ECONOMIA DEI SISTEMI INDUSTRIALI

Transcript

1 ECONOMIA DEI SISTEMI INDUSTRIALI Ing. Marco Greco 0776/ II LEZIONE 01/10/2012

2 Giochi statici con informazione completa Forma «normale» Giocatore B Strategia X Strategia Y Giocatore A Strategia Z A zx, B zx A zy, B zy Strategia K A kx, B kx A ky, B ky 2

3 Equilibrio di Nash Si ha l equilibrio di Nash quando nessuno dei due giocatori, data (ipotizzata) la strategia dell altro, è in grado di migliorare il proprio risultato unilateralmente. Può esistere anche più di un equilibrio di Nash 3

4 Ricapitoliamo Nel caso di interazione simultanea è opportuno seguire (in successione) i seguenti passi: 1. individuare e utilizzare le strategie dominanti e ipotizzare un comportamento analogo da parte degli altri giocatori 2. individuare ed evitare le strategie dominate e ipotizzare un comportamento analogo da parte degli altri giocatori 3. individuare un equilibrio, e cioè una combinazione di strategie dove la scelta di ciascun giocatore sia la migliore risposta a quella degli altri seguendo i tre suggerimenti è possibile individuare le scelte ottimali in un insieme abbastanza ampio di situazioni di interazione simultanea 4

5 Interazione sequenziale Nel caso di interazione sequenziale ciascun giocatore deve guardare avanti e considerare come le sue scelte immediate influiranno su quelle future degli altri e su quelle che lui stesso compirà in seguito In altri termini, il giocatore deve immaginare quali saranno le risposte future degli altri giocatori e in base ad esse individuare la migliore scelta da compiere immediatamente 5

6 Esempio 2.1: Matching Pennies Es. 2.4 B Testa Croce A Testa -1, 1 1, -1 Croce 1, -1-1, 1 6

7 Esempio 2.1: Strategie Miste Considero la probabilità che l altro giocatore faccia una scelta piuttosto che l altra Una strategia mista è una distribuzione di probabilità sulle strategie pure S i del giocatore i In «Matching Pennies» le strategie pure sono «Testa» e «Croce» Una strategia mista per il giocatore i è una distribuzione di probabilità (q, 1-q) dove q è la probabilità di giocare «Testa», e 1-q è la probabilità di giocare «Croce». 0 q 1 7

8 Strategie miste nell esempio 1.3 Es. 1.3 B Sinistra Centro Destra A Su 1, 0 1, 2 0, 1 Giù 0, 3 0, 1 2, 0 Per il giocatore B si avrà (q, r, 1-q-r), con 0 q 1, 0 r 1, 0 r+q 1 (1/3, 1/3, 1/3) Sinistra, Centro e Destra equiprobabili (1/2, 1/2, 0) Sinistra e Centro equiprobabile, Destra impossibile La strategia pura Sinistra per il giocatore B è la strategia mista (1, 0, 0) 8

9 Esempio 2.1: Matching Pennies Es. 2.1 B Testa Croce A Testa -1, 1 1, -1 Croce 1, -1-1, 1 9

10 Esempio 2.1: Strategie Miste Considero la probabilità che l altro giocatore faccia una scelta piuttosto che l altra Una strategia mista è una distribuzione di probabilità sulle strategie pure S i del giocatore i In «Matching Pennies» le strategie pure sono «Testa» e «Croce» Una strategia mista per il giocatore i è una distribuzione di probabilità (q, 1-q) dove q è la probabilità di giocare «Testa», e 1-q è la probabilità di giocare «Croce». 0 q 1 10

11 Strategie miste nell esempio 1.3 Es. 1.3 B Sinistra Centro Destra A Su 1, 0 1, 2 0, 1 Giù 0, 3 0, 1 2, 0 Per il giocatore B si avrà (q, r, 1-q-r), con 0 q 1, 0 r 1, 0 r+q 1 (1/3, 1/3, 1/3) Sinistra, Centro e Destra equiprobabili (1/2, 1/2, 0) Sinistra e Centro equiprobabile, Destra impossibile La strategia pura Sinistra per il giocatore B è la strategia mista (1, 0, 0) 11

