L INSIEME DEI NUMERI RELATIVI (prova di verifica delle conoscenze)

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1 Scegli il completamento corretto. L INSIEME DEI NUMERI RELATIVI (prova di verifica delle conoscenze). L insieme dei numeri reali R si indica con : a. R = Q I b. R = Q I c. R = Q Z I. L insieme Z: a. è costituito dallo zero e da tutti i numeri interi positivi e negativi b. coincide con l insieme N c. è formato dai numeri interi relativi e razionali relativi. Inserisci al posto dei puntini il simbolo opportuno o +, N Q I - Q - Z +,6 Q I..... R 6. Completa. a. I numeri reali si rappresentano su una retta orientata b. I numeri positivi si trovano a destra dello 0 c. I numeri negativi si trovano a sinistra dello 0 d. Ad ogni numero reale corrisponde un punto detto immagine del numero... Considera i punti assegnati sulla retta orientata e completa le frasi u Il punto A è l immagine del numero + Il punto G è l immagine del numero -/ Il punto C è l immagine del numero +/ 0 C A L immagine del numero -/ è il punto...b.. L immagine del numero +/ è il punto F. L immagine del numero è il punto...d 6. Completa. a. Il modulo di un numero relativo è il numero senza il segno b. Due numeri si dicono concordi se hanno lo stesso segno. c. Due numeri si dicono discordi se hanno segno diverso.. d. Due numeri si dicono opposti se hanno lo stesso modulo ma segno diverso e. L opposto di,6 è +,6. f. Tra due numeri relativi discordi è minore quello negativo g. Tra due numeri relativi opposti è maggiore positivo h. Tra due numeri positivi è minore quello che ha modulo minore i. Tra due numeri negativi è maggiore quello che ha modulo minore. Segna il completamento corretto. + < a. - b. + c. + - > a. 0 b. - c. - D G B. Completa. a. La somma di due numeri relativi concordi è un numero relativo concorde. con essi e che F

2 ha per valore assoluto la somma dei valori assoluti b. La somma di due numeri relativi discordi è un numero relativo concorde. con l addendo avente il valore assoluto magg. e che ha come valore assoluto la differenza dei valori assoluti c. La somma di due numeri relativi opposti è zero 9. Completa. a. La differenza di due numeri relativi si ottiene addizionando al primo l opposto del secondo b. (- ) - (+ ) = - perché a - bisogna aggiungere - c. Si dice addizione algebrica una serie di addizioni e sottrazioni, il risultato si chiama somma algebrica.. 0. Indica con una crocetta la risposta corretta. (- ) ( - 6) = a. - b.+ c. (- ) (- ) = a. - b. - 9 c Completa. a. Il prodotto di due numeri relativi è un numero che ha per valore assoluto il prodotto dei valori assoluti ed è positivo se i numeri sono concordi., negativo se sono discordi.. b. Il prodotto di più numeri relativi è un numero positivo se tutti i fattori sono positivi o se i fattori negativi sono in numero pari.. c. Il quoziente di due numeri relativi è un numero che ha per valore assoluto il quoziente dei valori assoluti. ed è positivo se i numeri sono concordi, negativo se sono discordi. Segna il completamento corretto. a. b. c. 0 6 a. 6 b. + 6 c. + : 0 a. b. 9 c. 0. Completa. a. La potenza di un numero relativo con esponente positivo è un numero relativo che ha per valore assoluto la potenza del valore assoluto della base ed è sempre positivo tranne quando la base è negativa e l esponente è dispari. b. La potenza di un numero relativo con esponente negativo è uguale al reciproco. della potenza con esponente positivo c. La radice quadrata di un numero positivo ha come risultato due numeri opposti d. La radice quadrata di un numero negativo non esiste. Segna il completamento corretto. (- ) = a. -6 b. + 6 c. + 0 = a. a. b. + c. 0 b. (+) c. = a. - b. + c. non esiste

3 L INSIEME DEI NUMERI RELATIVI (prova di verifica delle abilità). Rappresenta i numeri assegnati sulla retta orientata. +; -6; +/; - /; +; - 9/ u 0. Associa da ogni punto indicato il numero relativo corrispondente. u F D B 0 A C E A = / ; B = - ; C = + ; D = -/ ; E = +9/ ; F = -/ Inserisci Il simbolo di >, < o = tra le seguenti coppie di numeri relativi. - > -0 ; ; >. - ; -0, >.-, ; Disponi i seguenti numeri in ordine crescente. +; -; -,; -; +,6; +; -9; +, -9; -; -,; -; +,; +,6; +; +. Esegui le seguenti addizioni (-/)...(-/) 6... (+/) 9. Esegui le seguenti sottrazioni (-/)... (9/) Calcola le seguenti somme algebriche. a.... (-) 9 6 b.... (-/0) 0

