Parte Seconda Derivazione: regolazione e modulazione

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1 Parte Seconda Derivazione: regolazione e modulazione Premessa Un generico sistema di distribuzione a superficie libera, quale riprodotto in Figura 1, è costituito da un canale principale al quale si attestano canali adduttori; successivi ordini di canali, detti distributori, derivati dai precedenti assolvono al compito di erogare le portate richieste secondo quantità e turni prestabiliti. Figura 1. Schema di distribuzione a superficie libera In ogni punto di diramazione deve essere consentita la derivazione di una portata da un ordine superiore ad un canale di ordine inferiore o derivato che potrà essere costante o variabile, talora proporzionale a quella in transito nel canale superiore o ripartitore. La forma e le disposizioni di un manufatto di derivazione dipendono da situazioni planoaltimetriche della rete e da necessità particolari che spesso vincolano la scelta: l'escursione di livello nel canale principale H h corrisponde alle possibili variazioni di portata massima q minima ; il dislivello ammissibile fra la quota d'acqua nel canale principale e nel canale derivato; la tollerabilità o meno di perdite di carico nel canale principale; il rapporto di derivazione fra la portata da derivare q* e quella max del canale principale: q ; Derivazione e regolazione 91

2 la necessità dell'inserimento di organi di sicurezza per sfioro, interruzione e scarico. l'automatismo delle manovre al variare dei livelli e delle richieste di portata. Figura Gli elementi costitutivi di una derivazione sono sostanzialmente due (Figura 3): 1. regolatore: posto sul canale principale è destinato a regolarne i livelli, di solito costanti al variare delle condizioni di esercizio;. modulatore: dispositivo di derivazione fra canale principale e derivato; ai fini della funzionalità dovrà: essere insensibile alle variazioni di livello a valle, nel canale derivato; derivare una portata quasi costante anche al variare dei livelli di monte sia con il minimo delle perdite di carico che di manovra Anticamente la presa, sprovvista di dispositivi di regolazione, si limitava ad una bocca a battente aperta in fregio al canale principale; in questo modo non si aveva la possibilità di regolare i livelli nell adduttore nè tanto meno di regolare la portata derivata. Un manufatto di derivazione elementare può essere costituito da una luce posta lateralmente corrispondente all'incile del canale derivato; la funzione di regolazione è demandata ad una paratoia seguita da un semimodulo (stramazzo libero o da un misuratore a risalto). Nelle reti moderne tali dispositivi sono stati sostituiti da organi fissi descritti in seguito. 1. Regolatori 1.1. Traverse Figura 3 Le traverse sono opere di derivazione da corsi d acqua che fissano l alveo e le sponde, con lo scopo prevalente di rialzare i livelli a monte per un'altezza limitata per alimentare bocche di presa, con esercizio continuo o periodico, a copertura di fabbisogni conseguenti a diverse utilizzazioni (irrigazioni, acquedotti, forza motrice, produzione di energia), e rilasciare in alveo la risorsa non utilizzata senza, peraltro, proporsi la creazione di un invaso utile alla regolazione dei deflussi. 9

3 Le traverse hanno in generale asse rettilineo disposto normalmente a quello del corso d'acqua, in regime di corrente lenta, e in una zona nella quale questo presenti moderata o nulla curvatura planimetrica. Rispetto alle modalità di realizzazione possono essere fisse, Figura 4, ovvero mobili, Figura 5. Figura 4 Figura Traverse Fisse Sono strutture semplici e meno costose delle traverse mobili ma, per contro, non consentono una regolazione del livello di monte. Inoltre tendono ad accumulare detriti a monte della soglia di sfioro; per questo motivo si realizzano nei pressi dell opera di presa uno o più sghiaiatori, o calloni, muniti di paratoie al fine di pulire dai depositi l area antistante le luci di presa. Planimetricamente le traverse fisse vengono ubicate con asse rettilineo e perpendicolare al corso d acqua in punti dove questo consente uno sviluppo dell opera più corto ed economico. Traversa fissa sul Fiume Piavederivazione del canale della Brentella Derivazione e regolazione 93

4 Anticamente (Figura 6) la struttura era realizzata con una paratia di pali (a) per la tenuta ed altri pali (b), distanziati, con funzioni di ancoraggio della casseratura in legno (c) riempita di pietrame e rivestita, superiormente con pietra squadrata. Il paramento di monte e la parte terminale di valle era realizzata con pietrame di riempimento giustapposto. Figura 6 Simile, per forma, è la traversa di tipo Indiano (Figura 7), realizzata con misto di sabbia e ghiaia contenuto tra muri di pietrame attestati profondamente nell alveo, caratterizzato da materiale molto fine. Sia il paramento di monte che di valle venivano realizzati con pietra da taglio squadrata. L ampiezza della struttura ed i materiali adottai consentivano una notevole deformabilità ed adattabilità dell opera, nonché un presidio per pericoli di sifonamento. Figura 7. Traversa di Tipo Indiano Di forma tozza è la traversa di tipo Italiano (Figura 8) caratterizzata da paramento di monte verticale, a volte lavorato con pietra a faccia vista; generalmente a valle seguiva una piccola platea in pietrame contenuta tra due palancolati in legname. Figura 8. Traversa di Tipo Italiano uest ultimo tipo di struttura, nel tempo, ha modificato la forma in modo da accompagnare e sostenere la vena tracimante o farla cadere in un bacino di smorzamento. (Figura 9) Figura 9 94

5 Oggi le traverse vengono realizzate con soluzioni strutturali che privilegiano l utilizzo del calcestruzzo, pur conservando la forma, simile a quelle illustrate precedentemente, ma adottando dei criteri di dimensionamento generalizzabili. Nota la portata di piena e la larghezza L della traversa, dalla Formula di Poleni, o degli stramazzi, è possibile determinare l altezza di sfioro h 0 sulla soglia L h g 0 h 0 Il coefficiente di efflusso, per soglie sagomate come appresso specificato, può assumersi uguale a 0,450,48. La cresta ed il paramento di valle sono derivati dal profilo inferiore di una lama d acqua fluente da uno stramazzo Bazin in parete sottile (Figura 10 a). Assegnata una coppia di assi coordinati X ed Y, quest ultimo con verso positivo verso il basso, con origine sul vertice della vena libera inferiore, questa descrive una curva di equazione: 1,85 Y 0,5 X A seguito di questa considerazione Creager propose, con successo, come profilo della cresta e del paramento di valle una curva di equazione 1,8 Y 0,47 X, coincidente per un primo tratto alla curva della vena libera e gradualmente più esterna; pertanto sostituita a quest ultima curva il profilo superiore del paramento di valle risulta schiacciato dalla vena effluente che aderirà alla superficie senza problemi di distacco della vena, causa di depressioni locali. (Figura 10 b) Figura 10 a. profilo inferiore di una lama d acqua defluente da uno stramazzo in parete sottile b. profilo Creager di una traversa tracimante in funzione del carico fondamentale h 0 Assunto come unità il carico fondamentale h 0 le coordinate X ed Y sono date dall equazione: y h 0,47 x 0 h 0 La realizzazione di una traversa altera la condizione di moto e della superficie libera della corrente con un innalzamento della superficie; questo causa, verso monte, un profilo di rigurgito tipico della condizione primitiva della corrente (lenta o veloce). A valle della traversa la condizione idraulica di passaggio della corrente da veloce a lenta creerà il presupposto per l insorgere di un risalto idraulico con conseguente erosione dell alveo. Pertanto è necessario determinare la lunghezza L della platea del dissipatore (con eventuali dispositivi di dissipazione) per prevenire lo scalzamento dell opera e ripristinare le condizioni energetiche della corrente a valle (Figura 11). Infine in funzione del carico h 0 e dell altezza A del petto della traversa viene dimensionato il raccordo circolare tra il profilo del paramento di valle e la platea : R A h0 1,8 Derivazione e regolazione 95

6 Figura 11. Geometria di una traversa fissa Secondo richiamo di Idraulica applicata - Moto turbolento permanente La presenza di singolarità nella geometria della sezione (allargamenti o restringimenti) o discontinuità nel tracciato (cambiamenti di pendenza, salti di fondo), provocano non solo una perdita localizzata di energia ma anche modificazioni della superficie libera che perde il carattere di parallelismo alla linea di fondo. Si è in presenza di regime permanente non più uniforme e pertanto le caratteristiche geometriche ed idrauliche della corrente variano da una sezione ad una altra. Figura 1.Elementi caratteristici del moto permanente Anche in questo caso il carico totale in una sezione riferito ad un piano orizzontale di riferimento, è la somma dell altezza geometrica z, dell altezza piezometrica h e dell altezza cinetica V E z h g La linea dei carichi discende sempre nel senso del moto ; tra due sezioni 1 e il carico totale E subisce una variazione corrispondente alle perdite di carico per attrito. E J L V Mentre il carico totale E decresce sempre nella direzione del moto il carico rispetto al fondo H h g, o carico specifico, può restare costante, come visto per il moto uniforme, o crescere o decrescere, nel senso del moto, secondo le caratteristiche della corrente; se la velocità diminuisce (h >h 1 ), il moto è permanente ritardato. Se la velocità aumenta (h <h 1 ), il moto è permanente accelerato. V g : 96

7 Figura. Moto permanente gradualmente variato : ritardato e accelerato In una corrente in moto uniforme l introduzione di una discontinuità (ostacolo, paratoia, variazione di pendenza, allargamento o restringimento di sezione, ecc) provoca una perdita localizzata di energia con conseguente modificazione della superficie libera. Se tale discontinuità permane nel tempo il regime di moto diventa permanente. Nel caso di correnti gradualmente variate la superficie libera si dispone secondo profili di rigurgito; nel caso di correnti rapidamente variate la superficie subisce una rapida quanto violenta modificazione, a volte discontinua, come nel caso del risalto idraulico. L equazione generale del moto gradualmente vario è espressa, a partire dal teorema di Bernoulli, dall equazione di De S. Venant : a. Canale a debole pendenza if < ic dh i J ds [1] Figura 3 Profilo D 1 - h h u h c. La profondità aumenta verso valle e, se non intervengono circostanze che ne modifichino le caratteristiche, tende ad un asintoto orizzontale; nella direzione a monte tende all'altezza di moto uniforme h u. Profilo che si instaura a monte di un ostacolo, traverse, pile di ponte e in alcuni casi di cambiamento brusco di pendenza ; Profilo D - h u h h c. Verso monte tende asintoticamente all'altezza h u ; verso valle il moto è accelerato e tenderà verso il valore h c.profilo di raccordo in brusche variazioni di pendenza, a monte di un allargamento o di un brusco salto; Profilo D 3 - h h c h u. La corrente è ritardata.; in prossimità dell'altezza critica essa tenderà al risalto idraulico. uesto profilo è ricorrente nei casi di efflusso da paratoie quando il tirante è inferiore a quello critico, a valle di traverse ed in particolari casi di cambiamento di pendenza. b. Canali a forte pendenza if > ic Figura 4 Derivazione e regolazione 97

8 Profilo F1 - h h c h u. Verso monte tende perpendicolarmente all'altezza critica hc, mentre a valle tenderà asintoticamente all'orizzontale. Profilo tipico a monte di traverse o di restringimenti di sezione ed in alcuni casi di cambiamento di pendenza. Profilo F - h c h h u. Verso monte tende al valore di hc con tangente verticale mentre verso valle tende asintoticamente al moto uniforme. Generalmente questa curva è molto corta, tende cioè con molta rapidità al tirante di moto uniforme. uesto profilo caratterizza il passaggio tra salti bruschi e regime uniforme e nel caso di aumento di pendenza in canali ripidi. Profilo F3 - h h u h c Verso valle si tende asintoticamente al moto uniforme mentre, verso monte, si riconosce una tendenza verso la verticale. Si riconosce come profilo di raccordo a valle di paratoie o in diminuzione di pendenza. c. Canale critico if=ic Tracciamento del profilo di rigurgito Figura 5 Può essere effettuato integrando la [1] ; questa può essere risolta agevolmente alle differenze finite. Riscritta in termini finiti si ha: H i J s H s i J [1'] uesta risulta definita a meno di conoscere le caratteristiche del moto in una sezione di riferimento o di controllo in corrispondenza della quale si instaura un tirante h* diverso da quello del moto uniforme. Per procedere nella determinazione dei profili di rigurgito, superfici libere in moto permanente gradualmente variato, è necessario, preliminarmente, individuare sezioni di controllo, sezioni nelle quali è biunivoca la correlazione = (h). Sono queste costituite, per alvei in corrente lenta, da salti di fondo, sezioni nelle quali si realizza il passaggio della corrente attraverso lo stato critico, stramazzi, sezioni con efflusso sotto battente, ecc.. Nel caso di h > h c la sezione di controllo va ricercata nel tratto terminale di valle del tronco di corrente e si procede, nella integrazione, partendo da valle. Nel caso di h < h c la sezione di controllo va ricercata nella sezione iniziale di monte del tronco di corrente e si procede, nell'integrazione a passi finiti, partendo da monte. Nella Figura 6 poiché la corrente è lenta ( e quindi comandata da valle) la causa perturbatrice produce un innalzamento della superficie libera h* il profilo si traccia a partire dalla posizione di h* (S=0) risalendo verso monte fino ad avere un altezza h h*. Figura 6 98

9 Pertanto suddiviso il tratto h*- h u in un numero sufficiente di parti, per ciascuno dei tiranti estremi degli intervalli S i si possono calcolare le corrispondenti energie specifiche Hi hi g B h quindi le differenze H i relative a ciascun intervallo S i, a partire dal punto più vicino alla sezione di controllo h*. uesto è vero solo se B è costante (alvei rettangolari) i e La cadente J, da attribuire all'intervallo considerato, sarà definita con la formula di Strickler assumendo per h i il valore medio dei valori estremi dell'intervallo considerato: J 4 k R 3 Risultando determinati H i e J, noto i, resta determinato S i. Ripetendo per i tratti successivi si risale allo sviluppo totale del profilo S. Nei successivi esempi numerici è stato utilizzato Excel di Windows, eseguendo lo sviluppo numerico come illustrato nella seguente Figura 7:. Figura 7. Esempio 8. Immissione di un affluente in un recettore Un affluente, regolarizzato con una sezione rettangolare larga 6,00 m e rivestita con muratura in pietra da cava, con una pendenza di fondo uniforme i = 0,0017 confluisce, con un tirante di moto uniforme h u =1,50 m, in un corso d'acqua il cui livello di piena ordinaria raggiunge una quota + 3,00 m rispetto al fondo dell affluente. In questa situazione deve essere verificato il profilo di rigurgito provocato dalla quota del ricettore maggiore del livello idrico dell affluente (Figura a). Figura a Derivazione e regolazione 99

10 A volte, per alcuni eventi di piena, il profilo libero di un corso d'cqua allo scarico risulta più basso del livello nel recettore, pur rimanendo più elevato in condizioni di piena ordinaria (Figura b). Figura b. Rigurgito nel canale collettore causato dal recipiente Il rigurgito potrà essere limitato al solo collettore, ma anche esteso ai suoi affluenti a seconda dell'ampiezza del rigurgito a monte della sezione terminale del collettore. Occorre notare che, nelle reti rigurgitate dal recipiente, la superficie libera dell'acqua è il profilo di rigurgito determinato nella rete dallo stato idraulico del recipiente. Il tracciamento del profilo di rigurgito viene effettuato da valle verso monte e, poichè la variazione è lentissima, il moto è permanente. In via speditiva possono usarsi formule semplici consistenti nel ritenere che la superficie libera dell'acqua si disponga secondo profili curvilinei determinati empiricamente. Con riferimento alla Figura b si può prevedere, ad esempio, un profilo di tipo parabolico. Figura b. Tracciamento semplificato di un profilo di rigurgito formula di Poirèe : p s y H ps 4 con ampiezza del rigurgito S (per y=0) H S p formula di Funk: y H ps HH 0,5ps ampiezza del rigurgito H S 1,5 p Soluzione analitica: assunto per il coefficiente di scabrezza Strickler k=60, sono altresì noti tutti gli elementi per poter determinare la portata k R / 3 i 1 / 6 *1,5 (6,00 *1,50) * 60 * 6 *1,5 0,667 * 0,0017 0,5,6 m 3 e l'altezza critica 3 b g h 3 c,6 6 9,81 1,1 m < h u =1,50. Verificato che la corrente è lenta e l'alveo è debole pendenza il profilo sarà di corrente lenta ritardata (Figura 3 - D1). 100

11 Il dislivello tra il valore di h*=3,00, individuato nella sezione di controllo, e l'altezza di moto uniforme a monte h u =1,50 viene suddiviso in un numero sufficienti di parti (nell'esempio l'intervallo h*-h u è stato suddiviso in 15 parti da 0,10 m ciascuna). Il procedimento seguito è quello illustrato nel precedente paragrafo 4b ; nella seguente Tabella sono riportati i valori della soluzione numerica Derivazione e regolazione 101

12 Nota In modo del tutto analogo viene studiato il profilo di rigurgito in alveo in corrente veloce, iniziando dalla sezione nella quale ha origine la variazione del tirante idrico rispetto a quello del moto uniforme. Nel caso di corrente veloce (comandata da monte) il profilo si traccia a partire sempre dalla posizione di h* (S=0) procedendo verso valle fino ad avere un altezza h hu (Figura d). L'integrazione della [a] può essere risolta agevolmente alle differenze finite. Riscritta in termini finiti si ha H i J s s H i J Figura d Suddiviso il tratto h*-h u in un numero sufficiente di parti, per ciascuno dei tiranti estremi degli intervalli Si si possono calcolare le corrispondenti energie specifiche Hi hi g B hi e quindi le differenze H i relative a ciascun intervallo, a partire dal punto più vicino alla sezione di controllo h*. Nota la pendenza di fondo i, la cadente J, da attribuire all'intervallo considerato, sarà determinata con la formula di Strickler assumendo per hi il valore medio dei valori estremi dell'intervallo considerato: J 4 k R 3 infine si determinano i correlati valori di Si ed il totale sviluppo del profilo S. Esempio 9. Deflusso da canale a debole pendenza a canale a forte pendenza Alveo con fondo compatto senza irregolarità ( k s = 45 m 1/3 s- 1 ) a sezione rettangolare, largo 3,50 m, caratterizzato da un primo tratto con pendenza i = 0,0005 seguito da un tratto con pendenza i = 10

13 0,008 e rivestimento in muratura normale in pietra da cava (k s = 60 m 1/3 s- 1 ). Per la portata esitata di = 7,0 m 3 /s corrisponde un altezza critica : h 3 3 c g b 7 g 3,5 0,74m Per la determinazione dei rispettivi tiranti di moto uniforme si utilizza Ri k R / 3 i 1 / per tentativi assegnando dei valori ad h., separando i termini noti da quelli incogniti la formula di Strickler /3 R 1/ k i si risolve Si può seguire un metodo grafico tracciando in un diagramma h = f (R /3 ) i valori dir /3 tabellati in funzione del tirante h Tronco di monte : 1 / k i 7 1 / 45 * 0, dal grafico si ricava un'altezza h u =,06 m Tronco di valle : 1 / k i 7 1 / 60 * 0,008 1,3 dal grafico di ricava un'altezza h u =0,6 m La sezione di controllo è rappresentata dall altezza critica e pertanto verso monte il profilo di raccordo è il D mentre verso valle la corrente si raccorderà all altezza di moto uniforme con un profilo di tipo F.Di seguito sono riportati gli elementi per il tracciamento dei profili determinati risolvendo, con il metodo delle differenze finite, l'equazione generale. Derivazione e regolazione 103

