Logica matematica e ragionamento numerico

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1 5 Logica matematica e ragionamento numerico

2 Abilità di calcolo! I quiz raccolti in questo capitolo sono finalizzati alla valutazione della rapidità e della precisione con cui esegui i calcoli matematici: si tratta di semplici domande inerenti le operazioni aritmetiche e alcune caratteristiche dei numeri interi e dei numeri razionali (1). Prima di cimentarti con i test proposti, potrebbe giovarti l analisi delle nozioni di teoria schematizzate nelle note seguenti. Numeri primi: sono numeri naturali divisibili solamente per 1 e per se stessi (a differenza dei numeri composti: ad esempio 10 è un numero composto perché oltre ad essere divisibile per 1 e per se stesso, è divisibile anche per 2 e per 5). I numeri primi che si incontrano più frequentemente sono: Dalla definizione di numero primo sono esclusi i numeri 0 e 1: lo zero perché è divisibile per tutti i numeri ma non per se stesso (0 : 0 è una forma indeterminata); l esclusione del numero 1 è giustificata dal fatto che l unico divisore è se stesso. Pertanto, lo zero e l uno non si considerano né numeri primi né numeri composti. Criteri di divisibilità: sono regole che permettono di stabilire se un numero è divisibile per un altro; le più importanti sono: divisibilità per 2: un numero è divisibile per 2 se è pari, cioè se la sua ultima cifra è 0 o 2 o 4 o 6 o 8 (ad esempio, 470 è divisibile per 2 perché è un numero pari, mentre 19 non è divisibile per 2 perché non è un numero pari); divisibilità per 3: un numero è divisibile per 3 se la somma delle sue cifre è 3 o un multiplo di 3 (2); (1) Per le definizioni di numero intero e numero razionale, consulta il capitolo inerente l aritmetica e l algebra. (2) Questo criterio si può applicare successivamente alla somma delle cifre, fino ad avere un numero costituito da una sola cifra: se quest ultima cifra è 3, 6 o 9 il numero è divisibile per 3, altrimenti non lo è. Ad esempio, sommando le cifre di ottieni: = 58; sommando, poi, le cifre di 58 ottieni: = 13; sommando, infine, le cifre di 13 ottieni: = 4. Poiché da questa sequenza di operazioni non hai ottenuto né 3, né 6, né 9, ma il risultato è stato 4, allora puoi concludere che il numero non è divisibile per 3.

3 323 Abilità di calcolo! Esempio n. 1 Il numero è divisibile per 3 perché la somma delle sue cifre è: = 12 e 12 è divisibile per 3. divisibilità per 4: un numero è divisibile per 4 se le ultime due cifre sono due zeri oppure formano un numero multiplo di 4 (3). Esempio n. 2 I numeri 200, 196 e 226 sono divisibili per 4? Il numero 200 è divisibile per 4 perché termina con 2 zeri. Il numero 196 è divisibile per 4 perché la penultima cifra è dispari e l ultima è 6. Il numero 226 non è divisibile per 4 perché le ultime due cifre, 26, non sono un multiplo di 4 (n.b.: i multipli di 4 sono i termini della tabellina del 4, continuandola, anche, oltre 40, ovvero 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, ). Divisibilità per 5: un numero è divisibile per 5 se la sua ultima cifra è 0 oppure 5. Esempio n. 3 I numeri 350, 501, 875 sono divisibili per 5? 350 è divisibile per 5 perché finisce con lo zero. 501 non è divisibile per 5 perché non finisce né con lo zero, né con il è divisibile per 5 perché finisce con il 5. Divisibilità per 6: un numero è divisibile per 6 se è pari e se la somma delle sue cifre è 3 o un multiplo di 3; Esempio n. 4 I numeri 324 e 63 sono divisibili per 6? 324 è divisibile per 6 perché è un numero pari e la somma delle cifre è un multiplo di 3 ( = 9). 63 non è divisibile per 6 perché, nonostante la somma delle cifre dia un multiplo di 3 (6 + 3 = 9), non è un numero pari. Divisibilità per 9: un numero è divisibile per 9 se la somma delle sue cifre è 9 o un multiplo di 9 (4); Esempio n. 5 I numeri 918 e sono divisibili per 9? 918 è divisibile per 9 perché la somma delle sue cifre è = 18, e 18 è un multiplo di 9. Il numero non è divisibile per 9 perché la somma delle sue cifre è = 10, e 10 non è un multiplo di 9. (3) In base ad un criterio alternativo, ma equivalente a quello esposto, un numero è divisibile per 4 se le ultime due cifre sono tali che la sua penultima è dispari e l ultima è 2 oppure 6, oppure la sua penultima cifra è pari e l ultima è lo 0, oppure il 4, oppure l 8. (4) Questo criterio si può applicare successivamente fino a ottenere un numero di una cifra: se questa ultima cifra è 9 il numero è divisibile per 9 altrimenti non lo è.

