Primo esonero Economia Industriale - Giochi statici con informazione completa 9/11/2004

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1 Primo esonero Economia Industriale - Giochi statici con informazione completa 9//004 ) Cosa si intende per Gioco statico con informazione completa? ; () ) Dai la definizione di Equilibrio di Nash in strategie pure e miste ; () 3) Considera il seguente gioco: G /G A B a,, b,, a) Rappresenta il gioco in forma strategica; b) Determina l equilibrio di Nash in strategie pure; c) Determina l equilibrio di Nash in strategie miste; d) Calcola l utilità attesa di ogni giocatore; e) Individua le strategie dominanti (strettamente e debolmente); () 4) Il teorema di Nash; (); 5) Considera il seguente gioco: G /G A B a 3,- 0,- b 0,- 3,- c,-,- Supponi che il giocatore giochi a con probabilità e b con probabilità ; dimostra che questa strategia mista domina strettamente la strategia pura c; (3) 6) Determina la soluzione del seguente gioco utilizzando il metodo che ritieni più opportuno (): G /G A B a,- -, b -,, 7) Cosa si intende per strategie debolmente dominate? () 8) Chiarisci le differenze tra strategie pure e miste; ()

2 II Esonero Economia Industriale (Game Theory) 8//004 - Giochi dinamici con informazione completa - ) Definisci il concetto di Equilibrio di Nash perfetto nei sottogiochi ; ) *Considera il seguente gioco: a G b G A B A B α β 3 α G 3 β a) Determina la soluzione con l induzione all indietro; b) Determina l equilibrio di Nash perfetto nei sottogiochi; c) Chiarisci se il profilo di strategie [( a ); ( B, A) ;( α,α )] è un equilibrio di Nash perfetto nei sottogiochi, giustificando la risposta. 3) *Considera il seguente gioco ripetuto un numero finito di volte: G /G A B a 0;8 ;0 b ; 0; a) Determina l equilibrio di Nash perfetto nei sottogiochi del gioco ripetuto; b) Rappresenta il gioco in forma estesa limitandoti ai primi due periodi. 4) *Risolvi (in modo implicito) il seguente modello utilizzando l induzione all indietro: a) Il primo giocatore (impresa ) muove per primo scegliendo il livello ottimo di produzione q ; b) Il secondo giocatore (impresa ) osserva la quantità scelta dal primo giocatore (impresa ) e decide prezzo p e quantità q. c) Il prezzo scelto dal secondo giocatore sarà adottato anche dal primo giocatore. U q, p q U = U q, p q. d) Le utilità dei due giocatori sono: U = ( ), ( ),,

3 - Giochi statici con informazione incompleta - 5) *Considera il seguente gioco: - due giocatori sono chiamati a decidere simultaneamente se contribuire alla creazione di un bene pubblico o non contribuire. Ogni giocatore ottiene un beneficio di se il bene pubblico è realizzato da almeno uno di loro, e di 0 se nessuno contribuisce alla realizzazione. Se il giocatore contribuisce sostiene un costo c che non può essere osservato dall altro giocatore. Tale costo può essere 0 < c < con probabilità q o c > con probabilità q. a) Rappresenta il gioco; b) Determina l equilibrio del gioco, facendo attenzione ad utilizzare il concetto di equilibrio di Nash relativo al gioco in questione. - Giochi statici con informazione completa 6) Considera il seguente gioco: A B a 0;8 ;0 b ; 0; a) Determina l equilibrio di Nash in strategie pure e miste; b) Determina l utilità attesa di ogni giocatore; c) Specifica, per ogni giocatore, l insieme delle strategie. 7) Considera il seguente gioco: A B a 0;8 ;0 b 0;0 0; c 5;5 ; d ; 0;0 e ; 0; a) Determina la soluzione del gioco utilizzando il metodo dell eliminazione reiterata delle strategie dominate. b) Precisa se la soluzione trovata è anche un equilibrio di Nash. 8) In quale caso il metodo dell eliminazione reiterata delle strategie dominate non produce una soluzione soddisfacente del gioco? 9) *Considera il seguente gioco: G /G A (q) B (-q) A (p) a;8 ; B (-p) 6; ; a) per quale valore di a la strategia mista ( q = 0,5) è una possibile strategia di equilibrio per il giocatore? b) Riconsidera il gioco attribuendo ad a il valore di 8; spiega perché il profilo di strategie miste q = 0,3 ; p = 0, non è un equilibrio di Nash del gioco. ( ) ( ) 0) Spiega la differenza tra gioco statico e dinamico. ) Spiega la differenza tra informazione perfetta e completa. ) Spiega in modo formale il concetto di equilibrio di Nash, enunciando anche il relativo teorema.

