CON UN AMICO PAGINE PER L INSEGNANTE 1 PDF ESERCIZI CON UN AMICO 40,5 2 4,05 2 4,5 40,5 2 4,5 2 4,05 4,05 1 4,5 1 40,5 4,5 2 4, ,5 3,7 + 1,8 =

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1 CON UN AMICO CON UN AMICO Per ogni domanda ci può essere più di una risposta esatta. Puoi confrontarti con i tuoi compagni. SRCIZI Domanda Risposta A Risposta B Risposta C Risposta D Il numero è un numero intero un numero decimale non è un numero intero non è un numero decimale Confronta i numeri, e,.,,,,,,, =, Metti in ordine crescente i numeri, -,0-0,. 0,,0, 0,,,0,0, 0,,,0 0, Scrivi un numero compreso tra e.,0,0,, Il numero, è compreso tra, 0, 0,,, +, = 0,, 0,, = , :, = 0,, 0,0 00 PAGIN PR L INSGNANT PDF

2 CAPITOLO Rappresentazione decimale dei numeri razionali SRCIZI SRCIZI IN PIÙ I numeri decimali Sulla semiretta numerica è stata scelta opportunamente l unità di misura. Sistema su di essa i seguenti valori e scrivili poi in ordine crescente. 0, 0, 0, 0,0 0,000 0, 0, 0,,,00, 0 Sistema sulla semiretta numerica i punti corrispondenti ai numeri:,0,, 0, 0,,,, 0,0, Scrivi i numeri in ordine crescente. Scrivi poi gli stessi valori numerici come frazioni aventi per denominatore una potenza di 0. 0 Trasformare numeri decimali in frazioni Scrivi sotto forma di frazioni i numeri decimali. 0, 0,,,,, 0,0 0,0,0,0, 0,00, 0,,,,,00,, Trasformare frazioni decimali in numeri decimali Sistema sulla semiretta numerica i valori: A = ; B = ; C = 0,; D =, Quale affermazione è vera? affermazione a) I quattro valori possono essere sistemati sulla semiretta numerica senza alcun problema. b) Vi sono problemi solo per i valori A e B. c) Vi sono problemi solo per i valori B e C. d) Vi sono problemi solo per i valori C e D. vera falsa PDF PAGIN PR L INSGNANT

3 SRCIZI IN PIÙ Trasforma le frazioni in altre equivalenti aventi per denominatore una potenza di SRCIZI Scrivi le frazioni sotto forma di numeri decimali dopo aver trasformato ciascuna di esse in frazione decimale Addizionare e sottrarre numeri decimali segui le operazioni, mettendo in colonna., - 0, =, -, =, -, =, -, = Completa la tabella. m n m + n, , 0,, m - n 0,, 0, 0,,, Moltiplicare e dividere numeri decimali per le potenze di 0 segui le operazioni. 0, $ 0 = 0, $ 0 =, $ 00 =, $ 000 = 0, $ 00 =, $ 000 = 0, $ 00 =, $ 0 =, : 0 = 0, : 00 = 0,0 : 0 =, : 000 = : 0 = : 000 =, : 00 =, : 000 = Moltiplicare numeri decimali segui le moltiplicazioni: $ 0, = $ 0, = $ 0, = $ 0,0 = $ 0,0 = $ 0,0 = Calcola le potenze: (0,) = (0,) = (0,) = (,) = (,) = (,) = PAGIN PR L INSGNANT PDF

4 CAPITOLO Rappresentazione decimale dei numeri razionali SRCIZI Dividere un numero decimale per un numero naturale segui le divisioni: : = : = : = 0, : = 0, : = 0, : = Dividere un numero decimale per un numero decimale segui le operazioni:, : 0, =, :, = :, =, : 0, =, :, = Numeri decimali limitati e illimitati periodici Calcola il valore delle espressioni., : (, - 0, $,) - (0, $ - 0,) $, = 0 a + 00 k $ + a, - k : = Completa la tabella usando il codice seguente. In- dica in ogni caso se si pu scrivere il quoziente esatto di a diviso b. Codice senza decimali 0 con decimale con decimali con decimali con pi di decimali * Ricorda che un numero come,00 si pu scrivere,. : a b * * * * * * * * 0 [(, -, $ 0,) $, - (, + 0, +, -,) $ $,] : = Fai vedere che, nella trasformazione di queste frazioni in numeri decimali, si ottengono numeri de cimali il cui periodo ha lunghezza rispettivamente e (attenzione ai resti!). Passare da numeri periodici a frazioni Scrivi sotto forma di frazioni i numeri razionali espressi mediante numeri decimali: 0,,,,, 0, 00 Due codici diversi per rappresentare gli stessi numeri Calcola il valore delle espressioni. (, +, -, ) $, =, - a, + k - ^, -, h : $ = INTORNO A NOI Andrea, salendo sullo scuola bus, nota che il contakilometri segna, km. La lunghezza della circonferenza della Terra all l quatore è 0 00, km. Quanti kilometri deve ancora percorrere lo scuo labus per fare il «giro del mondo»? INTORNO A NOI Osserva la carta. Pietro prende a nolo un automobile a Roma per recarsi a Salerno. La macchina gli viene consegnata con il serbatoio pieno. Prima di restituirla alla compagnia di no leggio, Pietro fa il pieno, acquistando litri di benzina. Calcola il consumo dell automobile sul tratto Roma Salerno, esprimendo il risultato in litri per 00 km. Roma 0 Campobasso Napoli 0 Salerno 0 0 Foggia Potenza PDF PAGIN PR L INSGNANT

