IL LINGUAGGIO DEGLI INSIEMI Conoscenze

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1 IL LINGUAGGIO DEGLI INSIEMI Conoscenze 1 Completa correttamente ciascuna definizione: Un insieme in senso matematico è un raggruppamento di elementi che possono essere individuati con assoluta certezza Un insieme si dice infinito se I suoi elementi sono in numero infinito Un insieme si dice vuoto se è privo di elementi 2 Indica con una crocetta quali fra le seguenti definizioni consentono di identificare un insieme matematico: I film interessanti I ragazzi più alti I pastelli rossi I miei insegnanti 3 Scrivi accanto a ciascun simbolo il suo significato: appartiene a intersezione insieme vuoto è contenuto in o è sottoinsieme proprio di unione non appartiene a 4 Dato l insieme A ={ x/x è una vocale della parola matematica}, indica quali delle seguenti affermazioni sono vere: t A e A i A a A 5 Un insieme si può rappresentare: per elencazione per caratteristica e graficamente 6 Dato l insieme A delle lettere della parola primavera, quale delle seguenti rappresentazioni per elencazione è corretta? A = p, r, i, m, a, v, e, r, a A = p, r, i, m, a, v, e A = pri, ma, ve, ra 7 Dato l insieme A = {c, a, v, l, o}, quali delle seguenti rappresentazioni per caratteristica sono corrette? A ={x/x è una lettera della parola cavallo} A ={x/x è una lettera della parola tavolo} A ={x/x è una lettera della parola calvo} 8 Completa:

2 Dati due insiemi A e B si dice che B è sottoinsieme proprio di A se ogni elemento di B appartiene anche ad A, ma c è almeno un elemento di A che non appartiene a B 9 Dati gli insiemi A = {a,e,i,o,u} e B ={a,e,i} C ={ a,o,u} stabilisci quali delle seguenti affermazioni sono vere: A B B A B C C A 10 Completa: Dati due insiemi A e B si definisce intersezione di A e di B l insieme formato dagli elementi che appartengono sia ad A che a B 11 Dati gli insiemi A = { 1, 2, 3, 4,5 } e B = {2, 4, 6, 8} indica quale delle seguenti scritture rappresenta correttamente l operazione di intersezione: A B = { 2, 4} A B = {2,4,6} A B = {1, 2,3, 4, 5, 6, 8} 12 Completa: Dati due insiemi A e B si definisce unione di A e di B l insieme formato da tutti gli elementi che appartengono almeno a uno dei due insiemi, considerando gli elementi comuni una sola volta 13 Dati gli insiemi A = { p, a, l, o } B = { p, a, l, e} indica quali delle seguenti scritture rappresenta correttamente l operazione di unione: A B = {p, a, l} A B = { p, a, l, o, e } A B = {p, a, l, o, p, a, l, e} 14 Due insiemi si dicono disgiunti se non hanno elementi in comune 15 Segna con una crocetta le coppie di insiemi disgiunti: A ={a, b, c, d, e} B = {m, n, o, p} A ={a, b, c, d, e} B = {b, c} A ={0, 2, 4, 6, 8} B = {1, 3, 5,7, 9} A ={x/x è una lettera della parola mare} B = {x/x è una lettera della parola pane}

3 Abilità 1 Scrivi due esempi di insiemi in senso matematico a I numeri naturali minori di 100 b I capoluoghi della Lombardia 2 Completa le seguenti frasi in modo esse definiscano correttamente un insieme vuoto: Le regioni d Italia che iniziano con la lettera D I mesi dell anno che hanno 32 giorni 3 Scrivi utilizzando i simboli: A è un insieme vuoto A= L elemento a appartiene all insieme A a A L elemento b non appartiene all insieme A ba L unione dell insieme A con l insieme B A B L intersezione dell insieme A e dell insieme B A B L insieme A è un sottoinsieme di B A B 4 Per ciascuno dei seguenti numeri, rappresenta per elencazione l insieme delle sue cifre: 1371 A = {1, 3, 7, } 333 B = {3} 436 C = {4, 3, 6} 5 Rappresenta nei tre modi possibili l insieme formato dalle lettere della parola sorelle A ={ s, o, r, e,l} A = {x/x è una lettera della parola sorelle } s o l e r 6 Considera i seguenti insiemi A = {x/x è una lettera della parola pantalone } B = {x/x è una lettera della parola leone } Puoi affermare che B A? si perché tutti gli elementi di B appartengono anche ad A Rappresenta graficamente tale relazione A p a t B l e o n 7 Osserva il seguente grafico e rappresenta per elencazione gli insiemi A, B e A B:

4 A ={ 2, 3, 5, 6, 7, 9} B ={1, 2, 4, 5, 7, 8} A B = {2, 5, 7,} 8 Dati i due insiemi A = {5, 10, 15, 20, 25} e B = {10, 20, 30, 40, 50}, rappresenta per elencazione e graficamente l insieme A B A B = {10,20} Osserva il seguente grafico e rappresenta per elencazione gli insiemi A, B e A B: A = {m, a, d, r e, } B = { p, e, r, l, a, } A B = { m, a,d, r, e, p, l,} 10 Dati gli insiemi A ={x/x è un numero naturale < 5}e B ={x/x è un numero naturale > 4 e < 10} rappresenta per elencazione e graficamente l insieme A B A B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

5 PER IL RECUPERO 1 Stabilisci quali delle seguenti frasi indicano correttamente un insieme: I cantanti più bravi Le cifre del nostro sistema di numerazione Le note musicali Gli attori più belli I fiumi d Italia 2 Segna le affermazioni corrette: L insieme formato dai numeri maggiori di 20 è un insieme finito L insieme delle consonanti della parola aia è un insieme vuoto L insieme degli alberi di una foresta è un insieme finito 3 Osserva il disegno e completa utilizzando il simbolo opportuno ( o ) e c a A e A d c A d A a b i A f A f i 4 Collega ciascun simbolo al suo significato: appartiene sottoinsieme vuoto unione non appartiene intersezione 5 Rappresenta per elencazione i seguenti insiemi a A = { x/x è un giorno della settimana il cui nome inizia per m } b B = { x/x è una lettera della parola farfalla } c C = { x/x è una nota musicale} A = {martedì, mercoledì} B = { f, a, r, l } C = { do, re, mi, fa, sol, la, si }

6 6 Assegna ad ogni rappresentazione grafica l insieme corrispondente: A = { x/x è una lettera della parola cucciolo } B = { x/x è una lettera della parola letto } C = { x/x è una lettera della parola sedie } c u i l o s e d i A C B o t l e 7 Rappresenta graficamente i seguenti insiemi: A = {rosso, arancio,giallo, verde, blu, indaco,violetto } B= {rosso, verde, blu } A B 8 Dati gli insiemi A = { x/x è una lettera della parola case } e B = { x/x è una lettera della parola mare }, rappresenta per elencazione e graficamente l insieme A B A B = {a, e} c s a r e m 9 Dati gli insiemi A = { 1, 3, 5, 7, 9} e B = { 2, 4, 6, 8}, rappresenta per elencazione gli insiemi A B e A B A B = { } A B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

7 PER IL POTENZIAMENTO 1 Rappresenta per elencazione e graficamente gli insiemi A B e A B, sapendo che : A ={ x/ x è una lettera della parola scolaro } e B = { x/x è una lettera della parola colla } A B= { c, o, l,a } A B = { s, c, o, l, a, r} 2 Scrivi la rappresentazione per elencazione delle lettere che utilizzi per scrivere le seguenti parole: salato ": A = {s, a, l, t} Determina poi: salire": B ={s,a, l, i, r,e} A B {s,a,l,t, i, r,e} somaro : C ={s, o, m, a, r} A C = {s, a,} B C = {s,a, l, i, r, e,o, m } A B C = {s, a,} 3 Da un indagine è emerso che su 24 ragazzi: 9 possiedono un cane, 6 possiedono un gatto e tra questi 3 possiedono sia un cane che un gatto Rappresenta la situazione con i diagrammi di Venn e rispondi: C Quanti non possiedono né un cane né un gatto? 12 G Quanti non possiedono un cane? 15 Quanti non possiedono un gatto? 18 4 In una classe di 24 alunni un giorno vengono interrogati 8 alunni solo in matematica, 5 alunni solo in storia e 2 sia in matematica che in storia Rappresenta la situazione con i diagrammi di Venn e poi rispondi alle domande: M Quanti alunni sono stati interrogati in matematica? 10 Quanti alunni sono stati interrogati in storia? 7 S

8 Quanti alunni non sono stati interrogati in alcuna delle due materie? 9 5 Siano A e B due insiemi costituiti rispettivamente da 7 e da 5 elementi Analizza i seguenti diagrammi di Venn, completali e determina il numero degli elementi che costituiscono gli insiemi A B e AB nei casi indicati: n ( A B) = 9 n ( A B )= 3 n ( A B) = 7 n ( A B)= 5 6 Dati gli insiemi A = {2, 4, 6, 8 }, B ={1, 2, 4, 6, 7, 8, 9 } e C ={1, 7, 9 } riconosci qual è la rappresentazione grafica corretta e completala: