IL LINGUAGGIO DEGLI INSIEMI Conoscenze

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1 IL LINGUAGGIO DEGLI INSIEMI Conoscenze 1. Completa correttamente ciascuna definizione: Un insieme in senso matematico è... Un insieme si dice infinito se... Un insieme si dice vuoto se Indica con una crocetta quali fra le seguenti definizioni consentono di identificare un insieme matematico: I film interessanti I ragazzi più alti I pastelli rossi I miei insegnanti 3. Scrivi accanto a ciascun simbolo il suo significato: Dato l insieme A ={ x/x è una vocale della parola matematica}, indica quali delle seguenti affermazioni sono vere: t A e A i A a A 5. Un insieme si può rappresentare: per... per... e Dato l insieme A delle lettere della parola primavera, quale delle seguenti rappresentazioni per elencazione è corretta? A = p, r, i, m, a, v, e, r, a A = p, r, i, m, a, v, e A = pri, ma, ve, ra 7. Dato l insieme A = {c, a, v, l, o}, quali delle seguenti rappresentazioni per caratteristica sono corrette? A ={x/x è una lettera della parola cavallo} A ={x/x è una lettera della parola tavolo} A ={x/x è una lettera della parola calvo} 8. Completa: Dati due insiemi A e B si dice che B è sottoinsieme proprio di A se..

2 9. Dati gli insiemi A = {a,e,i,o,u}, B ={a,e,i} e C ={ a,o,u} stabilisci quali delle seguenti affermazioni sono vere: A B B A B C C A 10. Completa: Dati due insiemi A e B si definisce intersezione di A e di B l insieme 11. Dati gli insiemi A = { 1, 2, 3, 4, 5 } e B = {2, 4, 6, 8} indica quale delle seguenti scritture rappresenta correttamente l operazione di intersezione: A B = { 2, 4} A B = {2, 4, 6} A B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8} 12. Completa: Dati due insiemi A e B si definisce unione di A e di B l insieme 13. Dati gli insiemi A = { p, a, l, o } e B = { p, a, l, e} indica quali delle seguenti scritture rappresenta correttamente l operazione di unione: A B = {p, a, l} A B = { p, a, l, o, e } A B = {p, a, l, o, p, a, l, e} 14. Due insiemi si dicono disgiunti se 15. Segna con una crocetta le coppie di insiemi disgiunti: A ={a, b, c, d, e} B = {m, n, o, p} A ={a, b, c, d, e} B = {b, c} A ={0, 2, 4, 6, 8} B = {1, 3, 5, 7, 9} A ={x/x è una lettera della parola mare} B = {x/x è una lettera della parola pane}

3 Abilità 1. Scrivi due esempi di insiemi in senso matematico. a.... b Completa le seguenti frasi in modo esse definiscano correttamente un insieme vuoto: Le regioni d Italia che... I mesi dell anno che Scrivi utilizzando i simboli: A è un insieme vuoto L elemento a appartiene all insieme A. L elemento b non appartiene all insieme A..... L unione dell insieme A con l insieme B. L intersezione dell insieme A e dell insieme B L insieme A è un sottoinsieme di B 4. Per ciascuno dei seguenti numeri, rappresenta per elencazione l insieme delle sue cifre: 1371 A = {...} 333 B = {...} 436 C = {...} 5. Rappresenta nei tre modi possibili l insieme formato dalle lettere della parola sorelle. 6. Considera i seguenti insiemi A = {x/x è una lettera della parola pantalone } B = {x/x è una lettera della parola leone } Puoi affermare che B A?... perché... Rappresenta graficamente tale relazione. 7. Osserva il seguente grafico e rappresenta per elencazione gli insiemi A, B e A B:

4 Dati i due insiemi A = {5, 10, 15, 20, 25} e B = {10, 20, 30, 40, 50} rappresenta per elencazione e graficamente l insieme A B. 9. Osserva il seguente grafico e rappresenta per elencazione gli insiemi A, B e A B:. m. d..e. p.r.a. l Dati gli insiemi A ={x/x è un numero naturale < 5}e B ={x/x è un numero naturale > 4 e < 10} rappresenta per elencazione e graficamente l insieme A B.

5 PER IL RECUPERO 1. Stabilisci quali delle seguenti frasi indicano correttamente un insieme: I cantanti più bravi Le cifre del nostro sistema di numerazione Le note musicali Gli attori più belli I fiumi d Italia 2. Segna le affermazioni corrette: L insieme formato dai numeri maggiori di 20 è un insieme finito L insieme delle consonanti della parola aia è un insieme vuoto L insieme degli alberi di una foresta è un insieme finito 3. Osserva il disegno e completa utilizzando il simbolo opportuno ( o ).e.c a.. A e A. a.b.d c.. A d A i A f.a. f.i 4. Collega ciascun simbolo al suo significato: appartiene sottoinsieme vuoto unione non appartiene intersezione 5. Rappresenta per elencazione i seguenti insiemi a. A = { x/x è un giorno della settimana il cui nome inizia per m } b. B = { x/x è una lettera della parola farfalla } c. C = { x/x è una nota musicale}

6 6. Assegna ad ogni rappresentazione grafica l insieme corrispondente: A = { x/x è una lettera della parola cucciolo } B = { x/x è una lettera della parola letto } C = { x/x è una lettera della parola sedie }.c. u.i.l.o.s.e.d.i.o.t.l.e 7. Rappresenta graficamente i seguenti insiemi: A = {rosso, arancio, giallo, verde, blu, indaco,violetto } B= {rosso, verde, blu } 8. Dati gli insiemi A = { x/x è una lettera della parola case } e B = { x/x è una lettera della parola mare }, rappresenta per elencazione e graficamente l insieme A B. 9. Dati gli insiemi A = { 1, 3, 5, 7, 9} e B = { 2, 4, 6, 8}, rappresenta per elencazione gli insiemi A B e A B.

7 PER IL POTENZIAMENTO 1. Rappresenta per elencazione e graficamente gli insiemi A B e A B, sapendo che : A ={ x/ x è una lettera della parola scolaro } e B = { x/x è una lettera della parola colla } 2. Scrivi la rappresentazione per elencazione delle lettere che utilizzi per scrivere le seguenti parole: salato ": A = Determina poi: salire": B = A B somaro : C = A C = B C = A B C = Da un indagine è emerso che su 24 ragazzi: 9 possiedono un cane, 6 possiedono un gatto e tra questi 3 possiedono sia un cane che un gatto. Rappresenta la situazione con i diagrammi di Venn e rispondi: Quanti non possiedono né un cane né un gatto?. Quanti non possiedono un cane?. Quanti non possiedono un gatto? 4. In una classe di 24 alunni un giorno vengono interrogati 8 alunni solo in matematica, 5 alunni solo in storia e 2 sia in matematica che in storia. Rappresenta la situazione con i diagrammi di Venn e poi rispondi alle domande: Quanti alunni sono stati interrogati in matematica? Quanti alunni sono stati interrogati in storia? Quanti alunni non sono stati interrogati in alcuna delle due materie?

8 5. Siano A e B due insiemi costituiti rispettivamente da 7 e da 5 elementi. Analizza i seguenti diagrammi di Venn, completali e determina il numero degli elementi che costituiscono gli insiemi A B e A B nei casi indicati: n ( A B ) = n ( A B )= n ( A B ) = n ( A B )= 6. Dati gli insiemi A = {2, 4, 6, 8 }, B ={1, 2, 4, 6, 7, 8, 9 } e C ={1, 7, 9 } riconosci qual è la rappresentazione grafica corretta e completala: