Numeri e abachi degli antichi romani. Paolo Uccello, Quadrante dell'orologio di Santa Maria del Fiore, 1443

Transcript

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2 Numeri e abachi degli antichi romani Paolo Uccello, Quadrante dell'orologio di Santa Maria del Fiore, 1443

3 I II XII XIX III IX IV V XXXV LV

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5 I I SIMBOLI

6 X I SIMBOLI I

7 C I SIMBOLI X I

8 M I SIMBOLI C X I

9 M I SIMBOLI C D X L I V

10 COME SCRIVERE QUESTI NUMERI?

11 LXVI CCLII XCVII 97 LXXXXVII 763 DCCLXIII MCCCCLXXXXII MCDXCII 1492

12 Paolo Uccello, Quadrante dell'orologio di Santa Maria del Fiore, 1443

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14 I SIMBOLI ARCAICI

15 I SIMBOLI ARCAICI

16 IN ORIGINE: LA CONTA DEL BESTIAME IIIIVIIIIXII

17 IN ORIGINE: LA CONTA DEL BESTIAME IIIIVIIIIXII IIIIVIIIIXIIIIVIIIIXI

20 IN ORIGINE: LA CONTA DEL BESTIAME IIIIVIIIIXII IIIIVIIIIXII IIIIVIIIIXIIIIVIIIIXI

23 IN ORIGINE: LA CONTA DEL BESTIAME IIIIVIIIIXII IIIIVIIIIXII IIIIVIIIIXIIIIVIIIIXI XXI

24 IN ORIGINE: LA CONTA DEL BESTIAME IIIIVIIIIXII IIIIVIIIIXII IIIIVIIIIXIIIIVIIIIXI XXI

25 IN ORIGINE: LA CONTA DEL BESTIAME IIIIVIIIIXII IIIIVIIIIXII IIIIVIIIIXIIIIVIIIIXI XXI IIIIVIIII

26 IN ORIGINE: LA CONTA DEL BESTIAME IIIIVIIIIXII IIIIVIIIIXII IIIIVIIIIXIIIIVIIIIXI XXI IIIIVIIII

27 IN ORIGINE: LA CONTA DEL BESTIAME IIIIVIIIIXII IIIIVIIIIXII IIIIVIIIIXIIIIVIIIIXI XXI IIIIVIIII VIIII

28 IN ORIGINE: LA CONTA DEL BESTIAME IIIIVIIIIXII IIIIVIIIIXII IIIIVIIIIXIIIIVIIIIXI XXI IIIIVIIIIX

29 IN ORIGINE: LA CONTA DEL BESTIAME IIIIVIIIIXII IIIIVIIIIXII IIIIVIIIIXIIIIVIIIIXI XXI IIIIVIIIIX IX

30 IN ORIGINE: LA CONTA DEL BESTIAME IIIIVIIIIXII IIIIVIIIIXII IIIIVIIIIXIIIIVIIIIXI XXI IIIIVIIIIX IIIIVIIIIXIIIIVIIII IX

31 IN ORIGINE: LA CONTA DEL BESTIAME IIIIVIIIIXII IIIIVIIIIXII IIIIVIIIIXIIIIVIIIIXI XXI IIIIVIIIIX IX IIIIVIIIIXIIIIVIIII XVIIII

32 IN ORIGINE: LA CONTA DEL BESTIAME IIIIVIIIIXII IIIIVIIIIXII IIIIVIIIIXIIIIVIIIIXI XXI IIIIVIIIIX IIIIVIIIIXIIIIVIIIIX IX

33 IN ORIGINE: LA CONTA DEL BESTIAME IIIIVIIIIXII IIIIVIIIIXII IIIIVIIIIXIIIIVIIIIXI XXI IIIIVIIIIX IX IIIIVIIIIXIIIIVIIIIX XIX

34 IN ORIGINE: LA CONTA DEL BESTIAME IIIIVIIIIXII IIIIVIIIIXII IIIIVIIIIXIIIIVIIIIXI XXI IIIIVIIIIX IX IIIIVIIIIXIIIIVIIIIX XIX

35 LA TRASFORMAZIONE DEI SIMBOLI

36 I V X L C D M

37 I V X L C D M

38 I V X L C D M

39 I V X L C D M

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41 E OLTRE IL MILLE? M

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43

44

45 Elogio di Gaio Duilio, Roma, Pal. dei Cons, CIL , Colonna rostrata eretta a Roma nel 260 a.c. Per commemorare la vittoria del console romano sulla flotta cartaginese (battaglia di Milazzo, prima guerra punica)

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50 1000 volte V 5000 XII LXXVII XVIICCI UN ALTRO MODO PER I NUMERI GRANDI