4 - Giochi dinamici con informazione incompleta; giochi di segnalazione - 3) Definisci gli elementi che compongono un gioco di segnalazione; 4) *Specificare se le due strategie separating ( L, R) e ( R, L) rappresentano altrettanti equilibri (bayesiani perfetti) del seguente gioco di segnalazione: ; u u 0; ;0 d L t 0,5 R d 3;0 0;0 u 0,5 Nat u ;0 3; d L t R d ;

5 III Esonero Economia Industriale 9/0/005 Teoria (rispondere a tutte le domande usando grafici e/o formalizzazione matematica) ) *Nel caso di un acquisto non ripetuto nel tempo è molto probabile cha la qualità scelta dal produttore sia scarsa. Perché? In che modo può essere superato questo problema? ) *Il pieno controllo verticale a volte può essere raggiunto in assenza di integrazione verticale: spiega in che modo. 3) *La condizione di Dorfman-Steiner. 4) *L indice di lerner: derivazione e significato. Esercizi (farne a scelta) 5) *Confronta il monopolio monoprodotto con il monopolio multiprodotto, impostando i problemi di massimizzazione corrispondenti e chiarendo le differenze (se vuoi fai riferimento ai casi particolari con avviamento o con apprendimento learning by doing). ε 6) *In un mercato perfettamente concorrenziale la funzione di domanda è q = p e il costo marginale è costante c = 5. a) Determina il surplus del consumatore; b) Determina il benessere totale. 7) *Spiega l origine del problema della doppia marginalizzazione (è opportuno impostare il problema algebricamente). 8) *Nella discriminazione di prezzo di terzo grado in quale segmento di mercato sarà praticato il prezzo più alto? Argomenta la tua risposta con dei grafici o algebricamente. Esercizi Facoltativi (un esercizio facoltativo può sostituire un esercizio tra quelli a scelta e una domanda teorica) 9) **Un monopolista offre due combinazioni: ( q,t ) diretta ai consumatori di tipo θ (la cui proporzione sull intera popolazione è α ), e ( q,t ) rivolto ai consumatori del tipo θ. Si ipotizzi che il monopolista serva entrambi i tipi di consumatori. a) imposta la funzione del profitto; b) scrivi i vincoli di partecipazione e incentivazione; c) (facoltativo) risolvi il problema di massimizzazione del profitto; d) di che tipo di discriminazione si tratta? 0) **Un mercato è formato da due tipi di imprese. Le prime (50%) producono beni di alta qualità, le seconde di scarsa qualità. Entrambe possono decidere di inviare messaggi pubblicitari (messaggio a) ad un costo di 5 o di non fare pubblicità (messaggio b); nel primo caso i prodotti vengono considerati di alta qualità da parte dei consumatori; nel secondo i prodotti sono considerati di scarsa qualità (indipendentemente da chi li produce). Dato lo schema del gioco, stabilisci se la situazione in cui solo l impresa di alta qualità (Aq) realizza una campagna pubblicitaria è un equilibrio di questo Gioco di segnalazione. Se vuoi studia anche gli altri possibili equilibri. 0,0 Non compra Compra Pubbl. Aq No Pubbl. Compra Non compra 5,0-5,0 0,5 0,0 Nat 0,-5 Compra 0,5 Compra 5,-5-5,0 Non compra Pubbl. Bq No Pubbl Non compra 0,0