4 Logica matematica e ragionamento numerico 324 Divisibilità per 10, 100, : un numero è divisibile per 10, 100, 1000,... se termina, rispettivamente, con uno, due, tre zeri, Esempio n. 6 Sono divisibili per 10 i numeri 340, 1230, perché finiscono con almeno uno zero; sono divisibili per i numeri , perché finiscono con almeno 4 zeri, etc. Divisibilità per 11: un numero è divisibile per 11 se, quando si sommano, a partire da destra (cifra delle unità), le cifre di posto dispari e le cifre di posto pari e si fa la differenza di queste somme, il risultato è 0 oppure 11 oppure un multiplo (5) di 11. Esempio n. 7 I numeri e sono divisibili per 11? Per verificare se il numero è divisibile per 11 devi eseguire la somma delle cifre di posto dispari (ovvero la prima cifra, il 9, + la terza cifra, il 7, + ), che è = 25, e la somma delle cifre di posto pari (ovvero la seconda cifra, il 4, + la quarta cifra, il 6, + ), che è = 14. La differenza tra le due somme calcolate è = 11: quindi il numero è divisibile per 11. Per verificare se il numero è divisibile per 11 devi eseguire la somma delle cifre di posto dispari, che è = 10, e la somma delle cifre di posto pari, che è = 7. La differenza 10 7 = 3 non dà per risultato né 0, né 11, né un multiplo di 11: quindi il numero non è divisibile per 11. Divisibilità per 25: un numero è divisibile per 25 se lo è il numero formato dalle ultime due cifre a destra del numero o quando le ultime due cifre sono due o più zeri (in altri termini, un numero è divisibile per 25 quando termina con 25, 50, 75, oppure con 00). Esempio n. 8 I numeri 2350, 4375 e sono divisibili per 25? Si, perché 2350 termina con 50 e 50 è un multiplo di 25; 4375 termina con 75 e 75 è un multiplo di 25; termina con due zeri. Quadrati perfetti: si definiscono quadrati perfetti i numeri ottenuti dal prodotto di un numero naturale per se stesso, ovvero, se il numero è n, il suo quadrato è n n. I quadrati che si incontrano più frequentemente sono elencati nella tabella seguente. Numero naturale Quadrato Numero naturale Quadrato (5) Un criterio alternativo è quello di sottrarre l ultima cifra al numero formato dalle altre; se si ottiene 0 o un multiplo di 11, il numero è divisibile per 11. Ad esempio, Il numero 352 è divisibile per 11: infatti, per il criterio appena esposto la differenza 35 2 = 33 e 33 è un multiplo di 11 (i primi multipli di 11 sono 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99).

5 325 Abilità di calcolo! Cubi perfetti: si definiscono cubi perfetti i numeri ottenuti dal prodotto di un numero naturale moltiplicato per se stesso 3 volte, ovvero, se il numero è n, il suo cubo è n n n. I cubi che si incontrano più frequentemente sono elencati nella tabella seguente. Numero naturale Cubo Espressione aritmetica: è una successione di operazioni aritmetiche il cui ordine di esecuzione è stabilito da alcune regole e dall uso di parentesi. Le operazioni di un espressione vanno eseguite rispettando un ordine di precedenza prefissato. Si è stabilito che: 1. in assenza di parentesi, moltiplicazione e divisione si eseguono prima dell addizione e della sottrazione. Ad esempio, osserva l illustrazione seguente; 2. in assenza di parentesi, moltiplicazione e divisione si eseguono nell ordine in cui si presentano. Ad esempio, osserva l illustrazione seguente;

6 Logica matematica e ragionamento numerico in presenza di parentesi si procede dalle parentesi più interne alle parentesi più esterne. Le parentesi si utilizzano a coppia, procedendo dall interno verso l esterno, le tonde ( ), le quadre [ ], e le graffe {}. Ad esempio, osserva l illustrazione seguente; 4. in presenza di potenze, si calcolano prima le potenze e, quando è possibile, per agevolare i calcoli, si applicano le proprietà delle potenze (6). Ricorda, infine, che il prodotto tra due numeri negativi dà come risultato un numero positivo, mentre il prodotto tra un numero positivo ed un numero negativo dà come risultato un numero negativo. Test 1 (Tempo: 14 minuti) 1 Tra i numeri seguenti, , indicare quanti sono quadrati perfetti. A 2 D 4 B 3 E Nessuno 24 2 La corretta riduzione ai minimi termini di 144 è: A 1 6 D 12 (6) Se non ricordi le proprietà delle potenze, consulta il capitolo inerente l aritmetica e l algebra.

7 327 Abilità di calcolo! B 6 E Tra i numeri seguenti, , indicare quanti sono cubi perfetti. A 3 D 4 B 2 E Tutti 4 Quale, tra le seguenti, è la differenza tra i numeri 2,61 e 0,032? A 2,588 D 2,589 B 2,579 E 2,578 C 2,58 5 Tra i numeri seguenti, , indicare quanti sono quadrati perfetti. A 1 D 4 B 3 E Nessuno C è il risultato di: A 180 : 6 D 816 : 18 B 144 : 4 E 490 : 14 C 422 : 14 7 Tra i numeri seguenti, , indicare quanti sono numeri primi. A 4 D 2 B 1 E Tutti C 3 8 Per quali numeri risulta divisibile 1250? A Solo per 10 B È divisibile solo per 2 e per 5 C È divisibile solo per 2 per 5 e per 10 D Nessuno E Nessuna delle risposte indicate è corretta 9 Tra i numeri seguenti, , indicare quanti sono numeri primi. A 3 D 4 B 2 E Nessuno 10 Qual è il resto della divisione intera 58 : 11? A 1 D 7 B 3 E 9 C 5

8 Logica matematica e ragionamento numerico Quanti sono i numeri primi compresi tra 7 e 31 (7 e 31 inclusi, se primi)? A 5 D 4 B 7 E 8 C 6 12 Tra i numeri seguenti, , indicare quanti sono quadrati perfetti. A 4 D 2 B 3 E Tutti 13 Qual è il risultato della differenza 0,64 0,032? A 0,96 D 0,608 B 0,672 E 0,32 C 0, Tra i numeri seguenti, , indicare quanti sono cubi perfetti. A 3 D 4 B 2 E Tutti 15 Qual è il resto della divisione intera 314 : 5? A 3 D 2 B 4 E 0 16 Tra i numeri seguenti, , indicare quanti sono quadrati perfetti. A 4 D 2 B 3 E Tutti 17 Qual è il prodotto di ( 18) ( 3)? A 54 D 21 B 15 E +21 C Qual è il resto della divisione intera 351 : 7? A 1 D 7 B 3 E 0 C 5 19 Tra i numeri seguenti, , indicare quanti sono cubi perfetti. A 2 D 4 B 3 E Nessuno 20 Il risultato di ( 3) ( 4) ( 5) è: A +12 D 48 B 60 E +48 C 12

9 329 Abilità di calcolo! 21 Tra i numeri seguenti, , indicare quanti sono cubi perfetti. A 2 D 4 B 3 E Nessuno 22 Quale, tra le seguenti, è la differenza tra i numeri 2,19 e 0,051? A 2,149 D 1,78 B 2,139 E 2,148,68 23 Tra i numeri seguenti, , indicare quanti sono quadrati perfetti. A 2 D 4 B 3 E Nessuno 24 Qual è il resto della divisione intera 410 : 6? A 0 D 3 B 1 E 4 C 2 25 Il prodotto 45,23 64,85 è uguale a: A 2.933,1654 D 2.833,1655 B 2.833,1658 E 2.933,1655 C 2.933,1658 Risposte 1 Risposta esatta: B. Sono 361, 49 e Risposta esatta: A. Sia numeratore che denominatore sono numeri pari, quindi sono divisibili per 2: = Anche 12 e 72 sono numeri pari, quindi: = 6. Puoi continuare a semplificare, 36 dividendo numeratore e denominatore per 2: 6 36 = e 18 sono divisibili per 3, quindi: = Risposta esatta: E. 4 Risposta esatta: E. Prova a svolgere il calcolo, aggiungendo a 2,61 uno zero dopo l 1 (nei numeri decimali, aggiungendo degli zeri a destra dell ultima cifra decimale, non viene modificato il valore del numero), come mostrato di seguito: 2,610 0,032 = 2,578

10 Logica matematica e ragionamento numerico Risposta esatta: E. 6 Risposta esatta: B. 7 Risposta esatta: A. 93 non è un numero primo perché è divisibile per 3: sommandone le cifre, infatti, ottieni = 12 e 12 è un multiplo di 3. 8 Risposta esatta: E è divisibile per 2 (infatti è un numero pari), per 5 (infatti termina con 0), per 10 (infatti termina con almeno uno zero), per 25 (infatti termina con 50), etc. 9 Risposta esatta: A. 49 è divisibile per 7 (49, infatti, è il quadrato di 7), mentre 87 è divisibile per 3 (se sommi le cifre di 87 ottieni = 15 e 15 è un multiplo di 3). 10 Risposta esatta: B. Pensa al multiplo di 11 immediatamente più piccolo di 58, ovvero 55. Chiediti: quante unità ci sono tra 55 e 58? La risposta è 3 e 3 è il resto della divisione tra 58 e 11 (in alternativa al metodo esposto, dovresti svolgere la divisione). 11 Risposta esatta: E. Sono: 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, Risposta esatta: A. 89 è un numero primo, mentre i restanti sono quadrati perfetti (289 è il quadrato di 17, 1089 è il quadrato di 33, 529 è il quadrato di 23, 729 è il quadrato di 27). 13 Risposta esatta: D. Prova a svolgere il calcolo, aggiungendo a 0,64 uno zero dopo il 4, come mostrato di seguito: 0,640 0,032 = 0, Risposta esatta: A. Sono 1.331, 343 e Risposta esatta: B. Pensa al multiplo di 5 immediatamente più piccolo di 314, ovvero 310. Chiediti: quante unità ci sono tra 310 e 314? La risposta è 4 e 4 è il resto della divisione tra 314 e 5 (in alternativa al metodo esposto, dovresti svolgere la divisione). 16 Risposta esatta: E. 676 è il quadrato di Risposta esatta: C. Il prodotto di due numeri negativi dà come risultato un numero positivo: poiché 18 3 = 54, il risultato è Risposta esatta: A. Pensa al multiplo di 7 immediatamente più piccolo di 351, ovvero 350 (se 35 è un multiplo di 7, anche = 350 è un multiplo di 7). Chiediti: quante unità ci sono tra 351 e 350? La risposta è 1 e 1 è il resto della divisione tra 351 e 7 (in alternativa al metodo esposto, dovresti svolgere la divisione). 19 Risposta esatta: A. Sono 1 e Risposta esatta: B. Per determinare il segno della moltiplicazione devi contare i fattori negativi: se sono dispari (come in questo caso) il risultato è negativo, se sono pari (ovvero se sono 2, oppure se sono 4 etc.) il risultato è positivo. Poiché = 60, il risultato dell espressione proposta è 60.