51 1000 volte V 5000 XII LXXVII XVIICCI 17201

52 1000 volte volte V X XII M

53 1000 volte volte V X XII M

54 L'ABACO

55 I NUMERI SULL'ABACO!

56

57 LV M CXI

58 CXXIII

59 CXXIII

60 CXXIII

61 CXXIII

62 LXVI

63 LXVI

64 COME LEGGERE SULL'ABACO...

65 CCXIIII

66

67 LVIII

68

69 MMCCCXXI

70

71 MDCXVI

72 XXXI COME SCRIVERE SULL'ABACO...

73 XXXI XXXI

74 XXXI XXXI

75 XXXI

76 XXXIXXXI SCRIVERE SULL'ABACO...

77 XXXIXXXI

78 XXXIXXXI XXXI

79 CCXICX

80 CCXICX CX

81 MCCLVIIXVII

82 MCCLVIIXVII X XVII

83 SUMMA CON L'ABACO

84 SUMMA CXXIII CCXI

90 SUMMA CCCXXXIIII

91 SUMMA CCCXXXIIII CCCXXXIV

92 SUMMA CLVI CLII

93 SUMMA CLVI CLII

94 SUMMA CLVI CLII

95 SUMMA CLVI CLII

96 SUMMA CLVI CLII

97 SUMMA CLVI CLII

98 SUMMA CCCVIII

99 SUMMA MDCVI MMMCCXI

100 SUMMA MDCVI MMMCCXI

101 SUMMA MMMMDCCCXVII

102 SUMMA MMDCCXVI MMMCCCXVII

103 SUMMA MMDCCXVI MMMCCCXVII

104 SUMMA

105 SUMMA

106 SUMMA

107 SUMMA

108 SUMMA XXXIII

109 SUMMA CLII CCXLIV

110 SUMMA Attenzione alla notazione sottrattiva CLII CCXLIV

111 CCCLXXXXVI CLII CCXLIV SUMMA

112 CCCXCVI CLII CCXLIV SUMMA

114 SUMMA C XX CC X III I

115 SUMMA CCC XXX IIII C XX III CC X I

116 SUMMA CLVI CLII

117 SUMMA C L C L V I II

118 SUMMA CC LL V III C L V I C L II

119 SUMMA CCC V III C L V I C L II

120 SUMMA CCXLIV CLII

121 SUMMA CC X L I V C L II

122 SUMMA II CC X L I V C L II

123 SUMMA V II CC X L I V C L II

124 SUMMA V I CC X L I V C L II

125 SUMMA C V I CC X L I V C L II

126 SUMMA C V I CC X L I V C L II

127 SUMMA CC XC V I CC X L I V C L II

128 E ORA LA SOTTRAZIONE: TRASCINIAMO SOTTO! SUBTRACTIO

129 SUBTRACTIO CCCXXXIII CXXI

134 SUBTRACTIO CCXII

135 SUBTRACTIO MDCCXXVIII MCCXXVI

138 SUBTRACTIO DII

139 SUBTRACTIO MMCCCLIII MCXX

141 SUBTRACTIO MMCCCLIII MCXX?

142 SUBTRACTIO MMCCCLIII MCXX?

144 SUBTRACTIO MCCXXXIII

145 SUBTRACTIO X MDCLXXV MCXXXII

147 SUBTRACTIO X MDCLXXV MCXXXII??

148 SUBTRACTIO X MDCLXXV MCXXXII??

150 SUBTRACTIO X DCXXXXIII X DCXLIII

151 SUBTRACTIO MCCXXXIII CCCV

153 SUBTRACTIO? MCCXXXIII CCCV?

154 SUBTRACTIO? MCCXXXIII CCCV?

155 SUBTRACTIO MCCXXXIII CCCV?

159 SUBTRACTIO DCCCCXXVIII

160 MULTIPLICATIO PROVIAMO LA MOLTIPLICAZIONE?

161 MULTIPLICATIO MCXXI III

166 MULTIPLICATIO MMMCCCLXIII

167 MULTIPLICATIO MCXXI XXXIII

174 MULTIPLICATIO MDCCCC LXXXXIII

175 MULTIPLICATIO MCXXI MCXXIII

186 MULTIPLICATIO X MMM DCCC LXXXIII

187 MULTIPLICATIO MCXXI LXVI

192 MULTIPLICATIO MCXXI LXVI?

203 MULTIPLICATIO MMM DCCCC LXXXI

204 MULTIPLICATIO M C X I

205 MULTIPLICATIO M C X I I

206 MULTIPLICATIO M C X I M C X I I

207 MULTIPLICATIO M C X I M C X I I X

208 MULTIPLICATIO M C X I M C X I I M C X X

209 MULTIPLICATIO M C X I M C X I I M C X X C

210 MULTIPLICATIO M C X I M C X I I M C X X M C C

211 MULTIPLICATIO M C X I M C X I I M C X X M C C M

212 MULTIPLICATIO M C X I M C X I I M C X X M C C M M M

213 MULTIPLICATIO M C X I M C X I I V M M C X X M C C M M

214 MULTIPLICATIO M C X I M C X I I D L V V M C X X M C C M M M

215 MULTIPLICATIO M C X I M C X I I D L V V M C X X L M M C C M M

