Fare matematica. 9. Le classificazioni basate su criteri oggettivi sono valide per tutti? Motiva la tua risposta.

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Fare matematica. 9. Le classificazioni basate su criteri oggettivi sono valide per tutti? Motiva la tua risposta."

Transcript

1 Fare matematica Esercizi (UbiMath) - 1 Fare matematica Classificare e ordinare 1. Come organizzeresti i libri di scuola e secondo quali criteri? 2. Se tu fossi il bibliotecario, secondo quale ordine disporresti i libri di una biblioteca di classe? 3. Com è disposta la merce in un negozio di vestiario? 4. Ti incaricano di fare l'inventario di un negozio di musica. Come procederesti? 5. Come potresti suddividere i film di casa tua? Useresti un criterio oggettivo o soggettivo? 6. Proponi una classificazione oggettiva per la biancheria di casa. 7. Fai almeno due esempi di classificazione oggettiva, tra quelli che conosci. 8. Le classificazioni basate su criteri soggettivi sono valide per tutti? Motiva la tua risposta. 9. Le classificazioni basate su criteri oggettivi sono valide per tutti? Motiva la tua risposta. Gli insiemi 10. Quale delle seguenti affermazioni descrive un insieme inteso in senso matematico? Un insieme è un raggruppamento generale di oggetti, persone, cose o altro. Un insieme è un raggruppamento di oggetti, persone, cose o altro in numero elevato. Un insieme è un raggruppamento di oggetti, persone, cose o altro, dei quali si può dire con sicurezza se vi appartengono o no. 11. Individua, tra i seguenti, quali non sono insiemi intesi in senso matematico: le note musicali le vocali i film che preferisco 12. Individua, tra i seguenti, quali non sono insiemi intesi in senso matematico. i numeri dispari minori di 19 i migliori amici primi cinque numeri pari 13. Individua, tra i seguenti, quali sono insiemi intesi in senso matematico. le lettere dell alfabeto i libri che si leggono più volentieri i professori più simpatici

2 Fare matematica Esercizi (UbiMath) Individua, tra i seguenti, quali sono insiemi intesi in senso matematico. le automobili sportive preferite i capoluoghi di provincia i migliori calciatori di serie A 15. Individua, tra i seguenti, quali non sono insiemi intesi in senso matematico. i migliori giocatori di basket di sempre i finalisti dei 100 m dell ultima Olimpiade i gusti di gelato preferiti 16. Individua tra i seguenti, quali sono insiemi intesi in senso matematico. gli insegnanti di classe col cognome che inizia con P i tuoi compagni di classe i compagni di classe con cui si va d accordo 17. Individua, tra i seguenti, quali sono insiemi intesi in senso matematico. le migliori gelaterie di Verona le materie in orario lunedì le squadre di serie A del campionato 2008/09 18.Individua quali delle seguenti preposizioni definiscono un insieme inteso in senso matematico. L insieme dei capoluoghi di provincia del Veneto [ ] L insieme dei ragazzi più simpatici della tua classe [ ] 19.1 L insieme dei tuoi nonni materni [ ] L insieme degli alberi alti [ ] 20. L insieme dei colori più vivaci [ ] L insieme dei numeri dispari [ ] 21. L insieme delle canzoni preferite [ ] L insieme delle note musicale [ ] 22. L insieme delle canzoni preferite dai giovani. [ ] L insieme dei numeri pari [ ]

3 Fare matematica Esercizi (UbiMath) - 3 La rappresentazione degli insiemi e i loro elementi 23. Come si possono rappresentare gli insiemi? 24. Quale tipo di rappresentazione sceglieresti per descrivere l insieme formato dalle note musicali? Motiva la tua risposta. 25. Che tipo di rappresentazione sceglieresti per descrivere l insieme formato dai numeri pari? Motiva la tua risposta. 26. Quale tipo rappresentazione sceglieresti per descrivere l insieme formato dai numeri pari maggiori di 7 e minori di 15? Motiva la tua risposta. 27. Che tipo di rappresentazione sceglieresti per descrivere un insieme con molti elementi? Motiva la tua risposta. 28. Che tipo di rappresentazione sceglieresti per descrivere l insieme formato dagli alunni della tua classe? Motiva la tua risposta. 29. Che tipo di rappresentazione sceglieresti per descrivere l insieme formato dalle materie che studi? Motiva la tua risposta. 30. Scrivi per elencazione i seguenti insiemi definiti per caratteristica. A = { a a è una lettera della parola conoscere }... B = { b b è un numero intero minore di 15 e maggiore di 8 } Scrivi per elencazione i seguenti insiemi definiti per caratteristica. A = { c c è una lettera dell alfabeto che precede la f }... B = { c c è una lettera dell alfabeto che precede la g } Scrivi per elencazione i seguenti insiemi definiti per caratteristica A = { a a è una lettera della parola auto }... B = { b b è un numero pari della tabellina del tre, compreso tra 10 e 24 } Individua la caratteristica comune degli elementi degli insiemi A e B e con essa descrivi gli insiemi per caratteristica. A = {a, i, u, o, e} -> A = { x x... B = {11, 13, 15, 17, 19} -> Individua la caratteristica comune degli elementi degli insiemi A e B e con essa descrivi gli insiemi per caratteristica. A = {martedì, mercoledì} ->... B = {1, 3, 5, 7, 9, 11} ->...

4 Fare matematica Esercizi (UbiMath) Individua tra gli insiemi A={1, 3, 5, 7, 9}, B={2, 4, 6, 8, 10} e C={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} qual è l'insieme che ha per elementi i numeri naturali dispari compresi nella prima decina. 36. Rappresenta per caratteristica, per elencazione e mediante i diagrammi di Eulero- Venn l insieme dei numeri dispari minori di 14 e maggiori di Rappresenta per caratteristica, per elencazione e mediante i diagrammi di Eulero- Venn l insieme delle lettere della parola teresa. 38. Rappresenta per elencazione, caratteristica e con un diagramma di Eulero-Venn l insieme delle note musicali. Indica la cardinalità dell insieme dato. 39. Rappresenta per elencazione, caratteristica e con un diagramma di Eulero-Venn l insieme formato dai primi cinque numeri pari. Indica la cardinalità dell insieme dato. 40. Rappresenta per elencazione, caratteristica e con un diagramma di Eulero-Venn l insieme formato dai numeri dispari minori di 9. Indica la cardinalità dell insieme dato. 41. Rappresenta per elencazione, caratteristica e con un diagramma di Eulero-Venn l insieme formato dalle vocali. Indica la cardinalità dell insieme dato. 42. Rappresenta per elencazione, caratteristica e con un diagramma di Eulero-Venn l insieme formato dai numeri primi minori di 15. Indica la cardinalità dell insieme dato. 43. Rappresenta per elencazione, caratteristica e con un diagramma di Eulero-Venn l insieme formato dai numeri pari compresi tra 11 e 21. Indica la cardinalità dell insieme dato. 44. Rappresenta per elencazione, caratteristica e con un diagramma di Eulero-Venn l insieme formato dai numeri dispari e maggiori di 10. Indica la cardinalità dell insieme dato. 45. Rappresenta per elencazione, caratteristica e con un diagramma di Eulero-Venn l insieme formato dai numeri dispari compresi tra 10 e 30. Indica la cardinalità dell insieme dato. 46. Rappresenta per elencazione, caratteristica e con un diagramma di Eulero-Venn l insieme formato dai numeri pari. Indica la cardinalità dell insieme dato. 47. Rappresenta per elencazione, caratteristica e con un diagramma di Eulero-Venn l insieme formato dai primi satelliti naturali di Giove scoperti da Galileo Galilei. Indica la cardinalità dell insieme dato. 48. Data la seguente rappresentazione, completa le frasi con il simbolo di appartenenza o non appartenenza. 1 A 8 B 5 A 7 B 3 A 6 B 2 A 3 B 4 A 1 B 7 A 4 B 9 A 2 B

5 Fare matematica Esercizi (UbiMath) Data la seguente rappresentazione, completa le frasi con il simbolo di appartenenza o non appartenenza. 1 A 8 B 5 A 7 B 3 A 0 B 2 A 3 B 0 A 1 B 7 A 4 B 9 A 2 B 50. Data la seguente rappresentazione, completa le frasi con il simbolo di appartenenza o non appartenenza. 1 A 8 B 5 A 7 B 3 A 0 B 2 A 3 B 0 A 1 B 51. Quale delle seguenti scritture è esatta rispetto all insieme A rappresentato graficamente? 52. Che cosa s intende per potenza o cardinalità di un insieme? 53. Qual è la potenza dell insieme vuoto? 54. I termini potenza e cardinalità sono sinonimi? 55. Fai tre esempi di insiemi finiti. 56. Fai tre esempi di insiemi infiniti. 57. Fai tre esempi di insiemi vuoti. 58. Esistono insiemi con cardinalità zero? Fai un esempio. Quanti elementi ha ciascuno dei seguenti insiemi? 59. {0}. {1, 2, 3}. 60. {0, 2, 4, 6, 8}. {2, 4, 6, 8, 10, }. 61. {a, b, c, d}. {i, o, e}. 62. {x, y, z}. { }. 63. {0, 1, 2, 3, 4, 5, }. { 1, 3, 5, 7}.

6 Fare matematica Esercizi (UbiMath) Usando gli aggettivi finito, infinito e vuoto completa le seguenti frasi aperte. Indica inoltre la cardinalità degli insiemi seguenti. è un insieme cardinalità A = {x x è un alunno della tua classe}... n(a)=.. B = {x x è un numero pari}... n(b)=.. C = {x x è una cifra pari del numero 1735}... n(c)=.. D = {x x è un satellite naturale della Terra}... n(d)= Usando gli aggettivi finito, infinito e vuoto completa le seguenti frasi aperte. Indicane inoltre la loro cardinalità degli insiemi seguenti. è un insieme A = {x x è un numero dispari}... B = {x x è un membro della tua famiglia}... C = {x x è una cifra pari del numero 456}... D = {x x è una vocale dell alfabeto} Indica la cardinalità dei seguenti insiemi. L insieme A dei numeri dispari minori di 14 e maggiori di 7. L insieme B delle lettere della parola teresa. L insieme formato dai numeri pari minori di Indica la cardinalità dei seguenti insiemi. L insieme A dei numeri minori o uguali a 21 e maggiori di 15. L insieme B delle lettere della parola festa. L insieme formato dai numeri pari maggiori di Indica la cardinalità dei seguenti insiemi. L insieme A dei numeri dispari minori di 12 e maggiori o uguali a 7. L insieme B delle lettere dell alfabeto. L insieme formato dai numeri pari. 69. Indica la cardinalità dei seguenti insiemi. L insieme A formato dalle consonanti. L insieme B dalle vocali del nome michele. L insieme formato dai numeri pari minori di Indica la cardinalità dei seguenti insiemi. L insieme A dei numeri dispari compresi tra 2 e 16. L insieme B dalle consonanti del nome giovanni. L insieme formato dai numeri pari compresi tra 120 e Indica la cardinalità dei seguenti insiemi. L insieme A dei numeri pari minori di 1. L insieme B dalle vocali del nome rita. L insieme formato dalle cifre usate per scrivere i numeri. cardinalità

7 Fare matematica Esercizi (UbiMath) - 7 Sottoinsiemi propri e impropri 72. Che cosa si intende per sottoinsieme? 73. Quali sottoinsiemi si ritrovano nella suddivisione degli alunni di una scuola? 74. Classificare e ordinare oggetti porta alla creazione di sottoinsiemi? Fai un esempio. 75. Che cosa si intende per sottoinsieme proprio? 76. Che cosa si intende per sottoinsieme improprio? Esempio Dato l insieme A= x x è una lettera della parola oliare e l insieme B= x x è una lettera della parola olio, allora (B A). Stabilisci, per ogni caso rappresentato, se la notazione riportata sia vera o falsa. 77. {3, 4} {1, 2, 3, 4, 5} [ ] Vero [ ] Falso {a, c} {b, c, d, f, g} [ ] Vero [ ] Falso 78. {s, a, l, e} {l, e, s, a} [ ] Vero [ ] Falso {s, o, l} {s, a, l, e} [ ] Vero [ ] Falso 79. {} {a, i, e, o, u} [ ] Vero [ ] Falso {0} ø [ ] Vero [ ] Falso 80. {7, 5, 9} {5, 7, 9} [ ] Vero [ ] Falso { } {0} [ ] Vero [ ] Falso 81. {1, 2, 3, 4, 5, 6} {2, 4, 6} [ ] Vero [ ] Falso {1, 2, 3, 4, 5, 6} {0, 2, 4, 6} [ ] Vero [ ] Falso 82. {0, 2, 4, 6} {1, 2, 3, 4, 5, } [ ] Vero [ ] Falso {1, 2, 3, 4, 5, } {0, 2, 4, 6} [ ] Vero [ ] Falso 83. Quale delle seguenti scritture è esatta rispetto all insieme A rappresentato graficamente?

8 Fare matematica Esercizi (UbiMath) Inserisci, nelle seguenti relazioni, il simbolo di inclusione o di non inclusione corretto 85. Dati gli insiemi A = {x x è una vocale} e B = {x x è una lettera della parola aia }, indica quali dei tre grafici li rappresenta e completalo: 86. Dati gli insiemi A = {t, r, e} e B = {t, r, e, n, o}, indica quali dei tre grafici li rappresenta e completalo:

9 Fare matematica Esercizi (UbiMath) Dati gli insiemi A = {u, f, o} e B = {s, e, t, a}, indica quali dei tre grafici li rappresenta e completalo: 88. Dati gli insiemi A = {1; 3; 5; 7; 9} e B = {5; 6; 7; 8; 9; 10}, indica quali dei tre grafici li rappresenta e completalo: 89. Dati gli insiemi A={x x è una vocale} e B={x x è una lettera della parola gaia }, utilizza un digramma di Eulero-Venn per stabilire se i due insiemi dati siano uno sottoinsieme dell altro e individua la rappresentazione migliore per evidenziare gli elementi comuni ai due insiemi. 90. Dati gli insiemi A={x x è una vocale} e B={x x è una lettera della parola aia }, utilizza un digramma di Eulero-Venn per stabilire se i due insiemi dati siano uno sottoinsieme dell altro e individua la rappresentazione migliore per evidenziare gli elementi comuni ai due insiemi. 91. Completa le seguenti scritture: 7 N ->... 8 D ->... B = -> > a è un elemento dell'insieme A... -> L'insieme D è un sottoinsieme dell'insieme B N Q -> Completa le seguenti scritture: 9, 1 N -> > L'insieme D è un sottoinsieme dell'insieme B a A ->... B = {3, 5} ->... B A -> > 6 è un elemento dell'insieme N 93. Dato l'insieme B={a, i, o, u, e} completa le scritture utilizzando i simboli dell'insiemistica. C = {a, e} è sottoinsieme di B L'elemento a appartiene all'insieme B D = {a, b, d} non è contenuto in B L'elemento c non appartiene all'insieme B

10 Fare matematica Esercizi (UbiMath) - 10 L'elemento e appartiene all'insieme B L'insieme vuoto è sottoinsieme improprio di B Complementazione e insieme universo 94. Dato l insieme universo U={x x è un giorno della settimana} e l insieme A={x x è giorno della settimana che inizia con la lettera m} trova il complemento. Rappresenta questa situazione in modo grafico. 95. Dato l insieme universo U={x x è mese dell anno} e l insieme A={x x è un mese di 30 giorni} trova il complemento. Rappresenta questa situazione in modo grafico. 96. Dato l insieme universo N={x x è un numero naturale} e l insieme A={x x è un numero pari} trova il complemento. 97. Dato l insieme universo U={x x è un tuo compagno di classe} e l insieme A={x x è un maschio} trova il complemento. 98. Dato l insieme universo U={x x è un organismo vivente appartenete al regno animale} e l insieme A={x x è una pianta} trova il complemento (per fare questo esercizio devi avvalerti del libro di scienze). 99. Dato l insieme universo U={x x è una pianta} e l insieme A={x x è una pianta semplice senza fiori} trova il complemento (per fare questo esercizio devi avvalerti del libro di scienze). Partizione di un insieme 100. Quali criteri deve soddisfare la partizione di un insieme, per essere definita tale? 101. Costruisci una partizione dell'insieme formato dalle note musicali Costruisci una partizione dell'insieme formato dalle lettere della parola "cateto" Costruisci una partizione dell'insieme formato dalle lettere della parola "casa" Costruisci una partizione dell'insieme formato dai numeri da 1 a Dato l insieme formato dai giorni della settimana, determina per elencazione una partizione dell insieme Dato l insieme che comprende i numeri da 1 a 10, determina per elencazione una partizione dell insieme Dato l insieme formato dai mesi dell anno, determina per elencazione una partizione dell insieme Dato l insieme che comprende le regioni italiane, determina per elencazione una partizione dell insieme.

