Lezione del 14/11/11 1C

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1 Lezione del 14/11/11 1C Le percentuali Per trasformare una frazione in percentuale, basta scrivere la frazione ad essa equivalente con denominatore 100. Es. 271 pag. 119 Scrivi sotto forma di percentuali le seguenti frazioni. Es. 273 pag.119 Scrivi sotto forma di frazioni ridotte ai minimi termini le seguenti percentuali. Pagina 1 di 7

2 Es. 277 pag. 120 Calcola la seguente percentuale. di. Trasformo la percentuale in una frazione e la riduco ai minimi termini: Per calcolare il di bisogna moltiplicare la frazione per il numero: Es. 284 pag. 120 Sull etichetta di una confezione di cioccolato da Ingredienti: cacao latte in polvere. c è scritto: Qual è la percentuale degli ingredienti diversi dal cacao e dal latte? La somma di tutti gli ingredienti è il. Poiché il cacao ed il latte sono in tutto il: Gli ingredienti non dichiarati saranno il: Quanti grammi di cacao contiene la cioccolata? Trasformiamo la percentuale in frazione ridotta ai minimi termini: E calcoliamo i di Quanti grammi di latte in polvere? Pagina 2 di 7

3 Es. 285 pag. 121 Un blocco costituito da una lega di zinco e rame pesa complessivamente Si sa che in esso il è costituito da zinco. Calcola quanto zinco e quanto rame sono stati necessari per produrlo. Quindi il blocco ha di zinco e : di rame. Le frazioni e le proporzioni Una proporzione è un uguaglianza fra due rapporti o due frazioni equivalenti. 1) PROPRIETA FONDAMENTALE 2) PROPRIETA DEL COMPORRE 3) PROPRIETA DELLO SCOMPORRE 4) PROPRIETA DEL PERMUTARE 5) PROPRIETA DELL INVERTIRE Es. 302 pag. 122 Pagina 3 di 7

4 Applicando la proprietà dello scomporre la proporzione diventa: Es. 320 pag. 122 Calcola il medio proporzionale fra i numeri : 2 e 8 4 e e e 75 Es. 322 pag. 122 Per preparare di marmellata di pesche occorrono di pesche e di zucchero. Se vogliamo preparare di marmellata, quanti kilogrammi di pesche e quanto zucchero occorrono? Trasformiamo tutto in grammi. Marmellata: Pesche: Zucchero: Nuovo quantitativo di marmellata: Pagina 4 di 7

5 Per sapere quante pesche: Per sapere quanto zucchero: I numeri razionali e i numeri decimali Una frazione è apparente se ad essa può essere associato un numero intero. La frazione si chiama frazione decimale se al denominatore ha una potenza di 10. Per esse si usa la rappresentazione decimale. La rappresentazione decimale di un numero si basa sulla scrittura posizionale e sull uso della virgola. Non tutti i numeri razionali sono rappresentabili mediante frazioni decimali; lo sono soltanto quelli corrispondenti a frazioni che, ridotte ai minimi termini, hanno il denominatore che contiene come fattori primi solo il 2 ed il 5 (divisori di 100). Tutte le frazioni che non si possono trasformare in frazioni decimali corrispondono a numeri decimali periodici : numeri le cui cifre decimali sono infinite e, da un certo punto in poi, si ripetono a gruppi sempre uguali. Il gruppo di cifre ripetute si chiama periodo; l insieme delle cifre comprese fra la virgola ed il periodo si chiama antiperiodo. Per passare da un numero decimale periodico alla sua frazione generatrice esiste una regola: Quindi ad ogni numero razionale corrisponde un numero decimale che può essere finito o periodico. Chiamiamo numero irrazionale ogni numero decimale illimitato non periodico. Chiamiamo numero reale ogni numero razionale o irrazionale. Pagina 5 di 7

6 Es. 333 pag. 123 Scrivi sotto forma di numeri decimali le seguenti frazioni. Es. 336 pag. 123 Scrivi a quale tipo di numero decimale (finito o periodico) danno origine le seguenti frazioni, senza eseguire la divisione. è decimale periodico perché 3 non è divisore di 100 è decimale periodico perché 7 non è divisore di 100 è decimale periodico perché 26 non è divisore di 100. Pagina 6 di 7

7 Es. 338 pag. 123 Trasformiamo i seguenti numeri decimali in frazioni. Es. 344 pag. 124 Trasforma i seguenti numeri decimali in frazioni e calcola il risultato delle seguenti operazioni. Es. 348 pag. 124 Senza trasformare i numeri decimali in frazioni, esegui le seguenti operazioni. Es. 358 pag. 124 Calcola il valore delle seguenti espressioni. Pagina 7 di 7

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7 2 =7 2=3,5. Casi particolari. Definizione. propria se < impropria se > e non è multiplo di b. apparente se è un multiplo di. Esempi. NUMERI RAZIONALI Q Nell insieme dei numeri naturali e nell insieme dei numeri interi relativi non è sempre possibile effettuare l operazione di divisione. Infatti, eseguendo la divisione 7 2 si ottiene

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