Correnti a pelo libero

Dimensione: px

Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Correnti a pelo libero"

Alessio Pippi
8 anni fa
Visualizzazioni

1 Corso di Protezione Idraulica del Territorio Richiami sulle correnti a pelo libero Antonino Cancelliere Dipartimento di Ineneria Civile e Ambientale Università di Catania acance@dica.unict.it Correnti a pelo libero Correnti idriche caratterizzate dall avere una parte del loro contorno a contatto con un as (nella più rande eneralità l atmosfera) Corsi d acqua naturali, canali artificiali di bonifica, irriazione, fonatura, impianti idroelettrici, naviazione interna

it Correnti a pelo libero Correnti idriche caratterizzate dall avere una parte del loro contorno a contatto con un

2 Esempi di canali artificiali Esempi di canali artificiali

3 Esempi di canali artificiali Esempi di canali artificiali

4 Fiumi 4

5 Ipotesi di base Correnti lineari, caratterizzate cioè da una curvatura trascurabile Sezioni trasversali praticamente verticali (pendenza molto piccola) Seue che: A tutte le traiettorie della corrente compete la stessa linea piezometrica e dei carichi totali La linea piezometrica coincide con il pelo libero Moto uniforme Velocità indipendente dal tempo e dalla posizione Possibile soltanto nei casi di alvei cilindrici Cadente J uuale alla pendenza i Lee di Chezy del moto uniforme: Dove: V velcità di moto uniforme C coefficiente scabrezza R raio idraulico (A/P) i pendenza V C R i AC R i 5

con il pelo libero Moto uniforme Velocità indipendente dal tempo e dalla posizione Possibile soltanto nei casi di alvei cilindrici Cadente J uuale

6 C può essere espresso come: Moto uniforme azin 87 / C γ [ m ] + γ / 00 / Kutter C m[ m ] + m / R R Stricler C c R 6 c m / s Utilizzando Stricler: car i Coefficienti di scabrezza (Ferro, 00) 6

7 Coefficienti di scabrezza (Ferro, 00) Caratteristiche eneretiche di una corrente Ipotesi: moto radualmente variato Fissata una sezione, indichiamo con E l eneria specifica, somma dell altezza piezometrica e di quella cinetica V E h + h + A 7

Fissata una sezione, indichiamo con E l eneria specifica,

8 Caratteristiche eneretiche di una corrente E h + A per h->0, A->0, E->inf per h->inf, E->h Caratteristiche eneretiche di una corrente L eneria specifica E avrà un minimo: da A A Il minimo è la soluzione di: 0 A A La soluzione di questa equazione individua una altezza della corrente detta altezza critica. In corrispondenza a tale altezza si ha lo stato critico della corrente 8

minimo è la soluzione di: 0 A A La soluzione di questa equazione individua una altezza della

9 9 Caratteristiche eneretiche di una corrente A Da cui seue: Caso particolare: sezione rettanolare di larhezza Caratteristiche eneretiche di una corrente In enerale, velocità critica: A V c Pendenza critica: pendenza del fondo in corrispondenza della quale la velocità di moto uniforme è pari a quella critica. Dalla formula di Chezy: i R C ) ( ) ( ) ( R A C i c A V c

critica: A V c Pendenza critica: pendenza del fondo in corrispondenza della quale la

10 Caratteristiche eneretiche di una corrente Caso particolare: sezione rettanolare molto lara (R circa uuale ad h) i c A( ) C R( ) ( ) C Usando Stricler: i c c / Profili del pelo libero in moto permanente i + E E + + J i J Sostituendo l espressione della E, e tenendo conto del fatto che la sezione A può variare con s, trovo l equazione differenziale enerale: A A A i J s 0

in moto permanente i + E E + + J i J Sostituendo l espressione della E, e tenendo conto del

11 Profili del pelo libero in moto permanente i J Osservando che: Si ottiene: Da Chezy J C RA Decrescente con h e uuale a i per hho i J Neativa o positiva a seconda se h< o h> Profili del pelo libero in moto permanente Alveo a debole pendenza (i<i c, h 0 >) h o numeratore i J denominatore h o rapporto Alveo a forte pendenza (i>i c, h 0 >) i J h o h o numeratore i J denominatore rapporto

pelo libero in moto permanente Alveo a debole pendenza (i<i c, h 0 >) h o numeratore i J

12 Il risalto idraulico Il passaio da corrente veloce a lenta non avviene quasi mai in maniera raduale, ma attraverso una discontinuità caratterizzata da un brusco sollevamento che prende il nome di risalto idraulico A causa delle notevoli dissipazioni localizzate, il suo studio non può essere condotto tramite considerazioni eneretiche Generalmente si ricorre quindi all applicazione dell equazione lobale dell equilibrio dinamico L idea è che le spinte totali a monte e a valle devono essere uuali Π + M Π + M Il risalto idraulico La enerica spinta totale è somma della spinta idrostatica e della quantità di moto M S Π + M Π γah M ρ A Π S Π + M M

considerazioni eneretiche Generalmente si ricorre quindi all applicazione dell equazione lobale dell equilibrio dinamico L idea è che le spinte totali a monte e

13 Il risalto idraulico Per alvei a sezione rettanolare: Π γah γh M ρ ρ A h S γ h + ρ h γ h + ρ γh + ρ h h Da cui seue: h + h h h

Documenti analoghi

CORSO DI IDRAULICA esercizi svolti di correnti a superficie libera

08/0/000 CORSO DI IDRAULICA esercizi svolti di correnti a superficie libera Prof. E. Larcan - Ing. F. Ballio collaborazione dell'ing. Sara Marcante Sulla base dell'esperienza didattica nell'ambito dei