11 Fare matematica Esercizi (UbiMath) Dato l insieme formato dagli alunni della tua classe, determina per elencazione una partizione dell insieme Dato l insieme formato dagli insegnanti della tua scuola, proponi una partizione dell insieme Dato l insieme formato dai libri della tua biblioteca di classe, proponi una partizione dell insieme. 112.Dato l insieme formato dai giocatori di una squadra di calcio, proponi una partizione dell insieme. 113.Dato l insieme A = {x x è un giocatore di una squadra di calcio}, proponi una partizione dell insieme. 114.Dato l insieme A = {x x è un museo della tua città}, proponi una partizione dell insieme. L insieme dei numeri naturali 115. Che numero naturale va associato all insieme formato dai giorni della settimana? 116. Che numero naturale va associato all insieme formato dai mesi dell anno? 117. Che numero naturale va associato all insieme formato dai mesi dell anno con 31 giorni? 118. Che numero naturale va associato all insieme formato dai numeri dispari minori di 1? 119. Che numero naturale va associato all insieme formato dalle lettere della parola cane? 120. Che numero naturale va associato all insieme formato dalle lettere della parola posta? 121. Che numero naturale va associato all insieme formato dalle lettere della parola casa? 122. Che numero naturale va associato all insieme formato dalle lettere della parola colla? 123. Che numero naturale va associato all insieme formato dagli alunni della tua classe? 124. Che numero naturale va associato all insieme formato dalle materie che studi a scuola? La rappresentazione dell insieme N 125. Scrivi, utilizzando il linguaggio insiemistico, che 2 è un numero naturale.

12 Fare matematica Esercizi (UbiMath) Scrivi, utilizzando il linguaggio insiemistico, che la lettera a non è un numero naturale Scrivi, utilizzando il linguaggio insiemistico, che 236 è un numero naturale Scrivi, utilizzando il linguaggio insiemistico, che il numero decimale 2,7 non è un numero naturale Scrivi, utilizzando il linguaggio insiemistico, che il numero relativo -3 non è un numero naturale Elenca, in forma tabulare,i numeri naturali maggiori di 2 e minori di Elenca, in forma tabulare,i numeri naturali dispari maggiori di Elenca, in forma tabulare,i numeri naturali dispari minori di Rappresenta graficamente la partizione dell insieme N nei suoi sottoinsiemi pari e dispari Rappresenta graficamente la partizione dell insieme N nei due sottoinsiemi formati dai numeri maggiori di 20 e dai numeri minori o uguali a Che cosa indica la scrittura {x x є N : a<x<b }? 136. Che cosa indica la scrittura {x x є N : a<x b }? 137. Che cosa indica la scrittura {x x є N : a x<b }? 138. Che cosa indica la scrittura {x x є N : x a }? 139. Che cosa indica la scrittura {x x є N : x>a }? 140. Che cosa indica la scrittura {x x є N : x a }? 141. Che cosa indica la scrittura {x x є N : x<a }? 2 Scrivi, in forma discorsiva, cosa significa la seguente scrittura: A={x x N : 1 < x < 10 } 142. Scrivi, in forma discorsiva, cosa significa la seguente scrittura: A={x x N : 3 x < 7 } 143. Scrivi, in forma discorsiva, cosa significa la seguente scrittura: A={x x N : 33 x 44 } 144. Scrivi, in forma discorsiva, cosa significa la seguente scrittura: A={x x N : 1 x 12 ed x è pari} 145. Scrivi, in forma discorsiva, cosa significa la seguente scrittura: A={x x N : 22 < x < 33 ed x è dispari} 146. Scrivi, in forma discorsiva, cosa significa la seguente scrittura: A={x x N : 1 < x < 10 ed x è multiplo di 3} 147. Scrivi, in forma discorsiva, cosa significa la seguente scrittura: A={x x N : 100 < x < 200 ed x è multiplo di 5} 148. Rappresenta in forma tabulare i seguenti insiemi rappresentati per caratteristica:

13 Fare matematica Esercizi (UbiMath) - 13 A={x x è un numero naturale minore di 11} B={x x > 3, x 12} C={x x è un multiplo di 3, minore di 15} D={x x è un multiplo di 3, minore o uguale a 16} 149. Rappresenta in forma tabulare i seguenti insiemi rappresentati per caratteristica: A={x x è un numero pari maggiore di 18} B={x x 12, x 1} C={x x >15, x<3} 150. Proponi una partizione dell insieme A = {x x N : 0 < x < 12} Proponi una partizione dell insieme A = {x x N : 10 x 20} Proponi una partizione dell insieme A = {x x N : x 100} Proponi una partizione dell insieme A = {x x N : x < 20 e x è dispari}. Caratteristiche dell insieme N e confronto di numeri 154. Compila la seguente tabella con i valori mancanti. numero precedente successivo pari precedente dispari precedente Compila la seguente tabella con i valori mancanti. numero precedente successivo pari precedente dispari precedente

14 Fare matematica Esercizi (UbiMath) Compila la seguente tabella con i valori mancanti. numero precedente successivo pari precedente dispari precedente Compila la seguente tabella con i valori mancanti. numero precedente successivo pari precedente dispari precedente Scrivi il successivo di ognuno dei seguenti numeri. 2 ; 13 ; 45 ; 52 ; 98 ; Scrivi il precedente di ognuno dei seguenti numeri. 12 ; 17 ; 39 ; 50 ; 99 ; Scrivi il successivo di ognuno dei seguenti numeri. 124 ; 1343 ; ; 152 ; ; Scrivi il precedente di ognuno dei seguenti numeri ; 1070 ; 3329 ; 5000 ; 9900 ; Scrivi il precedente e il successivo di ognuno dei seguenti numeri. 7 ; 16 ; 23 ; 34 ; Scrivi il precedente e il successivo di ognuno dei seguenti numeri. 0 ; 10 ; 66 ; 41 ; Scrivi il precedente e il successivo di ognuno dei seguenti numeri. 87 ; 126 ; 423 ; 360 ; Scrivi il precedente e il successivo di ognuno dei seguenti numeri ; 3456 ; 4021 ; 3600 ; 10000

15 Fare matematica Esercizi (UbiMath) Dato un numero qualsiasi n, come si indica il suo successivo? 167. Dato un numero qualsiasi n, come si indica il suo precedente? 168. Dato un numero pari qualsiasi n, come si indica il suo successivo pari? 169. Dato un numero pari qualsiasi n, come si indica il suo successivo dispari? 170. Dato un numero dispari qualsiasi n, come si indica il suo successivo dispari? 171. Dato un numero dispari qualsiasi n, come si indica il suo successivo pari? 172. Dato un numero pari qualsiasi n, come si indica il suo precedente pari? 173. Dato un numero pari qualsiasi n, come si indica il suo precedente dispari? 174. Dato un numero dispari qualsiasi n, come si indica il suo precedente dispari? 175. Dato un numero dispari qualsiasi n, come si indica il suo precedente pari? 176. Inserisci il simbolo maggiore (>) o minore (<) tra i seguenti numeri Inserisci in modo opportuno i simboli >, < e = fra le seguenti coppie di numeri Inserisci in modo opportuno i simboli >, < e = fra le seguenti coppie di numeri < > < 13 < > > < 143 < 145

16 Fare matematica Esercizi (UbiMath) - 16 Inserisci il numero corretto nelle seguenti sequenze < < > > > > 30 > 185. < < < < > > > > 12 > 900 > > < < < < 321 < < > > < < 5 < < > > < 5 < 900 > 898 > < 255 < Riscrivi in ordine crescente i seguenti numeri naturali , 20, 10, 15, 25, 45, 5, , 34, 56, 23, 45, 37, 17, , 245, 99, 1, 244, 100, 442, , 45, 89, 98, 54, 21, 16, , 46, 78, 39, 93, 2, 234, , 2346, 1356, 2436, 1465, 1065, , 23456, 12445, 4567, 3577, 23455, , 123 Riscrivi in ordine decrescente i seguenti numeri naturali , 9, 13, 31, 21, 12, 4, , 45, 23, 67, 81, 18, , 5, 1, 13, 0, 2, 16, 23, 31, , 67, 56, 23, 45, 76, 71, , 25, 95, 1, 23, 10, 54, , 78, 87, 98, 54, 72, 17, , 34, 87, 93, 42, 13, 63, , 2346, 1226, 1622, 1565, 1054, , 23987, 2345, 3445, 12431, 0, 12342, 12234

17 Fare matematica Esercizi (UbiMath) - 17 Altri insiemi numerici Ricorda P = x x è un numero pari D = x x è un numero dispari 206. Come s individua se un numero dato è pari o dispari? 207. Lo zero è pari o dispari? 208. Scrivi i primi 10 numeri pari Scrivi i primi 10 numeri dispari Qual è il più piccolo numero pari di due cifre? 211. Qual è il più grande numero pari di tre cifre? 212. Qual è il più piccolo numero pari di quattro cifre? 213. Qual è il più grande numero pari di cinque cifre? 214. Qual è il più piccolo numero dispari di due cifre? 215. Qual è il più grande numero dispari di tre cifre? 216. Qual è il più piccolo numero dispari di quattro cifre? 217. Qual è il più grande numero dispari di cinque cifre? 218. Sommando due numeri pari che tipo di numero si ottiene? 219. Sommando due numeri dispari che tipo di numero si ottiene? 220. Sommando un numero pari e un numero dispari che tipo di numero si ottiene? Separa i numeri pari da quelli dispari e inseriscili in due gruppi separati, ordinandoli in modo crescente ; 7 ; 17 ; 71 ; 91 ; 9 ; 1 ; ; 13 ; 23 ; 345 ; 246 ; 23 ; 111 ; ; 15 ; 79 ; 321 ; 480 ; 10 ; 1 ; ; 81 ; ; 239 ; ; 2317 ; ; ; 976 ; 3579 ; 3415 ; ; ; ; Con che lettera s indica l insieme dei numeri naturali? 227. Con che lettera s indica l insieme a cui appartiene un numero decimale? 228. Una frazione a che insieme numerico appartiene? 229. A che insieme numerico appartiene un numero sotto radice? 230. A che insieme numerico appartiene Pi greco?

18 Fare matematica Esercizi (UbiMath) A che insieme numerico appartiene un numero negativo? 232. Con la lettera maiuscola N a quale insieme numerico si fa riferimento? 233. Con la lettera maiuscola Z a quale insieme numerico si fa riferimento? 234. Con la lettera maiuscola Q a quale insieme numerico si fa riferimento? 235. Con la lettera maiuscola R a quale insieme numerico si fa riferimento? 236. Indica se le seguenti relazioni sono vere o false. 1 N Vero Falso 1,1 N Vero Falso -1 Z Vero Falso 1 Q Vero Falso 0,1 Z Vero Falso 237. Indica se le seguenti relazioni sono vere o false. 2 R Vero Falso -2 Z Vero Falso 0,2 N Vero Falso 2,2 R Vero Falso -2 R Vero Falso 238. Indica se le seguenti relazioni sono vere o false. 12 N Vero Falso (-3) N Vero Falso 10 Z Vero Falso 7,3 Q Vero Falso 0,1 N Vero Falso 239. Indica se le seguenti relazioni sono vere o false. 12 R Vero Falso (-3) Z Vero Falso 1,0 Q Vero Falso ½ Q Vero Falso 0,1 R Vero Falso

IL LINGUAGGIO DEGLI INSIEMI Conoscenze

IL LINGUAGGIO DEGLI INSIEMI Conoscenze IL LINGUAGGIO DEGLI INSIEMI Conoscenze 1. Completa correttamente ciascuna definizione: Un insieme in senso matematico è... Un insieme si dice infinito se... Un insieme si dice vuoto se... 2. Indica con

Dettagli

GLI INSIEMI PROF. WALTER PUGLIESE

GLI INSIEMI PROF. WALTER PUGLIESE GLI INSIEMI PROF. WALTER PUGLIESE INSIEME DEFINIZIONE UN RAGGRUPPAMENTO DI OGGETTI RAPPRESENTA UN INSIEME IN SENSO MATEMATICO SE ESISTE UN CRITERIO OGGETTIVO CHE PERMETTE DI DECIDERE UNIVOCAMENTE SE UN

Dettagli

IL LINGUAGGIO DEGLI INSIEMI Conoscenze

IL LINGUAGGIO DEGLI INSIEMI Conoscenze IL LINGUAGGIO DEGLI INSIEMI Conoscenze 1 Completa correttamente ciascuna definizione: Un insieme in senso matematico è un raggruppamento di elementi che possono essere individuati con assoluta certezza

Dettagli

IL LINGUAGGIO DEGLI INSIEMI Conoscenze

IL LINGUAGGIO DEGLI INSIEMI Conoscenze IL LINGUAGGIO DEGLI INSIEMI Conoscenze 1 Completa correttamente ciascuna definizione: Un insieme in senso matematico è un raggruppamento di elementi che possono essere individuati con assoluta certezza

Dettagli

Un insieme si dice ben definito quando si può stabilire in modo inequivocabile se un oggetto appartiene o non appartiene a tale insieme

Un insieme si dice ben definito quando si può stabilire in modo inequivocabile se un oggetto appartiene o non appartiene a tale insieme Gli insiemi In matematica usiamo la parola insieme per indicare un raggruppamento, una collezione, una raccolta di oggetti (persone, simboli, numeri, lettere, figure ) che sono detti elementi dell insieme

Dettagli

Anno 1. Teoria degli insiemi: definizioni principali

Anno 1. Teoria degli insiemi: definizioni principali Anno 1 Teoria degli insiemi: definizioni principali 1 Introduzione In questa lezione introdurremo gli elementi base della teoria degli insiemi. I matematici hanno costruito una vera e propria Teoria degli

Dettagli

STRUMENTI MATEMATICI

STRUMENTI MATEMATICI 1. TABELLA A DOPPIA ENTRATA 1 STRUMENTI MATEMATICI E' un riquadro formato da righe orizzontali e colonne verticali. I dati sulla prima colonna sono i dati in entrata di ciascuna riga; i dati sulla prima

Dettagli

Gli insiemi. Che cosa è un insieme? Come si indica un insieme?

Gli insiemi. Che cosa è un insieme? Come si indica un insieme? Gli insiemi Che cosa è un insieme? In matematica si definisce insieme un raggruppamento per cui è possibile stabilire senza ambiguità se un elemento vi appartiene o no. Sono insiemi: i giorni della settimana

Dettagli

Insiemi e sottoinsiemi

Insiemi e sottoinsiemi Insiemi e sottoinsiemi DEFINIZIONE. Per insieme matematico si intende un raggruppamento di elementi che possono essere definiti con assoluta certezza. Gli insiemi matematici vengono indicati con una lettera

Dettagli

Un insieme si dice finito quando l operazione consistente nel contare i suoi elementi ha termine.

Un insieme si dice finito quando l operazione consistente nel contare i suoi elementi ha termine. INSIEMI Insieme Le nozioni di insieme e di elemento di un insieme sono considerati come concetti primitivi, cioè non definibili mediante concetti più semplici, né riconducibili ad altri concetti definiti

Dettagli

GLI INSIEMI. Il termine INSIEME è una parola primitiva, cioè un termine che ha bisogno di un esempio per essere spiegato e quindi compreso.

GLI INSIEMI. Il termine INSIEME è una parola primitiva, cioè un termine che ha bisogno di un esempio per essere spiegato e quindi compreso. GLI INSIEMI Il termine INSIEME è una parola primitiva, cioè un termine che ha bisogno di un esempio per essere spiegato e quindi compreso. Non ha alcun senso affermare : Io possiedo un insieme Lui fa parte

Dettagli

insieme c n ce c r e t r ez e z z a a par a t r ien e e e o no distinguere l uno dall altro insieme degli animali a quattro zampe

insieme c n ce c r e t r ez e z z a a par a t r ien e e e o no distinguere l uno dall altro insieme degli animali a quattro zampe Parlando di oggetti, persone, elementi in genere, usiamo spesso il termine di insieme con il significato di un raggruppamento di oggetti, persone ecc. In matematica il termine insieme non è così generico;

Dettagli

Gli Insiemi. Cos'è un insieme? Sapete darne una definizione? In matematica il termine insieme ha lo stesso significato del linguaggio comune?

Gli Insiemi. Cos'è un insieme? Sapete darne una definizione? In matematica il termine insieme ha lo stesso significato del linguaggio comune? Gli Insiemi Cos'è un insieme? Sapete darne una definizione? In matematica il termine insieme ha lo stesso significato del linguaggio comune? Che caratteristiche deve avere un "insieme matematico"? 1 Rappresentare

Dettagli

Appunti di Matematica 1 - Insiemi - Insiemi

Appunti di Matematica 1 - Insiemi - Insiemi Insiemi Il concetto di insieme è molto importante in matematica. Cominciamo con lo stabilire cos è un insieme in senso matematico: un raggruppamento di oggetti è un insieme se si può stabilire in modo

Dettagli

GLI INSIEMI IL LINGUAGGIO DEGLI INSIEMI Conoscenze

GLI INSIEMI IL LINGUAGGIO DEGLI INSIEMI Conoscenze GLI INSIEMI IL LINGUAGGIO DEGLI INSIEMI Conoscenze 1. Completa correttamente ciascuna definizione: Un insieme in senso matematico è... Un insieme si dice infinito se... Un insieme si dice vuoto se... 2.

