RIPASSO_FRAZIONI. Frazioni Equivalenti. per 2 per 3 per 2 per 3 frazione equivalente frazione equivalente frazione equivalente frazione equivalente

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1 RIPASSO_FRAZIONI N.B. La risposta ad ogni richiesta può essere riportata sul quaderno Completa: I numeri che possono essere scritti come frazione sono: Essi costituiscono l insieme dei numeri....che si indica con... Un numero corrisponde alla frazione ridotta ai.. Completa: frazione Frazioni Equivalenti Moltiplica numeratore e denominatore Dividi numeratore e denominatore per per per per frazione equivalente frazione equivalente frazione equivalente frazione equivalente frazioni 10 Semplifica le frazioni Segui le istruzioni per ridurre più frazioni allo stesso denominatore Calcola m.c.m tra i denominatori Per ogni frazione:dividi l m.c.m. per il denominatore e moltiplica il risultato per il numeratore Segui le istruzioni per sommare algebricamente più frazioni a. semplifica le frazioni; b. trova m.c.m dei denominatori; c. scrivi un unica frazione con denominatore il m.c.m. dei denominatori e numeratore i numeratori trasformati d. esegui la somma algebrica, e semplifica la frazione. Esegui: Esegui le seguenti moltiplicazioni: Esegui le seguenti divisioni: : : : 1 1 ( 1 : ) : ( : ) 1 : : : Per il calcolo della potenza di una frazione si utilizza una proprietà delle potenze; scrivi in forma simbolica qual è.

2 Calcola: Per determinare il segno della potenza di un numero relativo: si guarda. se è PARI la potenza è sempre se è DISPARI la potenza ha il segno Calcola v. 0 8 Calcola il risultato delle seguenti espressioni: : + 1 : 1 + v. ( ) : ( ) + v Frazioni, numeri decimali, percentuali sono modi diversi di scrivere i numeri. Trasformazione da frazione a numero decimale Spiega: 1 Trasformazione da numero decimale a frazione Spiega: 0, 1,0 Scrivi (in forma sintetica) la regola per trasformare un numero decimale periodico in frazione:......, 19, Trasformazione da frazione a numero percentuale 1 9 Trasformazione da numero percentuale a frazione % 8,% 0,0%

3 Trasformazione da numero decimale a numero percentuale 8, 1, 1 0,0 Trasformazione da numero percentuale a numero decimale 1% 0,% 1,% (Da questo punto in poi, la sigla E seguita da un numero sta ad indicare esercizio numero... ; es: E1=esercizio numero 1) E1. Disponi i seguenti numeri, scritti in vari modi, in ordine crescente; indica se ve ne sono alcuni uguali 1, 1, 0,199, %,, 0 19, 0%, 0,, E. Semplifica le seguenti espressioni dopo aver trasformato i numeri decimali in frazioni ( 0, ) 1+ ( 0, ) ( 1 0, 1 ) [ ] , + 0, + 0, 1 : 1, , ( 1, ) E. In un locale si può ordinare una birra piccola (bicchiere da 1 di litro), media (bicchiere da 1 di litro) o grande (bicchiere da 0. litri). A ha bevuto una birra media e due piccole, mentre B ha bevuto una birra grande e la metà di una birra piccola. Chi dei due ha bevuto di più? E. In una scuola è affisso il seguente avviso:«all atto di iscrizione deve essere pagato il 0% della quota totale; il resto della quota deve essere pagato in rate bimestrali, ognuna equivalente a un quarto dell intera quota». È corretto l avviso? Come lo interpreti? E. Il 0% delle ore scolastiche settimanali di un particolare indirizzo sono di matematica. Se le ore sono 0, quante sono le ore di matematica? Se le ore di matematica sono, quante sono le ore scolastiche settimanali? E. Se 1, sono i di una lunghezza, quanto misura il suo %? E. Dieci cifre con quattro. Usando quattro si possono ottenere le dieci cifre del sistema decimale. Per esempio: 0=-, 1 =, = +, + + =. Continua per le altre cifre. E8. È data la frazione a b con a e b entrambi interi positiv Se a<b la frazione è minore o maggiore di 1? E se a>b? E se a=b? Se come termine b si considera un numero via via maggiore e a rimane invariato, il valore della frazione aumenta o diminuisce? Se come termine a si considera un numero via via maggiore e b rimane invariato, il valore della frazione aumenta o diminuisce? Se si aggiunge 1 sia ad a che a b, il valore della frazione aumenta o diminuisce? In questo caso cambia qualcosa se a<b oppure a>b? Giustifica le tue risposte con opportuni esemp