216 MULTIPLICATIO M C X I M C X I I D L V V M C X X D L L M C C M M M

217 MULTIPLICATIO M C X I M C X I I D L V V M C X X D L L M C C D M M M

218 MULTIPLICATIO M C X I M C X I I D L V V M C X X D L L M C C D D D M M M

219 MULTIPLICATIO M C X V I M C X I I D L V V M C X X D L L M C C D D D M M M

220 MULTIPLICATIO M X V I C X V I I D L XXV V V M C L X X D CCL L L M D C C D MMD D D M M M M D C L

221 MULTIPLICATIO M D C L X V I M D C L X V I I MMD D CCL L XXV V V M D C L X X MMD D CCL L L M D C C MMD D D M M D M D

222 MULTIPLICATIO M C X X I X MOLTIPLICARE V MCXXI XVI I

223 MULTIPLICATIO M C M MOLTIPLICARE MCXXI XVI M X C X I C X X D L L V V C X X I I

224 MULTIPLICATIO M C M MOLTIPLICARE MCXXI XVI M X C X I C X X D L L V V C X X I I MMDCCCCLXXXVI 17986

225 FRAZIONI S Semis (semisse) metà

226 FRAZIONI S Semis (semisse) metà Triens (triente) un terzo Quadrans (quadrante) un quarto

227 FRAZIONI S Semis (semisse) metà... Triens (triente) un terzo... Quadrans (quadrante) un quarto

228 FRAZIONI S Semis (semisse) metà... Triens (triente) un terzo... Quadrans (quadrante) un quarto. Uncia (oncia) Un dodicesimo

229 . Uncia (oncia) Un dodicesimo FRAZIONI

230 . Uncia (oncia) Un dodicesimo.. Sextans (sestante) Un sesto sei sestanti = uno FRAZIONI

231 . Uncia (oncia) Un dodicesimo.. Sextans (sestante) Un sesto sei sestanti = uno... Quadrans (quadrante) Un quarto quattro quadranti = uno FRAZIONI

232 . Uncia (oncia) Un dodicesimo.. Sextans (sestante) Un sesto sei sestanti = uno... Quadrans (quadrante) Un quarto quattro quadranti = uno... Triens (triente) Un terzo tre trientii = uno FRAZIONI

233 . Uncia (oncia) Un dodicesimo.. Sextans (sestante) Un sesto sei sestanti = uno... Quadrans (quadrante) Un quarto quattro quadranti = uno... Triens (triente) Un terzo tre trientii = uno... Cinque once Cinque dodicesimi FRAZIONI

234 . Uncia (oncia) FRAZIONI Un dodicesimo S ::: Semis (semissi) Un mezzo due semissi = uno S

235 . Uncia (oncia) FRAZIONI Un dodicesimo S ::: Semis (semissi) Un mezzo due semissi = uno S

236 . Uncia (oncia) FRAZIONI Un dodicesimo S ::: Semis (semissi) Un mezzo due semissi = uno S. Sette once Sette dodicesimi S

237 . Uncia (oncia) FRAZIONI Un dodicesimo S ::: Semis (semissi) Un mezzo due semissi = uno S. Sette once Sette dodicesimi S.. Due parti Otto dodicesimi S

238 . Uncia (oncia) FRAZIONI Un dodicesimo S ::: Semis (semissi) Un mezzo due semissi = uno S. Sette once Sette dodicesimi S.. Due parti Otto dodicesimi S... Un quarto levato nove dodicesimi S

239 . Uncia (oncia) FRAZIONI Un dodicesimo S ::: Semis (semissi) Un mezzo due semissi = uno S... Un sesto levato Dieci dodicesimi S

240 . Uncia (oncia) FRAZIONI Un dodicesimo S ::: Semis (semissi) Un mezzo due semissi = uno S... Un sesto levato Dieci dodicesimi S... Un dodicesimo levato Undici dodicesimi S

241 . Uncia (oncia) FRAZIONI Un dodicesimo S ::: Semis (semissi) Un mezzo due semissi = uno S... Un sesto levato Dieci dodicesimi S... Un dodicesimo levato Undici dodicesimi Ax ( Asse ) Dodici dodicesimi S

242 . Uncia (oncia) FRAZIONI Un dodicesimo S ::: Semis (semissi) Un mezzo due semissi = uno S... Un sesto levato Dieci dodicesimi S... Un dodicesimo levato Undici dodicesimi Ax ( Asse ) Dodici dodicesimi S

243 . Uncia (oncia) FRAZIONI Un dodicesimo S ::: Semis (semissi) Un mezzo due semissi = uno S... Un sesto levato Dieci dodicesimi S... Un dodicesimo levato Undici dodicesimi I Ax ( Asse ) Dodici dodicesimi S

244 FRAZIONI S

245 FRAZIONI S...

246 FRAZIONI S... Un quarto

247 FRAZIONI S

248 FRAZIONI S S.

249 FRAZIONI S S. Sette once

250 FRAZIONI S

251 FRAZIONI S......

252 FRAZIONI S S Semisse (metà)

253 FRAZIONI S

254 FRAZIONI S......

255 FRAZIONI S S.. Due parti

256 FRAZIONI S

257 FRAZIONI S... S

258 FRAZIONI S S... Manca un sesto

259 FRAZIONI S S... Manca un sesto

260 FRAZIONI S Frazioni dell'oncia Semioncia S (metà di un'oncia)

261 FRAZIONI S Frazioni dell'oncia Semioncia S (metà di un'oncia) 1/24

262 FRAZIONI S Frazioni dell'oncia Un quarto di oncia

263 FRAZIONI S Frazioni dell'oncia Un quarto di oncia 1/48

264 FRAZIONI S Frazioni dell'oncia Un sesto di oncia

265 FRAZIONI S Frazioni dell'oncia Un sesto di oncia 1/72

266 L'asse, o più precisamente l'aes grave (o aes librale), fu la prima moneta romana. Il valore del bronzo che conteneva era legato alle unità di peso romane, L'oncia (in latino uncia, plurale unciae), con un peso di circa 27 grammi, era la base del sistema duodecimale di sottomultipli dell'asse, con un valore pari ad un dodicesimo di questo e la marca di una piccola sfera. Il sestante (in latino sextans) era il sottomultiplo pari ad un sesto dell'asse, quindi 2 once. Sul dritto della moneta era rappresentato Mercurio Il quadrante (in latino quadrans, letteralmente "un quarto") era la frazione che valeva 1/4 di un asse e quindi 3 once, valore indicato dai tre globuli presenti sulle sue facce. Sul diritto veniva raffigurata la testa di Ercole, mentre il rovescio aveva la solita prora di galea.

267 Il triente (in latino triens, plurale trientes) era il sottomultiplo che valeva un terzo dell'asse, cioè 4 once. Il tipo più comune di triente aveva al dritto Minerva con quattro globuli Il semisse (in latino semis, plurale semisses) era la frazione che valeva la metà di un asse, cioè sei once. Il suo valore era indicato da una 'S' sul retro che riportava anche l'immagine di una prora di nave, mentre sul fronte la moneta riportava l'immagine di Saturno.

268 L'ABACO Orazio, Ars poetica Romani pueri longis rationibus assem discunt in partes centum diducere. 'Dicat filius Albini: Si de quincunce remota est uncia, quid superat? Poteras dixisse.''triens.' 'Eu! Rem poteris servare tuam! Redit uncia, quid fit?' 'Semis.' Mentre ai nostri ragazzi s'insegnano lunghi calcoli per dividere in centesimi un asse: 'A te, figlio di Albino: se da cinque once se ne toglie una, cosa resta di un asse? Avanti, che lo sai...' 'Un terzo.' 'Bene, saprai conservare il tuo patrimonio! E se invece aggiungi un'oncia, cosa ti viene?' 'Mezzo asse.'

269 L'ABACO Orazio, Ars poetica Romani pueri longis rationibus assem discunt in partes centum diducere. 'Dicat filius Albini: Si de quincunce remota est uncia, quid superat? Poteras dixisse.''triens.' 'Eu! Rem poteris servare tuam! Redit uncia, quid fit?' 'Semis.' 5/12 1/12 = 4/12, cioè 1/3 di asse 5/12 + 1/12 = 6/12, cioè 1/2 di asse Mentre ai nostri ragazzi s'insegnano lunghi calcoli per dividere in centesimi un asse: 'A te, figlio di Albino: se da cinque once se ne toglie una, cosa resta di un asse? Avanti, che lo sai...' 'Un terzo.' 'Bene, saprai conservare il tuo patrimonio! E se invece aggiungi un'oncia, cosa ti viene?' 'Mezzo asse.'

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