Dettagli

GLI INSIEMI RAPPRESENTAZIONE DI UN INSIEME. 1. Per ELENCAZIONE o RAPPRESENTAZIONE TABULARE

GLI INSIEMI RAPPRESENTAZIONE DI UN INSIEME. 1. Per ELENCAZIONE o RAPPRESENTAZIONE TABULARE GLI INSIEMI Gli elementi di un insieme devono essere distinti (cioè diversi, non si ammettono due elementi uguali nello stesso insieme) e ben definiti (si deve poter stabilire se un elemento appartiene

Dettagli

GLI INSIEMI ARITMETICA 1 IL CONCETTO E LA RAPPRESENTAZIONE DI UN INSIEME. richiami della teoria

GLI INSIEMI ARITMETICA 1 IL CONCETTO E LA RAPPRESENTAZIONE DI UN INSIEME. richiami della teoria ARITMETICA 1 GLI INSIEMI IL CONCETTO E LA RAPPRESENTAZIONE DI UN INSIEME richiami della teoria n Per insieme matematico si intende un raggruppamento di elementi definibili con precisione; n un insieme

Dettagli

GLI INSIEMI. Dispensa a cura del prof. Vincenzo Lo Presti

GLI INSIEMI. Dispensa a cura del prof. Vincenzo Lo Presti GLI INSIEMI Dispensa a cura del prof. Vincenzo Lo Presti CONCETTO DI INSIEME In matematica si chiama insieme un raggruppamento di cose, persone o entità che rispettano un determinato criterio, mediante

Dettagli

Rappresentazione degli insiemi

Rappresentazione degli insiemi Rappresentazione degli insiemi 6 Esistono diversi modi per rappresentare un insieme e quindi per indicare con precisione i suoi elementi. 6.1 Rappresentazione tabulare La rappresentazione tabulare è la

Dettagli

SEZIONE A INSIEMI E NUMERI

SEZIONE A INSIEMI E NUMERI SEZIONE INSIEMI E NUMERI apitolo apitolo apitolo apitolo Insiemi Numeri naturali Numeri interi Numeri razionali e numeri reali Te lo ricordi ancora? PITOLO INSIEMI he cos è un insieme? Elencazione elemento

Dettagli

Classificare significa ordinare gli oggetti secondo criteri di somiglianza o appartenenza, suddividendoli in classi.

Classificare significa ordinare gli oggetti secondo criteri di somiglianza o appartenenza, suddividendoli in classi. Fare matematica (UbiMath) - 1 Fare Matematica Ordinare e classificare Per ordinare oggetti diversi occorre seguire regole e criteri definiti. Una biblioteca organizza i libri in scaffali, armadi e sale

Dettagli

BOOK IN PROGRESS MATEMATICA ALGEBRA PRIMO ANNO TOMO NR. 1

BOOK IN PROGRESS MATEMATICA ALGEBRA PRIMO ANNO TOMO NR. 1 BOOK IN PROGRESS MATEMATICA ALGEBRA PRIMO ANNO TOMO NR. 1 SOMMARIO DEL TOMO 1 CAPITOLO 1: IL LINGUAGGIO DEGLI INSIEMI 1.1 Gli insiemi e la loro rappresentazione pag. 1 1. I sottoinsiemi pag. 6 1.3 Insieme

Dettagli

DISPENSE SU TEORIA DEGLI INSIEMI E NUMERI

DISPENSE SU TEORIA DEGLI INSIEMI E NUMERI FACOLTA' DI ECONOMIA UNIVERSITA DELLA CALABRIA Corso di Modelli Matematici per l Azienda a.a. 2011-2012 DISPENSE SU TEORIA DEGLI INSIEMI E NUMERI Prof. Fabio Lamantia INSIEMI INSIEME= gruppo di oggetti

Dettagli

ALGEBRA DEGLI INSIEMI

ALGEBRA DEGLI INSIEMI ALGEBRA DEGLI INSIEMI INSIEME: concetto primitivo (indicato con una lettera maiuscola dell alfabeto latino: A, B, ) alcuni esempi: oggetti contenuti in una scatola tutti i numeri multipli di 3 [fig. 2.I.1]

Dettagli

INSIEMI. DEF. Un INSIEME è una qualsiasi collezione di oggetti.

INSIEMI. DEF. Un INSIEME è una qualsiasi collezione di oggetti. INSIEMI DEF. Un INSIEME è una qualsiasi collezione di oggetti. Esso è ben definito quando è chiaro se un oggetto appartiene o non appartiene all insieme stesso. Esempio. E possibile definire l insieme

Dettagli

Il concetto di insieme. La rappresentazione di un insieme

Il concetto di insieme. La rappresentazione di un insieme Il concetto di insieme I concetti di insieme e di elemento di un insieme sono concetti primitivi, cioè non definibili mediante altri concetti più semplici. Il termine insieme è sinonimo di collezione,

Dettagli

Insiemi. Concetto di insieme

Insiemi. Concetto di insieme Insiemi Paolo Montanari Appunti di Matematica Insiemi 1 Concetto di insieme I concetti di insieme e di elemento di un insieme sono concetti primitivi, cioè non definibili tramite concetti più semplici.

Dettagli

Insiemistica. Capitolo 1. Prerequisiti. Obiettivi. Gli insiemi numerici di base Divisibilità e fattorizzazione nei numeri interi

Insiemistica. Capitolo 1. Prerequisiti. Obiettivi. Gli insiemi numerici di base Divisibilità e fattorizzazione nei numeri interi Capitolo 1 Insiemistica Prerequisiti Gli insiemi numerici di base Divisibilità e fattorizzazione nei numeri interi Obiettivi Sapere utilizzare opportunamente le diverse rappresentazioni insiemistiche Sapere

Dettagli

Prima lezione. Gilberto Bini. 16 Dicembre 2006

Prima lezione. Gilberto Bini. 16 Dicembre 2006 16 Dicembre 2006 Vediamo alcune nozioni di teoria ingenua degli insiemi. Vediamo alcune nozioni di teoria ingenua degli insiemi. Un insieme è una collezione di oggetti di cui possiamo specificare una proprietà

Dettagli

Insiemi: Rappresentazione

Insiemi: Rappresentazione Insiemi: Rappresentazione Elencazione Per rappresentare un insieme per elencazione si indicheranno i suoi elementi tra parentesi graffe. Caratteristica Un insieme è rappresentato per caratteristica quando

Dettagli

Teoria degli insiemi

Teoria degli insiemi Teoria degli insiemi Insiemi ed elementi Definizione (Georg Cantor): Un insieme è una collezione di oggetti determinati e distinti della nostra percezione o del nostro pensiero, concepiti come un tutto

Dettagli

Verifica per la classe prima COGNOME... NOME... Classe... Data...

Verifica per la classe prima COGNOME... NOME... Classe... Data... Capitolo Gli insiemi Insiemi Insiemi Sottoinsiemi Operazioni.a Rappresentare per tabulazione e tramite l uso dei diagrammi di Eulero-Venn i seguenti insiemi dati per caratteristica: A {n n H 0 ; n 7} B

Dettagli

MATEMATICA LEZIONE 2 RAPPRESENTAZIONE DEGLI INSIEMI. (Prof. Daniele Baldissin) RAPPRESENTAZIONE DI UN INSIEME

MATEMATICA LEZIONE 2 RAPPRESENTAZIONE DEGLI INSIEMI. (Prof. Daniele Baldissin) RAPPRESENTAZIONE DI UN INSIEME MATEMATICA LEZIONE 2 ARGOMENTI RAPPRESENTAZIONE DEGLI INSIEMI (Prof. Daniele Baldissin) 1) Rappresentazione per elencazione 2) Rappresentazione per mezzo dei Diagrammi di Eulero-Venn 3) Rappresentazione

Dettagli

LA TEORIA DEGLI INSIEMI

LA TEORIA DEGLI INSIEMI 1 LA TEORIA DEGLI INSIEMI Cos è un insieme? Si definisce insieme, in Matematica, un raggruppamento di elementi di qualsiasi tipo (numerico, logico, concettuale) che può essere individuato mediante una

Dettagli

Calcola il valore della seguente espressione, assegnando alle lettere i valori indicati a fianco.