11 331 Abilità di calcolo! 21 Risposta esatta: A. Sono 1 e Risposta esatta: B.Prova a svolgere il calcolo, aggiungendo a 2,19 uno zero dopo il 9 (nei numeri decimali, aggiungendo degli zeri a destra dell ultima cifra decimale, non viene modificato il valore del numero), come mostrato di seguito: 2,190 0,051 = 2, Risposta esatta: D. Sono (quadrato di 32) e Risposta esatta: C. Pensa al multiplo di 6 immediatamente più piccolo di 410, ovvero 408 (408 è un multiplo di 6 perché è un numero pari e sommando le cifre, ovvero = 12, si ottiene un multiplo di 3). Chiediti: quante unità ci sono tra 410 e 408? La risposta è 2 e 2 è il resto della divisione tra 410 e 6 (in alternativa al metodo esposto, dovresti svolgere la divisione). 25 Risposta esatta: E. Ricorda che, quando si esegue un prodotto (ma lo stesso vale per l addizione e la sottrazione) l ultima cifra a destra del risultato è la prima che ottieni svolgendo il calcolo. Nell esempio proposto, moltiplicando 45,23 e 64,85, la prima operazione che dovresti svolgere è 3 5, che dà come risultato 15, costituito da 1 decina e 5 unità: 1 lo riporti, per utilizzarlo nel secondo passaggio, il 5, invece, lo ritroverai come ultima cifra del risultato. Questa osservazione ti consente di escludere immediatamente le opzioni A, B e C perché nessuna di queste ha come ultima cifra il 5 (in alcuni quiz, questa osservazione ti consente di arrivare immediatamente alla soluzione, senza nemmeno svolgere il calcolo). In questo caso, però, comunque avresti un dubbio tra due opzioni, la D e la E e, per essere certo di rispondere correttamente, devi svolgere l operazione nella sua interezza, come mostrato di seguito.

12 Logica matematica e ragionamento numerico 332 Test 2 1 A quanti secondi equivalgono 1 ora 20 minuti e 30 secondi? A 4830 secondi D 5430 secondi B 1230 secondi E 6000 secondi C 3750 secondi (Tempo: 18 minuti) 2 Il risultato delle operazioni indicate nell espressione : 3 5 è uguale a: A 25 D 12 B 1 E 10 C 21 3 La metà della frazione 125/35 è pari a: A 25/14 D 3/6 B 5/3 E 50/7 C 3/5 4 Individuare i due numeri che, divisi tra loro, diano per risultato 9 8. A 5 e D 1 e B 3 e E 9 e 1 8 C 2 3 e Il risultato delle operazioni indicate nell espressione : 2 è uguale a: A 45 D 26 B 30 E 48 C 36 6 Si esegue la divisione con resto di 274 per 52. Quale delle seguenti relazioni esprime l uguaglianza relativa all operazione compiuta? A 274 = D 274 = B 274 = E 274 = C 274 = A quanto equivalgono 440 minuti? A 7h 20 D 7h 10 B 6h 30 E 6h 20 C 6h 50

13 333 Abilità di calcolo! 8 Calcolare il valore dell espressione seguente: ( ): 6 A 12 D 31 B 9 E Determinare il risultato dell operazione: 1/4 1/5 + 3/7. A 67/140 D 5/16 B 3/16 E 39/70 2/35 10 Quali sono i due numeri la cui somma è ( ) A 1 e D 3 7 e 9 11 B 9 4 e 2 13 E 2 e C 2 e Il risultato delle operazioni indicate nell espressione : è uguale a: A 9 D 4,2 B 17 E 13,8,17 12 Qual è la differenza tra i due risultati delle operazioni seguenti? = = A 1 D 1 B 2 E 3 C 0 13 Individuare i due numeri che, divisi tra loro, diano per risultato 1. A 100 e 0,1 D 0,5 e 3 4 B 0,001 e 5 E 2 e e 0,5

