenze dei giocatori e studiane le implicazioni sull equilibrio. 4) **Si consideri la seguente funzione di costo: C = q 3 + q. a) Rappresentare graficamente costi medi e marginali; b) Determinare quantità e prezzo di equilibrio del monopolista ipotizzando la seguente funzione di domanda : p = 0 q. c) Calcolare il surplus del consumatore. d) Calcolare la scala minima efficiente.

7 ) **Due imprese hanno costi marginali asimmetrici c > c e si collocano agli estremi di una immaginaria città lineare; i costi di trasporto sono quadratici. Determina le rispettive domande delle imprese e il prezzo da esse praticato, quindi rappresenta graficamente l equilibrio. Economia Industriale 9/04/006 I^ Parte (rispondere a domande) 7) Collusione e domanda fluttuante. 8) Dimostra che un monopolista sceglie prezzo e quantità in corrispondenza dei quali l elasticità della domanda è maggiore di uno. 9) Utilizza un modello à la Stakelberg per spiegare l importanza degli impegni vincolanti nella deterrenza all entrata. 0) Azzardo morale: definizione e implicazioni. ) *Chiarisci se il controllo verticale può essere utilizzato come sostituto della discriminazione di prezzo. ) Chiarisci come cambia l equilibrio in un duopolio à la Cournot se aumentano i costi marginali di una delle due imprese. II^ Parte (fare almeno un esercizio) 6) In un mercato oligopolistico la domanda è p = a ( q + q ); le due imprese hanno costi marginali costanti. Ipotizzando che la prima impresa abbia costi marginali doppi rispetto alla seconda, determina le quote di mercato di ogni impresa e la concentrazione utilizzando l indice che ritieni opportuno. 7) **Si consideri il seguente gioco ripetuto un numero finito di volte: / A B a 0.;0. -;3 b 3;- 0;0 a) Determina l equilibrio di Nash perfetto nei sottogiochi; b) Chiarisci se l equilibrio prevede in qualche stadio il risultato cooperativo (a;a); c) Considera l idea base di Kreps (98) che introduce una piccola incertezza sulle preferenze dei giocatori e studiane le implicazioni sull equilibrio. 8) **Si consideri la seguente funzione di costo: C = q 3 + q. a) Rappresentare graficamente costi medi e marginali; b) Determinare quantità e prezzo di equilibrio del monopolista ipotizzando la seguente funzione di domanda : p = 0 q. c) Calcolare il surplus del consumatore. d) Calcolare la scala minima efficiente. 9) **Due imprese hanno costi marginali asimmetrici c > c e si collocano agli estremi di una immaginaria città lineare; i costi di trasporto sono quadratici. Determina le rispettive domande delle imprese e il prezzo da esse praticato, quindi rappresenta graficamente l equilibrio.

8 Economia Industriale 3/0/006 I^ Parte (Risponedere a tutte le domande) ) Con una domanda infinitamente elastica quale prezzo praticherà il monopolista? ) Monopolio dei beni durevoli e congettura di Coase. 3) Se un monopolista si volesse appropriare del surplus del consumatore, quali strategie dovrebbe adottare? 4) In che modo un investimento può costituire una barriera all entrata? II^ Parte (fare almeno un esercizio) ) Si consideri il seguente gioco ripetuto infinite volte: / A B A a; ;6 B 6; 4;4 - Per quale valore di a è possibile la collusione trai due giocatori? ) Si consideri la seguente funzione di domanda: p = ; determinare il surplus del q consumatore ipotizzando un prezzo p = 3 e concorrenza perfetta. 3) Sviluppa un modello di duopolio con ritardi di informazione, e chiarisci sotto quale ipotesi è possibile la collusione, e se questa è più o meno probabile rispetto al caso senza ritardi di informazione. Economia Industriale 0/06/006 I^ Parte (rispondere a 4 domande) ) Cooperazione e reputazione; analizza questi due aspetti attraverso un gioco. ) Determina l equilibrio di Cournot ipotizzando n imprese. 3) Chiarisci la relazione tra elasticità della domanda al prezzo e spese pubblicitarie. 4) Monopolio ed esternalità negative. ) La discriminazione di prezzo di secondo tipo. II^ Parte (svolgere due esercizi) ) Sia data la seguente funzione di domanda p = 0 q determinare: a. Il surplus del consumatore ( p = ); b. L elasticità della domanda la prezzo ( p = 0); c. L equilibrio del monopolista ( CT = q ); d. L equilibrio in oligopolio di Cournot simmetrico ( c = ). ) Dopo aver brevemente discusso gli elementi più rilevanti introdotti dal modello di Hotelling, mostra (e spiega) cosa succede se i costi di trasporto tendono ad aumentare in misura illimitata ( t + ). 3) Si consideri il seguente gioco:

9 (;) (;) a b m t 0, m c (0;) (;) (0;) a b m t 0,8 m c (;0) a. Spiegare il significato di ogni elemento del gioco; b. Determinare gli equilibri di segnalazione.