Calcola il valore della seguente espressione, assegnando alle lettere i valori indicati a fianco. Calcola il valore delle espressioni. I NUMERI RAZIONALI 5 : 7 4 6 4 4 6 5 4 : 0 4 9 4 : 7 5 7 5 5 7 5 4 : : 5 5 5 5 6 8 7 4 6 4 : : : 4 7 7 4 4 4 Calcola il valore della seguente espressione, assegnando

Dettagli

Prof. Roberto Capone

Prof. Roberto Capone Prof. Roberto Capone 1 Il concetto di insieme è un CONCETTO PRIMITIVO proprio come i concetti di punto, retta e piano introdotti nella geometria 2 Il termine insieme in matematica indica una collezione

Dettagli

Matematica e-learning - Corso Zero di Matematica. Gli Insiemi. Prof. Erasmo Modica A.A.

Matematica e-learning - Corso Zero di Matematica. Gli Insiemi. Prof. Erasmo Modica  A.A. Matematica e-learning - Gli Insiemi Prof. Erasmo Modica http://www.galois.it erasmo@galois.it A.A. 2009/2010 1 Simboli Matematici Poiché in queste pagine verranno utilizzati differenti simboli matematici,

Dettagli

1. Il simbolo A B indica che A. A è sottoinsieme di B B. A è un elemento di B C. B è un sottoinsieme di A D. A e B sono due insiemi congruenti

1. Il simbolo A B indica che A. A è sottoinsieme di B B. A è un elemento di B C. B è un sottoinsieme di A D. A e B sono due insiemi congruenti www.matematicapovolta.it Insiemi 1 Insiemi Cognome e nome: classe data 1. Il simbolo A B indica che A. A è sottoinsieme di B B. A è un elemento di B C. B è un sottoinsieme di A D. A e B sono due insiemi

Dettagli

GLI INSIEMI PROF. STEFANO SPEZIA

GLI INSIEMI PROF. STEFANO SPEZIA GLI INSIEMI INTRODUZIONE Dimentica ogni cosa che hai imparato riguardo i numeri! In realtà, dimentica anche cosa è un numero! È proprio qui che inizia la Matematica! Invece di iniziare a trattare la Matematica

Dettagli

Cenni di teoria degli insiemi

Cenni di teoria degli insiemi Università degli Studi di Napoli «Federico II» Facoltà di rchitettura Upta Corso di laurea in Urbanistica e Scienze della Pianificazione Territoriale e mbientale Corso integrato di Matematica e statistica

Dettagli

Teoria degli Insiemi

Teoria degli Insiemi Teoria degli Insiemi Angelica Malaspina Dipartimento di Matematica, Informatica ed Economia Università degli Studi della Basilicata, Italy angelica.malaspina@unibas.it Generalità Il concetto di insieme

Dettagli

Nozioni introduttive e notazioni

Nozioni introduttive e notazioni Nozioni introduttive e notazioni 1.1 Insiemi La teoria degli insiemi è alla base di tutta la matematica, in quanto ne fornisce il linguaggio base e le notazioni. Definiamo un insieme come una collezione

Dettagli

CORSO DI AZZERAMENTO DI MATEMATICA

CORSO DI AZZERAMENTO DI MATEMATICA CORSO DI AZZERAMENTO DI MATEMATICA 1 LE BASI FONDAMENTALI INSIEMI INSIEMI NUMERICI (naturali, interi, razionali e reali) CALCOLO LETTERALE RICHIAMI DI TRIGONOMETRIA I NUMERI COMPLESSI ELEMENTI DI GEOMETRIA

Dettagli

01 - Elementi di Teoria degli Insiemi

01 - Elementi di Teoria degli Insiemi Università degli Studi di Palermo Scuola Politecnica Dipartimento di Scienze Economiche, Aziendali e Statistiche Appunti del corso di Matematica 01 - Elementi di Teoria degli Insiemi Anno Accademico 2015/2016

Dettagli

LAUREA IN SCIENZE NATURALI MATEMATICA CON ELEMENTI DI STATISTICA

LAUREA IN SCIENZE NATURALI MATEMATICA CON ELEMENTI DI STATISTICA LAUREA IN SCIENZE NATURALI MATEMATICA CON ELEMENTI DI STATISTICA I parte: 5 crediti, 40 ore di lezione frontale II parte: 4 crediti, 32 ore di lezione frontale Docente: Marianna Saba Dipartimento di Matematica

Dettagli

- Appunti di Matematica 1 Licei Umanistici - - Insiemi - Insiemi

- Appunti di Matematica 1 Licei Umanistici - - Insiemi - Insiemi Insiemi Il concetto di insieme è molto importante in matematica. Cominciamo con lo stabilire cos è un insieme in senso matematico: un raggruppamento di oggetti è un insieme se si può stabilire in modo

Dettagli

La rappresentazione di un insieme. DEFINIZIONE - Per insieme si intende un raggruppamento di elementi definibile con precisione.

La rappresentazione di un insieme. DEFINIZIONE - Per insieme si intende un raggruppamento di elementi definibile con precisione. Premessa: classificare, contare Classificare significa dividere in classi, cioè in raggruppamenti di elementi che hanno in comune certe caratteristiche prefissate. L atto del classificare è alla base della

Dettagli

APPUNTI PER IL CORSO DI MATEMATICA APPLICATA. 1. Lezione 1 Richiamo brevemente alcune notazioni della teoria degli insiemi.

APPUNTI PER IL CORSO DI MATEMATICA APPLICATA. 1. Lezione 1 Richiamo brevemente alcune notazioni della teoria degli insiemi. APPUNTI PER IL CORSO DI MATEMATICA APPLICATA ERNESTO DE VITO - UNIVERSITÀ DI GENOVA, ITALY 1. Lezione 1 Richiamo brevemente alcune notazioni della teoria degli insiemi. insieme vuoto N insieme dei numeri

Dettagli

1. Elementi di teoria degli insiemi

1. Elementi di teoria degli insiemi ISTITUZIONI DI MATEMATICHE E FONDAMENTI DI BIOSTATISTICA 1. Elementi di teoria degli insiemi A. A. 2014-2015 L.Doretti 1 Secondo il matematico tedesco Cantor (1845-1918), il vocabolo insieme va usato in

Dettagli

Vediamo ora un altro modo di fare matematica, non utilizzando numeri ma oggetti ( ELEMENTI) raggruppati in contenitori detti INSIEMI.

Vediamo ora un altro modo di fare matematica, non utilizzando numeri ma oggetti ( ELEMENTI) raggruppati in contenitori detti INSIEMI. Gli Insiemi BM1 pag. 25 40; Esercizi pag. 114 123, es. 37 73 Vediamo ora un altro modo di fare matematica, non utilizzando numeri ma oggetti ( ELEMENTI) raggruppati in contenitori detti INSIEMI. Gli oggetti,

Dettagli

1 IL LINGUAGGIO MATEMATICO

1 IL LINGUAGGIO MATEMATICO 1 IL LINGUAGGIO MATEMATICO Il linguaggio matematico moderno è basato su due concetti fondamentali: la teoria degli insiemi e la logica delle proposizioni. La teoria degli insiemi ci assicura che gli oggetti

Dettagli

INDICE MATEMATICA GEOMETRIA

INDICE MATEMATICA GEOMETRIA INDICE MATEMATICA Pagina 2 Gli insiemi Pagina 6 Il sistema di numerazione decimale le quattro operazioni fondamentali Pagina 14 Somma e sottrazione Pagina 20 Moltiplicazione e divisione Pagina 28 Le quattro

Dettagli

c) La rappresentazione con il diagramma di Eulero Venn. Scriveremo:

c) La rappresentazione con il diagramma di Eulero Venn. Scriveremo: Insiemi. ( teoria pag. 25 30 ; esercizi 113-116) Situazione: 1) Elenca i giorni della settimana: Gli elementi che hai enumerato hanno una caratteristica ben precisa e possono essere raggruppati, matematicamente

Dettagli

INSIEMI. (in english set)

INSIEMI. (in english set) 1 INSIEMI (in english set) Una flotta di navi, una squadra di operai, un stormo di uccelli, un coro a voci dispare, una scolaresca di liceali ecc. Le parole in rosso sono per la grammatica italiana nomi

Dettagli

Introduzione alla Matematica per le Scienze Sociali - parte II

Introduzione alla Matematica per le Scienze Sociali - parte II Introduzione alla Matematica per le Scienze Sociali - parte II Lucrezia Fanti Istituto Nazionale per l Analisi delle Politiche Pubbliche (INAPP) lucrezia.fanti@uniroma1.it Lucrezia Fanti Intro Matematica

Dettagli

1 Il linguaggio matematico

1 Il linguaggio matematico 1 Il linguaggio matematico 1.1 La logica delle proposizioni La matematica è un linguaggio; a differenza del linguaggio letterario che utilizza una logica soggettiva, la matematica si serve di una logica

Dettagli

INSIEMI. INSIEME = gruppo di oggetti di tipo qualsiasi detti elementi dell insieme.