14 Logica matematica e ragionamento numerico Qual è la differenza tra i due risultati delle operazioni seguenti? = 84 2,5 = A 86,5 D 126 B 84 E 54 C La metà della frazione 80/12 è pari a: A 3/10 D 20/3 B 40/3 E 3/20 0/3 16 Individuare il numero da eliminare in modo che la somma tra i restanti quattro sia uguale a 0. A 2 D 4 B 3 E 0 C 1 17 A quante ore equivalgono 508 minuti? A 7h 58 D 8h 18 B 8h 08 E 7h 38 C 8h Quale valore si ottiene dal prodotto fra i 2 risultati delle operazioni seguenti? 680 / 340 = 690 / 230 = A 8 D 7 B 6 E 2 C 9 19 Individuare i due numeri il cui prodotto è pari a 3. A 2 3 e 9 2 B 7 4 e 7 24 D 9 2 e 4 7 E Nessuno dei precedenti C 5 6 e ( ) + (6 7) (3 4) = A 7 D 4 B 7 E 9 C 4

15 335 Abilità di calcolo! 21 Centomila moltiplicato per un millesimo è uguale a: A cento D un centesimo B cento milioni E un centomilionesimo C un centomillesimo Svolgere le quattro espressioni elementari seguenti, individuando il risultato errato. 22 A = 81 D = 108 B = 160 E Le espressioni proposte sono tutte corrette = A : 11 = 70 D : 7 = 318 B : 45 = 4 E Le espressioni proposte sono tutte corrette C 51 5 : 3 = A : = 100 D : 9 = 84 B : 2 = 60 E Le espressioni proposte sono tutte corrette : 4 = A : 2 = 42 D = 40 B : 5 = 40 E Le espressioni proposte sono tutte corrette : 3 = 42 Risposte 1 Risposta esatta: A. Un ora equivale a secondi (7), 20 minuti equivalgono a = secondi: quindi, 1 ora 20 minuti e 30 secondi equivalgono a = secondi. 2 Risposta esatta: C. Devi svolgere prima la divisione, poi il prodotto ed infine la somma, ovvero: : 3 5 = = = Risposta esatta: A. La metà di una frazione è uguale alla frazione moltiplicata per 1/2, ovvero (n.b.: spesso bisogna semplificare la frazione proposta. In questo caso, numeratore e denominatore sono multipli di 5, quindi la frazione si può semplificare dividendo numeratore e denominatore per 5): :2 = = = = = (7) Un ora è costituita da 60 minuti e ciascun minuto da 60 secondi: quindi, per calcolare il numero di secondi contenuti in un ora devi moltiplicare il numero di minuti che costituiscono un ora per il numero di secondi che costituiscono un minuto, ovvero = 3600.

16 Logica matematica e ragionamento numerico Risposta esatta: B. La divisione tra frazioni si trasforma nel prodotto tra la prima frazione e l inverso della seconda. Analizzando le opzioni, l unica che dà come risultato 9/8 è la B. Infatti: 3 4 : 2 3 = = = Risposta esatta: C. Devi svolgere prima la moltiplicazione, poi la divisione ed infine la somma, ovvero: : 2 = : 2 = = Risposta esatta: A. Il dividendo di una divisione (8) è uguale al divisore per il quoziente + il resto. Svolgendo la divisione, ottieni: Quindi, poiché 274 è il dividendo, 52 è il divisore, 5 è il quoziente e 14 è il resto, ottieni: 274 = L opzione E, pur essendo formalmente corretta (nel senso che svolgendo le operazioni si ottiene effettivamente 274), la devi scartare perché il resto di una divisione, se la divisione è eseguita in modo corretto, è sempre minore del divisore (nell opzione E il resto, 66, è maggiore del divisore, ovvero di 52). 7 Risposta esatta: A Poiché un ora è costituita da 60 minuti, esegui la divisione tra 440 e 60, come mostrato di seguito: Il quoziente della divisione, il 7, rappresenta il numero di ore, il resto della divisione, il 20, il numero di minuti, ovvero 440 minuti equivale a 7 ore e 20 minuti. 8 Risposta esatta: B. Applicando le regole sullo svolgimento delle espressioni esposte nella sezione introduttiva del capitolo, ottieni: ( ) = ( ): = 9 5+ ( ): = 9 5+ ( 2+10):6 ( ) = = :6 38 = = = = 9 ( ) = (8) I termini principali di una divisione sono il dividendo, che corrisponde al primo termine, il divisore, che corrisponde al secondo termine, il quoziente, che corrisponde al risultato della divisione. Se il resto è nullo, il quoziente viene anche chiamato quoto. Schematizzando: dividendo : divisore = quoziente.