6 ) **Un impresa produce un bene che può avere tre diversi gradi di qualità: alta, media, bassa. L acquisto da parte del consumatore può essere ripetuto due volte. Considerando che lo schema del gioco è il seguente, G / G alta media bassa Compr. 0,5 7,7 0,0 Non compr. 0,-5 0,-3 0,0 stabilisci se esiste un equilibrio perfetto nei sottogiochi dove in almeno un periodo al consumatore convenga comprare e al produttore fornire qualità media o alta (ma non bassa). Commenta la soluzione trovata facendo riferimento alla teoria della qualità studiata in classe. IV Esonero (esame finale) Economia Industriale 9/0/005 Teoria (le cinque domande sono obbligatorie) ) Con riferimento al modello di Hotelling, chiarisci il significato dell effetto diretto e dell effetto strategico. ) Partendo da un duopolio a la Bertrand, spiega le implicazioni del Folk Theorem. 3) Gli accordi di ricerca e sviluppo e il problema del free-riding. 4) Collusione e ritardi di informazione. 5) Costi fissi, barriere all entrata e mercati contendibili (nella risposta utilizzare i grafici opportuni). Esercizi (farne almeno uno) (gli esercizi con più asterischi hanno una valutazione più alta) ) *Studia la condizione che garantisce la collusione nel problema del dilemma del prigioniero ripetuto infinite volte, dove ad ogni stadio il gioco può concludersi con probabilità p. ) **Sviluppa un modello algebrico (come quelli fatti in classe) in cui una impresa già presente sul mercato deve decidere la strategia ottimale per ostacolare l entrata di una concorrente (se vuoi fai anche uso del teorema dell inviluppo) (suggerimento: fai riferimento ai modelli in cui nel primo periodo l impresa già operante deve scegliere di quanto capitale dotarsi). 3) **Considera una situazione di concorrenza monopolistica: dopo aver chiarito le caratteristiche di un tale mercato, mostra (con i grafici) cosa accade nel lungo periodo se la domanda diventa più elastica. 4) *La concentrazione del mercato facilita la collusione tacita: dimostra questa affermazione attraverso un esercizio in cui n imprese possono cooperare dividendosi i profitti di monopolio, o non cooperare avendo profitto pari a zero. Esercizi facoltativi 5) ***Supponiamo che le imprese debbano costruire un numero intero di impianti: 0,,,. Costruire n impianti costa 3,5n. Ciascun impianto produce una unità di prodotto, non ci sono costi variabili ed il prezzo di mercato è p = 6 K, dove K è la capacità totale dell industria (numero di impianti). a) Dimostrate che un monopolista installerà un solo impianto. b) Considerate due duopolisti che scelgano simultaneamente il numero di impianti, K e K. Sia p = 6 K K. Dimostrate che, nell equilibrio di Cournot, ciascuna impresa costruisce un solo impianto. 6) **In un mercato oligopolistico operano tre imprese. Le prime due sono identiche, e hanno ognuna la seguente funzione di costo totale C = 5q. L altra impresa è differente, in quanto ha

7 un costo pari a C 0 + 5q p = 00 Q dove Q è la quantità globale. a) Determina l equilibrio di Nash. b) Le imprese produrranno tutte la stessa quantità? Giustifica la risposta. =. La domanda di mercato è ( ) Economia Industriale 6/0/005 Teoria (rispondere a tutte le domande) ) Chiarisci la relazione tra domanda di beni ed esternalità di rete; ) Chiarisci quali sono le ipotesi alla base del duopolio di Bertrand e spiega come cambia la soluzione del modello se tali ipotesi vengono rimosse; 3) Entrata ostacolata e ruolo degli impegni vincolanti; 4) Discriminazione di prezzo del secondo tipo; 5) Perché il monopolista che può cambiare prezzo molto velocemente perde il proprio potere di monopolio? Nella risposta fai riferimento al problema di Coase indicando anche come evitare tale problema. Esercizi (farne almeno tre) 6) **In un duopolio la domanda inversa è p = 4Q ; la funzione di costo dell impresa è C = q, mentre quella dell impresa è C = q con probabilità 0,6 e C = 4q con probabilità 0,4. L informazione è asimmetrica. Determinare: a. Le funzioni dei profitti delle due imprese; b. Le quantità di equilibrio. 7) **Si consideri il seguente gioco: A B A, 4,0 B 0,4 3,3 Dopo aver determinato l equilibrio di Nash, determina la condizione necessaria affinché i due giocatori cooperino, ipotizzando che il gioco possa concludersi al prossimo stadio con probabilità 0,6. 8) *Un impresa ha la seguente funzione di costo: C = 30 + q 3 + 5q. Determina: a. I costi marginali, medi variabili, medi fissi; b. Rappresentali graficamente. Considera la seguente funzione di domanda: p = 5 q. Determina: a) L elasticità della domanda nel punto in cui p = 5 ; b) Considera l impresa come un monopolista: determina prezzo e quantità di equilibrio. 4 9) **Considera la seguente funzione di domanda p = q ; il costo marginale è costante c =. Determina il surplus del consumatore in un regime di concorrenza perfetta. 0) *Spiega cosa si intende per restrizioni verticali sufficienti, e sviluppa un modello argomentando una di queste restrizioni.

8 Economia Industriale IV esonero (recupero) Teoria (rispondere a tutte le domande) ) Considera un duopolio di Bertrand ma con costi marginali asimmetrici; determina la soluzione di equilibrio. ) Metodi di misurazione del potere di mercato e del grado di concentrazione. 3) Analizza il fenomeno della collusione tra imprese nel caso di domanda fluttuante (è sufficiente impostare il problema algebricamente e passare direttamente al commento dei risultati). 4) Introduci brevemente il modello di Hotelling e mostra cosa succede se i costi di trasporto sono pari a zero. 5) Chiarisci i concetti di beni sostituti strategici e beni complementi strategici, quindi precisa l importanza che hanno nello studio del comportamento accomodante nei confronti dell entrata. Esercizi (farne almeno uno) 6) **Considera un impresa monopolista con la seguente funzione di costo: C = 33 + q + αq dove α è un parametro che misura la tecnologia adottata da un impresa fornitrice. Tale parametro può assumere un valore pari a con probabilità /3 e un valore pari a 0 con probabilità /3. a. Imposta la funzione dei profitti attesi dell impresa in oggetto, supponendo che la domanda sia pari a p = 00 q ; b. Determina quantità e prezzo di equilibrio; c. Rappresenta graficamente (in modo preciso!!) i costi medi e marginali. 7) *Si consideri un modello di duopolio di Cournot in cui la domanda inversa è data da p = a Q e le imprese hanno costi marginali asimmetrici: c per l impresa e c per l impresa. a. Qual è l equilibrio di Nash se 0 < c i < a / per ogni impresa? b. Qual è l equilibrio di Nash se c < c < a e c > a + c? 8) Si consideri il seguente gioco: G / G A B A, 4,0 B 0,4 3,3 Dopo aver individuato l equilibrio di Nash in strategie pure, dimostra se δ = 0 è sufficiente a garantire la cooperazione tra i due giocatori (B,B), qualora il gioco venisse ripetuto infinite volte.

9 Economia Industriale Esame Finale Teoria (rispondere a tutte le domande) ) Se la competizione negli standard è molto intensa, le imprese preferiscono la compatibilità; se invece è molto intensa la compensazione nel mercato del prodotto, le imprese preferiscono l incompatibilità : commenta questa affermazione. ) Monopolio naturale, regolamentazione e qualità dei prodotti: analizza la correlazione tra questi tre aspetti. 3) Confronta brevemente i tre tipi di discriminazione dei prezzi approfondendo l esame di uno di essi. 4) Chiarisci i concetti di beni sostituti strategici e beni complementi strategici ; quindi precisa il ruolo di questi nello studio del comportamento accomodante nei confronti dell entrata. 5) Relazioni verticali e azzardo morale dell unità a valle. Esercizi (farne almeno due) 6) Sviluppa algebricamente la massimizzazione del profitto di un monopolista nel caso valga l ipotesi di learning by doing. 7) **Considera un impresa monopolista con la seguente funzione di costo: C = 33 + q + αq dove α è un parametro che misura la tecnologia adottata da un impresa fornitrice. Tale parametro può assumere un valore pari a con probabilità /3 e un valore pari a 0 con probabilità /3. a. Imposta la funzione dei profitti attesi dell impresa in oggetto, supponendo che la domanda sia pari a p = 00 q ; b. Determina quantità e prezzo di equilibrio; c. Rappresenta graficamente (in modo preciso!!) i costi medi e marginali. 8) *Si consideri un modello di duopolio di Cournot in cui la domanda inversa è data da p = a Q e le imprese hanno costi marginali asimmetrici: c per l impresa e c per l impresa. a. Qual è l equilibrio di Nash se 0 < c i < a / per ogni impresa? b. Qual è l equilibrio di Nash se c < c < a e c > a + c? 9) Si consideri il seguente gioco: G / G A B A, 4,0 B 0,4 3,3 Dopo aver individuato l equilibrio di Nash in strategie pure, dimostra se δ = 0 è sufficiente a garantire la cooperazione tra i due giocatori (B,B), qualora il gioco venisse ripetuto infinite volte. 0) ***Sviluppa in modo dettagliato il problema del duopolio di Bertrand date le seguenti situazioni (da analizzare separatamente): a. c > c ; b. CT = cq ; CT = cq ; c < c.

10 Economia Industriale 6/04/005 Teoria (tutte obbligatorie) ) Come cambia il duopolio di Bertrand se si introduce l ipotesi dei vincoli di capacità? ) Prezzi predatori: concetto, motivi e loro confronto con le strategie predatorie non di prezzo. 3) Standard tecnologici e benessere sociale. 4) Dimostra intuitivamente sotto quale tipo di discriminazione di prezzo il consumatore ottiene il surplus maggiore. 5) Esponi brevemente le peculiarità del duopolio di Stackelberg; inoltre chiarisci in quale altro contesto abbiamo incontrato il metodo di analisi (scelte sequenziali) utilizzato in tale duopolio. Esercizi (svolgere almeno un esercizio) 6) *Si consideri la seguente funzione di costo di un impresa C = q 3 0q + 00q ; determinare: a. la scala minima efficiente; b. se l impresa riesce ad impedire l entrata di nuove imprese (a lei identiche) praticando un prezzo uguale al costo medio minimo la domanda di mercato è p = 0 q ; c. il grafico delle funzioni di costo medio e domanda di mercato, evidenziando la scala minima efficiente. 7) *Il seguente grafico mostra due differenti tariffe applicate da un monopolista per discriminare due differenti categorie di consumatori: T A A T = A + pq a. Spiegare in modo dettagliato il significato del grafico; b. Chiarire se le tariffe scelte dal monopolista indurranno i clienti ad autoselezionarsi. 8) Dimostra attraverso un modello algebrico, e facendo le opportune ipotesi, che in un settore con 5 imprese è più probabile avere collusione rispetto ad un settore con 0 imprese. 9) Si consideri un duopolio di Cournot con domanda di mercato pari a p = 5 ( q + q + q ) e costi simmetrici C = 3qi =,. Con q è indicata la quantità fissa del bene prodotta dal governo. Determina: q