INSIEMI. INSIEME = gruppo di oggetti di tipo qualsiasi detti elementi dell insieme. INSIEMI INSIEME = gruppo di oggetti di tipo qualsiasi detti elementi dell insieme. Un insieme è definito quando viene dato un criterio non ambiguo che permette di stabilire se l oggetto appartiene o no

Dettagli

Precorsi di matematica

Precorsi di matematica Precorsi di matematica Francesco Dinuzzo 12 settembre 2005 1 Insiemi Il concetto di base nella matematica moderna è l insieme. Un insieme è una collezione di elementi. Gli elementi di un insieme vengono

Dettagli

3. OPERAZIONI TRA CLASSI 2

3. OPERAZIONI TRA CLASSI 2 INSIEMI 1. Elementi e Classi Lo scopo di questo primo capitolo è di introdurre in maniera rigorosa le nozioni di classe e insieme, e di studiarne le principali proprietà. Nel seguito useremo il termine

Dettagli

1. Cenni di teoria degli insiemi e operazione sugli insiemi. Insiemi numerici (N, Z, Q, R)

1. Cenni di teoria degli insiemi e operazione sugli insiemi. Insiemi numerici (N, Z, Q, R) 1. Cenni di teoria degli insiemi e operazione sugli insiemi. Insiemi numerici (N, Z, Q, R) 1 Indice della lezione 1. Gli insiemi Definizione Rappresentazione Sottoinsiemi Operazioni 2. Gli insiemi numerici

Dettagli

1. (A1) Quali tra le seguenti uguaglianze sono vere? 2. (A1) Una sola delle seguenti affermazioni è vera. Quale?

1. (A1) Quali tra le seguenti uguaglianze sono vere? 2. (A1) Una sola delle seguenti affermazioni è vera. Quale? M ============= (A) Aritmetica ===================== rappresentazione dei numeri algebra dei numeri proprietà delle operazioni. (A) Quali tra le seguenti uguaglianze sono vere? e. 2 + 2 2 2 + = 2 2 + =

Dettagli

DEFINIZIONE DI INSIEME

DEFINIZIONE DI INSIEME ELEMENTI DI TEORIA DEGLI INSIEMI PROF.SSA ROSSELLA PISCOPO Indice 1 DEFINIZIONE DI INSIEME ------------------------------------------------------------------------------------------------ 3 2 METODI DI

Dettagli

DIVISIBILITA, DIVISORI E MULTIPLI. Conoscenze

DIVISIBILITA, DIVISORI E MULTIPLI. Conoscenze DIVISIBILITA, DIVISORI E MULTIPLI Conoscenze 1. Completa: a) Dati due numeri naturali a e b, con b diverso da..., si dice che a è divisibile per b se... b) In N la divisione è possibile solo se... 2. Sostituisci

Dettagli

Indice degli argomenti

Indice degli argomenti Gli Insiemi 1 Indice degli argomenti Definizione di insieme Rappresentazioni Operazioni tra gli insiemi 2 Definizione UN GRUPPO DI NVI FORM UN «FLOTT» UN GRUPPO DI UCCELLI IN VOLO É CHIMTO «STORMO» QUINDI

Dettagli

Matematica I. Modulo: Analisi Matematica. Corso 3 (matricole dal n al n 40167) Docente: R. Argiolas

Matematica I. Modulo: Analisi Matematica. Corso 3 (matricole dal n al n 40167) Docente: R. Argiolas Matematica I Modulo: Analisi Matematica orso 3 (matricole dal n 39905 al n 40167) Docente: R. Argiolas Facoltà di Ingegneria - Università degli Studi di agliari Anno Accademico: 2008/2009 Brevi richiami

Dettagli

La Matematica tra le mani dei giovani

La Matematica tra le mani dei giovani La Matematica tra le mani dei giovani Corso PON Competenze per lo sviluppo Istituto d Istruzione Superiore Besta Gloriosi Battipaglia Ing. Ivano Coccorullo Gli insiemi INSIEMISTICA Gli Insiemi Gli Insiemi

Dettagli

Linguaggio della Matematica

Linguaggio della Matematica Linguaggio della Matematica concetti primitivi: elementi fondamentali di natura intuitiva (punto, retta, insieme, elemento di un insieme,...). assiomi: enunciati, proposizioni vere a priori (gli assiomi

Dettagli

I NUMERI NATURALI E RELATIVI

I NUMERI NATURALI E RELATIVI Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE B. PASCAL PRE - CORSO DI MATEMATICA I NUMERI NATURALI E RELATIVI DOCENTI: PROF.SSA DAMIANI PROF.SSA DE FEO PROF.

Dettagli

Teoria degli Insiemi

Teoria degli Insiemi Teoria degli Insiemi Docente: Francesca Benanti Ottobre 2017 1 Teoria degli Insiemi La Teoria degli Insiemi è una branca della matematica creata alla fine del diciannovesimo secolo principalmente dal matematico

Dettagli

Teoria degli Insiemi

Teoria degli Insiemi Teoria degli Insiemi Docente: Francesca Benanti Ottobre 2015 1 Teoria degli Insiemi La Teoria degli Insiemi è una branca della matematica creata alla fine del diciannovesimo secolo principalmente dal matematico

Dettagli

Gli Insiemi. Ing. Ivano Coccorullo

Gli Insiemi. Ing. Ivano Coccorullo Gli Ing. Ivano Coccorullo Gli Gli La teoria degli insiemi svolge un ruolo importante per i fondamenti della matematica e si colloca nell'ambito della logica matematica. Prima della metà del sec. XIX la

Dettagli

Propedeutico di matematica Centro Multimediale Montiferru. Lezione 1. Gli insiemi

Propedeutico di matematica Centro Multimediale Montiferru. Lezione 1. Gli insiemi Lezione 1 Gli insiemi Definizione: Un insieme è una collezione di oggetti aventi certe caratteristiche in comune. Gli oggetti si definiscono elementi dell insieme. Esempi: Insieme delle lettere dell alfabeto,

Dettagli

L INSIEME DEI NUMERI RELATIVI (prova di verifica delle conoscenze)

L INSIEME DEI NUMERI RELATIVI (prova di verifica delle conoscenze) Scegli il completamento corretto. L INSIEME DEI NUMERI RELATIVI (prova di verifica delle conoscenze). L insieme dei numeri reali R si indica con : a. R = Q I b. R = Q I c. R = Q Z I. L insieme Z: a. è

Dettagli

x appartiene ad N, tale che x è maggiore uguale a 9, e ( x minore uguale a 12.

x appartiene ad N, tale che x è maggiore uguale a 9, e ( x minore uguale a 12. Cos è un insieme? Gruppo d oggetti, detti elementi, aventi la/e stessa/e caratteristica/che. 1) Come lo definisco? Utilizziamo sempre una lettera Maiuscola per nominarlo. Un insieme può essere definito

Dettagli

GLI INSIEMI. Per ricordare

GLI INSIEMI. Per ricordare GLI INSIEMI 1 Per ricordare H Un insieme eá un raggruppamento di oggetti, detti elementi, da considerarsi in modo collettivo; tali oggetti sono individuati mediante una proprietaá che li accomuna, detta

Dettagli

Linguaggio della Matematica

Linguaggio della Matematica Linguaggio della Matematica concetti primitivi: elementi fondamentali di natura intuitiva (punto, retta, insieme, elemento di un insieme,...). assiomi: enunciati, proposizioni vere a priori (gli assiomi

Dettagli

Risposte non motivate non verranno giudicate

Risposte non motivate non verranno giudicate Istituzioni di Matematiche 16/02/2016 Ver.1 Nome e cognome Matricola X se Quadriennale Risposte non motivate non verranno giudicate Gli studenti della laurea quadriennale svolgono gli esercizi 1,2,3,5

Dettagli

Progetto Matematica in Rete - Insiemi - Insiemi

Progetto Matematica in Rete - Insiemi - Insiemi Insiemi Il concetto di insieme è molto importante in matematica. Cominciamo con lo stabilire cos è un insieme in senso matematico: un raggruppamento di oggetti è un insieme se si può stabilire in modo

Dettagli

Liceo scientifico Pascal Manerbio Esercizi di matematica per le vacanze estive

Liceo scientifico Pascal Manerbio Esercizi di matematica per le vacanze estive Di alcuni esercizi non verranno riportati i risultati perché renderebbero inutile lo svolgimento degli stessi. Gli esercizi seguenti risulteranno utili se i calcoli saranno eseguiti mentalmente applicando