17 337 Abilità di calcolo! 9 Risposta esatta: A. Per eseguire somme e differenze tra frazioni, devi, come prima cosa calcolare il minimo comune multiplo (9) dei denominatori (che in questo caso è = 140) e poi procedere come illustrato di seguito: (140: 4) 1 (140:5)+ 3 (140:7) = = = = Risposta esatta: C Infatti: (35:5)+ 3 (35:7) = = = = Risposta esatta: B. Devi svolgere prima la divisione e poi le somme, ovvero: : = = Risposta esatta: B. Puoi svolgere il calcolo come se fosse un unica operazione, ovvero ( ). In questo caso, però, non ti conviene svolgere il calcolo in parentesi, ma elimina le parentesi tonde, ricordando che, quando davanti la parentesi tonda c è il meno, eliminando le parentesi è necessario cambiare i segni dei termini in parentesi, ovvero: A questo punto applica la proprietà commutativa dell addizione (10) in modo vantaggioso per i calcoli, ovvero A questo punto, svolgere e è semplicissimo, ovvero: = ( ) + (17 16) = = Risposta esatta: C. Una divisione dà risultato 1 quando dividendo e divisore sono uguali. Se provi a trasformare 0,5 in frazione ottieni: 0,5 = 0,5 1 = 0, = 5 10 = 5 1 = 1. Quindi, dividere 1/2 e 0,5 è equivalente all operazione 1/ : 1/2, in cui dividendo e divisore sono uguali. 14 Risposta esatta: C. Moltiplicare 84 per 2,5 è lo stesso che sommare: = A 2 questo punto, come detto nel commento del quiz n. 12, puoi svolgere il calcolo come se fosse un unica operazione, ovvero: ( ) = = = Risposta esatta: C. Devi procedere come detto nel commento del quiz n. 2, ovvero: :2 = = = = 3 16 Risposta esatta: D = = Risposta esatta: C. Devi procedere come detto nel commento del quiz n. 7, ovvero esegui la divisione tra 508 e 60: il quoziente della divisione rappresenta il numero di ore, il resto il numero di minuti. (9) Se non ricordi come si calcola il m.c.m., analizza le notte introduttive del capitolo inerente l aritmetica e l algebra. (10) Secondo la proprietà commutativa dell addizione, invertendo l ordine degli addendi il risultato non cambia.

18 Logica matematica e ragionamento numerico Risposta esatta: B. 680 : 340 = 2, mentre 690 : 230 = 3. Il risultato del prodotto di 2 3 è Risposta esatta: A. Moltiplicando 2/3 e 9/2 ottieni: = = = 1 3 = 3 20 Risposta esatta: A. ( ) + (6 7) (3 4) = (7) + ( 1) ( 1). A questo punto ricorda che, quando davanti alla parentesi c è il più, puoi eliminare la parentesi senza modificarne il contenuto, mentre, quando davanti alla parentesi c è il meno, puoi eliminare la parentesi, cambiando il segno del suo contenuto (se è più diventa meno e viceversa), quindi: (7) + ( 1) ( 1) = = Risposta esatta: A. Centomila moltiplicato per un millesimo è uguale a: = = = Risposta esatta: B. Il risultato dell espressione riportata all opzione B è = = Risposta esatta: D. Il risultato arrotondato dell espressione riportata all opzione D è : 7 = ,71 = 318, Risposta esatta: B. Il risultato dell espressione riportata all opzione B è : 2 = ,5 = 112,5. 25 Risposta esatta: C. Il risultato dell espressione riportata all opzione C è : 3 = = 44. Test 3 Vedi estensione on line

per un altro; le più importanti sono quelle di seguito elencate.

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