11 a. Le curve di reazione delle due imprese; b. L equilibrio di Nash; c. Il valore di q che induce le due imprese duopoliste ad uscire dal mercato. Esercizi integrativi per chi svolge l esame su tutto il programma (a questi esercizi si devono aggiungere tre domande teoriche a scelta tra le prime cinque sopra riportate e un esercizio a scelta tra quelli dal 6 al 9) Teoria (tutte obbligatorie) 0) Monopolio naturale e monopolio standard: in quale dei due casi il benessere sociale è maggiore? (rispondere intuitivamente in meno di una pagina) ) La doppia marginalizzazione: cause del problema e possibili soluzioni. Esercizi (farne almeno uno) ) Un monopolista vende un prodotto la cui qualità può assumere un valore tra i seguneti: Aq = 00, Bq = 50, che indicano rispettivamente il valore dell alta qualità e della bassa qualità. Il prezzo di vendita è pari al valore della qualità. Il consumatore non conosce il livello della qualità ed è disposto a pagare un prezzo pari alla qualità media. Quale sarà l equilibrio del gioco? 3) In un monopolio la funzione di domanda è data da p = 50 q. Il costo totale del monopolista è C = 0q Φ dove Φ è un parametro inversamente correlato all impegno dei lavoratori. Determina: a. La quantità di equilibrio del monopolista; b. Il prezzo di equilibrio; c. Gli effetti sulle scelte del monopolista di un aumento dell impegno lavorativo dei dipendenti. Economia Industriale 4/05/005 Teoria (Farne almeno cinque) ) L induzione all indietro permette di escludere equilibri poco credibili; spiega questa affermazione attraverso un esempio. ) Spiega perché la scelta del monopolista è sempre in corrispondenza del tratto della domanda con elasticità maggiore di (nella spiegazione usa i grafici). 3) Elenca e commenta gli elementi della struttura del mercato che secondo Bain (956) permettono alle imprese già operanti di evitare l erosione dei profitti causata da nuove imprese entranti. 4) Chiarisci quali sono i fattori che possono ostacolare o facilitare la collusione tra imprese. 5) Folk Theorem e implicazioni per la teoria dell oligopolio. 6) Giochi di segnalazione. Esercizi (farne almeno uno più asterischi corrispondono ad una valutazione più alta) 5) **Si consideri la seguente funzione di costo di un impresa C = q 3 0q + 00q ; determinare: d. la scala minima efficiente;

12 e. se l impresa riesce ad impedire l entrata di nuove imprese (a lei identiche) praticando un prezzo uguale al costo medio minimo la domanda di mercato è p = 0 q ; f. il grafico delle funzioni di costo medio e domanda di mercato, evidenziando la scala minima efficiente. α 7) Calcola l elasticità al prezzo della seguente funzione di domanda: p = a bq. 8) In un duopolio la domanda di mercato è Q = 00 p. I duopolisti hanno costi marginali identici pari a 5. Determina prezzo e quantità di equilibrio. 9) **Imposta e risolvi un modello di collusione con domanda fluttuante, commentando poi i risultati. Economia Industriale /06/005 Teoria (tutte obbligatorie) ) *Considera il mercato italiano della telefonia mobile: a. Di che tipo di mercato si tratta? Perché? b. Esiste la possibilità di collusione tacita tra gli operatori? Perché? c. Quali aspetti del mercato analizzeresti per verificare la possibile presenza di accordi taciti tra gli operatori? ) In quali casi l informazione asimmetrica può portare alla scomparsa del mercato? 3) Esponi brevemente in cosa consiste il problema della doppia marginalizzazione. 4) Chiarisci la relazione esistente tra Learning by doing e dominanza di mercato. 5) Equilibrio di Nash nei giochi statici con informazione completa: definizione e applicazioni nell economia industriale. Esercizi (farne almeno uno) ) *Considera un impresa e un consumatore. L impresa deve scegliere tra due prezzi di vendita p > p e due livelli si sforzo (costo) promozionale s > s ; vale la seguente relazione: p > s > p > s. Il consumatore, una volta osservato il prezzo e lo sforzo pubblicitario, decide se acquistare o no in base al valore che attribuisce al bene in vendita. Indica con U il valore soggettivo del consumatore. Il Payoff dell impresa è dato da pi si con i =, e quello del consumatore da U p i > 0 i. a. Rappresenta il gioco in forma estesa (albero del gioco); b. Determina la soluzione con l induzione all indietro; c. Chiarisci se un alto prezzo è giustificato da un maggiore sforzo promozionale; d. Come cambia la soluzione se U p < 0? ) Considera i seguenti dati: p = 00 q ; CT = q. a. Chiarisci di che mercato si tratta; b. Spiega il significato di ogni equazione; c. Determina prezzo e quantità di equilibrio; d. Rappresenta graficamente l equilibrio, avendo cura di disegnare in modo corretto ogni funzione (cioè, indica in modo preciso intercette, pendenza e forma delle funzioni). 3) Esponi in modo grafico e algebrico il modello di Hotelling e spiega le implicazioni di carattere strategico.

