FRAZIONI E NUMERI DECIMALI Conoscenze

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1 FRAZIONI E NUMERI DECIMALI Conoscenze 1. Rispondi: a. Che tipo di numero si ottiene dividendo numeratore e denominatore di una frazione apparente? un numero naturale b. Quali numeri decimali si possono ottenere dividendo numeratore e denominatore di una frazione? decimali limitati, illimitati periodici semplici e misti c. Che cos è il periodo di un numero decimale? La cifra o il gruppo di cifre che si ripete (. Vero o falso? a. Tutti i numeri decimali sono limitati V F b. Tutti i numeri decimali periodici hanno l antiperiodo V F c. In un numero decimale periodico semplice il periodo inizia subito dopo la virgola V F d. 1,4 =1, V F e., =, V F f., 6 =, V F g. 0, = 0,. V F. Completa: a. Un numero decimale illimitato si dice periodico semplice se le cifre del periodo si trovano subito dopo la virgola b. Un numero decimale illimitato si dice periodico misto se ha l antiperiodo 4. Rispondi: a. Quando una frazione è decimale? Quando ha a denominatore una potenza di b. Tutte le frazioni decimali possono essere trasformate in un numero decimale limitato? sì c. La frazione corrisponde al numero decimale 0,00? no 0 d. Quale proprietà bisogna applicare per trasformare una frazione ordinaria in frazione decimale? La proprietà invariantiva 9. Per quale numero bisogna moltiplicare numeratore e denominatore della frazione per trasformarla in una frazione decimale? Indica con una crocetta la relazione corretta e spiega il perché della tua scelta: 4 La frazione dà origine al numero: a.,4 b. 40 c.,4 Perché il denominatore presenta un solo zero. Completa: a. Una frazione ordinaria irriducibile, si trasforma in un numero decimale periodico semplice

2 se il suo denominatore non contiene i fattori e. b. Una frazione ordinaria irriducibile si trasforma in un numero illimitato periodico misto se il suo denominatore scomposto in fattori contiene i fattori e/o insieme ad altri fattori c. Una frazione ordinaria irriducibile si trasforma in un numero decimale limitato se il suo denominatore, scomposto in fattori primi, contiene solo i fattori e/o ) Completa: Se una frazione ordinaria irriducibile ha come denominatore: a. 1 si trasforma in un numero periodico misto perché 1 contiene i fattori e b. si trasforma in un numero periodico semplice perché contiene i fattori c. 14 si trasforma in un numero periodico misto perché 14 contiene i fattori e d. 40 si trasforma in un numero decimale limitato perché 40 contiene i fattori e 8) Quale delle seguenti frazioni si trasforma in un numero decimale periodico misto? Perché? a. 1 b c. 4 Perché ridotta ai minimi termini presenta a denominatore solo il fattore 9) Rispondi: a. La frazione generatrice di un numero decimale limitato è una frazione decimale? sì b. Qual è il denominatore della frazione generatrice di un numero decimale limitato che ha due cifre decimali?..0 c. Da che cosa è costituito il denominatore della frazione generatrice di un numero periodico semplice? Da tanti nove quante sono le cifre del periodo d. Da che cosa è costituito il denominatore della frazione generatrice di un numero periodico misto?da tanti 9 quante sono le cifre del periodo e tanti 0 quante sono le cifre dell antiperiodo ) Indica con una crocetta la frazione generatrice corretta:, a. 0 b c ,06 a b c. 990, a. b. 0 c. 00

3 Abilità 1. Trasforma le seguenti frazioni decimali nei corrispondenti numeri decimali: = 1,.; =0,14.; =0,149 ; Scrivi sotto forma di frazione decimale i seguenti numeri decimali: 41,0 = 4/0 ; 0,01 = 1/00 ; 4,6 = 46/;. Stabilisci, senza eseguire la divisione, il numero decimale corrispondente alle seguenti frazioni (Ricorda di lavorare sempre con frazioni irriducibili!) frazione Scomposizione del denominatore Numero decimale limitato Numero decimale periodico semplice Numero decimale periodico misto x x 8 x 0 4. Stabilisci quali delle frazioni assegnate si possono trasformare in numeri decimali limitati ed esegui la trasformazione: ,; ; 0,; 0 1. Stabilisci quali delle frazioni assegnate si possono trasformare in numeri decimali periodici semplici ed esegui la trasformazione: ,;,; ; Stabilisci quali delle frazioni assegnate si possono trasformare in numeri decimali periodici misti ed esegui la trasformazione: 1 1 0,46; 0,4; ; Completa le seguenti frazioni in modo che possano essere trasformate in un numero decimale limitato: ; ; ;

4 . Completa le seguenti frazioni in modo che possano essere trasformate in un numero decimale periodico semplice: ; ; ; Disponi i seguenti numeri in ordine crescente: 0,1; 0,01;,00;,0, 0,96; 9,6; 0,096 0,096; 0,96;,00;,0; 0,01; 0,1 9. Scrivi la frazione generatrice dei seguenti numeri periodici, riducendola, se possibile, ai minimi termini: 1,4 1/9, 4 /11 0, = /18,86 = 4/1. Calcola il valore delle seguenti espressioni: a. 6, + (, +,8 4,) : 0, (0,0 + 6,-,0) = [4,4] = [] b. 1, 1, : 0,8 0,

5 PER IL RECUPERO Segna il completamento corretto 1. Il numero,0 è a. un numero decimale periodico semplice di periodo b. un numero decimale periodico misto di periodo c. un numero decimale limitato. Il numero 0, 16 è a. un numero decimale limitato b. un numero decimale periodico semplice di periodo 16 c. un numero decimale periodico misto di periodo 16. Il numero,0 è a. un numero decimale periodico misto di periodo b. un numero decimale periodico semplice di periodo 0 c. un numero decimale limitato 4. Sistema nella tabella i seguenti nume: 1,; 0,0;,1;,4; numeri decimali limitati 1, numeri decimali periodici semplici, 1,4 Numeri decimali periodici misti 0,0. Trasforma le seguenti frazioni decimali in numeri decimali (Ricorda di osservare gli zeri del denominatore per stabilire quante cifre decimali avrà il numero) Es., perché il denominatore presenta uno zero ,61...;...0,...;...0, Trasforma i seguenti numeri decimali in frazioni decimali (Ricorda di osservare le cifre decimali possedute dal numero per stabilire gli zeri del denominatore) Es. 0,0 perché il numero ha due cifre decimali 0,4 = 4/0.; 0,006 = 6/00; 9,081 = 9081/00

6 . Stabilisci che tipo di numero decimale corrisponde ad ognuna delle frazioni assegnate (Ricorda sempre di ridurre le frazioni ai minimi termini.di scomporre il denominatore in fattori.e di osservare i fattori come negli esempi) Es. siccome nel denominatore compaiono solo il fattori e/o si avrà un numero 0 decimale limitato Es. 4 siccome nel denominatore non compaiono i fattori e/o si avrà un numero periodico semplice Es. siccome nel denominatore compaiono altri fattori assieme a e/o si avrà un 1 numero periodico misto 1 a decimale limitato b. = periodico misto c. = periodico semplice Calcola la frazione generatrice dei seguenti numeri decimali (osserva gli esempi ) Es. 1, Es , a. 1,6 / b. 0,4 11/4 c.,1 6/99 9. Collega ogni numero con la sua frazione generatrice 4, 4, 6, 4 1,48 0, Calcola il valore delle seguenti espressioni ( ricorda che dove sono presenti numeri periodici assieme a numeri decimali limitati devi trasformare i numeri in frazioni.) 1, 0, 0,46:, 1,8

7 PER IL POTENZIAMENTO 1. Utilizzando la proprietà invariantiva delle frazioni, trasforma le seguenti frazioni, scomposte in fattori primi, in frazioni decimali: a b c Utilizzando la proprietà invariantiva delle frazioni, trasforma le seguenti frazioni, scomposte in fattori primi, in frazioni generatrici di numeri periodici misti. a. = 1/6 b. 4 = /14 c. 1 = 1/14... Trasforma ciascuna delle seguenti frazioni nella corrispondente frazione decimale: 1 6/ 8 1 /0 6/ Trasforma i seguenti numeri nelle corrispondenti frazioni generatrici e fai le tue considerazioni sui numeri di periodo 9. 1,9 1, 4,9 9,9 9,4 9, 9 = a. Un numero decimale periodico semplice di periodo 9 è uguale ad un numero intero b. un numero decimale periodico misto di periodo 9 è uguale ad un numero decimale limitato. Completa inserendo al posto dei puntini il simbolo opportuno (>, =, <):,....., ;,6....., 66 ; 1,.....1, ; 0, , 9 ;, , 0 6. Sapresti indicare quale sarà la 0 a cifra decimale dei seguenti numeri? E la 1 a? numero Centesima cifra Centunesima cifra 0 1 1

8 . Scrivi l espressione corrispondente alla seguente serie di istruzioni e calcolane il valore: 18 Moltiplica per la differenza tra 1, e 1,, dividi il prodotto ottenuto per 0, e aggiungi al quoziente ottenuto 0, , 1, : 0, 0, 8. Calcola il valore della seguente espressione: 1, 0, 1, 0, : 1 0,6 : 0,16 0,1 1 Segna il completamento corretto 9. Dato il numero,68 il suo valore arrotondato ai centesimi è: a.,6 b.,68 c., 69. Completa la seguente tabella: numero 1, 6 4,8,19 1, Valore arrotondato 1,6 4,,19 1,8 al centesimo