Esame di Microeconomia: SOLUZIONI. Esercizio 1

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1 Esame di Microeconomia: SOLUZIONI Università di Bari - Corso di laurea in Economia e Commercio prof. Coco e dott. Brunori TRACCIA A Esercizio 1 Un consumatore ha un reddito di 100 euro che può spendere per l acquisto di due beni: focacce (f) e succhi di frutta (s). Il prezzo delle focacce (p f ) è 2 mentre il prezzo dei succhi (p s ) è pari a 1,5. Se le preferenze del consumatore sono rappresentate dalla funzione: soluzione* U(f, s) = f 2 s 3 A la quantità di focaccia domandata; MU f MU s = p f p s 2fs3 f 2 3s 2 = 2 1,5 2s 3f = 2 1,5 s = 2f 100 = p f f + p s s = 100 = 2f + 1, 5(2f) f = 100/5 = 20 B la quantità di succo di frutta domandato; s = 2f = 40 C la frazione del reddito spesa in ciascuno dei due beni. y s = 40 1,5 100 = 3/5, = 2/5 (*) Una soluzione ancora più immediata consiste nel riconoscere che la funzione d utilità è una Cobb-Douglas per cui è sufficiente ricordare che la frazione del reddito spesa per ciascun bene è pari 3 al suo esponente diviso per la somma degli esponenti: 3+2 e appunto. In questo modo si risponde subito al punto C e poi, usando i prezzi, ai punti A e B. Esercizio 2 Un imprenditore è l unico produttore di un bene x del quale è il monopolista nella zona di Bari. La curva di domanda per il bene è p = 28 0, 5q, la funzione dei costi totali del monopolista è T C = 3q 2. soluzione A la quantità di bene x prodotta dal monopolista; MR = 28 q, MC = T C q = 6q MR = MC 28 q = 6q q = 28/7 = 4 B i profitti del monopolista; 1

2 AR = P = 28 0, 5 4 = 26 Π = T C T R = (26 4) = 56 C l elasticità della domanda al prezzo nel punto di equilibrio. Si poteva risolvere in almeno 3 modi: p MC p = 1 con il mark-up del monopolista: ɛ, approssi-, utilizzando la formula: mando per una varizione unitaria del prezzo usando la formula: ɛ = q/q p/p ɛ = p q 1 pendenza = 13 Domande a risposta multipla 1 Se il governo decide di stabilire un prezzo per un prodotto, inferiore al prezzo di equilibrio A la maggior parte degli economisti sosterrebbero che si otterrebbero risultati migliori ridistribuendo le risorse ex ante, senza distorcere i prezzi. B gli individui che acquistano il prodotto peggiorano la loro situazione. C i produttori di quel prodotto migliorano la loro situazione. D la quantità di mercato del prodotto aumenta. 2 Il mio reddito è salito, cos come anche il prezzo del bene Y. Ciò significa che la mia curva di domanda relativa al bene X si è spostata verso destra. A Questa affermazione è sempre vera. B Questa affermazione sarà sempre vera se il bene Y è un sostituto del bene X. C Questa affermazione sarà sempre vera se il bene X è un bene normale. D Questa affermazione sarà sempre vera se il bene Y è un sostituto di X e X è un bene normale. 3 Il prezzo del burro sale a causa di unepidemia che colpisce i bovini; burro e marmellata sono prodotti complementari. Che cosa succede alla quantità e al prezzo di equilibrio della marmellata? A Il prezzo di equilibrio diminuisce, la quantità di equilibrio aumenta. B Il prezzo di equilibrio aumenta, la quantità di equilibrio diminuisce. C Il prezzo di equilibrio diminuisce, la quantità di equilibrio diminuisce. D Il prezzo di equilibrio aumenta, la quantità di equilibrio aumenta. 4 Poniamo che lofferta sia data da P = 5Q e che la domanda sia data da P = 19 2Q. Supponiamo di applicare ora unimposta sui produttori di 5 per unità di output. La nuova quantità di equilibrio è A 7. B 2. C 3. D 5. 5 Supponiamo che tu riceva Y1 del tuo reddito in questo periodo e Y2 del tuo reddito nel periodo successivo. Se hai la possibilità di prendere o dare in prestito a un tasso di interesse r, qual è limporto massimo che potrai consumare nel periodo futuro? A Y1(1 + r) + Y2. B Y2(1 + r) + Y1. C Y1/(1 + r) + Y2. D Y2/(1 + r) + Y1. 6 Dal punto di vista geometrico, il prodotto medio A è la pendenza della linea che unisce lorigine degli assi allo specifico punto sulla curva del prodotto totale. 2

3 B in qualsiasi punto corrisponde alla pendenza della curva del prodotto totale in quel punto. C è il punto in corrispondenza del quale la curva del prodotto totale riporta rendimenti decrescenti. D diminuisce sempre in corrispondenza di livelli bassi di utilizzo degli input e aumenta sempre in corrispondenza di livelli elevati di utilizzo degli input. 3

4 TRACCIA B Esercizio 1 Un consumatore ha un reddito di 225 euro che può spendere per l acquisto di due beni: focacce (f) e succhi di frutta (s). Il prezzo delle focacce (p f ) è 2,5 mentre il prezzo dei succhi (p s ) è pari a 1,5. Se le preferenze del consumatore sono rappresentate dalla funzione: soluzione* A la quantità di focaccia domandata MU f MU s = p f p s 4f 3 s 2 f 4 2s = 2,5 1,5 2s f = 2,5 1,5 s = 2,5 3 f U(f, s) = f 4 s 2 80 = p f f + p s s = 80 = 2, 5f + 1, 5( 2,5 7,5 3 f) = 2 f f = 225/3, 75 = 60 B la quantità di succo di frutta domandato s = 2,5 3 f = 50 C la frazione del reddito spesa in ciascuno dei due beni. y s = 50 1,5 225 = 1/3, 60 2,5 225 = 2/3 (*) Una soluzione ancora più immediata consiste nel riconoscere che la funzione d utilità è una Cobb-Douglas per cui è sufficiente ricordare che la frazione del reddito spesa per ciascun bene è pari 2 al suo esponente diviso per la somma degli esponenti: 2+4 e appunto. In questo modo si risponde subito al punto C e poi, usando i prezzi, ai punti A e B. Esercizio 2 Un imprenditore è l unico produttore di un bene x del quale è il monopolista nella zona di Brindisi. La curva di domanda per il bene è p = 40 2q, la funzione dei costi totali del monopolista è T C = 2q 2. soluzione A la quantità di bene x prodotta dal monopolista; MR = 40 4q, MC = T C q = 4q MR = MC 40 4q = 4q q = 40/8 = 5 B i profitti del monopolista; AR = P = = 30 Π = T R T C = (30 5) = 100 C l elasticità della domanda al prezzo nel punto di equilibrio ( p = 1). p MC p = 1 q/q ɛ, approssimando per una varizione unitaria del prezzo usando la formula: ɛ = p/p, utilizzando la formula: ɛ = p q 1 pendenza = 3 4

5 Domande a risposta multipla 1. In una società composta da due individui (me e te) supponi che nella dotazione iniziale il mio saggio marginale di sostituzione fra i due beni di consumo sia 6, mentre il tuo è 2: A esiste certamente unallocazione preferita a questa in senso paretiano; B non esiste unallocazione ottimale in senso paretiano; C ci troviamo sulla curva dei contratti; D non vi sono scambi possibili. 2. Il mio reddito è sceso, cos come anche il prezzo del bene Y. Ciò significa che la mia curva di domanda relativa al bene X si è spostata verso destra. A nessuna delle risposte successive è corretta.; B Questa affermazione sarà sempre vera se il bene Y è un sostituto del bene X ; C Questa affermazione sarà sempre vera se il bene X è un bene normale; D Questa affermazione sarà sempre vera se il bene Y è un sostituto di X e X è un bene normale. 3. Il prezzo del burro sale a causa di un epidemia che colpisce i bovini; burro e marmellata sono prodotti sostituti. Che cosa succede alla quantità e al prezzo di equilibrio della marmellata? A Il prezzo di equilibrio diminuisce, la quantità di equilibrio aumenta; B il prezzo di equilibrio aumenta, la quantità di equilibrio diminuisce; C il prezzo di equilibrio diminuisce, la quantità di equilibrio diminuisce. D Il prezzo di equilibrio aumenta, la quantit di equilibrio aumenta. 4. La distanza verticale fra le curve del costo medio variabile e del costo medio totale A è in ogni punto pari ai costi totali fissi medi; B è in ogni punto pari al costo marginale; C aumenta a un tasso decrescente D aumenta all aumentare della quantità. 5. La curva dei costi medi variabili di breve periodo: A Interseca la curva di costo marginale di breve periodo nel punto di massimo di questultima. B Raggiunge il punto di massimo in corrispondenza dellintersezione con la curva di costo marginale di breve periodo. C E decrescente quando i costi marginali sono inferiori al costo medio. D Cresce allaumentare della produzione. 6. In un problema di scelta razionale del consumatore, se esiste una soluzione dangolo: A il saggio marginale di sostituzione sarà sempre pari allinclinazione del vincolo di bilancio. B il saggio marginale di sostituzione (SMS) sarà sempre inferiore allinclinazione del vincolo di bilancio. C stiamo parlando di beni perfetti sostituti. D il SMS sarà sempre maggiore dellinclinazione 5

6 TRACCIA C Esercizio 1 Un consumatore ha un reddito di 140 euro che può spendere per l acquisto di due beni: focacce (f) e succhi di frutta (s). Il prezzo delle focacce (p f ) è 0,5 mentre il prezzo dei succhi (p s ) è pari a 0,8. Se le preferenze del consumatore sono rappresentate dalla funzione: soluzione* A la quantità di focaccia domandata MU f MU s = p f p s 5f 4 s 2 f 5 2s = 0,5 0,8 5s 2f = 0,5 0,8 s = 1 4 f U(f, s) = f 5 s = p f f + p s s = 140 = 0, 5f + 0, 8( 1 4 f) = 0, 7f f = 140/0, 7 = 200 B la quantità di succo di frutta domandato s = 1 4 f = 50 C la frazione del reddito spesa in ciascuno dei due beni. y s = 200 0,5 140 = 5/7, 50 0,8 140 = 2/7 (*) Una soluzione ancora più immediata consiste nel riconoscere che la funzione d utilità è una Cobb-Douglas per cui è sufficiente ricordare che la frazione del reddito spesa per ciascun bene è pari 5 al suo esponente diviso per la somma degli esponenti: 5+2 e appunto. In questo modo si risponde subito al punto C e poi, usando i prezzi, ai punti A e B. Esercizio 2 Un imprenditore è l unico produttore di un bene x del quale è il monopolista nella zona di Taranto. La curva di domanda per il bene è p = 30 3q, la funzione dei costi totali del monopolista è T C = 12q. soluzione A la quantità di bene x prodotta dal monopolista; MR = 30 6q, MC = T C q = 12 MR = MC 30 6q = 12 q = 1 8 /6 = 3 B i profitti del monopolista; AR = P = = 21 Π = T R T C = (21 3) 12 3 = 27 C l elasticità della domanda al prezzo nel punto di equilibrio ( p = 1). p MC p = 1 q/q ɛ, approssimando per una varizione unitaria del prezzo usando la formula: ɛ = p/p, utilizzando la formula: ɛ = p q 1 pendenza =

7 Domande a risposta multipla: 1. In una società composta da due individui (me e te) supponi che nella dotazione iniziale il mio saggio marginale di sostituzione fra i due beni di consumo sia 3 per entrambi: A esiste certamente unallocazione preferita a questa in senso paretiano; B non esiste unallocazione ottimale in senso paretiano; C ci troviamo già sulla curva dei contratti; D Non vi sono scambi possibili. 2. Il prodotto marginale: A è la pendenza della linea che unisce lorigine degli assi allo specifico punto sulla curva del prodotto totale; B è sempre crescente; C è il punto in corrispondenza del quale la curva del prodotto totale riporta rendimenti decrescenti; D nessuna delle precedenti è corretta. 3. La distanza verticale fra le curve del costo medio fisso e del costo medio totale: A è in ogni punto pari ai costi variabili; B è sempre pari al costo variabile medio; C aumenta ma a un tasso decrescente; D è in ogni punto pari al costo marginale. 4. Questi sono i costi per frequentare luniversità: tasse euro 5000; libri euro 200; alloggio euro 1000; pasti euro 1000;. Per te studio e lavoro hanno lo stesso livello di desiderabilità. Supponiamo che, se lavorassi il reddito da lavoro sarebbe euro e potresti vivere a casa a costo zero ma che, se decidi di andare alluniversità, dovrai vivere nella casa dello studente. Qual è il tuo costo opportunità totale dellandare alluniversità piuttosto che a lavorare? (Il cibo è necessario sia che tu vada alluniversità sia che stia a casa). A euro ; B euro 7200; C euro 6200; D euro Un monopolio naturale ha sempre: A una curva del costo medio di lungo periodo con pendenza negativa; B una curva del costo marginale con pendenza negativa; C il suo punto di massimizzazione del profitto in corrispondenza del punto in cui prezzo è pari al costo marginale; D dei diritti di brevetto. 6. Lidea che sta alla base della teoria dei mercati contendibili è che quando il costo dellentrata e delluscita è molto basso, la minaccia di entrata può essere sufficiente a generare unallocazione simile a quella che si verifica nel caso di A monopolio; B concorrenza monopolistica; C concorrenza perfetta; D oligopolio. 7

8 TRACCIA D Esercizio 1 Un consumatore ha un reddito di 220 euro che può spendere per l acquisto di due beni: focacce (f) e succhi di frutta (s). Il prezzo delle focacce (p f ) è 1,2 mentre il prezzo dei succhi (p s ) è pari a 1. Se le preferenze del consumatore sono rappresentate dalla funzione: soluzione* A la quantità di focaccia domandata U(f, s) = f 6 s 5 MU f MU s = p f p s 6f 5 s 5 f 6 5s 4 = 1,2 1 6s 5f = 1,2 1 s = f 220 = p f f + p s s = 220 = 1, 2f + f = 2, 2f f = 220/2, 2 = 100 B la quantità di succo di frutta domandato s = f = 100 C la frazione del reddito spesa in ciascuno dei due beni. y s = 100 1,2 220 = 6/11, = 5/11 (*) Una soluzione ancora più immediata consiste nel riconoscere che la funzione d utilità è una Cobb-Douglas per cui è sufficiente ricordare che la frazione del reddito spesa per ciascun bene è pari 6 al suo esponente diviso per la somma degli esponenti: 6+5 e appunto. In questo modo si risponde subito al punto C e poi, usando i prezzi, ai punti A e B. Esercizio 2 Un imprenditore è l unico produttore di un bene x del quale è il monopolista nella zona di Taranto. La curva di domanda per il bene è p = 100 4q, la funzione dei costi totali del monopolista è T C = 3 + q 2. soluzione A la quantità di bene x prodotta dal monopolista; MR = 100 8q, MC = T C q = 2q MR = MC 100 8q = 2q q = 100/10 = 10 B i profitti del monopolista; AR = P = = 60 Π = T R T C = (60 10) = 497 C l elasticità della domanda al prezzo nel punto di equilibrio ( p = 1). p MC p = 1 q/q ɛ, approssimando per una varizione unitaria del prezzo usando la formula: ɛ = p/p, utilizzando la formula: ɛ = p q 1 pendenza = 1.5 8

9 Domande a risposta multipla 1. Un saggio marginale di sostituzione decrescente implica che il saggio marginale di sostituzione: A decresce man mano che ci si sposta verso il basso (a destra) su una curva di indifferenza. B decresce man mano che ci si sposta verso lalto (a sinistra) su una curva di indifferenza. C rimane sempre lo stesso su una tipica curva di indifferenza. D Nessuna delle precedenti. 2. Nel modello del comportamento del consumatore razionale lindividuazione del paniere ottimale e determinata da: Luguaglianza delle utilità marginali in rapporto ai prezzi dei due beni; B Il prezzo relativo dei beni espressi in unità fisiche. C Lintersezione di una curva dindifferenza col vincolo di bilancio. D Le offerte competitive formulate dalle diverse imprese. 3. Un monopolio naturale ha sempre: A profitti positivi e molto elevati; B una curva del costo marginale con pendenza negativa; C una curva del costo medio di lungo periodo con pendenza negativa; D dei diritti di brevetto. 4. Lidea che sta alla base della teoria dei mercati contendibili è che quando il costo dellentrata e delluscita è molto basso, la minaccia di entrata può essere sufficiente a generare unallocazione simile a quella che si verifica nel caso di: A monopolio. B concorrenza monopolistica. C concorrenza perfetta. D oligopolio. 5. Se il mio saggio marginale di sostituzione fra due beni di consumo è 6, mentre il tuo è 2 A non esiste unallocazione preferita a questa in senso paretiano; B non può esistere unallocazione ottimale in senso paretiano; C ci troviamo sulla curva dei contratti. D Nessuna delle precedenti è corretta. 6. Una curva di Engel: A ha sempre pendenza positiva l alto per un bene inferiore; B ha sempre pendenza negativa per un bene inferiore; C può avere pendenza verso positivo o verso negativa per un bene normale; D non si riferisce ai concetti di bene normale o inferiore. 9