5 MATMATICA CON XCL MATMATICA CON XCL Come xcel tratta i numeri decimali SRCIZI PRPARAZION xcel pu essere usato come calcolatrice e pu lavora- re con numeri molto grandi e con numeri molto piccoli. Vediamo come gestisce questi numeri per evitare errori. samina prima i numeri grandi: digita in una cella il numero 0 e poi Invio, si attiverˆ la cella sottostante; digita 00 e poi Invio; continua cos, aggiungi 0 ogni volta che sei nella cella sottostante fino ad avere un numero con zeri; quando il numero formato dalla cifra seguita da zeri, cio , dopo Invio appare +. Questa scrittura significa molti- plicato per 0 elevato ( ) allõesponente positivo, cio il numero nella notazione esponenziale incontrata nel capitolo di Aritmetica sulle potenze: $ 0 ; ora digita in una cella un numero intero di cifre, per esempio 0 ; e poi Invio; ottieni la scrittura,+. Cio un nume- ro formato dalla prima cifra seguita dalla virgola e da cinque cifre successive moltiplicato per 0 elevato allõesponente (+). Da questa esperienza puoi trarre una conclusione importante: xcel nei numeri molto grandi trascu- ra il valore delle ultime cifre (dalla sesta in poi). Infatti nellõesempio i numeri 0 e vengono considerati allo stesso modo. samina ora il comportamento con i numeri de- cimali periodici: digita nella cella A il numero e nella cella B il numero ; nella cella C digita = A/B e poi Invio; il risultato di questa divisione un numero decimale illimitato periodico, perci nella cella com- parirˆ la forma abbreviata 0,: xcel ha troncato il numero dopo la sesta cifra decimale; prova a digitare nella cella A il numero e nella cella B il numero ; nella cella C digita = A/B e Invio; anche questa volta il quoziente un numero decimale illimitato periodico; ora, per, ottieni 0, cio un numero decimale con sei cifre dopo la virgola; solo che lõultima a destra di- versa dalle cifre che la precedono. Da questa esperienza puoi trarre la conclusione che xcel non si limita a troncare il numero de- cimale, ma lo arrotonda alla cifra superiore se la decima cifra maggiore o uguale a, alla cifra in- feriore se la decima cifra minore di. La stes- sa cosa succede se scrivi direttamente nella cella 0, e Invio: prova! ATTIVITË A La notazione esponenziale Digita ora il numero 0, e Invio; digita nella ca- sella sottostante il numero 0,0 e Invio; continua allo stesso modo: per quale numero appare la no- tazione esponenziale? samina ora il comportamento con i numeri de- cimali limitati: digita in una cella il numero 0, e poi Invio, si attiverˆ la casella sottostante; digita in tale cella il numero 0,0 e poi Invio; continua cos, aggiungi 0 ogni volta che sei nella cella sottostante fino a cifre decimali; arrivi al numero 0, e, dopo In- vio, appare -. Anche in questo caso il numero scritto nella no- tazione esponenziale; deve essere diviso per 0 elevato () allõesponente negativo : $ 0 - = : 0 ora: quante cifre aveva il primo numero che apparso in notazione esponenziale? B Quante cifre decimali vi apparivano? Scrivi il numero in notazione esponenziale. Scrivi il significato di questa notazione esponenziale. Gli arrotondamenti Ora cerca di prevedere come xcel arrotonderˆ i numeri o i quozienti: 0,0,, PAGIN PR L INSGNANT PDF