4 E9. Che numero è? La sua metà è un terzo RAPPRESENTAZIONE DEI NUMERI (RAZIONALI) SULLA RETTA Sul quaderno: traccia una retta orientata, su di essa fissa: il punto origine O e un OU segmento che indichi l unità di misura u che consider Rappresenta i numeri:,,, Le frazioni sulla retta Rappresenta le frazioni,, 1 1,, Se non ricordi come si procede segui le istruzioni:(come esempio considera ) 1. dividi il segmento che rappresenta l unità di misura in tante parti quante ne indica il denominatore (). riporta, a partire da O, tante parti quante ne indica il numeratore () E10. Confronta le seguenti frazioni, rappresentandole sulla retta. Riscrivile inserendo opportunamente i simboli <, >, = 1 ; 1 1 ; 8 9 ; ; 10 E11. Scrivi, in frazione, i numeri razionali corrispondenti ai punti indicati nella figura: 0 1 POTENZE A ESPONENTE NEGATIVO Completa: a n 1 =... ( ) a =... ( ) n a... = b = E1. Completa: 1 = il reciproco di x è.. x... il reciproco di è. 1 =. 9 1 è il reciproco di 9... = RAPPORTI Rapporti tra due grandezze dello stesso tipo: Misure Rapporti di scala 1: 000 Rapporti fra parte e tutto: parte tutto Rapporti fra parti diverse della stessa totalità:

5 situazione: nella scuola A ci sono due ragazzi ogni tre ragazze; nella scuola B le ragazze sono il % del totale degli alliev In quale scuola ci sono più ragazzi? Rapporti tra due grandezze dello stesso tipo: fai degli esempi Frazioni e proporzioni a : b=c : d = le due frazioni sono = a d=b c... Z ^... Proprietà fondamentale delle proporzioni Percentuali e proporzioni Casi: t indica un totale o un intero o un tutto. p p% di t= 100 p parte t = oppure p:100 = parte: tutto 100 tutto E1. L ombra di un palo verticale è lunga metr Io sono alto 1, m e la mia ombra è lunga 1,m. quanto è alto il palo? E1. L area della pianta di una stanza rettangolare disegnata in scala 1:0 è di 8 cm. Quanti metri quadrati misura la superficie della stanza? E1. Il prezzo di una merce, compresa una tassa del 19%, è di 190. Qual è il suo prezzo al netto della tassa? E1. So che il prezzo di un auto-comprata nuova- si svaluta dopo il primo anno del 0% e ogni anno successivo del 10%. Di quanto si è svalutato complessivamente il prezzo dopo tre anni? E1. Scrivi i seguenti numeri in notazione scientifica: 8,1; 0,00001; 1000,; 0, E18. Stabilisci l ordine di grandezza dei seguenti numeri: 9999; ; 0,000;,1 10 ; 1, 10 E19. Calcola utilizzando, a seconda dei casi, le proprietà delle potenze e le potenze di 10. Scrivi il risultato in notazione scientifica. Ovviamente non si utilizza la calcolatrice. [/] ( 0,) 1 [/9] 0, ( 0,000) v. ( 0, ) : ( ) v (,0 10 ) :(, 10 ) v (,8 10 ) :(,9 10 ) ( 10 ) E0. Calcola il valore delle seguenti espressioni assegnando alle lettere il valore indicato. 1; 1 a b a b a b a = b = a = 1, ; b = 1, a + b ( ) ( ) a b + + = = b a ( a b) a ; b 1 a b a a = ; b = a + b a b a + b

6 E1. Quale fra i seguenti numeri, espressi sotto forma di frazioni, è il più grande? (Senza calcolatrice!) 8888 v. E. L utile di una società, pari a 81, va ripartito fra i tre soci, che hanno apportato un capitale di 000, 8000, 9000 rispettivamente. Come deve essere ripartito l utile? E. L età dell Universo è dell ordine di 9 10 anni; la vita media del mesone π neutro, una particella elementare del nucleo, è di circa 1 10 second Trova il rapporto tra questi due intervalli di tempo. 1, 10 E. Nel 1981 la produzione italiana di granoturco è aumentata rispetto al 1980 del 1,%. Sapendo che la produzione del 1981 è stata di, milioni di tonnellate, calcola la produzione dell anno precedente. [, milioni di tonnellate]