LA NOTAZIONE SCIENTIFICA

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1 Revisione del 20/7/15 ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE V.E.MARZOTTO Valdagno (VI) Corso di Fisica prof. Nardon LA NOTAZIONE SCIENTIFICA Richiami di teoria La notazione scientifica è uno strumento utile per rappresentare numeri molto grandi o molto piccoli, ed eseguire su di essi operazioni elementari (in particolare, moltiplicazioni e divisioni). La notazione scientifica prevede: 1. Una parte numerica, costituita da un numero compreso tra 1 e 10 (una sola cifra prima della virgola) 2. Una parte esponenziale, costituita da 10 elevato a una certa potenza (positiva o negativa). Es.1. Esempio di numero grande , la virgola si è spostata l esponente è +10 di 10 posti verso sinistra Es. 2. Esempio di numero piccolo 0, , la virgola si è spostata l esponente è -11 di 11 posti verso destra Es.3. Altri esempi , , ,51 5, (notare che, in questo caso, la notazione scientifica non rende il numero più semplice, anzi ) 1 La notazione scientifica

2 Somma e sottrazione (uguali esponenti) Moltiplicazione e divisione Moltiplicazione tra numeri Ordine di grandezza L ordine di grandezza di un numero è la potenza di 10 più vicina a quel numero; pertanto, ad esempio, il numero 4,5 x 10 5 ha ordine di grandezza 10 5 ; 7,21 x 10-7 ha ordine di grandezza Operazioni in notazione scientifica La notazione scientifica è particolarmente utile nello svolgimento di calcoli con numeri molto grandi (o molto piccoli), perché sostituisce moltiplicazioni e divisioni con somme e sottrazioni, che sono operazioni più semplici. Esercizi svolti Esercizio 1: (2, ) (6, ) riordino il prodotto mettendo prima le parti numeriche, poi quelle esponenziali: (2,5 6,0) x ( ) eseguo i prodotti entro le parentesi (nel prodotto tra le 2 potenze a base 10 basta sommare gli esponenti): 15,0 ( ) 15, la parte numerica va adattata alla notazione esponenziale (15,0 1,5 x 10 1 ): 1, eseguo di nuovo il prodotto tra le potenze a base 10 ( ): 1, Esercizio 2: riordino il prodotto mettendo prima le parti numeriche, poi quelle esponenziali: eseguo ora i prodotti e le divisioni nella parte numerica: La parentesi con i calcoli esponenziali diventa Esercizio 3: 6, , , riordino la somma algebrica raccogliendo a fattor comune la parte esponenziale: (6,5 + 7,0-2,1) 10 5 eseguo ora le operazioni in parentesi: 10 5 Sistemo infine la parte numerica (>10) 1, La notazione scientifica

3 Estrazione di radice Elevamento a potenza Somma e sottrazione (esponenti diversi) Esercizio 4: 6, , , Violando la notazione scientifica,riporto tutte le potenze allo stesso valore (preferibilmente il più piccolo): , riordino la somma algebrica raccogliendo a fattor comune la parte esponenziale: ( ) 10 4 eseguo ora le operazioni in parentesi: 10 4 Sistemo infine la parte numerica (>10) 10 6 Esercizio 5: (2, ) 3 La potenza di un prodotto equivale al prodotto delle potenze: 2,2 3 (10 6 ) 3 La potenza di una potenza si calcola moltiplicando tra loro gli esponenti 6*318: 10, Sistemo infine la parte numerica (>10) Esercizio 6: La radice di un prodotto equivale al prodotto delle radici: La radice quadrata di una potenza si calcola dividendo l esponente 6:23: 3, Esercizi [N.B. la difficoltà degli esercizi va da (semplice) a (impegnativo)] Esercizio 1 Trasformare in notazione scientifica i seguenti numeri: , , , , mila miliardi 3 La notazione scientifica

4 Esercizio 2 Spiegare perché questi numeri non sono in notazione scientifica: , , , ,2 Esercizio 3 Riportare dalla notazione scientifica a quella abituale i seguenti numeri: , , , , , , , , Esercizio 4 Eseguire le seguenti operazioni: 4.1. (-3, ) (4, ) (-3, ) + (4, ) + (-4, ) 4.5. (6, ) + (7, ) - (-5, ) 4.6. (1, ) ( ) ( ) ( ) + ( ) * ( ) ( ) * ( ) + ( ) * ( ) 4 La notazione scientifica

5 Esercizio 5 Se le dimensioni di un atomo di idrogeno sono di circa cm, quanti se ne dovrebbero allineare (supponendo di poterli accostare uno dopo l altro) per raggiungere una lunghezza totale di 3 m? Esercizio 6 La luce viaggia alla velocità di km/s. La distanza terra Sole è di circa km. Sapendo che la velocità è il rapporto: Velocità Spazio percorso / tempo impiegato calcolare il tempo impiegato da un raggio di luce per giungere alla terra dopo essere partito dal Sole. Esercizio 7 Una piscina olimpica è lunga 50m, larga 25 e profonda 2,5. Calcolare il volume in mm 3 e determinare l ordine di grandezza del risultato, convertito in cm 3. Esercizio 8 Il diametro della terra è di circa m. Scriverlo in notazione scientifica e determinare l ordine di grandezza del raggio terreste (sempre in m). Esercizio 9 La massa di un ippopotamo è di 3 tonnellate, quella di un passero 80 g. Trasformare le 2 masse in notazione scientifica e nel S.I. [ved. scheda sulle Unità di misura]. Calcolare il rapporto tra le 2 masse. Esercizio 10 Considerate la vostra età in anni e mesi. Convertirla in secondi (usando la notazione scientifica) e determinarne l ordine di grandezza. Esercizio 11 La terra ha un raggio medio di 6370 km. Esprimere il raggio in metri con la notazione scientifica. Determinare il volume della terra (in m 3 ), supponendo che sia una sfera [ricordo che V (4/3) π R 3 ]. Esercizio 12 La massa di una molecola d acqua è 3, kg, la massa di un litro d acqua è di 1 kg. Quante molecole di acqua ci sono in 1,2 litri? 5 La notazione scientifica

6 Soluzioni degli esercizi , , , , , , , , manca la parte esponenziale, parte numerica > 10 1, parte numerica < parte numerica > 10 5, parte esponenziale con base diversa da 10 eseguire le operazioni indicate, poi trasformare in notazione scientifica 2.5. manca la parte esponenziale 4, , , , , , , , , , , , n t 500s 7. V 3, mm 3 ; ordine di grandezza: d 1, m; ordine di grandezza: m kg; m kg; rapporto 3, se aveste 14 anni, 3mesi e 20g età 4, s; ordine di grandezza: , m; 1, m , molecole 6 La notazione scientifica

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