In una scuola di ballo sono iscritte dodici donne e sette uomini. Quante sono le possibili coppie che si possono formare [84]

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1 Abbiamo cinque palline nere numerate da 1 a 5 e tre palline bianche numerate da 1 a 3. Quante coppie di palline una 1 nera ed una bianca entrambe dispari possiamo formare? [6] 2 In una scuola di ballo sono iscritte dodici donne e sette uomini. Quante sono le possibili coppie che si possono formare [84] 3 Calcola quante sigle si possono costruire se per i primi cinque posti utilizzano tre lettere A e due lettere B e per gli altri cinque posti tre cifre 1 e due cifre 0. [100] 4 Quante colonne del Totocalcio si possono compilare tenendo fissi i risultati di quattro partite? [19683] 5 In un urna abbiamo dieci palline numerate da 1 a 10. Calcola quante terne ordinate si possono ottenere estraendo successivamente una pallina per tre volte, rimettendola ogni volta nell urna dopo l estrazione, tali che il primo numero sia divisibile per tre. [300] 6 Quanti numeri diversi con le cinque cifre dispari si possono scrivere? Quanti sono quelli che terminano con la cifra 1? [120, 24] 7 In quanti modi si possono distribuire nove premi a nove bambini? [362880] 8 Per formare targhe automobilistuhe si utilizzano le ventuno lettere dell alfabeto e le dieci cifre decimali. Calcola quante targhe è possibile formare se i primi due posti sono occupati da lettere, i successivi tre da cifre e gli uitimi due ancora da lettere, [ ] 9 Calcola in quanti modi si possono estrarre cinque carte di fiori o cinque carte di picche da un mazzo di 52 carte. [2574] 10 Abbiamo cinque palline nere numerate da 1 a 5 e tre bianche numerate da 1 a 3. Quante coppie di palline possiamo ottenere con una pallina nera e una biaca? [15]

2 11 Calcola in quanti modi si possono estrarre quattro carte da un mazzo da quaranta. [91390] 12 Quanti numeri di tre cifre si ponono formare con gli elementi dell insieme A = {3, 5,6,7,8}? [125] 13 Quanti numeri pari di tre cifre diverse possono essere scritti utilizzando le cifre dell insieme A = {1,2, 3, 4, 5, 7}? [40] 14 In quanti modi possiamo collocare sei palline uguali in quattro urne? [84] 15 In quanti modi si possono formare un campione di 10 persone da intervistare in un gruppo di 30. [ ] 16 Calcola quante sono le diagonali di un quadrilatero. [2] 21 Ad una riunione partecipano sei persone che si stringono la mano reciprocamente. Calcola quante strette di mano le persone si scambiano. [15] 22 Calcola quanti sono i sottoinsiemi di 4 elementi di un insieme costituito da sei. [15] 23 Trova in quanti modi possono mettersi in fila tre gettoni rossi e quattro gialli se il primo gettone deve essere rosso e l'ultimo giallo. [10] 24 Calcola in quanti modi possono mettersi in fila tre gettoni rossi e quattro gialli se il primo gettone deve essere rosso. [15]

3 25 Calcola quante sono le cinquine che contengono due numeri prefissati. [109736] 26 In quanti modi si possono estrarre cinque carte di fiori da un mazzo di 52 carte? [1287] 27 Calcola in quanti modi diversi si possono collocare quattro maglioni in sei cassetti in modo che al massimo in ogni cassetto ci sia un maglione. [15] 28 In una gara partecipano 8 concorrenti. In quanti modi può presentarsi la classifica finale? [40320] 29 In un urna abbiamo dieci palline numerate da 1 a 10. Per tre volte si estrea una pallina, rimettendola ogni volta dentro l urna. Calcola le possibili terne ordinate che si possono ottenere. Calcola anche le possibili terne ordinate nel caso in cui la pallina estratta non venga rimessa nell urna. [1000; 720] 30 In un urna ci sono dieci palline numerate da 1 a 10. Tre sono bianche e le altre nere. Quante sono le cinquine che contengono almeno una pallina bianca? [231] 31 In quanti modi diversi può essere formata una rappresentanza di tre alunni di una classe di venti studenti? [1140] 32 Quante cinquine si possono formare con i novanta numeri del lotto? [ ] 33 In quanti modi diversi possiamo distribuire otto tavolette di cioccolato a cinque bambini? [495] 34 Una moneta viene lanciata 8 volte. In quanti modi si può presentare una successione di sei teste e due croci? [28]

4 35 Quanti numeri di cinque cifre diverse si possono formare con le dieci cifre decimali? [27216] 36 In quanti modi si possono estrarre cinque carte nere da un mazzo di 52 carte? [65780] 37 In quanti modi possono disporre 4 uomini e sette donne su una fila di 14 sedie? [120120] 38 Si ritaglia un esagono di cartoncino e si vogliono colorare gli angoli relativi ai vertici con sei colori diversi (rosso, giallo, verde, blu, marrone, viola). Quanti sono i modi possibili? [120] 39 Quanti numeri di tre cifre ai possono formare con gli elementi dell insieme A = {0,3,5,6,7,8}? [180] 40 Calcola quante parole, anche prive di significato, si possono scrivere con quattro lettere diverse dell insieme A = {a, e, i,o,m, r, t} che comincino tutte con il bisillabo me. [20] 41 Calcola quante sigle di tre elementi si possono formare ponendo al primo posto una delle cinque vocali, al secondo posto una delle sedici consonanti e al terzo posto ancora una consonante diversa da quella precedentemente collocata al secondo posto. [1200] 42 Quanti numeri pari di tre cifre si possono scrivere utilizzando le cifre dell insieme B = (1,2,3,4,5,7)? [72] 43 In un urna ci sono dieci palline numerate da 1 a 10. Tre sono bianche e le altre nere. Calcola quante sono le cinquine che contengono una pallina bianca. [35] 44 Calcola quanti prodotti diversi con tre fattori si possono fare con i numeri 2, 3, 4, 5, 6, 7. [20]

5 Una polisportiva ha organizzato una lotteria di beneficenza con cinque premi diversi in valore. Ha venduto ottanta 45 biglietti. In quanti modi si possono avere i vincitori? [ ] 46 Calcola quante parole, anche prive di significato, si possono scrivere con quattro lettere diverse dell insieme A = (a,e,i,o,m,r,t}, nelle quali la prima lettera sia r e l ultima a. [20] 47 Quanti numeri pari di 3 cifre si possono scrivere utilizzando le cifre dell insieme A = {1,2,3, 5, 7)? [25] 48 Calcola in quanti modi diversi possiamo distribuire quattro tavolette di cioccolato a sei bambini tenendo presente la possibilità di assegnare a qualche bambino più di una tavoletta. [126] 49 Quanti numeri pari di tre cifre diverse si possono scrivere utilizzando le cifre dell insieme A = {1, 2,3,5, 7}? [12] 50 Quanti numeri di 10 cifre diverse si possono scrivere con le dieci cifre decimali? [ ] 51 Calcola quanti numeri di quattro cifre diverse si possono formare con le nove cifre dell insieme A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}. [3024] 52 Calcola quanti prodotti diversi divisibili per 7 con tre fattori diversi si possono fare con i numeri 2, 3, 4, 5, 6, 7. [10] 53 Calcola quanti anagrammi, anche senza significato, si possono fare con le parole: MONTE, STORIA, RESIDUO. [120, 720, 5040] 54 Quanti codici a cinque cifre si possono formare con le cifre decimali da 1 a 9? [59049]

6 59 Quante terne e quanti ambi si possono fare con i novanta numeri del lotto? [117480, 4005] 60 Calcola quante sono le diagonali di un pentagono. [5] 61 Trova quanti codici a cinque cifre si possono formare con le cifre decimali da 0 a 9 sapendo che la prima cifra non può essere 0. (90000) - 62 Quante parole, anche prive di significato, si possono scrivere con tre lettere diverse del seguente insieme A = {a,e,c,d,n}? [60] 63 Calcola in quanti modi si possono sistemare sei oggetti distinti in sei scatole diverse sapendo che in ogni scatola deve esserci un oggetto. [720] 64 Calcola in quanti modi si possono sistemare otto oggetti distinti in sei scatole diverse sapendo che in ogni scatola deve esserci almeno un oggetto. [25920] 65 A un torneo di calcio partecipano otto squadre. Determina il numero di terne ordinate delle prime tre squadre classificate, escludendo casi di parità di punteggio. [336] 66 Calcola in quanti modi si possono disporre sei oggetti distinti in quattro scatole diverse sapendo che vi ponono essere scatole vuote. [4096] 67 Calcola quanti anagrammi, anche senza significato, si possono fare con le parole: MENTE, STESSA, TRATTATIVA. [60, 120, 25200] 68 Calcola quante sigle di tre elementi si possono formare ponendo al primo posto una delle cinque vocali, al secondo posto una delle sedici consonanti e al terzo posto ancora una consonante non necessariamente diversa da quella precedentemente collocata al secondo posto [1280]

7 Calcola in quanti modi si possono mettere in fila cinque bambine e quattro bambini se tutte le bambine (e quindi tutti i 69 bambini) devono stare vicine tra loro. [5760] 72 Calcola in quanti modi si possono sistemare sei oggetti non distinti in nove scatole diverse sapendo che in ogni scatola deve esserci al massimo un oggetto. [84] 73 Determina in quanti modi possono disporsi in fila tre gettoni rossi e quattro gialli se il primo gettone deve essere giallo. [20] 74 Calcola quante sigle di cinque elementi che cominciano con la lettera A si possono formare con le ventuno lettere dell alfabeto e le dieci cifre decimali, sapendo che i primi tre posti devono essere occupati dalle lettere e gli ultimi due dalle cifre. [44100] 75 Determina quante sigle di cinque elementi si possono formare con le 21 lettere dell alfabeto e le 10 cifre decimali, sapendo che i primi tre posti devono essere occupati dalle lettere e gli ultimi due dalle cifre. [926100] 76 Un urna è composta da tre palline di colori diversi: bianche, rosse, nere. Si estrae successivamente per 4 volte una pallina rimettendola nell urna prima della estrarione successiva, Quante sono le possibili sequenze di colori? [81] 77 In quanti modi si possono riporre quattro oggetti distinti in sei scatole diverse sapendo che è possibile riporre in una scatola più oggetti. [1296] 78 In quanti modi diversi otto persone possono sedersi in cinque posti? (6720) 79 Calcola quante sigle di 7 elementi tutti diversi si possono scrivere con le cifre dell'insieme A = {1,2,3} e le lettere dell'insieme B = {a,b,c,d}, sapendo che le cifre precedono le lettere? [144] 80 In quanti modi si possono affidare tre mansioni avendo a disposizione cinque dipendenti? [60] 81 Ad un congresso nove persone devono sedere in torno ad un tavolo rotondo. Calcola in quanti modi le persone possono prendere posto. Se le stesse persone attendono in fila davanti all'ingresso della sala, in quanti modi si possono disporre? [40320, ]