14 Alveo a debole pendenza : b = 3,50 m hu =,06 m hc = 0,74 m = 7,00 m3/s i = 0,0005 k = 45 Alveo a forte pendenza : b = 3,50 m h u = 0,6 m h c = 0,74 m = 7,00 m 3 /s i = 0,008 k =

15 Moto permanente rapidamente variato Risalto idraulico A valle della traversa la condizione idraulica di passaggio della corrente da veloce a lenta creerà il presupposto per l insorgere di un risalto idraulico con conseguente erosione dell alveo. Pertanto è necessario determinare la lunghezza L della platea del dissipatore (con eventuali dispositivi di dissipazione) per prevenire lo scalzamento dell opera e ripristinare le condizioni energetiche della corrente a valle. Come visto precedentemente negli alvei a pendenza inferiore della critica le correnti veloci tendono, verso valle, al raggiungimento dell'altezza critica, mentre nel caso di alvei a pendenza maggiore della critica sono le correnti lente a tendere, verso monte, all'altezza critica. In uno stesso alveo dunque possono susseguirsi correnti lente a veloci ed il loro raccordo si attua attraverso il risalto idraulico. uesto è rappresentato da una sopraelevazione brusca della superficie libera ed occupa una posizione fissa. E' accompagnato da agitazione, più o meno marcata, della corrente e da grande perdite di energia. Indicando con hm la profondità media della sezione iniziale del risalto, vengono definiti i vari tipi di risalto a seconda del valore che assume il rapporto tra la velocità della corrente e la radice quadrata del prodotto dell'accelerazione di gravità g per l'altezza hm. Tale rapporto è noto come Numero di Froude : Fr V ghm V c con c= celerità di propagazione delle perturbazioni della corrente. Per valori di Fr < 3 il risalto si presenta sotto forma ondulata (Figura 8a) con successione di onde stazionarie e smorzate attorno al valore dell'altezza di valle h. uesto tipo di risalto è tipico di una corrente prossima allo stato critico sia a monte che a valle del risalto. Progressivamente le ondulazioni tendono a frangersi sulle creste ; il risalto è ondulato con frangimento (Figura 8 b) a. Risalto ondulato b. risalto ondulato con frangimento Figura 8 uesto rappresenta una transizione al risalto diretto o salto di Bidone (Figura 9), costituito da un'unica onda stazionaria.si realizza un grande vortice costituito, nella parte inferiore, dalla corrente che si espande verso valle mentre, sulla parte superiore, la corrente superficiale è opposta al moto. La sezione 1 è detta di monte o di ingresso mentre la sezione di valle o di uscita; le rispettive profondità della corrente h 1 ed h sono dette altezze coniugate. Derivazione e regolazione 105

16 Figura 9. Risalto diretto La distanza L tra le sezioni 1 e, non sempre facilmente definibile, è detta lunghezza del risalto mentre H rappresenta la perdita di carico. A causa di un risalto generalmente è da definire la profondità h, assegnata la h 1, ed il viceversa; H, ed infine, la lunghezza L. Non è possibile applicare le formule del moto uniforme in quanto il termine H, rappresentativo della perdita di energia, non è noto. Il problema, impostato da Belanger, si risolve applicando il teorema di Eulero al liquido compreso tra le due sezioni 1 e dove la distribuzione della pressione torna ad essere idrostatica (Figura 10). Figura 10. Le risultanti delle pressioni nelle sezione 1 e sono rispettivamente: 1 = 1 1 = opposte di segno e parallele al fondo del canale. I flussi delle quantità di moto entranti ed uscenti dalle sezioni considerate : M 1 = V 1 M = V Considerato il moto permanente la proiezione, lungo la direzione del moto, delle forze esterne 1 R Pif M M1 (1) avendo espresso, oltre i termini già definiti, R la risultante delle resistenze al moto causate dalla scabrezza del fondo Pi f la componente, nella direzione del moto, del peso del fluido R e Pi f assumono valori molto bassi rispetto a 1 e tanto da poter essere trascurati. La (1) si semplifica 1 +M 1 = +M () 106

17 Riconosciuto che la somma delle spinta idrostatica e della quantità di moto rappresenta la Spinta Totale S, esplicitando i termini, per una prefissata sezione trasversale dell'alveo potrà scriversi genericamente: S questa risulta, per portata costante, funzione univoca del tirante h. La spinta idrostatica è nulla per h 0 e cresce indefinitamente per h, mentre il flusso della quantità di moto cresce in modo inversamente proporzionale all'area e cioè tende a zero per h, mentre tende all'infinito per h 0. La S pertanto tenderà all'infinito sia per h 0 che h. Come risulta dalla Figura 11 la funzione S presenta un minimo in corrispondenza del valore h c. (3) Figura 11 Il grafico della funzione presenta due rami uno, per h < h c, rappresentativo delle correnti veloci l'altro, per h > h c, delle correnti lente. Poichè nelle sezioni estreme del risalto il valore di S dovrà essere uguale è possibile risalire ai valori di h 1 ed h ; sul grafico questa situazione identifica i due valori di h detti appunto altezze coniugate del risalto. Nel caso particolare della sezione rettangolare la spinta totale vale: 1 S Bh Bh (4) il cui minimo si ottiene uguagliando a zero la derivata rispetto h ds dh Bh Bh 0 3 B h h 3 B 3 gb h c in corrispondenza dell altezza critica. Mentre la relazione legante h 1 con la sua altezza coniugata h si scrive h 3 c h1 h h1 h (5) equazione di secondo grado che risolta in funzione di h /h 1 e trascurando la soluzione negativa risulta: h h 1 3 c 3 1 h h coniugate nota l altra: ad esempio nota h 1 uest'ultima relazione consente di determinare una delle due altezze h h h 1 8 c 3 h 1 (6) la lunghezza del risalto è la distanza tra l origine del frangente e la sezione dove, ponendo sul fondo del canale un cilindro, questo comincia a rovesciarsi; dapprima il cilindro si pone lontano dal risalto e gradualmente lo si muove fino alla sezione nella quale sarà giustamente rovesciato dal flusso. Per la determinazione della lunghezza del risalto un espressione molto semplice fu proposta da Bradley - Peterka nel 1954, per canali rettangolari: L 6 h h 1 (7) Derivazione e regolazione 107

18 mentre, sulla base di numerose esperienze su modelli idraulici, per canali trapezi: L 5h 1 4 b b1 b 1 (8) con b 1 e b larghezze in superficie Infine, una volta noti, per le sezioni 1 e, i valori di h, V ed H è possibile esprimere: la perdita di carico : V1 V H h 1 h g g ; il rapporto H H1 : efficacia del risalto. La S, come detto in precedenza, è uguale in corrispondenza delle altezze coniugate. Pertanto consente, per un assegnata portata, di definire la posizione del risalto, tracciando con riferimento al fondo la funzione S(h) sia per la corrente veloce di monte e sia per la corrente lenta di valle. Nel punto di intersezione essendo S m =S v si forma il risalto. Esempio 10. Alveo con cambiamento di pendenza: i < i c - i > i c Situazione analoga all Esempio e ma con i tronchi invertiti ; pertanto si ha: Tronco di monte : Alveo a forte pendenza b = 3,50 m h u = 0,6 m h c = 0,74 m = 7,00 m 3 /s i = 0,008 k = 60 Tronco di valle : Alveo a debole pendenza b = 3,50 m h u =,06 m h c = 0,74 m = 7,00 m 3 /s i = 0,0005 k = 45 Ricordato che il passaggio tra una corrente veloce a lenta avviene solo con un risalto, occorre valutarne la posizione rispetto alla sezione C, determinando le spinte di monte e di valle: S m 1 1 bh u, m Vm 1000 *3,5 * 0,6 10 * 7 * 7 3,5 * 0,6.976 kg S v 1 bh u, v Vv *3,5 *,06 10 * 7 * 7 3,5 *, kg Rilevato che S v S m il risalto si localizza a monte della sezione C; pertanto essendo h 1 =h u,m=0,6 m h c =0,74 m con le dovute sostituzione dall espressione (5) viene determinata l altezza coniugata h : 3 h h h 0,74 0,6 h 0,6 h h 3 c 1 1 h 108

19 3 0,6 0,74 h ,87 m 3 0,6 Il tratto di raccordo 1 è descritto da un profilo di corrente ritardata in alveo a forte pendenza ( profilo F 1 Figura 4). Esempio 11. Verifica idraulica di una traversa fissa Verificare le condizioni di deflusso in corrispondenza di una traversa fissa con altezza A=,50 m e coefficiente di efflusso = 0,45, inserita in un alveo regolarizzato che può essere considerato rettangolare, largo 10,00 m, con pendenza di fondo i = 0,0038 ; coefficiente medio di scabrezza Strickler k=35 m -1/3 s -1 a monte della traversa e k=40 m -1/3 s -1 a valle di questa nell alveo calibrato. Nell ipotesi del passaggio della portata di massima piena di 80 m 3 /s, determinare: 1. l ampiezza del rigurgito prodotto dall opera rispetto alla situazione originaria. l approfondimento a e la lunghezza L della platea del dissipatore per contenere il risalto idraulico Alla portata di massima piena di 80 m 3 /s corrisponde un altezza critica: 3 b g hc * 9,81 1,87 m il tirante di moto uniforme, determinato dalla scale delle portate k R /3 i 1 /, risulta: h u,60 m > h c la corrente è lenta! In regime di corrente lenta il corpo della traversa produce un rigurgito, localizzato nella sezione di controllo, di altezza h* somma dell altezza A del petto della traversa e dell altezza h 0 di sfioro deducibile dalla formula degli stramazzi : 1,5 L h gh 0,45 10 h 19, h 1 1, , ,43,53 m Pertanto h*=,5+,53=5,03 m. rigurgito prodotto dall ostacolo: 5,03-,60=,43 m. La differenza tra questa altezza e l altezza di moto uniforme è il Derivazione e regolazione 109

20 Per conoscere l andamento del profilo occorre risolvere l'equazione generale del moto permanente; secondo le indicazioni riportate nel precedente paragrafo, suddiviso il tratto h*-h u in 1 parti da circa 0,5 m ciascuna, per ciascuno dei tiranti estremi degli intervalli S i si calcolano le corrispondenti energie specifiche H i e quindi le differenze H i relative a ciascun intervallo, a partire dal punto più vicino alla sezione di controllo h*. Il calcolo è riportato in forma tabellare; nella colonna 4 sono calcolati, per tutte le sezioni, i valori del carico totale Hi hi g B h i mentre, nella colonna 5, sono riportati i valori della perdita di carico tra due sezioni, a distanza s (ancora incognita); nelle colonne 6, 7, 8 e 9 sono indicati i valori medi delle grandezze necessarie per determinare la cadente piezometrica J 4 k R 3 nella penultima colonna, sono riportati i singoli valori del tratto considerato, colonna 10; H s i J ed infine le distanze progressive dalla sezione 1 alla sezione 1 sulla quale, ristabilendosi l altezza di moto uniforme, cessa il rigurgito. 110

21 Andamento qualitativo del profilo di rigurgito Seguendo l andamento della vena oltrepassato il ciglio di sfioro la corrente assume, al piede dello scivolo, l altezza h 1, generalmente, inferiore sia all'altezza critica h c e sia al tirante di moto uniforme h u dell'alveo in corrente lenta. Pertanto si instaurerà un risalto idraulico del quale occorra definire l'altezza coniugata h una volta noto il valore di h 1. uesto si determina applicando il teorema di Bernoulli tra le sezioni 1 e, nell ipotesi che sia trascurabile, lungo il tratto, la perdita di carico H 1 : A + h 0 V g = V1 h1 g risolta per tentativi fornisce il valore h 1. Noto h 1 è possibile ricavare l altezza coniugata h : h 3 c h1h h1 h [b] o dalla relazione h1 h 1 8 Fr 1 [a] [c] A seconda di come si rapporta h ad h u sarà possibile conoscere la stabilità del risalto: h h u il risalto si allontana dal piede dello scivolo; si realizza un risalto ricacciato ad una distanza S lungo la quale la corrente si mantiene veloce e quindi ancora pericolosa per erosioni sul fondo dell alveo e conseguenti scalzanti ; h < h u il risalto risulta sommerso e di lunghezza contenuta L 6 h h 1 A valle del corpo della traversa la corrente è veloce e l altezza h 1, al piede del paramento, si determina, speditivamente, risolvendo la [a]. uesta, risolta per tentativi, da h 1 = 0,89 m. Ricordato che l altezza critica h c 1,87 m, si riscontra che la corrente, al piede della traversa è veloce essendo h 1 < h c ; pertanto si ricollegherà a valle con un risalto idraulico la cui altezza coniugata h può essere determinata con l espressione [b]. Sostituendo i termini noti *1,87 3 = 0,89 h (0,89 + h ) h = 3,41 m. 1 uesto è vero in quanto la velocità di arrivo sulla soglia è molto bassa e, pertanto, ricordato che le perdite sono proporzionali al quadrato della velocità possono essere trascurate Derivazione e regolazione 111

22 Nell alveo di valle l altezza di moto uniforme è h u =,37 m < h. Il risalto non è contenuto e affinché sia sommerso si dovrà abbassare la platea di una quantità a = (h - h u ) - Posto = 1,4 a = 1,4 (3,41-,37) = 1,45 m A seguito di tale modifica occorrerà rideterminare i valori di h 1 ed h : A + a + h o = V h 1 1 g risolta per tentativi h 1 = 0,76 m ; *1,873 = 0,76 h (0,76 + h ) 0,76 h + 0,578 h -13,048 = 0 h = 3,78 m Per h u +a =,37+1,45=3,8 m > h il risalto è sommerso ; pertanto la lunghezza della platea potrà essere determinata con l espressione: L = 6(h - h 1 ) = 6 ( 3,78-0,76 ) = 18,1 18,50 m Nota Per aumentare al massimo le dissipazioni di energia vengono inseriti, sulla platea, elementi emergenti, Chute block di varia forma e disposizione Traverse Mobili Dispositivi di dissipazione Derivano dalla doppia esigenza di contenere i livelli a monte in corrispondenza della portata di massima piena e di evitare interrimenti. Si adottano traverse mobili quando traverse fisse di pari altezza verrebbero a determinare, durante 11

23 il flusso delle piene, livelli idrici a monte non compatibili con le strutture, infrastrutture ed attività presenti nei territori latistanti il corso d acqua. Altro fattore importante nella decisione di adozione di traverse mobili è l entità del trasporto solido del corso d acqua e la necessità di evitare accumuli permanenti a monte dell opera. Il che è evidente in presenza di corsi d acqua navigabili. In presenza di trasporto solido elevato insorgono notevoli difficoltà di gestione anche delle opere di derivazione annesse alle traverse, difficoltà che sono agevolmente superate con l apertura temporanea delle paratoie, finalizzata alla rimozione del materiale sedimentato a monte. Figura 1 Come detto, le traverse mobili sono costituite da parti fisse (la soglia, la platea, i muri di sponda, le eventuali pile, le fondazioni) e da parti mobili (le paratoie). La struttura fissa è a geometria differenziata in funzione della differente tipologia delle paratoie, come risulterà evidente dalle descrizioni di queste ultime nei paragrafi successivi. Le traverse mobili hanno soglia e platea pressoché a livello del fondo dell alveo, una o più luci separate da pile e regolate da paratoie di diverso tipo. Nel caso riprodotto nella Figura l opera di regolazione è realizzata con una traversa mobile costituita da una paratoia a segmento con ventola soprapposta. Figura uando la paratoia è sollevata la corrente transita sulla platea in regime di corrente veloce con un valore del carico che dovrà essere dissipato all'interno della platea. Il profilo della corrente, schematizzato nella Figura 3. In questa condizione la corrente transiterà sullo scivolo con un tirante pari all altezza critica Derivazione e regolazione 113

24 h c 3 B g, correlato al carico totale H min = 1,5 * h c. Trascurando le perdite lungo lo scivolo è possibile determinare l altezza h 1 al piede dall espressione: H min + a = Successivamente la corrente assume un andamento molto simile a quanto visto per la traversa fissa e, pertanto, valgono le considerazioni già esposte h 1 V1 g. Esempio 1. Verifica idraulica di una traversa mobile Figura 3 Riprendendo i dati dell esempio precedente, al passaggio della portata di piena di 80 m 3 /s, con la paratoia totalmente sollevata, corrisponde un tirante di moto uniforme h u,60 m, una velocità Vu B *hu *,60 3,07 m / s ed un carico totale: Hu Vu hu g 3,07,60 19,6 3,08 m Con riferimento alla Figura 14, la corrente transiterà sullo scivolo con un tirante pari all altezza critica h 3 3 c 3 B g q g 8 1,87 m 9,81 e carico totale H min = 1,5 * 1,87 =,81 m. Trascurando le perdite lungo lo scivolo è possibile determinare l altezza h 1 al piede dall espressione: H min + a = h 1 V1 g q,81+0,60 = h1 la quale, risolta per tentativi dà h 1 =1, m. gh 1 Essendo h 1 < h c, la corrente è veloce e si ricollegherà a valle con un risalto idraulico con altezza, sosti- coniugata h che, per sezioni rettangolari, si calcola dalla relazione : tuendo i termini noti: *1,87 3 = 1, h (1, + h ) h =,7 m h 3 c h1h h1 h 114

25 Poiché h u + a =,37 + 0,60 =,97 m > h il risalto è sommerso. La lunghezza della platea sarà L = 6(h - h 1 ) = 6 (,7-1, ) = 8,98 9,00 m, mentre la perdita di carico tra le sezioni 1 e risulterà : 1.. Il complesso dell'opera di presa V1 H h g V h g 1 = 0,5 m. Nella Figura 1 è riportato, in pianta e sezione longitudinale, un esempio di opera di presa nella quale compaiono tutte le sezioni funzionali. Figura 1.Complesso dell'opera di presa Procedendo dal lato fiume verso la sezione iniziale dell opera di trasporto, in successione, si rileva: Derivazione e regolazione 115

26 1. Sghiaiatore longitudinale radente. E costituito da un canale, tutto realizzato lato fiume, con quota fondo al di sotto della quota della soglia della presa, che si sviluppa lungo il fronte della bocca di presa fino a terminare sulla spalla della traversa, in corrispondenza di una paratoia di servizio che presidia il canale fugatore, denominato anche canale sghiaiatore e callone. L apertura della paratoia attiva una forte corrente concentrata, in grado di asportare il materiale ghiaioso depositatosi nello sghiaiatore longitudinale trasferendolo a valle della traversa. Il numero giornaliero e la durata delle operazioni di spurgo dipende dalla entità di trasporto solido di fondo presente nella corrente fluviale. Figura. Sghiaiatore longitudinale radente e frontale protetto da griglie.sghiaiatore frontale. E costituito da più luci ravvicinate realizzate, lato fiume, sul petto del gradino che porta alla soglia della bocca di presa. Alle bocche fanno seguito cunicoli di collegamento con la platea a valle della traversa, riportati, in pianta ed in sezione. I cunicoli sono sezionati da paratoie la cui programmata apertura consente l asportazione del materiale ghiaioso accumulatosi sul fronte della derivazione. Il numero giornaliero e la durata delle operazioni di spurgo, anche in questo caso, dipendono dalla entità di trasporto solido di fondo presente nella corrente fluviale. 3. Griglie. La presa, suddivisa, nel caso di portate derivate medio-grandi, in almeno due distinte luci, è sempre protetta da griglie a barre subverticali destinate all intercettazione del materiale in sospensione e galleggiante che, se non eliminato dalla corrente, potrebbe danneggiare o ridurre la potenzialità delle opere di adduzione. Le griglie sono costituite da barre di ferro, piatte o sagomate idraulicamente per contenere l entità delle perdite di carico e ridurre il rischio di incastro del materiale solido. Le barre sono sostenute da NP, formanti strutture di forza, fissati ad un telaio metallico che riporta il peso e la risultante delle spinte, idrodinamiche ed idrostatiche, sulle strutture murarie della bocca di presa. La pulizia viene effettuata con rastrelli meccanici azionati da carrelli mobili correnti su rotaie poste su passerelle di servizio realizzate in corrispondenza delle bocche di presa. Figura 3 Nel caso di piccole derivazioni l asporto del materiale trattenuto dalle griglie viene può essere effettuato con operazioni manuali. Il materiale raccolto viene o accumulato in appositi recipienti, successivamente caricati su camion ed avviato a discarica, o allontanato, con cacciate d acqua o con nastro trasportatore, e reimmesso nel corso d acqua a valle della traversa. Nel caso di grandi derivazioni, o di corsi d acqua caratterizzati da abbondante trasporto solido in sospensione e galleggiante, la 116

27 pulitura delle griglie viene effettuata in continuo, con ciclo intermittente temporizzato o asservito al grado di intasamento delle griglie stesse. Figure Bocche di presa. E rara la soluzione di bocca di presa realizzata con una sola luce. Eccettuato il caso di derivazioni di limitata entità (portata massima non superiore ad alcuni moduli; un modulo è dato da 100 l/s) la bocca di presa viene realizzata con più luci, singolarmente presidiate da paratoie del tipo piano a strisciamento. Nel caso di grandi derivazioni si ricorre all adozione di paratoie a segmento. Con la soluzione adottata si ha: agevole regolazione della portata derivata; semplicità delle manovre, attuate operando con paratoie di piccole dimensioni; possibilità di realizzare la presa con più linee di processo indipendenti, funzionanti in parallelo; possibilità legata alla soluzione indicata nella precedente considerazione, di effettuare interventi di manutenzione ordinaria e straordinaria della presa senza la necessità di dovere interrompere contemporaneamente il servizio. I due muri, costituenti spalle, e le pile intermedie, presenti nel caso di bocca di presa a più luci sono sempre profilati, in pianta, idraulicamente per limitare le perdite di carico in derivazione. A tal fine, tenuto conto anche della necessità di contenere la possibilità di incastro di materiale tra le barre delle griglie, la dimensione della bocca di presa viene determinata,di regola, fissando il valore massimo Vmax della velocità della corrente idrica : Vmax =0,5 m/s Il dimensionamento delle luci di presa è regolato dalla foronomia ovvero dallo studio dell'efflusso di acqua da aperture chiamate, appunto, bocche o luci. 5. Sghiaiatore interno. Il materiale di fondo, costituito da ghiaietto e da sabbia di grande dimensione, in grado di attraversare la sezione di grigliatura, viene totalmente eliminato dallo sghiaiatore a sacco, detto anche, per la forma, a bocca di lupo. Lo sghiaiatore a sacco è costituito: da un gradino di fondo, realizzato a valle della soglia di presa; da una superficie di fondo di convogliamento, realizzante uno scivolo ad elevata pendenza; da una trappola a sacco, o bocca di lupo, realizzante la sezione di accumulo delle ghiaie e sabbie grossolane intercettate; da luci di spurgo, realizzate sulla parete di fondo della bocca di lupo; da cunicoli di spurgo, colleganti le luci di spurgo con la platea a valle della traversa o, direttamente, con il corso d acqua; da saracinesche, o paratoie sotto battente, di intercettazione, per l apertura e la chiusura dei canali di spurgo. Con l apertura delle saracinesche si effettua lo spurgo dello sghiaiatore. Il tirante idrico realizzato con la traversa costituisce il carico motore per allontanamento delle ghiaie e delle sabbie grossolane accumulate. Nel caso di grandi derivazioni, o di corsi d acqua caratterizzati da abbondante trasporto solido di fondo, lo spurgo viene effettuato in continuo o con ciclo intermittente programmato. Derivazione e regolazione 117

28 Figura 5 6. Dissabbiatore Il residuo trasporto solido, costituito da sabbie trasportate in sospensione dalla corrente idrica, va, comunque, il più possibile ridotto in quanto potrebbe sedimentare: nelle opere di adduzione, riducendone la capacità di trasporto; nei manufatti di utilizzazione, riducendone la funzionalità; nei valvolismi e nelle saracinesche presenti nei sistemi di trasporto e di regolazione, ostacolandone il corretto funzionamento; potrebbe causare: l abrasione dei rivestimenti interni delle condotte metalliche di trasporto; l erosione dei calcestruzzi dei manufatti, delle canalizzazioni e delle condotte realizzati con tale materiale; la rapida usura delle giranti e dare luogo, in tempi brevi, a inefficienza delle macchine produttrici ed operatrici nel caso di uso della risorsa idrica per produzione di energia elettrica o di risorsa idrica che deve essere sollevata prima dell utilizzazione. Mentre nei confronti delle ghiaie si procede alla eliminazione totale del prodotto dalla corrente idrica, nel caso delle sabbie, eccettuati casi particolari di impiego, costituiti dal potabile e, a volte, dall industriale, si procede alla eliminazione del materiale tanto più spinta quanto maggiore risulta il potere abrasivo dello stesso e quanto maggiori sono le velocità della corrente nelle canalizzazioni, nei macchinari e nei dispositivi di regolazione. Data la notevole entità delle portate derivate, la separazione della sabbia si effettua in dissabbiatori a canale (raramente in dissabbiatori a vasca) nei quali il moto di avanzamento dell acqua viene ridotto e mantenuto nei limiti necessari per garantire la decantazione dei grani di dimensione superiore, in genere, a 0, - 0,3 mm. Figura 11 La velocità di avanzamento della corrente idrica entro il dissabbiatore va mantenuta circa costante al variare della portata trattata, al fine di assicurare il corretto funzionamento del sistema che prevede l eliminazione di sabbie di granulometria superiore alla prefissata soglia ed esclude la rimovimentazione del già sedimentato. La sabbia accumulata alla base del canale trova recapito in una canaletta di raccolta sul cui fondo sono realizzate delle luci di collegamento ai sottostanti cunicoli adibiti all asportazione del sedimentato. I cunicoli, controllati da saracinesca, trovano recapito a valle della traversa, nella vasca di 118

29 dissipazione, o direttamente nell alveo del corso d acqua. Con l apertura delle saracinesche si effettua lo spurgo del dissabbiatore. Il tirante idrico realizzato con la traversa costituisce il carico motore per l allontanamento delle sabbie sedimentate. Nel caso di grandi derivazioni, o di corsi d acqua caratterizzati da abbondante trasporto solido in sospensione, lo spurgo viene effettuato in continuo o con ciclo intermittente programmato. 7. La derivazione: attuata dalla bocca di presa è a superficie libera controllata da monte, in quanto la presenza della sezione di controllo nel dissabbiatore non consente la regolazione da valle. Sono pertanto sempre possibili ingressi nel sistema di portate eccedenti la capacità di trasporto delle opere di adduzione. In tali situazioni, che potrebbero verificarsi, ad esempio, in concomitanza di eventi di piena, si manifesterebbero, iniziando dalle zone sommitali più depresse, tracimazioni in-controllate. Il fenomeno descritto viene evitato realizzando, subito a valle delle paratoie di regolazione ed intercettazione, o in corrispondenza del dissabbiatore, un lungo sfioratore laterale attraverso il quale le portate di supero, tramite uno scivolo o circuito che recapita a valle della traversa, vengono rese al corso d acqua Dispositivi di regolazione 1.3.a Paratoie piane Di larghissimo impiego e con campi di dimensioni molto variabili, queste paratoie hanno scudo piano irrigidito da una struttura longitudinale che trasmette le spinte sugli appoggi alloggiati entro scanalature delle pile detti gargami. L apertura della paratoia avviene per sollevamento e conseguente strisciamento di questa lungo i gargami (Figura 1). uando lo scudo assume dimensioni mediograndi, per vincere l attrito sui gargami, si adottano dispositivi di appoggio a rulli ed a ruota. 1.3.b Paratoie a segmento Figura 1. Paratoie piane Dispositivi di appoggio Sono realizzate con manto conformato a tegolo cilindrico rinforzato e sostenuto da travature o bracci di estremità generalmente reticolari. I bracci ruotano su perni bloccati sulle pile ed hanno asse coincidente con il centro di curvatura del manto; in questo modo la risultante delle pressioni passa per l asse di rotazione e, pertanto, lo sforzo di sollevamento sarà somma di parte del peso proprio, dell attrito nei perni e dei dispositivi di tenuta. Il sollevamento è demandato a funi o catene trainate da motori elettrici posti sulla sommità delle pile; per diminuire gli sforzi di trazione e favorire il sollevamento, vengono collocati dei contrappesi sul prolungamento dei bracci (Figure e 3). Derivazione e regolazione 119

30 Figura. Paratoie a segmento Figura c Paratoie a ventola Sono realizzate con strutture metalliche piane, dette ventole, incernierate lungo il bordo inferiore. Le ventole sono mantenute nella posizione di ritenuta con paramento inclinato verso valle dall azione di bilancieri muniti di contrappesi (Figura 4). Figura 4 o da pistoni idraulici che, in posizione di riposo, sono alloggiati in una camera sottostante la ventola (Figura 4b). Le prime consentono un automatismo di funzionamento legato al superamento di un prestabilito livello idrico a monte. 10

31 Figura d Paratoie cilindriche Come illustrato dai vari esempi riportati nella Figura 5, questi dispositivi sono costituiti essenzialmente da cilindri metallici liberi di rotolare su guide metalliche, o binari, poste sulle pile. Data l elevata rigidità della struttura sia alla flessione che alla torsione, queste paratoie sono utilizzate per la regolazione di grandi luci con tiro solo da un estremità. Inoltre, in alcuni tipi, dispositivi mobili, detti scudi, consentono sia la tracimazione che il deflusso al di sotto. Figura 5. Paratoie cilindriche 1.3. e Paratoie a settore Sono inserite nel corpo della traversa e sono realizzate con struttura metallica reticolare ricoperta da Derivazione e regolazione 11

32 lamiere. Pertanto l interno del settore cilindrico risulta cavo. Nella fase di sollevamento il settore è vuoto e la spinta di galleggiamento agevola il posizionamento. Riempiendo il settore, il peso dell acqua farà scendere la struttura all interno dell alloggiamento. Figura 6. Paratoia a settore 1.3. f Traverse senza pile a piccoli elementi abbattibili Per piccole derivazioni di corsi d acqua non soggetti a piene repentine e nell intento di realizzare opere di ingombri trascurabili, soprattutto in passato hanno trovato applicazione due tipologie di traverse ad elementi abbattibili : la traversa Poirée (Figura 7) La prima è caratterizzata da cavalletti metallici, paralleli alla corrente, ruotati di 90 rispetto alla soglia, incernierati alla base di questa e resi solidali, in sommità, da una barra metallica. L elemento di tenuta è costituito da aste di legno affiancate, panconcelli, poggiate alla base in un incavo della soglia e superiormente alla barra metallica. Con questo tipo sono realizzabili altezze di ritenuta comprese tra 1,5 3m la traversa Chanoine-Aubert (Figura 8). Figura 7 1

33 è costituita da una serie di pannelli metallici, opportunamente rinforzati, incernie-rati sulla soglia muraria ed un puntone metallico libero di scorrere lungo una guida munita di denti di arresto. Ad ogni dente corrisponde una diversa inclinazione dello scudo e, conseguentemente, un differente valore dell altezza di ritenuta, generalmente compreso tra 5 7 m. Figura 8. Traversa Chanoine-Aubert Traversa a tetto (Figura 9) Una combinazione tra il funzionamento delle paratoie a settore e queste ultime è rappresentato dalla tipologia a tetto. Anche in questo caso la struttura è realizzata con carpenteria metallica reticolare rivestita da lamiera. L apertura e la chiusura è governata, rispettivamente, dall allagamento della camera sottostante o dalla vuotatura. Figura 9. Traversa a tetto 1.4. Le fondazioni delle traverse su terreni permeabili La realizzazione di una traversa presuppone uno studio preliminare necessario per la scelta della località (moderata curvatura planimetrica, regolarità dell alveo e possibilità di impostare il corpo della traversa sulle sponde laterali per evitare possibili aggiramenti della corrente in fase di piena) e sia per avere, a seguito di sondaggi, la conoscenza della natura geologica del terreno di fondazione che dovrà essere, possibilmente, impermeabile e di natura rocciosa. In realtà è molto più sovente necessario realizzate fondazioni su terreni alluvionali (permeabili essendo costituiti essenzialmente da ghiaia, sabbia e materiale minuto) accertando che la velocità di filtrazione sia tale da escludere fenomeni di sifonamento, ovvero di asportazione, dal piano delle fondazioni, del materiale più minuto con conseguente classamento della struttura (Figura 10). L insorgere di moti di filtrazione genera sottopressioni, al disotto della fondazione, che possono essere pericolose per la struttura sottile della platea ed inoltre possono causare, come detto, il sifonamento della struttura. Derivazione e regolazione 13

34 Figura 10. Costruttivamente, per cercare di ridurre al massimo la velocità di filtrazione, vengono realizzati, sotto la fondazione, muri di taglione o diaframmi, con lo scopo di aumentare il percorso e ridurre le perdite di carico. Figura 11. Per indicazioni di larga massima o per piccole traverse si può ricorrere alla formula di Bligh (1907); si valuta il Coefficiente di scorrimento L C s h, rapporto tra la lunghezza del contorno L (abcdefgh) della fondazione a contatto con il terreno ed il carico idraulico disponibile h Figura 1 C s deve essere maggiore di un valore caratteristico C s *, tipico del terreno di fondazione. Nella Tabella I sono riportati, per vari terreni, i valori di C s* Tabella I Terreno C s* Sabbia fine limosa 8,5 Sabbia grossa 5,0 Ghiaia mista a sabbia 3,5 Ghiaia grossa e ciottoli,5 Argilla media,0 14

35 Nota Il moto di filtrazione attraverso ammassi porosi è stato studiato sui modelli analogici, a due dimensioni, così detti perché esprimono una particolare analogia tra grandezze fisiche rappresentative di fenomeni diversi. Il ricorso al modello analogico cerca, in generale, un procedimento semplice ed economico di analisi ed acquisizione di dati sperimentali indispensabili per la realizzazione di modelli matematici, nei quali le variabili sono numerose ed hanno aspetti differenti caso per caso. Tipico in idraulica è il caso della costruzione del reticolo idrodinamico, per lo studio di moti di filtrazione. La semplicità della regola, di fronte alle notevoli difficoltà per una rigorosa trattazione analitica del fenomeno, ne hanno diffuso l impiego. Modelli elettrici analogici per i moti filtranti basati sull identità formale, di seguito schematizzata, tra legge di filtrazione e tra la legge del flusso di una corrente elettrica in un conduttore dotato di sola resistenza ohimica, furono introdotti da Pavlovsky nel 1918 ( in Italia da Puppini nel 19) tale metodo di studio prende il nome di metodo dell analogia elettrica. Il modello della struttura, geometricamente simile, realizzato con materiale isolante ed impermeabile viene collocato in uno strato filtrante costituito da materiale omogeneo ed isotropo immerso in un elettrolita omogeneo. Le linee di fondo dell alveo, a monte e valle dell opera, sono rappresentate da due piastre conduttrici a diverso potenziale elettrico. Rilevando i valori del potenziale nell elettrolita è possibile tracciare le linee equipotenziali che per analogia rappresentano le curve isopieziche. FILTRAZIONE CORRENTE ELETTRICA Carico H Potenziale Elettrico V Coefficiente di filtrazione k Velocità di filtrazione Legge di Darcy : v v k grad h Conduttanza c Intensità della corrente Legge di Ohm : i c grad V i Sotto le ipotesi esemplificative che il terreno di fondazione sia omogeneo e che il moto di filtrazione possa essere considerato bidimensionale (lunghezza della traversa preponderante sulla larghezza) possono essere tracciate, su un piano verticale perpendicolare all asse della traversa, linee equiponteziali o isopieziche e linee di flusso in modo tale che formino un quadrangoli tanto più possibilmente simile a quadrati (Figura a) Figura a Derivazione e regolazione 15

36 La costruzione del reticolo idrodinamico viene effettuata per successive approssimazioni, tenendo conto delle seguenti indicazioni: le linee di flusso entrano ed escono perpendicolarmente dal fondo dell alveo; le linee equipotenziali iniziano ortogonalmente dal profilo della fondazione che coincide con la linea di flusso più vicina alla traversa; il fondo dell alveo, a monte e valle della traversa, sono linee equipotenziali ; se lo strato impermeabile si trova ad una profondità indefinita, la linea di flusso più lontana assume la forma di semi-circonferenza con centro nell asse della fondazione sul fondo della traversa. Con riferimento alla Figura b, indicando con la differenza di carico tra monte e valle ed H h 0 h u con n il numero dei segmenti curvi staccati su una qualsiasi linea di flusso la differenza di carico tra due linee equipotenziali successive è H H i n. In un generico punto, lungo il profilo inferiore della fondazione, la pressione sarà : H pi z i h0 i [a] n z i affondamento del punto dal fondo dell alveo [m] i il numero delle linee equipotenziali tracciate a partire da monte H n la differenza di carico tra due linee equipotenziali successive [m] Pertanto risulta agevole costruire il diagramma delle sotto-pressioni (Vedi Esempio n.11) Un volume V di terreno permeabile soggetto ad un moto di filtrazione è stabile rispetto alle forze di strascinamento, che tendono a rimuovere il materiale poroso dal fondo dell alveo a valle della traversa, quando sussiste l equilibrio tra le forze derivanti dal peso proprio dalla spinta di galleggiamento dall azione di trascinamento essendo : V 1 t V 1 V a a J t peso specifico del materiale filtrante a peso specifico dell acqua porosità del mezzo J cadente piezometrica Harza definì la cadente piezometrica critica, per l innesco del sifonamento, funzione delle caratteristiche fisiche del materiale filtrante e del fluido : La J cr Jcr t a 1 a va confrontata con il massimo valore locale della pendenza piezometrica che deve essere accettabile per il terreno di fondazione (prece- un fattore di sicurezza dente Tavella I). Jcr Cs J H J n determina Esempio n Distribuzione delle pressioni sul fondo - Verifica al sifonamento Nella seguente è riprodotta la sezione longitudinale di una traversa fissa con livello idrico a monte h 0 = 8,00 m ed a valle h u =,00 m. Lo strato impermeabile è situato a 13,60 m. Nell ipotesi di moto piano determinare : 16