12 Esempio 2.2: Dominanza e Strategie Miste Es. 2.2 A B q 1-q L R T 3, - 0, - M 0, - 3, - Per il giocatore A, nessuna strategia pura è dominata Se il giocatore A ritiene che B sceglierà L con prob. q ed R con prob. 1-q T è la miglior risposta se q ½ M è la miglior risposta se q ½ F è dominata dalla strategia mista se q= ½ F 1, - 1, - 12

13 Payoff relativi all esempio 2.2 Payoff 3 M T 1 F 1/3 1/2 2/3 1 q 13

14 Esempio 2.3: Dominanza e Strategie Miste Es. 2.3 A B L R T 3, - 0, - M 0, - 3, - Per il giocatore A, nessuna strategia pura è dominata F è la miglior risposta alla strategia mista (q, 1-q) del giocatore B, se 1/3 <q< 2/3 pur non costituendo la miglior risposta a nessuna strategia pura!! (In caso di L sarebbe meglio T, in caso di R sarebbe meglio M) F 2, - 2, - 14

15 Payoff relativi all esempio 2.3 Payoff 3 M T 2 F 1/3 1/2 2/3 1 q 15

16 Eq. Di Nash in Strategie Miste: Matching Pennies La strategia mista di ogni giocatore deve essere la miglior risposta alle strategie miste degli altri A ritiene che B sceglierà Testa con prob q e Croce con prob 1-q E(P A,Testa )= (-1)q+1(1-q)=1-2q E(P A,Croce )= (1)q-1(1-q)=-1+2q 1-2q>-1+2q se q< ½ A sceglie Testa se q< ½; Croce viceversa; è indifferente per q= ½ A B q 1-q Testa Croce Testa -1, 1 1, -1 Croce 1, -1-1, 1 16

17 Eq. Di Nash in Strategie Miste: Matching Pennies B ritiene che A sceglierà Testa con prob r e Croce con prob 1-r B Per ogni valore di q calcoliamo r(q) Calcoliamo la strategia mista (r, 1-r) di A Testa Croce E(P A,(r, 1-r) )= rq*(-1)+r(1-q)*1+(1-r)q*1+(1-r)(1-q)*(-1)= (2q-1) + r(2-4q) E ora? Che strategia mista deve adottare A? Se 2-4q>0 E(P A,(r, 1-r) ) cresce al crescere di r Viceversa E(P A,(r, 1-r) ) decresce al crescere di r Quindi per q< ½ r=1 è la risposta ottima, altrimenti r=0 17 A Testa -1, 1 1, -1 Croce 1, -1-1, 1

18 Eq. Di Nash in Strategie Miste: Matching Pennies r (Testa) 1 r(q) (Croce) (Croce) 1/2 (Testa) 1 q 18

19 Eq. Di Nash in Strategie Miste: Matching Pennies E(P B,(q. 1-q) )= rq*(1)+r(1-q)*(-1)+(1-r)q*(-1)+(1-r)(1- q)*(1)= q(4r-2)-2r+1 Se 4r-2>0 E(P B,(q. 1-q) ) cresce al crescere di q Viceversa E(P B,(q. 1-q) )decresce al crescere di q Quindi per r> ½ q=1 è la risposta ottima, altrimenti q=0 19

20 Eq. Di Nash in Strategie Miste: Matching Pennies q (Testa) 1 q(r) (Croce) (Croce) 1/2 (Testa) 1 r 20

21 Eq. Di Nash in Strategie Miste: Matching Pennies r (Testa) 1 q(r) 1/2 (Croce) (Croce) (Testa) 1 q 21

22 Eq. Di Nash in Strategie Miste: Matching Pennies r (Testa) 1 r(q) 1/2 q(r) (Croce) (Croce) (Testa) 1 q 22

23 Esperimenti! 23

24 Esperimento 0 Dictator Game A e B devono spartirsi 100 A decide come dividere il denaro B può solo accettare Kahneman, Knetsch and Thaler,

25 Esperimento 1 Ultimatum Game A e B devono spartirsi 100 A può proporre a B una suddivisione B può solo accettarla, o rifiutarla Se B rifiuta, nessuno prende nulla 25

26 Forsythe et. al

27 0,6 Dictator Game ,5 0,4 0,3 0,2 0, ,6 Ultimatum Game ,6 Ultimatum Game ,5 0,5 0,4 0,3 0,2 0, ,4 0,3 0,2 0,1 6E-16-0,

28 Altre evidenze Anonimato Nazionalità Dettagli procedurali irrilevanti da un punto di vista economico creano grandi cambiamenti nell esito dell esperimento. (Es. terminologia)

29 Economia neoclassica Utilità: un entità astratta che indica la considerazione che si nutre nei confronti di un bene e che viene spesso ricondotta ad un valore numerico. Teoria dell utilità attesa: le scelte vengono compiute sulla base dell utilità. Se l evento è incerto, si pesa l utilità con la sua probabilità di avvenire

30 Economia neoclassica Postulato: i soggetti sono interessati esclusivamente alla massimizzazione della propria utilità ed hanno le capacità razionali (e le informazioni) per fare le migliori scelte coerentemente con tale fine

31 Feedback esperimenti Esperimento 0 Perché A dovrebbe prendere per sé meno del 100%? Esperimento 1 Perché A dovrebbe offrire più di 0 a B? Come potrebbe B rifiutare una qualsiasi cifra maggiore di 0?

32 I negoziatori sono persone Le persone sono meravigliosamente ed irrimediabilmente imperfette: Sono emotive Sono irrazionali Sono incapaci di effettuare calcoli complicati (ma anche semplici) e anche quando sono capaci non hanno voglia di farlo

33 Esperimento 2 Costly Delays Ci sono 100 da dividere tra il giocatore A ed il giocatore B. Il giocatore A deve fare per primo un offerta di divisione. Se B rifiuta, può fare una controfferta. In tal caso, però, l ammontare complessivo scende di 10 (B può fare un offerta di ripartizione di ). A sua volta A può rifiutare o rilanciare, ma l ammontare continua a scendere di 10 ad ogni nuova offerta, fino al suo esaurimento.

34 Feedback esperimento 2 Backward induction Iterazione A B End Accetta qualsiasi cifra L ultimo a poter fare un offerta è B, che prenderà per sé 9, offrendo ad A 1, il quale (se razionale) accetterà. Alla prima iterazione A deve offrire almeno 9 a B.

35 Esperimento 3 α e β sono due società, rispettivamente di proprietà del giocatore A e del giocatore B. Esperti del settore, che godono della fiducia di entrambi i giocatori, valutano α 60 M, e β 30 M. Una possibile fusione tra α e β in γ (γ=α+β) genererebbe delle sinergie positive. Gli esperti ritengono che γ varrebbe 100. Come suddividereste il surplus tra di voi?

36 Norme di giustizia distributiva uguaglianza: Spartizione uguale tra le parti indipendentemente dal loro contributo; equità: Spartizione secondo il criterio del merito (chi più ha contribuito alla creazione di valore deve ricevere una più grande porzione di esso); necessità: Spartizione in base al bisogno delle parti, indipendentemente dal contributo da esse fornito

37 Feedback esperimento 3 (A B) Uguaglianza Surplus in parti uguali (5-5) Equità (assumendo che chi è più grande contribuisce di più) (6,6 3,3) Necessità Non applicabile Non esiste una soluzione ottimale.

38 In conclusione: Economia Neoclassica Ancora molto utilizzata come base per teorie e modelli Efficace in mercati concorrenziali con beni standardizzati Spiega approssimativamente le dinamiche reali

39 In conclusione: Economia Sperimentale Cerca di individuare le vere caratteristiche della razionalità limitata attraverso gli esperimenti

40 Usi dell Economia Sperimentale Testare una teoria o verificare le differenze tra teorie. Scoprire le cause del fallimento di una teoria. Individuare ricorsi empirici fornendo basi per nuove teorie. Osservare l applicabilità di una regola in situazioni con ipotesi differenti. Osservare la compatibilità di regole diverse in uno stesso ambiente. Valutare differenti proposte politiche. Simulare in laboratorio nuove istituzioni (ad esempio nuove regole di mercato) per verificarne l efficienza