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1 Macroeconomia. Modello Keynesiano Politica economica è interna. Quindi le uniche componenti che ci interessano per la domanda aggregata sono il consumo, gli investimenti e la spesa pubblica. (.) D = C + G + I I consumi possono essere espressi come: (.2) C = C0 + cyd Dove Yd è il reddito disponibile e c è la propensione marginale al consumo. C è una relazione di diretta proporzionalità tra C e Y d quindi: C (.3) c = > 0 Yd Il reddito disponibile però si può a sua volta scomporre come (.4) Yd = Y ( SI + A) + TR TA Dove Y è il reddito prodotto (PIL), SI +A il risparmio delle imprese e gli ammortamenti, TR i trasferimenti mentre TA il prelievo tributario. Quindi la relazione (.2) diventa: (.5) C = C0 + c[ Y ( SI + A) TR TA] Ma il prelievo tributario si può scrivere anche come: TA = ty Dove t è la cosiddetta pressione fiscale. Quindi con opportune trasformazioni la (.5) diventa: (.6) C = C + c( t) Y Dove C sono tutti i termini che non contengono la Y. C Quindi dalla (.3) si può dire che c = > 0 dopo la scomposizione del reddito disponibile. Y Per quanto riguarda gli investimenti I=(E,i) si può dire che sono una funzione delle aspettative (E) e dei tassi di interessi (i) e si possono osservare le seguenti relazioni: I I (.7) < 0 e > 0 i E ovvero se si aumenta il tasso di interesse vi saranno meno investimenti, perché ad esempio le banche che finanziano un investimento vogliono indietro una percentuale in più dei soldi imprestati. Per quanto riguarda le aspettative, maggiori sono, maggiori sono gli investimenti che vengono fatti nell economia presa in esame (es. Berlusconi). In questo modello le aspettative e il tasso d interesse sono dati.

2 La terza componente della nostra domanda è la spesa pubblica G che è una variabile endogena, nel senso viene fissata ogni volta dal governo. Date queste considerazioni si può riscrivere la domanda come: (.8) D = C + I ( E, i ) + G + c( t) Y = A + c( t) Y Dove A è la cosiddetta componente autonoma della domanda. Ora vogliamo andare a trovare l equilibrio economico Keynesiano che si ha quando l offerta è uguale alla domanda. Ma l offerta in un economia chiusa si può considerare uguale alla produzione o anche come il reddito prodotto nell economia (grazie all uguaglianza PIL=VA). Quindi si impone che: (.9) S = Y dove S è l offerta. Dato che D = S Allora l equilibrio dell economia si trova unendo la (.9) con la (.8) e si trova che il livello di produzione di equilibrio è: (.0) Y* = C + I ( E, i ) + G + c( t) Y * Da cui Y * = ( (, ) ) c( t) C + I E i + G dove è il cosiddetto moltiplicatore ed è sempre maggiore di poiché sia c sia t sono c( t) numeri positivi minori di e quindi 0<-c(-t)< 2. Politiche Fiscali Le politiche fiscali nel nostro modello sono essenzialmente tre, per aumentare la domanda aggregata, e per farla arrivare nel breve periodo alla produzione potenziale Y P : ) Aumento di spesa pubblica: G > 0 2) Aumento dei trasferimenti: TR > 0 3) Diminuzione della pressione fiscale : t < Aumento della spesa pubblica. Un aumento della spesa pubblica, grazie al grafico, si può dimostrare che vale il moltiplicatore per l aumento della spesa pubblica ovvero se G > 0 allora la produzione subisce una variazione (2.) Y = G c( t) Ovviamente in questo caso l inclinazione della retta resta costante perché non c è né una variazione di t né di c e pertanto l unica componente che varia è la componente autonoma che diventa A + G. Bisogna dire che con un aumento di spesa pubblica l effetto che si ha sulla produzione di equilibrio è maggiore dell aumento della spesa stessa, perché attraverso una maggior circolazione di potere di acquisto aumenta il reddito e quindi con esso anche il consumo.ma se aumenta il reddito prodotto allora aumenta anche la produzione e attraverso processi di aggiustamento, che è una serie di 2

3 differenziali convergente, si arriva a dire che la differenza tra la nuova produzione di equilibrio e la vecchia è maggiore dell aumento della spesa pubblica Aumento dei trasferimenti. Con un analoga dimostrazione per la spesa pubblica, si può andare a definire la variazione di produzione dopo un aumento di trasferimenti con TR > 0 come: (2.2) Y = c TR c( t) Anche qui da notare che la differenza tra equilibrio finale e equilibrio iniziale per la produzione aumenta più dell aumento dei trasferimenti sebbene di una percentuale minore a parità di aumento di spesa pubblica, visto che c è il termine c al denominatore 2.3 Diminuzione della pressione fiscale Con una dimostrazione leggermente diversa dalla precedente, si può andare a definire la variazione del punto di equilibrio con un t < 0 come: (2.3) Y = c ty* c( t ') dove t è la nuova aliquota. Con un aumento di produzione che si accompagna anche qui con un aumento del reddito e quindi del consumo, però mantenendo la spesa autonoma inalterata, ovvero A = A Deficit delle amministrazioni pubbliche Il deficit è definito come (2.4) B = G + TR TA = G + TR ty e da questa si può andare a definire qual è l aumento (o diminuzione) del deficit dopo una manovra di politica fiscale. Ora prendiamo il caso di un aumento della spesa pubblica. Nel primo periodo si ha che l avanzo di bilancio è: (2.5) B = ty G TR Mentre nel secondo periodo, dopo un aumento della spesa pubblica si ha che (2.6) B = ty2 G G TR Sottraendo la (2.6) alla (2.5) si ha che: (2.7) B = t Y G 3

4 Dove la Y in questo caso è la (2.) quindi si ha che: t + c ct ( c)( t) B = t G G = G = G c( t) c( t) c( t) Quindi con un aumento della spesa pubblica si ha un peggioramento della bilancia delle pubbliche amministrazioni. Il secondo caso da noi studiato è quello di una diminuzione della pressione tributaria e quindi quando t < 0. In questo caso nel primo periodo si ha che l avanzo di bilancio è: (2.8) B = ty G TR Nel secondo periodo, con una diminuzione della pressione fiscale si ha che: (2.9) B = t ' Y2 G TR Sottraendo la (2.9) alla (2.8) si ha che: (2.0) B = t ' Y2 ty = ( t + t)( Y + Y ) ty = ty + ty + Y t + t Y ty c ty t ' ct ' + c + ct ' = Y ( t + t) + ty = Yt ' + ty = + ty = ty = c( t ') c( t ') c = ty c( t ') = 2.5 Teorema del bilancio in pareggio Se valgono contemporaneamente la (2.0) e la (2.) allora si ha che ciò che succede al bilancio delle P.A è la somma dei due effetti quindi si ha che: c ( c)( t ') c c( t ') c( t ') c( t ') (2.) ty + G = [ ty ( t ') G] Nel teorema del bilancio in pareggio devono esistere un t > 0 e un G > 0 in modo tale che il bilancio nelle P.A resti inalterato. Perché ciò accada basta che: G( t ') (2.2) t = Y E allora vado a verificare cosa succede alla nuova produzione che è la somma dei contributi della (2.) con la (2.3) e quindi vale che: (2.3) c ty Y = G = [ G c ty ] = c( t ') c( t ') c( t ') ( t ') G G[ c( t ')] = G c Y = = G c( t ') Y c( t ') 4

5 i i* 3. Il modello IS-LM Prima di andare a vedere come si comporta la curva IS bisogna andare prima a vedere cosa succede agli investimenti. 3.. Gli investimenti. Si vuole andare a vedere quando è conveniente fare un investimento. Per capirlo bisogna capire qual è il rendimento atteso del progetto e per farlo bisogna andare a considerare il capitale iniziale che si mette a disposizione per fare l investimento e poi andare a vedere quanto si guadagna per ogni periodo. Metto un capitale iniziale C e calcolo i ricavi totali e i costi totali in ogni periodo attesi che sono indicati con RTi, CVT i. Per calcolare il rendimento atteso, eguaglio il capitale iniziale al valore attuale (V.A.). E quindi in formule scrivo : (3.) V. A. = n i= RTi CVTi i ( + r) E Risolvendo l equazione in r, se r è maggiore del tasso di interesse i allora faccio l investimento, altrimenti non lo faccio (soluzione garantita dal teorema fondamentale dell algebra) Quindi si possono fare infinite curve di domanda variando il tasso di interesse e si scopre che c è una relazione inversa tra Y ed i per quanto riguarda gli investimenti, poiché più alti sono gli interessi minori sono gli investimenti che si fanno e quindi minore la domanda I movimenti della curva IS Se si aumenta la produzione la curva si sposta verso destra (perché aumenta la domanda aggregata). Per quanto riguarda le politiche fiscale la curva IS se c è un aumento di spesa pubblica o di trasferimenti la IS si muove parallelamente verso destra (perché l aumento della produzione,o reddito, è a parità di altre condizioni, in particolare di interesse), mentre se c è una diminuzione di pressione fiscale c è uno spostamento verso destra della curva ma con un aumento di pendenza in modulo (questo perché a parità di tasso di interesse c è una variazione di reddito, e il termine c ty varia al variare di i). La curva IS è un luogo di punti sul quale gli investimenti eguagliano i risparmi (o domanda eguaglia l offerta) e sotto dei quali si trovano tutti i punti per i quali S<D, ovvero l offerta di beni è minore della domanda, mentre sopra il medesimo vi è un abbondanza di offerta rispetto la domanda e quindi S>D. Se si fanno interventi di politica fiscale bisogna stare all ocio perché bisogna considerare anche l effetto degli spiazzamenti degli investimenti che rende poco efficace la politica fiscale poiché si passa da un livello più basso a uno più alto degli investimenti. 5

6 3.3 La curva LM La domanda di moneta la pensiamo che vi sia in 3 aree. ) Domanda di moneta a scopo transazionale: LN T 2) Domanda di moneta a scopo precauzionale: LN P 3) Domanda di moneta a scopo speculativo: LN S La prima è dovuto al fatto che per comprare si può usare la moneta per comprare o per investire (dove per moneta si intende il circolante e depositi in conto corrente bancari e postali). Quindi la cosiddetta liquidità nominale a scopo transazionale si può dire che è proporzionale al volume di transazioni (Y). Si può dire che maggiore è il numero di transazioni (beni e servizi presenti nel sistema economico), allora maggiore è la domanda di moneta. La seconda è dovuta al fatto che la gente può mantenere un po di soldi per precauzione. Ma se vi è un tasso di interesse alto la gente va a mettere più volentieri i soldi in banca. Quindi maggiore è il tasso di interesse minore è la domanda di moneta a scopo precauzionale. La terza invece è la domanda che viene manifestata dagli speculatori, ovvero gli operatori di borsa che comprano e vendono titoli. Compra oggi titoli perché spera di rivenderli un domani a un prezzo più alto. Una tipica attività finanziaria è l obbligazione. Si può vedere che il valore attuale può essere uguale a tutte le retribuzioni (cedole) che si possono ottenere negli N periodi futuri, attualizzandoli al periodo corrente (00 euri oggi non sono come 00 euri domani). Quindi il prezzo attuale è uguale alla somma. Se le obbligazioni sono irredimibili ovvero la vita dell obbligazione è infinita allora si può dimostrare che VA=R\i dove R è la cedola e i il tasso di interesse. Se il prezzo sarà maggiore di quello attuale significa che i è elevato (a parità di cedola) e quindi mi aspetto che i scenda e con esso che il prezzo salga e quindi lo speculatore compra e quindi vi è una minore domanda di moneta a scopo speculativo. Se il prezzo sarà minore invece accade esattamente il contrario. Da queste considerazioni si può vedere che anche in questo caso la domanda di moneta nominale speculativa è inverasamente proporzionale al tasso di interesse i. Le tre relazioni fondamentali sono queste: (3.2) LNT ) > 0 Y LN P LN LN 2) < 0 > 0 < 0 i Y i LNS 3) < 0 i Per quanto riguarda l offerta nel primo modello che vediamo è data ovvero M = M, una costante. La curva LM è una curva crescente ed identifica tutte le coppie (i,y) che mettono in equilibrio il mercato monetario. Se un punto è sotto alla LM, vi è un interesse più alto di prima, quindi il costo di una moneta è più basso e quindi la domanda di moneta è maggiore dell offerta di moneta (perché più decresce i più è la domanda di moneta). 6

7 3.4 Politiche monetarie La politica monetaria è governata dalla banca centrale. Essa può aumentare l offerta di moneta o diminuirla comprando o vendendo titoli di stato. Il compito istituzionale (scritto a caratteri cubitali) della banca centrale non è favorire la produttività del sistema economica ma è quella di mantenere basso il tasso di interesse. Quindi il governo e la banca centrale sono due organi distinti e separati. Se vi è una maggiore aumento di moneta in circolazione allora la LM va verso l alto mentre se vi è una diminuzione della moneta allora la LM si sposta verso il basso. 3.5 Teorema del bilancio in pareggio Il teorema del bilancio in pareggio dice che per un modello IS-LM la IS è come se si spostasse verso destra di un aumento pari all aumento di spesa pubblica nello spazio [Y-i]. In realtà è come se si spostasse perché la IS viene rototraslata nel piano e tutti i punti che vengono a formarsi è come se si spostassero di uno spostamento pari all aumento di spesa pubblica. Ovviamente qui vi è uno spiazzamento degli investimenti visto che i sale e quindi, dacchè gli investimenti sono inversamente proporzionali all interesse, scendono. 4. Economie aperte Nelle economie aperte, abbiamo due altre componenti della domanda, ovvero le importazioni e le esportazioni. Quindi la domanda, che è pari al reddito, si può scrivere così: (4.) Y + Q = C + I + G + X Ovvero il PIL aumentato delle importazioni è uguale alla domanda aggregata con l aggiunta delle esportazioni. La (4.) si può scrivere anche come: (4.2) Y = C + I + G + ( X Q) dove (X Q) sono le cosiddette esportazioni nette. Prima di tutto bisogna introdurre una nuova grandezza, il tasso reale di cambio, indicatore della competitività, che si può esprimere matematicamente come: (4.3) R = INT ep P ovvero è il rapporto dei prezzi esteri (trasformati nella moneta nazionale attraverso il tasso nominale di cambio e) e il prezzo interno. Quanto è più grande il prezzo interno a parità di prezzo internazionale e tasso di cambio, tanto è minore il tasso reale di cambio, quindi minore è la competitività del nostro paese. Definito il tasso reale di cambio, si può andare a vedere in fondo quali sono le proprietà delle nuove componenti della domanda: le esportazioni e le importazioni. Per quanto riguarda le esportazioni, si può dire che nel nostro modello siano dipendenti dal livello internazionale di reddito e dalla competitività. Si può scrivere che: * X = X ( Y, R) dove * Y è il livello di redditi internazionali. 7

8 Si può andare a vedere anche come le due variabili sono legate alle esportazioni, cioè: X X (4.4) > 0 > 0 * Y R ovvero maggiori sono i redditi internazionali, allora maggiori saranno le esportazioni. La seconda dice che maggiore è la competitività, maggiori saranno le esportazioni. Per le importazioni invece si può assumere che essa dipendano dal livello interno di produzione (e quindi di reddito), e dal livello di competitività. Quindi si può scrivere che: Q = Q( Y, R) Le due variabili sono legate alle importazioni attraverso queste relazioni: Q Q (4.5) > 0 < 0 Y R Ovvero maggiore è il reddito nazionale allora maggiori saranno le importazioni che si potranno fare, mentre maggiore è la competitività, allora saranno minori le importazioni (non conviene farle perché all interno i prezzi sono migliori vedi (4.3)) 8

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