4 . Esegui le seguenti moltiplicazioni. 9 6 (-/) 9 (-/). Esegui le seguenti divisioni. : (-/) 0 : : 0 (/6) 9. Calcola il valore delle seguenti potenze. = /6 (+/9) 0 + (-/6) (+/) 0. Scrivi sotto forma di un unica potenza. (-) : : (-/). Calcola, nell insieme R, le seguenti radici quadrate. 0 (-0) (+/) 6 : 0 (+) (+/) (+6) : 69 () 9 = impossibile (/) 9 impossibile. Calcola il valore della seguente espressione : : 6 (/)

5 PER IL RECUPERO. Indica quali dei seguenti numeri appartengono all insieme Z, quali a Q, quali ad I. +; - ; -9; 0; +,; -; ; ; -,; ; Z = { + ; -9; -; 0} Q ={ -/; +,; +/; -,} I = { ; - }. Sistema sulla retta numerica i seguenti numeri: ; -; +6; -, ; ; + u 0. Vero o falso? a. Due numeri relativi si dicono concordi se hanno lo stesso segno V. b. Due numeri relativi si dicono opposti se hanno diverso segno e stesso modulo V. c. Lo zero è il più piccolo di tutti i numeri negativi e il più grande di tutti i numeri positivi F d. Tutti i numeri negativi, sulla retta orientata, si trovano a destra dello zero F... Per ogni numero assegnato scrivine due discordi: + ;..;.. Per ogni numero assegnato scrivi il suo opposto: - +..; -/6.; 6 + / ; +,6 -,6. 6. Confronta i seguenti numeri relativi inserendo sui puntini il simbolo esatto ( > ; < o =). (Ricorda che fra due numeri positivi è maggiore quello che ha valore assoluto maggiore e che fra due numeri negativi è maggiore quello in valore assoluto minore...) +.> < > < <.... Esegui le seguenti addizioni. (Ricorda che per addizionare due numeri interi relativi devi prima stabilire se sono concordi o discordi e poi ragionare sul valore assoluto e sul segno da assegnare al risultato...). Esempi di addizione tra due numeri concordi: (+) + (+) = + (-) + (-) = - Esempi di addizione tra due numeri discordi: (+) + (-) = + (-) + (+) = -0 = (-/0) 6 9 = (+/) = (+/)

6 . Esegui le seguenti sottrazioni. (Ricorda che per sottrarre due numeri interi relativi devi addizionare al primo termine l opposto del secondo e poi ragionare sul valore assoluto e sul segno da assegnare al risultato) Esempi: (+) - (+) = (+) + (-) = - (+) - (-) = (+) + (+) = + = (+/) (+/) = (-/0) 0 9. Calcola le somme algebriche assegnate, eliminando le parentesi. (Ricorda che se davanti ad una parentesi c è il segno + si scrive il numero nella parentesi con il suo stesso segno. Se davanti ad una parentesi c è il segno si scrive il numero nella parentesi con il segno opposto! = (+/) = (-6/9) 0. Esegui le seguenti moltiplicazioni. (Ricorda di moltiplicare sempre prima i segni e che il prodotto è positivo se i termini sono concordi, negativo se i termini sono...) = (+/9) = (-/6). Esegui le seguenti divisioni. 6 : 9 = (-/) : : 6 = (-6/). Calcola il valore delle seguenti potenze. (Ricorda che le potenze sono sempre positive, tranne quando la base è negativa e l esponente è dispari) = (-/). Calcola il valore della seguente espressione. 0 : = (+/6) = (+9/) 6 = (- /) 9

7 PER IL POTENZIAMENTO. Inserisci i seguenti numeri nel diagramma di Venn. - 9 ;, ; ; +; ; -9 I Q, Z - 9 N Scrivi il numero intero relativo più grande che renda vere le seguenti disuguaglianze. 0.> - ;.> ; - < 9. Completa la seguente tabella : ; +.> Intero precedente Numero relativo Intero successivo Vero o Falso? Rispondi e giustifica con un esempio. a. La somma di due numeri discordi può essere positiva V. Es.... b. La somma di due numeri negativi è un numero negativo minore di entrambi gli addendi...v... Es... c. Addizionando - ad un numero negativo si ottiene, coma somma, un numero maggiore del numero dato F. Es... d. La differenza di due numeri opposti è uguale a zero F Es..... Calcola il termine mancante.... (+/)... (- /6) (-/) :... (- /) 6. Completa la tabella: a b = : a a b= a 6 - (-/) - ( +/) (/) 0 (-/9) 9

8 . Esprimi sotto forma di un unica potenza. = (/) : = (/) : = (-/) = (/). Scrivi l espressione corrispondente alle seguenti istruzioni e risolvila. Moltiplica per - la somma di e, aggiungi al prodotto ottenuto la differenza tra il quadrato di 9 e (+/) 9. Calcola il valore della seguente espressione. 9 : 0 9 (/) 0. Scrivi per esteso i seguenti numeri. a. 0 - = (0,00) b = (0,0006) c. 0 - = (0,000). Scrivi i seguenti numeri in notazione esponenziale. a. 0, = (, 0-6 ) b. 0, =,6 0 - c. 0, =, 0-9