Dettagli

01 - Elementi di Teoria degli Insiemi

01 - Elementi di Teoria degli Insiemi Università degli Studi di Palermo Facoltà di Economia CdS Sviluppo Economico e Cooperazione Internazionale Appunti del corso di Matematica 01 - Elementi di Teoria degli Insiemi Anno Accademico 2013/2014

Dettagli

GLI INSIEMI ALGEBRA GLI INSIEMI E I SOTTOINSIEMI. richiami della teoria

GLI INSIEMI ALGEBRA GLI INSIEMI E I SOTTOINSIEMI. richiami della teoria ALGEBRA GLI INSIEMI GLI INSIEMI E I SOTTOINSIEMI richiami della teoria n Per insieme matematico si intende un raggruppamento di elementi definibili con precisione; n un insieme eá finito quando eá formato

Dettagli

Le rappresentazioni e le proprietà dei numeri reali

Le rappresentazioni e le proprietà dei numeri reali Le rappresentazioni e le proprietà dei numeri reali In generale un numero qualsiasi, con sviluppo decimale finito o infinito, positivo, negativo o nullo, è un numero relativo e appartiene all insieme dei

Dettagli

CONOSCENZE 1. il concetto di insieme matematico. 2. la rappresentazione di un insieme 3. il concetto di sottoinsieme 4. le operazioni con gli insiemi

CONOSCENZE 1. il concetto di insieme matematico. 2. la rappresentazione di un insieme 3. il concetto di sottoinsieme 4. le operazioni con gli insiemi ALGEBRA GLI INSIEMI PREREQUISITI l conoscere e operare con gli insiemi numerici l conoscere e operare con le principali figure geometriche piane CONOSCENZE 1. il concetto di insieme matematico 2. la rappresentazione

Dettagli

M.P. Cavaliere ELEMENTI DI MATEMATICA E LOGICA MATEMATICA DISCRETA INSIEMI

M.P. Cavaliere ELEMENTI DI MATEMATICA E LOGICA MATEMATICA DISCRETA INSIEMI M.P. Cavaliere ELEMENTI DI MATEMATICA E LOGICA MATEMATICA DISCRETA INSIEMI Assumiamo come primitivo il concetto di insieme e quello di appartenenza di un elemento a un insieme. La notazione x A indica

Dettagli

In una palazzina abitata da 20 famiglie, 10 di esse hanno il cane, 2 non hanno n è cane n è gatto mentre 12 famiglie hanno il gatto.

In una palazzina abitata da 20 famiglie, 10 di esse hanno il cane, 2 non hanno n è cane n è gatto mentre 12 famiglie hanno il gatto. Attività In una palazzina abitata da 20 famiglie, 10 di esse hanno il cane, 2 non hanno n è cane n è gatto mentre 12 famiglie hanno il gatto. È possibile che si realizzi la situazione descritta? Motiviamo...

Dettagli

INSIEMI ED INSIEMI NUMERICI Prof. Erasmo Modica

INSIEMI ED INSIEMI NUMERICI Prof. Erasmo Modica INSIEMI ED INSIEMI NUMERICI Prof. Erasmo Modica erasmo@galois.it SIMBOLI MATEMATICI Poiché in queste pagine verranno utilizzati differenti simboli matematici, è bene elencarne subito i principali. SIMBOLO

Dettagli

a.s. 2015/2016 Scuola Secondaria 1 grado Loiano Classe 1 B Compiti per le vacanze

a.s. 2015/2016 Scuola Secondaria 1 grado Loiano Classe 1 B Compiti per le vacanze a.s. 2015/2016 Scuola Secondaria 1 grado Loiano Classe 1 B Compiti per le vacanze Per poter iniziare a settembre il nuovo programma di matematica occorre ripassare alcune nozioni basilari del programma

Dettagli

LOGICA MATEMATICA. Canale E O a.a Docente: C. Malvenuto Primo compito di esonero 10 novembre 2006

LOGICA MATEMATICA. Canale E O a.a Docente: C. Malvenuto Primo compito di esonero 10 novembre 2006 LOGICA MATEMATICA Canale E O a.a. 2006 07 Docente: C. Malvenuto Primo compito di esonero 10 novembre 2006 Istruzioni. Completare subito la parte inferiore di questa pagina con il proprio nome, cognome

Dettagli

Nome e Cognome Matricola

Nome e Cognome Matricola Università di Roma "La Sapienza" Corsi di Laurea in Informatica e Tecnologie Informatiche Insegnamento di Logica Matematica, canale A-D Prova, a.a. 2007/08 FILA A Nome e Cognome Matricola Anno di corso.

Dettagli

METODI MATEMATICI PER L INFORMATICA. Canale E O a.a Docente: C. Malvenuto Primo compito di esonero 26 novembre 2008

METODI MATEMATICI PER L INFORMATICA. Canale E O a.a Docente: C. Malvenuto Primo compito di esonero 26 novembre 2008 METODI MATEMATICI PER L INFORMATICA Canale E O a.a. 2008 09 Docente: C. Malvenuto Primo compito di esonero 26 novembre 2008 Istruzioni. Completare subito la parte inferiore di questa pagina con il proprio

Dettagli

Liceo Scientifico G. Galilei Trebisacce Anno Scolastico

Liceo Scientifico G. Galilei Trebisacce Anno Scolastico Liceo Scientifico G. Galilei Trebisacce Anno Scolastico 2012-2013 Prova di Matematica : Insiemi e logica Alunno: Classe: 1B 23.11.2012 prof. Mimmo Corrado 1. Dati gli insiemi: = è = è " = è " = è " = è

Dettagli

Il linguaggio della Matematica: Insiemi e operazioni

Il linguaggio della Matematica: Insiemi e operazioni LCEO CLSSCO L.END CERVNR l linguaggio della Matematica: nsiemi e operazioni Prof. Roberto Capone 1 l concetto di insieme è un CONCETTO PRMTVO proprio come i concetti di punto, retta e piano introdotti

Dettagli

INSIEMI E LOGICA. 2527+2234+1846=6607 6607-6000 = 607 numero individui con entrambi gli antigeni

INSIEMI E LOGICA. 2527+2234+1846=6607 6607-6000 = 607 numero individui con entrambi gli antigeni In uno studio di gruppi sanguigni ABO, furono sottoposti ad analisi 6000 cinesi. 2527 avevano l antigene A, 2234 l antigene B e 1846 nessun antigene. Quanti individui avevano entrambi gli antigeni? 2527+2234+1846=6607

Dettagli

Teoria degli Insiemi

Teoria degli Insiemi Angelica Malaspina Dipartimento di Matematica, Informatica ed Economia Università degli Studi della Basilicata, Italy angelica.malaspina@unibas.it distributive distributive distributive Il concetto di

Dettagli

Esempi di insiemi infiniti. Un numero p 1 si dice primo se è divisibile solo per 1 e per se stesso.

Esempi di insiemi infiniti. Un numero p 1 si dice primo se è divisibile solo per 1 e per se stesso. Lezione 2 1 Esempi di insiemi infiniti L insieme dei numeri pari P = {p N p = 2n, n N} L insieme dei numeri primi P = {p N p è primo} Un numero p 1 si dice primo se è divisibile solo per 1 e per se stesso.

Dettagli

FUNZIONI. Per introdurre correttamente il significato di funzione è necessario fare una breve panoramica sulla definizione di insieme.

FUNZIONI. Per introdurre correttamente il significato di funzione è necessario fare una breve panoramica sulla definizione di insieme. 1 FUNZIONI Per introdurre correttamente il significato di funzione è necessario fare una breve panoramica sulla definizione di insieme. Insiemi Un insieme è un raggruppamento di oggetti di qualsiasi natura.

Dettagli

L INSIEME DEI NUMERI RELATIVI

L INSIEME DEI NUMERI RELATIVI L INSIEME DEI NUMERI RELATIVI Scegli il completamento corretto.. L insieme dei numeri reali R si indica con: a. R = Q I b. R = Q I c. R = Q Z I. L insieme Z: a. è costituito dallo zero e da tutti i numeri

Dettagli

5.14 Esercizi. Sezione Esercizi Barra con una crocetta i raggruppamenti che ritieni siano degli insiemi.

5.14 Esercizi. Sezione Esercizi Barra con una crocetta i raggruppamenti che ritieni siano degli insiemi. Sezione 5.14. Esercizi 155 5.14 Esercizi 5.14.1 Esercizi dei singoli paragrafi 5.1 - Insiemi ed elementi 5.1. Barra con una crocetta i raggruppamenti che ritieni siano degli insiemi. a ) I fiumi più lunghi

Dettagli