13 Economia Industriale /07/005 Teoria (tutte obbligatorie) ) Spiega in cosa consiste il rischio morale dell unità a valle e indica quali misure possono aiutare a risolvere questo problema. ) *L entità della perdita di benessere causata dal monopolio dipende dall elasticità della domanda. Dimostra questa affermazione utilizzando i grafici opportuni. 3) Il gestore di una piscina ha deciso di tenere aperto al pubblico il proprio stabilimento dalle 8,00 alle 0,00. Il prezzo di entrata è 9$ dalle 8,00 alle 4,00, mentre scende a 6$ per i clienti che entrano dopo le 4,00. Spiega perché il gestore ha deciso di praticare due prezzi differenti (fai esplicito riferimento alle teorie studiate). 4) Dopo aver indicato in quali modi è possibile misurare il grado di concentrazione di mercato, chiarisci in quale dei due mercati sotto riportati c è maggiore concentrazione: Imprese Quote - Mercato A Quote - Mercato B Impresa 60% 30% Impresa 40% 50% Impresa 3-0% 5) Quali sono le caratteristiche di un sistema di brevetti ottimale? Esercizi (Farne almeno uno) 6) **Considera la seguente funzione di domanda inversa p = 00 5q in un mercato monopolistico. Il costo medio è costante e pari a 5. a. Determina il surplus del consumatore e la perdita secca di monopolio. b. Determina il surplus totale in caso di concorrenza perfetta. c. Rappresenta graficamente le funzioni rilevanti del modello. 7) *Tre imprese competono tra loro; devono decidere simultaneamente il prezzo. Il costo totale è pari a 0 + q per la prima impresa, ed a 3 q per le altre due. Determina l equilibrio di Nash. 8) Considera il seguente gioco: G / G A B A ; 0;-50 B 0; ;50 a. Determina gli equilibri di Nash; b. Rappresenta il gioco in forma estesa (ipotizzando informazione perfetta e che il primo a muovere sia il giocatore colonnag ) e risolvilo con l induzione all indietro; c. Confronta e commenta le soluzioni ottenute nei primi due punti.

14 Economia Industriale 3/09/005 Teoria (tutte obbligatorie) ) (Caso)*Una catena di negozi dedicati alla grande distribuzione ha deciso di informatizzare i prezzi di vendita. In pratica il prezzo dei prodotti esposti negli scaffali sarà indicato in un apposito display (inserito nello scaffale) direttamente controllato dalla direzione centrale attraverso un computer. In questo modo la direzione può cambiare i prezzi molto velocemente (anche più volte in una giornata) e senza costi (prima erano necessarie molte ore e l impiego di personale per aggiornare i cartellini dei prezzi). Secondo te è una strategia vincente? Perché? ) Dimostra che in un oligopolio simmetrico con n imprese, se n allora i profitti dell impresa generica tendono a zero. Commenta. 3) *Per un monopolista è preferibile una discriminazione di prezzo di primo o di terzo grado? Perché? In quale caso nessuna delle due è efficacemente praticabile? 4) Nei giochi ripetuti il concetto di Equilibrio di Nash si arricchisce di nuovi connotati, quali? (Nella risposta fai almeno un esempio). 5) Comportamento accomodante, entrata bloccata ed entrata ostacolata. Esercizi (farne almeno uno) 6) *Due imprese devono decidere se colludere o competere tra loro. Nel primo caso i profitti individuali sono pari a π ; nel secondo caso sono pari a π 4. Spiega se la collusione tra le due imprese è possibile nel caso in cui il gioco venga ripetuto 50 volte. Ripeti l esercizio ipotizzando che i giocatori non sappiano quando il gioco finirà. Confronta le due soluzioni e commenta. 7) *La domanda di mercato è data dalla seguente funzione: p = 0 ( q + q ). Nel mercato sono presenti due imprese. La prima è un impresa leader che decide per prima quanto produrre; il suo costo marginale è pari a 5. La seconda impresa, follower, osserva la quantità prodotta dalla prima e decide di conseguenza la propria produzione; il suo costo marginale è pari a 3. - a) Determina il prezzo di equilibrio; - b) Confronta la soluzione ottenuta con quella di Cournot e commenta i risultati. 8) Sia data la seguente funzione di domanda: q = 5p 3 ; determinare: a) L elasticità della domanda al prezzo nel punto in cui p = 5 ; b) Il grafico della funzione di domanda; c) Il surplus del consumatore ipotizzando un prezzo di equilibrio p = 5. Economia Industriale 3/0/005 Teoria (tutte obbligatorie) ) Chiarisci la relazione tra informazione e qualità del prodotto. ) Esponi le caratteristiche del mercato di concorrenza monopolistica e dimostra se il prezzo di equilibrio è maggiore o minore di quello di monopolio. 3) Analizza un caso di collusione con la domanda di mercato che cresce di periodo in periodo ad un tasso costante. 4) Chiarisci e commenta le strategie che una impresa dominante può adottare per ostacolare l entrata di una impresa concorrente. 5) Confronta i concetti di Equilibrio di Nash e Induzione all indietro chiarendo le differenze.

15 Esercizi (farne almeno uno) 6) *Un monopolista suddivide il mercato in tre segmenti. La domanda del primo segmento è data da q = p ; quella del secondo da q = 0 p ; quella del terzo da q 3 = 0 + p. Il costo totale del monopolista è CT = 05 + q. a. In quale segmento sarà praticato il prezzo più alto? b. Rappresenta graficamente l equilibrio nei tre segmenti di mercato. 7) Considera il seguente gioco: G / G A B A 0 or ; or ; B, 0;3 Dopo aver chiarito di che tipo di gioco si tratta, determina l equilibrio. 8) Sviluppa e commenta la soluzione di ottimo di un monopolista in presenza di un effetto avviamento. Economia Industriale 8/0/005 Teoria (Tutte obbligatorie) ) Quali fattori possono contribuire ad attenuare la concorrenza nel duopolio di Bertrand? ) Dai una spiegazione del teorema dell inviluppo e mostrane un applicazione. 3) Cosa si intende per scala minima efficiente? Che ruolo ha nella fissazione di barriere all entrata? 4) (Caso) *Un venditore di capi d abbigliamento ha deciso di diversificare la propria attività; oltre ai vestiti pensa di vendere anche attrezzature per l infanzia (passeggini, carrozzine ecc..). Una volta acquistata questa merce e predisposta una parte del proprio magazzino alla vendita al pubblico, fissa dei prezzi inferiori a quelli praticati (per la stessa merce) da altri rivenditori. La casa produttrice (Chicco), venuta a conoscenza di questa politica dei prezzi prende contatto con il rivenditore annunciandogli che interromperà ogni fornitura se i prezzi non verranno immediatamente riallineati a quelli del mercato. Sai dare una spiegazione al comportamento della Chicco? 5) È possibile che una tecnologia poco efficiente si diffonda in modo capillare tra il pubblico, soppiantando quelle più efficienti? Esercizi (Farne almeno uno) ) ***(da Tirole, pag. 384) Si supponga che la domanda sia lineare Q = p, e che vi siano due imprese con costi marginali costanti c,c tali che c c + = c (dove c è una costante). Mostrate che, quando le imprese diventano più asimmetriche ( c i si allontana da c), la concorrenza à la Cournot porta ad un maggiore indice di concentrazione ed a maggiori profitti nel settore. ) Considera il seguente gioco: G / G a b A ;- -; B -; ;- a) Determina gli equilibri di Nash; b) Considera una versione dinamica del gioco in cui il giocatore riga giochi per primo; determina l equilibrio di Nash perfetto nei sottogiochi;

16 c) Confronta le soluzioni del punto a) e b): sono differenti? Perché? 3) Sviluppa un esercizio algebrico in cui sia messo in evidenza il fenomeno della doppia marginalizzazione.