37 1. La distribuzione delle pressioni sul contorno della fondazione; Tracciato il reticolo isometrico è possibile determinare il valore della pressione lungo il profilo inferiore della fondazione in corrispondenza dei punti di intersezione con le 1 linee equipotenziali..verifica al sifonamento : L ammasso permeabile costituito da sabbia grossa e ghiaia è caratterizzato da un peso specifico γ t = 650 kg/m 3, coefficiente di Darcy k =1 cm/s, porosità υ= 0,30; Lungo il contorno inferiore della fondazione, in corrispondenza della linea equipotenziale n. (coincidente con il fondo dell alveo) si ha il minore valore della pressione; in questo punto la pendenza piezometrica è stimata H J n 6 0,73 l/s m J cr t a 1 a ,3 1, ,155 Il fattore di sicurezza Cr 4,3 4 valore accettabile per terreni sabbiosi. 0,73 Derivazione e regolazione 17

38 1.5. Paratoia a livello a monte costante Inserita nel canale adduttore, è costituita da una paratoia a segmento con scudo cavo, con funzione di galleggiante, contrapposta a dei contrappesi (Figura 1). Il sistema, libero di ruotare su un fulcro, viene tarato in modo tale da mantenere, per un prefissato valore di portata, un livello idrico a monte dello scudo pressoché costante inoltre, la spinta idrostatica sul manto passa per l asse, quindi non genera momento. La forma a settore del galleggiante e la posizione del baricentro sono tali che le coppie generate dalle forze F (spinta di Archimede) e P (peso) sono uguali e contrarie per qualsiasi posizione della paratoia, quando il livello a monte L M è alla quota dell asse O. Se il livello a monte sale, lo scudo tende a sollevarsi, risultando C F >C P ; consentendo il passaggio di una maggior portata; in conseguenza di ciò il livello a monte inizia a diminuire. Se il livello a monte scende, riducendosi la spinta di galleggiamento dello scudo, la paratoia chiude risultando C F <C P ; riducendo la portata verso il tronco di valle mentre il livello a monte tende a risalire. Nell uno o nell altro caso, dopo oscillazioni del sistema, si ristabilisce a monte il livello costante. Figura 1 Per il corretto funzionamento del dispositivo occorre, eseguito correttamente il montaggio con l asse alla quota del livello fissato di monte e la struttura libera di basculare, portare il baricentro del sistema nella posizione di equilibrio. La struttura della paratoia dispone di due contrappesi zavorrabili, uno posto sull estremità di valle l altro sulla verticale all asse di rotazione (quando la paratoia è alla massima apertura ed il galleggiante è tangente alla superficie libera). In primo luogo si dispone la paratoia alla massima apertura e con il canale vuoto, ricordando che l asse di rotazione è posto alla quota del livello di monte regolato ed il galleggiante deve essere tangente al profilo da regolare. Si zavorra il contrappeso di valle fino a quando la paratoia, quasi in equilibrio, manifesta una leggera tendenza a richiudersi (Figura a ). Figura. Paratoia a livello a monte costante - Equilibratura 18

39 Si chiude la paratoia e si invia nel canale una piccola portata (pari ad esempio al 10% della portata normale). uando la paratoia inizia a sollevarsi, si fa salire il livello fino alla quota fissata (alla quota dell asse di rotazione o leggermente al di sotto), riempiendo gradatamente il contrappeso superiore (Figura b). La paratoia è così regolata. La seconda fase di regolazione non modifica la prima, in quanto in posizione di apertura totale il contrappeso superiore, disposto sulla verticale all asse, non genera momento e quindi non altera l equilibrio Paratoia a livello a valle costante Il sistema è analogo al precedente, il regolatore è costituito sempre da una paratoia a settore mentre il galleggiante è in posizione opposta rispetto al fulcro (Figura 3). Il sistema è equilibrato in modo da far transitare fra scudo e profilo del canale una portata tale da mantenere pressoché costante il livello a valle. Ad ogni variazione del livello a valle il galleggiante abbassandosi o alzandosi determinerà una variazione di portata che, in modo analogo ed inverso che nel precedente caso, tenderà a ristabilire il livello costante a valle. Figura 3. A seguito di riduzione di portata derivata da un utente, nell'adduttore si manifesterà un incremento di livello che agendo sul galleggiante darà luogo ad una riduzione della luce delimitata dal profilo del canale e dalla posizione dello scudo della paratoia. La correlata riduzione della portata attraverso il sistema, conseguente alla riduzione della sezione di flusso, determina a sua volta, l'innalzamento del livello nel tronco di canale immediatamente a monte della paratoia. Il fenomeno si ripeterà in modo analogo per tutti i tronchi di canale compresi tra due paratoie a livello a valle costante propagando il segnale fino alla sezione iniziale dell'adduttore. Ad un incremento di richiesta di portata da parte di un utente corrisponderà, ovviamente, l'abbassamento del livello nel tronco di canale dominante direttamente la presa; l'abbassamento del galleggiante e l'aumento del grado di apertura della luce sotto lo scudo della paratoia; l aumento della portata lasciata da questa transitare con propagazione del segnale da valle verso monte. Come per le paratoie a livello a monte costante è necessario procedere all equilibratura del sistema di regolazione. Paratoie con unico contrappeso collocato sulla struttura tra lo scudo ed il galleggiante. 1 a fase (paratoia chiusa): si porta il livello idrico fino alla quota dell asse di rotazione, quindi si sposta il contrappeso in direzione orizzontale, fino a bilanciare la paratoia, nella posizione di chiusura (Figura 4a); Derivazione e regolazione 19

40 a fase (paratoia aperta): si fissa il livello a valle quindi si sposta il contrappeso nella direzione ortogonale alla precedente, fino ad equilibrare la paratoia, nella posizione di apertura (Figura 4b). Figura 4. L impiego di questa apparecchiatura per il tipo di controllo da valle è adatto soprattutto a grandi canali, in cui la debole pendenza permette un distanziamento ragionevole dei regolatori: caso tipico dei canali primari nelle reti di irrigazione. Nella Figura 5 è riprodotto il profilo di un canale attrezzato con paratoie a livello a valle costante. I profili corrispondenti alla massima portata di progetto non corrispondono ai massimi livelli idrici compatibili con il sistema. uesti infatti si realizzano in corrispondenza di portate transitanti nulle. I tronchi di canale compresi tra due successive paratoie vanno pertanto progettati e realizzati con sponde orizzontali. Figura 5. Regolazione con paratoia a livello a valle costante 130

41 . Modulatori Come detto tali dispositivi, interposti tra canale principale e derivato, devono essere semimodulari e cioè insensibili a variazioni di livello a valle del dispositivo e capaci di derivare una portata pressocchè costante anche al variare dei livelli a monte. Sostanzialmente un modulatore è uno strumento di misura delle portate derivate Terzo richiamo di Idraulica applicata - Foronomia 1. Bocche o luci a battente Il livello a monte è maggiore della quota massima della luce; viene pertanto definito battente l altezza h che misura la differenza tra queste due quote. Sono anche dette Bocche rigurgitate quando il livello idrico di valle è superiore o al limite uguale alla quota superiore della luce Bocca o luce a battente La portata uscente risulta: g h 1 h Il coefficiente di efflusso µ vale circa 0,60 0,61..Luci a stramazzo solo una parte della bocca è impegnata dalla corrente. Nel caso in cui la bocca risulti indefinita nella parte superiore si parla di stramazzi o soglie sfioranti. Bocca o luce a stramazzo La portata, in condizioni di velocità di arrivo della corrente trascurabile, risulta: lh g h, coefficiente di efflusso, viene assegnato secondo la forma con la quale vengono generalmente realizzate tali apparecchiature, modalità di costruzione e regole di impiego. Modalità di costruzione di uno stramazzo Bazin Il dispositivo, fissato il carico h ( compreso tra 3 80 cm), dovrà avere: petto della traversa p h e comunque 30 cm la distanza a tra ciglio dello stramazzo ed il livello idrico a valle deve essere 0,5 h e comunque 30 cm il canale adduttore deve essere rettilineo, a fondo piano, con sponde verticali lisce e parallele per Derivazione e regolazione 131

42 una lunghezza L 0 h e comunque non minore di tre volte la larghezza l dello stramazzo la corrente in arrivo deve avere una distribuzione uniforme della velocità il carico h dovrà essere misurato ad una distanza, dalla lama sfiorante, L 1 4 h la lama tracimante deve essere aerata con ampie bocche di aerazione ( per l =1 m ed h = 0 cm è necessaria una bocca di 10 cm le pareti verticali, a valle dello stramazzo, dovranno essere il prolungamento di quelle di monte Stramazzo tipo Bazin - (Norme UNI P) 0,003 h 0, ,55 h H valida per 0,10<h<0,60 m 0,0< p <,00 m ; stramazzo posto al temine di un canale sufficientemente lungo ( alcune decine di metri). Per canali brevi con corrente calmata artificialmente per 0,05<h<0,80 m 0,0< p <,00 m Rehbok 0, h 0,08h 3 p per 0,05<h<0,80 m p>0,60 m 1 h S.I.A.(Ingegneri ed Architetti Svizzeri) 0, , h 1,6 H 3. Stramazzo rettangolare in parete sottile con contrazione laterale : Per l < L/3 ed h/p < 1 la portata è esprimibile ancora dalla formula generale degli stramazzi: lh gh per il coefficiente di efflusso può essere utilizzata l'espressione del S.I.A.: 13

43 4.Stramazzo triangolare : l 0,385 0,04 L l,41 L h 1,6 1 0,5 l L 4 h H Formula generale gh tang con = 0,61,5 1,46 h tan g 5.Stramazzo trapezio - stramazzo Cipolletti La inclinazione dei lati (1/4) compensa l'effetto della contrazione laterale. La portata è data da: 0,415b h gh 1,86b 3 / h 6.Stramazzi in parete grossa (s > 0,65 h) - Stramazzo rettangolare (stramazzo Belanger) La vena effluente aderisce sulla soglia ; la portata risulta espressa da: 0,385 lh gh L'altezza della lama d'acqua sulla soglia risulta : h c h Bocche parzialmente rigurgitate quando il livello idrico di valle è compreso tra la soglia e la quota superiore della luce. Nel caso di bocche a battente parzialmente rigurgitate la portata esitata risulta: Derivazione e regolazione 133

44 1,5 1,5 h h g h b g h 1b 3 h 1 3 Per bocche a spigoli vivi µ 1 e µ si assumono pari a 0,60. Per bocche a spigoli raccordati i valori dei due coefficienti di efflusso aumentano fino a valori massimi pari a 0,7 0,8. Bocche in parete sottile : quando il perimetro della luce presenta, nella direzione dell efflusso, spigoli vivi in modo tale che la vena si distacchi completamente o parzialmente dal contorno; Bocche a contrazione completa: nessuna parte del perimetro della luce coincide con i limiti della parete Bocche a contrazione parziale o totalmente soppressa quando parte o tutto il perimetro della luce coincide con la parete. 8. Bocche regolate con paratoie 8.1. Efflusso non rigurgitato : la pendenza di valle è generalmente maggiore della pendenza critica, in caso contrario la velocità di efflusso è tale da allontanare il risalto idraulico. Con riferimento alla Figura 39, indicando con s il sollevamento della paratoia, l altezza della corrente nella sezione contratta sarà : h c 0,6s, mentre la portata H h g c bordo tagliente ed s < H/4 = 0,615 per s > H/4 = 0,66 0,70. Per paratoia a 8.. Efflusso rigurgitato : la pendenza di valle è minore della pendenza critica, o la velocità di efflusso è insufficiente a tenere il risalto lontano dalla luce. La portata esitata sarà : H h g u 9. Semimodulo o canale Venturi 134

45 uesto dispositivo è realizzato con una riduzione della sezione del canale con conseguente passaggio della corrente attraverso lo stato critico in corrispondenza della zona ristretta. Il dispositivo è semimodulare in quanto un breve tronco di corrente è veloce ed un risalto idraulico a valle della soglia assicurano l'indipendenza delle portate derivate dalle variazioni dei livelli di valle. Secondo De Marchi la portata è espressa dall equazione : 0,98 lh g m h m Formalmente identica alla formula degli stramazzi, a meno del coefficiente 0,98, con h m altezza del tirante idrico, riferito sulla quota della soglia di fondo e misurato fuori chiamata. I valori assunti dal coefficiente µ dipendono dalle caratteristiche geometriche ed idrauliche del semimodulo. Posto: l h m K L h a m si ottiene : K 0,10 0,0 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 µ 0,386 0,388 0,393 0,399 0,409 0,4 0,44 0,469 Le condizioni di funzionalità del semimodulo sono date da: r l L 0,35 ; a = (0,1 0,)h m ; I valori di µ sono determinabili anche con la formula di Gherardelli: 10. Moduli a maschera hm 0,385 0,108 r hm a questi dispositivi, interposti tra canale principale e derivato, essendo semimodulari sono insensibili a variazioni di livello a valle del dispositivo e capaci di derivare una portata pressocchè costante anche al variare dei livelli a monte. Sono realizzati in metallo con sagoma esterna, delle stesse dimensioni della sezione del canale derivato, sezionata in una o più luci da diaframmi o guance. Ogni luce presenta una soglia di fondo con parete di monte inclinata di 60 e parete di valle (lungo la derivazione) di 1 al disopra di questa è montata una maschera metallica inclinata e posizionata sopra la soglia in modo tale da realizzare una luce funzionante sia come stramazzo, per le minori altezze d'acqua, sia a bocca battente per le altezze più elevate. Derivazione e regolazione 135

46 Il modulo funziona solo quando la paratoia è totalmente sollevata e la luce è completamente impegnata. Per questo motivo il dispositivo è realizzato con più moduli di diversa larghezza e portata predeterminata. Dalla Figura è evidente che con il variare del carico tra il livello h 1 ed h la portata defluente resta pressoché invariata ed indipendente dalle variazione di livello a valle causa il risalto idraulico che si instaura nello scivolo a valle della bocca. A seconda del tipo di dispositivo addottato possono aversi diverse configurazioni, di seguito schematizzate 136

47 11. Derivazione di portata con sfioratore laterale - Stramazzi o sfioratori longitudinali Le opere di derivazione sono caratterizzate, generalmente, da uno sfioratore laterale dimensionato per la portata sf = p- c ed inserito nel corpo dell argine. Nel caso in cui lo sfioratore non sia rigurgitato e nell ipotesi che per tutta la lunghezza L del manufatto l energia della corrente H resti costante : H h Vi g i h g i cos t [a] con h, tirante di moto uniforme per la portata i, ed la correlata area bagnata esitata nell alveo a monte e valle della soglia, è possibile scrivere l equazione degli stramazzi nella forma generalizzata: d sf dx h p gh p [b] dove : d sf dx = portata derivata per unità di lunghezza dello sfioratore = coefficiente di efflusso (costante lungo lo sviluppo della soglia) p = petto dello sfioratore laterale h-p = tirante sulla soglia di sfioro In condizioni di corrente lenta l equazioni [a] e [b] vengono risolte per differenze finite partendo da valle, dove sono note le condizioni al contorno, e risalendo verso monte. Derivazione e regolazione 137

48 Per fondo del canale sub-orizzontale, altezza p di poco inferiore al tirante h e per rapporti p 0,85 0,95 H, la lunghezza della soglia di sfioro L necessaria per esitare la portata sf è determinabile con la formula di Citrini : per soglie a spigolo vivo =0,40 a h L b ed h H v 14,95 a p 0,97 H m 59,4 Esempio n. 14. Dimensionamento sfioratore longitudinale Le condizioni di funzionamento del dispositivo di derivazione in sinistra di un corso d acqua naturale, con pendenza di fondo i f =0,0005 e sezione rettangolare larga 6,00 m(coefficiente di scabrezza delle pareti del canale k=70 m 1/3 s- 1 ), sono: massima portata da sfiorare 5 m 3 /s quale differenza tra la massima portata di piena di 40 m 3 /s a monte del dispositivo, e la portata compatibile a valle di 35 m 3 /s Restano da dimensionare: l altezza p e la lunghezza S della soglia di sfioro. Coefficiente di efflusso dello stramazzo =0,40 [c]. L altezza del petto dello sfioratore deve coincide con l altezza di moto uniforme per la portata di regime di 35, 0 m 3 /s. Dalla scala di deflusso k / 3 / R i costruita in funzione dei termini incogniti / 3 R alla massima portata compatibile di 35,0 m 3 /s, un altezza di moto uniforme h uv =,88 m. si rileva, Poiché, per la medesima portata, l altezza critica corrente è lenta. 35 h 3 3 c l g 6 9,81 1,51 m < h uv =,8m la Nell ipotesi che siano trascurabili le perdite di carico, sul breve tratto di alveo che si sviluppa lungo lo sfioratore laterale, può ritenersi costante il carico totale H tra le sezioni di monte e valle : 138

49 H m H v h uv v 35,86 3,08 g 6,86 19,6 m si costruisce la curva H = costante : 3,08 h i i g i i i 3,07 h 19, 6 i Per = 40,0 m 3 /s h um =,79 m Per = 35,0 m 3 /s h uv =,88 m h um - h uv =0,09 m Verificato che p 0,85 0,95 H,67 0,85 0,95 3,08 può essere applicata la formula di Citrini a h s l v H h m con 14,95 a p 0,97 H 59,4 14,95 a 59,4 85,58,67 0,97 3,08 85,58 0,09 s 6 37,51 0,40 3,08 m Esempio n. 15. Immissione di portata in alveo in corrente lenta Derivazione e regolazione 139

50 Un alveo regolarizzato con una sezione trapezia, larga 10,0 m con sponde a pendenza 1/1 rivestito con lastre di calcestruzzo (k = 70 m 1/3 s- 1 ) e pendenza di fondo uniforme i=0,0003, convoglia una portata ordinaria di 50 m 3 /s. In una sezione viene immessa, da un impianto idrovoro, una portata di 30 m 3 /s. Determinare l altezza d acqua a regime a valle dell idrovora ed il sopralzo della corrente a monte della sezione di immissione; Elementi geometrici della sezione: Area bagnata =(b+nh) h sponde 1 1 n 1 tg tg45 Pendenza delle Perimetro Bagnato C b h 1 n Raggio Idraulico R C Altezza di moto uniforme per = 80 m 3 /s, k = 70 m 1/3 s-1 ed i = 0,0003 Dall equazione di moto uniforme dovute sostituzioni : 0,0003 / 3 1 / kr i 80 0, h, isolando i termini noti u 10 hu h u 10 hu h u 1 1 / 3 i 1 / k R / 3 con le questa risolta per tentativi, in modo che sia soddisfatta l uguaglianza, determina per 80 m 3 /s h u = 3,05 m. Analoga soluzione si ottiene tracciando la scala di deflusso: Al fine di verificare lo stato della corrente occorre stimare il valore dell altezza critica h c e confrontarlo con l altezza di moto uniforme h u Ricordato che Vc c gh m hm c B' c c g B' Risolta per tentativi si ottiene h c = 1,76 m 140